Đề ôn toán thptqg (290)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (151.44 KB, 12 trang )

TỐN PDF LATEX

TRẮC NGHIỆM ƠN THI MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 10 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

Câu 1. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số cạnh
A. 12.
B. 20.
1 − 2n
Câu 2. [1] Tính lim
bằng?
3n + 1
2
2
A. − .
B. .
3
3
Câu 3. Khối đa diện loại {3; 4} có tên gọi là gì?
A. Khối bát diện đều. B. Khối 12 mặt đều.

C. 30.

D. 8.

C. 1.

D.

C. Khối lập phương.

D. Khối tứ diện đều.

1
.
3

Câu 4. [2] Tích tất cả các nghiệm của phương trình (1 + log2 x) log4 (2x) = 2 bằng
1
1
1
B. 4.
C. .
D. .
A. .
2
4
8
Câu 5. Khối chóp ngũ giác có số cạnh là
A. 11 cạnh.
B. 9 cạnh.

C. 10 cạnh.

D. 12 cạnh.

Câu 6. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số đỉnh

A. 12.
B. 30.

C. 20.

D. 8.

Câu 7. Giả sử F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên khoảng (a; b). Giả sử G(x) cũng là một nguyên
hàm của f (x) trên khoảng (a; b). Khi đó
A. F(x) = G(x) + C với mọi x thuộc giao điểm của hai miền xác định, C là hằng số.
B. Cả ba câu trên đều sai.
C. G(x) = F(x) − C trên khoảng (a; b), với C là hằng số.
D. F(x) = G(x) trên khoảng (a; b).
Z 3
x
a
a
Câu 8. Cho I =
dx = + b ln 2 + c ln d, biết a, b, c, d ∈ Z và là phân số tối giản. Giá trị
√
d
d
0 4+2 x+1
P = a + b + c + d bằng?
A. P = −2.
B. P = 4.
C. P = 28.
D. P = 16.
√
Câu 9. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a 2 và BC = a. Cạnh bên S A

vng góc mặt đáy và góc giữa cạnh bên S C và đáy là 60◦ . Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (S BD)
bằng √
√
√
3a 58
3a 38
a 38
3a
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
29
29
29
29
Câu 10. [3-1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2 (5 x − 1) log4 (2.5 x − 2) = m có nghiệm thực
x≥1
A. m ≤ 3.
B. m ≥ 3.
C. m > 3.
D. m < 3.
Câu 11. Xác định phần ảo của số phức z = (2 + 3i)(2 − 3i)
A. 9.
B. 0.
C. Không tồn tại.

!2x−1
!2−x
3
3
Câu 12. Tập các số x thỏa mãn
≤
là
5
5
A. [3; +∞).
B. [1; +∞).
C. (−∞; 1].

D. 13.

D. (+∞; −∞).

Câu 13. [12212d] Số nghiệm của phương trình 2 x−3 .3 x−2 − 2.2 x−3 − 3.3 x−2 + 6 = 0 là
A. 3.
B. 2.
C. 1.
D. Vô nghiệm.
Trang 1/10 Mã đề 1

Câu 14. Vận tốc chuyển động của máy bay là v(t) = 6t2 + 1(m/s). Hỏi quãng đường máy bay bay từ giây
thứ 5 đến giây thứ 15 là bao nhiêu?
A. 1134 m.
B. 2400 m.
C. 1202 m.

D. 6510 m.
Câu 15. Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f (x) trên đoạn [a; b] nếu
A. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
B. Với mọi x ∈ (a; b), ta có f 0 (x) = F(x).
C. Với mọi x ∈ (a; b), ta có F 0 (x) = f (x), ngồi ra F 0 (a+ ) = f (a) và F 0 (b− ) = f (b).
D. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
Câu 16. Xét hai câu sau
Z
Z
Z
(I)
( f (x) + g(x))dx =
f (x)dx +
g(x)dx = F(x) + G(x) + C, trong đó F(x), G(x) là các nguyên
hàm tương ứng của hàm số f (x), g(x).
(II) Mỗi nguyên hàm của a. f (x) là tích của a với một nguyên hàm của f (x).
Trong hai câu trên
A. Cả hai câu trên đúng. B. Chỉ có (II) đúng.

C. Chỉ có (I) đúng.

D. Cả hai câu trên sai.

Câu 17. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số mặt
A. 12.
B. 6.

C. 10.

D. 8.

Câu 18. [2-c] Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = x2 − 2 ln x trên [e−1 ; e] là
A. M = e2 − 2; m = e−2 + 2.
B. M = e−2 − 2; m = 1.
−2
C. M = e + 1; m = 1.
D. M = e−2 + 2; m = 1.
Câu 19. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A với AB = AC = a, biết tam giác
S AB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vng góc với (ABC), mặt phẳng (S AC) hợp với mặt phẳng (ABC)
một góc 45◦ . Thể tích khối chóp S .ABC là
a3
a3
a3
.
B.
.
C.
.
D. a3 .
A.
24
12
6
Câu 20. Bát diện đều thuộc loại
A. {3; 3}.
B. {5; 3}.
C. {4; 3}.
D. {3; 4}.
2n + 1
Câu 21. Tính giới hạn lim

3n + 2
1
2
3
A. 0.
B. .
C. .
D. .
2
3
2
2
Câu 22. Cho các số x, y thỏa mãn điều kiện y ≤ 0, x + x − y − 12 = 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của P =
xy + x + 2y + 17
A. −15.
B. −5.
C. −12.
D. −9.
Câu 23. Phát biểu nào sau đây là sai?
A. lim qn = 0 (|q| > 1).
B. lim un = c (un = c là hằng số).
1
1
C. lim k = 0.
D. lim = 0.
n
n
0 0 0 0
Câu 24. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A B C D có AB = a, AD = b. Khoảng cách giữa hai đường
thẳng BB0 và AC 0 bằng

ab
1
1
ab
A. 2
.
B. √
.
C. √
.
D. √
.
2
a +b
a2 + b2
2 a2 + b2
a2 + b2
Câu 25. [2-c] (Minh họa 2019) Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng. Ông ta muốn
hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ơng bắt đầu hồn nợ; hai lần hoàn nợ
liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi tháng là như nhau và ông A trả hết nợ sau đúng
Trang 2/10 Mã đề 1

5 năm kể từ ngày vay. Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó. Hỏi số
tiền mỗi tháng ơng ta cần trả cho ngân hàng gần nhất với số tiền nào dưới đây ?
A. 2, 20 triệu đồng.
B. 2, 22 triệu đồng.
C. 3, 03 triệu đồng.
D. 2, 25 triệu đồng.
Câu 26. Thể tích khối chóp có diện tích đáy là S và chiều cao là h bằng

1
1
A. V = S h.
B. V = S h.
C. V = 3S h.
D. V = S h.
3
2
1
Câu 27. Hàm số y = x + có giá trị cực đại là
x
A. −1.
B. 2.
C. −2.
D. 1.
!
!
!
x
1
2
2016
4
. Tính tổng T = f
Câu 28. [3] Cho hàm số f (x) = x
+f
+ ··· + f
4 +2
2017
2017

2017
2016
.
B. T = 1008.
C. T = 2016.
D. T = 2017.
A. T =
2017
Câu 29. [2-c] Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + 2 ln x trên đoạn
[1; e]. Giá trị của T = M + m bằng
2
2
A. T = e + 3.
B. T = e + .
C. T = 4 + .
D. T = e + 1.
e
e
2
Câu 30. Tính
√ mô đun của số phức z biết
√ (1 + 2i)z = 3 + 4i. √4
A. |z| = 5.
B. |z| = 2 5.
C. |z| = 5.
D. |z| = 5.
Câu 31. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2 ln x trên đoạn [e−1 ; e] là
1
1
1

A. − .
B. − 2 .
C. − .
D. −e.
2e
e
e
Câu 32. [3-1213h] Hình hộp chữ nhật khơng có nắp có thể tích 3200 cm3 , tỷ số giữa chiều cao và chiều
rộng bằng 2. Khi tổng các mặt của hình nhỏ nhất, tính diện tích mặt đáy của hình hộp
A. 160 cm2 .
B. 1200 cm2 .
C. 120 cm2 .
D. 160 cm2 .
Z 2
ln(x + 1)
Câu 33. Cho
dx = a ln 2 + b ln 3, (a, b ∈ Q). Tính P = a + 4b
x2
1
A. −3.
B. 1.
C. 3.
D. 0.
Câu 34. Tìm m để hàm số y = x4 − 2(m + 1)x2 − 3 có 3 cực trị
A. m ≥ 0.
B. m > 1.
C. m > 0.

D. m > −1.

Câu 35. Cho hình chóp S .ABCD có √
đáy ABCD là hình chữ nhật AD = 2a, AB = a. Gọi H là trung điểm
của AD, biết
a 5. Thể tích khối chóp √
S .ABCD là
√ S H ⊥ (ABCD), S A =
4a3 3
2a3
2a3 3
4a3
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
3
3
3
3
Câu 36. Cho hình chóp S .ABCD
√ có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hai mặt phẳng (S AB) và (S AD)
cùng vng
là
√ góc với đáy, S C = a3 3. Thể tích khối chóp S 3.ABCD
√
a3 3
a

a 3
A.
.
B.
.
C.
.
D. a3 .
3
3
9
Câu 37. [1] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 4% trên một tháng. Biết rằng nếu
khơng rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi
cho tháng tiếp theo. Hỏi sau 6 tháng, người đó lĩnh được số tiền (cả vốn lẫn lãi) gần nhất với số tiền nào
dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó khơng rút tiền ra và lãi suất không thay đổi?
A. 102.016.000.
B. 102.424.000.
C. 102.423.000.
D. 102.016.000.
Câu 38. Cho khối chóp S .ABC
√ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hai mặt bên (S AB) và (S AC) cùng
vng góc
với
đáy
và
S
C
=
a
3. Thể

√ tích khối chóp S .ABC
√
√là
√
3
3
3
a 6
2a 6
a 3
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
12
9
4
2
Trang 3/10 Mã đề 1

2

Câu 39. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 x−1 .2 x = 8.4 x−2 là
A. 2 − log2 3.

B. 1 − log2 3.
C. 3 − log2 3.

D. 1 − log3 2.

Câu 40. Khối đa diện nào có số đỉnh, cạnh, mặt ít nhất?
A. Khối lập phương.
B. Khối lăng trụ tam giác.
C. Khối bát diện đều.
D. Khối tứ diện.
Câu 41. [4-1243d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1 + 3i| = |z − 3 − 5i|. Tìm giá trị nhỏ
nhất của |z + 2 + i|
√
√
√
√
12 17
A. 34.
B.
D. 68.
.
C. 5.
17
log7 16
Câu 42. [1-c] Giá trị của biểu thức
bằng
log7 15 − log7 15
30
A. 4.
B. −2.

C. 2.
D. −4.
12 + 22 + · · · + n2
Câu 43. [3-1133d] Tính lim
n3
1
A. .
B. 0.
3
Câu 44. Khối đa diện loại {5; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối tứ diện đều.
B. Khối 12 mặt đều.

C.

2
.
3

C. Khối 20 mặt đều.

Câu 45. Tìm m để hàm số y = x3 − 3mx2 + 3m2 có 2 điểm cực trị.
A. m , 0.
B. m < 0.
C. m = 0.
√
Câu 46. Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng a 2
√
√
A. V = a3 2.

B. 2a3 2.
C. V = 2a3 .
Câu 47. Tính lim
A. +∞.

x→3

x2 − 9
x−3

B. 6.

C. 3.

D. +∞.
D. Khối bát diện đều.
D. m > 0.
√
2a3 2
D.
.
3

D. −3.

Câu 48. [3-1122h] Cho hình lăng trụ ABC.A0 B0C 0 có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vng góc
0
của A0 lên
√ mặt phẳng (ABC) trung với tâm của tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa đường thẳng AA và
a 3

. Khi đó thể tích khối lăng trụ là
BC là
4
√
√
√
√
a3 3
a3 3
a3 3
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
12
24
6
36
Câu 49. Cho z1 , z2 là hai nghiệm của phương trình z2 + 3z + 7 = 0. Tính P = z1 z2 (z1 + z2 )
A. P = −21.
B. P = 10.
C. P = 21.
D. P = −10.
x−1 y z+1
Câu 50. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ có phương trình

= =
và
2
1
−1
mặt phẳng (P) : 2x − y + 2z − 1 = 0. Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa ∆ và tạo với (P) một góc nhỏ
nhất.
A. 2x − y + 2z − 1 = 0.
B. −x + 6y + 4z + 5 = 0.
C. 2x + y − z = 0.
D. 10x − 7y + 13z + 3 = 0.
Câu 51. Mặt phẳng (AB0C 0 ) chia khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0 thành các khối đa diện nào?
A. Một khối chóp tam giác, một khối chóp ngữ giác.
B. Hai khối chóp tứ giác.
C. Hai khối chóp tam giác.
D. Một khối chóp tam giác, một khối chóp tứ giác.
Trang 4/10 Mã đề 1

Câu 52. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đơi thì thể tích khối hộp tương
ứng sẽ:
A. Tăng gấp 8 lần.
B. Tăng gấp đôi.
C. Tăng gấp 6 lần.
D. Tăng gấp 4 lần.
Câu 53. Nếu một hình chóp đều có chiều cao và cạnh đáy cùng tăng lên n lần thì thể tích của nó tăng
lên?
A. n3 lần.
B. n3 lần.
C. 2n3 lần.

D. 2n2 lần.
x2 − 12x + 35
Câu 54. Tính lim
x→5
25 − 5x
2
2
B. +∞.
C. −∞.
D. − .
A. .
5
5
Câu 55. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số cạnh
A. 12.
B. 6.

C. 8.

D. 10.

Câu 56. Khối đa diện thuộc loại {4; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
B. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
C. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
D. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
Câu 57. Hàm số y =
A. x = 0.

x2 − 3x + 3

đạt cực đại tại
x−2
B. x = 2.

C. x = 3.

D. x = 1.

Câu 58. [1] Cho a là số thực dương tùy ý khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
1
1
.
B. log2 a = − loga 2.
C. log2 a =
.
D. log2 a = loga 2.
A. log2 a =
log2 a
loga 2
Câu 59. Tìm giới hạn lim
A. 0.

2n + 1
n+1
B. 2.

C. 1.

D. 3.

Câu 60. [12221d] Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình x+1 = 2 log2 (2 x +3)−log2 (2020−21−x )
A. log2 2020.
B. log2 13.
C. 13.
D. 2020.
3

Câu 61. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số f (x) = e x −3x+3 trên đoạn [0; 2] là
A. e2 .
B. e3 .
C. e5 .

D. e.

Câu 62. [1231h] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường vng góc chung của hai
x−2 y−3 z+4
x+1 y−4 z−4
đường thẳng d :
=
=
và d0 :
=
=
2
3
−5
3
−2
−1
x−2 y−2 z−3

x y z−1
.
B.
=
=
.
A. = =
1 1
1
2
3
4
x y−2 z−3
x−2 y+2 z−3
C. =
=
.
D.
=
=
.
2
3
−1
2
2
2
!
5 − 12x
Câu 63. [2] Phương trình log x 4 log2

= 2 có bao nhiêu nghiệm thực?
12x − 8
A. 3.
B. 1.
C. Vơ nghiệm.
D. 2.
√

√

Câu 64. [12215d] Tìm m để phương trình 4 x+ 1−x − 4.2 x+ 1−x − 3m + 4 = 0 có nghiệm
9
3
3
A. 0 ≤ m ≤ .
B. 0 < m ≤ .
C. m ≥ 0.
D. 0 ≤ m ≤ .
4
4
4
Câu 65. Khối đa diện loại {4; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối bát diện đều. B. Khối lập phương.
C. Khối 12 mặt đều.
D. Khối tứ diện đều.
2

2

Câu 66. [3-1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23 x + log3 x + m = 0 có nghiệm

1
1
1
1
A. m ≥ .
B. m ≤ .
C. m > .
D. m < .
4
4
4
4
Trang 5/10 Mã đề 1

Câu 67. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a. Khoảng cách
giữa hai√đường thẳng S B và AD bằng
√
√
√
a 2
a 2
.
B.
.
C. a 2.
A.
D. a 3.
2
3

Câu 68. [1] Phương trình log3 (1 − x) = 2 có nghiệm
A. x = −5.
B. x = 0.
C. x = −8.
D. x = −2.
t
9
Câu 69. [4] Xét hàm số f (t) = t
, với m là tham số thực. Gọi S là tập tất cả các giá trị của m sao cho
9 + m2
f (x) + f (y) = 1, với mọi số thực x, y thỏa mãn e x+y ≤ e(x + y). Tìm số phần tử của S .
A. 2.
B. Vô số.
C. 0.
D. 1.
Câu 70. [1] Hàm số nào đồng√biến trên khoảng (0; +∞)?
B. y = log √2 x.
A. y = loga x trong đó a = 3 − 2.
D. y = log π4 x.
C. y = log 14 x.
Câu 71. Nhị thập diện đều (20 mặt đều) thuộc loại
A. {3; 5}.
B. {3; 4}.
C. {5; 3}.

D. {4; 3}.

Câu 72. Cho hình chóp S .ABC. Gọi M là trung điểm của S A. Mặt phẳng BMC chia hình chóp S .ABC
thành
A. Hai hình chóp tam giác.

B. Một hình chóp tam giác và một hình chóp tứ giác.
C. Hai hình chóp tứ giác.
D. Một hình chóp tứ giác và một hình chóp ngũ giác.
Câu 73. [1] Tập nghiệm của phương trình log2 (x2 − 6x + 7) = log2 (x − 3) là
A. {3}.
B. {5}.
C. {5; 2}.
D. {2}.
Câu 74. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 6 mặt.
B. 4 mặt.
C. 9 mặt.
√3
4
Câu 75. [1-c] Cho a là số thực dương .Giá trị của biểu thức a 3 : a2 bằng
7
5
5
A. a 3 .
B. a 3 .
C. a 8 .

D. 3 mặt.
2

D. a 3 .

Câu 76. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D; AD = CD = a; AB = 2a;
tam giác√S AB đều và nằm trong mặt
Thể tích khối chóp S .ABCD là

√ phẳng vng góc với 3(ABCD).
√
3
3
√
a 3
a 2
a 3
A.
.
B.
.
C.
.
D. a3 3.
2
2
4
Câu 77. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết S A ⊥ (ABCD), cạnh S C hợp với đáy
một góc 45√◦ và AB = 3a, BC = 4a. Thể tích khối chóp S .ABCD là
10a3 3
.
B. 10a3 .
C. 40a3 .
D. 20a3 .
A.
3
Câu 78.
√ [4-1246d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z√− i| = 1. Tìm giá trị lớn nhất của |z|
A. 3.

B. 2.
C. 5.
D. 1.
√
Câu 79. Cho khối chóp tam giác đều S .ABC có cạnh đáy bằng a 2. Góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy
là 300 . Thể
theo a.
√ tích khối chóp S .ABC3 √
√
√
3
a 2
a 6
a3 6
a3 6
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
6
36
6
18
Câu 80. [4-c] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn 2 x + 2y = 4. Khi đó, giá trị lớn nhất của biểu thức
P = (2x2 + y)(2y2 + x) + 9xy là
27

A.
.
B. 27.
C. 18.
D. 12.
2
Trang 6/10 Mã đề 1

Câu 81. [2]√Tìm m để giá trị lớn nhất của hàm số y = 2x3 + (m2√+ 1)2 x trên [0; 1] bằng 8
A. m = ± 3.
B. m = ±1.
C. m = ± 2.
D. m = ±3.
Câu 82. [12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3 x + 3.15 x − 5 x = 20 là
A. Vô nghiệm.
B. 2.
C. 3.

D. 1.

Câu 83. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
A. Hai mặt.
B. Bốn mặt.
C. Năm mặt.

D. Ba mặt.
q
2
Câu 84. [3-12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log3 x+ log23 x + 1+4m−1 =

√ i
h
0 có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 1; 3 3
A. m ∈ [0; 4].
B. m ∈ [0; 2].
C. m ∈ [−1; 0].
D. m ∈ [0; 1].
Câu 85. Cho hai đường thẳng phân biệt d và d0 đồng phẳng. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng
biến d thành d0 ?
A. Có hai.
B. Có một hoặc hai.
C. Khơng có.
D. Có một.
Câu 86. [2] Cho hàm số y = ln(2x + 1). Tìm m để y0 (e) = 2m + 1
1 + 2e
1 − 2e
1 + 2e
1 − 2e
.
B. m =
.
C. m =
.
D. m =
.
A. m =
4 − 2e
4 − 2e
4e + 2
4e + 2

!
1
1
1
Câu 87. Tính lim
+
+ ··· +
1.2 2.3
n(n + 1)
3
A. 0.
B. .
C. 1.
D. 2.
2
Câu 88. Khối lăng trụ tam giác có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 6 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt. B. 6 đỉnh, 6 cạnh, 6 mặt. C. 6 đỉnh, 9 cạnh, 5 mặt. D. 5 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt.
Câu 89. Cho hình chóp S .ABC có S B = S C = BC = CA = a. Hai mặt (ABC) và (S AC) cùng vng góc
với (S BC).
√ Thể tích khối chóp S 3.ABC
√ là
√
√
3
a 2
a 3
a3 3
a3 3
A.
.

B.
.
C.
.
D.
.
12
12
4
6
[ = 60◦ , S A ⊥ (ABCD).
Câu 90. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc BAD
Biết rằng khoảng cách từ A đến cạnh
√ S C là a. Thể tích khối
√
√chóp S .ABCD là
3
3
√
a 2
a 3
a3 2
3
A. a 3.
B.
.
C.
.
D.
.

4
6
12
Câu 91. [4-1242d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z − 1 + 2i| = |z + 3 − 4i|. Tìm giá trị nhỏ nhất của
môđun z.
√
√
√
√
5 13
A. 2 13.
B. 26.
C.
.
D. 2.
13
Câu 92. Cho khối chóp có đáy là n−giác. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Số đỉnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
B. Số đỉnh của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
C. Số cạnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
D. Số cạnh, số đỉnh, số mặt của khối chóp bằng nhau.
2
Câu 93. [2] Tìm m để giá trị nhỏ nhất√của hàm số y = 2x3 + (m√
+ 1)2 x trên [0; 1] bằng 2
C. m = ± 2.
D. m = ±1.
A. m = ±3.
B. m = ± 3.

Câu 94. Hàm số y = x3 − 3x2 + 4 đồng biến trên:

A. (0; +∞).
B. (0; 2).

C. (−∞; 0) và (2; +∞). D. (−∞; 2).

Câu 95. Hàm số y = 2x3 + 3x2 + 1 nghịch biến trên khoảng (hoặc các khoảng) nào dưới đây?
A. (−∞; −1) và (0; +∞). B. (−∞; 0) và (1; +∞). C. (0; 1).
D. (−1; 0).
Trang 7/10 Mã đề 1

Câu 96. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
A. Hai cạnh.
B. Năm cạnh.
C. Ba cạnh.
D. Bốn cạnh.
x+1
Câu 97. Tính lim
bằng
x→−∞ 6x − 2
1
1
1
C. .
D. .
A. 1.
B. .
3
6
2

Câu 98. Trong không gian cho hai điểm A, B cố định và độ dài AB = 4. Biết rằng tập hợp các điểm M sao
cho MA = 3MB là một mặt cầu. Khi đó bán kính mặt cầu bằng?
3
9
A. .
B. 3.
C. .
D. 1.
2
2
0 0 0 0
0
Câu 99.√ [2] Cho hình lâp phương
√ ABCD.A B C D cạnh a.√Khoảng cách từ C đến AC
√ bằng
a 6
a 6
a 6
a 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
2
7
3

2
Câu 100. [3-1212h] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C 0 D0 , gọi E là điểm đối xứng với A0 qua A, gọi
G la trọng tâm của tam giác EA0C 0 . Tính tỉ số thể tích k của khối tứ diện GA0 B0C 0 với khối lập phương
ABCD.A0 B0C 0 D0
1
1
1
1
B. k = .
C. k = .
D. k = .
A. k = .
6
9
15
18
Câu 101. [4-1244d] Trong tất cả các số phức z = a + bi, a, b ∈ R thỏa mãn hệ thức |z − 2 + 5i| = |z − i|. Biết
rằng, |z + 1 − i| nhỏ nhất. Tính P = ab.
23
5
9
13
A. −
.
B. − .
C.
.
D.
.
100

16
25
100
Câu 102. Tìm m để hàm số y = mx3 + 3x2 + 12x + 2 đạt cực đại tại x = 2
A. m = −2.
B. m = −1.
C. m = −3.
D. m = 0.
√
2
Câu 103. [1228d] Cho phương trình (2 log3 x − log3 x − 1) 4 x − m = 0 (m là tham số thực). Có tất cả bao
nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?
A. Vơ số.
B. 63.
C. 62.
D. 64.
π π
Câu 104. Cho hàm số y = 3 sin x − 4 sin3 x. Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng − ;
2 2
A. 7.
B. 3.
C. 1.
D. −1.
Câu 105. [1-c] Giá trị biểu thức log2 36 − log2 144 bằng
A. 2.
B. −4.
C. 4.

D. −2.

Câu 106. Cho hình chóp đều S .ABCD có cạnh đáy bằng 2a. Mặt bên của hình chóp tạo với đáy một góc
60◦ . Mặt phẳng (P) chứa cạnh AB và đi qua trọng tâm G của tam giác S AC cắt S C, S D lần lượt tại M, n.
Thể tích khối
√ chóp S .ABMN là 3 √
√
√
3
5a 3
4a 3
2a3 3
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
3
3
2
Câu 107. [1] Giá trị của biểu thức 9log3 12 bằng
A. 2.
B. 144.
C. 24.
D. 4.
2

Câu 108. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 x −3x+8 = 92x−1 là
A. 5.
B. 6.
C. 7.
D. 8.
2
ln x
m
Câu 109. [3] Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số y =
trên đoạn [1; e3 ] là M = n , trong đó n, m là
x
e
các số tự nhiên. Tính S = m2 + 2n3
A. S = 32.
B. S = 135.
C. S = 22.
D. S = 24.
Câu 110. Phát biểu nào trong các phát biểu sau là đúng?
A. Nếu hàm số có đạo hàm phải tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
Trang 8/10 Mã đề 1

B. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
C. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại −x0 .
D. Nếu hàm số có đạo hàm trái tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
Câu 111. [3-1132d] Cho dãy số (un ) với un =

1 + 2 + ··· + n
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
n2 + 1

B. Dãy số un khơng có giới hạn khi n → +∞.

A. lim un = 1.
1
C. lim un = .
D. lim un = 0.
2
Câu 112. Tìm giá trị lớn chất của hàm số y = x3 − 2x2 − 4x + 1 trên đoạn [1; 3].
67
.
B. −4.
C. −2.
D. −7.
A.
27
Câu 113. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(−2; −2; 1), A(1; 2; −3) và đường thẳng
x+1 y−5
z
d:
=
=
. Tìm véctơ chỉ phương ~u của đường thẳng ∆ đi qua M, vng góc với đường thẳng
2
2
−1
d đồng thời cách A một khoảng bé nhất.
A. ~u = (2; 2; −1).
B. ~u = (3; 4; −4).
C. ~u = (2; 1; 6).
D. ~u = (1; 0; 2).

d = 120◦ .
Câu 114. [2] Cho hình chóp S .ABC có S A = 3a và S A ⊥ (ABC). Biết AB = BC = 2a và ABC
Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BC) bằng
3a
.
A. 2a.
B. 3a.
C. 4a.
D.
2
Câu 115. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số đỉnh
A. 10.
B. 8.
C. 4.
D. 6.
Câu 116. [2] Cho chóp đều S .ABCD có đáy là hình vng tâm O cạnh a, S A = a. Khoảng cách từ điểm O
đến (S AB) bằng
√
√
√
√
a 6
B. a 6.
C. 2a 6.
D.
.
A. a 3.
2
Câu 117. [4-1121h] Cho hình chóp S .ABCD đáy ABCD là hình vuông, biết AB = a, ∠S AD = 90◦ và tam
giác S AB là tam giác đều. Gọi Dt là đường thẳng đi qua D và song song với S C. Gọi I là giao điểm của Dt

và mặt phẳng
(S AB). Thiết diện của hình chóp S .ABCD với√mặt phẳng (AIC) có diện√tích là
√
2
a 5
11a2
a2 2
a2 7
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
16
32
4
8
Câu 118. Giá trị của lim(2x2 − 3x + 1) là
x→1
A. +∞.
B. 1.
C. 2.
D. 0.
Câu 119. [2] Cho hàm số f (x) = ln(x4 + 1). Giá trị f 0 (1) bằng
1
ln 2
A. 1.

B. 2.
C. .
D.
.
2
2
Câu 120. [3] Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo thể thức lãi kép với kỳ hạn 3 tháng,
lãi suất 2% trên quý. Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước
đó. Tổng số tiền người đó nhận được sau một năm gửi tiền vào ngân hàng gần bằng kết quả nào sau đây?
Biết rằng trong suốt thời gian gửi tiền thì lãi suất ngân hàng khơng thay đổi và người đó khơng rút tiền
ra.
A. 216 triệu.
B. 210 triệu.
C. 212 triệu.
D. 220 triệu.
Câu 121. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số mặt
A. 30.
B. 8.

C. 20.

D. 12.

Câu 122. Cho lăng trụ đều ABC.A0 B0C 0 có cạnh đáy bằng a. Cạnh bên bằng 2a. Thể tích khối lăng trụ
ABC.A0 B0C 0 là
√
√
a3 3
a3 3
a3

3
B.
A. a .
.
C.
.
D.
.
6
2
3
Trang 9/10 Mã đề 1

Câu 123. Thập nhị diện đều (12 mặt đều) thuộc loại
A. {3; 4}.
B. {4; 3}.
C. {3; 3}.

D. {5; 3}.

Câu 124. Tập xác định của hàm số f (x) = −x3 + 3x2 − 2 là
A. [1; 2].
B. (−∞; +∞).
C. (1; 2).

D. [−1; 2).

Câu 125. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 96cm2 . Thể tích của khối lập phương đó
là:

A. 91cm3 .
B. 64cm3 .
C. 48cm3 .
D. 84cm3 .
d = 300 .
Câu 126. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A0 B0C 0 có đáy ABC là tam giác vuông tại A. BC = 2a, ABC
Độ dài cạnh bên
CC 0 = 3a. Thể tích V của khối lăng trụ đã cho. √
√
√
3a3 3
a3 3
A. V =
.
B. V = 6a3 .
C. V =
.
D. V = 3a3 3.
2
2
Câu 127. Khối đa diện thuộc loại {3; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 4 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt. B. 3 đỉnh, 3 cạnh, 3 mặt. C. 4 đỉnh, 8 cạnh, 4 mặt. D. 6 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt.
9x
Câu 128. [2-c] Cho hàm số f (x) = x
với x ∈ R và hai số a, b thỏa mãn a + b = 1. Tính f (a) + f (b)
9 +3
1
D. 1.
A. −1.
B. 2.

C. .
2
Câu 129. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = x(2 − ln x) trên đoạn [2; 3] là
A. 4 − 2 ln 2.
B. e.
C. −2 + 2 ln 2.
D. 1.
Câu 130. Xét hai khẳng đinh sau
(I) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có đạo hàm trên đoạn đó.
(II) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có nguyên hàm trên đoạn đó.
Trong hai khẳng định trên
A. Chỉ có (II) đúng.
B. Cả hai đều đúng.

C. Cả hai đều sai.

D. Chỉ có (I) đúng.

- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 10/10 Mã đề 1

ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
C

1.