Đề ôn toán thptqg 3 (699)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (155.39 KB, 12 trang )

TỐN PDF LATEX

TRẮC NGHIỆM ƠN THI MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 10 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

Câu 1. Cho hình √chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, AC = 2AB = 2a, cạnh S A ⊥
(ABCD),√S D = a 5. Thể tích khối
√ chóp S .ABCD là
√
3
3
√
a 15
a 5
a3 6
A.
.
B.
.
C.
.
D. a3 6.
3
3
3
Câu 2. Tìm m để hàm số y = x3 − 3mx2 + 3m2 có 2 điểm cực trị.
A. m = 0.

B. m , 0.
C. m < 0.

D. m > 0.

Câu 3. Phát biểu nào trong các phát biểu sau là đúng?
A. Nếu hàm số có đạo hàm phải tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
B. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại −x0 .
C. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
D. Nếu hàm số có đạo hàm trái tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
Câu 4. Tính lim
x→3

A. 6.

x2 − 9
x−3

B. +∞.

C. −3.

D. 3.

Câu 5. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thang vng tại A và D; AD = CD = a; AB = 2a;
tam giác S AB đều và nằm trong mặt
Thể tích khối chóp
√
√ S .ABCD là
√ phẳng vng góc với 3(ABCD).

3
3
√
a 2
a 3
a 3
.
C.
.
D.
.
A. a3 3.
B.
4
2
2
Câu 6. Phép đối xứng qua mp(P) biến đường thẳng d thành chính nó khi và chỉ khi
A. d nằm trên P.
B. d nằm trên P hoặc d ⊥ P.
C. d ⊥ P.
D. d song song với (P).
Câu 7. [1] Giá trị của biểu thức 9log3 12 bằng
A. 2.
B. 24.

C. 4.

D. 144.

Câu 8. Nhị thập diện đều (20 mặt đều) thuộc loại

A. {3; 5}.
B. {5; 3}.

C. {3; 4}.

D. {4; 3}.

Câu 9. [1-c] Giá trị của biểu thức 3 log0,1 102,4 bằng
A. 72.
B. 0, 8.
C. −7, 2.

D. 7, 2.

Câu 10. Dãy
!n số nào sau đây có giới
!n hạn là 0?
5
1
A. − .
B.
.
3
3

!n
4
C.
.
e

!n
5
D.
.
3

n−1
Câu 11. Tính lim 2
n +2
A. 0.
B. 1.

C. 2.

D. 3.

Câu 12. Cho hình chóp đều S .ABCD có cạnh đáy bằng 2a. Mặt bên của hình chóp tạo với đáy một góc 60◦ .
Mặt phẳng (P) chứa cạnh AB và đi qua trọng tâm G của tam giác S AC cắt S C, S D lần lượt tại M, n. Thể
tích khối √
chóp S .ABMN là
√
√
√
3
2a 3
4a3 3
5a3 3
a3 3
A.

.
B.
.
C.
.
D.
.
3
3
3
2
un
Câu 13. Cho các dãy số (un ) và (vn ) và lim un = a, lim vn = +∞ thì lim bằng
vn
A. +∞.
B. 0.
C. −∞.
D. 1.
Trang 1/10 Mã đề 1

Câu 14. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. Bốn mặt.
B. Ba mặt.
C. Hai mặt.

D. Một mặt.

Câu 15. [4-c] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn 2 x + 2y = 4. Khi đó, giá trị lớn nhất của biểu thức
P = (2x2 + y)(2y2 + x) + 9xy là

27
A.
.
B. 12.
C. 27.
D. 18.
2
Câu 16. [2] Cho hàm số y = ln(2x + 1). Tìm m để y0 (e) = 2m + 1
1 + 2e
1 − 2e
1 − 2e
1 + 2e
.
B. m =
.
C. m =
.
D. m =
.
A. m =
4e + 2
4 − 2e
4e + 2
4 − 2e
!x
1
1−x
Câu 17. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 = 2 +
là
9

A. − log2 3.
B. 1 − log2 3.
C. log2 3.
D. − log3 2.
Câu 18. [4-1245d] Trong tất cả√các số phức z thỏa mãn hệ
√ thức |z − 1 + 3i| = 3. Tìm min |z − 1 − i|.
A. 1.
B. 10.
C. 2.
D. 2.
Câu 19.√Thể tích của tứ diện đều √
cạnh bằng a
3
3
a 2
a 2
A.
.
B.
.
4
12
x2 − 5x + 6
Câu 20. Tính giới hạn lim
x→2
x−2
A. 1.
B. 5.

√

a3 2
C.
.
2

√
a3 2
D.
.
6

C. 0.

D. −1.

Câu 21. [1231d] Hàm số f (x) xác định, liên tục trên R và có đạo hàm là f (x) = |x − 1|. Biết f (0) = 3. Tính
f (2) + f (4)?
A. 4.
B. 12.
C. 10.
D. 11.
a
1
Câu 22. [2] Cho hàm số y = log3 (3 x + x), biết y0 (1) = +
, với a, b ∈ Z. Giá trị của a + b là
4 b ln 3
A. 1.
B. 2.
C. 4.
D. 7.

0

Câu 23. Cho các số x, y thỏa mãn điều kiện y ≤ 0, x2 + x − y − 12 = 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của P =
xy + x + 2y + 17
A. −9.
B. −12.
C. −5.
D. −15.
Câu 24. [1] Tập xác định của hàm số y = 4 x +x−2 là
A. D = R.
B. D = (−2; 1).
C. D = R \ {1; 2}.
2

D. D = [2; 1].

Câu 25. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2 − x2 và y = x.
9
11
D.
.
A. 5.
B. 7.
C. .
2
2
log 2x
Câu 26. [1229d] Đạo hàm của hàm số y =
là
x2

1 − 2 log 2x
1
1 − 2 ln 2x
1 − 4 ln 2x
A. y0 =
.
B. y0 = 3
.
C. y0 = 3
.
D. y0 =
.
3
x
2x ln 10
x ln 10
2x3 ln 10
Câu 27. Tìm m để hàm số y = mx3 + 3x2 + 12x + 2 đạt cực đại tại x = 2
A. m = −2.
B. m = −3.
C. m = −1.
D. m = 0.
Câu 28. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 6.4 x − 13.6 x + 6.9 x = 0 là
A. 1.
B. 3.
C. 2.

D. 0.

Câu 29. Khối đa diện loại {3; 5} có tên gọi là gì?

A. Khối 12 mặt đều.
B. Khối bát diện đều.

D. Khối 20 mặt đều.

C. Khối tứ diện đều.

Câu 30. [3-1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23 x + log3 x + m = 0 có nghiệm
1
1
1
1
A. m ≤ .
B. m ≥ .
C. m > .
D. m < .
4
4
4
4
Trang 2/10 Mã đề 1




x=t





Câu 31. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : 
y = −1 và hai mặt phẳng (P), (Q)




z = −t
lần lượt có phương trình x + 2y + 2z + 3 = 0, x + 2y + 2z + 7 = 0. Viết phương trình mặt cầu (S ) có tâm I
thuộc đường thẳng d tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) và (Q).
9
9
B. (x − 3)2 + (y + 1)2 + (z + 3)2 = .
A. (x − 3)2 + (y − 1)2 + (z − 3)2 = .
4
4
9
9
2
2
2
2
2
2
D. (x + 3) + (y + 1) + (z − 3) = .
C. (x + 3) + (y + 1) + (z + 3) = .
4
4
√
Câu 32. [1] Cho a > 0, a , 1 .Giá trị của biểu thức alog a 5 bằng

√
1
D. 5.
A. 5.
B. 25.
C. .
5
Câu 33. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vng cân tại A với AB = AC = a, biết tam giác
S AB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vng góc với (ABC), mặt phẳng (S AC) hợp với mặt phẳng (ABC)
một góc 45◦ . Thể tích khối chóp S .ABC là
a3
a3
a3
.
B.
.
C. a3 .
D.
.
A.
6
12
24
Câu 34. Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 12. G là trọng tâm của tam giác BCD. Tính thể tích V của
khối chóp A.GBC
A. V = 6.
B. V = 3.
C. V = 4.
D. V = 5.
Câu 35. [1] Đạo hàm của làm số y = log x là

ln 10
1
A. y0 =
.
B. y0 =
.
x
x ln 10

C.

1
.
10 ln x

1
D. y0 = .
x

d = 300 .
Câu 36. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A0 B0C 0 có đáy ABC là tam giác vuông tại A. BC = 2a, ABC
Độ dài cạnh bên
CC 0 = 3a. Thể tích V của khối lăng trụ đã cho.
√
√
3
√
a3 3
3
3a

A. V =
.
B. V = 6a3 .
C. V = 3a3 3.
.
D. V =
2
2
Câu 37. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. F(x) = 5 − cos x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = sin x.
B. F(x) = 1 + tan x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 1 + tan2 x.
C. Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) thì mọi nguyên hàm của hàm số f (x) đều có dạng
F(x) + C, với C là hằng số.
Z
u0 (x)
dx = log |u(x)| + C.
D.
u(x)
Câu 38. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 2)e2x trên đoạn [−1; 2] là
A. −2e2 .
B. 2e2 .
C. −e2 .
D. 2e4 .
Câu 39. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi với AC = 2BD = 2a và tam giác S AD vng
cân tại S√, (S AD) ⊥ (ABCD). Thể√tích khối chóp S .ABCD là√
√
a3 3
a3 5
a3 5
a3 5

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
12
4
6
12
Z 2
ln(x + 1)
dx = a ln 2 + b ln 3, (a, b ∈ Q). Tính P = a + 4b
Câu 40. Cho
x2
1
A. 1.
B. 3.
C. 0.
D. −3.
Câu 41. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB = 2a, BC = 4a và (S AB) ⊥ (ABCD).
Hai mặt bên
(S BC) và (S AD) cùng
hợp với đáy một góc 30◦ .√Thể tích khối chóp S .ABCD
√
√
√ là
3

3
3
3
8a 3
a 3
4a 3
8a 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
9
9
9
3
Trang 3/10 Mã đề 1

Câu 42. [2] Cho hàm số f (x) = ln(x4 + 1). Giá trị f 0 (1) bằng
ln 2
1
B. 1.
C. 2.
D.
.
A. .

2
2
Câu 43. Hàm số f có nguyên hàm trên K nếu
A. f (x) có giá trị lớn nhất trên K.
B. f (x) xác định trên K.
C. f (x) liên tục trên K.
D. f (x) có giá trị nhỏ nhất trên K.
Câu 44. [3] Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo thể thức lãi kép với kỳ hạn 3 tháng,
lãi suất 2% trên quý. Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước
đó. Tổng số tiền người đó nhận được sau một năm gửi tiền vào ngân hàng gần bằng kết quả nào sau đây?
Biết rằng trong suốt thời gian gửi tiền thì lãi suất ngân hàng khơng thay đổi và người đó khơng rút tiền
ra.
A. 212 triệu.
B. 220 triệu.
C. 216 triệu.
D. 210 triệu.
Câu 45. [12212d] Số nghiệm của phương trình 2 x−3 .3 x−2 − 2.2 x−3 − 3.3 x−2 + 6 = 0 là
A. 2.
B. Vô nghiệm.
C. 3.
D. 1.
Câu 46. Vận tốc chuyển động của máy bay là v(t) = 6t2 + 1(m/s). Hỏi quãng đường máy bay bay từ giây
thứ 5 đến giây thứ 15 là bao nhiêu?
A. 2400 m.
B. 1202 m.
C. 6510 m.
D. 1134 m.
!
!
!

x
1
2
2016
4
+f
+ ··· + f
. Tính tổng T = f
Câu 47. [3] Cho hàm số f (x) = x
4 +2
2017
2017
2017
2016
A. T = 1008.
B. T = 2017.
C. T =
.
D. T = 2016.
2017
x2
Câu 48. Gọi M, m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x trên đoạn [−1; 1]. Khi đó
e
1
1
B. M = , m = 0.
C. M = e, m = 1.
D. M = e, m = 0.
A. M = e, m = .
e

e
Câu 49. [4-1242d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z − 1 + 2i| = |z + 3 − 4i|. Tìm giá trị nhỏ nhất của
môđun √
z.
√
√
√
5 13
.
B. 2.
A.
C. 2 13.
D. 26.
13
Câu 50. [2] Anh An gửi số tiền 58 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép và ổn định trong 9 tháng
thì lĩnh về được 61.758.000. Hỏi lãi suất ngân hàng mỗi tháng là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất không thay
đổi trong thời gian gửi.
A. 0, 8%.
B. 0, 7%.
C. 0, 6%.
D. 0, 5%.
p
ln x
1
Câu 51. Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm y =
ln2 x + 1 mà F(1) = . Giá trị của F 2 (e) là:
x
3
1
8

8
1
A. .
B. .
C. .
D. .
9
9
3
3
Câu 52. [1] Tập
! xác định của hàm số y != log3 (2x + 1) là
!
!
1
1
1
1
B. −∞; − .
C. −∞; .
D.
; +∞ .
A. − ; +∞ .
2
2
2
2
Câu 53. [1227d] Tìm bộ ba số nguyên dương (a, b, c) thỏa mãn log 1 + log(1 + 3) + log(1 + 3 + 5) + · · · +
log(1 + 3 + · · · + 19) − 2 log 5040 = a + b log 3 + c log 2
A. (2; 4; 4).

B. (2; 4; 3).
C. (1; 3; 2).
D. (2; 4; 6).
Câu 54. Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f (x) trên đoạn [a; b] nếu
A. Với mọi x ∈ (a; b), ta có f 0 (x) = F(x).
B. Với mọi x ∈ (a; b), ta có F 0 (x) = f (x), ngồi ra F 0 (a+ ) = f (a) và F 0 (b− ) = f (b).
C. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
D. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
Trang 4/10 Mã đề 1

Câu 55. [1] Phương trình log2 4x − log 2x 2 = 3 có bao nhiêu nghiệm?
A. 2 nghiệm.
B. 3 nghiệm.
C. Vô nghiệm.

D. 1 nghiệm.

Câu 56. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số đỉnh
A. 4.
B. 5.

D. 3.

C. 2.

Câu 57. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 4 mặt.
B. 5 mặt.
C. 6 mặt.

Câu 58. Phát biểu nào sau đây là sai?
1
A. lim = 0.
n
C. lim un = c (un = c là hằng số).

D. 3 mặt.

1
= 0.
nk
D. lim qn = 0 (|q| > 1).

B. lim

Câu 59. Một máy bay hạ cánh trên sân bay, kể từ lúc bắt đầu chạm đường băng, máy bay chuyển động
3
chậm dần đều với vận tốc v(t) = − t + 69(m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây. Hỏi trong 6
2
giây cuối cùng trước khi dừng hẳn, máy bay di chuyển được bao nhiêu mét?
A. 25 m.
B. 1587 m.
C. 27 m.
D. 387 m.
log(mx)
Câu 60. [1226d] Tìm tham số thực m để phương trình
= 2 có nghiệm thực duy nhất
log(x + 1)
A. m ≤ 0.
B. m < 0 ∨ m = 4.

C. m < 0.
D. m < 0 ∨ m > 4.
Z 1
Câu 61. Cho
xe2x dx = ae2 + b, trong đó a, b là các số hữu tỷ. Tính a + b
1
A. .
2

0

B.

1
.
4

C. 0.

D. 1.

Câu 62. Cho hình chóp S .ABCD
√ có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Hai mặt phẳng (S AB) và (S AD)
cùng vng góc với đáy, S C = a 3. Thể tích khối chóp S .ABCD
là
√
√
3
3
3

a
a
a
3
3
A. a3 .
B.
.
C.
.
D.
.
3
3
9
Câu 63. Bát diện đều thuộc loại
A. {3; 4}.
B. {4; 3}.
Câu 64. Tìm
√ giá trị lớn nhất của√hàm số y =
A. 2 + 3.
B. 2 3.

√

C. {3; 3}.
√
x + 3 + 6√− x
C. 3 2.

D. {5; 3}.
D. 3.

Câu 65. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng biết S A ⊥ (ABCD), S C = a và S C hợp với
đáy một√góc bằng 60◦ . Thể tích khối
√ chóp S .ABCD là
√
√
3
3
a 2
a3 3
a3 6
a 3
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
48
16
24
48
π
x
Câu 66. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = e cos x trên đoạn 0; là
2

√
√
2 π4
3 π6
1 π
A.
e .
B.
e .
C. 1.
D. e 3 .
2
2
2
Z 1
6
2
3
Câu 67. Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn [0; 1] và thỏa mãn f (x) = 6x f (x )− √
. Tính
f (x)dx.
0
3x + 1
A. −1.

B. 4.

C. 6.

D. 2.

d = 120◦ .
Câu 68. [2] Cho hình chóp S .ABC có S A = 3a và S A ⊥ (ABC). Biết AB = BC = 2a và ABC
Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BC) bằng
3a
A.
.
B. 2a.
C. 3a.
D. 4a.
2
Trang 5/10 Mã đề 1

Câu 69. Cho hai đường thẳng phân biệt d và d0 đồng phẳng. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng
biến d thành d0 ?
A. Có một.
B. Khơng có.
C. Có một hoặc hai.
D. Có hai.
Câu 70. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 4 mặt.
B. 6 mặt.
C. 3 mặt.
D. 9 mặt.
1
bằng
Câu 71. [1] Giá trị của biểu thức log √3
10
1

1
A. − .
B. −3.
C. 3.
D. .
3
3
Câu 72. [4-1121h] Cho hình chóp S .ABCD đáy ABCD là hình vng, biết AB = a, ∠S AD = 90◦ và tam
giác S AB là tam giác đều. Gọi Dt là đường thẳng đi qua D và song song với S C. Gọi I là giao điểm của Dt
và mặt phẳng
(S AB). Thiết diện của
là
√
√mặt phẳng (AIC) có diện tích
√ hình chóp S .ABCD với
a2 5
a2 7
a2 2
11a2
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
16
8
4

32
Câu 73. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số mặt
A. 8.
B. 12.
C. 20.
D. 30.
Câu 74. Hàm số y = x3 − 3x2 + 4 đồng biến trên:
A. (0; +∞).
B. (0; 2).

C. (−∞; 0) và (2; +∞). D. (−∞; 2).

Câu 75. [3-1212h] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C 0 D0 , gọi E là điểm đối xứng với A0 qua A, gọi G
la trọng tâm của tam giác EA0C 0 . Tính tỉ số thể tích k của khối tứ diện GA0 B0C 0 với khối lập phương
ABCD.A0 B0C 0 D0
1
1
1
1
B. k = .
C. k = .
D. k = .
A. k = .
9
15
6
18
Câu 76. Biểu thức nào sau đây khơng có nghĩa
A. 0−1 .
B. (−1)−1 .

Câu 77. Tính lim

C.

√
−1.

−3

2n2 − 1
3n6 + n4

2
.
3
Câu 78. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
A. Hai cạnh.
B. Bốn cạnh.
C. Ba cạnh.
A. 0.

√
D. (− 2)0 .

B. 1.

Câu 79. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3
A. 6.
B. 8.

C.

D. 2.

D. Năm cạnh.

x2 −3x+8

= 92x−1 là
C. 7.

D. 5.

Câu 80. [3-1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2 (5 x − 1) log4 (2.5 x − 2) = m có nghiệm thực
x≥1
A. m > 3.
B. m < 3.
C. m ≥ 3.
D. m ≤ 3.
Câu 81. Xét hai khẳng đinh sau
(I) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có đạo hàm trên đoạn đó.
(II) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có nguyên hàm trên đoạn đó.
Trong hai khẳng định trên
A. Cả hai đều đúng.
B. Cả hai đều sai.

C. Chỉ có (I) đúng.

Câu 82. [12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3 x + 3.15 x − 5 x = 20 là
A. 1.

B. 3.
C. Vơ nghiệm.

D. Chỉ có (II) đúng.
D. 2.
Trang 6/10 Mã đề 1

π
Câu 83. Cho hàm số y = a sin x + b cos x + x (0 < x < 2π) đạt cực đại tại các điểm x = , x = π. Tính giá
3
√
trị của biểu thức T = a + b 3.
√
√
D. T = 3 3 + 1.
A. T = 2.
B. T = 4.
C. T = 2 3.
x+1
Câu 84. Tính lim
bằng
x→+∞ 4x + 3
1
1
A. 1.
B. 3.
C. .
D. .
3

4
Câu 85. Biểu diễn hình học của số phức z = 4 + 8i là điểm nào trong các điểm sau đây?
A. A(−4; 8).
B. A(−4; −8)(.
C. A(4; 8).
D. A(4; −8).
Câu 86. Một người vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0, 7%/tháng. Theo thỏa thuận cứ mỗi tháng
người đó phải trả cho ngân hàng 5 triệu đồng và cứ trả hằng tháng cho đến khi hết nợ (tháng cuối cùng có
thể trả dưới 5 triệu). Hỏi sau bao nhiêu tháng người đó trả hết nợ ngân hàng.
A. 21.
B. 24.
C. 23.
D. 22.
√
Câu 87. Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng a 2 √
√
√
2a3 2
.
D. V = 2a3 .
A. V = a3 2.
B. 2a3 2.
C.
3
Câu 88. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 96cm2 . Thể tích của khối lập phương đó
là:
A. 48cm3 .
B. 91cm3 .
C. 84cm3 .
D. 64cm3 .

√
Câu 89.
Xác
định
phần
ảo
của
số
phức
z
=
(
2 + 3i)2
√
√
A. 6 2.
B. 7.
C. −7.
D. −6 2.
Câu 90. Thể tích khối chóp có diện tích đáy là S và chiều cao là h bằng
1
1
C. V = S h.
A. V = S h.
B. V = S h.
2
3

D. V = 3S h.

√
Câu 91. Cho chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Biết S A ⊥ (ABCD) và S A = a 3. Thể
tích của √
khối chóp S .ABCD là
√
3
√
a3
a3 3
a 3
3
.
B.
.
C. a 3.
.
D.
A.
3
4
12
Câu 92. Khối đa diện thuộc loại {3; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 4 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt. B. 4 đỉnh, 8 cạnh, 4 mặt. C. 3 đỉnh, 3 cạnh, 3 mặt. D. 6 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt.
Câu 93. [2] Cho hình chóp tứ giác S .ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Khoảng cách từ D đến đường
thẳng S√B bằng
a 3
a
a
A.
.

B. .
C. .
D. a.
2
2
3
Câu 94. Khối đa diện loại {4; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối lập phương.
B. Khối 12 mặt đều.
C. Khối bát diện đều. D. Khối tứ diện đều.
q
2
Câu 95. [3-12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log3 x+ log23 x + 1+4m−1 =
√ i
h
0 có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 1; 3 3
A. m ∈ [0; 2].
B. m ∈ [0; 4].
C. m ∈ [0; 1].
D. m ∈ [−1; 0].
2mx + 1
1
Câu 96. Giá trị lớn nhất của hàm số y =
trên đoạn [2; 3] là − khi m nhận giá trị bằng
m−x
3
A. 0.
B. 1.
C. −5.
D. −2.

√
Câu 97. Cho khối chóp tam giác đều S .ABC có cạnh đáy bằng a 2. Góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy
là 300 . Thể
theo a.
√ tích khối chóp S .ABC3 √
√
√
3
a 6
a 6
a3 6
a3 2
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
6
36
18
6
Trang 7/10 Mã đề 1

Câu 98. Tính lim

x→+∞

x−2
x+3

2
B. − .
C. 2.
D. 1.
3
Câu 99. [3-1122h] Cho hình lăng trụ ABC.A0 B0C 0 có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vng góc
0
của A0 lên
√ mặt phẳng (ABC) trung với tâm của tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa đường thẳng AA và
a 3
BC là
. Khi đó thể tích khối lăng trụ là
4
√
√
√
√
a3 3
a3 3
a3 3
a3 3
A.
.
B.
.
C.

.
D.
.
6
24
12
36
Câu 100. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số cạnh
A. 8.
B. 30.
C. 20.
D. 12.
x
x+1
x−2 x−1
+
+
+
và y = |x + 1| − x − m (m là tham
Câu 101. [4-1212d] Cho hai hàm số y =
x−1
x
x+1 x+2
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm
phân biệt là
A. (−3; +∞).
B. (−∞; −3).
C. (−∞; −3].
D. [−3; +∞).
A. −3.

Câu 102. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
A. Hai mặt.
B. Bốn mặt.
C. Năm mặt.
D. Ba mặt.
!
1
1
1
Câu 103. [3-1131d] Tính lim +
+ ··· +
1 1+2
1 + 2 + ··· + n
3
5
C. +∞.
D. .
A. 2.
B. .
2
2
Câu 104. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC = a, biết S A ⊥ (ABC) và
S B hợp √
với đáy một góc 60◦ . Thể √
tích khối chóp S .ABC là √
√
3
3
a 6

a3 6
a3 6
a 3
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
24
24
48
8
1
Câu 105. Hàm số y = x + có giá trị cực đại là
x
A. −1.
B. −2.
C. 1.
D. 2.
Câu 106. Khối đa diện đều nào sau đây có mặt khơng phải là tam giác đều?
A. Nhị thập diện đều. B. Thập nhị diện đều. C. Bát diện đều.
D. Tứ diện đều.
Câu 107. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số đỉnh
A. 4.
B. 6.

C. 8.

D. 10.

[ = 60◦ , S O
Câu 108. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a. Góc BAD
vng góc
√ với mặt đáy và S O = a.√Khoảng cách từ O đến (S
√ BC) bằng
√
a 57
2a 57
a 57
A.
.
B.
.
C.
.
D. a 57.
17
19
19
Câu 109. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh 2a, tam giác S AB đều, H là trung
điểm cạnh AB, biết S H ⊥ (ABCD). Thể tích khối chóp S .ABCD
√ là
√
3
3
3
a

a
2a 3
4a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
6
3
3
3
d = 60◦ . Đường chéo
Câu 110. Cho lăng trụ đứng ABC.A0 B0C 0 có đáy là tam giác vuông tại A, AC = a, ACB
0
0 0
0 0
◦
BC của mặt bên (BCC B ) tạo với mặt phẳng (AA C C) một góc 30 . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0
là
√
√
√
√
4a3 6
2a3 6
a3 6

3
A. a 6.
B.
.
C.
.
D.
.
3
3
3
Trang 8/10 Mã đề 1

Câu 111. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = 2x3 − 3x2 − 2 là
A. (1; −3).
B. (0; −2).
C. (2; 2).

D. (−1; −7).

Câu 112. Cho z1 , z2 là hai nghiệm của phương trình z2 + 3z + 7 = 0. Tính P = z1 z2 (z1 + z2 )
A. P = 10.
B. P = −21.
C. P = 21.
D. P = −10.
Câu 113. Giả sử F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên khoảng (a; b). Giả sử G(x) cũng là một
nguyên hàm của f (x) trên khoảng (a; b). Khi đó
A. F(x) = G(x) + C với mọi x thuộc giao điểm của hai miền xác định, C là hằng số.
B. F(x) = G(x) trên khoảng (a; b).

C. Cả ba câu trên đều sai.
D. G(x) = F(x) − C trên khoảng (a; b), với C là hằng số.
Câu 114. Khối đa diện thuộc loại {4; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
B. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
C. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
D. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
Câu 115. Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = −x3 + 3mx2 + 3(2m − 3)x + 1 nghịch biến trên khoảng
(−∞; +∞).
A. [−1; 3].
B. [1; +∞).
C. (−∞; −3].
D. [−3; 1].
√
Câu 116. [2] Thiết diện qua trục của một hình nón trịn xoay là tam giác đều có diện tích bằng a2 3. Thể
tích khối nón đã
√
√
√
√ cho là
πa3 3
πa3 6
πa3 3
πa3 3
.
B. V =
.
C. V =
.
D. V =

.
A. V =
2
6
6
3
x2 − 12x + 35
Câu 117. Tính lim
x→5
25 − 5x
2
2
A. −∞.
B. +∞.
C. .
D. − .
5
5
2
2
0
Câu 118. Cho f (x) = sin x − cos x − x. Khi đó f (x) bằng
A. −1 + sin x cos x.
B. 1 − sin 2x.
C. −1 + 2 sin 2x.
D. 1 + 2 sin 2x.
Câu 119. [1] Hàm số nào đồng biến trên khoảng (0; +∞)?
√
B. y = loga x trong đó a = 3 − 2.
A. y = log π4 x.

C. y = log √2 x.
D. y = log 14 x.
x+3
Câu 120. [2D1-3] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
nghịch biến trên khoảng
x−m
(0; +∞)?
A. Vô số.
B. 2.
C. 1.
D. 3.
Câu 121. [2] Một người gửi 9, 8 triệu đồng với lãi suất 8, 4% trên một năm và lãi suất hàng năm được nhập
vào vốn. Hỏi theo cách đó thì sau bao nhiêu năm người đó thu được tổng số tiền 20 triệu đồng. (Biết rằng
lãi suất không thay đổi).
A. 9 năm.
B. 7 năm.
C. 8 năm.
D. 10 năm.
Câu 122. [3-12212d] Số nghiệm của phương trình 2 x−3 .3 x−2 − 2.2 x−3 − 3.3 x−2 + 6 = 0 là
A. 1.
B. 3.
C. Vô nghiệm.
D. 2.
!4x
!2−x
2
3
≤
là
Câu 123. Tập các số x thỏa mãn

3
2
#
"
!
"
!
#
2
2
2
2
A. −∞; .
B.
; +∞ .
C. − ; +∞ .
D. −∞; .
5
5
3
3
4x + 1
Câu 124. [1] Tính lim
bằng?
x→−∞ x + 1
A. −4.
B. 2.

C. 4.

D. −1.
Trang 9/10 Mã đề 1

Câu 125. [2] Số lượng của một loài vi khuẩn sau t giờ được xấp xỉ bởi đẳng thức Qt = Q0 e0,195t , trong đó
Q0 là số lượng vi khuẩn ban đầu. Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu là 5.000 con thì sau bao nhiêu giờ, số
lượng vi khuẩn đạt 100.000 con?
A. 24.
B. 15, 36.
C. 20.
D. 3, 55.
Câu 126. Cho z √
là nghiệm của phương trình x2 + x + 1 = 0. Tính P √
= z4 + 2z3 − z
−1 + i 3
−1 − i 3
A. P =
.
B. P = 2i.
C. P =
.
D. P = 2.
2
2
Câu 127. Cho a là số thực dương α, β là các số thực. Mệnh đề nào sau đây sai?
α
aα
A. aα+β = aα .aβ .
B. aαβ = (aα )β .
C. aα bα = (ab)α .

D. β = a β .
a
Câu 128. Thập nhị diện đều (12 mặt đều) thuộc loại
A. {4; 3}.
B. {3; 3}.
C. {5; 3}.
D. {3; 4}.
1 − 2n
bằng?
Câu 129. [1] Tính lim
3n + 1
2
1
2
A. 1.
B. .
C. .
D. − .
3
3
3
x
x
x
Câu 130. [3-12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3 + 3.15 − 5 = 20 là
A. 3.
B. Vô nghiệm.
C. 2.
D. 1.
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -