Đề ôn toán thptqg (395)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (152.68 KB, 13 trang )

TỐN PDF LATEX

TRẮC NGHIỆM ƠN THI MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 11 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

1
Câu 1. [12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình |x−2| = m − 2 có nghiệm
3
A. 2 < m ≤ 3.
B. 2 ≤ m ≤ 3.
C. 0 ≤ m ≤ 1.
D. 0 < m ≤ 1.
4x + 1
Câu 2. [1] Tính lim
bằng?
x→−∞ x + 1
A. −4.
B. 2.
C. −1.
D. 4.
d = 30◦ , biết S BC là tam giác đều
Câu 3. [3] Cho hình chóp S .ABC có đáy là tam giác vuông tại A, ABC
cạnh a √
và mặt bên (S BC) vng √
góc với mặt đáy. Khoảng cách
√ từ C đến (S AB) bằng√
a 39

a 39
a 39
a 39
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
26
16
13
9
x−3
Câu 4. [1] Tính lim
bằng?
x→3 x + 3
A. 0.
B. −∞.
C. +∞.
D. 1.
Câu 5. Cho hàm số y = x3 − 2x2 + x + 1. Mệnh
!
! đề nào dưới đây đúng?
1
1
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 1 .
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng −∞; .

3
3!
1
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
D. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 1 .
3
1
Câu 6. Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số y = x3 − 2x2 + 3x − 1.
3
A. (−∞; 1) và (3; +∞). B. (1; 3).
C. (1; +∞).
D. (−∞; 3).
x2 − 5x + 6
Câu 7. Tính giới hạn lim
x→2
x−2
A. 5.
B. −1.

C. 0.

D. 1.

Câu 8. Cho hàm số y = x3 + 3x2 . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−2; 1).
B. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; 0) và (2; +∞).
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0; +∞).
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0; +∞).
Câu 9. Cho hàm số y = x3 − 3x2 + 1. Tích giá trị cực đại và giá trị cực tiểu là
A. −6.

B. −3.
C. 3.
D. 0.
2
1−n
bằng?
Câu 10. [1] Tính lim 2
2n + 1
1
1
1
A. .
B. .
C. − .
D. 0.
3
2
2
Câu 11. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số cạnh
A. 12.
B. 10.
C. 30.
D. 20.
Câu 12. [4-1245d] Trong tất cả√các số phức z thỏa mãn hệ
√ thức |z − 1 + 3i| = 3. Tìm min |z − 1 − i|.
A. 2.
B. 2.
C. 10.
D. 1.
Câu 13. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A. 9 mặt.
B. 6 mặt.
C. 4 mặt.
√3
4
Câu 14. [1-c] Cho a là số thực dương .Giá trị của biểu thức a 3 : a2 bằng
2
5
7
A. a 3 .
B. a 8 .
C. a 3 .

D. 3 mặt.
5

D. a 3 .
Trang 1/11 Mã đề 1

Câu 15. [2-c] Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + 2 ln x trên đoạn
[1; e]. Giá trị của T = M + m bằng
2
2
A. T = e + 3.
B. T = e + 1.
C. T = e + .
D. T = 4 + .
e
e

Câu 16. Phát biểu nào trong các phát biểu sau là đúng?
A. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại −x0 .
B. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
C. Nếu hàm số có đạo hàm trái tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
D. Nếu hàm số có đạo hàm phải tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
π
Câu 17. Cho hàm số y = a sin x + b cos x + x (0 < x < 2π) đạt cực đại tại các điểm x = , x = π. Tính giá
3
√
trị của biểu √
thức T = a + b 3.
√
A. T = 3 3 + 1.
B. T = 4.
C. T = 2.
D. T = 2 3.
Câu 18. [2] Anh An gửi số tiền 58 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép và ổn định trong 9 tháng
thì lĩnh về được 61.758.000. Hỏi lãi suất ngân hàng mỗi tháng là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất không thay
đổi trong thời gian gửi.
A. 0, 8%.
B. 0, 6%.
C. 0, 5%.
D. 0, 7%.
Câu 19. Khối đa diện thuộc loại {3; 5} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
B. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
C. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
D. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
Câu 20. Cho hàm số f (x) xác định trên khoảng K chưa a. Hàm số f (x) liên tục tại a nếu
A. lim+ f (x) = lim− f (x) = +∞.

B. lim+ f (x) = lim− f (x) = a.
x→a

x→a

x→a

x→a

D. lim f (x) = f (a).
x→a
π
Câu 21. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = e x cos x trên đoạn 0; là
2
√
√
2 π4
3 π6
1 π
e .
e .
B.
C. 1.
D. e 3 .
A.
2
2
2
Câu 22.
Z Cho hàm số f (x),Zg(x) liên tụcZtrên R. Trong cácZmệnh đề sau, mệnh

Z đề nào sai?
C. f (x) có giới hạn hữu hạn khi x → a.

( f (x) + g(x))dx =

A.
Z
C.

( f (x) − g(x))dx =

f (x)dx +

Z

g(x)dx.

f (x)dx −

k f (x)dx = f

B.

Z

Z
g(x)dx.

Câu 23. [1] Giá trị của biểu thức 9log3 12 bằng
A. 4.

B. 2.

D.

f (x)g(x)dx =

C. 24.

Z

f (x)dx, k ∈ R, k , 0.
Z
f (x)dx g(x)dx.

D. 144.

Câu 24.√Thể tích của tứ diện đều √
cạnh bằng a
√
√
a3 2
a3 2
a3 2
a3 2
A.
.
B.
.
C.
.

D.
.
4
2
6
12
Câu 25. [12221d] Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình x+1 = 2 log2 (2 x +3)−log2 (2020−21−x )
A. log2 2020.
B. 13.
C. 2020.
D. log2 13.
Câu 26. Giá√trị cực đại của hàm số y√= x3 − 3x2 − 3x + 2
√
A. −3 + 4 2.
B. 3 + 4 2.
C. −3 − 4 2.

√
D. 3 − 4 2.

Câu 27. Giá trị giới hạn lim (x2 − x + 7) bằng?
x→−1

A. 5.

B. 9.

C. 0.

D. 7.

π π
Câu 28. Cho hàm số y = 3 sin x − 4 sin3 x. Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng − ;
2 2
A. −1.
B. 7.
C. 3.
D. 1.
Trang 2/11 Mã đề 1

Câu 29. Hình nào trong các hình sau đây khơng là khối đa diện?
A. Hình lăng trụ.
B. Hình tam giác.
C. Hình lập phương.

D. Hình chóp.

Câu 30. [2] Số lượng của một loài vi khuẩn sau t giờ được xấp xỉ bởi đẳng thức Qt = Q0 e0,195t , trong đó Q0
là số lượng vi khuẩn ban đầu. Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu là 5.000 con thì sau bao nhiêu giờ, số lượng
vi khuẩn đạt 100.000 con?
A. 24.
B. 20.
C. 15, 36.
D. 3, 55.
Câu 31. Cho z là nghiệm của phương trình x2 + x + 1 = 0. Tính P =√z4 + 2z3 − z
√
−1 − i 3
−1 + i 3
.
D. P =

.
A. P = 2i.
B. P = 2.
C. P =
2
2
Câu 32. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = ln(x2 + x + 2) trên đoạn [1; 3] là
A. ln 12.
B. ln 10.
C. ln 14.
D. ln 4.
Câu 33. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) thì mọi nguyên hàm của hàm số f (x) đều có dạng
F(x) + C, với C là hằng số.
B. Z
F(x) = 1 + tan x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 1 + tan2 x.
u0 (x)
dx = log |u(x)| + C.
C.
u(x)
D. F(x) = 5 − cos x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = sin x.
Câu 34. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số mặt
A. 12.
B. 10.

C. 6.

D. 8.

Câu 35. [4-1244d] Trong tất cả các số phức z = a + bi, a, b ∈ R thỏa mãn hệ thức |z − 2 + 5i| = |z − i|. Biết

rằng, |z + 1 − i| nhỏ nhất. Tính P = ab.
9
13
5
23
A.
.
B.
.
C. − .
D. −
.
25
100
16
100
!
5 − 12x
Câu 36. [2] Phương trình log x 4 log2
= 2 có bao nhiêu nghiệm thực?
12x − 8
A. 3.
B. Vô nghiệm.
C. 1.
D. 2.
Câu 37. Khối lập phương thuộc loại
A. {5; 3}.
B. {4; 3}.
Câu 38.
√ Tìm giá trị lớn nhất của√hàm số y =

A. 2 3.
B. 3 2.

√

C. {3; 4}.
√
x + 3 + 6 −√x
C. 2 + 3.

D. {3; 3}.
D. 3.

[ = 60◦ , S O
Câu 39. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a. Góc BAD
vng góc
√ với mặt đáy và S O = a.
√ Khoảng cách từ A đến (S BC) bằng
√
√
a 57
2a 57
a 57
A.
.
B.
.
C. a 57.
D.
.

19
17
19
Câu 40. Thể tích của khối lăng√trụ tam giác đều có cạnh √
bằng 1 là:
3
3
3
A. .
B.
.
C.
.
4
2
12

√
3
D.
.
4
x−1 y z+1
Câu 41. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ có phương trình
= =
và
2
1
−1
mặt phẳng (P) : 2x − y + 2z − 1 = 0. Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa ∆ và tạo với (P) một góc nhỏ

nhất.
A. 2x + y − z = 0.
B. −x + 6y + 4z + 5 = 0.
C. 10x − 7y + 13z + 3 = 0.
D. 2x − y + 2z − 1 = 0.
Trang 3/11 Mã đề 1

log 2x
là
Câu 42. [1229d] Đạo hàm của hàm số y =
x2
1 − 4 ln 2x
1 − 2 ln 2x
1
1 − 2 log 2x
A. y0 =
.
B. y0 = 3
.
C. y0 = 3
.
D. y0 =
.
3
2x ln 10
x ln 10
2x ln 10
x3
1

Câu 43. [3-12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình |x−2| = m − 2 có nghiệm
3
A. 2 ≤ m ≤ 3.
B. 0 ≤ m ≤ 1.
C. 0 < m ≤ 1.
D. 2 < m ≤ 3.
!
!
!
1
2
2016
4x
. Tính tổng T = f
+f
+ ··· + f
Câu 44. [3] Cho hàm số f (x) = x
4 +2
2017
2017
2017
2016
A. T = 1008.
B. T =
.
C. T = 2016.
D. T = 2017.
2017
1 − 2n
bằng?

Câu 45. [1] Tính lim
3n + 1
1
2
2
A. .
B. − .
C. .
D. 1.
3
3
3
2

2

sin x
Câu 46.
+ 2cos x lần lượt
√ [3-c] Giá trị nhỏ nhất và√giá trị lớn nhất của hàm số f (x) = 2
√ là
A. 2 và 3.
B. 2 2 và 3.
C. 2 và 3.
D. 2 và 2 2.

Câu 47. Phần thực và phần ảo của số phức z = −3 + 4i lần lượt là
A. Phần thực là 3, phần ảo là −4.
B. Phần thực là 3, phần ảo là 4.
C. Phần thực là −3, phần ảo là 4.

D. Phần thực là −3, phần ảo là −4.
8
Câu 48. [3-c] Cho 1 < x < 64. Tìm giá trị lớn nhất của f (x) = log42 x + 12 log22 x. log2
x
A. 82.
B. 81.
C. 64.
D. 96.
2n + 1
Câu 49. Tính giới hạn lim
3n + 2
2
1
3
A. 0.
B. .
C. .
D. .
3
2
2
Câu 50. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số cạnh
A. 12.
B. 8.
C. 20.
D. 30.
!
3n + 2
2
Câu 51. Gọi S là tập hợp các tham số nguyên a thỏa mãn lim

+ a − 4a = 0. Tổng các phần tử
n+2
của S bằng
A. 5.
B. 2.
C. 3.
D. 4.
√
Câu 52. [4-1228d] Cho phương trình (2 log23 x − log3 x − 1) 4 x − m = 0 (m là tham số thực). Có tất cả bao
nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?
A. 63.
B. Vơ số.
C. 64.
D. 62.
Câu 53. Khối lăng trụ tam giác có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 6 đỉnh, 9 cạnh, 5 mặt. B. 5 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt. C. 6 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt. D. 6 đỉnh, 6 cạnh, 6 mặt.
√
Câu 54. [2] Phương trình log4 (x + 1)2 + 2 = log √2 4 − x + log8 (4 + x)3 có tất cả bao nhiêu nghiệm?
A. Vơ nghiệm.
B. 1 nghiệm.
C. 2 nghiệm.
D. 3 nghiệm.
Câu 55. [1] Phương trình log3 (1 − x) = 2 có nghiệm
A. x = −2.
B. x = −8.
C. x = 0.

D. x = −5.

Câu 56. Trong các câu sau đây, nói về nguyên hàm của một hàm số f xác định trên khoảng D, câu nào là

sai?
(I) F là nguyên hàm của f trên D nếu và chỉ nếu ∀x ∈ D : F 0 (x) = f (x).
(II) Nếu f liên tục trên D thì f có ngun hàm trên D.
Trang 4/11 Mã đề 1

(III) Hai nguyên hàm trên D của cùng một hàm số thì sai khác nhau một hàm số.
A. Câu (I) sai.
Câu 57.
A. 4.
Câu 58.
A. −3.

B. Khơng có câu nào C. Câu (II) sai.
sai.
log2 240 log2 15
−
+ log2 1 bằng
[1-c] Giá trị biểu thức
log3,75 2 log60 2
B. −8.
C. 3.
1
[1] Giá trị của biểu thức log √3
bằng
10
1
1
B. − .
C. .

3
3

D. Câu (III) sai.

D. 1.

D. 3.

Câu 59. [12218d] Cho a > 0, b > 0 thỏa mãn log3a+2b+1 (9a2 + b2 + 1) + log6ab+1 (3a + 2b + 1) = 2. Giá trị
của a + 2b bằng
7
5
A. .
B. 9.
C. .
D. 6.
2
2
Câu 60. Cho hàm số y = |3 cos x − 4 sin x + 8| với x ∈ [0; 2π]. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị
nhỏ nhất
√ của hàm số. Khi đó tổng
√M + m
√
B. 8 3.
C. 16.
D. 7 3.
A. 8 2.
√
x2 + 3x + 5

Câu 61. Tính giới hạn lim
x→−∞
4x − 1
1
1
A. 1.
B. .
C. − .
D. 0.
4
4
0 0 0 0
0
Câu 62.√ [2] Cho hình lâp phương
√ bằng
√ ABCD.A B C D cạnh a.√Khoảng cách từ C đến AC
a 6
a 3
a 6
a 6
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
7
2

2
3
x+1
Câu 63. Tính lim
bằng
x→−∞ 6x − 2
1
1
1
B. .
C. .
D. 1.
A. .
2
6
3

Câu 64. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. Bốn mặt.
B. Hai mặt.
C. Một mặt.

D. Ba mặt.

Câu 65. Cho hình chóp S .ABC có S B = S C = BC = CA = a. Hai mặt (ABC) và (S AC) cùng vng góc
với (S BC).
√
√ Thể tích khối chóp S 3.ABC
√ là
√

3
a 3
a 3
a3 2
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
6
12
12
4
Câu 66. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số mặt
A. 8.
B. 12.

C. 6.

D. 10.

Câu 67. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b, AA0 = c. Khoảng cách từ điểm A
0
đến đường
√ thẳng BD bằng
√

√
√
c a2 + b2
a b2 + c2
b a2 + c2
abc b2 + c2
A. √
.
B. √
.
C. √
.
D. √
.
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
Câu 68. Một máy bay hạ cánh trên sân bay, kể từ lúc bắt đầu chạm đường băng, máy bay chuyển động
3
chậm dần đều với vận tốc v(t) = − t + 69(m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây. Hỏi trong 6
2
giây cuối cùng trước khi dừng hẳn, máy bay di chuyển được bao nhiêu mét?
A. 25 m.
B. 27 m.
C. 1587 m.
D. 387 m.
Trang 5/11 Mã đề 1

Câu 69. [3-1132d] Cho dãy số (un ) với un =

1 + 2 + ··· + n
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
n2 + 1
B. lim un = 1.

1
A. lim un = .
2
C. Dãy số un khơng có giới hạn khi n → +∞.

D. lim un = 0.

tan x + m
Câu 70. [2D1-3] Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y =
nghịch biến trên khoảng
m tan x + 1
π
0; .
4
A. [0; +∞).
B. (1; +∞).
C. (−∞; −1) ∪ (1; +∞). D. (−∞; 0] ∪ (1; +∞).
Câu 71. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số đỉnh
A. 4.
B. 2.

C. 3.

Câu 72. Hàm số f có nguyên hàm trên K nếu
A. f (x) xác định trên K.
C. f (x) có giá trị nhỏ nhất trên K.

B. f (x) có giá trị lớn nhất trên K.
D. f (x) liên tục trên K.

D. 5.

Câu 73. Khối đa diện thuộc loại {3; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 3 đỉnh, 3 cạnh, 3 mặt. B. 4 đỉnh, 8 cạnh, 4 mặt. C. 4 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt. D. 6 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt.
Câu 74. Tập xác định của hàm số f (x) = −x3 + 3x2 − 2 là
A. [1; 2].
B. (1; 2).
C. [−1; 2).
Câu 75. Tìm giới hạn lim
A. 3.

2n + 1
n+1
B. 0.

C. 1.

Câu 76. Hàm số y = x3 − 3x2 + 4 đồng biến trên:
A. (0; 2).
B. (−∞; 0) và (2; +∞). C. (−∞; 2).

D. (−∞; +∞).

D. 2.
D. (0; +∞).

Câu 77. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z2 là số ảo là
A. Hai đường phân giác y = x và y = −x của các góc tọa độ.
B. Trục thực.
C. Đường phân giác góc phần tư thứ nhất.
D. Trục ảo.
Câu 78. Hàm số y = −x3 + 3x2 − 1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. R.
B. (0; 2).
C. (2; +∞).
√
Câu 79. [1] Biết log6 a = 2 thì log6 a bằng
A. 108.
B. 6.
C. 36.

D. (−∞; 1).
D. 4.

Câu 80. Xét hai câu sau
Z
Z
Z
(I)
( f (x) + g(x))dx =
f (x)dx +
g(x)dx = F(x) + G(x) + C, trong đó F(x), G(x) là các nguyên
hàm tương ứng của hàm số f (x), g(x).

(II) Mỗi nguyên hàm của a. f (x) là tích của a với một nguyên hàm của f (x).
Trong hai câu trên
A. Cả hai câu trên đúng. B. Cả hai câu trên sai.

C. Chỉ có (II) đúng.

D. Chỉ có (I) đúng.

Câu 81. [2] Cho hàm số f (x) = 2 x .5 x . Giá trị của f 0 (0) bằng
A. f 0 (0) = 10.

B. f 0 (0) = 1.

C. f 0 (0) = ln 10.

D. f 0 (0) =

1
.
ln 10

Trang 6/11 Mã đề 1




x=t





Câu 82. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : 
y = −1 và hai mặt phẳng (P), (Q)




z = −t
lần lượt có phương trình x + 2y + 2z + 3 = 0, x + 2y + 2z + 7 = 0. Viết phương trình mặt cầu (S ) có tâm I
thuộc đường thẳng d tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) và (Q).
9
9
B. (x + 3)2 + (y + 1)2 + (z − 3)2 = .
A. (x − 3)2 + (y + 1)2 + (z + 3)2 = .
4
4
9
9
2
2
2
2
2
2
D. (x − 3) + (y − 1) + (z − 3) = .
C. (x + 3) + (y + 1) + (z + 3) = .
4
4
2,4

Câu 83. [1-c] Giá trị của biểu thức 3 log0,1 10 bằng
A. 72.
B. 0, 8.
C. −7, 2.
D. 7, 2.
Câu 84. Mệnh đề nào sau đây sai?
Z
A. Nếu F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) và C là hằng số thì

f (x)dx = F(x) + C.

B. F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) ⇔ F 0 (x) = f (x), ∀x ∈ (a; b).
!0
Z
C.
f (x)dx = f (x).
D. Mọi hàm số liên tục trên (a; b) đều có nguyên hàm trên (a; b).
7n2 − 2n3 + 1
Câu 85. Tính lim 3
3n + 2n2 + 1
7
2
B. 1.
C. .
A. - .
3
3
3
Câu 86. Giá trị cực đại của hàm số y = x − 3x + 4 là
A. 2.

B. 1.
C. −1.

D. 6.

Câu 87. [1] Tập
! xác định của hàm số y != log3 (2x + 1) là
!
1
1
1
A. −∞; − .
; +∞ .
B. − ; +∞ .
C.
2
2
2

!
1
D. −∞; .
2

D. 0.

x+3
nghịch biến trên khoảng
Câu 88. [2D1-3] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
x−m

(0; +∞)?
A. 3.
B. Vô số.
C. 2.
D. 1.
Câu 89. Nếu khơng sử dụng thêm điểm nào khác ngồi các đỉnh của hình lập phương thì có thể chia hình
lập phương thành
A. Năm hình chóp tam giác đều, khơng có tứ diện đều.
B. Một tứ diện đều và bốn hình chóp tam giác đều.
C. Bốn tứ diện đều và một hình chóp tam giác đều.
D. Năm tứ diện đều.
3a
, hình chiếu vng
2
góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của cạnh AB. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BD)
bằng
√
a
2a
a
a 2
A. .
B.
.
C. .
D.
.
3
3
4

3
1 − xy
Câu 91. [12210d] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn log3
= 3xy + x + 2y − 4. Tìm giá trị nhỏ nhất
x + 2y
Pmin của P = x√+ y.
√
√
√
9 11 − 19
2 11 − 3
18 11 − 29
9 11 + 19
A. Pmin =
. B. Pmin =
.
C. Pmin =
. D. Pmin =
.
9
3
21
9
Câu 90. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, S D =

Trang 7/11 Mã đề 1

[ = 60◦ , S O
Câu 92. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a. Góc BAD

vng góc với mặt đáy và S O = a.
√ Khoảng cách từ O đến (S
√ BC) bằng
√
√
a 57
a 57
2a 57
B.
A. a 57.
.
C.
.
D.
.
17
19
19
Câu 93. [4-1242d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z − 1 + 2i| = |z + 3 − 4i|. Tìm giá trị nhỏ nhất của
mơđun √
z.
√
√
√
5 13
A.
.
B. 2 13.
C. 26.
D. 2.

13
1
Câu 94. [3-12217d] Cho hàm số y = ln
. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
x+1
0
y
0
y
A. xy = e − 1.
B. xy = −e − 1.
C. xy0 = −ey + 1.
D. xy0 = ey + 1.
Câu 95. [2] Một người gửi 9, 8 triệu đồng với lãi suất 8, 4% trên một năm và lãi suất hàng năm được nhập
vào vốn. Hỏi theo cách đó thì sau bao nhiêu năm người đó thu được tổng số tiền 20 triệu đồng. (Biết rằng
lãi suất không thay đổi).
A. 7 năm.
B. 10 năm.
C. 9 năm.
D. 8 năm.
Câu 96. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số cạnh
A. 8.
B. 6.

C. 5.

D. 4.

Câu 97. Cho hai đường thẳng d và d0 cắt nhau. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành
d0 ?

A. Có hai.
B. Khơng có.
C. Có một.
D. Có vơ số.
Câu 98. Thập nhị diện đều (12 mặt đều) thuộc loại
A. {3; 4}.
B. {3; 3}.
C. {5; 3}.

D. {4; 3}.

Câu 99. Tính thể tích khối lập phương biết tổng diện tích √
tất cả các mặt bằng 18.
D. 27.
A. 9.
B. 8.
C. 3 3.
x
x−3 x−2 x−1
+
+
+
và y = |x + 2| − x − m (m là tham
Câu 100. [4-1213d] Cho hai hàm số y =
x−2 x−1
x
x+1
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm
phân biệt là
A. [2; +∞).

B. (2; +∞).
C. (−∞; 2].
D. (−∞; 2).
Câu 101. Trong các khẳng định dưới đây có bao nhiêu khẳng định đúng?
(I) lim nk = +∞ với k nguyên dương.
(II) lim qn = +∞ nếu |q| < 1.
(III) lim qn = +∞ nếu |q| > 1.
A. 3.

B. 0.

C. 2.

D. 1.

Câu 102. [3-1122d] Trong kỳ thi THPTQG có mơn thi bắt buộc là mơn Tốn. Mơn thi này dưới hình thức
trắc nghiệm 50 câu, mỗi câu có 4 phương án trả lời, trong đó có 1 phương án đúng. Mỗi câu trả lời đúng
được cộng 0, 2 điểm, mỗi câu trả lời sai bị trừ 0, 1 điểm. Bạn An học kém mơn Tốn nên quyết định chọn
ngẫu nhiên hết 50 câu trả lời. Xác suất để bạn An đạt 4 điểm mơn Tốn là
20
40
10
20
C50
.(3)30
C50
.(3)10
C50
.(3)40
C50

.(3)20
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
450
450
450
450
√
Câu 103. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a 2 và BC = a. Cạnh
bên S A vng góc mặt đáy và góc giữa cạnh bên S C và đáy là 60◦ . Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng
(S BD) bằng
√
√
√
3a
3a 58
a 38
3a 38
A.
.
B.
.
C.
.

D.
.
29
29
29
29
Trang 8/11 Mã đề 1

Câu 104. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a. Khoảng
cách giữa
√ hai đường thẳng BD và√S C bằng
√
√
a 6
a 6
a 6
A.
.
B.
.
C.
.
D. a 6.
6
2
3
Câu 105. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a và S A ⊥ (ABCD). Mặt bên (S CD)
hợp với √
đáy một góc 60◦ . Thể tích khối

√ chóp S .ABCD là 3 √
3
3
√
2a 3
a 3
a 3
.
B.
.
C.
.
D. a3 3.
A.
3
3
6
Câu 106. [3-1123d] Ba bạn A, B, C, mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn [1; 17].
Xác suất để ba số được viết có tổng chia hết cho 3 bằng
1079
23
1728
1637
A.
.
B.
.
C.
.
D.

.
4913
68
4913
4913
2−n
Câu 107. Giá trị của giới hạn lim
bằng
n+1
A. 1.
B. −1.
C. 2.
D. 0.
Câu 108. Vận tốc chuyển động của máy bay là v(t) = 6t2 + 1(m/s). Hỏi quãng đường máy bay bay từ giây
thứ 5 đến giây thứ 15 là bao nhiêu?
A. 2400 m.
B. 6510 m.
C. 1202 m.
D. 1134 m.
t
9
Câu 109. [4] Xét hàm số f (t) = t
, với m là tham số thực. Gọi S là tập tất cả các giá trị của m sao
9 + m2
cho f (x) + f (y) = 1, với mọi số thực x, y thỏa mãn e x+y ≤ e(x + y). Tìm số phần tử của S .
A. 0.
B. 2.
C. Vô số.
D. 1.
Câu 110. Xét hai khẳng đinh sau

(I) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có đạo hàm trên đoạn đó.
(II) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có nguyên hàm trên đoạn đó.
Trong hai khẳng định trên
A. Chỉ có (I) đúng.
B. Cả hai đều đúng.

C. Cả hai đều sai.

D. Chỉ có (II) đúng.

Câu 111. Nhị thập diện đều (20 mặt đều) thuộc loại
A. {5; 3}.
B. {3; 5}.
C. {4; 3}.

D. {3; 4}.

Câu 112. Khối đa diện thuộc loại {5; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
B. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
C. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
D. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
Câu 113. Xác định phần ảo của số phức z = (2 + 3i)(2 − 3i)
A. Không tồn tại.
B. 9.
C. 13.
Câu 114. [1] Đạo hàm của làm số y = log x là
1
1
B. y0 =

.
A. y0 = .
x
x ln 10

C.

1
.
10 ln x

Câu 115. [3-12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình
nhất?
A. 3.

B. 4.

D. 0.

C. 2.

D. y0 =
1
3|x−1|

ln 10
.
x

= 3m − 2 có nghiệm duy

D. 1.

q
Câu 116. [3-12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log23 x + log23 x + 1 + 4m −
√ i
h
1 = 0 có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 1; 3 3
A. m ∈ [0; 4].
B. m ∈ [0; 2].
C. m ∈ [0; 1].
D. m ∈ [−1; 0].
Trang 9/11 Mã đề 1

Câu 117. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
A. Bốn cạnh.
B. Ba cạnh.
C. Hai cạnh.
D. Năm cạnh.
1
. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
Câu 118. [3-12217d] Cho hàm số y = ln
x
+
1
A. xy0 = ey − 1.
B. xy0 = −ey − 1.
C. xy0 = ey + 1.
D. xy0 = −ey + 1.

x2 − 9
Câu 119. Tính lim
x→3 x − 3
A. +∞.
B. −3.

C. 6.

D. 3.

Câu 120. [12220d-2mh202047] Xét các số thực dương a, b, x, y thỏa mãn a > 1, b > 1 và a x = by =
Giá trị
" nhỏ! nhất của biểu thức P" = x!+ 2y thuộc tập nào dưới đây?
5
5
A.
;3 .
B. 2; .
C. [3; 4).
D. (1; 2).
2
2
Câu 121. Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?
1
n+1
A. √ .
B.
.
n
n

C.

sin n
.
n

D.

√
ab.

1
.
n

Câu 122. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh 2a, tam giác S AB đều, H là trung
điểm cạnh AB, biết S H ⊥ (ABCD). Thể tích khối chóp S .ABCD
√ là
√
3
3
3
a
4a 3
2a3 3
a
.
B.
.

C.
.
D.
.
A.
6
3
3
3
Câu 123. Cho hình chữ nhật ABCD, cạnh AB = 4, AD = 2. Gọi M, N là trung điểm các cạnh AB và CD.
Cho hình chữ nhật quay quanh MN ta được hình trụ trịn xoay có thể tích bằng
A. V = 4π.
B. 8π.
C. 16π.
D. 32π.
Câu 124. [2] Cho hình chóp tứ giác S .ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Khoảng cách từ D đến đường
thẳng S B bằng
√
a 3
a
a
B.
.
C. .
D. a.
A. .
3
2
2
Câu 125. [12219d-2mh202050] Có bao nhiêu số nguyên x sao cho tồn tại số thực y thỏa mãn log3 (x + y) =

log4 (x2 + y2 )?
A. 3.
B. 1.
C. Vô số.
D. 2.
√3
Câu 126. [1] Cho a > 0, a , 1. Giá trị của biểu thức loga a bằng
1
1
A. −3.
B. − .
C. 3.
D. .
3
3
√
Câu 127. Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng a 2 √
√
√
2a3 2
3
3
B. V = 2a .
C.
.
D. V = a3 2.
A. 2a 2.
3
Câu 128. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số đỉnh
A. 6.

B. 8.
C. 10.
D. 4.
Câu 129. [4-1121h] Cho hình chóp S .ABCD đáy ABCD là hình vuông, biết AB = a, ∠S AD = 90◦ và tam
giác S AB là tam giác đều. Gọi Dt là đường thẳng đi qua D và song song với S C. Gọi I là giao điểm của Dt
và mặt phẳng
(S AB). Thiết diện của hình chóp S .ABCD với√mặt phẳng (AIC) có diện√tích là
√
2
a 2
11a2
a2 7
a2 5
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
4
32
8
16
Câu 130. [3] Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo thể thức lãi kép với kỳ hạn 3 tháng,
lãi suất 2% trên quý. Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước
đó. Tổng số tiền người đó nhận được sau một năm gửi tiền vào ngân hàng gần bằng kết quả nào sau đây?
Biết rằng trong suốt thời gian gửi tiền thì lãi suất ngân hàng khơng thay đổi và người đó khơng rút tiền
ra.

Trang 10/11 Mã đề 1

A. 216 triệu.

B. 220 triệu.

C. 212 triệu.

D. 210 triệu.

- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 11/11 Mã đề 1

ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
2.

1. A
3.

C

4. A

5.