Đề ôn toán thptqg 6 (152)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (154.6 KB, 12 trang )

TỐN PDF LATEX

TRẮC NGHIỆM ƠN THI MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 10 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

Câu 1.
mệnh đề sau, mệnh
Z Cho hàm số fZ(x), g(x) liên tục trên R. Trong các Z
Z đề nào sai?
Z
A.
k f (x)dx = f
f (x)dx, k ∈ R, k , 0.
B.
f (x)g(x)dx =
f (x)dx g(x)dx.
Z
Z
Z
Z
Z
Z
C.
( f (x) + g(x))dx =
f (x)dx + g(x)dx.
D.
( f (x) − g(x))dx =

f (x)dx − g(x)dx.
4

Câu 2. [1-c] Cho a là số thực dương .Giá trị của biểu thức a 3 :
5
5
2
B. a 8 .
C. a 3 .
A. a 3 .

√3
a2 bằng
7

D. a 3 .

Câu 3. [12218d] Cho a > 0, b > 0 thỏa mãn log3a+2b+1 (9a2 + b2 + 1) + log6ab+1 (3a + 2b + 1) = 2. Giá trị
của a + 2b bằng
5
7
A. 9.
B. .
C. .
D. 6.
2
2
Câu 4. [3-1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23 x + log3 x + m = 0 có nghiệm
1
1

1
1
B. m ≤ .
C. m < .
D. m ≥ .
A. m > .
4
4
4
4
Câu 5. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số mặt
A. 8.
B. 12.

C. 10.

D. 6.

Câu 6. Phát biểu nào sau đây là sai?
A. lim qn = 1 với |q| > 1.
C. lim un = c (Với un = c là hằng số).

1
= 0 với k > 1.
nk
1
D. lim √ = 0.
n
B. lim

Câu 7. Khi tăng ba kích thước của khối hộp chữ nhật lên n lần thì thể thích của nó tăng lên
A. n3 lần.
B. n lần.
C. n2 lần.
D. 3n3 lần.
Câu 8. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A0 B0C 0 D0 , biết tạo độ A(−3; 2; −1),
C(4; 2; 0), B0 (−2; 1; 1), D0 (3; 5; 4). Tìm tọa độ đỉnh A0 .
A. A0 (−3; −3; 3).
B. A0 (−3; 3; 1).
C. A0 (−3; −3; −3).
D. A0 (−3; 3; 3).
Câu 9. [2-1223d] Tổng các nghiệm của phương trình log3 (7 − 3 x ) = 2 − x bằng
A. 2.
B. 1.
C. 7.
D. 3.
√
Câu 10. [4-1228d] Cho phương trình (2 log23 x − log3 x − 1) 4 x − m = 0 (m là tham số thực). Có tất cả bao
nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?
A. 62.
B. Vô số.
C. 64.
D. 63.
Câu 11. Phát biểu nào trong các phát biểu sau là đúng?
A. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại −x0 .
B. Nếu hàm số có đạo hàm phải tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
C. Nếu hàm số có đạo hàm trái tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
D. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
d = 120◦ .
Câu 12. [2] Cho hình chóp S .ABC có S A = 3a và S A ⊥ (ABC). Biết AB = BC = 2a và ABC

Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BC) bằng
3a
.
D. 4a.
A. 2a.
B. 3a.
C.
2
Trang 1/10 Mã đề 1

ln x p 2
1
Câu 13. Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm y =
ln x + 1 mà F(1) = . Giá trị của F 2 (e) là:
x
3
1
8
8
1
A. .
B. .
C. .
D. .
9
3
9
3
√

x2 + 3x + 5
Câu 14. Tính giới hạn lim
x→−∞
4x − 1
1
1
A. − .
B. .
C. 0.
D. 1.
4
4
Câu 15. Cho hàm số y = x3 − 3x2 − 1. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 1).
D. Hàm số đồng biến trên khoảng (1; 2).
2

Câu 16. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 x −4x+5 = 9 là
A. 2.
B. 4.
C. 3.

D. 5.

Câu 17. [2] Biết M(0; 2), N(2; −2) là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d. Tính giá
trị của hàm số tại x = −2.
A. y(−2) = 22.
B. y(−2) = −18.

C. y(−2) = 2.
D. y(−2) = 6.
Câu 18. [2-c] Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = x2 − 2 ln x trên [e−1 ; e] là
A. M = e−2 + 1; m = 1.
B. M = e−2 + 2; m = 1.
C. M = e−2 − 2; m = 1.
D. M = e2 − 2; m = e−2 + 2.
Câu 19. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số mặt
A. 5.
B. 2.

C. 4.

D. 3.

Câu 20. [2] Cho chóp đều S .ABCD có đáy là hình vng tâm O cạnh a, S A = a. Khoảng cách từ điểm O
đến (S AB) bằng
√
√
√
√
a 6
A. a 6.
B. a 3.
C.
.
D. 2a 6.
2
t
9

Câu 21. [4] Xét hàm số f (t) = t
, với m là tham số thực. Gọi S là tập tất cả các giá trị của m sao cho
9 + m2
f (x) + f (y) = 1, với mọi số thực x, y thỏa mãn e x+y ≤ e(x + y). Tìm số phần tử của S .
A. Vô số.
B. 1.
C. 2.
D. 0.
Câu 22. Khối đa diện thuộc loại {3; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 3 đỉnh, 3 cạnh, 3 mặt. B. 4 đỉnh, 8 cạnh, 4 mặt. C. 4 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt. D. 6 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt.
Câu 23. Thể tích khối chóp có diện tích đáy là S và chiều cao là h bằng
1
1
A. V = S h.
B. V = 3S h.
C. V = S h.
D. V = S h.
2
3
1
Câu 24. [3-12217d] Cho hàm số y = ln
. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
x+1
0
y
0
y
A. xy = −e − 1.
B. xy = −e + 1.
C. xy0 = ey − 1.

D. xy0 = ey + 1.
Câu 25. [12219d-2mh202050] Có bao nhiêu số nguyên x sao cho tồn tại số thực y thỏa mãn log3 (x + y) =
log4 (x2 + y2 )?
A. Vô số.
B. 2.
C. 3.
D. 1.
Câu 26. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp ba thì thể tích khối hộp tương
ứng sẽ:
A. Tăng gấp 3 lần.
B. Tăng gấp 27 lần.
C. Tăng gấp 9 lần.
D. Tăng gấp 18 lần.
Câu 27. Cho hàm số y = x3 − 3x2 + 1. Tích giá trị cực đại và giá trị cực tiểu là
A. 3.
B. 0.
C. −3.
D. −6.
Trang 2/10 Mã đề 1




x = 1 + 3t




Câu 28. [1232h] Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : 

y = 1 + 4t . Gọi ∆ là đường thẳng đi qua




z = 1
điểm A(1; 1; 1) và có véctơ chỉ phương ~u = (1; −2; 2). Đường phân giác của góc nhọn tạo bởi d và ∆ có
phương
 trình là











x
=
−1
+
2t
x
=
−1
+
2t

x
=
1
+
7t
x = 1 + 3t
















A. 
.
D. 
y = −10 + 11t . B. 
y = −10 + 11t . C. 
y=1+t
y = 1 + 4t .

















z = 6 − 5t
z = −6 − 5t
z = 1 + 5t
z = 1 − 5t
Câu 29. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số cạnh
A. 12.
B. 30.

C. 20.

D. 8.

0 0 0 0
0
Câu 30.√ [2] Cho hình lâp phương

√ ABCD.A B C D cạnh a.√Khoảng cách từ C đến AC
√ bằng
a 6
a 6
a 6
a 3
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
2
2
7
3

Câu 31. [1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23 x + log3 x + m = 0 có nghiệm
1
1
1
1
A. m ≤ .
B. m > .
C. m < .
D. m ≥ .
4
4

4
4
Câu 32. [1] Tập
! xác định của hàm số y != log3 (2x + 1) là
!
!
1
1
1
1
; +∞ .
A. − ; +∞ .
B. −∞; − .
C.
D. −∞; .
2
2
2
2
q
Câu 33. [3-12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log23 x+ log23 x + 1+4m−1 =
√ i
h
0 có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 1; 3 3
A. m ∈ [0; 1].
B. m ∈ [0; 2].
C. m ∈ [0; 4].
D. m ∈ [−1; 0].
√
Câu 34. Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng a 2 √

√
√
2a3 2
.
D. 2a3 2.
A. V = 2a3 .
B. V = a3 2.
C.
3
Câu 35. Cho z là nghiệm của phương trình√ x2 + x + 1 = 0. Tính P = z4 + 2z3 − z
√
−1 − i 3
−1 + i 3
A. P = 2.
B. P =
.
C. P = 2i.
D. P =
.
2
2
Câu 36. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 3 mặt.
B. 4 mặt.
C. 6 mặt.
D. 9 mặt.
Câu 37. Cho a là số thực dương α, β là các số thực. Mệnh đề nào sau đây sai?
α
aα
A. β = a β .

B. aα bα = (ab)α .
C. aα+β = aα .aβ .
D. aαβ = (aα )β .
a
Câu 38. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên khoảng (a, b). Điều kiện cần và đủ để hàm số liên tục trên đoạn
[a, b] là?
A. lim+ f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).
B. lim− f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).
x→a

x→b

x→a

x→b

C. lim+ f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).

x→a

x→b

x→a

x→b

D. lim− f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).

Câu 39. [2D4-4] Cho số phức z thỏa mãn |z + z| + 2|z − z| = 2 và z1 thỏa mãn |z1 − 2 − i| = 2. Diện tích hình
phẳng giới hạn bởi hai quỹ tích biểu diễn hai số phức z và z1 gần giá trị nào nhất?

A. 0, 2.
B. 0, 5.
C. 0, 3.
D. 0, 4.
√
√
Câu 40. Phần thực√và phần ảo của số phức
√ z = 2 − 1 − 3i lần lượt √l
√
A. Phần thực là 2 −√1, phần ảo là − √3.
B. Phần thực là √2 − 1, phần ảo là √3.
C. Phần thực là 1 − 2, phần ảo là − 3.
D. Phần thực là 2, phần ảo là 1 − 3.
Trang 3/10 Mã đề 1

Câu 41. [12212d] Số nghiệm của phương trình 2 x−3 .3 x−2 − 2.2 x−3 − 3.3 x−2 + 6 = 0 là
A. 2.
B. 1.
C. Vô nghiệm.
D. 3.
Câu 42. [1] Cho a > 0, a , 1 .Giá trị của biểu thức alog a 5 bằng
√
1
B. 5.
C. 5.
A. .
5
√

D. 25.

[ = 60◦ , S O
Câu 43. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a. Góc BAD
vng góc
√ Khoảng cách từ A đến (S√BC) bằng
√ với mặt đáy và S O = a.
√
a 57
2a 57
a 57
.
B.
.
C.
.
D. a 57.
A.
19
17
19
Câu 44. Dãy! số nào có giới hạn bằng 0?!
n
n
6
−2
n3 − 3n
A. un =
.
B. un =

.
C. un =
.
D. un = n2 − 4n.
5
3
n+1
1
. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
x+1
0
y
B. xy = −e + 1.
C. xy0 = ey + 1.
D. xy0 = −ey − 1.

Câu 45. [3-12217d] Cho hàm số y = ln
A. xy0 = ey − 1.

Câu 46. [1-c] Giá trị của biểu thức 3 log0,1 102,4 bằng
A. 72.
B. −7, 2.
C. 7, 2.
D. 0, 8.
!
1
1
1
+
+ ··· +

Câu 47. Tính lim
1.2 2.3
n(n + 1)
3
C. 0.
D. 2.
A. 1.
B. .
2
Câu 48. [1] Đạo hàm của làm số y = log x là
1
ln 10
1
1
A.
.
B. y0 =
.
C. y0 = .
D. y0 =
.
10 ln x
x
x
x ln 10
Câu 49. [2] Một người gửi 9, 8 triệu đồng với lãi suất 8, 4% trên một năm và lãi suất hàng năm được nhập
vào vốn. Hỏi theo cách đó thì sau bao nhiêu năm người đó thu được tổng số tiền 20 triệu đồng. (Biết rằng
lãi suất không thay đổi).
A. 7 năm.
B. 10 năm.

C. 9 năm.
D. 8 năm.
Câu 50. Tìm m để hàm số y = mx3 + 3x2 + 12x + 2 đạt cực đại tại x = 2
A. m = 0.
B. m = −2.
C. m = −1.

D. m = −3.

d = 60◦ . Đường chéo
Câu 51. Cho lăng trụ đứng ABC.A0 B0C 0 có đáy là tam giác vuông tại A, AC = a, ACB
BC 0 của mặt bên (BCC 0 B0 ) tạo với mặt phẳng (AA0C 0C) một góc 30◦ . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0
là
√
√
√
√
a3 6
4a3 6
2a3 6
3
B.
.
C.
.
D.
.
A. a 6.
3
3

3
Câu 52. Cho các số x, y thỏa mãn điều kiện y ≤ 0, x2 + x − y − 12 = 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của P =
xy + x + 2y + 17
A. −15.
B. −5.
C. −9.
D. −12.
Câu 53. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b. Khoảng cách từ điểm B đến mặt
phẳng ACC 0 A0 bằng
ab
1
1
ab
.
B. √
.
C. √
.
D. √
.
A. 2
2
a +b
a2 + b2
a2 + b2
2 a2 + b2
Câu 54. Hàm số y = 2x3 + 3x2 + 1 nghịch biến trên khoảng (hoặc các khoảng) nào dưới đây?
A. (−∞; −1) và (0; +∞). B. (−1; 0).
C. (0; 1).
D. (−∞; 0) và (1; +∞).

Câu 55. Tìm m để hàm số y = x3 − 3mx2 + 3m2 có 2 điểm cực trị.
A. m , 0.
B. m = 0.
C. m > 0.

D. m < 0.
Trang 4/10 Mã đề 1

Câu 56. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
A. Hai mặt.
B. Bốn mặt.
C. Năm mặt.

D. Ba mặt.

Câu 57. Xét hai khẳng đinh sau
(I) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có đạo hàm trên đoạn đó.
(II) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có nguyên hàm trên đoạn đó.
Trong hai khẳng định trên
A. Chỉ có (II) đúng.
B. Chỉ có (I) đúng.

C. Cả hai đều đúng.

D. Cả hai đều sai.

Câu 58. Cho hàm số f (x) xác định trên khoảng K chưa a. Hàm số f (x) liên tục tại a nếu
A. lim+ f (x) = lim− f (x) = +∞.
B. lim f (x) = f (a).

x→a

x→a

C. lim+ f (x) = lim− f (x) = a.
x→a

x→a

x→a

D. f (x) có giới hạn hữu hạn khi x → a.

d = 90◦ , ABC
d = 30◦ ; S BC là tam giác đều cạnh a và (S AB) ⊥ (ABC).
Câu 59. Cho hình chóp S .ABC có BAC
Thể tích khối chóp S .ABC là
√
√
√
3
3
3
√
a
a
a
3
3
2

.
C.
.
D.
.
B.
A. 2a2 2.
24
12
24
Câu 60. Hàm số y = −x3 + 3x − 5 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (−1; 1).
B. (−∞; 1).
C. (1; +∞).

D. (−∞; −1).

Câu 61. Xác định phần ảo của số phức z = (2 + 3i)(2 − 3i)
A. 13.
B. Không tồn tại.
C. 0.

D. 9.

Câu 62. [12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3 x + 3.15 x − 5 x = 20 là
A. 2.
B. 3.
C. 1.

D. Vô nghiệm.

Câu 63. Tứ diện đều thuộc loại
A. {4; 3}.
B. {5; 3}.
C. {3; 4}.
D. {3; 3}.
Z 3
x
a
a
Câu 64. Cho I =
dx = + b ln 2 + c ln d, biết a, b, c, d ∈ Z và là phân số tối giản. Giá
√
d
d
0 4+2 x+1
trị P = a + b + c + d bằng?
A. P = 28.
B. P = 16.
C. P = 4.
D. P = −2.
Câu 65. Cho hình chóp đều S .ABCD có cạnh đáy bằng 2a. Mặt bên của hình chóp tạo với đáy một góc 60◦ .
Mặt phẳng (P) chứa cạnh AB và đi qua trọng tâm G của tam giác S AC cắt S C, S D lần lượt tại M, n. Thể
tích khối √
chóp S .ABMN là
√
√
√
3
5a3 3

4a3 3
a3 3
2a 3
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
3
3
3
2
Câu 66. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(−2; −2; 1), A(1; 2; −3) và đường thẳng
z
x+1 y−5
d:
=
=
. Tìm véctơ chỉ phương ~u của đường thẳng ∆ đi qua M, vng góc với đường thẳng
2
2
−1
d đồng thời cách A một khoảng bé nhất.
A. ~u = (2; 2; −1).
B. ~u = (3; 4; −4).
C. ~u = (1; 0; 2).
D. ~u = (2; 1; 6).

Câu 67. [1] Phương trình log3 (1 − x) = 2 có nghiệm
A. x = −8.
B. x = 0.
C. x = −2.

D. x = −5.

Câu 68. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC = a, biết S A ⊥ (ABC) và
S B hợp √
với đáy một góc 60◦ . Thể √
tích khối chóp S .ABC là √
√
3
3
a 3
a 6
a3 6
a3 6
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
24
48
24
8

Trang 5/10 Mã đề 1

log(mx)
= 2 có nghiệm thực duy nhất
log(x + 1)
C. m < 0 ∨ m > 4.
D. m < 0 ∨ m = 4.

Câu 69. [1226d] Tìm tham số thực m để phương trình
A. m ≤ 0.

B. m < 0.

Câu 70. [3-1211h] Cho khối chóp đều S .ABC có cạnh bên bằng a và các mặt bên hợp với đáy một góc 45◦ .
Tính thể√tích của khối chóp S .ABC theo a
√
√
a3 15
a3
a3 15
a3 5
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.

25
3
5
25
1
Câu 71. [1] Giá trị của biểu thức log √3
bằng
10
1
1
A. −3.
B. − .
C. 3.
D. .
3
3
Câu 72. Nhị thập diện đều (20 mặt đều) thuộc loại
A. {3; 4}.
B. {3; 5}.
C. {5; 3}.
D. {4; 3}.
Z 2
ln(x + 1)
dx = a ln 2 + b ln 3, (a, b ∈ Q). Tính P = a + 4b
Câu 73. Cho
x2
1
A. 1.
B. −3.
C. 0.

D. 3.
1
Câu 74. [2D1-3] Cho hàm số y = − x3 + mx2 + (3m + 2)x + 1. Tìm giá trị của tham số m để hàm số nghịch
3
biến trên R.
A. −2 ≤ m ≤ −1.
B. (−∞; −2) ∪ (−1; +∞). C. −2 < m < −1.
D. (−∞; −2] ∪ [−1; +∞).
Câu 75. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 54cm2 .Thể tích của khối lập phương đó
là:
A. 27cm3 .
B. 46cm3 .
C. 64cm3 .
D. 72cm3 .
Câu 76. Giả sử F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên khoảng (a; b). Giả sử G(x) cũng là một
nguyên hàm của f (x) trên khoảng (a; b). Khi đó
A. G(x) = F(x) − C trên khoảng (a; b), với C là hằng số.
B. F(x) = G(x) + C với mọi x thuộc giao điểm của hai miền xác định, C là hằng số.
C. Cả ba câu trên đều sai.
D. F(x) = G(x) trên khoảng (a; b).
Câu 77. [1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2 (5 x − 1) log4 (2.5 x − 2) = m có nghiệm thực
x≥1
A. m > 3.
B. m ≤ 3.
C. m ≥ 3.
D. m < 3.
x−1 y z+1
= =
và
Câu 78. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ có phương trình

2
1
−1
mặt phẳng (P) : 2x − y + 2z − 1 = 0. Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa ∆ và tạo với (P) một góc nhỏ
nhất.
A. 10x − 7y + 13z + 3 = 0.
B. 2x + y − z = 0.
C. −x + 6y + 4z + 5 = 0.
D. 2x − y + 2z − 1 = 0.
1 + 2 + ··· + n
Câu 79. [3-1132d] Cho dãy số (un ) với un =
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
n2 + 1
A. lim un = 1.
B. Dãy số un khơng có giới hạn khi n → +∞.
1
C. lim un = .
D. lim un = 0.
2
Câu 80.
bằng 1 là:
√ Thể tích của khối lăng√trụ tam giác đều có cạnh √
3
3
3
3
A.
.
B.
.

C.
.
D. .
4
12
2
4
Câu 81. Cho số phức z thỏa mãn |z + 3| = 5 và |z − 2i| = |z − 2√− 2i|. Tính |z|.
√
A. |z| = 10.
B. |z| = 17.
C. |z| = 17.
D. |z| = 10.
Trang 6/10 Mã đề 1

8
Câu 82. [3-c] Cho 1 < x < 64. Tìm giá trị lớn nhất của f (x) = log42 x + 12 log22 x. log2
x
A. 82.
B. 96.
C. 64.
D. 81.
Câu 83. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 2)e2x trên đoạn [−1; 2] là
A. 2e2 .
B. −2e2 .
C. −e2 .
D. 2e4 .
Câu 84. Trong không gian cho hai điểm A, B cố định và độ dài AB = 4. Biết rằng tập hợp các điểm M sao
cho MA = 3MB là một mặt cầu. Khi đó bán kính mặt cầu bằng?

3
9
A. 1.
B. .
C. 3.
D. .
2
2
Câu 85. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. Một mặt.
B. Ba mặt.
C. Bốn mặt.
D. Hai mặt.
Câu 86. Giả sử ta có lim f (x) = a và lim f (x) = b. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
x→+∞
x→+∞
f (x) a
= .
A. lim [ f (x) + g(x)] = a + b.
B. lim
x→+∞
x→+∞ g(x)
b
C. lim [ f (x) − g(x)] = a − b.
D. lim [ f (x)g(x)] = ab.
x→+∞

x→+∞

Câu 87. [1231h] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường vng góc chung của hai

x−2 y−3 z+4
x+1 y−4 z−4
đường thẳng d :
=
=
và d0 :
=
=
2
3
−5
3
−2
−1
x−2 y−2 z−3
x−2 y+2 z−3
A.
=
=
.
B.
=
=
.
2
3
4
2
2
2

x y−2 z−3
x y z−1
C. =
=
.
D. = =
.
2
3
−1
1 1
1
Câu 88. [2] Đạo hàm của hàm số y = x ln x là
A. y0 = 1 + ln x.
B. y0 = x + ln x.
C. y0 = 1 − ln x.
D. y0 = ln x − 1.
Câu 89. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) ⇔ F 0 (x) = f (x), ∀x ∈ (a; b).
!0
Z
f (x)dx = f (x).
B.
C. Mọi hàm số liên tục trên (a; b) đều có nguyên hàm trên (a; b).
Z
D. Nếu F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) và C là hằng số thì

f (x)dx = F(x) + C.

Câu 90. Khi chiều cao của hình chóp đều tăng lên n lần nhưng mỗi cạnh đáy giảm đi n lần thì thể tích của

nó
A. Giảm đi n lần.
B. Tăng lên n lần.
C. Không thay đổi.
D. Tăng lên (n − 1) lần.
Câu 91. Biểu thức nào sau đây khơng
√ 0 có nghĩa
−1
A. 0 .
B. (− 2) .

C.

√
−1.

−3

D. (−1)−1 .

Câu 92. [4-c] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn 2 x + 2y = 4. Khi đó, giá trị lớn nhất của biểu thức
P = (2x2 + y)(2y2 + x) + 9xy là
27
A.
.
B. 12.
C. 18.
D. 27.
2
x+2

Câu 93. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
đồng biến trên khoảng
x + 5m
(−∞; −10)?
A. Vô số.
B. 1.
C. 3.
D. 2.
[ = 60◦ , S O
Câu 94. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a. Góc BAD
vng góc với mặt đáy và S O = a.
√ Khoảng cách từ O đến (S√BC) bằng
√
√
a 57
2a 57
a 57
A. a 57.
B.
.
C.
.
D.
.
19
19
17
Trang 7/10 Mã đề 1

n−1
Câu 95. Tính lim 2
n +2
A. 3.
B. 0.

C. 1.

D. 2.

C. 7.

D. 9.

Câu 96. Giá trị giới hạn lim (x2 − x + 7) bằng?
x→−1

A. 0.

B. 5.

Câu 97. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vng cân tại A với AB = AC = a, biết tam giác
S AB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vng góc với (ABC), mặt phẳng (S AC) hợp với mặt phẳng (ABC)
một góc 45◦ . Thể tích khối chóp S .ABC là
a3
a3
a3
A. a3 .
B.
.

C.
.
D.
.
12
24
6
Câu 98. [1] Cho a > 0, a , 1. Giá trị của biểu thức log 1a a2 bằng
1
A. 2.
B. − .
C. −2.
2
2n2 − 1
Câu 99. Tính lim 6
3n + n4
2
A. 2.
B. 1.
C. .
3
2n + 1
Câu 100. Tìm giới hạn lim
n+1
A. 3.
B. 2.
C. 0.
Câu 101. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số cạnh
A. 8.
B. 30.

C. 12.

D.

1
.
2

D. 0.

D. 1.
D. 20.

Câu 102. Cho hai đường thẳng phân biệt d và d0 đồng phẳng. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng
biến d thành d0 ?
A. Có một.
B. Khơng có.
C. Có hai.
D. Có một hoặc hai.
Câu 103. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 6.4 x − 13.6 x + 6.9 x = 0 là
A. 3.
B. 0.
C. 1.

D. 2.

Câu 104. [1231d] Hàm số f (x) xác định, liên tục trên R và có đạo hàm là f 0 (x) = |x − 1|. Biết f (0) = 3.
Tính f (2) + f (4)?
A. 12.

B. 11.
C. 10.
D. 4.
1

Câu 105. [2] Tập xác định của hàm số y = (x − 1) 5 là
A. D = (1; +∞).
B. D = R \ {1}.
C. D = R.

D. D = (−∞; 1).

Câu 106. Cho hàm số y = |3 cos x − 4 sin x + 8| với x ∈ [0; 2π]. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị
nhỏ nhất của hàm số. Khi đó tổng
√
√M + m
√
A. 16.
B. 7 3.
C. 8 2.
D. 8 3.
Câu 107. Dãy số nào sau đây có giới hạn là 0?
n2 − 3n
n2 − 2
A. un =
.
B.
u
=
.

n
n2
5n − 3n2

C. un =

n2 + n + 1
.
(n + 1)2

D. un =

1 − 2n
.
5n + n2

Câu 108. Khối đa diện đều nào sau đây có mặt khơng phải là tam giác đều?
A. Thập nhị diện đều. B. Nhị thập diện đều. C. Bát diện đều.
D. Tứ diện đều.
Câu 109. [2] Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 6, 1% trên năm. Biết rằng nếu không
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho
tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả vốn lẫn lãi) gấp đơi số tiền gửi ban
đầu, giả định trong thời gian này lãi suất khơng đổi và người đó khơng rút tiền ra?
A. 11 năm.
B. 13 năm.
C. 12 năm.
D. 10 năm.
Trang 8/10 Mã đề 1

x−1
có đồ thị (C). Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của (C). Xét
x+2
tam giác
√ đều ABI có hai đỉnh A,√B thuộc (C), đoạn thẳng AB có độ dài bằng
√
A. 2 2.
B. 6.
C. 2.
D. 2 3.
Câu 110. [3-1214d] Cho hàm số y =

Câu 111.
!n Dãy số nào sau đây có giới
!n hạn là 0?
5
5
A.
.
B. − .
3
3
Câu 112. Phát biểu nào sau đây là sai?
1
A. lim k = 0.
n
C. lim qn = 0 (|q| > 1).
2n + 1
Câu 113. Tính giới hạn lim
3n + 2

1
B. 0.
A. .
2
Câu 114. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số mặt
A. 6.
B. 10.

!n
1
C.
.
3

!n
4
D.
.
e

1
= 0.
n
D. lim un = c (un = c là hằng số).

B. lim

C.

2

.
3

C. 8.

D.

3
.
2

D. 12.

Câu 115. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2 ln x trên đoạn [e−1 ; e] là
1
1
1
A. − 2 .
C. − .
D. −e.
B. − .
e
e
2e
x−3 x−2 x−1
x
Câu 116. [4-1213d] Cho hai hàm số y =
+
+
+

và y = |x + 2| − x − m (m là tham
x−2 x−1
x
x+1
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm
phân biệt là
A. (−∞; 2).
B. [2; +∞).
C. (2; +∞).
D. (−∞; 2].
Câu 117. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi với AC = 2BD = 2a và tam giác S AD vng
cân tại S√, (S AD) ⊥ (ABCD). Thể√tích khối chóp S .ABCD là√
√
a3 3
a3 5
a3 5
a3 5
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
12
12
4
6
Câu 118. Khối lăng trụ tam giác có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?

A. 5 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt. B. 6 đỉnh, 6 cạnh, 6 mặt. C. 6 đỉnh, 9 cạnh, 5 mặt. D. 6 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt.
x
Câu 119.
√ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = xe , y = 0, x = 1.
3
3
1
A.
.
B. 1.
C. .
D. .
2
2
2
Câu 120. [2] Tích tất cả các nghiệm của phương trình (1 + log2 x) log4 (2x) = 2 bằng
1
1
1
A. .
B. .
C. 4.
D. .
4
8
2
2
2
0
Câu 121. Cho f (x) = sin x − cos x − x. Khi đó f (x) bằng

A. 1 − sin 2x.
B. −1 + 2 sin 2x.
C. −1 + sin x cos x.
D. 1 + 2 sin 2x.

Câu 122. Khối đa diện thuộc loại {3; 4} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
B. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
C. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
D. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.



x=t




Câu 123. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : 
y = −1 và hai mặt phẳng (P), (Q)




z = −t
lần lượt có phương trình x + 2y + 2z + 3 = 0, x + 2y + 2z + 7 = 0. Viết phương trình mặt cầu (S ) có tâm I
thuộc đường thẳng d tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) và (Q).
Trang 9/10 Mã đề 1

9
A. (x + 3)2 + (y + 1)2 + (z − 3)2 = .
4
9
2
2
2
C. (x − 3) + (y + 1) + (z + 3) = .
4
Câu 124. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số đỉnh
A. 2.
B. 5.
2
x −9
Câu 125. Tính lim
x→3 x − 3
A. −3.
B. 6.
Câu 126. [1] Giá trị của biểu thức 9
A. 4.
B. 2.

log3 12

9
B. (x + 3)2 + (y + 1)2 + (z + 3)2 = .
4
9
2
2

2
D. (x − 3) + (y − 1) + (z − 3) = .
4
C. 3.

D. 4.

C. +∞.

D. 3.

C. 144.

D. 24.

bằng

Câu 127. [4-1246d] Trong tất cả
√ các số phức z thỏa mãn√|z − i| = 1. Tìm giá trị lớn nhất của |z|
A. 1.
B. 3.
C. 5.
D. 2.
!4x
!2−x
2
3
Câu 128. Tập các số x thỏa mãn
≤
là

3 #
2
"
!
"
!
#
2
2
2
2
A. − ; +∞ .
B. −∞; .
C.
; +∞ .
D. −∞; .
3
5
5
3
x+1
Câu 129. Tính lim
bằng
x→−∞ 6x − 2
1
1
1
B. 1.
C. .
D. .

A. .
2
3
6
Câu 130. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng biết S A ⊥ (ABCD), S C = a và S C hợp với
đáy một√góc bằng 60◦ . Thể tích khối
√ chóp S .ABCD là
√
√
3
3
a 3
a 2
a3 3
a3 6
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
48
16
24
48
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 10/10 Mã đề 1