Đề ôn toán thptqg 7 (228)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (156.83 KB, 13 trang )

TỐN PDF LATEX

TRẮC NGHIỆM ƠN THI MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 10 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

Câu 1.
Z Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? Z
1
dx = ln |x| + C, C là hằng số.
A.
0dx = C, C là hằng số.
B.
x
Z
Z
xα+1
C.
dx = x + C, C là hằng số.
D.
xα dx =
+ C, C là hằng số.
α+1
Câu 2. Xác định phần ảo của số phức z = (2 + 3i)(2 − 3i)
A. 13.
B. 9.
C. 0.

D. Không tồn tại.

Câu 3. Tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 4 mặt.
B. 8 mặt.
C. 6 mặt.

D. 10 mặt.

Câu 4. [3-1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23 x + log3 x + m = 0 có nghiệm
1
1
1
1
B. m ≥ .
C. m > .
D. m < .
A. m ≤ .
4
4
4
4
2
Câu 5. Giá trị của lim(2x − 3x + 1) là
x→1

A. 2.

B. +∞.

Câu 6. Thập nhị diện đều (12 mặt đều) thuộc loại
A. {3; 3}.
B. {5; 3}.
!
1
1
1
Câu 7. Tính lim
+
+ ··· +
1.2 2.3
n(n + 1)
A. 0.

B. 1.

C. 1.

D. 0.

C. {3; 4}.

D. {4; 3}.

C. 2.

D.

3
.

2

d = 30◦ , biết S BC là tam giác đều
Câu 8. [3] Cho hình chóp S .ABC có đáy là tam giác vng tại A, ABC
cạnh a √
và mặt bên (S BC) vng √
góc với mặt đáy. Khoảng cách
√ từ C đến (S AB) bằng√
a 39
a 39
a 39
a 39
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
9
26
13
16
Câu 9. [3-1122h] Cho hình lăng trụ ABC.A0 B0C 0 có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vng góc của
0
A0 lên
√ mặt phẳng (ABC) trung với tâm của tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa đường thẳng AA và BC
a 3
. Khi đó thể tích khối lăng trụ là

là
4 √
√
√
√
a3 3
a3 3
a3 3
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
24
12
36
6
Câu 10. Trong các câu sau đây, nói về nguyên hàm của một hàm số f xác định trên khoảng D, câu nào là
sai?
(I) F là nguyên hàm của f trên D nếu và chỉ nếu ∀x ∈ D : F 0 (x) = f (x).
(II) Nếu f liên tục trên D thì f có ngun hàm trên D.
(III) Hai ngun hàm trên D của cùng một hàm số thì sai khác nhau một hàm số.
A. Khơng có câu nào B. Câu (III) sai.
C. Câu (II) sai.
sai.
Câu 11. Tìm m để hàm số y = x3 − 3mx2 + 3m2 có 2 điểm cực trị.

A. m = 0.
B. m , 0.
C. m > 0.

D. Câu (I) sai.

D. m < 0.
Trang 1/10 Mã đề 1

2
Câu 12. [2] Tìm m để giá trị nhỏ nhất√của hàm số y = 2x3 + (m√
+ 1)2 x trên [0; 1] bằng 2
C. m = ± 3.
D. m = ±3.
A. m = ±1.
B. m = ± 2.
[ = 60◦ , S O
Câu 13. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a. Góc BAD
vng góc
√ với mặt đáy và S O = a.
√ Khoảng cách từ O đến (S
√ BC) bằng
√
2a 57
a 57
a 57
A.
.
B.

.
C.
.
D. a 57.
19
17
19
Câu 14. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = x(2 − ln x) trên đoạn [2; 3] là
A. e.
B. −2 + 2 ln 2.
C. 4 − 2 ln 2.
D. 1.
2
x − 5x + 6
Câu 15. Tính giới hạn lim
x→2
x−2
A. 0.
B. −1.
C. 1.
D. 5.

Câu 16. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 5 mặt.
B. 4 mặt.
C. 6 mặt.

D. 3 mặt.

Câu 17.√Thể tích của tứ diện đều √

cạnh bằng a
√
√
3
3
a 2
a 2
a3 2
a3 2
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
12
4
2
6
x−2 x−1
x
x+1
Câu 18. [4-1212d] Cho hai hàm số y =
+
+
+
và y = |x + 1| − x − m (m là tham
x−1

x
x+1 x+2
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm
phân biệt là
A. (−3; +∞).
B. (−∞; −3).
C. [−3; +∞).
D. (−∞; −3].
Câu 19. Hình nào trong các hình sau đây khơng là khối đa diện?
A. Hình lăng trụ.
B. Hình chóp.
C. Hình tam giác.
1
Câu 20. Hàm số y = x + có giá trị cực đại là
x
A. 2.
B. −2.
C. −1.

D. Hình lập phương.

D. 1.

Câu 21. Một chất điểm chuyển động trên trục với vận tốc v(t) = 3t2 − 6t(m/s). Tính qng đường chất điểm
đó đi được từ thời điểm t = 0(s) đến thời điểm t = 4(s).
A. 24 m.
B. 8 m.
C. 16 m.
D. 12 m.
Câu 22. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất

A. Hai cạnh.
B. Ba cạnh.
C. Bốn cạnh.

D. Năm cạnh.

Câu 23. [12220d-2mh202047] Xét các số thực dương a, b, x, y thỏa mãn a > 1, b > 1 và a x = by =
Giá trị
" nhỏ! nhất của biểu thức P" = x!+ 2y thuộc tập nào dưới đây?
5
5
A. 2; .
B.
;3 .
C. [3; 4).
D. (1; 2).
2
2

√
ab.

Câu 24. Cho khối chóp S .ABC
√ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hai mặt bên (S AB) và (S AC) cùng
vng góc√với đáy và S C = a 3. √
Thể tích khối chóp S .ABC√là
√
3
3
2a 6

a 3
a3 3
a3 6
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
9
2
4
12
!4x
!2−x
2
3
Câu 25. Tập các số x thỏa mãn
≤
là
#
" 3 ! 2
#
"
!
2
2
2

2
B.
; +∞ .
C. −∞; .
D. − ; +∞ .
A. −∞; .
3
5
5
3
x−1
Câu 26. [3-1214d] Cho hàm số y =
có đồ thị (C). Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của (C). Xét
x+2
tam giác đều ABI có hai đỉnh A, √
B thuộc (C), đoạn thẳng AB
√
√ có độ dài bằng
A. 2.
B. 2 2.
C. 2 3.
D. 6.
Trang 2/10 Mã đề 1

Câu 27. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 2)e2x trên đoạn [−1; 2] là
A. −2e2 .
B. 2e2 .
C. 2e4 .
D. −e2 .

1
Câu 28. [12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình |x−1| = 3m − 2 có nghiệm duy
3
nhất?
A. 1.
B. 2.
C. 4.
D. 3.
Câu 29. Cho khối chóp có đáy là n−giác. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Số đỉnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
B. Số cạnh, số đỉnh, số mặt của khối chóp bằng nhau.
C. Số đỉnh của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
D. Số cạnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
Câu 30. [3-1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2 (5 x − 1) log4 (2.5 x − 2) = m có nghiệm thực
x≥1
A. m > 3.
B. m ≤ 3.
C. m ≥ 3.
D. m < 3.
d = 60◦ . Đường chéo
Câu 31. Cho lăng trụ đứng ABC.A0 B0C 0 có đáy là tam giác vng tại A, AC = a, ACB
0
0 0
0 0
◦
BC của mặt bên (BCC B ) tạo với mặt phẳng (AA C C) một góc 30 . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0
là
√
√
√

√
4a3 6
a3 6
2a3 6
.
B.
.
C.
.
D. a3 6.
A.
3
3
3
Câu 32. [2]√Tìm m để giá trị lớn nhất của hàm số y = 2x3 + (m2√+ 1)2 x trên [0; 1] bằng 8
A. m = ± 2.
B. m = ±3.
C. m = ± 3.
D. m = ±1.
Câu 33. [12219d-2mh202050] Có bao nhiêu số nguyên x sao cho tồn tại số thực y thỏa mãn log3 (x + y) =
log4 (x2 + y2 )?
A. 2.
B. Vô số.
C. 3.
D. 1.
Câu 34. Cho z là√nghiệm của phương trình√ x2 + x + 1 = 0. Tính P = z4 + 2z3 − z
−1 − i 3
−1 + i 3
.
B. P =

.
C. P = 2.
D. P = 2i.
A. P =
2
2
Câu 35. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB = 2a, BC = 4a và (S AB) ⊥ (ABCD).
Hai mặt bên
(S BC) và (S AD) cùng√hợp với đáy một góc 30◦ .√Thể tích khối chóp S .ABCD
√
√ là
3
3
3
3
4a 3
8a 3
8a 3
a 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
9
9
3

9
Câu 36. Cho hàm số y = x3 − 3x2 + 1. Tích giá trị cực đại và giá trị cực tiểu là
A. 0.
B. −6.
C. −3.
D. 3.



x=t




Câu 37. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : 
y = −1 và hai mặt phẳng (P), (Q)




z = −t
lần lượt có phương trình x + 2y + 2z + 3 = 0, x + 2y + 2z + 7 = 0. Viết phương trình mặt cầu (S ) có tâm I
thuộc đường thẳng d tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) và (Q).
9
9
A. (x − 3)2 + (y − 1)2 + (z − 3)2 = .
B. (x + 3)2 + (y + 1)2 + (z + 3)2 = .
4
4
9

9
2
2
2
2
2
2
C. (x − 3) + (y + 1) + (z + 3) = .
D. (x + 3) + (y + 1) + (z − 3) = .
4
4
3
2
Câu 38. Cho hàm số y = x + 3x . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0; +∞).
B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0; +∞).
C. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; 0) và (2; +∞).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−2; 1).
Trang 3/10 Mã đề 1

Câu 39. [4-1244d] Trong tất cả các số phức z = a + bi, a, b ∈ R thỏa mãn hệ thức |z − 2 + 5i| = |z − i|. Biết
rằng, |z + 1 − i| nhỏ nhất. Tính P = ab.
9
23
5
13
A.
.
B. −

.
C. − .
D.
.
25
100
16
100
Câu 40. [1] Cho a là số thực dương tùy ý khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
1
1
.
D. log2 a =
.
A. log2 a = − loga 2.
B. log2 a = loga 2.
C. log2 a =
loga 2
log2 a
Câu 41. Một máy bay hạ cánh trên sân bay, kể từ lúc bắt đầu chạm đường băng, máy bay chuyển động
3
chậm dần đều với vận tốc v(t) = − t + 69(m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây. Hỏi trong 6
2
giây cuối cùng trước khi dừng hẳn, máy bay di chuyển được bao nhiêu mét?
A. 387 m.
B. 1587 m.
C. 27 m.
D. 25 m.
Câu 42. Cho hình chóp S .ABC. Gọi M là trung điểm của S A. Mặt phẳng BMC chia hình chóp S .ABC
thành

A. Hai hình chóp tam giác.
B. Một hình chóp tam giác và một hình chóp tứ giác.
C. Một hình chóp tứ giác và một hình chóp ngũ giác.
D. Hai hình chóp tứ giác.
Câu 43. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = xe−2x
1
1
B. 2 .
A. √ .
e
2 e
2x + 1
Câu 44. Tính giới hạn lim
x→+∞ x + 1
1
A. .
B. 2.
2
Câu 45. Giá trị của lim (3x2 − 2x + 1)
x→1
A. 1.
B. 2.

2

trên đoạn [1; 2] là
1
C. 3 .
2e

D.

C. −1.

D. 1.

C. 3.

D. +∞.

2
.
e3

Câu 46. Cho hàm số y = |3 cos x − 4 sin x + 8| với x ∈ [0; 2π]. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị
nhỏ nhất của hàm số. Khi đó tổng
√M + m
√
√
A. 16.
B. 8 2.
C. 8 3.
D. 7 3.
Câu 47. Hàm số nào sau đây không có cực trị
1
x−2
A. y = x + .
B. y =
.
C. y = x4 − 2x + 1.

x
2x + 1
Câu 48. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi với AC = 2BD
cân tại S√, (S AD) ⊥ (ABCD). Thể√tích khối chóp S .ABCD là√
a3 3
a3 5
a3 5
A.
.
B.
.
C.
.
12
4
12
Câu 49. [1] Đạo hàm của làm số y = log x là
1
1
1
A. y0 = .
B.
.
C. y0 =
.
x
10 ln x
x ln 10
Câu 50. Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 9 mặt.

B. 6 mặt.
C. 8 mặt.
Câu 51. [3-12212d] Số nghiệm của phương trình 2 .3 − 2.2
A. 3.
B. 2.
C. 1.

D. y = x3 − 3x.
= 2a và tam giác S AD vuông
√
a3 5
D.
.
6
D. y0 =

ln 10
.
x

D. 7 mặt.

+ 6 = 0 là
D. Vơ nghiệm.
q
Câu 52. [3-12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log23 x+ log23 x + 1+4m−1 =
√ i
h
0 có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 1; 3 3
A. m ∈ [−1; 0].

B. m ∈ [0; 1].
C. m ∈ [0; 2].
D. m ∈ [0; 4].
x−3

x−2

x−3

− 3.3

x−2

Trang 4/10 Mã đề 1

Câu 53. [1] Phương trình log2 4x − log 2x 2 = 3 có bao nhiêu nghiệm?
A. 1 nghiệm.
B. 2 nghiệm.
C. Vô nghiệm.

D. 3 nghiệm.

Câu 54. Khối đa diện đều nào sau đây có mặt khơng phải là tam giác đều?
A. Nhị thập diện đều. B. Thập nhị diện đều. C. Bát diện đều.

D. Tứ diện đều.

Câu 55. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?
A. Nếu lim un

B. Nếu lim un
C. Nếu lim un
D. Nếu lim un

!
un
= −∞.
= a < 0 và lim vn = 0 và vn > 0 với mọi n thì lim
vn
= +∞ và lim vn = a > 0 thì lim(un vn ) = +∞.
!
un
= a , 0 và lim vn = ±∞ thì lim
= 0.
!vn
un
= a > 0 và lim vn = 0 thì lim
= +∞.
vn

Câu 56. [12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3 x + 3.15 x − 5 x = 20 là
A. Vơ nghiệm.
B. 3.
C. 2.
Câu 57. Tính lim
A. +∞.

2n − 3
bằng
+ 3n + 1

B. −∞.

2n2

C. 0.

D. 1.

D. 1.

Câu 58. [12218d] Cho a > 0, b > 0 thỏa mãn log3a+2b+1 (9a2 + b2 + 1) + log6ab+1 (3a + 2b + 1) = 2. Giá trị
của a + 2b bằng
7
5
C. .
D. 6.
A. 9.
B. .
2
2
π π
Câu 59. Cho hàm số y = 3 sin x − 4 sin3 x. Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng − ;
2 2
A. 1.
B. −1.
C. 7.
D. 3.
Câu 60. [3] Cho khối chóp S .ABC có đáy là tam giác vng tại B, BA = a, BC = 2a, S A = 2a, biết
S A ⊥ (ABC). Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A lên S B, S C. Khoảng cách từ điểm K đến mặt phẳng
(S AB)

5a
2a
a
8a
A.
.
B.
.
C.
.
D. .
9
9
9
9
2mx + 1
1
Câu 61. Giá trị lớn nhất của hàm số y =
trên đoạn [2; 3] là − khi m nhận giá trị bằng
m−x
3
A. 1.
B. −5.
C. −2.
D. 0.
Z 1
6
2
3
Câu 62. Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn [0; 1] và thỏa mãn f (x) = 6x f (x )− √

. Tính
f (x)dx.
0
3x + 1
A. 4.

B. −1.

C. 6.

Câu 63. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. Hai mặt.
B. Một mặt.
C. Ba mặt.

D. 2.
D. Bốn mặt.

Câu 64. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a. Khoảng cách
giữa hai√đường thẳng BD và S C bằng
√
√
√
a 6
a 6
a 6
C.
A.
.
B. a 6.

.
D.
.
3
6
2
Câu 65. [4] Cho lăng trụ ABC.A0 B0C 0 có chiều cao bằng 4 và đáy là tam giác đều cạnh bằng 4. Gọi M, N
và P lần lượt là tâm của các mặt bên ABB0 A0 , ACC 0 A0 , BCC 0 B0 . Thể tích khối đa diện lồi có các đỉnh
A, B, C, M, N, P bằng
√
√
√
√
14 3
20 3
A. 6 3.
B. 8 3.
C.
.
D.
.
3
3
Trang 5/10 Mã đề 1

Câu 66. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số mặt
A. 8.
B. 6.

C. 12.

D. 10.

Câu 67. Cho
Z hai hàm yZ = f (x), y = g(x) có đạo hàm trên R. Phát biểu nào sau đây đúng?
A. Nếu
f (x)dx =
g(x)dx thì f (x) , g(x), ∀x ∈ R.
Z
Z
B. Nếu
f 0 (x)dx =
g0 (x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R.
Z
Z
C. Nếu
f (x)dx =
g(x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R.
Z
Z
0
D. Nếu f (x) = g(x) + 1, ∀x ∈ R thì
f (x)dx =
g0 (x)dx.
d = 90◦ , ABC
d = 30◦ ; S BC là tam giác đều cạnh a và (S AB) ⊥ (ABC).
Câu 68. Cho hình chóp S .ABC có BAC
Thể tích√khối chóp S .ABC là
√

√
√
a3 3
a3 2
a3 3
2
C.
A.
.
B. 2a 2.
.
D.
.
24
12
24
Câu 69. Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f (x) trên đoạn [a; b] nếu
A. Với mọi x ∈ (a; b), ta có f 0 (x) = F(x).
B. Với mọi x ∈ (a; b), ta có F 0 (x) = f (x), ngoài ra F 0 (a+ ) = f (a) và F 0 (b− ) = f (b).
C. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
D. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
Câu 70. Tìm giá trị lớn chất của hàm số y = x3 − 2x2 − 4x + 1 trên đoạn [1; 3].
67
A. −2.
B. −7.
C.
.
D. −4.
27
!x

1
1−x
Câu 71. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 = 2 +
là
9
A. − log2 3.
B. − log3 2.
C. 1 − log2 3.
D. log2 3.
√
Câu 72. [4-1228d] Cho phương trình (2 log23 x − log3 x − 1) 4 x − m = 0 (m là tham số thực). Có tất cả bao
nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?
A. Vô số.
B. 64.
C. 62.
D. 63.
cos n + sin n
Câu 73. Tính lim
n2 + 1
A. +∞.
B. −∞.
C. 0.
D. 1.
Câu 74. Trong các khẳng định dưới đây có bao nhiêu khẳng định đúng?
(I) lim nk = +∞ với k nguyên dương.
(II) lim qn = +∞ nếu |q| < 1.
(III) lim qn = +∞ nếu |q| > 1.
A. 3.

B. 0.

C. 1.

D. 2.

π
Câu 75. Cho hàm số y = a sin x + b cos x + x (0 < x < 2π) đạt cực đại tại các điểm x = , x = π. Tính giá
3
√
trị của biểu thức T = a + b 3.
√
√
A. T = 4.
B. T = 2.
C. T = 2 3.
D. T = 3 3 + 1.
Câu 76. [12212d] Số nghiệm của phương trình 2 x−3 .3 x−2 − 2.2 x−3 − 3.3 x−2 + 6 = 0 là
A. 2.
B. Vô nghiệm.
C. 1.
D. 3.
Trang 6/10 Mã đề 1

Câu 77. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A với AB = AC = a, biết tam giác
S AB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vng góc với (ABC), mặt phẳng (S AC) hợp với mặt phẳng (ABC)
một góc 45◦ . Thể tích khối chóp S .ABC là
a3
a3
a3

.
B.
.
C.
.
D. a3 .
A.
12
24
6
x−1 y z+1
Câu 78. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ có phương trình
= =
và
2
1
−1
mặt phẳng (P) : 2x − y + 2z − 1 = 0. Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa ∆ và tạo với (P) một góc nhỏ
nhất.
A. −x + 6y + 4z + 5 = 0.
B. 2x − y + 2z − 1 = 0.
C. 10x − 7y + 13z + 3 = 0.
D. 2x + y − z = 0.
Câu 79. Thể tích khối chóp có diện tích đáy là S và chiều cao là h bằng
1
C. V = S h.
A. V = 3S h.
B. V = S h.
2
Câu 80. Khối đa diện loại {5; 3} có tên gọi là gì?

A. Khối tứ diện đều.
B. Khối bát diện đều. C. Khối 20 mặt đều.

1
D. V = S h.
3
D. Khối 12 mặt đều.

Câu 81. Biểu diễn hình học của số phức z = 4 + 8i là điểm nào trong các điểm sau đây?
A. A(4; −8).
B. A(−4; 8).
C. A(−4; −8)(.
D. A(4; 8).
Câu 82. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2 − x2 và y = x.
9
11
.
C. 5.
D. .
A. 7.
B.
2
2
Câu 83. [2] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 6% trên tháng. Biết rằng nếu không
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho
tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó lĩnh được số tiền khơng ít hơn 110 triệu đồng (cả
vốn lẫn lãi), biết rằng trong thời gian gửi tiền người đó khơng rút tiền và lãi suất không thay đổi?
A. 18 tháng.
B. 17 tháng.
C. 16 tháng.

D. 15 tháng.
Câu 84. [2-c] (Minh họa 2019) Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng. Ông ta muốn
hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ơng bắt đầu hồn nợ; hai lần hoàn nợ
liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi tháng là như nhau và ông A trả hết nợ sau đúng
5 năm kể từ ngày vay. Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó. Hỏi số
tiền mỗi tháng ơng ta cần trả cho ngân hàng gần nhất với số tiền nào dưới đây ?
A. 2, 22 triệu đồng.
B. 2, 25 triệu đồng.
C. 2, 20 triệu đồng.
D. 3, 03 triệu đồng.
Câu 85. Phát biểu nào trong các phát biểu sau là đúng?
A. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
B. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại −x0 .
C. Nếu hàm số có đạo hàm trái tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
D. Nếu hàm số có đạo hàm phải tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
Câu 86. Một khối lăng trụ tam giác có thể chia ít nhất thành bao nhiêu khối tứ diện có thể tích bằng
nhau?
A. 6.
B. 8.
C. 4.
D. 3.
Câu 87. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng biết S A ⊥ (ABCD), S C = a và S C hợp với
đáy một√góc bằng 60◦ . Thể tích khối
√
√ chóp S .ABCD là
√
3
3
a 3
a3 3

a3 6
a 2
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
16
48
24
48
x−3 x−2 x−1
x
Câu 88. [4-1213d] Cho hai hàm số y =
+
+
+
và y = |x + 2| − x − m (m là tham
x−2 x−1
x
x+1
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm
phân biệt là
Trang 7/10 Mã đề 1

A. (−∞; 2).

B. (2; +∞).

D. [2; +∞).

C. (−∞; 2].

Câu 89. Khi tăng ba kích thước của khối hộp chữ nhật lên n lần thì thể thích của nó tăng lên
A. 3n3 lần.
B. n3 lần.
C. n2 lần.
D. n lần.
Câu 90. Mệnh đề nào sau đây sai?
Z
A. Nếu F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) và C là hằng số thì

f (x)dx = F(x) + C.

B. F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) ⇔ F 0 (x) = f (x), ∀x ∈ (a; b).
C. Mọi hàm số liên tục trên (a; b) đều có nguyên hàm trên (a; b).
!0
Z
f (x)dx = f (x).
D.
Câu 91. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp ba thì thể tích khối hộp tương
ứng sẽ:
A. Tăng gấp 27 lần.
B. Tăng gấp 3 lần.
C. Tăng gấp 18 lần.
D. Tăng gấp 9 lần.

Câu 92. [1] Hàm số nào đồng biến trên khoảng (0; +∞)?
√
A. y = log √2 x.
B. y = loga x trong đó a = 3 − 2.
D. y = log π4 x.
C. y = log 14 x.
Câu 93. [3-1123d] Ba bạn A, B, C, mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn [1; 17].
Xác suất để ba số được viết có tổng chia hết cho 3 bằng
23
1079
1728
1637
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
68
4913
4913
4913
Câu 94. Bát diện đều thuộc loại
A. {3; 4}.
B. {3; 3}.
C. {5; 3}.
D. {4; 3}.
Câu 95. [4-1242d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z − 1 + 2i| = |z + 3 − 4i|. Tìm giá trị nhỏ nhất của

môđun √
z.
√
√
√
5 13
.
B. 2 13.
C. 2.
D. 26.
A.
13
√
Câu 96. [2] Thiết diện qua trục của một hình nón trịn xoay là tam giác đều có diện tích bằng a2 3. Thể
tích khối nón đã
√ cho là
√
√
√
πa3 6
πa3 3
πa3 3
πa3 3
A. V =
.
B. V =
.
C. V =
.
D. V =

.
6
6
2
3
Câu 97. Cho f (x) = sin2 x − cos2 x − x. Khi đó f 0 (x) bằng
A. 1 + 2 sin 2x.
B. −1 + 2 sin 2x.
C. 1 − sin 2x.
D. −1 + sin x cos x.
Câu 98.
Z Cho hàm số f (x),Zg(x) liên tụcZtrên R. Trong cácZmệnh đề sau, mệnh
Z đề nàoZsai?
( f (x) + g(x))dx =

A.
Z
C.

( f (x) − g(x))dx =

f (x)dx +

Z

g(x)dx.

B.

Z

f (x)dx −

Z
g(x)dx.

D.

f (x)g(x)dx =
f (x)dx g(x)dx.
Z
k f (x)dx = f
f (x)dx, k ∈ R, k , 0.

Câu 99. Xét hai khẳng đinh sau
(I) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có đạo hàm trên đoạn đó.
(II) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có nguyên hàm trên đoạn đó.
Trong hai khẳng định trên
A. Chỉ có (I) đúng.
B. Chỉ có (II) đúng.

C. Cả hai đều đúng.

D. Cả hai đều sai.

Câu 100. Khối đa diện loại {3; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối lập phương.
B. Khối 12 mặt đều.

C. Khối bát diện đều.

D. Khối tứ diện đều.
Trang 8/10 Mã đề 1

Câu 101. Tìm m để hàm số y = mx3 + 3x2 + 12x + 2 đạt cực đại tại x = 2
A. m = −2.
B. m = −1.
C. m = 0.

D. m = −3.

Câu 102. [1232d-2] Trong các khẳng định dưới đây, có bao nhiêu khẳng định đúng?
(1) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có đạo hàm trên [a; b].
(2) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b].
(3) Mọi hàm số có đạo hàm trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b].
(4) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên [a; b].
A. 2.

B. 4.

C. 1.

D. 3.

[ = 60◦ , S O
Câu 103. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a. Góc BAD
vng góc
√ BC) bằng
√ với mặt đáy và S O = a.√Khoảng cách từ A đến (S
√

2a 57
a 57
a 57
.
B.
.
C.
.
D. a 57.
A.
17
19
19
1
Câu 104. [3-12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình |x−1| = 3m − 2 có nghiệm duy
3
nhất?
A. 3.
B. 2.
C. 1.
D. 4.
Câu 105. Cho hình
√ chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, AC = 2AB = 2a, cạnh S A ⊥
(ABCD), S D = a 5. Thể tích khối
√ chóp S .ABCD là
√
√
3
3
3

√
a
15
a
5
a
6
A. a3 6.
B.
.
C.
.
D.
.
3
3
3
x+2
Câu 106. Tính lim
bằng?
x→2
x
A. 3.
B. 0.
C. 2.
D. 1.
Câu 107. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số đỉnh
A. 4.
B. 6.
x+1

Câu 108. Tính lim
bằng
x→−∞ 6x − 2
1
A. 1.
B. .
6

C. 10.

C.

1
.
3

D. 8.

D.

1
.
2

tan x + m
Câu 109. [2D1-3] Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y =
nghịch biến trên khoảng
m tan x + 1
π
0; .

4
A. [0; +∞).
B. (1; +∞).
C. (−∞; 0] ∪ (1; +∞). D. (−∞; −1) ∪ (1; +∞).
Câu 110. [1] Tập xác định của hàm số y = 2 x−1 là
A. D = R \ {0}.
B. D = R \ {1}.

C. D = R.

D. D = (0; +∞).

Câu 111. Cho hình chóp S .ABCD
√ có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Hai mặt phẳng (S AB) và (S AD)
cùng vng
√ góc với đáy, S C = a 3. Thể tích khối chóp S 3.ABCD là
√
3
3
a 3
a
a
3
A.
.
B. a3 .
C.
.
D.
.

9
3
3
Câu 112. Cho lăng trụ đều ABC.A0 B0C 0 có cạnh đáy bằng a. Cạnh bên bằng 2a. Thể tích khối lăng trụ
ABC.A0 B0C 0 là
√
√
a3
a3 3
a3 3
3
A. a .
B.
.
C.
.
D.
.
3
6
2
Trang 9/10 Mã đề 1

Câu 113. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để f (x) = −x3 + 3x2 + (m − 1)x + 2m − 3 đồng biến trên khoảng
có độ dài lớn hơn 1.
5
5
D. − < m < 0.
A. m ≤ 0.

B. m ≥ 0.
C. m > − .
4
4
Câu 114. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số mặt
A. 8.
B. 6.
C. 10.
D. 12.
Câu 115. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = x3 − mx2 + 3x + 4 đồng biến trên R.
A. m ≥ 3.
B. −3 ≤ m ≤ 3.
C. m ≤ 3.
D. −2 ≤ m ≤ 2.
Câu 116. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b. Khoảng cách giữa hai đường
thẳng BB0 và AC 0 bằng
1
ab
ab
1
.
B. √
.
C. 2
.
A. √
.
D. √
2
a +b

a2 + b2
2 a2 + b2
a2 + b2
√
Câu 117. [1] Cho a > 0, a , 1 .Giá trị của biểu thức alog a 5 bằng
√
1
A. .
B. 25.
C. 5.
D. 5.
5
√
Câu 118. Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng a 2 √
√
√
2a3 2
C.
.
D. V = a3 2.
A. V = 2a3 .
B. 2a3 2.
3
Câu 119. Khi chiều cao của hình chóp đều tăng lên n lần nhưng mỗi cạnh đáy giảm đi n lần thì thể tích của
nó
A. Giảm đi n lần.
B. Tăng lên (n − 1) lần. C. Tăng lên n lần.
D. Khơng thay đổi.
x2 − 12x + 35
Câu 120. Tính lim

x→5
25 − 5x
2
2
A. − .
B. .
C. −∞.
5
5
Câu 121. [2] Cho hàm số y = ln(2x + 1). Tìm m để y0 (e) = 2m + 1
1 + 2e
1 − 2e
1 + 2e
A. m =
.
B. m =
.
C. m =
.
4e + 2
4 − 2e
4 − 2e

D. +∞.

1 − 2e
.
4e + 2
d = 120◦ .
Câu 122. [2] Cho hình chóp S .ABC có S A = 3a và S A ⊥ (ABC). Biết AB = BC = 2a và ABC

Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BC) bằng
3a
A. 2a.
B.
.
C. 4a.
D. 3a.
2
Câu 123. [1] Đạo hàm của hàm số y = 2 x là
1
1
A. y0 = 2 x . ln 2.
B. y0 = x
.
C. y0 = 2 x . ln x.
D. y0 =
.
2 . ln x
ln 2
Câu 124. [2] Cho chóp đều S .ABCD có đáy là hình vng tâm O cạnh a, S A = a. Khoảng cách từ điểm O
đến (S AB)
√ bằng
√
√
√
a 6
A.
.
B. a 6.
C. 2a 6.

D. a 3.
2
Câu 125. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = 2x3 − 3x2 − 2 là
A. (−1; −7).
B. (1; −3).
C. (0; −2).
D. (2; 2).
! x3 −3mx2 +m
1
Câu 126. [2] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số f (x) =
nghịch biến trên
π
khoảng (−∞; +∞)
A. m ∈ (0; +∞).
B. m = 0.
C. m ∈ R.
D. m , 0.
Câu 127. [2] Tổng các nghiệm của phương trình log4 (3.2 x − 1) = x − 1 là
A. 3.
B. 2.
C. 5.

D. m =

D. 1.
Trang 10/10 Mã đề 1

Câu 128. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số mặt
A. 12.

B. 30.

C. 8.

D. 20.

Câu 129. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số cạnh
A. 30.
B. 12.
C. 8.
D. 20.
mx − 4
đạt giá trị lớn nhất bằng 5 trên [−2; 6]
Câu 130. Tìm m để hàm số y =
x+m
A. 34.
B. 45.
C. 67.
D. 26.
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 11/10 Mã đề 1

ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1.

D