Đề ôn toán thptqg (145)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (153.38 KB, 12 trang )

TỐN PDF LATEX

TRẮC NGHIỆM ƠN THI MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 10 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

Câu 1. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vng cân tại A với AB = AC = a, biết tam giác
S AB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vng góc với (ABC), mặt phẳng (S AC) hợp với mặt phẳng (ABC)
một góc 45◦ . Thể tích khối chóp S .ABC là
a3
a3
a3
A.
.
B. a3 .
C.
.
D.
.
24
12
6
Câu 2. Khối đa diện loại {3; 5} có tên gọi là gì?
A. Khối 12 mặt đều.
B. Khối tứ diện đều.
C. Khối 20 mặt đều.
D. Khối bát diện đều.
Câu 3. Phát biểu nào trong các phát biểu sau là đúng?

A. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
B. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại −x0 .
C. Nếu hàm số có đạo hàm phải tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
D. Nếu hàm số có đạo hàm trái tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
Câu 4. [1227d] Tìm bộ ba số ngun dương (a, b, c) thỏa mãn log 1 + log(1 + 3) + log(1 + 3 + 5) + · · · +
log(1 + 3 + · · · + 19) − 2 log 5040 = a + b log 3 + c log 2
A. (2; 4; 3).
B. (2; 4; 4).
C. (1; 3; 2).
D. (2; 4; 6).
x−1
có đồ thị (C). Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của (C). Xét
Câu 5. [3-1214d] Cho hàm số y =
x+2
tam giác
B thuộc (C), đoạn thẳng AB có độ dài bằng
√ đều ABI có hai đỉnh A, √
√
A. 6.
B. 2 2.
C. 2.
D. 2 3.
Câu 6. Nếu khơng sử dụng thêm điểm nào khác ngồi các đỉnh của hình lập phương thì có thể chia hình
lập phương thành
A. Năm tứ diện đều.
B. Một tứ diện đều và bốn hình chóp tam giác đều.
C. Năm hình chóp tam giác đều, khơng có tứ diện đều.
D. Bốn tứ diện đều và một hình chóp tam giác đều.
Câu 7. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số cạnh
A. 4.

B. 5.

C. 8.

D. 6.

Câu 8. Khối lập phương có bao nhiêu đỉnh, cạnh mặt?
A. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
B. 8 đỉnh, 10 cạnh, 6 mặt.
C. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
D. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
Câu 9. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Mọi hàm số liên tục trên (a; b) đều có nguyên hàm trên (a; b).
!0
Z
B.
f (x)dx = f (x).
C. F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) ⇔ F 0 (x) = f (x), ∀x ∈ (a;Zb).
D. Nếu F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) và C là hằng số thì

f (x)dx = F(x) + C.

log2 240 log2 15
−
+ log2 1 bằng
log3,75 2 log60 2
A. 4.
B. 3.
C. −8.
D. 1.

2mx + 1
1
Câu 11. Giá trị lớn nhất của hàm số y =
trên đoạn [2; 3] là − khi m nhận giá trị bằng
m−x
3
A. −5.
B. 1.
C. −2.
D. 0.

Câu 10. [1-c] Giá trị biểu thức

Trang 1/10 Mã đề 1

Câu 12.

[12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log23
√ i
h
3

có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 1; 3
A. m ∈ [0; 1].
B. m ∈ [−1; 0].
Câu 13. Tính lim
x→2

A. 3.

x+2
bằng?
x
B. 0.

q
x+ log23 x + 1+4m−1 = 0

C. m ∈ [0; 2].

D. m ∈ [0; 4].

C. 1.

D. 2.

Câu 14. [3] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C 0 D0 có cạnh bằng a. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng
(AB0C) và (A0C 0 D) bằng
√
√
√
√
a 3
a 3
2a 3
A. a 3.
B.
.
C.

.
D.
.
2
3
2
Câu 15. Cho hàm số y = x3 − 3x2 − 1. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 1).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0).
C. Hàm số đồng biến trên khoảng (1; 2).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
Câu 16. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a. Khoảng cách
giữa hai√đường thẳng BD và S C bằng
√
√
√
a 6
a 6
a 6
.
B.
.
C.
.
D. a 6.
A.
2
3
6
Câu 17. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 54cm2 .Thể tích của khối lập phương đó

là:
A. 64cm3 .
B. 27cm3 .
C. 46cm3 .
D. 72cm3 .



x=t




Câu 18. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : 
y = −1 và hai mặt phẳng (P), (Q)




z = −t
lần lượt có phương trình x + 2y + 2z + 3 = 0, x + 2y + 2z + 7 = 0. Viết phương trình mặt cầu (S ) có tâm I
thuộc đường thẳng d tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) và (Q).
9
9
A. (x − 3)2 + (y − 1)2 + (z − 3)2 = .
B. (x + 3)2 + (y + 1)2 + (z − 3)2 = .
4
4
9
9

2
2
2
2
2
2
C. (x + 3) + (y + 1) + (z + 3) = .
D. (x − 3) + (y + 1) + (z + 3) = .
4
4
Câu 19. [2] Tích tất cả các nghiệm của phương trình (1 + log2 x) log4 (2x) = 2 bằng
1
1
1
A. .
B. .
C. 4.
D. .
8
4
2
√
√
Câu 20. Tìm giá trị lớn nhất của√hàm số y = x + 3 + 6 −√x
√
A. 3.
B. 2 3.
C. 2 + 3.
D. 3 2.
Câu 21. Khối đa diện thuộc loại {3; 4} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?

A. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
B. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
C. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
D. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
[ = 60◦ , S O
Câu 22. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a. Góc BAD
vng góc
√ với mặt đáy và S O = a.√Khoảng cách từ O đến (S BC) bằng
√
√
a 57
2a 57
a 57
A.
.
B.
.
C. a 57.
D.
.
17
19
19
Câu 23. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh 2a, tam giác S AB đều, H là trung điểm
cạnh AB, biết S H ⊥ (ABCD). Thể √
tích khối chóp S .ABCD là
√
3
3
a

2a 3
a3
4a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
6
3
3
3
Trang 2/10 Mã đề 1

Câu 24. [4-1244d] Trong tất cả các số phức z = a + bi, a, b ∈ R thỏa mãn hệ thức |z − 2 + 5i| = |z − i|. Biết
rằng, |z + 1 − i| nhỏ nhất. Tính P = ab.
5
23
9
13
A. − .
B. −
.
C.
.
D.

.
16
100
25
100
Câu 25. Giá trị của lim(2x2 − 3x + 1) là
x→1

A. 0.

B. +∞.

Câu 26. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số đỉnh
A. 4.
B. 8.

C. 1.

D. 2.

C. 6.

D. 10.

Câu 27. Cho hàm số y = −x3 + 3x2 − 4. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2).
B. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2).
C. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; +∞).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 2).
Câu 28. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số mặt

A. 20.
B. 30.

C. 12.

D. 8.

Câu 29. [1231h] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường vng góc chung của hai
x+1 y−4 z−4
x−2 y−3 z+4
=
=
và d0 :
=
=
đường thẳng d :
2
3
−5
3
−2
−1
x y z−1
x y−2 z−3
A. = =
.
B. =
=
.
1 1

1
2
3
−1
x−2 y+2 z−3
x−2 y−2 z−3
C.
=
=
.
D.
=
=
.
2
2
2
2
3
4
Câu 30. Tập các số x thỏa mãn log0,4 (x − 4) + 1 ≥ 0 là
A. [6, 5; +∞).
B. (4; 6, 5].
C. (−∞; 6, 5).
D. (4; +∞).
Câu 31. Tứ diện đều thuộc loại
A. {4; 3}.
B. {3; 4}.

C. {5; 3}.

D. {3; 3}.

Câu 32. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(−2; −2; 1), A(1; 2; −3) và đường thẳng
x+1 y−5
z
d:
=
=
. Tìm véctơ chỉ phương ~u của đường thẳng ∆ đi qua M, vng góc với đường thẳng
2
2
−1
d đồng thời cách A một khoảng bé nhất.
A. ~u = (1; 0; 2).
B. ~u = (2; 1; 6).
C. ~u = (2; 2; −1).
D. ~u = (3; 4; −4).
1 − xy
Câu 33. [12210d] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn log3
= 3xy + x + 2y − 4. Tìm giá trị nhỏ nhất
x + 2y
Pmin của P = x√+ y.
√
√
√
9 11 + 19
9 11 − 19
2 11 − 3
18 11 − 29

A. Pmin =
. B. Pmin =
. C. Pmin =
.
D. Pmin =
.
9
9
3
21
!
5 − 12x
Câu 34. [2] Phương trình log x 4 log2
= 2 có bao nhiêu nghiệm thực?
12x − 8
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. Vô nghiệm.
Câu 35. [1-c] Giá trị biểu thức log2 36 − log2 144 bằng
A. 2.
B. −4.
C. −2.

D. 4.

d = 90◦ , ABC
d = 30◦ ; S BC là tam giác đều cạnh a và (S AB) ⊥ (ABC).
Câu 36. Cho hình chóp S .ABC có BAC
Thể tích√khối chóp S .ABC là

√
√
3
√
a3 3
a3 3
a
2
.
B.
.
C. 2a2 2.
D.
.
A.
12
24
24
Câu 37. [2-c] (Minh họa 2019) Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng. Ơng ta muốn
hồn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ơng bắt đầu hồn nợ; hai lần hồn nợ
liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi tháng là như nhau và ông A trả hết nợ sau đúng
Trang 3/10 Mã đề 1

5 năm kể từ ngày vay. Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó. Hỏi số
tiền mỗi tháng ơng ta cần trả cho ngân hàng gần nhất với số tiền nào dưới đây ?
A. 2, 25 triệu đồng.
B. 2, 22 triệu đồng.
C. 2, 20 triệu đồng.
D. 3, 03 triệu đồng.

Câu 38. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số mặt
A. 8.
B. 6.

C. 10.

D. 12.

Câu 39. Tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 6 mặt.
B. 4 mặt.
C. 10 mặt.

D. 8 mặt.

Câu 40. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số mặt
A. 12.
B. 6.

D. 8.

C. 10.

Câu 41. [2-1223d] Tổng các nghiệm của phương trình log3 (7 − 3 x ) = 2 − x bằng
A. 2.
B. 3.
C. 7.
D. 1.
Câu 42. [4-1245d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ
√ thức |z − 1 + 3i| = 3. Tìm

√ min |z − 1 − i|.
A. 2.
B. 1.
C. 2.
D. 10.
Câu 43. Tính mơ đun của số phức z√biết (1 + 2i)z2 = 3 + 4i. √
C. |z| = 2 5.
A. |z| = 5.
B. |z| = 5.
Câu 44. Tính lim

7n2 − 2n3 + 1
3n3 + 2n2 + 1
B. 1.

7
.
3
Câu 45. Tìm m để hàm số y = x4 − 2(m + 1)x2 − 3 có 3 cực trị
A. m > 0.
B. m > 1.
C. m > −1.
A. 0.

C.

D. |z| =

√4
5.

2
D. - .
3
D. m ≥ 0.

Câu 46. [1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23 x + log3 x + m = 0 có nghiệm
1
1
1
1
A. m < .
B. m ≥ .
C. m ≤ .
D. m > .
4
4
4
4
0 0 0
Câu 47. Cho lăng trụ đều ABC.A B C có cạnh đáy bằng a. Cạnh bên bằng 2a. Thể tích khối lăng trụ
ABC.A0 B0C 0 là
√
√
3
3
3
a
a
3

a
3
A. a3 .
B.
.
C.
.
D.
.
3
6
2
Câu 48. Phát biểu nào sau đây là sai?
A. lim qn = 1 với |q| > 1.
B. lim un = c (Với un = c là hằng số).
1
1
C. lim k = 0 với k > 1.
D. lim √ = 0.
n
n
Câu 49. Hàm số y = x3 − 3x2 + 4 đồng biến trên:
A. (0; 2).
B. (−∞; 0) và (2; +∞). C. (0; +∞).

D. (−∞; 2).

Câu 50. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A0 B0C 0 D0 , biết tạo độ A(−3; 2; −1),
C(4; 2; 0), B0 (−2; 1; 1), D0 (3; 5; 4). Tìm tọa độ đỉnh A0 .
A. A0 (−3; −3; −3).

B. A0 (−3; 3; 1).
C. A0 (−3; 3; 3).
D. A0 (−3; −3; 3).
Câu 51. [3-1122d] Trong kỳ thi THPTQG có mơn thi bắt buộc là mơn Tốn. Mơn thi này dưới hình thức
trắc nghiệm 50 câu, mỗi câu có 4 phương án trả lời, trong đó có 1 phương án đúng. Mỗi câu trả lời đúng
được cộng 0, 2 điểm, mỗi câu trả lời sai bị trừ 0, 1 điểm. Bạn An học kém môn Toán nên quyết định chọn
ngẫu nhiên hết 50 câu trả lời. Xác suất để bạn An đạt 4 điểm môn Toán là
10
20
20
40
C50
.(3)40
C50
.(3)20
C50
.(3)30
C50
.(3)10
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
450
450
450

450
Câu 52. Giá trị cực đại của hàm số y = x3 − 3x + 4 là
A. 1.
B. 6.
C. −1.
D. 2.
Trang 4/10 Mã đề 1

Câu 53. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 3 mặt.
B. 6 mặt.
C. 4 mặt.

D. 9 mặt.

Câu 54. Cho khối chóp S .ABC
√ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hai mặt bên (S AB) và (S AC) cùng
vng góc
Thể tích khối chóp S .ABC√là
√ với đáy và S C = a 3.3 √
√
3
a 6
a 3
a3 3
2a3 6
A.
.
B.

.
C.
.
D.
.
12
2
4
9
2n − 3
Câu 55. Tính lim 2
bằng
2n + 3n + 1
A. 1.
B. 0.
C. −∞.
D. +∞.
Câu 56. [3-1213h] Hình hộp chữ nhật khơng có nắp có thể tích 3200 cm3 , tỷ số giữa chiều cao và chiều
rộng bằng 2. Khi tổng các mặt của hình nhỏ nhất, tính diện tích mặt đáy của hình hộp
A. 160 cm2 .
B. 160 cm2 .
C. 1200 cm2 .
D. 120 cm2 .
Câu 57. Dãy
!n số nào sau đây có giới
!n hạn là 0?
!n
!n
5
4

5
1
A. − .
B.
.
C.
.
D.
.
3
e
3
3
Z 3
x
a
a
Câu 58. Cho I =
dx = + b ln 2 + c ln d, biết a, b, c, d ∈ Z và là phân số tối giản. Giá
√
d
d
0 4+2 x+1
trị P = a + b + c + d bằng?
A. P = 4.
B. P = −2.
C. P = 16.
D. P = 28.
π π
3

Câu 59. Cho hàm số y = 3 sin x − 4 sin x. Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng − ;
2 2
A. 7.
B. 3.
C. 1.
D. −1.
Câu 60. [2] Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 6, 9% trên một năm. Biết rằng nếu không
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ nhập vào só tiền vốn để tính lãi cho năm tiếp
theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó sẽ thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền gửi
ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó khơng rút tiền ra?
A. 11 năm.
B. 10 năm.
C. 12 năm.
D. 14 năm.
x+1
bằng
Câu 61. Tính lim
x→−∞ 6x − 2
1
1
1
A. 1.
B. .
C. .
D. .
6
2
3
[ = 60◦ , S A ⊥ (ABCD).
Câu 62. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc BAD

Biết rằng√ khoảng cách từ A đến cạnh S C là a. Thể tích khối√chóp S .ABCD là
√
3
3
√
a3 2
a
a
3
2
A.
.
B. a3 3.
C.
.
D.
.
4
6
12
Câu 63. [3-12212d] Số nghiệm của phương trình 2 x−3 .3 x−2 − 2.2 x−3 − 3.3 x−2 + 6 = 0 là
A. Vô nghiệm.
B. 1.
C. 2.
D. 3.
Câu 64. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?√
A. F(x) = x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2 x.
B. F(x) = x2 là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2x.
C. Nếu F(x), G(x) là hai nguyên hàm của hàm số f (x) thì F(x) − G(x) là một hằng số.
D. Cả ba đáp án trên.

Câu 65. Vận tốc chuyển động của máy bay là v(t) = 6t2 + 1(m/s). Hỏi quãng đường máy bay bay từ giây
thứ 5 đến giây thứ 15 là bao nhiêu?
A. 1202 m.
B. 6510 m.
C. 1134 m.
D. 2400 m.
1
Câu 66. [12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình |x−2| = m − 2 có nghiệm
3
A. 2 ≤ m ≤ 3.
B. 0 ≤ m ≤ 1.
C. 2 < m ≤ 3.
D. 0 < m ≤ 1.
Trang 5/10 Mã đề 1

Câu 67.
đề nào sau đây
Z [1233d-2] Mệnh Z
Z sai?
[ f (x) − g(x)]dx =

A.

f (x)dx −

g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.

Z

f 0 (x)dx = f (x) + C, với mọi f (x) có đạo hàm trên R.
Z
Z
Z
C.
[ f (x) + g(x)]dx =
f (x)dx + g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.
Z
Z
D.
k f (x)dx = k
f (x)dx, với mọi k ∈ R, mọi f (x) liên tục trên R.
B.

Câu 68. Phần thực√và phần ảo của số √
phức z =
A. Phần thực là √2, phần ảo là 1 − √
3.
C. Phần thực là 2 − 1, phần ảo là − 3.

√

Câu 69. Dãy số nào sau đây có giới hạn là 0?
n2 − 2
1 − 2n
A. un =
.
B. un =
.
2

5n − 3n
5n + n2
Câu 70. Hàm số y =
A. x = 3.

x2 − 3x + 3
đạt cực đại tại
x−2
B. x = 2.

√
2 − 1 − 3i lần lượt √l
√
B. Phần thực là 2 −√1, phần ảo là √
3.
D. Phần thực là 1 − 2, phần ảo là − 3.
C. un =

n2 − 3n
.
n2

C. x = 1.

D. un =

n2 + n + 1
.
(n + 1)2

D. x = 0.

Câu 71. [2]√Tìm m để giá trị lớn nhất của hàm số y = 2x3 + (m2√+ 1)2 x trên [0; 1] bằng 8
A. m = ± 3.
B. m = ±1.
C. m = ± 2.
D. m = ±3.
√
x2 + 3x + 5
Câu 72. Tính giới hạn lim
x→−∞
4x − 1
1
1
B. − .
C. 1.
D. 0.
A. .
4
4
Câu 73. Cho hình chóp S .ABCD
√ có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Hai mặt phẳng (S AB) và (S AD)
cùng vng góc với đáy, S C = a √3. Thể tích khối chóp S .ABCD
là
√
3
3
3
a 3
a 3

a
.
B.
.
C.
.
D. a3 .
A.
3
9
3
Câu 74. Khối đa diện thuộc loại {3; 5} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
B. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
C. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
D. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
Câu 75. [3] Cho khối chóp S .ABC có đáy là tam giác vng tại B, BA = a, BC = 2a, S A = 2a, biết
S A ⊥ (ABC). Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A lên S B, S C. Khoảng cách từ điểm K đến mặt phẳng
(S AB)
a
2a
8a
5a
A. .
B.
.
C.
.
D.
.

9
9
9
9
Câu 76. Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 12. G là trọng tâm của tam giác BCD. Tính thể tích V của
khối chóp A.GBC
A. V = 5.
B. V = 6.
C. V = 3.
D. V = 4.
Câu 77. Hàm số y = −x3 + 3x2 − 1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (−∞; 1).
B. (0; 2).
C. R.
√
Câu 78. [1] Biết log6 a = 2 thì log6 a bằng
A. 36.
B. 108.
C. 6.

D. (2; +∞).
D. 4.

Câu 79. [2] Cho hình chóp tứ giác S .ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Khoảng cách từ D đến đường
thẳng S B bằng
√
a
a 3
a
A. .

B.
.
C. .
D. a.
3
2
2
Trang 6/10 Mã đề 1

1
. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
x+1
0
y
B. xy = e − 1.
C. xy0 = −ey + 1.
D. xy0 = ey + 1.

Câu 80. [3-12217d] Cho hàm số y = ln
A. xy0 = −ey − 1.

Câu 81. [2] Cho hàm số y = ln(2x + 1). Tìm m để y0 (e) = 2m + 1
1 − 2e
1 + 2e
1 + 2e
A. m =
.
B. m =
.

C. m =
.
4e + 2
4e + 2
4 − 2e

D. m =

1 − 2e
.
4 − 2e

d = 300 .
Câu 82. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A0 B0C 0 có đáy ABC là tam giác vuông tại A. BC = 2a, ABC
Độ dài cạnh bên
CC 0 = 3a. Thể tích V của khối lăng trụ đã cho. √
√
√
3a3 3
a3 3
A. V =
.
B. V = 6a3 .
C. V =
.
D. V = 3a3 3.
2
2
Câu 83. [2]√Tìm m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2x3 + (m2 + 1)2 x trên [0; 1] bằng 2√
B. m = ±3.

C. m = ±1.
D. m = ± 3.
A. m = ± 2.
Câu 84. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 4 mặt.
B. 3 mặt.
C. 5 mặt.
!
1
1
1
Câu 85. [3-1131d] Tính lim +
+ ··· +
1 1+2
1 + 2 + ··· + n
5
A. +∞.
B. .
C. 2.
2
Câu 86. Thể tích khối chóp có diện tích đáy là S và chiều cao là h bằng
1
1
A. V = S h.
B. V = 3S h.
C. V = S h.
3
2
Câu 87.
có nghĩa

√ Biểu thức nào sau đây khơng
√
−3
−1
A.
−1.
B. 0 .
C. (− 2)0 .

D. 6 mặt.

D.

3
.
2

D. V = S h.
D. (−1)−1 .

Câu 88. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z2 là số ảo là
A. Hai đường phân giác y = x và y = −x của các góc tọa độ.
B. Trục ảo.
C. Đường phân giác góc phần tư thứ nhất.
D. Trục thực.
Câu 89. [3-1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23 x + log3 x + m = 0 có nghiệm
1
1
1
1

A. m < .
B. m ≤ .
C. m ≥ .
D. m > .
4
4
4
4
2
x − 12x + 35
Câu 90. Tính lim
x→5
25 − 5x
2
2
A. +∞.
B. − .
C. .
D. −∞.
5
5
0 0 0 0
0
Câu 91.√ [2] Cho hình lâp phương
√ ABCD.A B C D cạnh a.√Khoảng cách từ C đến AC
√ bằng
a 3
a 6
a 6
a 6

.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
2
2
7
3

Câu 92. Cho hình chóp đều S .ABCD có cạnh đáy bằng 2a. Mặt bên của hình chóp tạo với đáy một góc 60◦ .
Mặt phẳng (P) chứa cạnh AB và đi qua trọng tâm G của tam giác S AC cắt S C, S D lần lượt tại M, n. Thể
tích khối √
chóp S .ABMN là
√
√
√
3
2a 3
4a3 3
a3 3
5a3 3
A.
.
B.
.
C.

.
D.
.
3
3
2
3
Câu 93. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 96cm2 . Thể tích của khối lập phương đó
là:
A. 84cm3 .
B. 64cm3 .
C. 91cm3 .
D. 48cm3 .
Trang 7/10 Mã đề 1

Câu 94. Cho hình chóp S .ABC có S B = S C = BC = CA = a. Hai mặt (ABC) và (S AC) cùng vng góc
với (S BC).
√ là
√
√
√ Thể tích khối chóp S 3.ABC
3
a 2
a3 3
a3 3
a 3
.
B.
.

C.
.
D.
.
A.
6
12
4
12
Câu 95. Khối đa diện thuộc loại {5; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
B. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
C. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
D. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
Câu 96. Cho a là số thực dương α, β là các số thực. Mệnh đề nào sau đây sai?
α
aα
A. β = a β .
B. aαβ = (aα )β .
C. aα bα = (ab)α .
D. aα+β = aα .aβ .
a
d = 60◦ . Đường chéo
Câu 97. Cho lăng trụ đứng ABC.A0 B0C 0 có đáy là tam giác vng tại A, AC = a, ACB
BC 0 của mặt bên (BCC 0 B0 ) tạo với mặt phẳng (AA0C 0C) một góc 30◦ . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0
là
√
√
√
√

4a3 6
2a3 6
a3 6
3
.
C.
.
D.
.
A. a 6.
B.
3
3
3
Câu 98. [2-c] Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + 2 ln x trên đoạn
[1; e]. Giá trị của T = M + m bằng
2
2
A. T = e + 1.
B. T = e + 3.
C. T = e + .
D. T = 4 + .
e
e
Câu 99. Khối đa diện đều nào sau đây có mặt khơng phải là tam giác đều?
A. Bát diện đều.
B. Nhị thập diện đều. C. Tứ diện đều.
D. Thập nhị diện đều.
√
Câu 100. [1228d] Cho phương trình (2 log23 x − log3 x − 1) 4 x − m = 0 (m là tham số thực). Có tất cả bao

nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?
A. 64.
B. 62.
C. Vơ số.
D. 63.
Câu 101. [1] Phương trình log2 4x − log 2x 2 = 3 có bao nhiêu nghiệm?
A. 1 nghiệm.
B. 2 nghiệm.
C. Vô nghiệm.

D. 3 nghiệm.

Câu 102. [3-1121d] Sắp 3 quyển sách Toán và 3 quyển sách Vật Lý lên một kệ dài. Tính xác suất để hai
quyển sách cùng một môn nằm cạnh nhau là
9
1
2
1
A.
.
B. .
C. .
D.
.
10
5
5
10
Câu 103. [3-12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3 x + 3.15 x − 5 x = 20 là
A. 2.

B. Vơ nghiệm.
C. 1.
D. 3.
Câu 104. Tính lim

x→+∞

A. 2.

x−2
x+3

2
B. − .
3

C. −3.

D. 1.

x−1 y z+1
= =
và
2
1
−1
mặt phẳng (P) : 2x − y + 2z − 1 = 0. Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa ∆ và tạo với (P) một góc nhỏ
nhất.
A. 2x − y + 2z − 1 = 0.
B. 10x − 7y + 13z + 3 = 0.

C. −x + 6y + 4z + 5 = 0.
D. 2x + y − z = 0.

Câu 105. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ có phương trình

Câu 106. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số cạnh
A. 20.
B. 30.

C. 8.

D. 12.

Câu 107. Khối lăng trụ tam giác có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 5 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt. B. 6 đỉnh, 9 cạnh, 5 mặt. C. 6 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt. D. 6 đỉnh, 6 cạnh, 6 mặt.
Trang 8/10 Mã đề 1

Câu 108. [3-1123d] Ba bạn A, B, C, mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn [1; 17].
Xác suất để ba số được viết có tổng chia hết cho 3 bằng
23
1728
1637
1079
A.
.
B.
.
C.
.

D.
.
68
4913
4913
4913
1 + 2 + ··· + n
Câu 109. [3-1132d] Cho dãy số (un ) với un =
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
n2 + 1
1
A. Dãy số un khơng có giới hạn khi n → +∞.
B. lim un = .
2
C. lim un = 0.
D. lim un = 1.
Câu 110. [1] Giá trị của biểu thức 9log3 12 bằng
A. 4.
B. 144.

C. 2.

D. 24.

Câu 111. [12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3 x + 3.15 x − 5 x = 20 là
A. 2.
B. Vô nghiệm.
C. 1.
D. 3.




x = 1 + 3t




Câu 112. [1232h] Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : 
y = 1 + 4t . Gọi ∆ là đường thẳng đi




z = 1
qua điểm A(1; 1; 1) và có véctơ chỉ phương ~u = (1; −2; 2). Đường phân giác của góc nhọn tạo bởi d và ∆ có
phương
 trình là











x = −1 + 2t
x = 1 + 7t

x = −1 + 2t
x = 1 + 3t
















A. 
.
C. 
y = −10 + 11t . B. 
y=1+t
y = −10 + 11t . D. 
y = 1 + 4t .

















z = −6 − 5t
z = 1 + 5t
z = 6 − 5t
z = 1 − 5t
m
ln2 x
trên đoạn [1; e3 ] là M = n , trong đó n, m là
Câu 113. [3] Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số y =
x
e
các số tự nhiên. Tính S = m2 + 2n3
A. S = 32.
B. S = 135.
C. S = 22.
D. S = 24.
Câu 114. Khối đa diện nào có số đỉnh, cạnh, mặt ít nhất?
A. Khối lập phương.
B. Khối tứ diện.
C. Khối lăng trụ tam giác.

D. Khối bát diện đều.
2

Câu 115. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 x−1 .2 x = 8.4 x−2 là
A. 2 − log2 3.
B. 1 − log2 3.
C. 1 − log3 2.

D. 3 − log2 3.

Câu 116. [2] Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 12% trên năm. Ơng muốn hồn
nợ ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ơng bắt đầu hồn nợ; hai lần hồn nợ liên tiếp
cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết tiền nợ sau đúng 3 tháng kể từ
ngày vay. Hỏi theo cách đó, số tiền m mà ơng A phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu?
Biết rằng lãi suất ngân hàng không đổi trong thời gian ơng A hồn nợ.
(1, 01)3
100.(1, 01)3
triệu.
B. m =
triệu.
A. m =
3
(1, 01)3 − 1
100.1, 03
120.(1, 12)3
C. m =
triệu.
D. m =
triệu.
3

(1, 12)3 − 1
6
Câu 117. Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn [0; 1] và thỏa mãn f (x) = 6x2 f (x3 ) − √
. Tính
3x
+
1
Z 1
f (x)dx.
0

A. 4.

B. 6.

C. −1.

D. 2.

Câu 118. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b, AA0 = c. Khoảng cách từ điểm
A đến đường thẳng BD0 bằng
Trang 9/10 Mã đề 1

√
√
√
√
abc b2 + c2
a b2 + c2

c a2 + b2
b a2 + c2
A. √
.
B. √
.
C. √
.
D. √
.
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
Z 1
Câu 119. Cho
xe2x dx = ae2 + b, trong đó a, b là các số hữu tỷ. Tính a + b
0

A. 0.

B.

1
.
4

C. 1.

1

.
2

D.

x+2
Câu 120. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
đồng biến trên khoảng
x + 5m
(−∞; −10)?
A. 3.
B. 1.
C. 2.
D. Vô số.
π
Câu 121. Cho hàm số y = a sin x + b cos x + x (0 < x < 2π) đạt cực đại tại các điểm x = , x = π. Tính giá
3
√
trị của biểu √
thức T = a + b 3.
√
B. T = 2 3.
C. T = 4.
D. T = 2.
A. T = 3 3 + 1.
Câu 122. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp ba thì thể tích khối hộp tương
ứng sẽ:
A. Tăng gấp 3 lần.
B. Tăng gấp 18 lần.
C. Tăng gấp 27 lần.

D. Tăng gấp 9 lần.
2

2

sin x
Câu 123. [3-c] Giá trị nhỏ nhất và giá
+ 2cos x√lần lượt là
√ trị lớn nhất của hàm√số f (x) = 2
A. 2 và 3.
B. 2 và 2 2.
C. 2 2 và 3.
D. 2 và 3.
[ = 60◦ , S O
Câu 124. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a. Góc BAD
vng góc
√ với mặt đáy và S O = a.
√ Khoảng cách từ A đến (S BC) bằng
√
√
a 57
a 57
2a 57
A.
.
B.
.
C. a 57.
.
D.

19
17
19
Câu 125. Biểu diễn hình học của số phức z = 4 + 8i là điểm nào trong các điểm sau đây?
A. A(−4; −8)(.
B. A(4; −8).
C. A(4; 8).
D. A(−4; 8).
√

√

Câu 126. [12215d] Tìm m để phương trình 4 x+ 1−x − 4.2 x+ 1−x − 3m + 4 = 0 có nghiệm
3
3
9
A. 0 ≤ m ≤ .
B. m ≥ 0.
C. 0 < m ≤ .
D. 0 ≤ m ≤ .
4
4
4
x
Câu 127. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = xe , y = 0, x = 1. √
1
3
3
C. .
D.

.
A. 1.
B. .
2
2
2
x+1
Câu 128. Tính lim
bằng
x→+∞ 4x + 3
1
1
A. 1.
B. .
C. 3.
D. .
4
3
Câu 129. [2] Cho hàm số f (x) = ln(x4 + 1). Giá trị f 0 (1) bằng
ln 2
1
.
D. .
A. 2.
B. 1.
C.
2
2
Câu 130. [2] Số lượng của một loài vi khuẩn sau t giờ được xấp xỉ bởi đẳng thức Qt = Q0 e0,195t , trong đó
Q0 là số lượng vi khuẩn ban đầu. Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu là 5.000 con thì sau bao nhiêu giờ, số

lượng vi khuẩn đạt 100.000 con?
A. 15, 36.
B. 3, 55.
C. 20.
D. 24.
2

2

- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 10/10 Mã đề 1

ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1.

2.

C

C
D

4.

3. A
5.