Đề ôn toán thptqg 6 (1000)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (154.65 KB, 13 trang )

TỐN PDF LATEX

TRẮC NGHIỆM ƠN THI MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 10 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

Câu 1. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số cạnh
A. 5.
B. 6.

C. 8.

D. 4.

Câu 2. Mặt phẳng (AB0C 0 ) chia khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0 thành các khối đa diện nào?
A. Hai khối chóp tam giác.
B. Hai khối chóp tứ giác.
C. Một khối chóp tam giác, một khối chóp tứ giác.
D. Một khối chóp tam giác, một khối chóp ngữ giác.
1
Câu 3. [12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình |x−2| = m − 2 có nghiệm
3
A. 0 ≤ m ≤ 1.
B. 0 < m ≤ 1.
C. 2 < m ≤ 3.
D. 2 ≤ m ≤ 3.
Câu 4. [2] Cho hàm số y = ln(2x + 1). Tìm m để y0 (e) = 2m + 1
1 + 2e

1 − 2e
1 − 2e
A. m =
.
B. m =
.
C. m =
.
4e + 2
4 − 2e
4e + 2
Câu 5. Phát biểu nào trong các phát biểu sau là đúng?
A. Nếu hàm số có đạo hàm trái tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
B. Nếu hàm số có đạo hàm phải tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
C. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại −x0 .
D. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.

D. m =

1 + 2e
.
4 − 2e

Câu 6. [4-1245d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ√thức |z − 1 + 3i| = 3. Tìm√min |z − 1 − i|.
D. 2.
A. 1.
B. 2.
C. 10.
Câu 7. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 2x + 3)2 − 7
A. Không tồn tại.

B. −3.
C. −5.

D. −7.

Câu 8. Hàm số y = x3 − 3x2 + 3x − 4 có bao nhiêu cực trị?
A. 3.
B. 0.
C. 1.

D. 2.

Câu 9. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi với AC = 2BD = 2a và tam giác S AD vuông
cân tại S√, (S AD) ⊥ (ABCD). Thể√tích khối chóp S .ABCD là√
√
a3 5
a3 5
a3 5
a3 3
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
12
12
6

4
Câu 10. Cho hình chữ nhật ABCD, cạnh AB = 4, AD = 2. Gọi M, N là trung điểm các cạnh AB và CD.
Cho hình chữ nhật quay quanh MN ta được hình trụ trịn xoay có thể tích bằng
A. 32π.
B. 16π.
C. V = 4π.
D. 8π.
Câu 11. Xét hai câu sau
Z
Z
Z
(I)
( f (x) + g(x))dx =
f (x)dx +
g(x)dx = F(x) + G(x) + C, trong đó F(x), G(x) là các nguyên
hàm tương ứng của hàm số f (x), g(x).
(II) Mỗi nguyên hàm của a. f (x) là tích của a với một nguyên hàm của f (x).
Trong hai câu trên
A. Chỉ có (I) đúng.

B. Cả hai câu trên đúng. C. Chỉ có (II) đúng.

D. Cả hai câu trên sai.

Câu 12. Biểu diễn hình học của số phức z = 4 + 8i là điểm nào trong các điểm sau đây?
A. A(−4; −8)(.
B. A(−4; 8).
C. A(4; −8).
D. A(4; 8).
Trang 1/10 Mã đề 1

Câu 13. [2-c] Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = x2 − 2 ln x trên [e−1 ; e] là
A. M = e2 − 2; m = e−2 + 2.
B. M = e−2 + 1; m = 1.
C. M = e−2 + 2; m = 1.
D. M = e−2 − 2; m = 1.
Câu 14. [2-c] Cho a = log27 5, b = log8 7, c = log2 3. Khi đó log12 35 bằng
3b + 3ac
3b + 2ac
3b + 2ac
.
B.
.
C.
.
A.
c+3
c+2
c+2
Câu 15.
đề nào sau đây sai?
Z [1233d-2] Mệnh
Z

D.

3b + 3ac
.
c+1

k f (x)dx = k

A.
Z
B.

f (x)dx, với mọi k ∈ R, mọi f (x) liên tục trên R.
Z
Z
[ f (x) + g(x)]dx =
f (x)dx + g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.

Z

f 0 (x)dx = f (x) + C, với mọi f (x) có đạo hàm trên R.
Z
Z
Z
D.
[ f (x) − g(x)]dx =
f (x)dx − g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.
C.

Câu 16. [3-1212h] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C 0 D0 , gọi E là điểm đối xứng với A0 qua A, gọi G
la trọng tâm của tam giác EA0C 0 . Tính tỉ số thể tích k của khối tứ diện GA0 B0C 0 với khối lập phương
ABCD.A0 B0C 0 D0
1
1
1

1
A. k = .
B. k = .
C. k = .
D. k = .
18
6
15
9
Câu 17. Hàm số y = −x3 + 3x2 − 1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (−∞; 1).
B. (2; +∞).
C. (0; 2).
D. R.
1
Câu 18. [2D1-3] Cho hàm số y = − x3 + mx2 + (3m + 2)x + 1. Tìm giá trị của tham số m để hàm số nghịch
3
biến trên R.
A. (−∞; −2) ∪ (−1; +∞). B. (−∞; −2] ∪ [−1; +∞). C. −2 < m < −1.
D. −2 ≤ m ≤ −1.
Câu 19. [3-1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2 (5 x − 1) log4 (2.5 x − 2) = m có nghiệm thực
x≥1
A. m > 3.
B. m < 3.
C. m ≤ 3.
D. m ≥ 3.
Câu 20. Tìm m để hàm số y = mx3 + 3x2 + 12x + 2 đạt cực đại tại x = 2
A. m = 0.
B. m = −1.
C. m = −2.

x+1
Câu 21. Tính lim
bằng
x→−∞ 6x − 2
1
1
A. .
B. .
C. 1.
6
3
log7 16
Câu 22. [1-c] Giá trị của biểu thức
bằng
log7 15 − log7 15
30
A. 4.
B. −4.
C. −2.
Câu 23. Dãy số nào sau đây có giới hạn là 0?
1 − 2n
n2 − 3n
.
B.
u
=
.
A. un =
n
5n + n2

n2

C. un =

n2 − 2
.
5n − 3n2

D. m = −3.

D.

1
.
2

D. 2.
D. un =

n2 + n + 1
.
(n + 1)2

Câu 24. Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 12. G là trọng tâm của tam giác BCD. Tính thể tích V của
khối chóp A.GBC
A. V = 6.
B. V = 4.
C. V = 3.
D. V = 5.
p

ln x
1
Câu 25. Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm y =
ln2 x + 1 mà F(1) = . Giá trị của F 2 (e) là:
x
3
8
1
1
8
A. .
B. .
C. .
D. .
9
3
9
3
Trang 2/10 Mã đề 1

Câu 26. [3-1121d] Sắp 3 quyển sách Toán và 3 quyển sách Vật Lý lên một kệ dài. Tính xác suất để hai
quyển sách cùng một môn nằm cạnh nhau là
1
1
9
2
B.
.
C. .

D.
.
A. .
5
10
5
10
Câu 27. Khối đa diện loại {3; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối 12 mặt đều.
B. Khối bát diện đều. C. Khối lập phương.
D. Khối tứ diện đều.
√
Câu 28. Thể tích của khối lập phương
√ có cạnh bằng a 2
3
√
√
2a 2
A. V = a3 2.
.
C. V = 2a3 .
D. 2a3 2.
B.
3
3
2
Câu 29. Hàm số y = 2x + 3x + 1 nghịch biến trên khoảng (hoặc các khoảng) nào dưới đây?
A. (−∞; −1) và (0; +∞). B. (−∞; 0) và (1; +∞). C. (0; 1).
D. (−1; 0).
Câu 30. [2] Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau và cắt nhau theo giao tuyến ∆. Lấy A, B

thuộc ∆ và đặt AB = a. Lấy C và D lần lượt thuộc (P) và (Q) sao cho AC và BD vng góc với ∆ và
AC = BD = a. Khoảng cách từ A√đến mặt phẳng (BCD) bằng
√
√
√
a 2
a 2
.
C. 2a 2.
.
A. a 2.
B.
D.
4
2
x−3
Câu 31. [1] Tính lim
bằng?
x→3 x + 3
A. +∞.
B. −∞.
C. 0.
D. 1.
1
Câu 32. Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số y = x3 − 2x2 + 3x − 1.
3
A. (−∞; 1) và (3; +∞). B. (−∞; 3).
C. (1; 3).
D. (1; +∞).
Câu 33. [2-c] (Minh họa 2019) Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng. Ơng ta muốn

hồn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ơng bắt đầu hồn nợ; hai lần hoàn nợ
liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi tháng là như nhau và ông A trả hết nợ sau đúng
5 năm kể từ ngày vay. Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó. Hỏi số
tiền mỗi tháng ông ta cần trả cho ngân hàng gần nhất với số tiền nào dưới đây ?
A. 2, 22 triệu đồng.
B. 2, 25 triệu đồng.
C. 3, 03 triệu đồng.
D. 2, 20 triệu đồng.
Câu 34. Trong không gian, cho tam giác ABC có các đỉnh B, C thuộc trục Ox. Gọi E(6; 4; 0), F(1; 2; 0) lần
lượt là hình chiếu
của B, C lên các cạnh AC, AB. Tọa độ hình chiếu
!
! của A lên BC là
!
8
5
7
; 0; 0 .
B. (2; 0; 0).
C.
; 0; 0 .
D.
; 0; 0 .
A.
3
3
3
2x + 1
Câu 35. Tính giới hạn lim
x→+∞ x + 1

1
A. 1.
B. 2.
C. −1.
D. .
2
Câu 36. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số mặt
A. 2.
B. 4.
C. 5.
D. 3.
Câu 37. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số mặt
A. 10.
B. 8.
2
x − 3x + 3
đạt cực đại tại
Câu 38. Hàm số y =
x−2
A. x = 2.
B. x = 1.

C. 12.

D. 6.

C. x = 0.

D. x = 3.

Câu 39. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?
!
un
A. Nếu lim un = a < 0 và lim vn = 0 và vn > 0 với mọi n thì lim
= −∞.
vn
!
un
B. Nếu lim un = a , 0 và lim vn = ±∞ thì lim
= 0.
vn
Trang 3/10 Mã đề 1

C. Nếu lim un = +∞ và lim vn = a > 0 thì lim(un vn ) = +∞.
!
un
= +∞.
D. Nếu lim un = a > 0 và lim vn = 0 thì lim
vn
Câu 40. Cho hàm số y = |3 cos x − 4 sin x + 8| với x ∈ [0; 2π]. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị
nhỏ nhất
√ của hàm số. Khi đó tổng
√M + m
√
A. 8 2.
B. 8 3.
C. 16.
D. 7 3.
Câu 41. Khối đa diện thuộc loại {5; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?

A. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
B. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
C. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
D. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
Câu 42. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số cạnh
A. 12.
B. 20.

C. 30.

D. 8.

Câu 43. Cho hai đường thẳng phân biệt d và d0 đồng phẳng. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng
biến d thành d0 ?
A. Có một.
B. Có hai.
C. Có một hoặc hai.
D. Khơng có.
Câu 44. [1] Tính lim

x→−∞

A. −1.

4x + 1
bằng?
x+1
B. −4.

C. 4.

D. 2.

Câu 45. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đơi thì thể tích khối hộp tương
ứng sẽ:
A. Tăng gấp 4 lần.
B. Tăng gấp 6 lần.
C. Tăng gấp 8 lần.
D. Tăng gấp đôi.
Câu 46. Cho z1 , z2 là hai nghiệm của phương trình z2 + 3z + 7 = 0. Tính P = z1 z2 (z1 + z2 )
A. P = −21.
B. P = −10.
C. P = 10.
D. P = 21.
Câu 47. Cho hai đường thẳng d và d0 cắt nhau. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành
d0 ?
A. Khơng có.
B. Có một.
C. Có vơ số.
D. Có hai.
Câu 48. Cho z là nghiệm của phương trình√ x2 + x + 1 = 0. Tính P = z4 + 2z3 − z
−1 − i 3
A. P = 2i.
B. P =
.
C. P = 2.
D.
2
!
1

1
1
+ ··· +
Câu 49. [3-1131d] Tính lim +
1 1+2
1 + 2 + ··· + n
5
A. .
B. 2.
C. +∞.
D.
2
!2x−1
!2−x
3
3
Câu 50. Tập các số x thỏa mãn
≤
là
5
5
A. (+∞; −∞).
B. [3; +∞).
C. [1; +∞).
D.

√
−1 + i 3
P=
.

2

3
.
2

(−∞; 1].

Câu 51. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và S A ⊥ (ABCD). Mặt bên (S CD)
hợp với √
đáy một góc 60◦ . Thể tích√khối chóp S .ABCD là
√
3
√
a 3
a3 3
2a3 3
3
A.
.
B.
.
C. a 3.
D.
.
6
3
3
x2 − 9
Câu 52. Tính lim

x→3 x − 3
A. 6.
B. +∞.
C. 3.
D. −3.
Câu 53. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = x3 − mx2 + 3x + 4 đồng biến trên R.
A. m ≥ 3.
B. −2 ≤ m ≤ 2.
C. m ≤ 3.
D. −3 ≤ m ≤ 3.
Trang 4/10 Mã đề 1

x+2
Câu 54. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
đồng biến trên khoảng
x + 5m
(−∞; −10)?
A. 1.
B. Vô số.
C. 3.
D. 2.
Câu 55.! Dãy số nào sau đây có giới! hạn là 0?
n
n
5
5
A.
.
B. − .

3
3

!n
4
C.
.
e

!n
1
D.
.
3

Câu 56. Khối đa diện thuộc loại {3; 4} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
B. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
C. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
D. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
Câu 57. [4] Cho lăng trụ ABC.A0 B0C 0 có chiều cao bằng 4 và đáy là tam giác đều cạnh bằng 4. Gọi M, N
và P lần lượt là tâm của các mặt bên ABB0 A0 , ACC 0 A0 , BCC 0 B0 . Thể tích khối đa diện lồi có các đỉnh
A, B, C, M, N, P bằng
√
√
√
√
20 3
14 3
.

C. 6 3.
.
B.
D.
A. 8 3.
3
3
1
Câu 58. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = − x3 − mx2 − (m + 6)x + 1 luôn đồng biến trên
3
√
một đoạn có độ dài bằng 24.
A. m = −3, m = 4.
B. m = −3.
C. m = 4.
D. −3 ≤ m ≤ 4.
Câu 59. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b. Khoảng cách từ điểm B đến mặt
phẳng ACC 0 A0 bằng
1
ab
ab
1
.
C. √
.
B. 2
.
D. √
.
A. √

2
a +b
a2 + b2
2 a2 + b2
a2 + b2
Câu 60. Cho khối chóp có đáy là n−giác. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Số cạnh, số đỉnh, số mặt của khối chóp bằng nhau.
B. Số cạnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
C. Số đỉnh của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
D. Số đỉnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
Câu 61. Giá trị giới hạn lim (x2 − x + 7) bằng?
x→−1

A. 0.

B. 7.

C. 5.

D. 9.

Câu 62. Cho hình chóp S .ABC. Gọi M là trung điểm của S A. Mặt phẳng BMC chia hình chóp S .ABC
thành
A. Hai hình chóp tứ giác.
B. Một hình chóp tứ giác và một hình chóp ngũ giác.
C. Một hình chóp tam giác và một hình chóp tứ giác.
D. Hai hình chóp tam giác.
Câu 63. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ đều.
B. Hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.

C. Hình lăng trụ tứ giác đều là hình lập phương.
D. Hình lăng trụ có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
√
Câu 64. [2] Thiết diện qua trục của một hình nón trịn xoay là tam giác đều có diện tích bằng a2 3. Thể
tích khối nón đã
√
√ cho là
√
√
πa3 3
πa3 3
πa3 6
πa3 3
A. V =
.
B. V =
.
C. V =
.
D. V =
.
3
2
6
6
Trang 5/10 Mã đề 1

Câu 65. Phần thực và phần ảo của số phức z = −i + 4 lần lượt là
A. Phần thực là 4, phần ảo là 1.

B. Phần thực là −1, phần ảo là −4.
C. Phần thực là 4, phần ảo là −1.
D. Phần thực là −1, phần ảo là 4.
Câu 66. [1] Tập xác định của hàm số y = 4 x +x−2 là
A. D = [2; 1].
B. D = (−2; 1).
C. D = R.

D. D = R \ {1; 2}.

Câu 67. [2] Tổng các nghiệm của phương trình log4 (3.2 x − 1) = x − 1 là
A. 1.
B. 5.
C. 3.

D. 2.

2

Câu 68. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = 2x3 − 3x2 − 2 là
A. (0; −2).
B. (2; 2).
C. (−1; −7).
Câu 69. [3-12212d] Số nghiệm của phương trình 2 .3 − 2.2
A. Vơ nghiệm.
B. 3.
C. 1.
x−3

x−2

x−3

D. (1; −3).
− 3.3

x−2

+ 6 = 0 là
D. 2.

Câu 70. Giả sử F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên khoảng (a; b). Giả sử G(x) cũng là một
nguyên hàm của f (x) trên khoảng (a; b). Khi đó
A. Cả ba câu trên đều sai.
B. G(x) = F(x) − C trên khoảng (a; b), với C là hằng số.
C. F(x) = G(x) trên khoảng (a; b).
D. F(x) = G(x) + C với mọi x thuộc giao điểm của hai miền xác định, C là hằng số.
log(mx)
= 2 có nghiệm thực duy nhất
log(x + 1)
A. m < 0.
B. m < 0 ∨ m > 4.
C. m < 0 ∨ m = 4.
D. m ≤ 0.
a
1
Câu 72. [2] Cho hàm số y = log3 (3 x + x), biết y0 (1) = +
, với a, b ∈ Z. Giá trị của a + b là
4 b ln 3
A. 7.

B. 1.
C. 4.
D. 2.

Câu 71. [3-1226d] Tìm tham số thực m để phương trình

Câu 73. Khối đa diện loại {4; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối lập phương.
B. Khối bát diện đều.

C. Khối tứ diện đều.

Câu 75. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số mặt
A. 10.
B. 8.

C. 12.

D. Khối 12 mặt đều.
π π
Câu 74. Cho hàm số y = 3 sin x − 4 sin3 x. Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng − ;
2 2
A. 7.
B. 3.
C. −1.
D. 1.
D. 6.

Câu 76. [3-1122h] Cho hình lăng trụ ABC.A0 B0C 0 có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vng góc
0

của A0 lên
√ mặt phẳng (ABC) trung với tâm của tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa đường thẳng AA và
a 3
. Khi đó thể tích khối lăng trụ là
BC là
4
√
√
√
√
a3 3
a3 3
a3 3
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
24
6
36
12
Câu 77. Phát biểu nào sau đây là sai?
1
A. lim un = c (Với un = c là hằng số).
B. lim k = 0 với k > 1.

n
1
n
C. lim q = 1 với |q| > 1.
D. lim √ = 0.
n
7n2 − 2n3 + 1
Câu 78. Tính lim 3
3n + 2n2 + 1
2
A. - .
B. 0.
C. 1.
3
2
Câu 79. Tính mơ đun của số phức z biết
√ (1 + 2i)z = 3 + 4i. √
A. |z| = 5.
B. |z| = 2 5.
C. |z| = 5.

D.

7
.
3

D. |z| =

√4

5.
Trang 6/10 Mã đề 1

Câu 80. Khối chóp ngũ giác có số cạnh là
A. 10 cạnh.
B. 9 cạnh.

C. 12 cạnh.

D. 11 cạnh.

Câu 81. [1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23 x + log3 x + m = 0 có nghiệm
1
1
1
1
B. m > .
C. m < .
D. m ≥ .
A. m ≤ .
4
4
4
4
Câu 82. [3-1211h] Cho khối chóp đều S .ABC có cạnh bên bằng a và các mặt bên hợp với đáy một góc 45◦ .
Tính thể tích của khối chóp S .ABC√ theo a
√
√
a3

a3 15
a3 15
a3 5
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
25
5
25
!x
1
1−x
Câu 83. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 = 2 +
là
9
A. log2 3.
B. 1 − log2 3.
C. − log2 3.
D. − log3 2.
Câu 84. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. Nếu F(x), G(x) là hai nguyên hàm của hàm số f (x) thì F(x) − G(x) là một hằng số.
B. F(x) = x2 là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2x.
√
C. F(x) = x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2 x.

D. Cả ba đáp án trên.
Câu 85. Xét hai khẳng đinh sau
(I) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có đạo hàm trên đoạn đó.
(II) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có nguyên hàm trên đoạn đó.
Trong hai khẳng định trên
A. Cả hai đều đúng.
B. Chỉ có (I) đúng.

C. Chỉ có (II) đúng.

D. Cả hai đều sai.

Câu 86. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB = 2a, BC = 4a và (S AB) ⊥ (ABCD).
Hai mặt bên
(S BC) và (S AD) cùng√hợp với đáy một góc 30◦ .√Thể tích khối chóp S .ABCD
√ là
√
3
3
3
3
8a 3
8a 3
a 3
4a 3
.
B.
.
C.
.

D.
.
A.
9
9
3
9
Câu 87. [2] Số lượng của một loài vi khuẩn sau t giờ được xấp xỉ bởi đẳng thức Qt = Q0 e0,195t , trong đó Q0
là số lượng vi khuẩn ban đầu. Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu là 5.000 con thì sau bao nhiêu giờ, số lượng
vi khuẩn đạt 100.000 con?
A. 15, 36.
B. 20.
C. 3, 55.
D. 24.
Câu 88. [1] Tập
! xác định của hàm số y! = log3 (2x + 1) là
!
1
1
1
A. −∞; − .
B.
; +∞ .
C. − ; +∞ .
2
2
2

!
1

D. −∞; .
2

Câu 89. Tìm giá trị lớn chất của hàm số y = x3 − 2x2 − 4x + 1 trên đoạn [1; 3].
A. −2.

B. −4.

Câu 90. [1] Đạo hàm của hàm số y = 2 x là
1
1
A. y0 = x
.
B. y0 =
.
2 . ln x
ln 2
√
x2 + 3x + 5
Câu 91. Tính giới hạn lim
x→−∞
4x − 1
A. 0.
B. 1.

67
.
27

C. −7.

D.

C. y0 = 2 x . ln 2.

D. y0 = 2 x . ln x.

C.

1
.
4

1
D. − .
4
Trang 7/10 Mã đề 1

Câu 92. [4-1214h] Cho khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0 , khoảng cách từ
C đến đường thẳng BB0 bằng 2, khoảng
√
cách từ A đến các đường thẳng BB0 và CC 0 lần lượt bằng
√ 1 và 3, hình chiếu vng góc của A lên mặt
2
3
phẳng (A0 B0C 0 ) là trung điểm M của B0C 0 và A0 M =
. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
3
√

√
2 3
C. 2.
D. 1.
A.
.
B. 3.
3
q
2
Câu 93. [12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log3 x+ log23 x + 1+4m−1 = 0
√ i
h
có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 1; 3 3
A. m ∈ [0; 2].
B. m ∈ [−1; 0].
C. m ∈ [0; 1].
D. m ∈ [0; 4].
√
Câu 94. Cho chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Biết S A ⊥ (ABCD) và S A = a 3. Thể
tích của khối chóp S .ABCD là √
√
√
a3
a3 3
a3 3
A.
.
B.
.

C.
.
D. a3 3.
4
3
12
Câu 95. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A với AB = AC = a, biết tam giác
S AB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vng góc với (ABC), mặt phẳng (S AC) hợp với mặt phẳng (ABC)
một góc 45◦ . Thể tích khối chóp S .ABC là
a3
a3
a3
A.
.
B.
.
C. a3 .
D.
.
24
12
6
Câu 96. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a. Khoảng cách
giữa hai√đường thẳng BD và S C bằng
√
√
√
a 6
a 6
a 6

.
B.
.
C.
.
D. a 6.
A.
6
2
3
√

√

Câu 97. [12215d] Tìm m để phương trình 4 x+ 1−x − 4.2 x+ 1−x − 3m + 4 = 0 có nghiệm
3
3
9
B. 0 ≤ m ≤ .
C. m ≥ 0.
D. 0 < m ≤ .
A. 0 ≤ m ≤ .
4
4
4
Câu 98. [4-1244d] Trong tất cả các số phức z = a + bi, a, b ∈ R thỏa mãn hệ thức |z − 2 + 5i| = |z − i|. Biết
rằng, |z + 1 − i| nhỏ nhất. Tính P = ab.
5
23
13

9
A. − .
B. −
.
C.
.
D.
.
16
100
100
25
x2 − 12x + 35
Câu 99. Tính lim
x→5
25 − 5x
2
2
B. .
C. −∞.
D. +∞.
A. − .
5
5
2

2

3
2

x
Câu 100. [2] Tìm m để giá trị lớn nhất
√ của hàm số y = 2x + (m√ + 1)2 trên [0; 1] bằng 8
A. m = ±1.
B. m = ± 2.
C. m = ± 3.
D. m = ±3.

Câu 101. Cho hàm số f (x) xác định trên khoảng K chưa a. Hàm số f (x) liên tục tại a nếu
A. f (x) có giới hạn hữu hạn khi x → a.
B. lim+ f (x) = lim− f (x) = +∞.
C. lim f (x) = f (a).
x→a

x→a

x→a

x→a

x→a

D. lim+ f (x) = lim− f (x) = a.

Câu 102. [1] Phương trình log3 (1 − x) = 2 có nghiệm
A. x = 0.
B. x = −8.
C. x = −2.

D. x = −5.

Câu 103. [2] Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 12% trên năm. Ông muốn hoàn
nợ ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ơng bắt đầu hồn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp
cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết tiền nợ sau đúng 3 tháng kể từ
ngày vay. Hỏi theo cách đó, số tiền m mà ông A phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu?
Biết rằng lãi suất ngân hàng khơng đổi trong thời gian ơng A hồn nợ.
Trang 8/10 Mã đề 1

120.(1, 12)3
triệu.
(1, 12)3 − 1
100.1, 03
D. m =
triệu.
3

(1, 01)3
triệu.
(1, 01)3 − 1
100.(1, 01)3
C. m =
triệu.
3

A. m =

B. m =

Câu 104. Một chất điểm chuyển động trên trục với vận tốc v(t) = 3t2 − 6t(m/s). Tính qng đường chất

điểm đó đi được từ thời điểm t = 0(s) đến thời điểm t = 4(s).
A. 8 m.
B. 16 m.
C. 24 m.
D. 12 m.
!
1
1
1
Câu 105. Tính lim
+
+ ··· +
1.2 2.3
n(n + 1)
3
A. 0.
B. 2.
C. .
D. 1.
2
Câu 106. Cho hàm số y = x3 + 3x2 . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; 0) và (2; +∞).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−2; 1).
C. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0; +∞).
D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0; +∞).
! x3 −3mx2 +m
1
Câu 107. [2] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số f (x) =
nghịch biến trên
π

khoảng (−∞; +∞)
A. m , 0.
B. m = 0.
C. m ∈ (0; +∞).
D. m ∈ R.
Câu 108. [1231d] Hàm số f (x) xác định, liên tục trên R và có đạo hàm là f 0 (x) = |x − 1|. Biết f (0) = 3.
Tính f (2) + f (4)?
A. 4.
B. 11.
C. 10.
D. 12.
Câu 109. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng biết S A ⊥ (ABCD), S C = a và S C hợp với
đáy một√góc bằng 60◦ . Thể tích khối
√
√ chóp S .ABCD là
√
3
3
a 3
a3 3
a3 2
a 6
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.

48
48
24
16
Câu 110. [3] Cho khối chóp S .ABC có đáy là tam giác vng tại B, BA = a, BC = 2a, S A = 2a, biết
S A ⊥ (ABC). Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A lên S B, S C. Khoảng cách từ điểm K đến mặt phẳng
(S AB)
8a
2a
a
5a
.
B.
.
C.
.
D. .
A.
9
9
9
9
√
Câu 111. [12220d-2mh202047] Xét các số thực dương a, b, x, y thỏa mãn a > 1, b > 1 và a x = by = ab.
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P" = x!+ 2y thuộc tập nào dưới
" đây?
!
5
5
A. (1; 2).

B. 2; .
C.
;3 .
D. [3; 4).
2
2
Câu 112. [1227d] Tìm bộ ba số nguyên dương (a, b, c) thỏa mãn log 1 + log(1 + 3) + log(1 + 3 + 5) + · · · +
log(1 + 3 + · · · + 19) − 2 log 5040 = a + b log 3 + c log 2
A. (2; 4; 3).
B. (2; 4; 4).
C. (1; 3; 2).
D. (2; 4; 6).
Câu 113.
√ Thể tích của tứ diện đều
√cạnh bằng a
√
√
3
3
a 2
a 2
a3 2
a3 2
A.
.
B.
.
C.
.
D.

.
4
2
12
6
Z 1
Câu 114. Cho
xe2x dx = ae2 + b, trong đó a, b là các số hữu tỷ. Tính a + b
0

A. 1.

B.

1
.
4

C.

1
.
2

D. 0.
Trang 9/10 Mã đề 1

Câu 115. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
A. Bốn mặt.

B. Năm mặt.
C. Ba mặt.
Câu 116. Khối lập phương thuộc loại
A. {3; 4}.
B. {3; 3}.
x+2
Câu 117. Tính lim
bằng?
x→2
x
A. 0.
B. 2.

D. Hai mặt.

C. {5; 3}.

D. {4; 3}.

C. 1.

D. 3.

log 2x
Câu 118. [1229d] Đạo hàm của hàm số y =
là
x2
1 − 4 ln 2x
1
1 − 2 log 2x

1 − 2 ln 2x
A. y0 =
.
B. y0 = 3
.
C. y0 =
.
D. y0 = 3
.
3
3
2x ln 10
2x ln 10
x
x ln 10
Câu 119. [1] Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% một năm. Biết rằng nếu
khơng rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu. Sau 5 năm
mới rút lãi thì người đó thu được số tiền lãi là
A. 70, 128 triệu đồng. B. 3, 5 triệu đồng.
C. 50, 7 triệu đồng.
D. 20, 128 triệu đồng.
1
. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
Câu 120. [3-12217d] Cho hàm số y = ln
x+1
0
y
0
y
A. xy = e − 1.

B. xy = −e − 1.
C. xy0 = −ey + 1.
D. xy0 = ey + 1.
2

Câu 121. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 x−1 .2 x = 8.4 x−2 là
A. 2 − log2 3.
B. 1 − log3 2.
C. 1 − log2 3.
Câu 122. [1] Cho a > 0, a , 1. Giá trị của biểu thức log 1a a2 bằng
1
B. −2.
C. 2.
A. − .
2
Câu 123. [1] Đạo hàm của làm số y = log x là
1
1
1
A.
.
B. y0 = .
C. y0 =
.
10 ln x
x
x ln 10
Câu 124. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số cạnh
A. 12.
B. 10.

C. 20.

D. 3 − log2 3.

D.

1
.
2

D. y0 =

ln 10
.
x

D. 30.

Câu 125. Thể tích khối chóp có diện tích đáy là S và chiều cao là h bằng
1
1
A. V = S h.
B. V = 3S h.
C. V = S h.
D. V = S h.
2
3
Câu 126. Khi tăng ba kích thước của khối hộp chữ nhật lên n lần thì thể thích của nó tăng lên
A. n2 lần.
B. 3n3 lần.

C. n lần.
D. n3 lần.
Câu 127. Phép đối xứng qua mp(P) biến đường thẳng d thành chính nó khi và chỉ khi
A. d song song với (P).
B. d nằm trên P.
C. d ⊥ P.
D. d nằm trên P hoặc d ⊥ P.
√
Câu 128. Cho khối chóp tam giác đều S .ABC có cạnh đáy bằng a 2. Góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy
là 300 . Thể
theo a.
√ tích khối chóp S .ABC3 √
√
√
3
a 6
a 6
a3 6
a3 2
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
18
6
36

6
Câu 129. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Mọi hàm số liên tục trên (a; b) đều có nguyên hàm trên (a; b).
B. F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) ⇔ F 0 (x) = f (x), ∀x ∈ (a; b).
!0
Z
C.
f (x)dx = f (x).
Z
D. Nếu F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) và C là hằng số thì
f (x)dx = F(x) + C.
Trang 10/10 Mã đề 1

log(mx)
= 2 có nghiệm thực duy nhất
log(x + 1)
C. m < 0 ∨ m > 4.
D. m ≤ 0.

Câu 130. [1226d] Tìm tham số thực m để phương trình
A. m < 0 ∨ m = 4.

B. m < 0.

- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 11/10 Mã đề 1