Đề ôn toán thptqg 7 (101)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (148.52 KB, 12 trang )

TỐN PDF LATEX

TRẮC NGHIỆM ƠN THI MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 10 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

Câu 1. Khi tăng ba kích thước của khối hộp chữ nhật lên n lần thì thể thích của nó tăng lên
A. n lần.
B. n2 lần.
C. 3n3 lần.
D. n3 lần.
Câu 2. Cho các số x, y thỏa mãn điều kiện y ≤ 0, x2 + x − y − 12 = 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của P =
xy + x + 2y + 17
A. −9.
B. −5.
C. −15.
D. −12.
Câu 3. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số cạnh
A. 8.
B. 12.

C. 20.
D. 30.
1
Câu 4. Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số y = x3 − 2x2 + 3x − 1.
3
A. (1; +∞).
B. (−∞; 1) và (3; +∞). C. (−∞; 3).

D. (1; 3).
x−3
bằng?
Câu 5. [1] Tính lim
x→3 x + 3
A. −∞.
B. 0.
C. 1.
D. +∞.
Câu 6.
Z Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? Z
1
A.
dx = x + C, C là hằng số.
B.
dx = ln |x| + C, C là hằng số.
Z
Z x
xα+1
+ C, C là hằng số.
C.
0dx = C, C là hằng số.
D.
xα dx =
α+1
Câu 7. [2] Đạo hàm của hàm số y = x ln x là
A. y0 = ln x − 1.
B. y0 = 1 + ln x.

C. y0 = x + ln x.

D. y0 = 1 − ln x.

Câu 8. Trong các câu sau đây, nói về nguyên hàm của một hàm số f xác định trên khoảng D, câu nào là
sai?
(I) F là nguyên hàm của f trên D nếu và chỉ nếu ∀x ∈ D : F 0 (x) = f (x).
(II) Nếu f liên tục trên D thì f có ngun hàm trên D.
(III) Hai nguyên hàm trên D của cùng một hàm số thì sai khác nhau một hàm số.
A. Câu (II) sai.

C. Khơng có câu nào D. Câu (I) sai.
sai.
Câu 9. Cho hàm số f (x) xác định trên khoảng K chưa a. Hàm số f (x) liên tục tại a nếu
A. lim f (x) = f (a).
B. f (x) có giới hạn hữu hạn khi x → a.
x→a

B. Câu (III) sai.

C. lim+ f (x) = lim− f (x) = a.
x→a

x→a

D. lim+ f (x) = lim− f (x) = +∞.
x→a

x→a

Câu 10. [3-1122h] Cho hình lăng trụ ABC.A0 B0C 0 có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vng góc

0
của A0 lên
√ mặt phẳng (ABC) trung với tâm của tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa đường thẳng AA và
a 3
BC là
. Khi đó thể tích khối lăng trụ là
4
√
√
√
√
a3 3
a3 3
a3 3
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
24
36
6
12
Câu 11. [2] Tích tất cả các nghiệm của phương trình (1 + log2 x) log4 (2x) = 2 bằng
1
1

1
A. .
B. 4.
C. .
D. .
2
4
8
Trang 1/10 Mã đề 1

Câu 12. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
A. Năm cạnh.
B. Hai cạnh.
C. Ba cạnh.

D. Bốn cạnh.

3
2
Câu 13. Giá
√ x − 3x − 3x + 2
√
√ trị cực đại của hàm số y =
B. −3 + 4 2.
C. −3 − 4 2.
A. 3 + 4 2.

√
D. 3 − 4 2.

Câu 14. [2-c] Cho a = log27 5, b = log8 7, c = log2 3. Khi đó log12 35 bằng
3b + 2ac
3b + 3ac
3b + 2ac
3b + 3ac
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
c+2
c+2
c+3
c+1
x
Câu 15. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
√ y = xe , y = 0, x = 1.
1
3
3
A. 1.
B. .
C.
.
D. .
2

2
2
Câu 16. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số mặt
A. 2.
B. 3.
C. 4.
D. 5.
mx − 4
đạt giá trị lớn nhất bằng 5 trên [−2; 6]
Câu 17. Tìm m để hàm số y =
x+m
A. 26.
B. 67.
C. 34.
D. 45.
1 3
Câu 18. [2D1-3] Cho hàm số y = − x + mx2 + (3m + 2)x + 1. Tìm giá trị của tham số m để hàm số nghịch
3
biến trên R.
A. (−∞; −2) ∪ (−1; +∞). B. −2 < m < −1.
C. −2 ≤ m ≤ −1.
D. (−∞; −2] ∪ [−1; +∞).
Câu 19. [2] Cho hàm số f (x) = 2 x .5 x . Giá trị của f 0 (0) bằng

1
.
D. f 0 (0) = ln 10.
ln 10
Câu 20. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 3)e x trên đoạn [0; 2].
Giá trị của biểu thức P = (m2 − 4M)2019

A. 0.
B. 1.
C. e2016 .
D. 22016 .
A. f 0 (0) = 10.

B. f 0 (0) = 1.

C. f 0 (0) =

Câu 21. [2] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 6% trên tháng. Biết rằng nếu khơng
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho
tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó lĩnh được số tiền khơng ít hơn 110 triệu đồng (cả
vốn lẫn lãi), biết rằng trong thời gian gửi tiền người đó không rút tiền và lãi suất không thay đổi?
A. 15 tháng.
B. 18 tháng.
C. 17 tháng.
D. 16 tháng.
Câu 22. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số cạnh
A. 12.
B. 20.

C. 30.

D. 10.
x+3
nghịch biến trên khoảng
Câu 23. [2D1-3] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
x−m
(0; +∞)?

A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. Vô số.
Câu 24. Cho hàm số y = x3 − 3x2 − 1. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0).
B. Hàm số đồng biến trên khoảng (1; 2).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 1).
Câu 25. [4-1214h] Cho khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0 , khoảng cách từ
C đến đường thẳng BB0 bằng 2, khoảng
√
cách từ A đến các đường thẳng BB0 và CC 0 lần lượt bằng
√ 1 và 3, hình chiếu vng góc của A lên mặt
2
3
phẳng (A0 B0C 0 ) là trung điểm M của B0C 0 và A0 M =
. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
3
√
√
2 3
A. 1.
B.
.
C. 2.
D. 3.
3
1
Câu 26. [3-12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình |x−2| = m − 2 có nghiệm

3
A. 2 < m ≤ 3.
B. 0 ≤ m ≤ 1.
C. 2 ≤ m ≤ 3.
D. 0 < m ≤ 1.
Trang 2/10 Mã đề 1

Câu 27. Bát diện đều thuộc loại
A. {3; 4}.
B. {5; 3}.
Câu 28. [2] Phương trình log4 (x + 1)2 + 2 = log √2
A. Vô nghiệm.
B. 3 nghiệm.

C. {3; 3}.
D. {4; 3}.
√
4 − x + log8 (4 + x)3 có tất cả bao nhiêu nghiệm?
C. 1 nghiệm.
D. 2 nghiệm.

Câu 29. Khi chiều cao của hình chóp đều tăng lên n lần nhưng mỗi cạnh đáy giảm đi n lần thì thể tích của
nó
A. Tăng lên (n − 1) lần. B. Tăng lên n lần.
C. Không thay đổi.
D. Giảm đi n lần.
√3
4
Câu 30. [1-c] Cho a là số thực dương .Giá trị của biểu thức a 3 : a2 bằng

2
5
7
5
B. a 3 .
C. a 8 .
D. a 3 .
A. a 3 .
Câu 31. Hàm số y = −x3 + 3x − 5 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (−1; 1).
B. (−∞; 1).
C. (−∞; −1).
D. (1; +∞).
√
Câu 32. [1228d] Cho phương trình (2 log23 x − log3 x − 1) 4 x − m = 0 (m là tham số thực). Có tất cả bao
nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?
A. 63.
B. 62.
C. Vơ số.
D. 64.
Câu 33. Tìm m để hàm số y = mx3 + 3x2 + 12x + 2 đạt cực đại tại x = 2
A. m = −3.
B. m = −2.
C. m = 0.

D. m = −1.

√
Câu 34. Cho chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Biết S A ⊥ (ABCD) và S A = a 3. Thể
tích của √

khối chóp S .ABCD là
√
3
3
√
a3
a
3
a 3
.
B.
.
C. a3 3.
D.
.
A.
12
4
3
Câu 35. [4-1244d] Trong tất cả các số phức z = a + bi, a, b ∈ R thỏa mãn hệ thức |z − 2 + 5i| = |z − i|. Biết
rằng, |z + 1 − i| nhỏ nhất. Tính P = ab.
13
9
23
5
B.
.
C.
.
D. −

.
A. − .
16
100
25
100
1
Câu 36. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = − x3 − mx2 − (m + 6)x + 1 ln đồng biến trên
3
√
một đoạn có độ dài bằng 24.
A. m = −3.
B. −3 ≤ m ≤ 4.
C. m = −3, m = 4.
D. m = 4.
π
Câu 37. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = e x cos x trên đoạn 0; là
2
√
√
2 π4
3 π6
1 π
A.
e .
B. 1.
C.
e .
D. e 3 .
2

2
2
Câu 38. Phát biểu nào sau đây là sai?
1
A. lim qn = 1 với |q| > 1.
B. lim √ = 0.
n
1
C. lim un = c (Với un = c là hằng số).
D. lim k = 0 với k > 1.
n
Câu 39. [12221d] Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình x+1 = 2 log2 (2 x +3)−log2 (2020−21−x )
A. log2 2020.
B. 2020.
C. log2 13.
D. 13.
Câu 40. [2D4-4] Cho số phức z thỏa mãn |z + z| + 2|z − z| = 2 và z1 thỏa mãn |z1 − 2 − i| = 2. Diện tích hình
phẳng giới hạn bởi hai quỹ tích biểu diễn hai số phức z và z1 gần giá trị nào nhất?
A. 0, 5.
B. 0, 4.
C. 0, 2.
D. 0, 3.
Câu 41. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z2 là số ảo là
A. Trục thực.
B. Đường phân giác góc phần tư thứ nhất.
C. Trục ảo.
D. Hai đường phân giác y = x và y = −x của các góc tọa độ.
Trang 3/10 Mã đề 1

Câu 42.
√ [4-1246d] Trong tất cả√các số phức z thỏa mãn |z − i| = 1. Tìm giá trị lớn nhất của |z|
B. 3.
C. 1.
D. 2.
A. 5.
Câu 43. [2] Cho hình chóp tứ giác S .ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Khoảng cách từ D đến đường
thẳng S√B bằng
a 3
a
a
A.
.
B. .
C. a.
D. .
2
3
2
Câu 44. Trong không gian cho hai điểm A, B cố định và độ dài AB = 4. Biết rằng tập hợp các điểm M sao
cho MA = 3MB là một mặt cầu. Khi đó bán kính mặt cầu bằng?
9
3
B. .
C. 3.
D. 1.
A. .
2
2
Câu 45. [1231h] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường vng góc chung của hai

x+1 y−4 z−4
x−2 y−3 z+4
=
=
và d0 :
=
=
đường thẳng d :
2
3
−5
3
−2
−1
x−2 y+2 z−3
x y z−1
A.
=
=
.
B. = =
.
2
2
2
1 1
1
x y−2 z−3
x−2 y−2 z−3
C. =

=
.
D.
=
=
.
2
3
−1
2
3
4
1 − xy
Câu 46. [12210d] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn log3
= 3xy + x + 2y − 4. Tìm giá trị nhỏ nhất
x + 2y
Pmin của P = x√+ y.
√
√
√
2 11 − 3
9 11 − 19
18 11 − 29
9 11 + 19
A. Pmin =
.
B. Pmin =
. C. Pmin =
. D. Pmin =
.

3
9
21
9
Câu 47. [2-c] (Minh họa 2019) Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng. Ơng ta muốn
hồn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ
liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi tháng là như nhau và ông A trả hết nợ sau đúng
5 năm kể từ ngày vay. Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó. Hỏi số
tiền mỗi tháng ơng ta cần trả cho ngân hàng gần nhất với số tiền nào dưới đây ?
A. 2, 25 triệu đồng.
B. 3, 03 triệu đồng.
C. 2, 22 triệu đồng.
D. 2, 20 triệu đồng.
8
Câu 48. [3-c] Cho 1 < x < 64. Tìm giá trị lớn nhất của f (x) = log42 x + 12 log22 x. log2
x
A. 81.
B. 96.
C. 64.
D. 82.
Câu 49. [2-1223d] Tổng các nghiệm của phương trình log3 (7 − 3 x ) = 2 − x bằng
A. 2.
B. 3.
C. 7.
D. 1.
Câu 50. Phép đối xứng qua mp(P) biến đường thẳng d thành chính nó khi và chỉ khi
A. d nằm trên P hoặc d ⊥ P.
B. d ⊥ P.
C. d song song với (P).
D. d nằm trên P.

1 − 2n
Câu 51. [1] Tính lim
bằng?
3n + 1
2
2
1
A. .
B. − .
C. .
3
3
3
Câu 52. Tập các số x thỏa mãn log0,4 (x − 4) + 1 ≥ 0 là
A. (−∞; 6, 5).
B. (4; 6, 5].
C. (4; +∞).

D. 1.
D. [6, 5; +∞).

Câu 53. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp ba thì thể tích khối hộp tương
ứng sẽ:
A. Tăng gấp 3 lần.
B. Tăng gấp 9 lần.
C. Tăng gấp 18 lần.
D. Tăng gấp 27 lần.
Câu 54. Biểu diễn hình học của số phức z = 4 + 8i là điểm nào trong các điểm sau đây?
A. A(−4; 8).
B. A(−4; −8)(.

C. A(4; 8).
D. A(4; −8).
Trang 4/10 Mã đề 1

Câu 55. Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?
1
n+1
A. √ .
B.
.
n
n

C.

sin n
.
n

D.

1
.
n

Câu 56. Mặt phẳng (AB0C 0 ) chia khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0 thành các khối đa diện nào?
A. Một khối chóp tam giác, một khối chóp ngữ giác.
B. Hai khối chóp tam giác.
C. Một khối chóp tam giác, một khối chóp tứ giác.

D. Hai khối chóp tứ giác.
Câu 57. [12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình
nhất?
A. 3.

B. 4.

C. 2.

1
3|x−1|

= 3m − 2 có nghiệm duy

D. 1.

Câu 58. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng biết S A ⊥ (ABCD), S C = a và S C hợp với
đáy một√góc bằng 60◦ . Thể tích khối
√ chóp S .ABCD là
√
√
a3 2
a3 3
a3 3
a3 6
.
B.
.
C.
.

D.
.
A.
48
16
48
24
2
Câu 59. Tính
√4 mô đun của số phức z biết
√ (1 + 2i)z = 3 + 4i. √
A. |z| = 5.
B. |z| = 2 5.
C. |z| = 5.

D. |z| = 5.

Câu 60. Nhị thập diện đều (20 mặt đều) thuộc loại
A. {5; 3}.
B. {3; 4}.
C. {3; 5}.

D. {4; 3}.

[ = 60◦ , S A ⊥ (ABCD).
Câu 61. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc BAD
Biết rằng√ khoảng cách từ A đến cạnh S C là a. Thể tích khối√chóp S .ABCD là
√
3
3

√
a
2
a
2
a3 3
C.
.
B. a3 3.
.
D.
.
A.
6
12
4
Câu 62. Ba kích thước của một hình hộp chữ nhật làm thành một cấp số nhân có cơng bội là 2. Thể tích
hình hộp đã cho là 1728. Khi đó, các kích thước của hình hộp
√ là√
A. 2, 4, 8.
B. 6, 12, 24.
C. 2 3, 4 3, 38.
D. 8, 16, 32.
Câu 63. Cho hai hàm số f (x), g(x) là hai hàm số liên tục và lần lượt có nguyên hàm là F(x), G(x). Xét các
mệnh đề sau
(I) F(x) + G(x) là một nguyên hàm của f (x) + g(x).
(II) kF(x) là một nguyên hàm của k f (x).
(III) F(x)G(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x)g(x).
Các mệnh đề đúng là
A. Cả ba mệnh đề.

B. (I) và (III).

7n − 2n + 1
Câu 64. Tính lim 3
3n + 2n2 + 1
7
A. .
B. 1.
3
Câu 65. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số đỉnh
A. 10.
B. 6.
5
Câu 66. Tính lim
n+3
A. 0.
B. 2.
2

C. (I) và (II).

D. (II) và (III).

2
C. - .
3

D. 0.

C. 8.

D. 4.

C. 1.

D. 3.

3

Trang 5/10 Mã đề 1

log 2x
là
Câu 67. [3-1229d] Đạo hàm của hàm số y =
x2
1 − 2 ln 2x
1 − 2 log 2x
1
1 − 4 ln 2x
A. y0 = 3
.
B. y0 =
.
C. y0 = 3
.
D. y0 =
.
3

x ln 10
x
2x ln 10
2x3 ln 10
Câu 68. [2-c] Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + 2 ln x trên đoạn
[1; e]. Giá trị của T = M + m bằng
2
2
C. T = e + .
D. T = e + 3.
A. T = e + 1.
B. T = 4 + .
e
e
1
Câu 69. Hàm số y = x + có giá trị cực đại là
x
A. −2.
B. 1.
C. −1.
D. 2.
Câu 70. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết S A ⊥ (ABCD), cạnh S C hợp với đáy
một góc 45√◦ và AB = 3a, BC = 4a. Thể tích khối chóp S .ABCD là
10a3 3
A.
.
B. 20a3 .
C. 10a3 .
D. 40a3 .
3

x2 − 12x + 35
Câu 71. Tính lim
x→5
25 − 5x
2
2
A. −∞.
B. +∞.
C. − .
D. .
5
5
Câu 72. [2] Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vng góc với nhau và cắt nhau theo giao tuyến ∆. Lấy A, B
thuộc ∆ và đặt AB = a. Lấy C và D lần lượt thuộc (P) và (Q) sao cho AC và BD vng góc với ∆ và
AC = BD = a. Khoảng cách từ A√đến mặt phẳng (BCD) bằng
√
√
√
a 2
a 2
.
C.
.
D. a 2.
B.
A. 2a 2.
4
2
Câu 73. [2] Một người gửi 9, 8 triệu đồng với lãi suất 8, 4% trên một năm và lãi suất hàng năm được nhập
vào vốn. Hỏi theo cách đó thì sau bao nhiêu năm người đó thu được tổng số tiền 20 triệu đồng. (Biết rằng

lãi suất không thay đổi).
A. 10 năm.
B. 7 năm.
C. 9 năm.
D. 8 năm.
Câu 74.√Thể tích của tứ diện đều √
cạnh bằng a
√
√
3
3
a 2
a3 2
a3 2
a 2
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
12
2
4
6
Câu 75.
đề nào sai? Z
Z Cho hàm sốZf (x), g(x) liên tục trên R. Trong cácZmệnh đề sau, mệnh Z

A.
k f (x)dx = f
f (x)dx, k ∈ R, k , 0.
B.
( f (x) − g(x))dx =
f (x)dx − g(x)dx.
Z
Z
Z
Z
Z
Z
C.
( f (x) + g(x))dx =
f (x)dx + g(x)dx.
D.
f (x)g(x)dx =
f (x)dx g(x)dx.
Câu 76. [3-1121d] Sắp 3 quyển sách Toán và 3 quyển sách Vật Lý lên một kệ dài. Tính xác suất để hai
quyển sách cùng một mơn nằm cạnh nhau là
9
1
1
2
A.
.
B. .
C.
.
D. .

10
5
10
5
Câu 77. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
A. Ba mặt.
B. Năm mặt.
C. Bốn mặt.
D. Hai mặt.
Câu 78. [1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23 x + log3 x + m = 0 có nghiệm
1
1
1
1
A. m ≤ .
B. m ≥ .
C. m > .
D. m < .
4
4
4
4
2n + 1
Câu 79. Tính giới hạn lim
3n + 2
2
1
3
A. .
B. .

C. .
D. 0.
3
2
2
Trang 6/10 Mã đề 1

Z
Câu 80. Cho
A. 1.

1

2

ln(x + 1)
dx = a ln 2 + b ln 3, (a, b ∈ Q). Tính P = a + 4b
x2
B. 0.
C. 3.

D. −3.

Câu 81. Khối đa diện loại {5; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối tứ diện đều.
B. Khối 12 mặt đều.
C. Khối bát diện đều. D. Khối 20 mặt đều.
√
√

4n2 + 1 − n + 2
Câu 82. Tính lim
bằng
2n − 3
3
B. 2.
C. 1.
D. +∞.
A. .
2
Câu 83. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a. Khoảng cách
giữa hai√đường thẳng S B và AD bằng
√
√
√
a 2
a 2
A.
.
B. a 2.
C. a 3.
D.
.
3
2
Câu 84. Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 9 mặt.
B. 6 mặt.
C. 8 mặt.
D. 7 mặt.

Câu 85. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = x3 − mx2 + 3x + 4 đồng biến trên R.
A. −3 ≤ m ≤ 3.
B. m ≥ 3.
C. −2 ≤ m ≤ 2.
D. m ≤ 3.
Câu 86. Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = −x3 + 3mx2 + 3(2m − 3)x + 1 nghịch biến trên khoảng
(−∞; +∞).
A. (−∞; −3].
B. [−1; 3].
C. [1; +∞).
D. [−3; 1].
Câu 87. [4-1245d] Trong tất cả√các số phức z thỏa mãn hệ
√ thức |z − 1 + 3i| = 3. Tìm min |z − 1 − i|.
C. 2.
D. 2.
A. 1.
B. 10.
Câu 88.
Z Các khẳng định
Z nào sau đây là sai?

k f (x)dx = k
f (x)dx, k là hằng số.
!
Z
0
f (x)dx = f (x).
C.
A.

Z
B.
Z
D.

f (x)dx = F(x) + C ⇒

Z

f (t)dt = F(t) + C.

f (x)dx = F(x) +C ⇒

Z

f (u)dx = F(u) +C.

Câu 89. [3-12212d] Số nghiệm của phương trình 2 x−3 .3 x−2 − 2.2 x−3 − 3.3 x−2 + 6 = 0 là
A. 1.
B. 2.
C. Vơ nghiệm.
D. 3.
Câu 90. Hàm số f có ngun hàm trên K nếu
A. f (x) xác định trên K.
C. f (x) liên tục trên K.

B. f (x) có giá trị lớn nhất trên K.
D. f (x) có giá trị nhỏ nhất trên K.

Câu 91. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 2)e2x trên đoạn [−1; 2] là

A. 2e4 .
B. −2e2 .
C. 2e2 .
D. −e2 .
Câu 92. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 96cm2 . Thể tích của khối lập phương đó
là:
A. 48cm3 .
B. 84cm3 .
C. 91cm3 .
D. 64cm3 .
Câu 93. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 6 mặt.
B. 5 mặt.
C. 3 mặt.

D. 4 mặt.

Câu 94. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 6.4 x − 13.6 x + 6.9 x = 0 là
A. 2.
B. 1.
C. 3.

D. 0.

Câu 95. Giá trị cực đại của hàm số y = x − 3x + 4 là
A. −1.
B. 2.
C. 6.

D. 1.

Câu 96. [1-c] Giá trị biểu thức log2 36 − log2 144 bằng
A. 4.
B. 2.
C. −2.

D. −4.

3

Trang 7/10 Mã đề 1

Câu 97. Một khối lăng trụ tam giác có thể chia ít nhất thành bao nhiêu khối tứ diện có thể tích bằng
nhau?
A. 6.
B. 8.
C. 3.
D. 4.
2n − 3
Câu 98. Tính lim 2
bằng
2n + 3n + 1
A. −∞.
B. 1.
C. 0.
D. +∞.
x−1 y z+1
= =
và

Câu 99. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ có phương trình
2
1
−1
mặt phẳng (P) : 2x − y + 2z − 1 = 0. Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa ∆ và tạo với (P) một góc nhỏ
nhất.
A. −x + 6y + 4z + 5 = 0.
B. 2x − y + 2z − 1 = 0.
C. 2x + y − z = 0.
D. 10x − 7y + 13z + 3 = 0.
Câu 100. [3-1213h] Hình hộp chữ nhật khơng có nắp có thể tích 3200 cm3 , tỷ số giữa chiều cao và chiều
rộng bằng 2. Khi tổng các mặt của hình nhỏ nhất, tính diện tích mặt đáy của hình hộp
A. 1200 cm2 .
B. 120 cm2 .
C. 160 cm2 .
D. 160 cm2 .
Câu 101. Khối đa diện thuộc loại {4; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
B. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
C. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
D. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
Câu 102. [3-1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2 (5 x − 1) log4 (2.5 x − 2) = m có nghiệm thực
x≥1
A. m ≤ 3.
B. m < 3.
C. m ≥ 3.
D. m > 3.
Câu 103. Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A0 B0C 0 D0 , biết tạo độ A(−3; 2; −1),
C(4; 2; 0), B0 (−2; 1; 1), D0 (3; 5; 4). Tìm tọa độ đỉnh A0 .
A. A0 (−3; −3; −3).

B. A0 (−3; 3; 1).
C. A0 (−3; −3; 3).
D. A0 (−3; 3; 3).
Câu 104. Khối đa diện thuộc loại {3; 4} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
B. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
C. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
D. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
Câu 105. Cho hai hàm y = f (x), y = Z
g(x) có đạo hàm
Z trên R. Phát biểu nào sau đây đúng?
A. Nếu f (x) = g(x) + 1, ∀x ∈ R thì
f 0 (x)dx =
g0 (x)dx.
Z
Z
B. Nếu
f (x)dx =
g(x)dx thì f (x) , g(x), ∀x ∈ R.
Z
Z
C. Nếu
f 0 (x)dx =
g0 (x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R.
Z
Z
D. Nếu
f (x)dx =
g(x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R.

Câu 106. [2] Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 6, 1% trên năm. Biết rằng nếu không
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho
tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả vốn lẫn lãi) gấp đôi số tiền gửi ban
đầu, giả định trong thời gian này lãi suất khơng đổi và người đó khơng rút tiền ra?
A. 12 năm.
B. 10 năm.
C. 13 năm.
D. 11 năm.
!2x−1
!2−x
3
3
≤
là
Câu 107. Tập các số x thỏa mãn
5
5
A. [3; +∞).
B. [1; +∞).
C. (−∞; 1].
D. (+∞; −∞).
2x + 1
Câu 108. Tính giới hạn lim
x→+∞ x + 1
1
A. −1.
B. 1.
C. 2.
D. .
2

Trang 8/10 Mã đề 1

1

Z

xe2x dx = ae2 + b, trong đó a, b là các số hữu tỷ. Tính a + b

Câu 109. Cho
0

1
1
.
C. 0.
D. .
2
4
Câu 110. [1] Tập nghiệm của phương trình log2 (x2 − 6x + 7) = log2 (x − 3) là
A. {2}.
B. {3}.
C. {5}.
D. {5; 2}.
A. 1.

B.

Câu 111. Khối lập phương có bao nhiêu đỉnh, cạnh mặt?
A. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.

B. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
C. 8 đỉnh, 10 cạnh, 6 mặt.
D. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
Câu 112. Khối đa diện thuộc loại {3; 5} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
B. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
C. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
D. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
Câu 113. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số cạnh
A. 6.
B. 5.

C. 4.

D. 8.

Câu 114. Cho hình chóp đều S .ABCD có cạnh đáy bằng 2a. Mặt bên của hình chóp tạo với đáy một góc
60◦ . Mặt phẳng (P) chứa cạnh AB và đi qua trọng tâm G của tam giác S AC cắt S C, S D lần lượt tại M, n.
Thể tích khối
√
√
√ chóp S .ABMN là 3 √
3
5a 3
4a3 3
a3 3
2a 3
.
B.
.

C.
.
D.
.
A.
3
3
3
2
Câu 115. [12218d] Cho a > 0, b > 0 thỏa mãn log3a+2b+1 (9a2 + b2 + 1) + log6ab+1 (3a + 2b + 1) = 2. Giá trị
của a + 2b bằng
7
5
A. .
B. .
C. 9.
D. 6.
2
2
x2 − 3x + 3
Câu 116. Hàm số y =
đạt cực đại tại
x−2
A. x = 0.
B. x = 2.
C. x = 1.
D. x = 3.
Câu 117. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên khoảng (a, b). Điều kiện cần và đủ để hàm số liên tục trên đoạn
[a, b] là?
A. lim− f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).

B. lim+ f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).
x→a

x→b

x→a

x→b

C. lim− f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).

x→a

x→b

x→a

x→b

D. lim+ f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).

Câu 118. Trong các khẳng định dưới đây có bao nhiêu khẳng định đúng?
(I) lim nk = +∞ với k nguyên dương.
(II) lim qn = +∞ nếu |q| < 1.
(III) lim qn = +∞ nếu |q| > 1.
A. 1.

B. 2.

C. 0.

D. 3.

Câu 119. Cho a là số thực dương α, β là các số thực. Mệnh đề nào sau đây sai?
α
aα
D. aαβ = (aα )β .
A. aα bα = (ab)α .
B. aα+β = aα .aβ .
C. β = a β .
a
Câu 120. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ đều.
B. Hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
C. Hình lăng trụ tứ giác đều là hình lập phương.
D. Hình lăng trụ có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
Trang 9/10 Mã đề 1

Câu 121. Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f (x) trên đoạn [a; b] nếu
A. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
B. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
C. Với mọi x ∈ (a; b), ta có f 0 (x) = F(x).
D. Với mọi x ∈ (a; b), ta có F 0 (x) = f (x), ngoài ra F 0 (a+ ) = f (a) và F 0 (b− ) = f (b).
Câu 122. [1] Giá trị của biểu thức 9log3 12 bằng
A. 2.
B. 144.

C. 24.

D. 4.

Câu 123. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số mặt
A. 6.
B. 12.

C. 8.

D. 10.

Câu 124. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2 − x2 và y = x.
11
9
B. 5.
C.
.
D. 7.
A. .
2
2
Câu 125. Hàm số y = x3 − 3x2 + 4 đồng biến trên:
A. (−∞; 2).
B. (0; 2).
C. (−∞; 0) và (2; +∞). D. (0; +∞).
Câu 126. Cho hàm số y = −x3 + 3x2 − 4. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 2).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2).
C. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2).
D. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; +∞).
Câu 127. Khối đa diện thuộc loại {5; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?

A. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
B. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
C. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
D. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
Câu 128. [1-c] Giá trị của biểu thức 3 log0,1 102,4 bằng
A. −7, 2.
B. 0, 8.
C. 7, 2.
Câu 129. Khối đa diện loại {3; 4} có tên gọi là gì?
A. Khối bát diện đều. B. Khối tứ diện đều.
C. Khối 12 mặt đều.
!4x
!2−x
3
2
≤
là
Câu 130. Tập các số x thỏa mãn
3 #
2
!
#
"
2
2
2
B. −∞; .
C. −∞; .
A. − ; +∞ .
3

5
3

D. 72.
D. Khối lập phương.

"

!
2
D.
; +∞ .
5

- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 10/10 Mã đề 1

ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1.

D

2.

3.