Đề ôn toán thptqg (841)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (154.76 KB, 12 trang )

TỐN PDF LATEX

TRẮC NGHIỆM ƠN THI MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 10 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

Câu 1. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết S A ⊥ (ABCD), cạnh S C hợp với đáy
một góc 45◦ và AB = 3a, BC = 4a. Thể tích khối chóp S .ABCD
√ là
3
10a 3
A. 40a3 .
B. 20a3 .
C.
.
D. 10a3 .
3
2n + 1
Câu 2. Tính giới hạn lim
3n + 2
3
1
2
A. .
B. 0.
C. .
D. .
2

2
3
◦
d = 30 , biết S BC là tam giác đều
Câu 3. [3] Cho hình chóp S .ABC có đáy là tam giác vng tại A, ABC
cạnh a √
và mặt bên (S BC) vuông √
góc với mặt đáy. Khoảng cách
√ từ C đến (S AB) bằng√
a 39
a 39
a 39
a 39
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
9
13
26
16
Câu 4. [3-1123d] Ba bạn A, B, C, mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn [1; 17].
Xác suất để ba số được viết có tổng chia hết cho 3 bằng
1637
1079
23

1728
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
4913
4913
4913
68
x+2
Câu 5. Tính lim
bằng?
x→2
x
A. 1.
B. 3.
C. 0.
D. 2.
Câu 6. Cho hai hàm số f (x), g(x) là hai hàm số liên tục và lần lượt có nguyên hàm là F(x), G(x). Xét các
mệnh đề sau
(I) F(x) + G(x) là một nguyên hàm của f (x) + g(x).
(II) kF(x) là một nguyên hàm của k f (x).
(III) F(x)G(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x)g(x).
Các mệnh đề đúng là
A. (I) và (II).

B. (II) và (III).

C. Cả ba mệnh đề.

D. (I) và (III).

Câu 7. Nhị thập diện đều (20 mặt đều) thuộc loại
A. {5; 3}.
B. {3; 4}.

C. {3; 5}.

D. {4; 3}.

Câu 8. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số mặt
A. 12.
B. 20.

C. 8.

D. 30.
2

2

sin x
Câu 9. [3-c] Giá trị nhỏ nhất và√giá trị lớn nhất của hàm số
+ 2cos x lần lượt√là
√ f (x) = 2
A. 2 và 3.

B. 2 và 3.
C. 2 2 và 3.
D. 2 và 2 2.

Câu 10. Cho hình chóp S .ABC. Gọi M là trung điểm của S A. Mặt phẳng BMC chia hình chóp S .ABC
thành
A. Một hình chóp tứ giác và một hình chóp ngũ giác.
B. Hai hình chóp tam giác.
C. Hai hình chóp tứ giác.
D. Một hình chóp tam giác và một hình chóp tứ giác.
Câu 11. [12219d-2mh202050] Có bao nhiêu số nguyên x sao cho tồn tại số thực y thỏa mãn log3 (x + y) =
log4 (x2 + y2 )?
A. Vô số.
B. 2.
C. 1.
D. 3.
Trang 1/10 Mã đề 1

Câu 12. Phát biểu nào sau đây là sai?
A. lim qn = 0 (|q| > 1).
C. lim un = c (un = c là hằng số).

1
= 0.
nk
1
D. lim = 0.
n
B. lim

tan x + m
nghịch biến trên khoảng
Câu 13. [2D1-3] Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y =
m tan x + 1
π
0; .
4
A. (−∞; −1) ∪ (1; +∞). B. [0; +∞).
C. (1; +∞).
D. (−∞; 0] ∪ (1; +∞).
Câu 14. [3-12212d] Số nghiệm của phương trình 2 x−3 .3 x−2 − 2.2 x−3 − 3.3 x−2 + 6 = 0 là
A. 1.
B. 2.
C. Vô nghiệm.
D. 3.
π
Câu 15. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = e x cos x trên đoạn 0; là
2
√
√
1 π
2 π4
3 π6
e .
C.
e .
D. e 3 .
A. 1.
B.

2
2
2
1 − 2n
Câu 16. [1] Tính lim
bằng?
3n + 1
1
2
2
A. 1.
B. .
C. − .
D. .
3
3
3
Câu 17. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào
! sai?
un
= +∞.
A. Nếu lim un = a > 0 và lim vn = 0 thì lim
vn !
un
B. Nếu lim un = a , 0 và lim vn = ±∞ thì lim
= 0.
vn
C. Nếu lim un = +∞ và lim vn = a > 0 thì lim(un vn ) = +∞.
!
un

= −∞.
D. Nếu lim un = a < 0 và lim vn = 0 và vn > 0 với mọi n thì lim
vn
Câu 18. Cho hàm số y = x3 + 3x2 . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0; +∞).
B. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; 0) và (2; +∞).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−2; 1).
D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0; +∞).
Câu 19. [1] Phương trình log3 (1 − x) = 2 có nghiệm
A. x = −5.
B. x = −2.
C. x = −8.

D. x = 0.

Câu 20. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để f (x) = −x3 + 3x2 + (m − 1)x + 2m − 3 đồng biến trên khoảng
có độ dài lớn hơn 1.
5
5
B. m ≤ 0.
C. m ≥ 0.
D. m > − .
A. − < m < 0.
4
4
1
Câu 21. [3-12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình |x−2| = m − 2 có nghiệm
3
A. 2 < m ≤ 3.
B. 0 < m ≤ 1.

C. 0 ≤ m ≤ 1.
D. 2 ≤ m ≤ 3.
x−1
Câu 22. [3-1214d] Cho hàm số y =
có đồ thị (C). Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của (C). Xét
x+2
tam giác
√ đều ABI có hai đỉnh A, B thuộc (C), đoạn thẳng AB
√ có độ dài bằng
√
A. 6.
B. 2.
C. 2 2.
D. 2 3.
Câu 23. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a và S A ⊥ (ABCD). Mặt bên (S CD)
hợp với đáy một góc 60◦ . Thể tích khối
√ chóp S .ABCD là 3 √
√
3
√
2a 3
a 3
a3 3
3
A. a 3.
B.
.
C.
.
D.

.
3
6
3
Trang 2/10 Mã đề 1

Câu 24. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2 − x2 và y = x.
11
9
A. .
B. 7.
C.
.
D. 5.
2
2
Câu 25. [3-1212h] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C 0 D0 , gọi E là điểm đối xứng với A0 qua A, gọi G
la trọng tâm của tam giác EA0C 0 . Tính tỉ số thể tích k của khối tứ diện GA0 B0C 0 với khối lập phương
ABCD.A0 B0C 0 D0
1
1
1
1
A. k = .
B. k = .
C. k = .
D. k = .
9
6

18
15
Câu 26. [2-c] Cho a = log27 5, b = log8 7, c = log2 3. Khi đó log12 35 bằng
3b + 2ac
3b + 2ac
3b + 3ac
3b + 3ac
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
c+3
c+2
c+1
c+2
Câu 27.
Z Cho hàm số f (x),Zg(x) liên tụcZtrên R. Trong cácZmệnh đề sau, mệnh
Z đề nào sai?
( f (x) − g(x))dx =

A.
Z
C.

( f (x) + g(x))dx =

f (x)dx −
Z

f (x)dx +

g(x)dx.

k f (x)dx = f

B.

Z

Z
g(x)dx.

D.

f (x)g(x)dx =

Z

f (x)dx, k ∈ R, k , 0.
Z
f (x)dx g(x)dx.

Câu 28. [3-1122d] Trong kỳ thi THPTQG có mơn thi bắt buộc là mơn Tốn. Mơn thi này dưới hình thức
trắc nghiệm 50 câu, mỗi câu có 4 phương án trả lời, trong đó có 1 phương án đúng. Mỗi câu trả lời đúng
được cộng 0, 2 điểm, mỗi câu trả lời sai bị trừ 0, 1 điểm. Bạn An học kém mơn Tốn nên quyết định chọn
ngẫu nhiên hết 50 câu trả lời. Xác suất để bạn An đạt 4 điểm mơn Tốn là

10
40
20
20
C50
.(3)40
C50
.(3)10
C50
.(3)30
C50
.(3)20
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
450
450
450
450
Câu 29. Cho hàm số y = x3 − 3x2 − 1. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 1).
C. Hàm số đồng biến trên khoảng (1; 2).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
Câu 30. Tính thể tích khối lập phương biết tổng diện tích tất cả các mặt bằng 18. √

A. 9.
B. 8.
C. 27.
D. 3 3.
Câu 31. [1] Hàm số nào đồng√biến trên khoảng (0; +∞)?
A. y = loga x trong đó a = 3 − 2.
B. y = log √2 x.
C. y = log π4 x.
D. y = log 14 x.
Câu 32. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 9 x − 12.3 x + 27 = 0 là
A. 3.
B. 10.
C. 27.

D. 12.

Câu 33. Hình nào trong các hình sau đây khơng là khối đa diện?
A. Hình lăng trụ.
B. Hình tam giác.
C. Hình chóp.

D. Hình lập phương.

Câu 34. Phần thực và phần ảo của số phức z = −3 + 4i lần lượt là
A. Phần thực là 3, phần ảo là −4.
B. Phần thực là 3, phần ảo là 4.
C. Phần thực là −3, phần ảo là −4.
D. Phần thực là −3, phần ảo là 4.
Câu 35. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2 ln x trên đoạn [e−1 ; e] là
1

1
1
D. − .
A. − .
B. −e.
C. − 2 .
e
e
2e
0
Câu 36. Cho hai đường thẳng d và d cắt nhau. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành
d0 ?
A. Có vơ số.
B. Có hai.
C. Có một.
D. Khơng có.
Câu 37. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
A. Bốn cạnh.
B. Hai cạnh.
C. Năm cạnh.
Câu 38. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 2
A. 5.
B. −6.

D. Ba cạnh.

x2 +2x

= 82−x là
C. 6.

D. −5.
Trang 3/10 Mã đề 1

Câu 39. Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 12. G là trọng tâm của tam giác BCD. Tính thể tích V của
khối chóp A.GBC
A. V = 3.
B. V = 4.
C. V = 5.
D. V = 6.
Câu 40. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) ⇔ F 0 (x) = f (x), ∀x ∈ (a; b).
!0
Z
f (x)dx = f (x).
B.
Z
C. Nếu F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) và C là hằng số thì
f (x)dx = F(x) + C.
D. Mọi hàm số liên tục trên (a; b) đều có nguyên hàm trên (a; b).
Câu 41. Cho hình chóp S .ABCD có √
đáy ABCD là hình chữ nhật AD = 2a, AB = a. Gọi H là trung điểm
của AD, biết
a 5. Thể tích khối chóp S .ABCD là
√
√ S H ⊥ (ABCD), S A =
3
3
2a

4a3
4a3 3
2a 3
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
3
3
3
3
Câu 42. Khối đa diện nào có số đỉnh, cạnh, mặt ít nhất?
A. Khối lăng trụ tam giác.
B. Khối bát diện đều.
C. Khối tứ diện.
D. Khối lập phương.
1
Câu 43. [1] Giá trị của biểu thức log √3
bằng
10
1
1
A. −3.
B. .
C. − .
D. 3.

3
3
Câu 44. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số cạnh
A. 20.
B. 30.
C. 10.
D. 12.
2
m
ln x
trên đoạn [1; e3 ] là M = n , trong đó n, m là các
Câu 45. [3] Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số y =
x
e
số tự nhiên. Tính S = m2 + 2n3
A. S = 135.
B. S = 24.
C. S = 22.
D. S = 32.
Câu 46. Cho a là số thực dương α, β là các số thực. Mệnh đề nào sau đây sai?
α
aα
A. aα+β = aα .aβ .
B. β = a β .
C. aα bα = (ab)α .
D. aαβ = (aα )β .
a
Câu 47. Cho hình chóp S .ABCD
√ có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Hai mặt phẳng (S AB) và (S AD)
cùng vng

góc
với
đáy,
S
C
=
a
3. Thể tích khối chóp S .ABCD là
√
√
3
3
a 3
a
a3 3
3
A.
.
B.
.
C. a .
D.
.
9
3
3
Câu 48. Khối đa diện thuộc loại {5; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
B. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
C. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.

D. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
Câu 49. Cho hàm số y = x3 − 3x2 + 1. Tích giá trị cực đại và giá trị cực tiểu là
A. −6.
B. −3.
C. 3.
D. 0.
! x3 −3mx2 +m
1
Câu 50. [2] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số f (x) =
nghịch biến trên
π
khoảng (−∞; +∞)
A. m ∈ R.
B. m ∈ (0; +∞).
C. m , 0.
D. m = 0.
log 2x
Câu 51. [1229d] Đạo hàm của hàm số y =
là
x2
1 − 2 log 2x
1 − 4 ln 2x
1
1 − 2 ln 2x
A. y0 =
.
B. y0 =
.
C. y0 = 3
.

D. y0 = 3
.
3
3
x
2x ln 10
2x ln 10
x ln 10
Trang 4/10 Mã đề 1

Câu 52. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là
vng góc với mặt đáy và S O = a.
√ Khoảng cách từ A đến (S
√ BC) bằng
√
a 57
a 57
A. a 57.
B.
.
C.
.
D.
19
17
Câu 53. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số cạnh
A. 5.
B. 4.
C. 6.

D.
4x + 1
bằng?
Câu 54. [1] Tính lim
x→−∞ x + 1
A. −1.
B. 4.
C. 2.
D.

[ = 60◦ , S O
a. Góc BAD
√
2a 57
.
19
8.

−4.

Câu 55. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a. Khoảng cách
giữa hai đường thẳng S B và AD bằng
√
√
√
√
a 2
a 2
A. a 2.
B. a 3.

C.
.
D.
.
3
2
Câu 56. Khối đa diện thuộc loại {3; 5} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
B. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
C. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
D. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
Câu 57. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a. Khoảng cách
giữa hai đường thẳng BD và S C bằng
√
√
√
√
a 6
a 6
a 6
.
C.
.
D.
.
B.
A. a 6.
3
6
2

Câu 58. Khối đa diện thuộc loại {3; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 3 đỉnh, 3 cạnh, 3 mặt. B. 4 đỉnh, 8 cạnh, 4 mặt. C. 6 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt. D. 4 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt.
3a
Câu 59. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, S D =
, hình chiếu vng
2
góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của cạnh AB. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BD)
bằng
√
a
a
a 2
2a
A. .
B. .
C.
.
D.
.
3
4
3
3
Câu 60. Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?
1
1
n+1
sin n
.
B. .

C. √ .
.
A.
D.
n
n
n
n
Câu 61. [3] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C 0 D0 có cạnh bằng a. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng
(AB0C) và (A0C 0 D) bằng
√
√
√
√
2a 3
a 3
a 3
A. a 3.
B.
.
C.
.
D.
.
2
2
3
Câu 62. Phép đối xứng qua mp(P) biến đường thẳng d thành chính nó khi và chỉ khi
A. d song song với (P).
B. d nằm trên P hoặc d ⊥ P.

C. d ⊥ P.
D. d nằm trên P.
Câu 63. Cho khối chóp có đáy là n−giác. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Số đỉnh của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
B. Số đỉnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
C. Số cạnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
D. Số cạnh, số đỉnh, số mặt của khối chóp bằng nhau.
Câu 64. [1] Tính lim
A. +∞.

x→3

x−3
bằng?
x+3
B. 0.

C. −∞.

D. 1.
Trang 5/10 Mã đề 1

Câu 65. Tính lim
A. +∞.

cos n + sin n
n2 + 1
B. 1.

C. 0.

D. −∞.

Câu 66. [4-1121h] Cho hình chóp S .ABCD đáy ABCD là hình vng, biết AB = a, ∠S AD = 90◦ và tam
giác S AB là tam giác đều. Gọi Dt là đường thẳng đi qua D và song song với S C. Gọi I là giao điểm của Dt
và mặt phẳng
(S AB). Thiết diện của
phẳng (AIC) có diện√tích là
√ hình chóp S .ABCD với mặt
√
a2 7
a2 2
11a2
a2 5
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
8
4
32
16
Câu 67. [2] Tìm m để giá trị lớn nhất√của hàm số y = 2x3 + (m2√+ 1)2 x trên [0; 1] bằng 8
A. m = ±1.
B. m = ± 2.

C. m = ± 3.
D. m = ±3.
Câu 68. [1] Tập xác định của hàm số y = 2 x−1 là
A. D = R \ {1}.
B. D = (0; +∞).

C. D = R \ {0}.

Câu 69. Hàm số y = −x + 3x − 5 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (1; +∞).
B. (−∞; 1).
C. (−1; 1).

D. D = R.

3

Câu 70. Hàm số f có nguyên hàm trên K nếu
A. f (x) có giá trị nhỏ nhất trên K.
C. f (x) có giá trị lớn nhất trên K.

D. (−∞; −1).

B. f (x) liên tục trên K.
D. f (x) xác định trên K.

Câu 71. Ba kích thước của một hình hộp chữ nhật làm thành một cấp số nhân có cơng bội là 2. Thể tích
hình hộp đã cho là 1728. Khi đó, các kích thước của hình hộp
√ là√
D. 8, 16, 32.

A. 2, 4, 8.
B. 6, 12, 24.
C. 2 3, 4 3, 38.
Câu 72. Khối đa diện loại {3; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối 12 mặt đều.
B. Khối tứ diện đều.
C. Khối bát diện đều. D. Khối lập phương.
1 + 2 + ··· + n
Câu 73. [3-1132d] Cho dãy số (un ) với un =
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
n2 + 1
1
A. lim un = .
B. lim un = 1.
2
C. Dãy số un khơng có giới hạn khi n → +∞.
D. lim un = 0.
√
Câu 74. [4-1228d] Cho phương trình (2 log23 x − log3 x − 1) 4 x − m = 0 (m là tham số thực). Có tất cả bao
nhiêu giá trị ngun dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?
A. 64.
B. Vô số.
C. 63.
D. 62.
x+1
Câu 75. Tính lim
bằng
x→−∞ 6x − 2
1
1

1
B. 1.
C. .
D. .
A. .
3
2
6
3
Câu 76. [2] Biết M(0; 2), N(2; −2) là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y = ax + bx2 + cx + d. Tính giá
trị của hàm số tại x = −2.
A. y(−2) = 22.
B. y(−2) = 6.
C. y(−2) = 2.
D. y(−2) = −18.
Câu 77. [3] Cho khối chóp S .ABC có đáy là tam giác vng tại B, BA = a, BC = 2a, S A = 2a, biết
S A ⊥ (ABC). Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A lên S B, S C. Khoảng cách từ điểm K đến mặt phẳng
(S AB)
2a
8a
a
5a
A.
.
B.
.
C. .
D.
.
9

9
9
9
Câu 78. [2] Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vng góc với nhau và cắt nhau theo giao tuyến ∆. Lấy A, B
thuộc ∆ và đặt AB = a. Lấy C và D lần lượt thuộc (P) và (Q) sao cho AC và BD vng góc với ∆ và
AC = BD = a. Khoảng cách từ A√đến mặt phẳng (BCD) bằng
√
√
√
a 2
a 2
A. 2a 2.
B.
.
C.
.
D. a 2.
4
2
Trang 6/10 Mã đề 1

Câu 79. Xét hai câu sau
Z
Z
Z
(I)
( f (x) + g(x))dx =
f (x)dx +
g(x)dx = F(x) + G(x) + C, trong đó F(x), G(x) là các nguyên

hàm tương ứng của hàm số f (x), g(x).
(II) Mỗi nguyên hàm của a. f (x) là tích của a với một nguyên hàm của f (x).
Trong hai câu trên
A. Chỉ có (II) đúng.
Câu 80. Tính lim

x→+∞

B. Chỉ có (I) đúng.

C. Cả hai câu trên sai.

D. Cả hai câu trên đúng.

B. 1.

C. −3.

2
D. − .
3

x−2
x+3

A. 2.

π
Câu 81. Cho hàm số y = a sin x + b cos x + x (0 < x < 2π) đạt cực đại tại các điểm x = , x = π. Tính giá
3

√
trị của biểu thức T = a + b 3.
√
√
A. T = 4.
B. T = 2 3.
C. T = 2.
D. T = 3 3 + 1.
!
3n + 2
2
Câu 82. Gọi S là tập hợp các tham số nguyên a thỏa mãn lim
+ a − 4a = 0. Tổng các phần tử
n+2
của S bằng
A. 4.
B. 5.
C. 2.
D. 3.
8
Câu 83. [3-c] Cho 1 < x < 64. Tìm giá trị lớn nhất của f (x) = log42 x + 12 log22 x. log2
x
A. 96.
B. 82.
C. 81.
D. 64.
Câu 84. [4-1244d] Trong tất cả các số phức z = a + bi, a, b ∈ R thỏa mãn hệ thức |z − 2 + 5i| = |z − i|. Biết
rằng, |z + 1 − i| nhỏ nhất. Tính P = ab.
23
5

9
13
A. −
.
B. − .
C.
.
D.
.
100
16
25
100
Câu 85. [2] Cho hình chóp tứ giác S .ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Khoảng cách từ D đến đường
thẳng S B bằng
√
a 3
a
a
.
C. .
D. .
A. a.
B.
2
3
2
Câu 86. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số cạnh
A. 30.
B. 8.

C. 20.

D. 12.

B. 6.

C. −3.

D. +∞.

B. 0.

C. 1.

D. 2.

2

Câu 87. Tính lim
x→3

A. 3.
Câu 88. Tính lim
A. 3.

x −9
x−3
n−1
n2 + 2

Câu 89. Cho hai đường thẳng phân biệt d và d0 đồng phẳng. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng
biến d thành d0 ?
A. Khơng có.
B. Có một.
C. Có một hoặc hai.
D. Có hai.
x+2
Câu 90. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
đồng biến trên khoảng
x + 5m
(−∞; −10)?
A. 1.
B. 2.
C. Vô số.
D. 3.
Trang 7/10 Mã đề 1

Câu 91. Cho
Z hai hàm yZ = f (x), y = g(x) có đạo hàm trên R. Phát biểu nào sau đây đúng?
A. Nếu
f (x)dx =
g(x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R.
Z
Z
B. Nếu
f (x)dx =
g(x)dx thì f (x) , g(x), ∀x ∈ R.
Z

Z
C. Nếu
f 0 (x)dx =
g0 (x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R.
Z
Z
0
D. Nếu f (x) = g(x) + 1, ∀x ∈ R thì
f (x)dx =
g0 (x)dx.
1
Câu 92. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = − x3 − mx2 − (m + 6)x + 1 luôn đồng biến trên
3
√
một đoạn có độ dài bằng 24.
A. m = −3.
B. −3 ≤ m ≤ 4.
C. m = −3, m = 4.
D. m = 4.
Câu 93. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thang vng tại A và D; AD = CD = a; AB = 2a;
tam giác S AB đều và nằm trong mặt
Thể tích khối chóp
√
√ S .ABCD là
√ phẳng vng góc với 3(ABCD).
3
3
√
a 2
a 3

a 3
.
C.
.
D.
.
A. a3 3.
B.
2
2
4
Câu 94. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = ln(x2 + x + 2) trên đoạn [1; 3] là
A. ln 12.
B. ln 4.
C. ln 10.
D. ln 14.
un
Câu 95. Cho các dãy số (un ) và (vn ) và lim un = a, lim vn = +∞ thì lim bằng
vn
A. +∞.
B. 1.
C. −∞.
D. 0.
Câu 96. Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = −x3 + 3mx2 + 3(2m − 3)x + 1 nghịch biến trên khoảng
(−∞; +∞).
A. (−∞; −3].
B. [1; +∞).
C. [−3; 1].
D. [−1; 3].
Câu 97. [1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2 (5 x − 1) log4 (2.5 x − 2) = m có nghiệm thực

x≥1
A. m ≥ 3.
B. m < 3.
C. m > 3.
D. m ≤ 3.
Câu 98. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi với AC = 2BD = 2a và tam giác S AD vng
cân tại S√, (S AD) ⊥ (ABCD). Thể√tích khối chóp S .ABCD là√
√
a3 5
a3 5
a3 3
a3 5
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
12
6
12
4
√
Câu 99. [1] Biết log6 a = 2 thì log6 a bằng
A. 36.
B. 6.
C. 108.
D. 4.

2

Câu 100. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = xe−2x trên đoạn [1; 2] là
2
1
1
A. 3 .
B. 2 .
C. √ .
e
e
2 e
Câu 101. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số đỉnh
A. 3.
B. 4.

D.

C. 2.

1
.
2e3

D. 5.

Câu 102. [12212d] Số nghiệm của phương trình 2 .3 − 2.2 − 3.3 + 6 = 0 là
A. 2.
B. 3.
C. 1.

D. Vô nghiệm.
!
!
!
x
4
1
2
2016
Câu 103. [3] Cho hàm số f (x) = x
. Tính tổng T = f
+f
+ ··· + f
4 +2
2017
2017
2017
2016
A. T = 1008.
B. T = 2016.
C. T = 2017.
D. T =
.
2017
Câu 104. Khối đa diện thuộc loại {3; 4} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
B. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
C. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
D. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
x−3

x−2

x−3

x−2

Trang 8/10 Mã đề 1

Câu 105. [2] Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 12% trên năm. Ông muốn hoàn
nợ ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ơng bắt đầu hồn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp
cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết tiền nợ sau đúng 3 tháng kể từ
ngày vay. Hỏi theo cách đó, số tiền m mà ơng A phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu?
Biết rằng lãi suất ngân hàng không đổi trong thời gian ơng A hồn nợ.
100.(1, 01)3
100.1, 03
triệu.
B. m =
triệu.
A. m =
3
3
120.(1, 12)3
(1, 01)3
triệu.
D.
m
=
triệu.

C. m =
(1, 01)3 − 1
(1, 12)3 − 1
Câu 106. [2] Tích tất cả các nghiệm của phương trình (1 + log2 x) log4 (2x) = 2 bằng
1
1
1
A. .
B. .
C. 4.
D. .
2
8
4
2n − 3
Câu 107. Tính lim 2
bằng
2n + 3n + 1
A. 1.
B. 0.
C. +∞.
D. −∞.
Câu 108. [2] Cho hàm số f (x) = x ln2 x. Giá trị f 0 (e) bằng
2
A. 3.
B. 2e.
C. .
e
2,4
Câu 109. [1-c] Giá trị của biểu thức 3 log0,1 10 bằng

A. −7, 2.
B. 7, 2.
C. 72.

D. 2e + 1.
D. 0, 8.

Câu 110. Khi tăng ba kích thước của khối hộp chữ nhật lên n lần thì thể thích của nó tăng lên
A. n2 lần.
B. n lần.
C. n3 lần.
D. 3n3 lần.
!
1
1
1
+
+ ··· +
Câu 111. Tính lim
1.2 2.3
n(n + 1)
3
A. 1.
B. 0.
C. 2.
D. .
2
Câu 112. Khối đa diện loại {3; 4} có tên gọi là gì?
A. Khối lập phương.
B. Khối tứ diện đều.

C. Khối bát diện đều. D. Khối 12 mặt đều.
Câu 113. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b. Khoảng cách giữa hai đường
thẳng BB0 và AC 0 bằng
ab
ab
1
1
.
B. 2
.
D. √
.
A. √
.
C. √
2
a +b
2 a2 + b2
a2 + b2
a2 + b2
1
Câu 114. [3-12217d] Cho hàm số y = ln
. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
x+1
0
y
0
y
A. xy = −e − 1.
B. xy = −e + 1.

C. xy0 = ey + 1.
D. xy0 = ey − 1.
Câu 115. [1227d] Tìm bộ ba số nguyên dương (a, b, c) thỏa mãn log 1 + log(1 + 3) + log(1 + 3 + 5) + · · · +
log(1 + 3 + · · · + 19) − 2 log 5040 = a + b log 3 + c log 2
A. (2; 4; 6).
B. (2; 4; 3).
C. (2; 4; 4).
D. (1; 3; 2).
√
2
3
Câu 116. [2] Phương trình log4 (x + 1) + 2 = log √2 4 − x + log8 (4 + x) có tất cả bao nhiêu nghiệm?
A. 2 nghiệm.
B. 1 nghiệm.
C. 3 nghiệm.
D. Vô nghiệm.
Câu 117. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = 2x3 − 3x2 − 2 là
A. (1; −3).
B. (2; 2).
C. (0; −2).

D. (−1; −7).

Câu 118. Cho hình chữ nhật ABCD, cạnh AB = 4, AD = 2. Gọi M, N là trung điểm các cạnh AB và CD.
Cho hình chữ nhật quay quanh MN ta được hình trụ trịn xoay có thể tích bằng
A. 8π.
B. V = 4π.
C. 16π.
D. 32π.
2

Câu 119. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 x −3x+8 = 92x−1 là
A. 8.
B. 5.
C. 7.

D. 6.
Trang 9/10 Mã đề 1

Câu 120. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp ba thì thể tích khối hộp tương
ứng sẽ:
A. Tăng gấp 3 lần.
B. Tăng gấp 27 lần.
C. Tăng gấp 9 lần.
D. Tăng gấp 18 lần.
√
Câu 121. Cho chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Biết S A ⊥ (ABCD) và S A = a 3. Thể
tích của √
khối chóp S .ABCD là
√
3
√
a 3
a3
a3 3
3
A.
.
B. a 3.

C.
.
D.
.
3
4
12
Câu 122. [2] Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 6, 9% trên một năm. Biết rằng nếu không
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ nhập vào só tiền vốn để tính lãi cho năm tiếp
theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó sẽ thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền gửi
ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó khơng rút tiền ra?
A. 12 năm.
B. 11 năm.
C. 10 năm.
D. 14 năm.
Câu 123. [1] Phương trình log2 4x − log 2x 2 = 3 có bao nhiêu nghiệm?
A. 3 nghiệm.
B. 2 nghiệm.
C. 1 nghiệm.

D. Vô nghiệm.

Câu 124. Một người vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0, 7%/tháng. Theo thỏa thuận cứ mỗi tháng
người đó phải trả cho ngân hàng 5 triệu đồng và cứ trả hằng tháng cho đến khi hết nợ (tháng cuối cùng có
thể trả dưới 5 triệu). Hỏi sau bao nhiêu tháng người đó trả hết nợ ngân hàng.
A. 22.
B. 21.
C. 24.
D. 23.
Câu 125. Khối đa diện loại {3; 5} có tên gọi là gì?

A. Khối 20 mặt đều.
B. Khối bát diện đều.

C. Khối 12 mặt đều.

D. Khối tứ diện đều.

Câu 126. Thể tích khối chóp có diện tích đáy là S và chiều cao là h bằng
1
1
A. V = S h.
B. V = S h.
C. V = S h.
D. V = 3S h.
2
3
√
√
Câu 127. Phần thực
và
phần
ảo
của
số
phức
z
=
2
−
1

−
3i lần lượt√l
√
√
√
3.
B. Phần thực là √2, phần ảo là 1 − √
3.
A. Phần thực là 2 −√1, phần ảo là √
D. Phần thực là 2 − 1, phần ảo là − 3.
C. Phần thực là 1 − 2, phần ảo là − 3.
Câu 128. [2] Một người gửi 9, 8 triệu đồng với lãi suất 8, 4% trên một năm và lãi suất hàng năm được nhập
vào vốn. Hỏi theo cách đó thì sau bao nhiêu năm người đó thu được tổng số tiền 20 triệu đồng. (Biết rằng
lãi suất không thay đổi).
A. 10 năm.
B. 8 năm.
C. 9 năm.
D. 7 năm.
Câu 129. Cho z là nghiệm của phương trình x2 + x + 1 = 0. Tính P √
= z4 + 2z3 − z
√
−1 + i 3
−1 − i 3
A. P = 2.
B. P = 2i.
C. P =
.
D. P =
.
2

2
Câu 130. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số cạnh
A. 30.
B. 20.
C. 12.
D. 8.
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 10/10 Mã đề 1

ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1.

B

2.

3.

B

4.
D

5.

D