Thiết kế xấp xỉ liên tục khâu điều chỉnh vị trí động cơ DC SERVO RFS 20 - 6012

Bài tập lớn điều khiển số
1. Tổng quan về động cơ DC Servo RFS 20-6012
* Cấu tạo của động cơ servo:
Hình 1: Cấu tạo động cơ servo
1, Động cơ ; 2, Bản mạch
3, dây dương nguồn ; 4, Dây tín hiệu
5, Dây âm nguồn ; 6, Điện thế kế
7, Đầu ra (bánh răng) ; 8, Cơ cấu chấp hành
9, Vỏ ; 10, Chíp điều khiển
* Nguyên lý hoạt động:
- Động cơ servo được thiết kế để quay có giới hạn mà không phải quay
liên tục như động cơ DC hay động cơ bước
Đối tượng điều khiển ở đây là động cơ Động cơ RFS 20-6012 của hãng
Harmonic. Động cơ này thuộc dòng RFS - series (Sizes 20) là dòng động
cơ được thiết kế nhỏ gọn, truyền động chính xác, mô men lớn và có gắn
sẵn encoder.
* Các tham số cơ bản của động cơ được trình bày trong bảng 1.
Kiểu chạy : Liên tục
Kích thích : Nam châm vĩnh cửu
Cách điện : lớp F
1
Bài tập lớn điều khiển số
Điện trở cách điện : 100M Ω
Nhiệt độ môi trường : -10 ~ +40
o
C
Nhiệt độ lưu trữ: -20 ~ +60
o
C
Độ ẩm môi trường : 20 ~ 80 % ( không ngưng tụ )
Độ rung : 2.5g (5 ~ 400HZ)

Shock : 30g (11ms)
Bôi trơn : Dầu nhờn (SK-1A)
Đầu ra : Mặt bích
Bảng 1: Thông số động cơ
Thông số Đơn vị Động cơ RFS 20-
6012
Công suất đầu ra (sau hộp số) W 123
Điện áp định mức V 75
Dòng điện định mức A 2.9
Mômen định mức T
N
In-lb 174
Nm 20
Tốc độ định mức n
N
rpm 60
Mômen hãm liên tục In-lb 208
Nm 24
Dòng đỉnh A 6.4
Mômen cực đại đầu ra T
m
In-lb 495
Nm 57
Tốc độ cực đại rpm 80
Hằng số mômen (K
T
) In-lb/A 91
Nm/A 10.5
Hằng số điện B.E.M.F ( ảnh
hưởng của tốc độ đến sđđ phần

ứng )(Kb)
v/rpm 1.08
Mô men quán tính (J) In-bl –sec
2
4.1
Kgm
2
0.47
Hằng số thời gian cơ khí ms 5.1
Độ dốc đặc tính cơ In-lb/rpm 82
Nm/rpm 9.3
Hệ số momen nhớt ( Bf) In-lb/rpm 0.76
Nm/rpm 8.6e-2
Tỷ số truyền 1:R 50
2
Bài tập lớn điều khiển số
Tải trọng hướng tâm lb 441
N RFS:2000
Tải trọng hướng trục lb 198
N RFS:900
Công suất động cơ W 200
Tốc độ định mức động cơ rpm 3000
Điện trở phần ứng Ω 1.2
Điện cảm phần ứng mH 1.1
Dòng khởi động A 0.5
Dòng không tải A 1.0
2. Mô hình toán của động cơ DC Servo RFS 20-6012
Các phương trình toán học động cơ DC servo RFS 20-6012
Các tham số cơ bản cảu động cơ:
Ra = 1.2 Ω

La = 1.1 mH
Kt = 10.5 Nm/A
Kb = 1.08 V/rpm
Bf = 8.6e-2
J = 0.47
Ta có:

1
( )
A
A A A A A
dc c
dc t A
A b
di
u e i R L
dt
d
M M
dt J
M K i
e K n
ω

− = +



= −



=


=

Chuyển sang miền ảnh laplace:

1
( )
A A A A A A
dc c
dc t A
A b
u e i R L i s
s M M
J
M K i
e K n
ω
− = +



= −



=


=


3
Bài tập lớn điều khiển số
( )
1
1
( )
A A A
A A
dc c
dc t A
A b
i u e
R L s
M M
Js
M K i
e K n
ω

= −

+


= −
⇔



=


=

Thay
A
A
A
L
T
R
=
ta có hệ phương trình sau:
( )
1/
1
1
( )
A
A A A
A
dc c
dc t A
A b
R
i u e
T s
M M

Js
M K i
e K n
ω

= −

+


= −
⇔


=


=

Từ hệ phương trình trên ta xây dựng được sơ đồ cấu trúc của động cơ như
sau:
Hình 1: Cấu trúc động cơ DC servo
Thay các thông số của động cơ vào ta được mô hình động cơ DC servo
trên simulink sau:
4
Bài tập lớn điều khiển số
Hình 2: Cấu trúc động cơ DC servo RFS 20-6012
Đặc tính quá độ tốc độ và dòng của động cơ:
Hình 3: Đặc tính dòng phần ứng động cơ DC servo RFS 20-6012
5

Bài tập lớn điều khiển số
Hình 4: Đặc tính tốc độ động cơ DC servo RFS 20-6012
3. Các phương pháp thiết kế xấp xỉ liên tục
Ta chọn bộ điều khiển có dạng PI, luật điều khiển được mô tả bởi công
thức:
( )
1
0
1
( ) ( )
R
c
u t K e t e d
T
τ τ
 
= +
 
 
∫
K
R
: Hệ số tỉ lệ
T
c
: Hằng số thời gian chậm sau
Để thiết kế trên miền thời gian xấp xỉ liên tục ta xấp xỉ thành phần I theo
các phương pháp sau:
* Sử dụng phương pháp hình chữ nhật: xấp xỉ thành phần I
( )

1
1
k
I i
i
I
T
u k e
T
−
=
≈
∑
( )
1
1
1
1
k
I i
i
I
T
u k e
T
−
−
=
⇒ − ≈
∑

( / )
I C R
T T K
=
6
Bài tập lớn điều khiển số
Trừ vế với vế và chuyển vế đổi dấu ta có:
( ) ( )
1
1
I I i
I
T
u k u k e
T
−
⇒ ≈ − +
( )
1 1
( ) ( )
I
T
U z z U z z E z
T
− −
⇒ = +
( )
1
1

( ) 1
I
U z
T z
E z T z
−
−
⇒ =
−
( )
1
1
1
1
R
I
T z
R z K
T z
ω
−
−
−
⇒ = +
−
* Sử dụng phương pháp hình thang:
( ) ( )
1
1
1

2
k
I i i
i
I
T
u k e e
T
−
=
 
≈ +
 
 
∑
( ) ( )
1
1
1
1
1
2
k
I i i
i
I
T
u k e e
T
−

−
=
 
⇒ − ≈ +
 
 
∑

( / )
I C R
T T K
=
( ) ( ) ( )
1
1
1
2
I I i i
I
T
u k u k e e
T
−
⇒ ≈ − + +
( ) ( ) ( )
1
1
1
2
k k

I
T
u k u k e e
T
−
⇒ ≈ − + +
( )
( )
1 1
1
( ) ( ) ( )
2
I
T
U z z U z E z z E z
T
− −
⇒ = + +
( )
1
1
1
( ) 2 1
I
U z
T z
E z T z
−
−
+

⇒ =
−
( )
1
1
1
1
2 1
R
I
T z
R z K
T z
ω
−
−
−
+
⇒ = +
−
7
Bài tập lớn điều khiển số
4. Tổng hợp bộ điều khiển
4.1. Thiết kế bộ điều khiển trên miền thời gian liên tục
Để điều khiển tốc độ động cơ DC servo thông thường ta dùng hệ thống
hai vòng điều chỉnh. Tuy nhiên động cơ DC servo RFS 20-6012 là loại
động cơ cỡ nhỏ nên có thể bỏ qua mạch vòng dòng.
Hình 5: Cấu trúc mạch vòng điều chỉnh tốc độ
Xây dựng vòng điều khiển tốc độ: ta chọn bộ điều khiển dạng PI
1

( )
R
Ts
R s K
Ts
ω
+
=
Ta có hàm truyền hệ hở:
( )
2
0.000517 0.5641 0.10
10.5
32
ho
s
s
s
G
+ +
=
Hàm truyền hệ kín:
( )
2
0.000517 0.
10.
5641 1 44
5
1.
kin

G
s s
s
+
=
+
( )
20309.4778
(s+1070) (s+20.68)
kin
G s
⇒ =
( )
0.9178
(9.3458e-004s+1) (0.0484s+1)
kin
G s
⇒ =
Áp dụng tiêu chuẩn tối ưu modul ta có:
8
Bài tập lớn điều khiển số
2 2
1
( )
1 2 2
MC
F s
s s
δ δ
τ τ

=
+ +
Ta có:
( )
( )
( )
( )
1 ( )
kin
MC
kin
R s G s
F s
R s G s
ω
ω
=
+
( )
1
1
( )
( ) 1
kin MC
R s
G s F s
ω
−
⇒ =
 

−
 
( )
( )
1
1 1
( )
2 (1 )
( ) 1
kin
kin MC
R s
G s s s
G s F s
ω
δ δ
τ τ
−
⇒ = =
+
 
−
 
Bộ điều khiển PI có dạng:
1
( )
R
Ts
R s K
Ts

ω
+
=
Với:
0.0484
28.4706
2*0.9178*9.3458e-004
R
K
= =
0.0484T
=
1 0.0484 1 0.0484
( ) 28.4706
0.0484 0.0017
s s
R s
s s
ω
+ +
⇒ = =
1
( ) 28.4706
0.0017
R s
s
ω
⇒ = +
4.2. Thiết kế bộ điều khiển trên miền thời gian gián đoạn
Ta có bộ điều khiển PI trên miền thời gian lien tục có dạng:

1
( ) 28.4706
0.0017
R s
s
ω
= +
Với:
28.4706; 0.0017
R C
K T
= =
9
Bài tập lớn điều khiển số
Ta chọn thời gian T = 0.1s
* Áp dụng phương pháp hình chữ nhật ta có:
( )
1
1
1
1
R
I
T z
R z K
T z
ω
−
−
−

= +
−
-5
0.0017
5.9711e
28.4706
C
I
R
T
T
K
= = =
( )
1
1
-5 1
1
3
1
0.1
28.4706
5.9711e 1
28.4706 1.6747e
1
z
R z
z
z
z

ω
−
−
−
−
−
⇒ = +
−
= +
−
* Áp dụng phương pháp hình thang ta có:
( )
1
1
1
1
2 1
R
I
T z
R z K
T z
ω
−
−
−
+
= +
−
-5

0.0017
5.9711e
28.4706
C
I
R
T
T
K
= = =
( )
1
1
1
1
28.4706 837.35
1
z
R z
z
ω
−
−
−
+
= +
−
5. Kết quả mô phỏng
5.1 Kết quả mô phỏng trên miền thời gian liên tục
Ta có mô hình mạch vòng tốc độ trên miền thời gian liên tục:

10
Bài tập lớn điều khiển số
Hình 6: Mô hình mạch vòng tốc độ với bộ điều khiển PI
Hình 7: Đáp ứng tốc độ động cơ DC servo RFS 20-6012 khi có bộ điều
khiển tốc độ
5.2 Kết quả mô phỏng trên miền thời gian gián đoạn
Kết luận
11
Bài tập lớn điều khiển số
Tài liệu tham khảo
12
Bài tập lớn điều khiển số
[1] GS.TS Nguyễn Phùng Quang
Điều khiển số (Digital Control System) – Đại học Bách khoa Hà Nội –
2007
[2] Phạm Văn Khánh
Đồ án tốt nghiệp ĐTĐ47 – 2010
[3] Harmonic drive actuator – Precision Gearing & Motion Control
DC Servo System – RHS & RFS Series
[4] ngày 25/4/2012
23h:30
13