Đề ôn toán thptqg 7 (318)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (152.11 KB, 12 trang )

TỐN PDF LATEX

TRẮC NGHIỆM ƠN THI MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 11 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

Câu 1. Cho hình chóp S .ABC có S B = S C = BC = CA = a. Hai mặt (ABC) và (S AC) cùng vng góc
với (S BC).
√
√ Thể tích khối chóp S 3.ABC
√ là
√
3
a 3
a 3
a3 3
a3 2
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
4
6
12

12
2

Câu 2. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = xe−2x trên đoạn [1; 2] là
1
1
2
A. 2 .
B.
.
C. 3 .
3
e
2e
e

D.

1
√ .
2 e

Câu 3. Cho hai đường thẳng d và d0 cắt nhau. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành
d0 ?
A. Có hai.
B. Khơng có.
C. Có một.
D. Có vô số.
Câu 4. Khối đa diện đều nào sau đây có mặt khơng phải là tam giác đều?
A. Bát diện đều.

B. Thập nhị diện đều. C. Tứ diện đều.

D. Nhị thập diện đều.

Câu 5. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
A. Bốn mặt.
B. Năm mặt.
C. Ba mặt.

D. Hai mặt.

Câu 6. √[2] Cho hình lâp phương√ABCD.A0 B0C 0 D0 cạnh a. √
Khoảng cách từ C đến AC√0 bằng
a 6
a 6
a 6
a 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
7
2
2
x2 − 3x + 3

đạt cực đại tại
Câu 7. Hàm số y =
x−2
A. x = 2.
B. x = 3.
C. x = 0.
D. x = 1.
Câu 8. Khối đa diện thuộc loại {3; 5} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
B. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
C. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
D. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
Câu 9. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để f (x) = −x3 + 3x2 + (m − 1)x + 2m − 3 đồng biến trên khoảng
có độ dài lớn hơn 1.
5
5
A. m ≤ 0.
B. m ≥ 0.
C. m > − .
D. − < m < 0.
4
4
!
1
1
1
Câu 10. [3-1131d] Tính lim +
+ ··· +
1 1+2
1 + 2 + ··· + n

5
3
A. +∞.
B. .
C. .
D. 2.
2
2
Câu 11. Tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 4 mặt.
B. 8 mặt.
C. 10 mặt.

D. 6 mặt.

Câu 12. Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = −x3 + 3mx2 + 3(2m − 3)x + 1 nghịch biến trên khoảng
(−∞; +∞).
A. (−∞; −3].
B. [−1; 3].
C. [−3; 1].
D. [1; +∞).
Câu 13. Biểu diễn hình học của số phức z = 4 + 8i là điểm nào trong các điểm sau đây?
A. A(−4; 8).
B. A(4; −8).
C. A(−4; −8)(.
D. A(4; 8).
3

Câu 14. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số f (x) = e x −3x+3 trên đoạn [0; 2] là
A. e3 .

B. e2 .
C. e5 .

D. e.
Trang 1/11 Mã đề 1

Câu 15. Tính lim

x→+∞

A.

1
.
4

Câu 16. Cho I =

x+1
bằng
4x + 3
B. 1.

Z

3

x
√

C. 3.
dx =

0 4+2 x+1
trị P = a + b + c + d bằng?
A. P = −2.
B. P = 4.

D.

1
.
3

a
a
+ b ln 2 + c ln d, biết a, b, c, d ∈ Z và là phân số tối giản. Giá
d
d

Câu 17. Hàm số y = x3 − 3x2 + 4 đồng biến trên:
A. (0; +∞).
B. (0; 2).

C. P = 28.

D. P = 16.

C. (−∞; 0) và (2; +∞). D. (−∞; 2).

Câu 18. [3-c] Cho 1 < x < 64. Tìm giá trị lớn nhất của f (x) = log42 x + 12 log22 x. log2
A. 82.

B. 64.

C. 81.

D. 96.

8
x

Câu 19. [3] Cho khối chóp S .ABC có đáy là tam giác vuông tại B, BA = a, BC = 2a, S A = 2a, biết
S A ⊥ (ABC). Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A lên S B, S C. Khoảng cách từ điểm K đến mặt phẳng
(S AB)
8a
a
2a
5a
.
B.
.
C. .
D.
.
A.
9
9
9

9
Câu 20. [4-1245d] Trong tất cả√các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1 + 3i| = 3. Tìm
√ min |z − 1 − i|.
A. 2.
B. 2.
C. 1.
D. 10.
Câu 21. [1] Đạo hàm của hàm số y = 2 x là
1
.
B. y0 = 2 x . ln 2.
A. y0 = x
2 . ln x

C. y0 =

1
.
ln 2

D. y0 = 2 x . ln x.

Câu 22. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số mặt
A. 12.
B. 30.
C. 8.
D. 20.
1 + 2 + ··· + n
Câu 23. [3-1132d] Cho dãy số (un ) với un =
. Mệnh đề nào sau đây đúng?

n2 + 1
1
A. lim un = 1.
B. lim un = .
2
C. lim un = 0.
D. Dãy số un khơng có giới hạn khi n → +∞.
Câu 24. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số đỉnh
A. 30.
B. 20.

C. 8.

D. 12.

Câu 25. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = ln(x2 + x + 2) trên đoạn [1; 3] là
A. ln 4.
B. ln 14.
C. ln 12.
D. ln 10.
Câu 26.√Thể tích của tứ diện đều √
cạnh bằng a
3
3
a 2
a 2
A.
.
B.
.

2
12

√
a3 2
C.
.
4

√
a3 2
D.
.
6

Câu 27. Khối chóp ngũ giác có số cạnh là
A. 11 cạnh.
B. 9 cạnh.

C. 10 cạnh.

D. 12 cạnh.

C. 6.

D. 10.

C. −3.

D.

Câu 28. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số mặt
A. 8.
B. 12.
1
Câu 29. [1] Giá trị của biểu thức log √3
bằng
10
1
A. 3.
B. − .
3

1
.
3
Trang 2/11 Mã đề 1

d = 30◦ , biết S BC là tam giác đều
Câu 30. [3] Cho hình chóp S .ABC có đáy là tam giác vuông tại A, ABC
cạnh a √
và mặt bên (S BC) vng √
góc với mặt đáy. Khoảng cách
√ từ C đến (S AB) bằng√
a 39
a 39
a 39
a 39
.

B.
.
C.
.
D.
.
A.
16
13
9
26
Câu 31. Tập các số x thỏa mãn log0,4 (x − 4) + 1 ≥ 0 là
A. (−∞; 6, 5).
B. (4; 6, 5].
C. [6, 5; +∞).
D. (4; +∞).
Câu 32. Một chất điểm chuyển động trên trục với vận tốc v(t) = 3t2 − 6t(m/s). Tính qng đường chất điểm
đó đi được từ thời điểm t = 0(s) đến thời điểm t = 4(s).
A. 24 m.
B. 16 m.
C. 8 m.
D. 12 m.
Câu 33. Cho hình chóp S .ABCD có √
đáy ABCD là hình chữ nhật AD = 2a, AB = a. Gọi H là trung điểm
của AD, biết
√ S H ⊥ (ABCD), S A =
√a 5. Thể tích khối chóp3 S .ABCD là
2a3 3
4a3 3
2a

4a3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
3
3
3
Câu 34. Hàm số y = −x3 + 3x2 − 1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (2; +∞).
B. (0; 2).
C. R.
D. (−∞; 1).
Câu 35. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
A. Ba cạnh.
B. Năm cạnh.
C. Hai cạnh.

D. Bốn cạnh.

Câu 36. [2] Anh An gửi số tiền 58 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép và ổn định trong 9 tháng
thì lĩnh về được 61.758.000. Hỏi lãi suất ngân hàng mỗi tháng là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất không thay
đổi trong thời gian gửi.
A. 0, 5%.
B. 0, 6%.

C. 0, 7%.
D. 0, 8%.
Câu 37. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số mặt
A. 2.
B. 5.

C. 4.

D. 3.

Câu 38. [2-c] Cho a = log27 5, b = log8 7, c = log2 3. Khi đó log12 35 bằng
3b + 2ac
3b + 3ac
3b + 2ac
3b + 3ac
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
c+1
c+2
c+2
c+3
Câu 39. Cho hàm số y = x3 − 3x2 − 1. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (1; 2).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0).

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 1).
Câu 40. [1] Phương trình log2 4x − log 2x 2 = 3 có bao nhiêu nghiệm?
A. 2 nghiệm.
B. 1 nghiệm.
C. 3 nghiệm.

D. Vô nghiệm.

Câu 41. Khối đa diện thuộc loại {3; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 6 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt. B. 3 đỉnh, 3 cạnh, 3 mặt. C. 4 đỉnh, 8 cạnh, 4 mặt. D. 4 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt.
Câu 42. Tứ diện đều thuộc loại
A. {3; 3}.
B. {4; 3}.

C. {3; 4}.

D. {5; 3}.

Câu 43.
√ [4-1246d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z√− i| = 1. Tìm giá trị lớn nhất của |z|
A. 3.
B. 2.
C. 5.
D. 1.
Câu 44. Khối đa diện nào có số đỉnh, cạnh, mặt ít nhất?
A. Khối tứ diện.
B. Khối lăng trụ tam giác.
C. Khối lập phương.
D. Khối bát diện đều.




x=t




Câu 45. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : 
y = −1 và hai mặt phẳng (P), (Q)




z = −t
lần lượt có phương trình x + 2y + 2z + 3 = 0, x + 2y + 2z + 7 = 0. Viết phương trình mặt cầu (S ) có tâm I
thuộc đường thẳng d tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) và (Q).
Trang 3/11 Mã đề 1

9
A. (x + 3)2 + (y + 1)2 + (z + 3)2 = .
4
9
2
2
2
C. (x + 3) + (y + 1) + (z − 3) = .
4

9
B. (x − 3)2 + (y + 1)2 + (z + 3)2 = .
4
9
2
2
2
D. (x − 3) + (y − 1) + (z − 3) = .
4

Câu 46. Khi tăng ba kích thước của khối hộp chữ nhật lên n lần thì thể thích của nó tăng lên
A. n lần.
B. 3n3 lần.
C. n2 lần.
D. n3 lần.
Câu 47. Phép đối xứng qua mp(P) biến đường thẳng d thành chính nó khi và chỉ khi
A. d nằm trên P hoặc d ⊥ P.
B. d nằm trên P.
C. d ⊥ P.
D. d song song với (P).
Câu 48. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b. Khoảng cách từ điểm B đến mặt
phẳng ACC 0 A0 bằng
1
1
ab
ab
A. √
.
B. √
.

C. 2
.
D. √
.
2
a +b
2 a2 + b2
a2 + b2
a2 + b2
Câu 49. [4-1242d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z − 1 + 2i| = |z + 3 − 4i|. Tìm giá trị nhỏ nhất của
mơđun z.
√
√
√
√
5 13
B. 26.
C.
A. 2 13.
.
D. 2.
13
Câu 50. Biểu thức nào sau đây √
khơng có nghĩa
−3
−1
A. 0 .
B.
−1.

√
C. (− 2)0 .

D. (−1)−1 .

Câu 51. [3-1213h] Hình hộp chữ nhật khơng có nắp có thể tích 3200 cm3 , tỷ số giữa chiều cao và chiều
rộng bằng 2. Khi tổng các mặt của hình nhỏ nhất, tính diện tích mặt đáy của hình hộp
A. 160 cm2 .
B. 1200 cm2 .
C. 160 cm2 .
D. 120 cm2 .
d = 120◦ .
Câu 52. [2] Cho hình chóp S .ABC có S A = 3a và S A ⊥ (ABC). Biết AB = BC = 2a và ABC
Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BC) bằng
3a
A. 3a.
B. 2a.
C.
.
D. 4a.
2
2

Câu 53. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 x−1 .2 x = 8.4 x−2 là
A. 2 − log2 3.
B. 3 − log2 3.
C. 1 − log2 3.

D. 1 − log3 2.

Câu 54. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Mọi hàm số liên tục trên (a; b) đều có nguyên hàm trên (a; b).
Z
B. Nếu F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) và C là hằng số thì
!0
Z
C.
f (x)dx = f (x).

f (x)dx = F(x) + C.

D. F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) ⇔ F 0 (x) = f (x), ∀x ∈ (a; b).
Câu 55. Khối đa diện thuộc loại {3; 4} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
B. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
C. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
D. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
Câu 56. [1] Giá trị của biểu thức 9log3 12 bằng
A. 4.
B. 24.

C. 2.

D. 144.

Câu 57. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên khoảng (a, b). Điều kiện cần và đủ để hàm số liên tục trên đoạn
[a, b] là?
A. lim− f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).
B. lim+ f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).
x→a

x→b

x→a

x→b

C. lim− f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).

x→a

x→b

x→a

x→b

D. lim+ f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).

Trang 4/11 Mã đề 1

√
Câu 58. Cho khối chóp tam giác đều S .ABC có cạnh đáy bằng a 2. Góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy
là 300 . Thể
theo a.
√
√
√ tích khối chóp S .ABC3 √
3

a 6
a3 6
a3 6
a 2
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
6
36
18
6
√
Câu 59. [12220d-2mh202047] Xét các số thực dương a, b, x, y thỏa mãn a > 1, b > 1 và a x = by = ab.
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P" = x!+ 2y thuộc tập nào dưới đây?
"
!
5
5
A. [3; 4).
B.
;3 .
C. (1; 2).
D. 2; .
2
2

Câu 60. Tìm m để hàm số y = mx3 + 3x2 + 12x + 2 đạt cực đại tại x = 2
A. m = 0.
B. m = −3.
C. m = −2.

D. m = −1.

Câu 61. [2] Cho hàm số f (x) = 2 x .5 x . Giá trị của f 0 (0) bằng
1
A. f 0 (0) =
.
B. f 0 (0) = ln 10.
C. f 0 (0) = 1.
D. f 0 (0) = 10.
ln 10
Câu 62. [3-1212h] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C 0 D0 , gọi E là điểm đối xứng với A0 qua A, gọi G
la trọng tâm của tam giác EA0C 0 . Tính tỉ số thể tích k của khối tứ diện GA0 B0C 0 với khối lập phương
ABCD.A0 B0C 0 D0
1
1
1
1
A. k = .
B. k = .
C. k = .
D. k = .
6
15
9
18

Câu 63. [2-c] Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = x2 − 2 ln x trên [e−1 ; e] là
A. M = e−2 + 2; m = 1.
B. M = e−2 − 2; m = 1.
2
−2
C. M = e − 2; m = e + 2.
D. M = e−2 + 1; m = 1.
Câu 64. [3-12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3 x + 3.15 x − 5 x = 20 là
A. 1.
B. Vô nghiệm.
C. 3.
D. 2.
Câu 65.
f (x), g(x) liên
Z Cho hàm số Z
Z tục trên R. Trong cácZmệnh đề sau, mệnh
Z đề nào sai?
A.
f (x)g(x)dx =
f (x)dx g(x)dx.
B.
k f (x)dx = f
f (x)dx, k ∈ R, k , 0.
Z
Z
Z
Z
Z
Z
C.

( f (x) − g(x))dx =
f (x)dx − g(x)dx.
D.
( f (x) + g(x))dx =
f (x)dx + g(x)dx.
Câu 66. Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A0 B0C 0 D0 , biết tạo độ A(−3; 2; −1),
C(4; 2; 0), B0 (−2; 1; 1), D0 (3; 5; 4). Tìm tọa độ đỉnh A0 .
A. A0 (−3; 3; 3).
B. A0 (−3; 3; 1).
C. A0 (−3; −3; 3).
D. A0 (−3; −3; −3).
Câu 67. [3-1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2 (5 x − 1) log4 (2.5 x − 2) = m có nghiệm thực
x≥1
A. m ≤ 3.
B. m ≥ 3.
C. m < 3.
D. m > 3.
Câu 68. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 3 mặt.
B. 6 mặt.
C. 9 mặt.

D. 4 mặt.

Câu 69. [3-12212d] Số nghiệm của phương trình 2 x−3 .3 x−2 − 2.2 x−3 − 3.3 x−2 + 6 = 0 là
A. Vô nghiệm.
B. 2.
C. 3.
D. 1.
2

Câu 70. Tính
√ mơ đun của số phức z√biết (1 + 2i)z = 3 + 4i. √4
B. |z| = 5.
C. |z| = 5.
A. |z| = 2 5.

D. |z| = 5.

Câu 71. Cho hàm số y = x3 − 2x2 + x + 1. Mệnh
! đề nào dưới đây đúng?
!
1
1
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng −∞; .
B. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 1 .
3
!3
1
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 1 .
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
3
Trang 5/11 Mã đề 1

Câu 72. [1] Tập nghiệm của phương trình log2 (x2 − 6x + 7) = log2 (x − 3) là
A. {5; 2}.
B. {2}.
C. {5}.
D. {3}.
2

Câu 73. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 x −3x+8 = 92x−1 là
A. 8.
B. 6.
C. 7.

D. 5.

π
Câu 74. Cho hàm số y = a sin x + b cos x + x (0 < x < 2π) đạt cực đại tại các điểm x = , x = π. Tính giá
3
√
trị của biểu thức T = a + b 3.
√
√
A. T = 4.
B. T = 2 3.
C. T = 3 3 + 1.
D. T = 2.
Câu 75. Hàm số nào sau đây khơng có cực trị
1
A. y = x + .
B. y = x4 − 2x + 1.
x
√

C. y = x3 − 3x.
√

D. y =

x−2
.
2x + 1

Câu 76. [12215d] Tìm m để phương trình 4 x+ 1−x − 4.2 x+ 1−x − 3m + 4 = 0 có nghiệm
3
9
3
C. 0 ≤ m ≤ .
D. 0 ≤ m ≤ .
A. m ≥ 0.
B. 0 < m ≤ .
4
4
4
Câu 77. Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?
n+1
1
sin n
1
A.
D. .
.
B.
.
C. √ .
n
n
n

n
2

2

3a
, hình chiếu vng
2
góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của cạnh AB. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BD)
bằng
√
2a
a 2
a
a
B.
.
C.
.
D. .
A. .
3
3
3
4
√
2
x
Câu 79. [1228d] Cho phương trình (2 log3 x − log3 x − 1) 4 − m = 0 (m là tham số thực). Có tất cả bao
nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?

A. 64.
B. Vơ số.
C. 62.
D. 63.
Câu 78. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, S D =

Câu 80. Nếu một hình chóp đều có chiều cao và cạnh đáy cùng tăng lên n lần thì thể tích của nó tăng
lên?
A. n3 lần.
B. 2n3 lần.
C. 2n2 lần.
D. n3 lần.
!
1
1
1
Câu 81. Tính lim
+
+ ··· +
1.2 2.3
n(n + 1)
3
D. 1.
A. 2.
B. 0.
C. .
2
Câu 82. Phát biểu nào trong các phát biểu sau là đúng?
A. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại −x0 .
B. Nếu hàm số có đạo hàm phải tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.

C. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
D. Nếu hàm số có đạo hàm trái tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
Câu 83. Cho
√
√ số phức z thỏa mãn |z + 3| = 5 và |z − 2i| = |z − 2 − 2i|. Tính |z|.
A. |z| = 10.
B. |z| = 17.
C. |z| = 10.
D. |z| = 17.
Câu 84. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 2x + 3)2 − 7
A. Không tồn tại.
B. −5.
C. −7.

D. −3.

Câu 85.
đề nào sau đây sai?
Z [1233d-2] Mệnh
Z
A.
k f (x)dx = k
f (x)dx, với mọi k ∈ R, mọi f (x) liên tục trên R.
Z
Z
Z
B.
[ f (x) − g(x)]dx =
f (x)dx − g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.
Trang 6/11 Mã đề 1

Z

f 0 (x)dx = f (x) + C, với mọi f (x) có đạo hàm trên R.
Z
Z
Z
D.
[ f (x) + g(x)]dx =
f (x)dx + g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.

C.

Câu 86. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số cạnh
A. 10.
B. 6.
C. 12.
D. 8.
√
x2 + 3x + 5
Câu 87. Tính giới hạn lim
x→−∞
4x − 1
1
1
A. .
B. 1.
C. − .
D. 0.

4
4
Câu 88. Cho hình√ chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, AC = 2AB = 2a, cạnh S A ⊥
(ABCD),√S D = a 5. Thể tích khối
√ chóp S .ABCD là
√
3
3
√
a 5
a 15
a3 6
3
A.
.
B.
.
C. a 6.
D.
.
3
3
3
!
!
!
4x
1
2
2016

Câu 89. [3] Cho hàm số f (x) = x
. Tính tổng T = f
+f
+ ··· + f
4 +2
2017
2017
2017
2016
A. T = 2016.
B. T =
.
C. T = 2017.
D. T = 1008.
2017
√
Câu 90. [4-1228d] Cho phương trình (2 log23 x − log3 x − 1) 4 x − m = 0 (m là tham số thực). Có tất cả bao
nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?
A. Vơ số.
B. 64.
C. 62.
D. 63.
Câu 91. Nhị thập diện đều (20 mặt đều) thuộc loại
A. {3; 4}.
B. {5; 3}.
C. {4; 3}.

D. {3; 5}.

Câu 92. Cho hình chóp S .ABC. Gọi M là trung điểm của S A. Mặt phẳng BMC chia hình chóp S .ABC

thành
A. Một hình chóp tam giác và một hình chóp tứ giác.
B. Hai hình chóp tam giác.
C. Một hình chóp tứ giác và một hình chóp ngũ giác.
D. Hai hình chóp tứ giác.
Câu 93. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 4 mặt.
B. 5 mặt.
C. 6 mặt.

D. 3 mặt.

Câu 94. Phần thực và phần ảo của số phức z = −3 + 4i lần lượt là
A. Phần thực là 3, phần ảo là 4.
B. Phần thực là 3, phần ảo là −4.
C. Phần thực là −3, phần ảo là −4.
D. Phần thực là −3, phần ảo là 4.
Câu 95. [2] Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 6, 9% trên một năm. Biết rằng nếu không
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ nhập vào só tiền vốn để tính lãi cho năm tiếp
theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó sẽ thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền gửi
ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó khơng rút tiền ra?
A. 10 năm.
B. 11 năm.
C. 12 năm.
D. 14 năm.
√
Câu 96. [2] Thiết diện qua trục của một hình nón trịn xoay là tam giác đều có diện tích bằng a2 3. Thể
tích khối nón đã
√
√ cho là

√
√
πa3 3
πa3 6
πa3 3
πa3 3
A. V =
.
B. V =
.
C. V =
.
D. V =
.
3
6
2
6
Câu 97. Tìm m để hàm số y = x3 − 3mx2 + 3m2 có 2 điểm cực trị.
A. m > 0.
B. m < 0.
C. m = 0.

D. m , 0.
Trang 7/11 Mã đề 1

Câu 98. Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn [0; 1] và thỏa mãn f (x) = 6x f (x )− √
2

A. −1.

B. 6.

C. 2.

Z

6
3x + 1

. Tính

1

f (x)dx.
0

D. 4.

Câu 99. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 6.4 − 13.6 + 6.9 = 0 là
A. 2.
B. 1.
C. 3.
x

3

x

x

D. 0.

Câu 100. [3-1122d] Trong kỳ thi THPTQG có mơn thi bắt buộc là mơn Tốn. Mơn thi này dưới hình thức
trắc nghiệm 50 câu, mỗi câu có 4 phương án trả lời, trong đó có 1 phương án đúng. Mỗi câu trả lời đúng
được cộng 0, 2 điểm, mỗi câu trả lời sai bị trừ 0, 1 điểm. Bạn An học kém mơn Tốn nên quyết định chọn
ngẫu nhiên hết 50 câu trả lời. Xác suất để bạn An đạt 4 điểm mơn Tốn là
C 20 .(3)20
C 20 .(3)30
C 10 .(3)40
C 40 .(3)10
B. 50 50 .
C. 50 50 .
D. 50 50 .
A. 50 50 .
4
4
4
4
2
x − 5x + 6
Câu 101. Tính giới hạn lim
x→2
x−2
A. −1.
B. 1.
C. 5.
D. 0.
Câu 102. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D; AD = CD = a; AB = 2a;

tam giác S AB đều và nằm trong mặt
Thể tích khối chóp
√ phẳng vng góc với 3(ABCD).
√
√ S .ABCD là
3
3
√
a 2
a 3
a 3
A. a3 3.
B.
.
C.
.
D.
.
2
2
4
3
2
Câu 103. Giá
√
√ trị cực đại của hàm số√y = x − 3x − 3x + 2 √
B. 3 − 4 2.
C. 3 + 4 2.
D. −3 + 4 2.
A. −3 − 4 2.

Câu 104. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a và S A ⊥ (ABCD). Mặt bên (S CD)
hợp với √
đáy một góc 60◦ . Thể tích√khối chóp S .ABCD là
√
√
a3 3
a3 3
2a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D. a3 3.
6
3
3
x
Câu 105. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
√ y = xe , y = 0, x = 1.
3
3
1
A. 1.
B. .
C.
.
D. .
2

2
2
Câu 106. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z2 là số ảo là
A. Trục ảo.
B. Đường phân giác góc phần tư thứ nhất.
C. Trục thực.
D. Hai đường phân giác y = x và y = −x của các góc tọa độ.
12 + 22 + · · · + n2
Câu 107. [3-1133d] Tính lim
n3
1
2
A. .
B. .
C. 0.
3
3
!2x−1
!2−x
3
3
Câu 108. Tập các số x thỏa mãn
≤
là
5
5
A. (+∞; −∞).
B. (−∞; 1].
C. [1; +∞).

D. +∞.

D. [3; +∞).

Câu 109. [12219d-2mh202050] Có bao nhiêu số nguyên x sao cho tồn tại số thực y thỏa mãn log3 (x + y) =
log4 (x2 + y2 )?
A. 2.
B. 3.
C. Vô số.
D. 1.
Câu 110. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A với AB = AC = a, biết tam giác
S AB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vng góc với (ABC), mặt phẳng (S AC) hợp với mặt phẳng (ABC)
một góc 45◦ . Thể tích khối chóp S .ABC là
a3
a3
a3
A. a3 .
B.
.
C.
.
D.
.
24
12
6
Trang 8/11 Mã đề 1

1

Câu 111. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = − x3 − mx2 − (m + 6)x + 1 luôn đồng biến trên
3
√
một đoạn có độ dài bằng 24.
A. m = 4.
B. −3 ≤ m ≤ 4.
C. m = −3.
D. m = −3, m = 4.
Câu 112. Cho hình chóp S .ABCD
√ có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Hai mặt phẳng (S AB) và (S AD)
cùng vng góc với đáy, S C = a √3. Thể tích khối chóp S .ABCD là
√
a3
a3 3
a3 3
3
A.
.
B.
.
C. a .
D.
.
3
9
3
Câu 113. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2 ln x trên đoạn [e−1 ; e] là
1
1
1

C. − .
D. − .
A. −e.
B. − 2 .
e
2e
e
Câu 114. Trong không gian, cho tam giác ABC có các đỉnh B, C thuộc trục Ox. Gọi E(6; 4; 0), F(1; 2; 0)
lần lượt là hình
! chiếu của B, C lên các !cạnh AC, AB. Tọa độ hình chiếu của A lên BC là !
8
5
7
A.
; 0; 0 .
B.
; 0; 0 .
C. (2; 0; 0).
D.
; 0; 0 .
3
3
3
Câu 115. [1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2 (5 x − 1) log4 (2.5 x − 2) = m có nghiệm thực
x≥1
A. m < 3.
B. m > 3.
C. m ≤ 3.
D. m ≥ 3.
1

Câu 116. [2] Tập xác định của hàm số y = (x − 1) 5 là
A. D = (−∞; 1).
B. D = R \ {1}.
C. D = R.

D. D = (1; +∞).

Câu 117. [2] Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 6, 1% trên năm. Biết rằng nếu không
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho
tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả vốn lẫn lãi) gấp đôi số tiền gửi ban
đầu, giả định trong thời gian này lãi suất khơng đổi và người đó khơng rút tiền ra?
A. 11 năm.
B. 13 năm.
C. 12 năm.
D. 10 năm.
Câu 118. Khối lăng trụ tam giác có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 5 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt. B. 6 đỉnh, 6 cạnh, 6 mặt. C. 6 đỉnh, 9 cạnh, 5 mặt. D. 6 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt.
Câu 119. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết S A ⊥ (ABCD), cạnh S C hợp với
đáy một góc
45◦ và AB = 3a, BC = 4a. Thể tích khối chóp S .ABCD là
√
10a3 3
A.
.
B. 10a3 .
C. 20a3 .
D. 40a3 .
3
! x3 −3mx2 +m

1
Câu 120. [2] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số f (x) =
nghịch biến trên
π
khoảng (−∞; +∞)
A. m , 0.
B. m ∈ R.
C. m ∈ (0; +∞).
D. m = 0.
Câu 121. [1-c] Giá trị của biểu thức 3 log0,1 102,4 bằng
A. 72.
B. 7, 2.
C. 0, 8.

D. −7, 2.

Câu 122. [2] Một người gửi 9, 8 triệu đồng với lãi suất 8, 4% trên một năm và lãi suất hàng năm được nhập
vào vốn. Hỏi theo cách đó thì sau bao nhiêu năm người đó thu được tổng số tiền 20 triệu đồng. (Biết rằng
lãi suất không thay đổi).
A. 8 năm.
B. 10 năm.
C. 9 năm.
D. 7 năm.
Câu 123. Giả sử ta có lim f (x) = a và lim f (x) = b. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
x→+∞

A. lim [ f (x)g(x)] = ab.
x→+∞

C. lim [ f (x) − g(x)] = a − b.

x→+∞

x→+∞

B. lim [ f (x) + g(x)] = a + b.
x→+∞
f (x) a
D. lim
= .
x→+∞ g(x)
b
Trang 9/11 Mã đề 1

Câu 124. Cho hai đường thẳng phân biệt d và d0 đồng phẳng. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng
biến d thành d0 ?
A. Có hai.
B. Khơng có.
C. Có một.
D. Có một hoặc hai.
Câu 125. [12218d] Cho a > 0, b > 0 thỏa mãn log3a+2b+1 (9a2 + b2 + 1) + log6ab+1 (3a + 2b + 1) = 2. Giá trị
của a + 2b bằng
7
5
A. .
B. .
C. 9.
D. 6.
2
2

Câu 126. Mặt phẳng (AB0C 0 ) chia khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0 thành các khối đa diện nào?
A. Một khối chóp tam giác, một khối chóp tứ giác.
B. Hai khối chóp tam giác.
C. Một khối chóp tam giác, một khối chóp ngữ giác.
D. Hai khối chóp tứ giác.
2n + 1
3n + 2
2
A. 0.
B. .
3
x−3
Câu 128. [1] Tính lim
bằng?
x→3 x + 3
A. +∞.
B. −∞.

Câu 127. Tính giới hạn lim

C.

3
.
2

C. 0.

D.

1
.
2

D. 1.

Câu 129. [3] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C 0 D0 có cạnh bằng a. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng
(AB0C)√và (A0C 0 D) bằng
√
√
√
a 3
2a 3
a 3
A.
.
B.
.
C. a 3.
D.
.
3
2
2
Câu 130. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. Một mặt.
B. Bốn mặt.
C. Ba mặt.
D. Hai mặt.
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -