Đề ôn toán thptqg 3 (585)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (153.06 KB, 12 trang )

TỐN PDF LATEX

TRẮC NGHIỆM ƠN THI MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 10 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1
log2 240 log2 15
−
+ log2 1 bằng
log3,75 2 log60 2
B. −8.
C. 1.

Câu 1. [1-c] Giá trị biểu thức
A. 4.

D. 3.

Câu 2. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A B C D có AB = a, AD = b. Khoảng cách giữa hai đường thẳng
BB0 và AC 0 bằng
1
1
ab
ab
.
C. √
.
D. √
.

.
B. √
A. 2
2
a +b
2 a2 + b2
a2 + b2
a2 + b2
0

0

0

0

1
Câu 3. [2D1-3] Cho hàm số y = − x3 + mx2 + (3m + 2)x + 1. Tìm giá trị của tham số m để hàm số nghịch
3
biến trên R.
A. −2 ≤ m ≤ −1.
B. (−∞; −2) ∪ (−1; +∞). C. −2 < m < −1.
D. (−∞; −2] ∪ [−1; +∞).
Câu 4. [2] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 6% trên tháng. Biết rằng nếu không
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho
tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó lĩnh được số tiền khơng ít hơn 110 triệu đồng (cả
vốn lẫn lãi), biết rằng trong thời gian gửi tiền người đó khơng rút tiền và lãi suất không thay đổi?
A. 18 tháng.
B. 17 tháng.
C. 15 tháng.

D. 16 tháng.
Câu 5. Ba kích thước của một hình hộp chữ nhật làm thành một cấp số nhân có cơng bội là 2. Thể tích hình
hộp đã cho là 1728. Khi đó, các kích thước của hình hộp là√
√
D. 6, 12, 24.
A. 2, 4, 8.
B. 8, 16, 32.
C. 2 3, 4 3, 38.
Câu 6. Giả sử ta có lim f (x) = a và lim f (x) = b. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
x→+∞
x→+∞
f (x) a
A. lim [ f (x) + g(x)] = a + b.
B. lim
= .
x→+∞
x→+∞ g(x)
b
C. lim [ f (x) − g(x)] = a − b.
D. lim [ f (x)g(x)] = ab.
x→+∞

x→+∞

Câu 7. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = x3 − mx2 + 3x + 4 đồng biến trên R.
A. m ≤ 3.
B. −2 ≤ m ≤ 2.
C. m ≥ 3.
D. −3 ≤ m ≤ 3.
Câu 8. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 96cm2 . Thể tích của khối lập phương đó

là:
A. 64cm3 .
B. 91cm3 .
C. 48cm3 .
D. 84cm3 .
Câu 9. [2] Cho hàm số f (x) = ln(x4 + 1). Giá trị f 0 (1) bằng
ln 2
1
C.
.
A. 1.
B. .
2
2

D. 2.

3

Câu 10. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số f (x) = e x −3x+3 trên đoạn [0; 2] là
A. e3 .
B. e.
C. e2 .
D. e5 .
√
Câu 11. [4-1228d] Cho phương trình (2 log23 x − log3 x − 1) 4 x − m = 0 (m là tham số thực). Có tất cả bao
nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?
A. 63.
B. 64.
C. 62.

D. Vô số.
Câu 12. Khối đa diện thuộc loại {3; 5} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
B. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
C. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
D. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
Câu 13. [12212d] Số nghiệm của phương trình 2 x−3 .3 x−2 − 2.2 x−3 − 3.3 x−2 + 6 = 0 là
A. Vô nghiệm.
B. 3.
C. 1.
D. 2.
Trang 1/10 Mã đề 1

Câu 14. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết S A ⊥ (ABCD), cạnh S C hợp với đáy
một góc 45√◦ và AB = 3a, BC = 4a. Thể tích khối chóp S .ABCD là
10a3 3
A.
.
B. 40a3 .
C. 20a3 .
D. 10a3 .
3
Câu 15. [2] Một người gửi 9, 8 triệu đồng với lãi suất 8, 4% trên một năm và lãi suất hàng năm được nhập
vào vốn. Hỏi theo cách đó thì sau bao nhiêu năm người đó thu được tổng số tiền 20 triệu đồng. (Biết rằng
lãi suất không thay đổi).
A. 10 năm.
B. 7 năm.
C. 8 năm.
D. 9 năm.

Câu 16. [2-c] Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = x2 − 2 ln x trên [e−1 ; e] là
A. M = e−2 − 2; m = 1.
B. M = e2 − 2; m = e−2 + 2.
C. M = e−2 + 2; m = 1.
D. M = e−2 + 1; m = 1.
Câu 17. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 5 mặt.
B. 3 mặt.
C. 4 mặt.

D. 6 mặt.

Câu 18. Mặt phẳng (AB0C 0 ) chia khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0 thành các khối đa diện nào?
A. Một khối chóp tam giác, một khối chóp tứ giác.
B. Hai khối chóp tứ giác.
C. Một khối chóp tam giác, một khối chóp ngữ giác.
D. Hai khối chóp tam giác.
Câu 19.√Thể tích của tứ diện đều √
cạnh bằng a
√
√
3
3
a 2
a3 2
a3 2
a 2
.
B.
.

C.
.
D.
.
A.
6
4
2
12
!
!
!
4x
1
2
2016
Câu 20. [3] Cho hàm số f (x) = x
+f
+ ··· + f
. Tính tổng T = f
4 +2
2017
2017
2017
2016
.
A. T = 2017.
B. T = 2016.
C. T = 1008.
D. T =

2017
Câu 21. Xét hai câu sau
Z
Z
Z
(I)
( f (x) + g(x))dx =
f (x)dx +
g(x)dx = F(x) + G(x) + C, trong đó F(x), G(x) là các nguyên
hàm tương ứng của hàm số f (x), g(x).
(II) Mỗi nguyên hàm của a. f (x) là tích của a với một nguyên hàm của f (x).
Trong hai câu trên
A. Chỉ có (I) đúng.

B. Chỉ có (II) đúng.

C. Cả hai câu trên sai.

D. Cả hai câu trên đúng.

Câu 22. Tìm giá trị lớn chất của hàm số y = x3 − 2x2 − 4x + 1 trên đoạn [1; 3].
A. −7.

B. −4.

Câu 23. Tứ diện đều thuộc loại
A. {5; 3}.
B. {3; 4}.

67

.
27

C. −2.

D.

C. {4; 3}.

D. {3; 3}.

C. +∞.

D. 0.

3

Câu 24. Tính lim
x→1

A. −∞.

x −1
x−1

B. 3.

x2

Câu 25. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 x−1 .2 = 8.4 x−2 là

A. 2 − log2 3.
B. 3 − log2 3.
C. 1 − log3 2.

D. 1 − log2 3.

Câu 26. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số mặt
A. 12.
B. 10.

D. 6.

C. 8.

Trang 2/10 Mã đề 1

Câu 27. [2] Anh An gửi số tiền 58 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép và ổn định trong 9 tháng
thì lĩnh về được 61.758.000. Hỏi lãi suất ngân hàng mỗi tháng là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất không thay
đổi trong thời gian gửi.
A. 0, 8%.
B. 0, 7%.
C. 0, 5%.
D. 0, 6%.
Câu 28. Các khẳng định nào sau đây là sai?
!0
Z
Z
Z
A.

k f (x)dx = k
f (x)dx, k là hằng số.
B.
f (x)dx = f (x).
Z
Z
Z
Z
C.
f (x)dx = F(x) + C ⇒
f (t)dt = F(t) + C. D.
f (x)dx = F(x) +C ⇒
f (u)dx = F(u) +C.
Câu 29. Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn [0; 1] và thỏa mãn f (x) = 6x f (x )− √
2

A. −1.

B. 6.

Câu 30. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số mặt
A. 6.
B. 12.

Z

6

3

3x + 1

C. 2.

D. 4.

C. 10.

D. 8.

. Tính

1

f (x)dx.
0

Câu 31. Khối đa diện thuộc loại {4; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
B. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
C. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
D. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
Câu 32. [1] Đạo hàm của hàm số y = 2 x là
1
A. y0 = 2 x . ln 2.
B. y0 =
.
ln 2

C. y0 = 2 x . ln x.

D. y0 =

1
2 x . ln

x

.

Câu 33.
Z [1233d-2] Mệnh đề nào sau đây sai?

f 0 (x)dx = f (x) + C, với mọi f (x) có đạo hàm trên R.
Z
Z
Z
B.
[ f (x) − g(x)]dx =
f (x)dx − g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.
Z
Z
C.
k f (x)dx = k
f (x)dx, với mọi k ∈ R, mọi f (x) liên tục trên R.
Z
Z
Z
D.
[ f (x) + g(x)]dx =

f (x)dx + g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.

A.

Câu 34. [3-12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình
nhất?
A. 3.

B. 2.

C. 4.

1
3|x−1|

= 3m − 2 có nghiệm duy

D. 1.

Câu 35. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh 2a, tam giác S AB đều, H là trung điểm
cạnh AB, √biết S H ⊥ (ABCD). Thể √
tích khối chóp S .ABCD là
3
3
2a 3
4a 3
a3
a3
A.
.

B.
.
C.
.
D.
.
3
3
3
6
Câu 36. Phần thực và phần ảo của số phức z = −3 + 4i lần lượt là
A. Phần thực là −3, phần ảo là 4.
B. Phần thực là 3, phần ảo là −4.
C. Phần thực là 3, phần ảo là 4.
D. Phần thực là −3, phần ảo là −4.
Câu 37. Thập nhị diện đều (12 mặt đều) thuộc loại
A. {3; 3}.
B. {3; 4}.
C. {4; 3}.

D. {5; 3}.

Câu 38. Cho các số x, y thỏa mãn điều kiện y ≤ 0, x2 + x − y − 12 = 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của P =
xy + x + 2y + 17
A. −15.
B. −5.
C. −12.
D. −9.
Trang 3/10 Mã đề 1

√

Câu 39. [12215d] Tìm m để phương trình 4 x+
3
A. m ≥ 0.
B. 0 ≤ m ≤ .
4

1−x2

Câu 40. [2] Phương trình log4 (x + 1)2 + 2 = log √2
A. 2 nghiệm.
B. 3 nghiệm.

√

− 3m + 4 = 0 có nghiệm
9
3
C. 0 ≤ m ≤ .
D. 0 < m ≤ .
4
4
√
4 − x + log8 (4 + x)3 có tất cả bao nhiêu nghiệm?
C. Vô nghiệm.
D. 1 nghiệm.

− 4.2 x+

1−x2

mx − 4
đạt giá trị lớn nhất bằng 5 trên [−2; 6]
Câu 41. Tìm m để hàm số y =
x+m
A. 34.
B. 67.
C. 26.
D. 45.
Câu 42. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. Một mặt.
B. Hai mặt.
C. Bốn mặt.

D. Ba mặt.

Câu 43. [1-c] Giá trị biểu thức log2 36 − log2 144 bằng
A. −4.
B. 2.
C. 4.

D. −2.

Câu 44. Cho hàm số y = −x3 + 3x2 − 4. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 2).
B. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; +∞).
C. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2).

Câu 45. Thể tích khối chóp có diện tích đáy là S và chiều cao là h bằng
1
1
A. V = 3S h.
B. V = S h.
C. V = S h.
D. V = S h.
2
3
Câu 46. [2] Đạo hàm của hàm số y = x ln x là
A. y0 = x + ln x.
B. y0 = ln x − 1.
C. y0 = 1 − ln x.
D. y0 = 1 + ln x.
Z 1
Câu 47. Cho
xe2x dx = ae2 + b, trong đó a, b là các số hữu tỷ. Tính a + b
0

1
1
A. .
B. .
C. 0.
D. 1.
2
4
Câu 48. Cho a là số thực dương α, β là các số thực. Mệnh đề nào sau đây sai?
α
aα

A. aα bα = (ab)α .
B. aαβ = (aα )β .
C. aα+β = aα .aβ .
D. β = a β .
a
Câu 49. [4-1243d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1 + 3i| = |z − 3 − 5i|. Tìm giá trị nhỏ
nhất của |z + 2 + i|
√
√
√
√
12 17
A. 5.
B. 68.
C.
.
D. 34.
17
Câu 50. Tìm m để hàm số y = x3 − 3mx2 + 3m2 có 2 điểm cực trị.
A. m < 0.
B. m > 0.
C. m , 0.
√
√
Câu 51. Tìm
giá
trị
lớn
nhất
của

hàm
số
y
=
x
+
3
+
6√− x
√
√
A. 2 + 3.
B. 3 2.
C. 2 3.
Câu 52. [12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình
nhất?
A. 3.

B. 2.

C. 4.

D. m = 0.
D. 3.
1
3|x−1|

= 3m − 2 có nghiệm duy

D. 1.

Câu 53. [1] Hàm số nào đồng biến trên khoảng (0; +∞)?
√
A. y = log π4 x.
B. y = loga x trong đó a = 3 − 2.
C. y = log √2 x.
D. y = log 14 x.
Câu 54. [2] Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 12% trên năm. Ơng muốn hồn nợ
ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ơng bắt đầu hồn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp
cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết tiền nợ sau đúng 3 tháng kể từ
Trang 4/10 Mã đề 1

ngày vay. Hỏi theo cách đó, số tiền m mà ông A phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu?
Biết rằng lãi suất ngân hàng khơng đổi trong thời gian ơng A hồn nợ.
100.1, 03
100.(1, 01)3
A. m =
triệu.
B. m =
triệu.
3
3
3
(1, 01)
120.(1, 12)3
C. m =
triệu.
D. m =
triệu.

(1, 01)3 − 1
(1, 12)3 − 1
2n − 3
bằng
Câu 55. Tính lim 2
2n + 3n + 1
A. 1.
B. +∞.
C. −∞.
D. 0.
Câu 56. Khối đa diện thuộc loại {3; 4} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
B. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
C. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
D. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
Câu 57. [1] Tập xác định của hàm số y = 2 x−1 là
A. D = (0; +∞).
B. D = R \ {1}.

C. D = R \ {0}.

D. D = R.



x=t





Câu 58. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : 
y = −1 và hai mặt phẳng (P), (Q)




z = −t
lần lượt có phương trình x + 2y + 2z + 3 = 0, x + 2y + 2z + 7 = 0. Viết phương trình mặt cầu (S ) có tâm I
thuộc đường thẳng d tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) và (Q).
9
9
B. (x − 3)2 + (y − 1)2 + (z − 3)2 = .
A. (x + 3)2 + (y + 1)2 + (z + 3)2 = .
4
4
9
9
2
2
2
2
2
2
D. (x + 3) + (y + 1) + (z − 3) = .
C. (x − 3) + (y + 1) + (z + 3) = .
4
4
Câu 59. [3-1122h] Cho hình lăng trụ ABC.A0 B0C 0 có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vng góc
0
của A0 lên

√ mặt phẳng (ABC) trung với tâm của tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa đường thẳng AA và
a 3
BC là
. Khi đó thể tích khối lăng trụ là
4
√
√
√
√
a3 3
a3 3
a3 3
a3 3
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
12
24
36
6
Câu 60. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = ln(x2 + x + 2) trên đoạn [1; 3] là
A. ln 10.
B. ln 4.
C. ln 14.
D. ln 12.

Câu 61. [2] Cho hàm số f (x) = x ln2 x. Giá trị f 0 (e) bằng
2
A. .
B. 2e.
C. 3.
e

D. 2e + 1.

Câu 62. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 4 mặt.
B. 3 mặt.
C. 9 mặt.
D. 6 mặt.
Câu 63. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp ba thì thể tích khối hộp tương
ứng sẽ:
A. Tăng gấp 9 lần.
B. Tăng gấp 3 lần.
C. Tăng gấp 18 lần.
D. Tăng gấp 27 lần.
Câu 64. [4-c] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn 2 x + 2y = 4. Khi đó, giá trị lớn nhất của biểu thức
P = (2x2 + y)(2y2 + x) + 9xy là
27
A. 12.
B. 27.
C. 18.
D.
.
2
ln x p 2

1
Câu 65. Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm y =
ln x + 1 mà F(1) = . Giá trị của F 2 (e) là:
x
3
1
1
8
8
A. .
B. .
C. .
D. .
3
9
3
9
Trang 5/10 Mã đề 1

Câu 66. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
A. Ba mặt.
B. Bốn mặt.
C. Năm mặt.
2n + 1
Câu 67. Tìm giới hạn lim
n+1
A. 0.
B. 1.
C. 3.

D. Hai mặt.

D. 2.

Câu 68.
Z Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? Z
0dx = C, C là hằng số.

A.
Z
C.

xα dx =

xα+1
+ C, C là hằng số.
α+1

1
dx = ln |x| + C, C là hằng số.
Z x
D.
dx = x + C, C là hằng số.

B.

Câu 69. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào!sai?
un
A. Nếu lim un = a , 0 và lim vn = ±∞ thì lim

= 0.
vn
!
un
B. Nếu lim un = a < 0 và lim vn = 0 và vn > 0 với mọi n thì lim
= −∞.
vn
!
un
= +∞.
C. Nếu lim un = a > 0 và lim vn = 0 thì lim
vn
D. Nếu lim un = +∞ và lim vn = a > 0 thì lim(un vn ) = +∞.
Câu 70. [4-1121h] Cho hình chóp S .ABCD đáy ABCD là hình vng, biết AB = a, ∠S AD = 90◦ và tam
giác S AB là tam giác đều. Gọi Dt là đường thẳng đi qua D và song song với S C. Gọi I là giao điểm của Dt
và mặt phẳng
(S AB). Thiết diện của hình chóp S .ABCD với√mặt phẳng (AIC) có diện√tích là
√
11a2
a2 2
a2 5
a2 7
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.

8
32
4
16
Câu 71. [1231d] Hàm số f (x) xác định, liên tục trên R và có đạo hàm là f 0 (x) = |x − 1|. Biết f (0) = 3. Tính
f (2) + f (4)?
A. 11.
B. 12.
C. 10.
D. 4.
√
Câu 72. [12220d-2mh202047] Xét các số thực dương a, b, x, y thỏa mãn a > 1, b > 1 và a x = by = ab.
Giá trị
" nhỏ! nhất của biểu thức P = x + 2y thuộc tập nào dưới
" đây?
!
5
5
A. 2; .
B. (1; 2).
C.
;3 .
D. [3; 4).
2
2
Câu 73. [12219d-2mh202050] Có bao nhiêu số nguyên x sao cho tồn tại số thực y thỏa mãn log3 (x + y) =
log4 (x2 + y2 )?
A. 1.
B. 3.
C. Vô số.

D. 2.
1
Câu 74. [3-12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình |x−2| = m − 2 có nghiệm
3
A. 0 < m ≤ 1.
B. 2 < m ≤ 3.
C. 0 ≤ m ≤ 1.
D. 2 ≤ m ≤ 3.
Câu 75. Phần thực và phần ảo của số phức z = −i + 4 lần lượt là
A. Phần thực là −1, phần ảo là 4.
B. Phần thực là 4, phần ảo là −1.
C. Phần thực là 4, phần ảo là 1.
D. Phần thực là −1, phần ảo là −4.
Câu 76. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số đỉnh
A. 4.
B. 2.

C. 5.

Câu 77. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số đỉnh
A. 30.
B. 20.
C. 8.
!
1
1
1
Câu 78. [3-1131d] Tính lim +
+ ··· +
1 1+2

1 + 2 + ··· + n
3
5
A. +∞.
B. .
C. .
2
2

D. 3.
D. 12.

D. 2.
Trang 6/10 Mã đề 1

√
Câu 79. Tính lim
3
A. .
2

√
4n2 + 1 − n + 2
bằng
2n − 3
B. 1.

C. 2.

D. +∞.

Câu 80. Cho hình chóp S .ABC. Gọi M là trung điểm của S A. Mặt phẳng BMC chia hình chóp S .ABC
thành
A. Một hình chóp tam giác và một hình chóp tứ giác.
B. Một hình chóp tứ giác và một hình chóp ngũ giác.
C. Hai hình chóp tứ giác.
D. Hai hình chóp tam giác.
Câu 81. Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?
sin n
1
n+1
A.
.
B. .
C.
.
n
n
n
Z 2
ln(x + 1)
Câu 82. Cho
dx = a ln 2 + b ln 3, (a, b ∈ Q). Tính P = a + 4b
x2
1
A. 0.
B. −3.
C. 3.

D. 1.

Câu 83. Khối đa diện loại {3; 4} có tên gọi là gì?
A. Khối lập phương.
B. Khối bát diện đều.

D. Khối tứ diện đều.

C. Khối 12 mặt đều.

Câu 84. Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 7 mặt.
B. 8 mặt.
C. 9 mặt.

1
D. √ .
n

D. 6 mặt.

Câu 85. Khối đa diện đều nào sau đây có mặt khơng phải là tam giác đều?
A. Bát diện đều.
B. Tứ diện đều.
C. Thập nhị diện đều.

D. Nhị thập diện đều.
π
Câu 86. Cho hàm số y = a sin x + b cos x + x (0 < x < 2π) đạt cực đại tại các điểm x = , x = π. Tính giá
3

√
trị của biểu √
thức T = a + b 3.
√
A. T = 2 3.
B. T = 2.
C. T = 3 3 + 1.
D. T = 4.
d = 90◦ , ABC
d = 30◦ ; S BC là tam giác đều cạnh a và (S AB) ⊥ (ABC).
Câu 87. Cho hình chóp S .ABC có BAC
Thể tích khối chóp S .ABC là
√
√
√
3
3
3
√
a
3
a
3
a
2
B.
.
C.
.
D.

.
A. 2a2 2.
12
24
24
Câu 88. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z2 là số ảo là
A. Trục thực.
B. Hai đường phân giác y = x và y = −x của các góc tọa độ.
C. Đường phân giác góc phần tư thứ nhất.
D. Trục ảo.
Z 3
a
a
x
Câu 89. Cho I =
dx = + b ln 2 + c ln d, biết a, b, c, d ∈ Z và là phân số tối giản. Giá
√
d
d
0 4+2 x+1
trị P = a + b + c + d bằng?
A. P = −2.
B. P = 16.
C. P = 4.
D. P = 28.
2n + 1
Câu 90. Tính giới hạn lim
3n + 2
1
3

2
A. .
B. .
C. .
D. 0.
2
2
3
Câu 91. Giá trị giới hạn lim (x2 − x + 7) bằng?
x→−1

A. 7.

B. 9.

C. 0.

D. 5.
Trang 7/10 Mã đề 1

Câu 92. Cho khối chóp có đáy là n−giác. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Số đỉnh của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
B. Số cạnh, số đỉnh, số mặt của khối chóp bằng nhau.
C. Số cạnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
D. Số đỉnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
Câu 93. [3-1121d] Sắp 3 quyển sách Toán và 3 quyển sách Vật Lý lên một kệ dài. Tính xác suất để hai
quyển sách cùng một môn nằm cạnh nhau là
9
1

1
2
A.
.
B. .
C.
.
D. .
10
5
10
5
Câu 94. Cho hình chữ nhật ABCD, cạnh AB = 4, AD = 2. Gọi M, N là trung điểm các cạnh AB và CD.
Cho hình chữ nhật quay quanh MN ta được hình trụ trịn xoay có thể tích bằng
A. V = 4π.
B. 32π.
C. 8π.
D. 16π.
Câu 95. [1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23 x + log3 x + m = 0 có nghiệm
1
1
1
1
B. m ≤ .
C. m > .
D. m ≥ .
A. m < .
4
4
4

4
x+3
Câu 96. [2D1-3] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
nghịch biến trên khoảng
x−m
(0; +∞)?
A. 2.
B. 3.
C. Vô số.
D. 1.
√3
Câu 97. [1] Cho a > 0, a , 1. Giá trị của biểu thức loga a bằng
1
1
B. − .
C. 3.
D. −3.
A. .
3
3
x+2
Câu 98. Tính lim
bằng?
x→2
x
A. 3.
B. 0.
C. 1.
D. 2.
Câu 99. [1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2 (5 x − 1) log4 (2.5 x − 2) = m có nghiệm thực

x≥1
A. m ≥ 3.
B. m < 3.
C. m ≤ 3.
D. m > 3.
Câu 100. Giá trị của lim (3x2 − 2x + 1)
x→1

A. 1.

B. 3.

D. +∞.

C. 2.

Câu 101. [2] Cho hàm số f (x) = 2 x .5 x . Giá trị của f 0 (0) bằng
A. f 0 (0) = ln 10.

B. f 0 (0) = 10.

C. f 0 (0) =

1
.
ln 10

D. f 0 (0) = 1.

Câu 102.

Cho hàm số f (x),
Z
Z g(x) liên tục
Z trên R. Trong các
Z mệnh đề sau, mệnhZđề nào sai? Z
A.
( f (x) + g(x))dx =
f (x)dx + g(x)dx.
B.
( f (x) − g(x))dx =
f (x)dx − g(x)dx.
Z
Z
Z
Z
Z
C.
k f (x)dx = f
f (x)dx, k ∈ R, k , 0.
D.
f (x)g(x)dx =
f (x)dx g(x)dx.
Câu 103. Giá trị cực đại của hàm số y = x3 − 3x + 4 là
A. 2.
B. 1.
C. −1.

D. 6.

Câu 104. Nhị thập diện đều (20 mặt đều) thuộc loại

A. {3; 5}.
B. {4; 3}.
C. {3; 4}.

D. {5; 3}.

Câu 105. Tìm m để hàm số y = mx3 + 3x2 + 12x + 2 đạt cực đại tại x = 2
A. m = −2.
B. m = 0.
C. m = −3.

D. m = −1.
Trang 8/10 Mã đề 1

Câu 106. Cho hàm số y = x3 + 3x2 . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−2; 1).
B. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; 0) và (2; +∞).
C. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0; +∞).
D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0; +∞).
Câu 107. [1-c] Giá trị của biểu thức 3 log0,1 102,4 bằng
A. −7, 2.
B. 0, 8.
C. 7, 2.

D. 72.

Câu 108. [4-1246d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn√|z − i| = 1. Tìm giá trị lớn√nhất của |z|
A. 2.
B. 1.

C. 3.
D. 5.
Câu 109. Cho hai đường thẳng phân biệt d và d0 đồng phẳng. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng
biến d thành d0 ?
A. Có một hoặc hai.
B. Khơng có.
C. Có hai.
D. Có một.
Câu 110. [12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3 x + 3.15 x − 5 x = 20 là
A. 1.
B. 2.
C. 3.

D. Vô nghiệm.

Câu 111. Cho hàm số y = x3 − 3x2 − 1. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 1).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
D. Hàm số đồng biến trên khoảng (1; 2).
x
x−3 x−2 x−1
+
+
+
và y = |x + 2| − x − m (m là tham
x−2 x−1
x
x+1
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm

phân biệt là
A. (−∞; 2].
B. (−∞; 2).
C. [2; +∞).
D. (2; +∞).

Câu 112. [4-1213d] Cho hai hàm số y =

Câu 113. Tính thể tích khối lập √
phương biết tổng diện tích tất cả các mặt bằng 18.
C. 9.
D. 8.
A. 27.
B. 3 3.
x
Câu 114.
√ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = xe , y = 0, x = 1.
1
3
3
A.
.
B. .
C. 1.
D. .
2
2
2
7n2 − 2n3 + 1
Câu 115. Tính lim 3

3n + 2n2 + 1
2
7
A. - .
B. 1.
C. 0.
D. .
3
3
0 0 0 0
0
Câu 116. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A B C D có AB = a, AD = b, AA = c. Khoảng cách từ điểm
0
A đến đường
√ thẳng BD bằng
√
√
√
a b2 + c2
b a2 + c2
abc b2 + c2
c a2 + b2
A. √
.
B. √
.
C. √
.
D. √
.

a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2

Câu 117. Hàm số y = x3 − 3x2 + 3x − 4 có bao nhiêu cực trị?
A. 3.
B. 0.
C. 2.
n−1
Câu 118. Tính lim 2
n +2
A. 0.
B. 2.
C. 3.

D. 1.

D. 1.

Câu 119. [3-1213h] Hình hộp chữ nhật khơng có nắp có thể tích 3200 cm3 , tỷ số giữa chiều cao và chiều
rộng bằng 2. Khi tổng các mặt của hình nhỏ nhất, tính diện tích mặt đáy của hình hộp
A. 160 cm2 .
B. 1200 cm2 .
C. 160 cm2 .
D. 120 cm2 .
Câu 120. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 2)e2x trên đoạn [−1; 2] là
A. 2e2 .
B. −e2 .
C. −2e2 .

D. 2e4 .
Trang 9/10 Mã đề 1

Câu 121. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
√
A. F(x) = x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2 x.
B. Cả ba đáp án trên.
C. F(x) = x2 là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2x.
D. Nếu F(x), G(x) là hai nguyên hàm của hàm số f (x) thì F(x) − G(x) là một hằng số.
Câu 122. Tính lim
A. 0.

cos n + sin n
n2 + 1
B. −∞.

Câu 123. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số mặt
A. 8.
B. 12.

C. 1.

D. +∞.

C. 30.

D. 20.

Câu 124. [3-1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2 (5 x − 1) log4 (2.5 x − 2) = m có nghiệm thực

x≥1
A. m > 3.
B. m < 3.
C. m ≥ 3.
D. m ≤ 3.
Câu 125. [1231h] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường vng góc chung của hai
x+1 y−4 z−4
x−2 y−3 z+4
=
=
và d0 :
=
=
đường thẳng d :
2
3
−5
3
−2
−1
x−2 y+2 z−3
x−2 y−2 z−3
A.
=
=
.
B.
=
=
.

2
2
2
2
3
4
x y z−1
x y−2 z−3
C. = =
.
D. =
=
.
1 1
1
2
3
−1
Câu 126. [3-12212d] Số nghiệm của phương trình 2 x−3 .3 x−2 − 2.2 x−3 − 3.3 x−2 + 6 = 0 là
A. 3.
B. 1.
C. 2.
D. Vô nghiệm.
4x + 1
bằng?
Câu 127. [1] Tính lim
x→−∞ x + 1
A. 2.
B. −4.
C. −1.

D. 4.
Câu 128. Trong các khẳng định dưới đây có bao nhiêu khẳng định đúng?
(I) lim nk = +∞ với k nguyên dương.
(II) lim qn = +∞ nếu |q| < 1.
(III) lim qn = +∞ nếu |q| > 1.
A. 2.

B. 1.

C. 0.

D. 3.

Câu 129. Cho hình chóp S .ABC có S B = S C = BC = CA = a. Hai mặt (ABC) và (S AC) cùng vng góc
với (S BC).
√
√ Thể tích khối chóp S 3.ABC
√ là
√
3
a 3
a 3
a3 2
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.

D.
.
6
12
12
4
Câu 130. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB = 2a, BC = 4a và (S AB) ⊥ (ABCD).
Hai mặt bên
(S BC) và (S AD) cùng√hợp với đáy một góc 30◦ .√Thể tích khối chóp S .ABCD
√
√ là
3
3
3
3
8a 3
8a 3
4a 3
a 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
9
9