Đề ôn toán thptqg 3 (821)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (151.52 KB, 12 trang )

TỐN PDF LATEX

TRẮC NGHIỆM ƠN THI MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 10 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

ln x p 2
1
Câu 1. Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm y =
ln x + 1 mà F(1) = . Giá trị của F 2 (e) là:
x
3
1
8
8
1
B. .
C. .
D. .
A. .
9
3
9
3
Câu 2. Cho hàm số y = x3 − 3x2 + 1. Tích giá trị cực đại và giá trị cực tiểu là
A. −3.
B. 3.
C. 0.

D. −6.
Câu 3. [1] Đạo hàm của hàm số y = 2 x là
1
A. y0 = 2 x . ln x.
B. y0 = x
.
2 . ln x
Câu 4. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số cạnh
A. 12.
B. 10.

C. y0 =
C. 6.

1
.
ln 2

D. y0 = 2 x . ln 2.
D. 8.

Câu 5. Cho hàm số y = x3 − 3x2 − 1. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
B. Hàm số đồng biến trên khoảng (1; 2).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 1).
log(mx)
Câu 6. [3-1226d] Tìm tham số thực m để phương trình
= 2 có nghiệm thực duy nhất
log(x + 1)

A. m < 0 ∨ m = 4.
B. m ≤ 0.
C. m < 0 ∨ m > 4.
D. m < 0.
Câu 7. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 9 mặt.
B. 3 mặt.
C. 4 mặt.
D. 6 mặt.
√
Câu 8. Cho khối chóp tam giác đều S .ABC có cạnh đáy bằng a 2. Góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy
là 300 . Thể
theo a.
√ tích khối chóp S .ABC3 √
√
√
a3 6
a 6
a3 2
a3 6
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
6
36

6
18
Câu 9. Phép đối xứng qua mp(P) biến đường thẳng d thành chính nó khi và chỉ khi
A. d song song với (P).
B. d nằm trên P hoặc d ⊥ P.
C. d ⊥ P.
D. d nằm trên P.
Câu 10. [3-1211h] Cho khối chóp đều S .ABC có cạnh bên bằng a và các mặt bên hợp với đáy một góc 45◦ .
Tính thể√tích của khối chóp S .ABC√ theo a
√
a3 15
a3 15
a3
a3 5
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
5
25
3
25
1
Câu 11. [3-12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình |x−1| = 3m − 2 có nghiệm duy
3
nhất?

A. 4.
B. 3.
C. 2.
D. 1.
!2x−1
!2−x
3
3
Câu 12. Tập các số x thỏa mãn
≤
là
5
5
A. [3; +∞).
B. (+∞; −∞).
C. [1; +∞).
D. (−∞; 1].
Câu 13. Cho z1 , z2 là hai nghiệm của phương trình z2 + 3z + 7 = 0. Tính P = z1 z2 (z1 + z2 )
A. P = −21.
B. P = 10.
C. P = −10.
D. P = 21.
Câu 14. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 3)e x trên đoạn [0; 2].
Giá trị của biểu thức P = (m2 − 4M)2019
A. e2016 .
B. 0.
C. 1.
D. 22016 .
Trang 1/10 Mã đề 1

Câu 15. [12212d] Số nghiệm của phương trình 2 x−3 .3 x−2 − 2.2 x−3 − 3.3 x−2 + 6 = 0 là
A. 3.
B. 2.
C. 1.
D. Vô nghiệm.
[ = 60◦ , S O
Câu 16. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a. Góc BAD
vng góc với mặt đáy và S O = a.√Khoảng cách từ O đến (S
√ BC) bằng
√
√
2a 57
a 57
a 57
B.
.
C.
.
D.
.
A. a 57.
19
17
19
Câu 17. Cho hàm số f (x) xác định trên khoảng K chưa a. Hàm số f (x) liên tục tại a nếu
A. f (x) có giới hạn hữu hạn khi x → a.
B. lim f (x) = f (a).
x→a
C. lim+ f (x) = lim− f (x) = +∞.

D. lim+ f (x) = lim− f (x) = a.
x→a

x→a

x→a

x→a

Câu 18. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi với AC = 2BD = 2a và tam giác S AD vuông
cân tại S√, (S AD) ⊥ (ABCD). Thể√tích khối chóp S .ABCD là√
√
a3 3
a3 5
a3 5
a3 5
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
12
12
4
6
Câu 19. [2] Đạo hàm của hàm số y = x ln x là
A. y0 = 1 − ln x.

B. y0 = x + ln x.
C. y0 = ln x − 1.
D. y0 = 1 + ln x.
Câu 20. [1231h] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường vng góc chung của hai
x−2 y−3 z+4
x+1 y−4 z−4
đường thẳng d :
=
=
và d0 :
=
=
2
3
−5
3
−2
−1
x y z−1
x−2 y+2 z−3
=
=
.
B. = =
.
A.
2
2
2
1 1

1
x y−2 z−3
x−2 y−2 z−3
C. =
=
.
D.
=
=
.
2
3
−1
2
3
4
2n + 1
Câu 21. Tìm giới hạn lim
n+1
A. 1.
B. 0.
C. 2.
D. 3.
!
5 − 12x
= 2 có bao nhiêu nghiệm thực?
Câu 22. [2] Phương trình log x 4 log2
12x − 8
A. Vơ nghiệm.
B. 3.

C. 1.
D. 2.
Câu 23. Mặt phẳng (AB0C 0 ) chia khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0 thành các khối đa diện nào?
A. Hai khối chóp tứ giác.
B. Một khối chóp tam giác, một khối chóp tứ giác.
C. Hai khối chóp tam giác.
D. Một khối chóp tam giác, một khối chóp ngữ giác.
x3 − 1
Câu 24. Tính lim
x→1 x − 1
A. +∞.
B. 3.

C. 0.

Câu 25. Nhị thập diện đều (20 mặt đều) thuộc loại
A. {4; 3}.
B. {5; 3}.
C. {3; 5}.

D. −∞.
D. {3; 4}.

Câu 26.√Thể tích của tứ diện đều √
cạnh bằng a
√
√
3
3
a 2

a 2
a3 2
a3 2
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
2
6
4
12
Câu 27. Cho các số x, y thỏa mãn điều kiện y ≤ 0, x2 + x − y − 12 = 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của P =
xy + x + 2y + 17
A. −5.
B. −15.
C. −9.
D. −12.
d = 300 .
Câu 28. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A0 B0C 0 có đáy ABC là tam giác vuông tại A. BC = 2a, ABC
0
Độ dài cạnh bên
√ CC = 3a. Thể tích V của khối lăng trụ đã cho.3 √
3
√
3a 3
a 3

A. V =
.
B. V = 6a3 .
C. V =
.
D. V = 3a3 3.
2
2
Trang 2/10 Mã đề 1

Câu 29. Khối đa diện thuộc loại {4; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
B. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
C. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
D. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
Câu 30. Khối đa diện thuộc loại {3; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 3 đỉnh, 3 cạnh, 3 mặt. B. 4 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt. C. 6 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt. D. 4 đỉnh, 8 cạnh, 4 mặt.
9x
Câu 31. [2-c] Cho hàm số f (x) = x
với x ∈ R và hai số a, b thỏa mãn a + b = 1. Tính f (a) + f (b)
9 +3
1
A. 2.
B. 1.
C. −1.
D. .
2
√
Câu 32. [2] Thiết diện qua trục của một hình nón trịn xoay là tam giác đều có diện tích bằng a2 3. Thể

tích khối nón đã
√
√ cho là
√
√
πa3 3
πa3 3
πa3 6
πa3 3
A. V =
.
B. V =
.
C. V =
.
D. V =
.
2
3
6
6
Câu 33. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thang vng tại A và D; AD = CD = a; AB = 2a;
tam giác√S AB đều và nằm trong mặt phẳng vng góc với (ABCD).
Thể tích khối chóp
√ S .ABCD là
√
3
3
3
√

a 3
a 2
a 3
A.
.
B. a3 3.
.
D.
.
C.
2
2
4
Z 3
a
a
x
Câu 34. Cho I =
dx = + b ln 2 + c ln d, biết a, b, c, d ∈ Z và là phân số tối giản. Giá
√
d
d
0 4+2 x+1
trị P = a + b + c + d bằng?
A. P = 16.
B. P = 4.
C. P = 28.
D. P = −2.
Câu 35. Tìm m để hàm số y = x4 − 2(m + 1)x2 − 3 có 3 cực trị
A. m > 1.

B. m ≥ 0.
C. m > 0.
√
x2 + 3x + 5
Câu 36. Tính giới hạn lim
x→−∞
4x − 1
1
1
C. .
A. 1.
B. − .
4
4

D. m > −1.

D. 0.
π π
Câu 37. Cho hàm số y = 3 sin x − 4 sin3 x. Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng − ;
2 2
A. 7.
B. 1.
C. −1.
D. 3.
Câu 38. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số mặt
A. 5.
B. 3.
C. 4.
log 2x

Câu 39. [3-1229d] Đạo hàm của hàm số y =
là
x2
1
1 − 2 log 2x
1 − 2 ln 2x
0
A. y0 = 3
.
C.
y
=
.
B. y0 =
.
2x ln 10
x3
x3 ln 10
Câu 40. [1] Phương trình log3 (1 − x) = 2 có nghiệm
A. x = −8.
B. x = −5.
C. x = 0.
Câu 41. [1] Cho a > 0, a , 1 .Giá trị của biểu thức a
bằng
1
A. 25.
B. .
C. 5.
5
Câu 42. Tìm m để hàm số y = mx3 + 3x2 + 12x + 2 đạt cực đại tại x = 2

A. m = 0.
B. m = −1.
C. m = −2.

D. 2.

D. y0 =

1 − 4 ln 2x
.
2x3 ln 10

D. x = −2.

log √a 5

Câu 43. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số cạnh
A. 6.
B. 8.

C. 5.

√
D.

5.

D. m = −3.
D. 4.

Câu 44. Phần thực và phần ảo của số phức z = −i + 4 lần lượt là
A. Phần thực là 4, phần ảo là −1.
B. Phần thực là −1, phần ảo là 4.
C. Phần thực là 4, phần ảo là 1.
D. Phần thực là −1, phần ảo là −4.
Trang 3/10 Mã đề 1

Câu 45. [1] Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% một năm. Biết rằng nếu
khơng rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu. Sau 5 năm
mới rút lãi thì người đó thu được số tiền lãi là
A. 20, 128 triệu đồng. B. 50, 7 triệu đồng.
C. 70, 128 triệu đồng. D. 3, 5 triệu đồng.
Câu 46. Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 6 mặt.
B. 8 mặt.
C. 9 mặt.

D. 7 mặt.

Câu 47. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = x(2 − ln x) trên đoạn [2; 3] là
A. 1.
B. 4 − 2 ln 2.
C. −2 + 2 ln 2.

D. e.

Câu 48.
√ Thể tích của khối lăng√trụ tam giác đều có cạnh bằng 1 là:
3

3
3
.
B.
.
C. .
A.
12
2
4

√
3
D.
.
4

Câu 49. [3-1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2 (5 x − 1) log4 (2.5 x − 2) = m có nghiệm thực
x≥1
A. m ≥ 3.
B. m < 3.
C. m ≤ 3.
D. m > 3.
d = 90◦ , ABC
d = 30◦ ; S BC là tam giác đều cạnh a và (S AB) ⊥ (ABC).
Câu 50. Cho hình chóp S .ABC có BAC
Thể tích√khối chóp S .ABC là
√
√
3

√
a3 2
3
a3 3
a
.
B.
.
C. 2a2 2.
.
A.
D.
24
24
12
Câu 51. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số mặt
A. 20.
B. 8.

C. 30.
D. 12.
√
Câu 52. Phần thực√và phần ảo của số √
phức z = 2 − 1 − 3i lần lượt l √
√
A. Phần thực là √2 − 1, phần ảo là √3.
B. Phần thực là 1√− 2, phần ảo là − √3.
C. Phần thực là 2, phần ảo là 1 − 3.
D. Phần thực là 2 − 1, phần ảo là − 3.
√

Câu 53. [2] Phương trình log4 (x + 1)2 + 2 = log √2 4 − x + log8 (4 + x)3 có tất cả bao nhiêu nghiệm?
A. 2 nghiệm.
B. 1 nghiệm.
C. 3 nghiệm.
D. Vơ nghiệm.
√

Câu 54. Cho khối chóp S .ABC
√ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hai mặt bên (S AB) và (S AC) cùng
Thể tích khối chóp S .ABC √là
vng góc
√
√ với đáy và S C = a 3.3 √
3
a 3
a 3
2a3 6
a3 6
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
4
2
9
12

Câu 55. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số cạnh
A. 10.
B. 20.

C. 12.

D. 30.

Câu 56. Khối đa diện thuộc loại {5; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
B. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
C. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
D. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
Câu 57. Cho hình chóp đều S .ABCD có cạnh đáy bằng 2a. Mặt bên của hình chóp tạo với đáy một góc 60◦ .
Mặt phẳng (P) chứa cạnh AB và đi qua trọng tâm G của tam giác S AC cắt S C, S D lần lượt tại M, n. Thể
tích khối√chóp S .ABMN là
√
√
√
2a3 3
5a3 3
4a3 3
a3 3
.
B.
.
C.
.
D.
.

A.
2
3
3
3
Câu 58. [3-12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3 x + 3.15 x − 5 x = 20 là
A. 2.
B. 1.
C. 3.
D. Vô nghiệm.
√
Câu 59. Xác định phần ảo của số √
phức z = ( 2 + 3i)2 √
A. −7.
B. −6 2.
C. 6 2.
D. 7.
Trang 4/10 Mã đề 1

Câu 60. [2] Cho hàm số y = ln(2x + 1). Tìm m để y0 (e) = 2m + 1
1 + 2e
1 + 2e
1 − 2e
A. m =
.
B. m =
.
C. m =
.

4e + 2
4 − 2e
4e + 2

D. m =

1 − 2e
.
4 − 2e

Câu 61. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z2 là số ảo là
A. Trục thực.
B. Đường phân giác góc phần tư thứ nhất.
C. Trục ảo.
D. Hai đường phân giác y = x và y = −x của các góc tọa độ.
Câu 62. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 9 x − 12.3 x + 27 = 0 là
A. 27.
B. 10.
C. 12.
Câu 63. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3
A. 6.
B. 5.

D. 3.

x2 −3x+8

= 92x−1 là
C. 8.

D. 7.

C. 1.

D.

2

Câu 64. Tính lim
A. 2.

2n − 1
3n6 + n4
B. 0.

2
.
3

Câu 65. Một máy bay hạ cánh trên sân bay, kể từ lúc bắt đầu chạm đường băng, máy bay chuyển động
3
chậm dần đều với vận tốc v(t) = − t + 69(m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây. Hỏi trong 6
2
giây cuối cùng trước khi dừng hẳn, máy bay di chuyển được bao nhiêu mét?
A. 27 m.
B. 387 m.
C. 25 m.
D. 1587 m.
0 0 0 0
0

Câu 66.√ [2] Cho hình lâp phương
√ bằng
√ ABCD.A B C D cạnh a.√Khoảng cách từ C đến AC
a 6
a 3
a 6
a 6
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
2
2
7
8
Câu 67. [3-c] Cho 1 < x < 64. Tìm giá trị lớn nhất của f (x) = log42 x + 12 log22 x. log2
x
A. 64.
B. 96.
C. 81.
D. 82.

Câu 68. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = x3 − mx2 + 3x + 4 đồng biến trên R.
A. m ≤ 3.
B. m ≥ 3.

C. −3 ≤ m ≤ 3.
D. −2 ≤ m ≤ 2.
Câu 69. [2] Cho hàm số f (x) = 2 x .5 x . Giá trị của f 0 (0) bằng
A. f 0 (0) = ln 10.

B. f 0 (0) = 10.

C. f 0 (0) = 1.

D. f 0 (0) =

1
.
ln 10

Câu 70. [12219d-2mh202050] Có bao nhiêu số nguyên x sao cho tồn tại số thực y thỏa mãn log3 (x + y) =
log4 (x2 + y2 )?
A. Vô số.
B. 3.
C. 2.
D. 1.
√
Câu 71. [1] Biết log6 a = 2 thì log6 a bằng
A. 108.
B. 36.
C. 4.
D. 6.
Câu 72. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 3 mặt.
B. 5 mặt.

C. 4 mặt.

D. 6 mặt.

Câu 73. Thể tích khối chóp có diện tích đáy là S và chiều cao là h bằng
1
A. V = S h.
B. V = 3S h.
C. V = S h.
3

1
D. V = S h.
2

Câu 74. [2-c] Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = x2 − 2 ln x trên [e−1 ; e] là
A. M = e−2 + 1; m = 1.
B. M = e−2 + 2; m = 1.
C. M = e2 − 2; m = e−2 + 2.
D. M = e−2 − 2; m = 1.
Trang 5/10 Mã đề 1

Câu 75. Cho hàm số y = x3 − 2x2 + x + 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

!
1
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 1 .
3!

!
1
1
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng −∞; .
D. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 1 .
3
3



x = 1 + 3t




Câu 76. [1232h] Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : 
y = 1 + 4t . Gọi ∆ là đường thẳng đi qua




z = 1
điểm A(1; 1; 1) và có véctơ chỉ phương ~u = (1; −2; 2). Đường phân giác của góc nhọn tạo bởi d và ∆ có
phương
 trình là












x
=
1
+
3t
x
=
−1
+
2t
x
=
1
+
7t
x = −1 + 2t

















A. 
B. 
.
D. 
y = 1 + 4t .
y = −10 + 11t . C. 
y=1+t
y = −10 + 11t .

















z = 1 − 5t
z = −6 − 5t
z = 1 + 5t
z = 6 − 5t
Câu 77. [2] Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vng góc với nhau và cắt nhau theo giao tuyến ∆. Lấy A, B
thuộc ∆ và đặt AB = a. Lấy C và D lần lượt thuộc (P) và (Q) sao cho AC và BD vng góc với ∆ và
AC = BD
√ = a. Khoảng cách từ A√đến mặt phẳng (BCD) bằng
√
√
a 2
a 2
.
B.
.
C. a 2.
D. 2a 2.
A.
4
2
1
Câu 78. [12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình |x−2| = m − 2 có nghiệm
3
A. 0 < m ≤ 1.
B. 0 ≤ m ≤ 1.
C. 2 < m ≤ 3.
D. 2 ≤ m ≤ 3.
Câu 79. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số đỉnh

A. 30.
B. 8.

C. 12.

D. 20.

Câu 80. [2-c] (Minh họa 2019) Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng. Ông ta muốn
hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ơng bắt đầu hồn nợ; hai lần hoàn nợ
liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi tháng là như nhau và ông A trả hết nợ sau đúng
5 năm kể từ ngày vay. Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó. Hỏi số
tiền mỗi tháng ơng ta cần trả cho ngân hàng gần nhất với số tiền nào dưới đây ?
A. 3, 03 triệu đồng.
B. 2, 20 triệu đồng.
C. 2, 25 triệu đồng.
D. 2, 22 triệu đồng.
1

Câu 81. [2] Tập xác định của hàm số y = (x − 1) 5 là
A. D = R.
B. D = (−∞; 1).
C. D = R \ {1}.

D. D = (1; +∞).

Câu 82. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 54cm2 .Thể tích của khối lập phương đó
là:
A. 46cm3 .
B. 72cm3 .
C. 27cm3 .

D. 64cm3 .
Câu 83. [4-c] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn 2 x + 2y = 4. Khi đó, giá trị lớn nhất của biểu thức
P = (2x2 + y)(2y2 + x) + 9xy là
27
A. 18.
B. 12.
C.
.
D. 27.
2
!4x
!2−x
3
2
Câu 84. Tập các số x thỏa mãn
≤
là
3
2
#
"
!
"
!
#
2
2
2
2
A. −∞; .

B. − ; +∞ .
C.
; +∞ .
D. −∞; .
5
3
5
3
Câu 85. [2] Cho chóp đều S .ABCD có đáy là hình vng tâm O cạnh a, S A = a. Khoảng cách từ điểm O
đến (S AB)
√ bằng
√
√
√
a 6
A.
.
B. 2a 6.
C. a 3.
D. a 6.
2
Trang 6/10 Mã đề 1

Câu 86. Khối đa diện loại {3; 4} có tên gọi là gì?
A. Khối bát diện đều. B. Khối tứ diện đều.

C. Khối 12 mặt đều.

D. Khối lập phương.

Câu 87. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 2)e2x trên đoạn [−1; 2] là
A. 2e2 .
B. −2e2 .
C. −e2 .
D. 2e4 .
Câu 88. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số cạnh
A. 12.
B. 8.
Câu 89. Giá trị của lim (3x2 − 2x + 1)
x→1
A. 2.
B. 3.
2
x − 3x + 3
đạt cực đại tại
Câu 90. Hàm số y =
x−2
A. x = 2.
B. x = 3.

C. 20.

D. 30.

C. 1.

D. +∞.

C. x = 0.

D. x = 1.

Câu 91. Trong các khẳng định dưới đây có bao nhiêu khẳng định đúng?
(I) lim nk = +∞ với k nguyên dương.
(II) lim qn = +∞ nếu |q| < 1.
(III) lim qn = +∞ nếu |q| > 1.
A. 3.

B. 1.

C. 2.
D. 0.
1
Câu 92. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = − x3 − mx2 − (m + 6)x + 1 ln đồng biến trên
3
√
một đoạn có độ dài bằng 24.
A. −3 ≤ m ≤ 4.
B. m = −3.
C. m = −3, m = 4.
D. m = 4.
!x
1
là
Câu 93. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 31−x = 2 +
9
A. − log3 2.
B. 1 − log2 3.
C. log2 3.

D. − log2 3.
Câu 94. [1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2 (5 x − 1) log4 (2.5 x − 2) = m có nghiệm thực
x≥1
A. m ≥ 3.
B. m > 3.
C. m ≤ 3.
D. m < 3.
mx − 4
đạt giá trị lớn nhất bằng 5 trên [−2; 6]
Câu 95. Tìm m để hàm số y =
x+m
A. 67.
B. 34.
C. 26.
D. 45.
x−1 y z+1
= =
và
Câu 96. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ có phương trình
2
1
−1
mặt phẳng (P) : 2x − y + 2z − 1 = 0. Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa ∆ và tạo với (P) một góc nhỏ
nhất.
A. 2x − y + 2z − 1 = 0.
B. 10x − 7y + 13z + 3 = 0.
C. −x + 6y + 4z + 5 = 0.
D. 2x + y − z = 0.
q
2

Câu 97. [12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log3 x+ log23 x + 1+4m−1 = 0
√ i
h
có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 1; 3 3
A. m ∈ [−1; 0].
B. m ∈ [0; 2].
C. m ∈ [0; 1].
D. m ∈ [0; 4].
Câu 98. Ba kích thước của một hình hộp chữ nhật làm thành một cấp số nhân có cơng bội là 2. Thể tích
hình hộp đã cho là 1728. Khi đó, các kích thước của hình hộp
√ là√
A. 6, 12, 24.
B. 8, 16, 32.
C. 2 3, 4 3, 38.
D. 2, 4, 8.
Câu 99. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để f (x) = −x3 + 3x2 + (m − 1)x + 2m − 3 đồng biến trên khoảng
có độ dài lớn hơn 1.
5
5
A. m ≤ 0.
B. m ≥ 0.
C. m > − .
D. − < m < 0.
4
4
Trang 7/10 Mã đề 1

Câu 100. Tìm giá trị lớn chất của hàm số y = x3 − 2x2 − 4x + 1 trên đoạn [1; 3].
67

A.
.
B. −2.
C. −7.
D. −4.
27
un
Câu 101. Cho các dãy số (un ) và (vn ) và lim un = a, lim vn = +∞ thì lim bằng
vn
A. −∞.
B. 0.
C. 1.
D. +∞.
Câu 102. Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?
1
n+1
.
B. √ .
A.
n
n

C.

sin n
.
n

1
.

n

D.

Câu 103. [1] Cho a là số thực dương tùy ý khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
1
1
A. log2 a = loga 2.
B. log2 a = − loga 2.
C. log2 a =
.
D. log2 a =
.
loga 2
log2 a
Câu 104. Cho hình chóp S .ABCD
√ có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Hai mặt phẳng (S AB) và (S AD)
cùng vng
là
√ góc với đáy, S C = a 3. Thể tích khối chóp S 3.ABCD
√
3
a 3
a 3
a3
A.
.
B. a3 .
C.
.

D.
.
9
3
3
d = 60◦ . Đường chéo
Câu 105. Cho lăng trụ đứng ABC.A0 B0C 0 có đáy là tam giác vuông tại A, AC = a, ACB
0
0 0
0 0
◦
BC của mặt bên (BCC B ) tạo với mặt phẳng (AA C C) một góc 30 . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0
là
√
√
√
√
2a3 6
a3 6
4a3 6
A.
.
B.
.
C.
.
D. a3 6.
3
3
3

Câu 106. Dãy số nào có giới hạn bằng 0?
!n
!n
n3 − 3n
−2
6
A. un =
.
B. un =
.
C. un =
.
D. un = n2 − 4n.
n+1
3
5
Câu 107. [3] Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo thể thức lãi kép với kỳ hạn 3 tháng,
lãi suất 2% trên quý. Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước
đó. Tổng số tiền người đó nhận được sau một năm gửi tiền vào ngân hàng gần bằng kết quả nào sau đây?
Biết rằng trong suốt thời gian gửi tiền thì lãi suất ngân hàng khơng thay đổi và người đó không rút tiền
ra.
A. 212 triệu.
B. 216 triệu.
C. 220 triệu.
D. 210 triệu.
Câu 108. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a. Khoảng
cách giữa
√ hai đường thẳng S B và√AD bằng
√
√

a 2
a 2
A.
.
B.
.
C. a 2.
D. a 3.
3
2
Câu 109. Một chất điểm chuyển động trên trục với vận tốc v(t) = 3t2 − 6t(m/s). Tính qng đường chất
điểm đó đi được từ thời điểm t = 0(s) đến thời điểm t = 4(s).
A. 8 m.
B. 16 m.
C. 12 m.
D. 24 m.
2

2

Câu 110.
f (x) = 2sin x + 2cos x lần lượt là
√ [3-c] Giá trị nhỏ nhất√và giá trị lớn nhất của hàm số √
A. 2 2 và 3.
B. 2 và 3.
C. 2 và 2 2.
D. 2 và 3.
Câu 111. Cho hàm số y = x3 + 3x2 . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0; +∞).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−2; 1).

C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0; +∞).
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; 0) và (2; +∞).
Câu 112. [1-c] Giá trị biểu thức log2 36 − log2 144 bằng
A. 2.
B. −2.
C. −4.

D. 4.
Trang 8/10 Mã đề 1

2n − 3
Câu 113. Tính lim 2
bằng
2n + 3n + 1
A. +∞.
B. 0.

C. 1.

D. −∞.

Câu 114. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = 2x3 − 3x2 − 2 là
A. (2; 2).
B. (0; −2).
C. (1; −3).

D. (−1; −7).

Câu 115. Giá trị của lim(2x2 − 3x + 1) là

A. +∞.

x→1

B. 1.

Câu 116. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số đỉnh
A. 2.
B. 5.

C. 0.

D. 2.

C. 3.

D. 4.

Câu 117. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số mặt
A. 6.
B. 8.
C. 10.
!
1
1
1
+
+ ··· +
Câu 118. Tính lim
1.2 2.3

n(n + 1)
3
A. .
B. 1.
C. 0.
2
Câu 119. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 3 mặt.
B. 9 mặt.
C. 4 mặt.

D. 12.

D. 2.
D. 6 mặt.

Câu 120. [2] Số lượng của một loài vi khuẩn sau t giờ được xấp xỉ bởi đẳng thức Qt = Q0 e0,195t , trong đó
Q0 là số lượng vi khuẩn ban đầu. Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu là 5.000 con thì sau bao nhiêu giờ, số
lượng vi khuẩn đạt 100.000 con?
A. 15, 36.
B. 24.
C. 3, 55.
D. 20.
2
Câu 121. Tính
√ mơ đun của số phức z biết (1 + 2i)z = 3 + 4i. √
A. |z| = 2 5.
B. |z| = 5.
C. |z| = 5.

D. |z| =

√4
5.

Câu 122. Một khối lăng trụ tam giác có thể chia ít nhất thành bao nhiêu khối tứ diện có thể tích bằng
nhau?
A. 6.
B. 4.
C. 3.
D. 8.
Câu 123. Hình nào trong các hình sau đây khơng là khối đa diện?
A. Hình lăng trụ.
B. Hình tam giác.
C. Hình chóp.

D. Hình lập phương.

Câu 124. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số mặt
A. 20.
B. 12.

D. 8.

C. 30.

Câu 125. [1]! Tập xác định của hàm số y! = log3 (2x + 1) là
!
1
1

1
B. − ; +∞ .
C.
; +∞ .
A. −∞; .
2
2
2

!
1
D. −∞; − .
2

Câu 126. Mệnh đề nào sau đây sai?
Z
A. Nếu F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) và C là hằng số thì

f (x)dx = F(x) + C.

B. F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) ⇔ F 0 (x) = f (x), ∀x ∈ (a; b).
!0
Z
C.
f (x)dx = f (x).
D. Mọi hàm số liên tục trên (a; b) đều có nguyên hàm trên (a; b).
Câu 127. [4] Cho lăng trụ ABC.A0 B0C 0 có chiều cao bằng 4 và đáy là tam giác đều cạnh bằng 4. Gọi
M, N và P lần lượt là tâm của các mặt bên ABB0 A0 , ACC 0 A0 , BCC 0 B0 . Thể tích khối đa diện lồi có các đỉnh
A, B, C, M,
√ N, P bằng

√
√
√
20 3
14 3
A.
.
B. 8 3.
C. 6 3.
D.
.
3
3
Trang 9/10 Mã đề 1

Câu 128. Hàm số y = −x3 + 3x2 − 1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (−∞; 1).
B. (0; 2).
C. R.

D. (2; +∞).

Câu 129. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ đều.
B. Hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
C. Hình lăng trụ tứ giác đều là hình lập phương.
D. Hình lăng trụ có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
Câu 130. Trong không gian cho hai điểm A, B cố định và độ dài AB = 4. Biết rằng tập hợp các điểm M sao
cho MA = 3MB là một mặt cầu. Khi đó bán kính mặt cầu bằng?

9
3
B. 3.
C. 1.
D. .
A. .
2
2
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 10/10 Mã đề 1

ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1.

C

2. A

3.

D

4. A

5.