Đề ôn toán thptqg (958)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (148.89 KB, 12 trang )

TỐN PDF LATEX

TRẮC NGHIỆM ƠN THI MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 10 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

Câu 1. Cho hai hàm số f (x), g(x) là hai hàm số liên tục và lần lượt có nguyên hàm là F(x), G(x). Xét các
mệnh đề sau
(I) F(x) + G(x) là một nguyên hàm của f (x) + g(x).
(II) kF(x) là một nguyên hàm của k f (x).
(III) F(x)G(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x)g(x).
Các mệnh đề đúng là
A. Cả ba mệnh đề.

B. (II) và (III).

C. (I) và (III).

D. (I) và (II).

Câu 2.
các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
Z Trong
u0 (x)
dx = log |u(x)| + C.
A.
u(x)
B. F(x) = 1 + tan x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 1 + tan2 x.

C. F(x) = 5 − cos x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = sin x.
D. Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) thì mọi nguyên hàm của hàm số f (x) đều có dạng
F(x) + C, với C là hằng số.
log2 240 log2 15
−
+ log2 1 bằng
log3,75 2 log60 2
A. 1.
B. −8.
C. 4.
D. 3.
1
a
, với a, b ∈ Z. Giá trị của a + b là
Câu 4. [2] Cho hàm số y = log3 (3 x + x), biết y0 (1) = +
4 b ln 3
A. 7.
B. 4.
C. 2.
D. 1.
Câu 3. [1-c] Giá trị biểu thức

Câu 5. Khối lập phương có bao nhiêu đỉnh, cạnh mặt?
A. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
B. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
C. 8 đỉnh, 10 cạnh, 6 mặt.
D. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
1
Câu 6. Hàm số y = x + có giá trị cực đại là
x

A. 1.
B. −1.
C. −2.
D. 2.
Câu 7. √
Biểu thức nào sau đây khơng
có nghĩa
√
−3
0
A. (− 2) .
B.
−1.

C. 0−1 .

D. (−1)−1 .

Câu 8. Cho hình chóp S .ABC. Gọi M là trung điểm của S A. Mặt phẳng BMC chia hình chóp S .ABC
thành
A. Hai hình chóp tam giác.
B. Hai hình chóp tứ giác.
C. Một hình chóp tam giác và một hình chóp tứ giác.
D. Một hình chóp tứ giác và một hình chóp ngũ giác.
Câu 9. [12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3 x + 3.15 x − 5 x = 20 là
A. Vô nghiệm.
B. 3.
C. 1.

D. 2.

Câu 10. Hàm số y = x3 − 3x2 + 3x − 4 có bao nhiêu cực trị?
A. 1.
B. 3.
C. 0.

D. 2.

Câu 11. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. Một mặt.
B. Bốn mặt.
C. Hai mặt.

D. Ba mặt.
Trang 1/10 Mã đề 1

1
1
1
Câu 12. [3-1131d] Tính lim +
+ ··· +
1 1+2
1 + 2 + ··· + n
3
5
A. .
B. .
C. 2.
2

2

!
D. +∞.

Câu 13. Cho các số x, y thỏa mãn điều kiện y ≤ 0, x2 + x − y − 12 = 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của P =
xy + x + 2y + 17
A. −5.
B. −9.
C. −15.
D. −12.
Câu 14. Tập các số x thỏa mãn log0,4 (x − 4) + 1 ≥ 0 là
A. (−∞; 6, 5).
B. [6, 5; +∞).
C. (4; +∞).

D. (4; 6, 5].

Câu 15. Khối đa diện thuộc loại {5; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
B. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
C. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
D. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
Câu 16. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số cạnh
A. 12.
B. 20.
C. 8.
D. 30.
log 2x
Câu 17. [1229d] Đạo hàm của hàm số y =

là
x2
1
1 − 4 ln 2x
1 − 2 log 2x
1 − 2 ln 2x
A. y0 = 3
.
B. y0 =
.
C. y0 =
.
D. y0 = 3
.
3
3
2x ln 10
2x ln 10
x
x ln 10
√
Câu 18. [1228d] Cho phương trình (2 log23 x − log3 x − 1) 4 x − m = 0 (m là tham số thực). Có tất cả bao
nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?
A. 64.
B. Vô số.
C. 62.
D. 63.
Câu 19. Khối đa diện loại {3; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối 12 mặt đều.
B. Khối lập phương.

C. Khối bát diện đều.
!2x−1
!2−x
3
3
≤
là
Câu 20. Tập các số x thỏa mãn
5
5
A. [3; +∞).
B. [1; +∞).
C. (+∞; −∞).

D. (−∞; 1].

Câu 22. Hàm số y = −x3 + 3x2 − 1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (−∞; 1).
B. R.
C. (2; +∞).

D. (0; 2).

D. Khối tứ diện đều.

√
Câu 21. [2] Thiết diện qua trục của một hình nón trịn xoay là tam giác đều có diện tích bằng a2 3. Thể
tích khối nón đã
√
√

√
√ cho là
πa3 6
πa3 3
πa3 3
πa3 3
A. V =
.
B. V =
.
C. V =
.
D. V =
.
2
6
6
3

Câu 23. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. F(x) = x2 là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2x.
B. Cả ba đáp án trên.
√
C. F(x) = x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2 x.
D. Nếu F(x), G(x) là hai nguyên hàm của hàm số f (x) thì F(x) − G(x) là một hằng số.
Câu 24. Cho hàm số y = x3 − 3x2 + 1. Tích giá trị cực đại và giá trị cực tiểu là
A. −6.
B. −3.
C. 3.
D. 0.

Câu 25. [2-c] Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = x2 − 2 ln x trên [e−1 ; e] là
A. M = e2 − 2; m = e−2 + 2.
B. M = e−2 + 1; m = 1.
C. M = e−2 − 2; m = 1.
D. M = e−2 + 2; m = 1.
un
Câu 26. Cho các dãy số (un ) và (vn ) và lim un = a, lim vn = +∞ thì lim bằng
vn
A. +∞.
B. −∞.
C. 1.
D. 0.
Trang 2/10 Mã đề 1

√
Câu 27. Xác định phần ảo của số
phức
z
=
(
2 + 3i)2
√
A. −7.
B. 6 2.
C. 7.

√
D. −6 2.

Câu 28. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b. Khoảng cách từ điểm B đến mặt
phẳng ACC 0 A0 bằng
ab
ab
1
1
.
B. √
.
C. 2
.
.
D. √
A. √
2
a +b
a2 + b2
a2 + b2
2 a2 + b2
Câu 29. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a và S A ⊥ (ABCD). Mặt bên (S CD)
hợp với √
đáy một góc 60◦ . Thể tích√khối chóp S .ABCD là
√
√
a3 3
a3 3
2a3 3
A.
.
B.

.
C.
.
D. a3 3.
3
6
3
0 0
0 0 0
Câu 30. Mặt phẳng (AB C ) chia khối lăng trụ ABC.A B C thành các khối đa diện nào?
A. Hai khối chóp tam giác.
B. Một khối chóp tam giác, một khối chóp ngữ giác.
C. Một khối chóp tam giác, một khối chóp tứ giác.
D. Hai khối chóp tứ giác.
Câu 31. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
A. Bốn cạnh.
B. Ba cạnh.
C. Hai cạnh.

D. Năm cạnh.

Câu 32. [4-c] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn 2 x + 2y = 4. Khi đó, giá trị lớn nhất của biểu thức
P = (2x2 + y)(2y2 + x) + 9xy là
27
.
A. 27.
B. 12.
C. 18.
D.
2

x−1 y z+1
= =
và
Câu 33. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ có phương trình
2
1
−1
mặt phẳng (P) : 2x − y + 2z − 1 = 0. Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa ∆ và tạo với (P) một góc nhỏ
nhất.
A. 2x + y − z = 0.
B. 10x − 7y + 13z + 3 = 0.
C. −x + 6y + 4z + 5 = 0.
D. 2x − y + 2z − 1 = 0.
Câu 34. Nếu khơng sử dụng thêm điểm nào khác ngồi các đỉnh của hình lập phương thì có thể chia hình
lập phương thành
A. Một tứ diện đều và bốn hình chóp tam giác đều.
B. Năm hình chóp tam giác đều, khơng có tứ diện đều.
C. Bốn tứ diện đều và một hình chóp tam giác đều.
D. Năm tứ diện đều.
Z 2
ln(x + 1)
dx = a ln 2 + b ln 3, (a, b ∈ Q). Tính P = a + 4b
Câu 35. Cho
x2
1
A. 1.
B. 3.
C. 0.
D. −3.
Câu 36. Giá trị giới hạn lim (x2 − x + 7) bằng?

x→−1
A. 7.
B. 0.

C. 5.

D. 9.

Câu 37. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A0 B0C 0 D0 , biết tạo độ A(−3; 2; −1),
C(4; 2; 0), B0 (−2; 1; 1), D0 (3; 5; 4). Tìm tọa độ đỉnh A0 .
A. A0 (−3; 3; 1).
B. A0 (−3; −3; 3).
C. A0 (−3; −3; −3).
D. A0 (−3; 3; 3).
2n2 − 1
Câu 38. Tính lim 6
3n + n4
2
A. .
B. 0.
C. 1.
3
Câu 39. [1-c] Giá trị biểu thức log2 36 − log2 144 bằng
A. −2.
B. −4.
C. 2.

D. 2.
D. 4.
Trang 3/10 Mã đề 1

Câu 40. Cho
√
√ số phức z thỏa mãn |z + 3| = 5 và |z − 2i| = |z − 2 − 2i|. Tính |z|.
B. |z| = 17.
C. |z| = 10.
D. |z| = 17.
A. |z| = 10.
Câu 41. [2-c] (Minh họa 2019) Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng. Ơng ta muốn
hồn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ơng bắt đầu hồn nợ; hai lần hồn nợ
liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi tháng là như nhau và ông A trả hết nợ sau đúng
5 năm kể từ ngày vay. Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó. Hỏi số
tiền mỗi tháng ông ta cần trả cho ngân hàng gần nhất với số tiền nào dưới đây ?
A. 2, 20 triệu đồng.
B. 3, 03 triệu đồng.
C. 2, 25 triệu đồng.
D. 2, 22 triệu đồng.
[ = 60◦ , S A ⊥ (ABCD).
Câu 42. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc BAD
Biết rằng√ khoảng cách từ A đến cạnh
√ S C là a. Thể tích khối chóp S .ABCD là
√
3
3
√
a 2
a3 2
a 3
3

.
B.
.
C. a 3.
D.
.
A.
6
12
4
Câu 43. Một khối lăng trụ tam giác có thể chia ít nhất thành bao nhiêu khối tứ diện có thể tích bằng
nhau?
A. 6.
B. 4.
C. 8.
D. 3.
Câu 44. Khối đa diện thuộc loại {3; 5} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
B. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
C. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
D. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
8
Câu 45. [3-c] Cho 1 < x < 64. Tìm giá trị lớn nhất của f (x) = log42 x + 12 log22 x. log2
x
A. 82.
B. 81.
C. 64.
D. 96.
Câu 46. [2] Một người gửi 9, 8 triệu đồng với lãi suất 8, 4% trên một năm và lãi suất hàng năm được nhập
vào vốn. Hỏi theo cách đó thì sau bao nhiêu năm người đó thu được tổng số tiền 20 triệu đồng. (Biết rằng

lãi suất không thay đổi).
A. 10 năm.
B. 8 năm.
C. 9 năm.
D. 7 năm.
Câu 47. Cho hàm số y = |3 cos x − 4 sin x + 8| với x ∈ [0; 2π]. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị
nhỏ nhất
√ của hàm số. Khi đó tổng
√M + m
√
B. 8 3.
C. 7 3.
D. 16.
A. 8 2.
Câu 48. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số đỉnh
A. 4.
B. 10.

C. 6.

D. 8.
x+2
Câu 49. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
đồng biến trên khoảng
x + 5m
(−∞; −10)?
A. 2.
B. Vô số.
C. 1.
D. 3.

Câu 50. Khối đa diện thuộc loại {3; 4} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
B. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
C. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
D. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
Câu 51. [1] Hàm số nào đồng√biến trên khoảng (0; +∞)?
B. y = log 14 x.
A. y = loga x trong đó a = 3 − 2.
C. y = log π4 x.
D. y = log √2 x.
Câu 52. Một máy bay hạ cánh trên sân bay, kể từ lúc bắt đầu chạm đường băng, máy bay chuyển động
3
chậm dần đều với vận tốc v(t) = − t + 69(m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây. Hỏi trong 6
2
giây cuối cùng trước khi dừng hẳn, máy bay di chuyển được bao nhiêu mét?
A. 387 m.
B. 25 m.
C. 27 m.
D. 1587 m.
Câu 53. Hình nào trong các hình sau đây khơng là khối đa diện?
A. Hình tam giác.
B. Hình chóp.
C. Hình lăng trụ.

D. Hình lập phương.
Trang 4/10 Mã đề 1

Câu 54. [1] Phương trình log2 4x − log 2x 2 = 3 có bao nhiêu nghiệm?
A. 2 nghiệm.

B. Vơ nghiệm.
C. 3 nghiệm.

D. 1 nghiệm.

Câu 55. Vận tốc chuyển động của máy bay là v(t) = 6t2 + 1(m/s). Hỏi quãng đường máy bay bay từ giây
thứ 5 đến giây thứ 15 là bao nhiêu?
A. 1134 m.
B. 2400 m.
C. 1202 m.
D. 6510 m.
x
9
với x ∈ R và hai số a, b thỏa mãn a + b = 1. Tính f (a) + f (b)
Câu 56. [2-c] Cho hàm số f (x) = x
9 +3
1
A. .
B. 1.
C. 2.
D. −1.
2
Câu 57. Thập nhị diện đều (12 mặt đều) thuộc loại
A. {3; 3}.
B. {5; 3}.
C. {4; 3}.

D. {3; 4}.

Câu 58. [3-1123d] Ba bạn A, B, C, mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn [1; 17].

Xác suất để ba số được viết có tổng chia hết cho 3 bằng
1728
1079
1637
23
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
68
4913
4913
4913
Câu 59. Cho hình chóp đều S .ABCD có cạnh đáy bằng 2a. Mặt bên của hình chóp tạo với đáy một góc 60◦ .
Mặt phẳng (P) chứa cạnh AB và đi qua trọng tâm G của tam giác S AC cắt S C, S D lần lượt tại M, n. Thể
tích khối √
chóp S .ABMN là
√
√
√
3
4a3 3
a3 3
2a3 3
5a 3
.

B.
.
C.
.
D.
.
A.
3
3
2
3
x+2
Câu 60. Tính lim
bằng?
x→2
x
A. 1.
B. 0.
C. 3.
D. 2.
Câu 61. [1] Giá trị của biểu thức 9log3 12 bằng
A. 2.
B. 144.

C. 4.

D. 24.

Câu 62. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số cạnh
A. 6.

B. 8.

C. 5.

D. 4.

C. 2.

D. +∞.

Câu 63. Giá trị của lim(2x2 − 3x + 1) là
x→1

A. 1.

B. 0.

Câu 64. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
A. Bốn mặt.
B. Năm mặt.
C. Hai mặt.
D. Ba mặt.
p
ln x
1
Câu 65. Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm y =
ln2 x + 1 mà F(1) = . Giá trị của F 2 (e) là:
x
3
8

8
1
1
A. .
B. .
C. .
D. .
9
3
9
3
Câu 66. [1] Đạo hàm của làm số y = log x là
1
ln 10
A. y0 = .
B. y0 =
.
x
x

C. y0 =

1
.
x ln 10

D.

1
.

10 ln x

Câu 67. [2] Anh An gửi số tiền 58 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép và ổn định trong 9 tháng
thì lĩnh về được 61.758.000. Hỏi lãi suất ngân hàng mỗi tháng là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất không thay
đổi trong thời gian gửi.
A. 0, 8%.
B. 0, 7%.
C. 0, 5%.
D. 0, 6%.
√
Câu 68. [1] Cho a > 0, a , 1. Giá trị của biểu thức loga 3 a bằng
1
1
A. − .
B. −3.
C. 3.
D. .
3
3
Trang 5/10 Mã đề 1

Câu 69. [3-1213h] Hình hộp chữ nhật khơng có nắp có thể tích 3200 cm3 , tỷ số giữa chiều cao và chiều
rộng bằng 2. Khi tổng các mặt của hình nhỏ nhất, tính diện tích mặt đáy của hình hộp
A. 160 cm2 .
B. 160 cm2 .
C. 120 cm2 .
D. 1200 cm2 .
Câu 70. Trong các câu sau đây, nói về nguyên hàm của một hàm số f xác định trên khoảng D, câu nào là
sai?

(I) F là nguyên hàm của f trên D nếu và chỉ nếu ∀x ∈ D : F 0 (x) = f (x).
(II) Nếu f liên tục trên D thì f có ngun hàm trên D.
(III) Hai nguyên hàm trên D của cùng một hàm số thì sai khác nhau một hàm số.
A. Câu (I) sai.

B. Khơng có câu nào C. Câu (II) sai.
sai.
3
Câu 71. Cho hàm số y = x − 2x2 + x + 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
!
1
C. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 1 .
3

D. Câu (III) sai.

!
1
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 1 .
3
!
1
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng −∞; .
3

Câu 72. Cho lăng trụ đều ABC.A0 B0C 0 có cạnh đáy bằng a. Cạnh bên bằng 2a. Thể tích khối lăng trụ
0 0
ABC.A0 B
C là

√
√
3
a
a3
3
a3 3
.
B. a3 .
C.
.
D.
.
A.
6
2
3
3
2
Câu 73. Giá
√ trị cực đại của hàm số y =
√ x − 3x − 3x + 2
√
√
A. 3 + 4 2.
B. −3 + 4 2.
C. 3 − 4 2.
D. −3 − 4 2.
Câu 74. Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f (x) trên đoạn [a; b] nếu
A. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).

B. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
C. Với mọi x ∈ (a; b), ta có F 0 (x) = f (x), ngồi ra F 0 (a+ ) = f (a) và F 0 (b− ) = f (b).
D. Với mọi x ∈ (a; b), ta có f 0 (x) = F(x).
Câu 75. Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 12. G là trọng tâm của tam giác BCD. Tính thể tích V của
khối chóp A.GBC
A. V = 6.
B. V = 3.
C. V = 5.
D. V = 4.
√
Câu 76. [12220d-2mh202047] Xét các số thực dương a, b, x, y thỏa mãn a > 1, b > 1 và a x = by = ab.
Giá trị
" nhỏ! nhất của biểu thức P" = x!+ 2y thuộc tập nào dưới đây?
5
5
A. 2; .
B.
;3 .
C. (1; 2).
D. [3; 4).
2
2
Câu 77. Trong không gian cho hai điểm A, B cố định và độ dài AB = 4. Biết rằng tập hợp các điểm M sao
cho MA = 3MB là một mặt cầu. Khi đó bán kính mặt cầu bằng?
3
9
C. .
D. 3.
A. 1.
B. .

2
2
Câu 78. Thể tích khối chóp có diện tích đáy là S và chiều cao là h bằng
1
1
A. V = 3S h.
B. V = S h.
C. V = S h.
D. V = S h.
2
3
d = 90◦ , ABC
d = 30◦ ; S BC là tam giác đều cạnh a và (S AB) ⊥ (ABC).
Câu 79. Cho hình chóp S .ABC có BAC
Thể tích khối chóp S .ABC là
√
√
√
√
a3 2
a3 3
a3 3
2
A. 2a 2.
B.
.
C.
.
D.
.

24
24
12
Trang 6/10 Mã đề 1

Câu 80. [2] Cho hàm số f (x) = 2 x .5 x . Giá trị của f 0 (0) bằng

1
.
D. f 0 (0) = ln 10.
ln 10
Câu 81. Cho hàm số f (x) xác định trên khoảng K chưa a. Hàm số f (x) liên tục tại a nếu
A. lim+ f (x) = lim− f (x) = a.
B. f (x) có giới hạn hữu hạn khi x → a.
A. f 0 (0) = 1.

x→a

B. f 0 (0) = 10.

C. f 0 (0) =

x→a

C. lim f (x) = f (a).

D. lim+ f (x) = lim− f (x) = +∞.

x→a

Câu 82. Cho I =

Z

3

x→a

x
√

dx =

0 4+2 x+1
trị P = a + b + c + d bằng?
A. P = 28.
B. P = 4.
1 − n2
Câu 83. [1] Tính lim 2
bằng?
2n + 1
1
1
A. − .
B. .
2
3

x→a

a
a
+ b ln 2 + c ln d, biết a, b, c, d ∈ Z và là phân số tối giản. Giá
d
d
C. P = −2.

C.

1
.
2

D. P = 16.

D. 0.

d = 300 .
Câu 84. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A0 B0C 0 có đáy ABC là tam giác vuông tại A. BC = 2a, ABC
0
Độ dài cạnh bên
√ CC = 3a. Thể tích V3 √của khối lăng trụ đã cho.
√
3a3 3
a 3
A. V =
.
B. V =
.

C. V = 6a3 .
D. V = 3a3 3.
2
2
2

Câu 85. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 x −4x+5 = 9 là
A. 3.
B. 5.
C. 2.

D. 4.

Câu 86. Tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 6 mặt.
B. 4 mặt.
C. 8 mặt.

D. 10 mặt.
x+3
Câu 87. [2D1-3] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
nghịch biến trên khoảng
x−m
(0; +∞)?
A. 1.
B. Vô số.
C. 2.
D. 3.
Câu 88. Cho hàm số y = x3 − 3x2 − 1. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0).

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 1).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
D. Hàm số đồng biến trên khoảng (1; 2).
Câu 89. Cho hình chóp S .ABCD có √
đáy ABCD là hình chữ nhật AD = 2a, AB = a. Gọi H là trung điểm
của AD, biết S H ⊥ (ABCD), S A =√a 5. Thể tích khối chóp S .ABCD là
√
4a3
2a3 3
2a3
4a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
3
3
3
2

Câu 90. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 x−1 .2 x = 8.4 x−2 là
A. 3 − log2 3.
B. 2 − log2 3.
C. 1 − log2 3.

D. 1 − log3 2.

Câu 91. [1] Phương trình log3 (1 − x) = 2 có nghiệm
A. x = −2.
B. x = −5.
C. x = −8.

D. x = 0.

Câu 92. [2] Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 6, 9% trên một năm. Biết rằng nếu không
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ nhập vào só tiền vốn để tính lãi cho năm tiếp
theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó sẽ thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền gửi
ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó khơng rút tiền ra?
A. 11 năm.
B. 12 năm.
C. 10 năm.
D. 14 năm.
Câu 93.
bằng 1 là:
√ Thể tích của khối lăng√trụ tam giác đều có cạnh √
3
3
3
A.
.
B.
.
C.
.
12

4
2

D.

3
.
4
Trang 7/10 Mã đề 1

Câu 94. Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn [0; 1] và thỏa mãn f (x) = 6x f (x )− √
2

A. 2.

B. 4.

3

C. −1.

Z

6
3x + 1

. Tính

1

f (x)dx.
0

D. 6.

Câu 95. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = 2x3 − 3x2 − 2 là
A. (−1; −7).
B. (0; −2).
C. (1; −3).

D. (2; 2).

Câu 96. [3-12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3 x + 3.15 x − 5 x = 20 là
A. Vô nghiệm.
B. 2.
C. 1.
D. 3.
Câu 97. Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?
sin n
1
B.
.
A. .
n
n

1
C. √ .
n

Câu 98. Dãy số nào có giới hạn bằng 0?
!n
6
n3 − 3n
.
B. un =
.
A. un =
n+1
5

D.

C. un = n − 4n.
2

n+1
.
n

!n
−2
D. un =
.
3

Câu 99. [12212d] Số nghiệm của phương trình 2 x−3 .3 x−2 − 2.2 x−3 − 3.3 x−2 + 6 = 0 là
A. 2.
B. 1.

C. Vô nghiệm.
D. 3.
Câu 100. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 3)e x trên đoạn [0; 2].
Giá trị của biểu thức P = (m2 − 4M)2019
A. 1.
B. 22016 .
C. e2016 .
D. 0.
Câu 101. Tính thể tích khối lập phương biết tổng diện tích√tất cả các mặt bằng 18.
D. 8.
A. 27.
B. 9.
C. 3 3.
Câu 102. [2] Đạo hàm của hàm số y = x ln x là
A. y0 = 1 − ln x.
B. y0 = x + ln x.

C. y0 = ln x − 1.

D. y0 = 1 + ln x.

Câu 103. Hàm số y = x3 − 3x2 + 4 đồng biến trên:
A. (0; 2).
B. (0; +∞).
C. (−∞; 2).

D. (−∞; 0) và (2; +∞).

π

Câu 104. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = e x cos x trên đoạn 0; là
2
√
√
3 π6
1 π3
2 π4
A. 1.
B.
e .
C. e .
D.
e .
2
2
2
Câu 105.
Cho hàm sốZf (x), g(x)Zliên tục trên R. Trong các
Z
Z mệnh đề sau, mệnhZđề nào sai? Z
A.
Z
C.

f (x)g(x)dx =
f (x)dx g(x)dx.
Z
k f (x)dx = f
f (x)dx, k ∈ R, k , 0.

( f (x) − g(x))dx =

B.
Z
D.

f (x)dx +

g(x)dx.
Z
g(x)dx.

1

= m − 2 có nghiệm
3|x−2|
C. 2 ≤ m ≤ 3.
D. 0 < m ≤ 1.

Câu 106. [12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình
A. 0 ≤ m ≤ 1.

( f (x) + g(x))dx =

f (x)dx −
Z

B. 2 < m ≤ 3.
2

Câu 107. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 x −3x+8 = 92x−1 là
A. 6.
B. 7.
C. 8.
D. 5.
t
9
Câu 108. [4] Xét hàm số f (t) = t
, với m là tham số thực. Gọi S là tập tất cả các giá trị của m sao
9 + m2
cho f (x) + f (y) = 1, với mọi số thực x, y thỏa mãn e x+y ≤ e(x + y). Tìm số phần tử của S .
A. Vơ số.
B. 1.
C. 2.
D. 0.
Câu 109. Tìm m để hàm số y = mx3 + 3x2 + 12x + 2 đạt cực đại tại x = 2
A. m = −3.
B. m = −2.
C. m = 0.

D. m = −1.
Trang 8/10 Mã đề 1

Câu 110. Giả sử F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên khoảng (a; b). Giả sử G(x) cũng là một
nguyên hàm của f (x) trên khoảng (a; b). Khi đó
A. G(x) = F(x) − C trên khoảng (a; b), với C là hằng số.
B. F(x) = G(x) trên khoảng (a; b).
C. Cả ba câu trên đều sai.

D. F(x) = G(x) + C với mọi x thuộc giao điểm của hai miền xác định, C là hằng số.
Câu 111. [3-1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23 x + log3 x + m = 0 có nghiệm
1
1
1
1
B. m ≤ .
C. m > .
D. m ≥ .
A. m < .
4
4
4
4
Câu 112. Cho hai đường thẳng d và d0 cắt nhau. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành
d0 ?
A. Có một.
B. Có hai.
C. Có vơ số.
D. Khơng có.
Câu 113. [2-1223d] Tổng các nghiệm của phương trình log3 (7 − 3 x ) = 2 − x bằng
A. 3.
B. 2.
C. 1.
D. 7.
3a
, hình chiếu vng
2
góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của cạnh AB. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BD)
bằng

√
a 2
2a
a
a
B.
.
C.
.
D. .
A. .
4
3
3
3
Câu 114. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, S D =

Câu 115. Tứ diện đều thuộc loại
A. {4; 3}.
B. {5; 3}.

C. {3; 3}.

D. {3; 4}.

Câu 116. [12218d] Cho a > 0, b > 0 thỏa mãn log3a+2b+1 (9a2 + b2 + 1) + log6ab+1 (3a + 2b + 1) = 2. Giá trị
của a + 2b bằng
5
7
C. 9.

D. .
A. 6.
B. .
2
2
0 0 0 0
Câu 117.
a. Khoảng cách từ C đến √
AC 0 bằng
√ ABCD.A B C D cạnh √
√ [2] Cho hình lâp phương
a 6
a 3
a 6
a 6
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
7
3
2
2
2

2

sin x
Câu 118.
+ 2cos x√lần lượt là
√ [3-c] Giá trị nhỏ nhất và giá
√ trị lớn nhất của hàm số f (x) = 2
A. 2 2 và 3.
B. 2 và 2 2.
C. 2 và 3.
D. 2 và 3.

Câu 119. Khối đa diện thuộc loại {4; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
B. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
C. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
D. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
4x + 1
bằng?
x→−∞ x + 1
B. 2.

Câu 120. [1] Tính lim
A. −1.

Câu 121. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số mặt
A. 6.
B. 10.
Câu 122. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số mặt
A. 12.
B. 8.

!
1
1
1
Câu 123. Tính lim
+
+ ··· +
1.2 2.3
n(n + 1)
A. 1.

B. 2.

C. 4.

D. −4.

C. 12.

D. 8.

C. 6.

D. 10.

C.

3
.
2

D. 0.
Trang 9/10 Mã đề 1

Câu 124. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2 − x2 và y = x.
9
11
A.
.
B. 5.
C. .
D. 7.
2
2
1
Câu 125. [2D1-3] Cho hàm số y = − x3 + mx2 + (3m + 2)x + 1. Tìm giá trị của tham số m để hàm số nghịch
3
biến trên R.
A. −2 ≤ m ≤ −1.
B. (−∞; −2] ∪ [−1; +∞). C. (−∞; −2) ∪ (−1; +∞). D. −2 < m < −1.
x2 − 5x + 6
Câu 126. Tính giới hạn lim
x→2
x−2
A. 1.
B. 5.

C. −1.

Câu 127. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 2x + 3)2 − 7
A. −7.
B. −3.
C. −5.

D. 0.
D. Không tồn tại.

Câu 128. [2] Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vng góc với nhau và cắt nhau theo giao tuyến ∆. Lấy A, B
thuộc ∆ và đặt AB = a. Lấy C và D lần lượt thuộc (P) và (Q) sao cho AC và BD vuông góc với ∆ và
AC = BD
√ = a. Khoảng cách từ A√đến mặt phẳng (BCD) bằng
√
√
a 2
a 2
A.
.
B.
.
C. 2a 2.
D. a 2.
2
4
3
Câu 129. Cho hàm số y = −x + 3x2 − 4. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2).
C. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; +∞).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 2).

√
Câu 130. [4-1228d] Cho phương trình (2 log23 x − log3 x − 1) 4 x − m = 0 (m là tham số thực). Có tất cả
bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?
A. Vơ số.
B. 63.
C. 64.
D. 62.
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 10/10 Mã đề 1

ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
D

1.
3.

B

4. A

5.

D

7.