Đề ôn toán thptqg 4 (961)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (154.32 KB, 12 trang )

TỐN PDF LATEX

TRẮC NGHIỆM ƠN THI MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 10 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

Câu 1. [3] Cho khối chóp S .ABC có đáy là tam giác vng tại B, BA = a, BC = 2a, S A = 2a, biết
S A ⊥ (ABC). Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A lên S B, S C. Khoảng cách từ điểm K đến mặt phẳng
(S AB)
a
5a
2a
8a
.
B. .
C.
.
D.
.
A.
9
9
9
9
Câu 2. [3] Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo thể thức lãi kép với kỳ hạn 3 tháng, lãi
suất 2% trên quý. Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước đó.
Tổng số tiền người đó nhận được sau một năm gửi tiền vào ngân hàng gần bằng kết quả nào sau đây? Biết
rằng trong suốt thời gian gửi tiền thì lãi suất ngân hàng khơng thay đổi và người đó khơng rút tiền ra.

A. 210 triệu.
B. 216 triệu.
C. 212 triệu.
D. 220 triệu.
Câu 3. Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f (x) trên đoạn [a; b] nếu
A. Với mọi x ∈ (a; b), ta có f 0 (x) = F(x).
B. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
C. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
D. Với mọi x ∈ (a; b), ta có F 0 (x) = f (x), ngoài ra F 0 (a+ ) = f (a) và F 0 (b− ) = f (b).
Câu 4. Mặt phẳng (AB0C 0 ) chia khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0 thành các khối đa diện nào?
A. Hai khối chóp tam giác.
B. Một khối chóp tam giác, một khối chóp ngữ giác.
C. Một khối chóp tam giác, một khối chóp tứ giác.
D. Hai khối chóp tứ giác.
Câu 5. Một máy bay hạ cánh trên sân bay, kể từ lúc bắt đầu chạm đường băng, máy bay chuyển động chậm
3
dần đều với vận tốc v(t) = − t + 69(m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây. Hỏi trong 6 giây
2
cuối cùng trước khi dừng hẳn, máy bay di chuyển được bao nhiêu mét?
A. 27 m.
B. 1587 m.
C. 25 m.
D. 387 m.
4x + 1
bằng?
Câu 6. [1] Tính lim
x→−∞ x + 1
A. −1.
B. 4.
C. 2.

D. −4.
√
Câu 7. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a 2 và BC = a. Cạnh bên S A
vng góc mặt đáy và góc giữa cạnh bên S C và đáy là 60◦ . Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (S BD)
bằng √
√
√
3a 38
3a 58
3a
a 38
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
29
29
29
29
√
Câu 8. [2] Phương trình log4 (x + 1)2 + 2 = log √2 4 − x + log8 (4 + x)3 có tất cả bao nhiêu nghiệm?
A. 3 nghiệm.
B. Vô nghiệm.
C. 1 nghiệm.
D. 2 nghiệm.
Câu 9. Phần thực và phần ảo của số phức z = −i + 4 lần lượt là

A. Phần thực là −1, phần ảo là 4.
B. Phần thực là 4, phần ảo là 1.
C. Phần thực là −1, phần ảo là −4.
D. Phần thực là 4, phần ảo là −1.
[ = 60◦ , S A ⊥ (ABCD).
Câu 10. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc BAD
Biết rằng√ khoảng cách từ A đến cạnh S C là a. Thể tích khối√chóp S .ABCD là
√
√
a3 3
a3 2
a3 2
3
A.
.
B. a 3.
C.
.
D.
.
6
4
12
Trang 1/10 Mã đề 1

Câu 11. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết S A ⊥ (ABCD), cạnh S C hợp với đáy
một góc 45√◦ và AB = 3a, BC = 4a. Thể tích khối chóp S .ABCD là
10a3 3
.

B. 40a3 .
C. 20a3 .
D. 10a3 .
A.
3
Câu 12. [1] Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% một năm. Biết rằng nếu
không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu. Sau 5 năm
mới rút lãi thì người đó thu được số tiền lãi là
A. 50, 7 triệu đồng.
B. 70, 128 triệu đồng. C. 3, 5 triệu đồng.
D. 20, 128 triệu đồng.
Câu 13. Trong không gian, cho tam giác ABC có các đỉnh B, C thuộc trục Ox. Gọi E(6; 4; 0), F(1; 2; 0) lần
lượt là hình chiếu
của B, C lên các cạnh AC, AB. Tọa độ hình chiếu
!
! của A lên BC là
!
7
5
8
A.
; 0; 0 .
B. (2; 0; 0).
C.
; 0; 0 .
D.
; 0; 0 .
3
3
3

1
Câu 14. [12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình |x−2| = m − 2 có nghiệm
3
A. 0 < m ≤ 1.
B. 2 < m ≤ 3.
C. 0 ≤ m ≤ 1.
D. 2 ≤ m ≤ 3.
Câu 15. [2] Cho hàm số f (x) = 2 x .5 x . Giá trị của f 0 (0) bằng
A. f 0 (0) = 1.

B. f 0 (0) = 10.

C. f 0 (0) =

1
.
ln 10

D. f 0 (0) = ln 10.

Câu 16. Khối đa diện loại {3; 5} có tên gọi là gì?
A. Khối bát diện đều. B. Khối tứ diện đều.
C. Khối 12 mặt đều.
D. Khối 20 mặt đều.
√
√
Câu 17. Phần thực và √
phần ảo của số phức
√ z = 2 − 1 − 3i lần lượt √l
√

A. Phần thực là 1√− 2, phần ảo là −√ 3.
B. Phần thực là √2 − 1, phần ảo là −√ 3.
C. Phần thực là 2, phần ảo là 1 − 3.
D. Phần thực là 2 − 1, phần ảo là 3.
Câu 18. Khối đa diện nào có số đỉnh, cạnh, mặt ít nhất?
A. Khối lập phương.
B. Khối tứ diện.
C. Khối bát diện đều.
D. Khối lăng trụ tam giác.
Câu 19. Biểu diễn hình học của số phức z = 4 + 8i là điểm nào trong các điểm sau đây?
A. A(4; −8).
B. A(−4; 8).
C. A(4; 8).
D. A(−4; −8)(.
!
!
!
4x
1
2
2016
Câu 20. [3] Cho hàm số f (x) = x
. Tính tổng T = f
+f
+ ··· + f
4 +2
2017
2017
2017
2016

A. T =
.
B. T = 2017.
C. T = 1008.
D. T = 2016.
2017
Câu 21. Tìm m để hàm số y = mx3 + 3x2 + 12x + 2 đạt cực đại tại x = 2
A. m = −1.
B. m = 0.
C. m = −3.

D. m = −2.

Câu 22. Cho hai đường thẳng phân biệt d và d0 đồng phẳng. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng
biến d thành d0 ?
A. Có hai.
B. Có một hoặc hai.
C. Khơng có.
D. Có một.
√
√
4n2 + 1 − n + 2
Câu 23. Tính lim
bằng
2n − 3
3
A. +∞.
B. 2.
C. 1.
D. .

2
Câu 24. Xét hai khẳng đinh sau
(I) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có đạo hàm trên đoạn đó.
(II) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có nguyên hàm trên đoạn đó.
Trang 2/10 Mã đề 1

Trong hai khẳng định trên
A. Cả hai đều đúng.
B. Cả hai đều sai.

C. Chỉ có (I) đúng.

D. Chỉ có (II) đúng.
3a
, hình chiếu vng
Câu 25. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, S D =
2
góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của cạnh AB. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BD)
bằng
√
a
2a
a 2
a
A. .
B.
.
C.
.

D. .
3
3
3
4
Câu 26. Tứ diện đều thuộc loại
A. {5; 3}.
B. {4; 3}.
C. {3; 3}.
D. {3; 4}.
!
1
1
1
+ ··· +
Câu 27. [3-1131d] Tính lim +
1 1+2
1 + 2 + ··· + n
3
5
A. .
B. +∞.
C. 2.
D. .
2
2
2
Câu 28. Tính
√
√ mô đun của số phức z biết (1 + 2i)z = 3 + 4i. √4

B. |z| = 5.
C. |z| = 5.
D. |z| = 2 5.
A. |z| = 5.
!
x+1
Câu 29. [3] Cho hàm số f (x) = ln 2017 − ln
. Tính tổng S = f 0 (1) + f 0 (2) + · · · + f 0 (2017)
x
4035
2017
2016
A.
.
B.
.
C.
.
D. 2017.
2018
2018
2017
Câu 30. Cho hình chóp S .ABCD có √
đáy ABCD là hình chữ nhật AD = 2a, AB = a. Gọi H là trung điểm
của AD, biết
S
H
⊥
(ABCD),
S

A
=
a
√
√ 5. Thể tích khối chóp3 S .ABCD là
3
3
2a 3
4a 3
2a
4a3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
3
3
3
Câu 31. Hình nào trong các hình sau đây khơng là khối đa diện?
A. Hình tam giác.
B. Hình lăng trụ.
C. Hình lập phương.
D. Hình chóp.
√
x2 + 3x + 5

Câu 32. Tính giới hạn lim
x→−∞
4x − 1
1
1
A. .
B. − .
C. 1.
D. 0.
4
4
Câu 33. [2] Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vng góc với nhau và cắt nhau theo giao tuyến ∆. Lấy A, B
thuộc ∆ và đặt AB = a. Lấy C và D lần lượt thuộc (P) và (Q) sao cho AC và BD vng góc với ∆ và
AC = BD = a. Khoảng cách từ A√đến mặt phẳng (BCD) bằng
√
√
√
a 2
a 2
B.
.
C. 2a 2.
D.
.
A. a 2.
2
4
Câu 34. Ba kích thước của một hình hộp chữ nhật làm thành một cấp số nhân có cơng bội là 2. Thể tích
hình hộp
√ đã cho

√ là 1728. Khi đó, các kích thước của hình hộp là
A. 2 3, 4 3, 38.
B. 6, 12, 24.
C. 8, 16, 32.
D. 2, 4, 8.
Câu 35. Cho các số x, y thỏa mãn điều kiện y ≤ 0, x2 + x − y − 12 = 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của P =
xy + x + 2y + 17
A. −15.
B. −5.
C. −12.
D. −9.
Câu 36. Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?
sin n
1
.
B. √ .
A.
n
n

C.

1
.
n

Câu 37. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 9 x − 12.3 x + 27 = 0 là
A. 3.
B. 12.
C. 10.

D.

n+1
.
n

D. 27.
Trang 3/10 Mã đề 1

Câu 38. Cho các dãy số (un ) và (vn ) và lim un = a, lim vn = +∞ thì lim
A. 1.

B. 0.

C. +∞.

un
bằng
vn
D. −∞.

Câu 39. [1] Cho a > 0, a , 1. Giá trị của biểu thức log 1a a2 bằng
1
1
A. 2.
B. −2.
C. .
D. − .

2
2
Câu 40. [2] Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 6, 9% trên một năm. Biết rằng nếu khơng
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ nhập vào só tiền vốn để tính lãi cho năm tiếp
theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó sẽ thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền gửi
ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất khơng thay đổi và người đó khơng rút tiền ra?
A. 14 năm.
B. 12 năm.
C. 11 năm.
D. 10 năm.
Z 3
a
x
a
dx = + b ln 2 + c ln d, biết a, b, c, d ∈ Z và là phân số tối giản. Giá
Câu 41. Cho I =
√
d
d
0 4+2 x+1
trị P = a + b + c + d bằng?
A. P = 28.
B. P = −2.
C. P = 16.
D. P = 4.
Câu 42. [12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3 x + 3.15 x − 5 x = 20 là
A. 3.
B. 1.
C. 2.
Câu 43. Hàm số y =

A. x = 3.

x − 3x + 3
đạt cực đại tại
x−2
B. x = 0.

D. Vô nghiệm.

2

C. x = 2.

D. x = 1.

Câu 44. [3-12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3 + 3.15 − 5 = 20 là
A. 1.
B. 3.
C. Vô nghiệm.
D. 2.
x

x

x

Câu 45. Thể tích của khối lăng√trụ tam giác đều có cạnh √
bằng 1 là:
√
3

3
3
3
A. .
B.
.
C.
.
D.
.
4
12
2
4
Câu 46. Cho hàm số y = −x3 + 3x2 − 4. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2).
B. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2).
C. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; +∞).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 2).
Câu 47. [2] Cho chóp đều S .ABCD có đáy là hình vng tâm O cạnh a, S A = a. Khoảng cách từ điểm O
đến (S AB)
√ bằng
√
√
√
a 6
.
B. a 3.
A.
C. 2a 6.

D. a 6.
2
ln2 x
m
Câu 48. [3] Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số y =
trên đoạn [1; e3 ] là M = n , trong đó n, m là các
x
e
số tự nhiên. Tính S = m2 + 2n3
A. S = 32.
B. S = 135.
C. S = 22.
D. S = 24.
Câu 49. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
A. Ba cạnh.
B. Năm cạnh.
C. Bốn cạnh.

D. Hai cạnh.

Câu 50. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
A. Hai mặt.
B. Ba mặt.
C. Năm mặt.

D. Bốn mặt.

Câu 51. [3-1211h] Cho khối chóp đều S .ABC có cạnh bên bằng a và các mặt bên hợp với đáy một góc 45◦ .
Tính thể tích của khối chóp S .ABC√ theo a
√

√
a3
a3 5
a3 15
a3 15
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
3
25
5
25
Câu 52. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2 ln x trên đoạn [e−1 ; e] là
1
1
1
A. − .
B. − .
C. −e.
D. − 2 .
e
2e
e
Trang 4/10 Mã đề 1

Câu 53. Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = −x3 + 3mx2 + 3(2m − 3)x + 1 nghịch biến trên khoảng
(−∞; +∞).
A. [−1; 3].
B. [1; +∞).
C. (−∞; −3].
D. [−3; 1].
1
a
, với a, b ∈ Z. Giá trị của a + b là
Câu 54. [2] Cho hàm số y = log3 (3 x + x), biết y0 (1) = +
4 b ln 3
A. 4.
B. 1.
C. 2.
D. 7.
Câu 55. Khối chóp ngũ giác có số cạnh là
A. 9 cạnh.
B. 12 cạnh.

C. 11 cạnh.

D. 10 cạnh.

Câu 56. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 96cm2 . Thể tích của khối lập phương đó
là:
A. 84cm3 .
B. 48cm3 .
C. 91cm3 .
D. 64cm3 .

Câu 57. [1] Tập
! xác định của hàm số y! = log3 (2x + 1) là
!
1
1
1
A. −∞; − .
B.
; +∞ .
C. − ; +∞ .
2
2
2

!
1
D. −∞; .
2

log(mx)
= 2 có nghiệm thực duy nhất
log(x + 1)
C. m < 0 ∨ m = 4.
D. m < 0.

Câu 58. [1226d] Tìm tham số thực m để phương trình
A. m ≤ 0.

B. m < 0 ∨ m > 4.

2

2

sin x
Câu 59.
+ 2cos x lần lượt là
√ [3-c] Giá trị nhỏ nhất và giá√trị lớn nhất của hàm√số f (x) = 2
A. 2 2 và 3.
B. 2 và 2 2.
C. 2 và 3.
D. 2 và 3.

Câu 60. [1] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 4% trên một tháng. Biết rằng nếu
không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi
cho tháng tiếp theo. Hỏi sau 6 tháng, người đó lĩnh được số tiền (cả vốn lẫn lãi) gần nhất với số tiền nào
dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó khơng rút tiền ra và lãi suất không thay đổi?
A. 102.423.000.
B. 102.016.000.
C. 102.016.000.
D. 102.424.000.
Câu 61. Cho z1 , z2 là hai nghiệm của phương trình z2 + 3z + 7 = 0. Tính P = z1 z2 (z1 + z2 )
A. P = −10.
B. P = 10.
C. P = 21.
D. P = −21.
√3
4
Câu 62. [1-c] Cho a là số thực dương .Giá trị của biểu thức a 3 : a2 bằng
2

5
7
5
A. a 3 .
B. a 3 .
C. a 3 .
D. a 8 .
Câu 63. Khối lập phương có bao nhiêu đỉnh, cạnh mặt?
A. 8 đỉnh, 10 cạnh, 6 mặt.
B. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
C. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
D. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
Câu 64. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để f (x) = −x3 + 3x2 + (m − 1)x + 2m − 3 đồng biến trên khoảng
có độ dài lớn hơn 1.
5
5
A. m ≥ 0.
B. m ≤ 0.
C. − < m < 0.
D. m > − .
4
4
x+3
Câu 65. [2D1-3] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
nghịch biến trên khoảng
x−m
(0; +∞)?
A. 1.
B. Vô số.
C. 2.

D. 3.
1
Câu 66. [3-12217d] Cho hàm số y = ln
. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
x+1
0
y
0
y
A. xy = −e + 1.
B. xy = −e − 1.
C. xy0 = ey + 1.
D. xy0 = ey − 1.
Câu 67. [2-1223d] Tổng các nghiệm của phương trình log3 (7 − 3 x ) = 2 − x bằng
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 7.
Câu 68. Giá trị giới hạn lim (x2 − x + 7) bằng?
x→−1
A. 5.
B. 7.

C. 0.

D. 9.
Trang 5/10 Mã đề 1

Câu 69. [1] Đạo hàm của hàm số y = 2 x là

1
A. y0 =
.
B. y0 = 2 x . ln x.
ln 2

C. y0 = 2 x . ln 2.

D. y0 =

1
2 x . ln

x

.

d = 30◦ , biết S BC là tam giác đều
Câu 70. [3] Cho hình chóp S .ABC có đáy là tam giác vng tại A, ABC
cạnh a √
và mặt bên (S BC) vng √
góc với mặt đáy. Khoảng cách
√ từ C đến (S AB) bằng√
a 39
a 39
a 39
a 39
.
B.
.

C.
.
D.
.
A.
26
9
16
13
Câu 71. [2-c] Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + 2 ln x trên đoạn
[1; e]. Giá trị của T = M + m bằng
2
2
B. T = e + 1.
C. T = e + 3.
D. T = e + .
A. T = 4 + .
e
e
x−2 x−1
x
x+1
Câu 72. [4-1212d] Cho hai hàm số y =
+
+
+
và y = |x + 1| − x − m (m là tham
x−1
x
x+1 x+2

số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm
phân biệt là
A. (−3; +∞).
B. (−∞; −3].
C. [−3; +∞).
D. (−∞; −3).
Câu 73. Hàm số y = −x3 + 3x − 5 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (−1; 1).
B. (−∞; −1).
C. (1; +∞).

D. (−∞; 1).

Câu 74. [2] Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 6, 1% trên năm. Biết rằng nếu khơng
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho
tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả vốn lẫn lãi) gấp đôi số tiền gửi ban
đầu, giả định trong thời gian này lãi suất không đổi và người đó khơng rút tiền ra?
A. 10 năm.
B. 11 năm.
C. 12 năm.
D. 13 năm.
Câu 75. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thang vng tại A và D; AD = CD = a; AB = 2a;
tam giác√S AB đều và nằm trong mặt
√ phẳng vng góc với (ABCD). Thể tích khối chóp
√ S .ABCD là
3
√
a3 3
3
a

a3 2
.
B.
.
C. a3 3.
.
D.
A.
2
2
4
Câu 76. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = x3 − mx2 + 3x + 4 đồng biến trên R.
A. −2 ≤ m ≤ 2.
B. m ≥ 3.
C. −3 ≤ m ≤ 3.
D. m ≤ 3.
Câu 77. [1-c] Giá trị biểu thức log2 36 − log2 144 bằng
A. 4.
B. 2.
C. −4.
x2 +x−2

Câu 78. [1] Tập xác định của hàm số y = 4
A. D = [2; 1].
B. D = R \ {1; 2}.

D. −2.

là
C. D = (−2; 1).

D. D = R.
q
Câu 79. [3-12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log23 x+ log23 x + 1+4m−1 =
√ i
h
0 có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 1; 3 3
A. m ∈ [0; 2].
B. m ∈ [−1; 0].
C. m ∈ [0; 1].
D. m ∈ [0; 4].
√
Câu 80. [1228d] Cho phương trình (2 log23 x − log3 x − 1) 4 x − m = 0 (m là tham số thực). Có tất cả bao
nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?
A. Vô số.
B. 63.
C. 64.
D. 62.
1
Câu 81. Hàm số y = x + có giá trị cực đại là
x
A. −1.
B. 1.
C. −2.
D. 2.
Câu 82. Cho hình√ chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, AC = 2AB = 2a, cạnh S A ⊥
(ABCD),√S D = a 5. Thể tích khối
√ chóp S .ABCD là
√
3

3
√
a 5
a 15
a3 6
3
A.
.
B.
.
C. a 6.
D.
.
3
3
3
Trang 6/10 Mã đề 1

Câu 83. Cho hai hàm số f (x), g(x) là hai hàm số liên tục và lần lượt có nguyên hàm là F(x), G(x). Xét các
mệnh đề sau
(I) F(x) + G(x) là một nguyên hàm của f (x) + g(x).
(II) kF(x) là một nguyên hàm của k f (x).
(III) F(x)G(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x)g(x).
Các mệnh đề đúng là
A. (II) và (III).

B. (I) và (II).

C. Cả ba mệnh đề.

D. (I) và (III).

Câu 84. Cho hàm số y = |3 cos x − 4 sin x + 8| với x ∈ [0; 2π]. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị
nhỏ nhất
√
√ của hàm số. Khi đó tổng
√M + m
A. 7 3.
B. 8 3.
C. 16.
D. 8 2.
Câu 85. Vận tốc chuyển động của máy bay là v(t) = 6t2 + 1(m/s). Hỏi quãng đường máy bay bay từ giây
thứ 5 đến giây thứ 15 là bao nhiêu?
A. 2400 m.
B. 1134 m.
C. 1202 m.
D. 6510 m.
log 2x
là
Câu 86. [1229d] Đạo hàm của hàm số y =
x2
1 − 4 ln 2x
1 − 2 log 2x
1 − 2 ln 2x
1
.
B. y0 =
.
C. y0 =

.
A. y0 = 3
.
D. y0 = 3
3
3
2x ln 10
2x ln 10
x
x ln 10
1

Câu 87. [2] Tập xác định của hàm số y = (x − 1) 5 là
A. D = (−∞; 1).
B. D = (1; +∞).
C. D = R.

D. D = R \ {1}.
2

Câu 88. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 54cm .Thể tích của khối lập phương đó
là:
A. 64cm3 .
B. 72cm3 .
C. 46cm3 .
D. 27cm3 .
Câu 89. [1] Đạo hàm của làm số y = log x là
1
1
B. y0 =

.
A. y0 = .
x
x ln 10
Câu 90. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số đỉnh
A. 12.
B. 30.

C. y0 =
C. 8.

ln 10
.
x

D.

1
.
10 ln x

D. 20.

2
Câu 91. [2] Tìm m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2x3 + (m√
+ 1)2 x trên [0; 1] bằng 2√
A. m = ±3.
B. m = ±1.
C. m = ± 2.
D. m = ± 3.

Câu 92. [3-1122d] Trong kỳ thi THPTQG có mơn thi bắt buộc là mơn Tốn. Mơn thi này dưới hình thức
trắc nghiệm 50 câu, mỗi câu có 4 phương án trả lời, trong đó có 1 phương án đúng. Mỗi câu trả lời đúng
được cộng 0, 2 điểm, mỗi câu trả lời sai bị trừ 0, 1 điểm. Bạn An học kém mơn Tốn nên quyết định chọn
ngẫu nhiên hết 50 câu trả lời. Xác suất để bạn An đạt 4 điểm mơn Tốn là
C 40 .(3)10
C 10 .(3)40
C 20 .(3)20
C 20 .(3)30
B. 50 50 .
C. 50 50 .
D. 50 50 .
A. 50 50 .
4
4
4
4
2
Câu 93. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 2 x +2x = 82−x là
A. −6.
B. 5.
C. 6.
D. −5.
Câu 94. Khối đa diện thuộc loại {3; 4} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
B. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
C. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
D. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
Câu 95. [2] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 6% trên tháng. Biết rằng nếu không
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho

tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó lĩnh được số tiền khơng ít hơn 110 triệu đồng (cả
vốn lẫn lãi), biết rằng trong thời gian gửi tiền người đó khơng rút tiền và lãi suất không thay đổi?
A. 16 tháng.
B. 18 tháng.
C. 17 tháng.
D. 15 tháng.
Trang 7/10 Mã đề 1

x2
Câu 96. Gọi M, m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x trên đoạn [−1; 1]. Khi đó
e
1
1
A. M = e, m = 1.
B. M = , m = 0.
C. M = e, m = 0.
D. M = e, m = .
e
e
Câu 97. Thể tích khối chóp có diện tích đáy là S và chiều cao là h bằng
1
1
C. V = S h.
A. V = 3S h.
B. V = S h.
3
2

D. V = S h.

Câu 98. [12219d-2mh202050] Có bao nhiêu số nguyên x sao cho tồn tại số thực y thỏa mãn log3 (x + y) =
log4 (x2 + y2 )?
A. 1.
B. Vơ số.
C. 3.
D. 2.
Câu 99. [3-1212h] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C 0 D0 , gọi E là điểm đối xứng với A0 qua A, gọi G
la trọng tâm của tam giác EA0C 0 . Tính tỉ số thể tích k của khối tứ diện GA0 B0C 0 với khối lập phương
ABCD.A0 B0C 0 D0
1
1
1
1
A. k = .
B. k = .
C. k = .
D. k = .
18
6
9
15
0 0 0 0
Câu 100.
a. Khoảng cách từ C đến √
AC 0 bằng
√ [2] Cho hình lâp phương
√ ABCD.A B C D cạnh √
a 6
a 6

a 3
a 6
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
2
2
7
Câu 101. [1] Phương trình log2 4x − log 2x 2 = 3 có bao nhiêu nghiệm?
A. 2 nghiệm.
B. Vô nghiệm.
C. 1 nghiệm.
D. 3 nghiệm.

Câu 102. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = ln(x2 + x + 2) trên đoạn [1; 3] là
A. ln 14.
B. ln 12.
C. ln 4.
D. ln 10.
Câu 103. Cho hàm số f (x) xác định trên khoảng K chưa a. Hàm số f (x) liên tục tại a nếu
A. lim f (x) = f (a).
B. f (x) có giới hạn hữu hạn khi x → a.
x→a

C. lim+ f (x) = lim− f (x) = +∞.
x→a

x→a

Câu 104. Tính lim
x→2

A. 0.

x+2
bằng?
x
B. 1.

D. lim+ f (x) = lim− f (x) = a.
x→a

C. 3.

x→a

D. 2.

Câu 105. [3-12212d] Số nghiệm của phương trình 2 x−3 .3 x−2 − 2.2 x−3 − 3.3 x−2 + 6 = 0 là
A. 3.
B. 2.
C. 1.
D. Vô nghiệm.
x

Câu 106. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
√ y = xe , y = 0, x = 1.
1
3
3
A. .
B. .
C.
.
D. 1.
2
2
2
1
Câu 107. [2D1-3] Cho hàm số y = − x3 + mx2 + (3m + 2)x + 1. Tìm giá trị của tham số m để hàm số nghịch
3
biến trên R.
A. (−∞; −2] ∪ [−1; +∞). B. (−∞; −2) ∪ (−1; +∞). C. −2 ≤ m ≤ −1.
D. −2 < m < −1.

Câu 108. [2] Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 12% trên năm. Ơng muốn hồn
nợ ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp
cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết tiền nợ sau đúng 3 tháng kể từ
ngày vay. Hỏi theo cách đó, số tiền m mà ông A phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu?
Biết rằng lãi suất ngân hàng không đổi trong thời gian ông A hoàn nợ.
100.1, 03
120.(1, 12)3
A. m =
triệu.
B. m =

triệu.
3
(1, 12)3 − 1
(1, 01)3
100.(1, 01)3
C. m =
triệu.
D.
m
=
triệu.
(1, 01)3 − 1
3
Trang 8/10 Mã đề 1

Câu 109. [2] Cho hình chóp tứ giác S .ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Khoảng cách từ D đến đường
thẳng S B bằng
√
a
a 3
a
B. a.
C. .
D.
.
A. .
2
3
2

Câu 110. Cho hàm số y = x3 + 3x2 . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0; +∞).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−2; 1).
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0; +∞).
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; 0) và (2; +∞).
√
Câu 111.√Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng a 2
√
√
2a3 2
A.
.
B. V = a3 2.
C. 2a3 2.
3
x+1
Câu 112. Tính lim
bằng
x→+∞ 4x + 3
1
1
A. .
B. .
C. 3.
4
3
Câu 113. [1] Phương trình log3 (1 − x) = 2 có nghiệm
A. x = −2.
B. x = 0.
C. x = −5.

Câu 114. Dãy
0?
!n số nào có giới hạn bằng
3
6
n − 3n
A. un =
.
B. un =
.
5
n+1

!n
−2
C. un =
.
3

Câu 115. [2] Cho hàm số f (x) = ln(x4 + 1). Giá trị f 0 (1) bằng
ln 2
1
A.
.
B. .
C. 1.
2
2
5
Câu 116. Tính lim

n+3
A. 1.
B. 0.
C. 3.
Câu 117. Phát biểu nào sau đây là sai?
A. lim un = c (un = c là hằng số).
1
C. lim k = 0.
n

D. V = 2a3 .

D. 1.
D. x = −8.
D. un = n2 − 4n.

D. 2.

D. 2.

B. lim qn = 0 (|q| > 1).
1
D. lim = 0.
n

d = 120◦ .
Câu 118. [2] Cho hình chóp S .ABC có S A = 3a và S A ⊥ (ABC). Biết AB = BC = 2a và ABC
Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BC) bằng
3a
.

B. 3a.
C. 4a.
D. 2a.
A.
2
Câu 119. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b, AA0 = c. Khoảng cách từ điểm
0
A đến đường
√
√
√
√ thẳng BD bằng
c a2 + b2
a b2 + c2
abc b2 + c2
b a2 + c2
A. √
.
B. √
.
C. √
.
D. √
.
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
x+2
Câu 120. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =

đồng biến trên khoảng
x + 5m
(−∞; −10)?
A. Vô số.
B. 1.
C. 3.
D. 2.
7n2 − 2n3 + 1
Câu 121. Tính lim 3
3n + 2n2 + 1
7
2
A. 0.
B. 1.
C. .
D. - .
3
3
Trang 9/10 Mã đề 1

x+1
Câu 122. Tính lim
bằng
x→−∞ 6x − 2
1
1
A. .
B. .
C. 1.

3
2
Câu 123. Hàm số y = −x3 + 3x2 − 1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (−∞; 1).
B. (0; 2).
C. R.

D. (2; +∞).

Câu 124. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số mặt
A. 10.
B. 12.

D. 6.

C. 8.

D.

1
.
6

Câu 125. Giả sử F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên khoảng (a; b). Giả sử G(x) cũng là một
nguyên hàm của f (x) trên khoảng (a; b). Khi đó
A. F(x) = G(x) + C với mọi x thuộc giao điểm của hai miền xác định, C là hằng số.
B. G(x) = F(x) − C trên khoảng (a; b), với C là hằng số.
C. Cả ba câu trên đều sai.
D. F(x) = G(x) trên khoảng (a; b).
2

Câu 126. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 x −4x+5 = 9 là
A. 5.
B. 4.
C. 2.

D. 3.

Câu 127. Khối đa diện thuộc loại {3; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 6 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt. B. 4 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt. C. 4 đỉnh, 8 cạnh, 4 mặt. D. 3 đỉnh, 3 cạnh, 3 mặt.
Câu 128. Bát diện đều thuộc loại
A. {4; 3}.
B. {5; 3}.

C. {3; 3}.

D. {3; 4}.

x3 − 1
Câu 129. Tính lim
x→1 x − 1
A. −∞.
B. 0.

C. 3.

D. +∞.

π
x

Câu 130. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = e cos x trên đoạn 0; là
2
√
√
3 π6
2 π4
e .
B.
e .
C. 1.
A.
2
2

D.

1 π3
e .
2

- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 10/10 Mã đề 1

ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1. A
3.