Đề ôn toán thptqg 2 (271)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (153.09 KB, 12 trang )

TỐN PDF LATEX

TRẮC NGHIỆM ƠN THI MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 11 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

Câu 1. [3] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C 0 D0 có cạnh bằng a. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (AB0C)
và (A0C 0√
D) bằng
√
√
√
2a 3
a 3
a 3
A.
.
B. a 3.
C.
.
D.
.
2
2
3
√
Câu 2. [2] Thiết diện qua trục của một hình nón trịn xoay là tam giác đều có diện tích bằng a2 3. Thể tích
khối nón đã cho

√
√
√
√ là
3
πa3 3
πa3 6
πa3 3
πa 3
.
B. V =
.
C. V =
.
D. V =
.
A. V =
6
2
6
3
Câu 3. [1] Tập xác định của hàm số y = 2 x−1 là
A. D = R \ {1}.
B. D = (0; +∞).

C. D = R.

D. D = R \ {0}.

Câu 4. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số mặt

A. 6.
B. 8.

C. 12.

D. 10.

Câu 5. Hàm số y = −x3 + 3x − 5 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (−∞; −1).
B. (−∞; 1).
C. (−1; 1).

D. (1; +∞).

Câu 6. Cho hai đường thẳng d và d0 cắt nhau. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành
d0 ?
A. Có vơ số.
B. Có hai.
C. Khơng có.
D. Có một.
log(mx)
= 2 có nghiệm thực duy nhất
log(x + 1)
A. m < 0.
B. m ≤ 0.
C. m < 0 ∨ m = 4.
D. m < 0 ∨ m > 4.
a
1
Câu 8. [2] Cho hàm số y = log3 (3 x + x), biết y0 (1) = +

, với a, b ∈ Z. Giá trị của a + b là
4 b ln 3
A. 4.
B. 1.
C. 2.
D. 7.

Câu 7. [1226d] Tìm tham số thực m để phương trình

Câu 9. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB = 2a, BC = 4a và (S AB) ⊥ (ABCD).
Hai mặt bên
(S BC) và (S AD) cùng√hợp với đáy một góc 30◦√. Thể tích khối chóp S .ABCD
√ là
√
3
3
3
3
8a 3
8a 3
a 3
4a 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.

3
9
9
9
Z 3
x
a
a
Câu 10. Cho I =
dx = + b ln 2 + c ln d, biết a, b, c, d ∈ Z và là phân số tối giản. Giá
√
d
d
0 4+2 x+1
trị P = a + b + c + d bằng?
A. P = 16.
B. P = 4.
C. P = −2.
D. P = 28.
x−3 x−2 x−1
x
Câu 11. [4-1213d] Cho hai hàm số y =
+
+
+
và y = |x + 2| − x − m (m là tham
x−2 x−1
x
x+1
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm

phân biệt là
A. (−∞; 2).
B. [2; +∞).
C. (−∞; 2].
D. (2; +∞).
√
Câu 12. [1228d] Cho phương trình (2 log23 x − log3 x − 1) 4 x − m = 0 (m là tham số thực). Có tất cả bao
nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?
A. 62.
B. 64.
C. Vô số.
D. 63.
√
Câu 13. [1] Biết log6 a = 2 thì log6 a bằng
A. 36.
B. 4.
C. 6.
D. 108.
Trang 1/11 Mã đề 1

x2
Câu 14. Gọi M, m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x trên đoạn [−1; 1]. Khi đó
e
1
1
A. M = e, m = 1.
B. M = , m = 0.
C. M = e, m = .
D. M = e, m = 0.

e
e
Câu 15. Khi tăng ba kích thước của khối hộp chữ nhật lên n lần thì thể thích của nó tăng lên
A. n3 lần.
B. 3n3 lần.
C. n lần.
D. n2 lần.
1
Câu 16. [3-12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình |x−2| = m − 2 có nghiệm
3
A. 0 ≤ m ≤ 1.
B. 0 < m ≤ 1.
C. 2 < m ≤ 3.
D. 2 ≤ m ≤ 3.
Câu 17. Biểu thức nào sau đây √
khơng có nghĩa
−3
−1
A. 0 .
B.
−1.

C. (−1)−1 .

√
D. (− 2)0 .

Câu 18. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b. Khoảng cách giữa hai đường
thẳng BB0 và AC 0 bằng
ab

ab
1
1
.
B. √
.
C. 2
.
.
D. √
A. √
2
2
2
2
2
2
a +b
2 a +b
a +b
a + b2
Câu 19. [3-1123d] Ba bạn A, B, C, mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn [1; 17].
Xác suất để ba số được viết có tổng chia hết cho 3 bằng
1728
1637
23
1079
A.
.
B.

.
C.
.
D.
.
4913
4913
68
4913
Câu 20. Dãy số nào sau đây có giới hạn là 0?
1 − 2n
n2 + n + 1
n2 − 3n
n2 − 2
A. un =
.
B.
u
=
.
C.
u
=
.
D.
u
=
.
n
n

n
5n + n2
(n + 1)2
n2
5n − 3n2
x+3
nghịch biến trên khoảng
Câu 21. [2D1-3] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
x−m
(0; +∞)?
A. 3.
B. 1.
C. 2.
D. Vô số.
Câu 22. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. F(x) = x2 là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2x.
B. Nếu F(x), G(x) là hai nguyên hàm của hàm số f (x) thì F(x) − G(x) là một hằng số.
C. Cả ba đáp án trên.
√
D. F(x) = x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2 x.
Câu 23. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đơi thì thể tích khối hộp tương
ứng sẽ:
A. Tăng gấp đôi.
B. Tăng gấp 6 lần.
C. Tăng gấp 4 lần.
D. Tăng gấp 8 lần.
2n2 − 1
Câu 24. Tính lim 6
3n + n4
2

A. .
B. 1.
C. 0.
3
Câu 25. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 9 mặt.
B. 3 mặt.
C. 4 mặt.

D. 2.
D. 6 mặt.

Câu 26. Cho hàm số y = x3 + 3x2 . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0; +∞).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−2; 1).
C. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; 0) và (2; +∞).
D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0; +∞).
Câu 27. [1] Cho a > 0, a , 1. Giá trị của biểu thức log 1a a2 bằng
1
1
A. − .
B. 2.
C. .
2
2

D. −2.
Trang 2/11 Mã đề 1

Câu 28. Trong các khẳng định dưới đây có bao nhiêu khẳng định đúng?
(I) lim nk = +∞ với k nguyên dương.
(II) lim qn = +∞ nếu |q| < 1.
(III) lim qn = +∞ nếu |q| > 1.
A. 1.

B. 0.

C. 2.

D. 3.

Câu 29. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2 − x2 và y = x.
9
11
A. .
B. 5.
C. 7.
D.
.
2
2
Câu 30. Tứ diện đều thuộc loại
A. {3; 3}.
B. {3; 4}.
C. {5; 3}.
D. {4; 3}.
Câu 31. [2] Tổng các nghiệm của phương trình log4 (3.2 x − 1) = x − 1 là
A. 3.
B. 5.

C. 1.
D. 2.
1
Câu 32. Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số y = x3 − 2x2 + 3x − 1.
3
A. (1; +∞).
B. (1; 3).
C. (−∞; 1) và (3; +∞). D. (−∞; 3).
Câu 33. Xét hai câu sau
Z
Z
Z
(I)
( f (x) + g(x))dx =
f (x)dx +
g(x)dx = F(x) + G(x) + C, trong đó F(x), G(x) là các nguyên
hàm tương ứng của hàm số f (x), g(x).
(II) Mỗi nguyên hàm của a. f (x) là tích của a với một nguyên hàm của f (x).
Trong hai câu trên
A. Chỉ có (I) đúng.

B. Cả hai câu trên sai.

C. Cả hai câu trên đúng. D. Chỉ có (II) đúng.

Câu 34. Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = −x3 + 3mx2 + 3(2m − 3)x + 1 nghịch biến trên khoảng
(−∞; +∞).
A. [1; +∞).
B. [−1; 3].
C. [−3; 1].

D. (−∞; −3].
Câu 35. [2] Cho hàm số f (x) = x ln2 x. Giá trị f 0 (e) bằng
2
A. 3.
B. .
C. 2e + 1.
e
Câu 36. [12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình
nhất?
A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 2e.
1
3|x−1|

= 3m − 2 có nghiệm duy

D. 4.

1
Câu 37. [12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình |x−2| = m − 2 có nghiệm
3
A. 0 < m ≤ 1.
B. 2 < m ≤ 3.
C. 0 ≤ m ≤ 1.
D. 2 ≤ m ≤ 3.

Câu 38. Cho z1 , z2 là hai nghiệm của phương trình z2 + 3z + 7 = 0. Tính P = z1 z2 (z1 + z2 )
A. P = 10.
B. P = −10.
C. P = 21.
D. P = −21.
√
Câu 39. [2] Phương trình log4 (x + 1)2 + 2 = log √2 4 − x + log8 (4 + x)3 có tất cả bao nhiêu nghiệm?
A. 1 nghiệm.
B. Vô nghiệm.
C. 3 nghiệm.
D. 2 nghiệm.
cos n + sin n
Câu 40. Tính lim
n2 + 1
A. +∞.
B. −∞.
C. 1.
D. 0.
Câu 41. Bát diện đều thuộc loại
A. {3; 3}.
B. {5; 3}.

C. {4; 3}.

D. {3; 4}.
Trang 3/11 Mã đề 1

Câu 42. [3-1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23 x + log3 x + m = 0 có nghiệm
1

1
1
1
B. m ≤ .
C. m < .
D. m ≥ .
A. m > .
4
4
4
4
0 0 0
Câu 43. [4] Cho lăng trụ ABC.A B C có chiều cao bằng 4 và đáy là tam giác đều cạnh bằng 4. Gọi M, N
và P lần lượt là tâm của các mặt bên ABB0 A0 , ACC 0 A0 , BCC 0 B0 . Thể tích khối đa diện lồi có các đỉnh
A, B, C, M, N, P bằng
√
√
√
√
20 3
14 3
A. 6 3.
B. 8 3.
C.
.
D.
.
3
3
9x

Câu 44. [2-c] Cho hàm số f (x) = x
với x ∈ R và hai số a, b thỏa mãn a + b = 1. Tính f (a) + f (b)
9 +3
1
A. 2.
B. 1.
C. −1.
D. .
2
!
!
!
x
4
1
2
2016
Câu 45. [3] Cho hàm số f (x) = x
. Tính tổng T = f
+f
+ ··· + f
4 +2
2017
2017
2017
2016
.
D. T = 1008.
A. T = 2017.
B. T = 2016.

C. T =
2017
Câu 46. Một người vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0, 7%/tháng. Theo thỏa thuận cứ mỗi tháng
người đó phải trả cho ngân hàng 5 triệu đồng và cứ trả hằng tháng cho đến khi hết nợ (tháng cuối cùng có
thể trả dưới 5 triệu). Hỏi sau bao nhiêu tháng người đó trả hết nợ ngân hàng.
A. 21.
B. 23.
C. 24.
D. 22.
Câu 47. Cho hàm số y = −x3 + 3x2 − 4. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 2).
D. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; +∞).
Câu 48. [2] Cho hàm số y = ln(2x + 1). Tìm m để y0 (e) = 2m + 1
1 − 2e
1 − 2e
1 + 2e
1 + 2e
A. m =
.
B. m =
.
C. m =
.
D. m =
.
4e + 2
4 − 2e
4 − 2e

4e + 2
Câu 49. Hàm số y = x3 − 3x2 + 4 đồng biến trên:
A. (−∞; 2).
B. (0; +∞).
C. (−∞; 0) và (2; +∞). D. (0; 2).
ln2 x
m
Câu 50. [3] Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số y =
trên đoạn [1; e3 ] là M = n , trong đó n, m là các
x
e
số tự nhiên. Tính S = m2 + 2n3
A. S = 24.
B. S = 135.
C. S = 22.
D. S = 32.
2

2

Câu 51. [3-c] Giá trị nhỏ nhất √
và giá trị lớn nhất của hàm √
số f (x) = 2sin x + 2cos x lần lượt
√ là
C. 2 2 và 3.
D. 2 và 2 2.
A. 2 và 3.
B. 2 và 3.
Câu 52. [1-c] Giá trị biểu thức log2 36 − log2 144 bằng
A. 4.

B. 2.
C. −4.

D. −2.

Câu 53. [2] Anh An gửi số tiền 58 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép và ổn định trong 9 tháng
thì lĩnh về được 61.758.000. Hỏi lãi suất ngân hàng mỗi tháng là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất không thay
đổi trong thời gian gửi.
A. 0, 7%.
B. 0, 5%.
C. 0, 6%.
D. 0, 8%.
Câu 54. Tập xác định của hàm số f (x) = −x3 + 3x2 − 2 là
A. [1; 2].
B. (1; 2).
C. [−1; 2).

D. (−∞; +∞).

Câu 55. Cho khối chóp S .ABC
√ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hai mặt bên (S AB) và (S AC) cùng
vng góc
Thể tích khối chóp S .ABC√là
√
√ với đáy và S C = a 3.3 √
3
a 3
a 3
a3 6
2a3 6

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
4
2
12
9
Trang 4/11 Mã đề 1

3
2
Câu 56. Giá
√ x − 3x − 3x + 2
√
√ trị cực đại của hàm số y =
B. −3 − 4 2.
C. 3 + 4 2.
A. 3 − 4 2.

Câu 57. [2] Cho hàm số f (x) = ln(x4 + 1). Giá trị f 0 (1) bằng
1
A. .
B. 2.
C. 1.

2
1
bằng
Câu 58. [1] Giá trị của biểu thức log √3
10
1
A. 3.
B. −3.
C. − .
3

√
D. −3 + 4 2.
D.

ln 2
.
2

D.

1
.
3

Câu 59. Cho hình chóp S .ABC. Gọi M là trung điểm của S A. Mặt phẳng BMC chia hình chóp S .ABC
thành
A. Một hình chóp tam giác và một hình chóp tứ giác.
B. Hai hình chóp tam giác.
C. Hai hình chóp tứ giác.

D. Một hình chóp tứ giác và một hình chóp ngũ giác.
Câu 60. Tính lim

x→+∞

A. −3.

x−2
x+3

2
B. − .
3

C. 1.

D. 2.

Câu 61. [3-1213h] Hình hộp chữ nhật khơng có nắp có thể tích 3200 cm3 , tỷ số giữa chiều cao và chiều
rộng bằng 2. Khi tổng các mặt của hình nhỏ nhất, tính diện tích mặt đáy của hình hộp
A. 1200 cm2 .
B. 160 cm2 .
C. 120 cm2 .
D. 160 cm2 .
Câu 62.
đề nào sau đây sai?
Z [1233d-2] Mệnh
Z
A.
k f (x)dx = k

f (x)dx, với mọi k ∈ R, mọi f (x) liên tục trên R.
Z
B.
f 0 (x)dx = f (x) + C, với mọi f (x) có đạo hàm trên R.
Z
Z
Z
C.
[ f (x) − g(x)]dx =
f (x)dx − g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.
Z
Z
Z
D.
[ f (x) + g(x)]dx =
f (x)dx + g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.
Câu 63. Giả sử F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên khoảng (a; b). Giả sử G(x) cũng là một
nguyên hàm của f (x) trên khoảng (a; b). Khi đó
A. Cả ba câu trên đều sai.
B. F(x) = G(x) trên khoảng (a; b).
C. F(x) = G(x) + C với mọi x thuộc giao điểm của hai miền xác định, C là hằng số.
D. G(x) = F(x) − C trên khoảng (a; b), với C là hằng số.
Câu 64. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số đỉnh
A. 20.
B. 30.

C. 8.

D. 12.

Câu 65.√Thể tích của tứ diện đều √
cạnh bằng a
3
3
a 2
a 2
A.
.
B.
.
6
12

√
a3 2
C.
.
4

√
a3 2
D.
.
2

Câu 66. [1] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 4% trên một tháng. Biết rằng nếu
không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi
cho tháng tiếp theo. Hỏi sau 6 tháng, người đó lĩnh được số tiền (cả vốn lẫn lãi) gần nhất với số tiền nào
dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó khơng rút tiền ra và lãi suất khơng thay đổi?
A. 102.424.000.

B. 102.016.000.
C. 102.016.000.
D. 102.423.000.
Trang 5/11 Mã đề 1

Câu 67. Cho hình chữ nhật ABCD, cạnh AB = 4, AD = 2. Gọi M, N là trung điểm các cạnh AB và CD.
Cho hình chữ nhật quay quanh MN ta được hình trụ trịn xoay có thể tích bằng
A. 32π.
B. V = 4π.
C. 16π.
D. 8π.
2
x − 3x + 3
đạt cực đại tại
Câu 68. Hàm số y =
x−2
A. x = 3.
B. x = 1.
C. x = 0.
D. x = 2.
Câu 69. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thang vng tại A và D; AD = CD = a; AB = 2a;
tam giác√S AB đều và nằm trong mặt phẳng vng góc với (ABCD).
Thể tích khối chóp
√ S .ABCD là
√
3
3
3
√

a 3
a 3
a 2
A.
.
B. a3 3.
C.
.
D.
.
2
4
2
Câu 70. Hình nào trong các hình sau đây khơng là khối đa diện?
A. Hình lăng trụ.
B. Hình tam giác.
C. Hình lập phương.
D. Hình chóp.



x=t




Câu 71. Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : 
y = −1 và hai mặt phẳng (P), (Q)





z = −t
lần lượt có phương trình x + 2y + 2z + 3 = 0, x + 2y + 2z + 7 = 0. Viết phương trình mặt cầu (S ) có tâm I
thuộc đường thẳng d tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) và (Q).
9
9
B. (x + 3)2 + (y + 1)2 + (z − 3)2 = .
A. (x + 3)2 + (y + 1)2 + (z + 3)2 = .
4
4
9
9
2
2
2
2
2
2
C. (x − 3) + (y + 1) + (z + 3) = .
D. (x − 3) + (y − 1) + (z − 3) = .
4
4
Câu 72. Cho hình√ chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, AC = 2AB = 2a, cạnh S A ⊥
(ABCD), S D = a 5. Thể tích khối
√ chóp S .ABCD là
√
√
3
√

a 15
a3 5
a3 6
3
A. a 6.
B.
.
C.
.
D.
.
3
3
3
[ = 60◦ , S O
Câu 73. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a. Góc BAD
vng góc
√ Khoảng cách từ A đến (S BC) bằng
√
√ với mặt đáy và S O = a.
√
a 57
a 57
2a 57
.
B.
.
C. a 57.
D.
.

A.
19
17
19
Câu 74. [4-1246d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z√− i| = 1. Tìm giá trị lớn nhất
√ của |z|
D. 5.
A. 1.
B. 2.
C. 3.
Câu 75. Tìm giá trị lớn chất của hàm số y = x3 − 2x2 − 4x + 1 trên đoạn [1; 3].
67
A. −2.
B.
.
C. −4.
D. −7.
27
Z 1
Câu 76. Cho
xe2x dx = ae2 + b, trong đó a, b là các số hữu tỷ. Tính a + b
1
A. .
4

0

B.

1

.
2

C. 1.

Câu 77. Tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 4 mặt.
B. 6 mặt.
C. 8 mặt.
Câu 78. [1] Giá trị của biểu thức 9log3 12 bằng
A. 2.
B. 144.

D. 0.

D. 10 mặt.

C. 24.

D. 4.
q
2
Câu 79. [12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log3 x+ log23 x + 1+4m−1 = 0
√ i
h
có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 1; 3 3
A. m ∈ [−1; 0].
B. m ∈ [0; 2].
C. m ∈ [0; 4].
D. m ∈ [0; 1].

Trang 6/11 Mã đề 1

Câu 80. Tìm m để hàm số y = x3 − 3mx2 + 3m2 có 2 điểm cực trị.
A. m > 0.
B. m < 0.
C. m = 0.
!
1
1
1
+
+ ··· +
Câu 81. Tính lim
1.2 2.3
n(n + 1)
A. 0.

B. 2.

C. 1.

Câu 82. Xác định phần ảo của số phức z = (2 + 3i)(2 − 3i)
A. 0.
B. Không tồn tại.
C. 9.
7n2 − 2n3 + 1
Câu 83. Tính lim 3
3n + 2n2 + 1
2

A. - .
B. 1.
3
!4x
!2−x
2
3
Câu 84. Tập các số x thỏa mãn
≤
là
#
" 3 ! 2
2
2
B.
; +∞ .
A. −∞; .
3
5

D. m , 0.

D.

3
.
2

D. 13.

7
.
3

C. 0.

D.

"
!
2
C. − ; +∞ .
3

#
2
D. −∞; .
5

Câu 85. Cho khối chóp có đáy là n−giác. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Số đỉnh của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
B. Số cạnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
C. Số cạnh, số đỉnh, số mặt của khối chóp bằng nhau.
D. Số đỉnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
Câu 86. Khối chóp ngũ giác có số cạnh là
A. 9 cạnh.
B. 12 cạnh.

C. 11 cạnh.

D. 10 cạnh.

Câu 87. [2] Một người gửi 9, 8 triệu đồng với lãi suất 8, 4% trên một năm và lãi suất hàng năm được nhập
vào vốn. Hỏi theo cách đó thì sau bao nhiêu năm người đó thu được tổng số tiền 20 triệu đồng. (Biết rằng
lãi suất không thay đổi).
A. 10 năm.
B. 7 năm.
C. 8 năm.
D. 9 năm.
Câu 88. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A0 B0C 0 D0 , biết tạo độ A(−3; 2; −1),
C(4; 2; 0), B0 (−2; 1; 1), D0 (3; 5; 4). Tìm tọa độ đỉnh A0 .
A. A0 (−3; 3; 3).
B. A0 (−3; −3; −3).
C. A0 (−3; 3; 1).
D. A0 (−3; −3; 3).
Câu 89. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(−2; −2; 1), A(1; 2; −3) và đường thẳng
z
x+1 y−5
=
=
. Tìm véctơ chỉ phương ~u của đường thẳng ∆ đi qua M, vng góc với đường thẳng
d:
2
2
−1
d đồng thời cách A một khoảng bé nhất.
A. ~u = (2; 2; −1).
B. ~u = (3; 4; −4).
C. ~u = (2; 1; 6).
D. ~u = (1; 0; 2).

x2 − 12x + 35
x→5
25 − 5x
2
A. +∞.
B. − .
5
Câu 91. Khối đa diện loại {5; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối bát diện đều. B. Khối tứ diện đều.
Câu 90. Tính lim

2
.
5

C. −∞.

D.

C. Khối 20 mặt đều.

D. Khối 12 mặt đều.

Câu 92. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết S A ⊥ (ABCD), cạnh S C hợp với đáy
một góc 45◦ và AB = 3a, BC = 4a. Thể tích khối chóp S .ABCD là
√
10a3 3
3
3
3

A. 40a .
B. 10a .
C. 20a .
D.
.
3
Câu 93. [1] Phương trình log2 4x − log 2x 2 = 3 có bao nhiêu nghiệm?
A. 2 nghiệm.
B. 1 nghiệm.
C. 3 nghiệm.
D. Vô nghiệm.
Trang 7/11 Mã đề 1

Câu 94. Cho hàm số y = x3 − 2x2 + x + 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

!
1
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 1 .
3!
1
D. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 1 .
3

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
!
1
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng −∞; .
3

Câu 95. Cho hàm số y = x3 − 3x2 − 1. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 1).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0).
D. Hàm số đồng biến trên khoảng (1; 2).
Câu 96. [1-c] Giá trị của biểu thức
A. 2.

log7 16
log7 15 − log7

B. −4.

15
30

bằng

D. 4.



x = 1 + 3t




Câu 97. [1232h] Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : 
y = 1 + 4t . Gọi ∆ là đường thẳng đi qua





z = 1
điểm A(1; 1; 1) và có véctơ chỉ phương ~u = (1; −2; 2). Đường phân giác của góc nhọn tạo bởi d và ∆ có
phương



 trình là








x
=
−1
+
2t
x
=
1
+
7t
x = 1 + 3t
x

=
−1
+
2t
















.
D. 
A. 
y = −10 + 11t . C. 
y=1+t
y = 1 + 4t .
y = −10 + 11t . B. 

















z = −6 − 5t
z = 1 + 5t
z = 1 − 5t
z = 6 − 5t
Câu 98. Khối lập phương thuộc loại
A. {3; 4}.
B. {4; 3}.

C. −2.

C. {5; 3}.

D. {3; 3}.

Câu 99. Một khối lăng trụ tam giác có thể chia ít nhất thành bao nhiêu khối tứ diện có thể tích bằng
nhau?
A. 6.

B. 8.
C. 4.
D. 3.
Câu 100. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z2 là số ảo là
A. Đường phân giác góc phần tư thứ nhất.
B. Hai đường phân giác y = x và y = −x của các góc tọa độ.
C. Trục ảo.
D. Trục thực.
Câu 101. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng biết S A ⊥ (ABCD), S C = a và S C hợp với
đáy một√góc bằng 60◦ . Thể tích khối
√
√ chóp S .ABCD là
√
3
3
a 3
a3 3
a3 6
a 2
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
16
48
24

48
Câu 102. [3-1122d] Trong kỳ thi THPTQG có mơn thi bắt buộc là mơn Tốn. Mơn thi này dưới hình thức
trắc nghiệm 50 câu, mỗi câu có 4 phương án trả lời, trong đó có 1 phương án đúng. Mỗi câu trả lời đúng
được cộng 0, 2 điểm, mỗi câu trả lời sai bị trừ 0, 1 điểm. Bạn An học kém môn Toán nên quyết định chọn
ngẫu nhiên hết 50 câu trả lời. Xác suất để bạn An đạt 4 điểm môn Toán là
10
20
40
20
C50
.(3)40
C50
.(3)20
C50
.(3)10
C50
.(3)30
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
450
450
450
450
Câu 103. [2] Biết M(0; 2), N(2; −2) là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d. Tính giá

trị của hàm số tại x = −2.
A. y(−2) = 22.
B. y(−2) = 2.
C. y(−2) = 6.
D. y(−2) = −18.
Câu 104. Tập các số x thỏa mãn log0,4 (x − 4) + 1 ≥ 0 là
A. (4; 6, 5].
B. [6, 5; +∞).
C. (4; +∞).

D. (−∞; 6, 5).
Trang 8/11 Mã đề 1

Câu 105. [3-12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3 x + 3.15 x − 5 x = 20 là
A. Vô nghiệm.
B. 3.
C. 2.
D. 1.
!
3n + 2
2
+ a − 4a = 0. Tổng các phần tử
Câu 106. Gọi S là tập hợp các tham số nguyên a thỏa mãn lim
n+2
của S bằng
A. 3.
B. 4.
C. 2.
D. 5.

Câu 107. [4-c] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn 2 x + 2y = 4. Khi đó, giá trị lớn nhất của biểu thức
P = (2x2 + y)(2y2 + x) + 9xy là
27
.
B. 18.
C. 27.
D. 12.
A.
2
Câu 108. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số cạnh
A. 30.
B. 8.
C. 12.
D. 20.
Câu 109. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ đều.
B. Hình lăng trụ có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
C. Hình lăng trụ tứ giác đều là hình lập phương.
D. Hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
Câu 110. [1] Đạo hàm của hàm số y = 2 x là
1
.
B. y0 = 2 x . ln 2.
A. y0 =
ln 2
Câu 111. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số cạnh
A. 5.
B. 6.

C. y0 = 2 x . ln x.

D. y0 =

C. 8.

D. 4.

1
2 x . ln

x

.

Câu 112. [3] Cho khối chóp S .ABC có đáy là tam giác vuông tại B, BA = a, BC = 2a, S A = 2a, biết
S A ⊥ (ABC). Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A lên S B, S C. Khoảng cách từ điểm K đến mặt phẳng
(S AB)
8a
5a
a
2a
.
B.
.
C.
.
D. .
A.
9
9

9
9
2

Câu 113. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 x−1 .2 x = 8.4 x−2 là
A. 1 − log3 2.
B. 1 − log2 3.
C. 3 − log2 3.

D. 2 − log2 3.

Câu 114. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A B C D có AB = a, AD = b. Khoảng cách từ điểm B đến mặt
phẳng ACC 0 A0 bằng
ab
1
ab
1
A. √
.
B. √
.
C. 2
.
.
D. √
2
a +b
a2 + b2
a2 + b2
2 a2 + b2

!
5 − 12x
= 2 có bao nhiêu nghiệm thực?
Câu 115. [2] Phương trình log x 4 log2
12x − 8
A. 2.
B. Vơ nghiệm.
C. 3.
D. 1.
0

0

√

0

0

√

Câu 116. [12215d] Tìm m để phương trình 4 x+ 1−x − 4.2 x+ 1−x − 3m + 4 = 0 có nghiệm
3
9
3
A. 0 < m ≤ .
B. m ≥ 0.
C. 0 ≤ m ≤ .
D. 0 ≤ m ≤ .
4

4
4
Câu 117. Cho khối chóp có đáy là n−giác. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Số đỉnh của khối chóp bằng 2n + 1.
B. Số mặt của khối chóp bằng 2n+1.
C. Số cạnh của khối chóp bằng 2n.
D. Số mặt của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
2

2

2

Câu 118. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = xe−2x trên đoạn [1; 2] là
2
1
1
A. 3 .
B. 2 .
C. 3 .
e
e
2e

D.

1
√ .
2 e
Trang 9/11 Mã đề 1

Câu 119. [1232d-2] Trong các khẳng định dưới đây, có bao nhiêu khẳng định đúng?
(1) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có đạo hàm trên [a; b].
(2) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b].
(3) Mọi hàm số có đạo hàm trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b].
(4) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên [a; b].
A. 4.

B. 3.

C. 2.

D. 1.

d = 30◦ , biết S BC là tam giác đều
Câu 120. [3] Cho hình chóp S .ABC có đáy là tam giác vng tại A, ABC
cạnh a √
và mặt bên (S BC) vng √
góc với mặt đáy. Khoảng cách
√ từ C đến (S AB) bằng√
a 39
a 39
a 39
a 39
.
B.
.
C.
.

D.
.
A.
13
26
9
16
Câu 121. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. Ba mặt.
B. Hai mặt.
C. Bốn mặt.
D. Một mặt.
[ = 60◦ , S A ⊥ (ABCD).
Câu 122. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc BAD
Biết rằng√ khoảng cách từ A đến cạnh
√ S C là a. Thể tích khối
√chóp S .ABCD là
3
3
3
√
a 3
a 2
a 2
A.
.
B.
.
C.
.

D. a3 3.
6
12
4
2
2x
Câu 123. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x − 2)e trên đoạn [−1; 2] là
A. −2e2 .
B. 2e4 .
C. −e2 .
D. 2e2 .
1
Câu 124. [3-12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình |x−1| = 3m − 2 có nghiệm duy
3
nhất?
A. 1.
B. 4.
C. 2.
D. 3.
√
Câu 125. [4-1228d] Cho phương trình (2 log23 x − log3 x − 1) 4 x − m = 0 (m là tham số thực). Có tất cả
bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?
A. 63.
B. 62.
C. Vô số.
D. 64.
Câu 126.
√ [4-1245d] Trong tất cả
√ các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1 + 3i| = 3. Tìm min |z − 1 − i|.
A. 2.

B. 10.
C. 2.
D. 1.
Câu 127. [1] Phương trình log3 (1 − x) = 2 có nghiệm
A. x = −2.
B. x = −5.
C. x = −8.

D. x = 0.

Câu 129. Tìm m để hàm số y = mx3 + 3x2 + 12x + 2 đạt cực đại tại x = 2
A. m = −3.
B. m = −2.
C. m = −1.

D. m = 0.

π
Câu 128. Cho hàm số y = a sin x + b cos x + x (0 < x < 2π) đạt cực đại tại các điểm x = , x = π. Tính giá
3
√
trị của biểu √
thức T = a + b 3.
√
A. T = 3 3 + 1.
B. T = 2 3.
C. T = 2.
D. T = 4.

Câu 130. [3-1122h] Cho hình lăng trụ ABC.A0 B0C 0 có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vng góc

0
của A0 lên
√ mặt phẳng (ABC) trung với tâm của tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa đường thẳng AA và
a 3
BC là
. Khi đó thể tích khối lăng trụ là
4
√
√
√
√
a3 3
a3 3
a3 3
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
24
36
6
12
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 10/11 Mã đề 1