Đề ôn toán thptqg 3 (101)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (151.23 KB, 12 trang )

TỐN PDF LATEX

TRẮC NGHIỆM ƠN THI MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 10 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

Câu 1. Xét hai câu sau
Z
Z
Z
(I)
( f (x) + g(x))dx =
f (x)dx +
g(x)dx = F(x) + G(x) + C, trong đó F(x), G(x) là các nguyên
hàm tương ứng của hàm số f (x), g(x).
(II) Mỗi nguyên hàm của a. f (x) là tích của a với một nguyên hàm của f (x).
Trong hai câu trên
A. Cả hai câu trên đúng. B. Cả hai câu trên sai.

C. Chỉ có (II) đúng.

Câu 2. Tìm m để hàm số y = x3 − 3mx2 + 3m2 có 2 điểm cực trị.
A. m < 0.
B. m > 0.
C. m , 0.

D. Chỉ có (I) đúng.
D. m = 0.

Câu 3. Thể tích khối chóp có diện tích đáy là S và chiều cao là h bằng
1
1
B. V = S h.
C. V = 3S h.
A. V = S h.
2
3

D. V = S h.

Câu 4. [2] Cho hàm số y = ln(2x + 1). Tìm m để y0 (e) = 2m + 1
1 − 2e
1 + 2e
1 − 2e
.
B. m =
.
C. m =
.
A. m =
4 − 2e
4e + 2
4 − 2e

D. m =

1 + 2e
.

4e + 2
√
Câu 5. [2] Thiết diện qua trục của một hình nón trịn xoay là tam giác đều có diện tích bằng a2 3. Thể tích
khối nón đã cho
√
√
√
√ là
πa3 3
πa3 6
πa3 3
πa3 3
.
B. V =
.
C. V =
.
D. V =
.
A. V =
6
2
6
3
Câu 6. Khối đa diện thuộc loại {3; 5} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
B. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
C. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
D. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
Câu 7. Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?

sin n
1
A.
.
B. √ .
n
n

C.

1
.
n

D.

n+1
.
n

Câu 8. Xét hai khẳng đinh sau
(I) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có đạo hàm trên đoạn đó.
(II) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có nguyên hàm trên đoạn đó.
Trong hai khẳng định trên
A. Cả hai đều đúng.
B. Chỉ có (I) đúng.

C. Cả hai đều sai.

D. Chỉ có (II) đúng.

Câu 9. [1231d] Hàm số f (x) xác định, liên tục trên R và có đạo hàm là f 0 (x) = |x − 1|. Biết f (0) = 3. Tính
f (2) + f (4)?
A. 10.
B. 12.
C. 11.
D. 4.
Câu 10. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC = a, biết S A ⊥ (ABC) và
S B hợp √
với đáy một góc 60◦ . Thể √
tích khối chóp S .ABC là √
√
3
3
a 3
a 6
a3 6
a3 6
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
24
8
48
24

Trang 1/10 Mã đề 1

1
Câu 11. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = − x3 − mx2 − (m + 6)x + 1 luôn đồng biến trên
3
√
một đoạn có độ dài bằng 24.
A. m = −3, m = 4.
B. m = −3.
C. −3 ≤ m ≤ 4.
D. m = 4.
Câu 12. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số đỉnh
A. 30.
B. 8.

C. 12.

D. 20.

Câu 13. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. F(x) = 1 + tan x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 1 + tan2 x.
B. Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) thì mọi nguyên hàm của hàm số f (x) đều có dạng
F(x) + C, với C là hằng số.
C. Z
F(x) = 5 − cos x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = sin x.
u0 (x)
dx = log |u(x)| + C.
D.
u(x)

x+1
bằng
Câu 14. Tính lim
x→−∞ 6x − 2
1
1
1
A. .
B. 1.
C. .
D. .
6
2
3
Câu 15. [2-c] Cho a = log27 5, b = log8 7, c = log2 3. Khi đó log12 35 bằng
3b + 3ac
3b + 2ac
3b + 3ac
3b + 2ac
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
c+2
c+2
c+3

c+1
1 − 2n
Câu 16. [1] Tính lim
bằng?
3n + 1
2
1
2
A. − .
B. .
C. .
D. 1.
3
3
3
Câu 17. [3-1212h] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C 0 D0 , gọi E là điểm đối xứng với A0 qua A, gọi G
la trọng tâm của tam giác EA0C 0 . Tính tỉ số thể tích k của khối tứ diện GA0 B0C 0 với khối lập phương
ABCD.A0 B0C 0 D0
1
1
1
1
A. k = .
B. k = .
C. k = .
D. k = .
9
15
6
18

3
2
Câu 18. Cho hàm số y = x − 3x + 1. Tích giá trị cực đại và giá trị cực tiểu là
A. 0.
B. 3.
C. −3.
D. −6.
Câu 19. Một máy bay hạ cánh trên sân bay, kể từ lúc bắt đầu chạm đường băng, máy bay chuyển động
3
chậm dần đều với vận tốc v(t) = − t + 69(m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây. Hỏi trong 6
2
giây cuối cùng trước khi dừng hẳn, máy bay di chuyển được bao nhiêu mét?
A. 27 m.
B. 387 m.
C. 25 m.
D. 1587 m.
!
!
!
x
1
2
2016
4
Câu 20. [3] Cho hàm số f (x) = x
. Tính tổng T = f
+f
+ ··· + f
4 +2
2017

2017
2017
2016
A. T = 2016.
B. T =
.
C. T = 2017.
D. T = 1008.
2017
Câu 21. Tứ diện đều thuộc loại
A. {5; 3}.
B. {3; 3}.
C. {4; 3}.
D. {3; 4}.
Câu 22. [4] Cho lăng trụ ABC.A0 B0C 0 có chiều cao bằng 4 và đáy là tam giác đều cạnh bằng 4. Gọi M, N
và P lần lượt là tâm của các mặt bên ABB0 A0 , ACC 0 A0 , BCC 0 B0 . Thể tích khối đa diện lồi có các đỉnh
A, B, C, M, N, P bằng
√
√
√
√
20 3
14 3
B.
.
C.
.
D. 8 3.
A. 6 3.
3

3
Câu 23. [1-c] Giá trị biểu thức log2 36 − log2 144 bằng
A. −4.
B. 4.
C. −2.
D. 2.
Trang 2/10 Mã đề 1

Câu 24. Cho hình chữ nhật ABCD, cạnh AB = 4, AD = 2. Gọi M, N là trung điểm các cạnh AB và CD.
Cho hình chữ nhật quay quanh MN ta được hình trụ trịn xoay có thể tích bằng
A. 16π.
B. V = 4π.
C. 8π.
D. 32π.
Câu 25. Cho lăng trụ đều ABC.A0 B0C 0 có cạnh đáy bằng a. Cạnh bên bằng 2a. Thể tích khối lăng trụ
ABC.A0 B0C 0 là
√
√
a3 3
a3 3
a3
.
B.
.
C.
.
D. a3 .
A.
3

2
6
log7 16
Câu 26. [1-c] Giá trị của biểu thức
bằng
log7 15 − log7 15
30
A. 4.
B. −4.
C. 2.
D. −2.
Câu 27. Hàm số y = −x3 + 3x2 − 1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (−∞; 1).
B. (0; 2).
C. R.

D. (2; +∞).

Câu 28. [3-1211h] Cho khối chóp đều S .ABC có cạnh bên bằng a và các mặt bên hợp với đáy một góc 45◦ .
Tính thể√tích của khối chóp S .ABC theo a
√
√
a3 15
a3
a3 15
a3 5
A.
.
B.
.

C.
.
D.
.
25
3
5
25
√3
4
Câu 29. [1-c] Cho a là số thực dương .Giá trị của biểu thức a 3 : a2 bằng
5
2
7
5
A. a 3 .
B. a 3 .
C. a 3 .
D. a 8 .
Câu 30. Phần thực và phần ảo của số phức z = −3 + 4i lần lượt là
A. Phần thực là 3, phần ảo là 4.
B. Phần thực là −3, phần ảo là −4.
C. Phần thực là 3, phần ảo là −4.
D. Phần thực là −3, phần ảo là 4.
Câu 31. [1] Tập xác định của hàm số y = 4 x +x−2 là
A. D = (−2; 1).
B. D = R.
C. D = R \ {1; 2}.
2n − 3
bằng

Câu 32. Tính lim 2
2n + 3n + 1
A. −∞.
B. +∞.
C. 1.

D. 0.

Câu 33. [1] Giá trị của biểu thức 9log3 12 bằng
A. 24.
B. 2.

D. 144.

2

C. 4.

D. D = [2; 1].

Câu 34. Trong các câu sau đây, nói về nguyên hàm của một hàm số f xác định trên khoảng D, câu nào là
sai?
(I) F là nguyên hàm của f trên D nếu và chỉ nếu ∀x ∈ D : F 0 (x) = f (x).
(II) Nếu f liên tục trên D thì f có ngun hàm trên D.
(III) Hai ngun hàm trên D của cùng một hàm số thì sai khác nhau một hàm số.
A. Câu (I) sai.

B. Câu (III) sai.

C. Khơng có câu nào D. Câu (II) sai.

sai.
Câu 35. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D; AD = CD = a; AB = 2a;
tam giác√S AB đều và nằm trong mặt phẳng vng góc với (ABCD).
Thể tích khối chóp
√ S .ABCD là
√
3
3
√
a
3
a
2
a3 3
A.
.
B. a3 3.
C.
.
D.
.
4
2
2
Câu 36. Hàm số y = −x3 + 3x − 5 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (−1; 1).
B. (−∞; −1).
C. (1; +∞).
D. (−∞; 1).
√

Câu 37. Cho khối chóp tam giác đều S .ABC có cạnh đáy bằng a 2. Góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy
là 300 . Thể
theo a.
√ tích khối chóp S .ABC3 √
√
√
3
a 6
a 2
a3 6
a3 6
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
6
6
18
36
Trang 3/10 Mã đề 1

3a
, hình chiếu vng
2
góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của cạnh AB. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BD)

bằng
√
a 2
a
2a
a
B.
.
C. .
D.
.
A. .
3
3
4
3
Câu 39. [2] Cho chóp đều S .ABCD có đáy là hình vng tâm O cạnh a, S A = a. Khoảng cách từ điểm O
đến (S AB) bằng
√
√
√
√
a 6
A. a 3.
B. a 6.
C.
.
D. 2a 6.
2
Câu 40. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất

A. Ba mặt.
B. Bốn mặt.
C. Hai mặt.
D. Năm mặt.
un
Câu 41. Cho các dãy số (un ) và (vn ) và lim un = a, lim vn = +∞ thì lim bằng
vn
A. −∞.
B. +∞.
C. 0.
D. 1.
Câu 38. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, S D =

Câu 42. [2] Cho hàm số f (x) = ln(x4 + 1). Giá trị f 0 (1) bằng
ln 2
A.
.
B. 1.
C. 2.
D.
2
Câu 43. Tập các số x thỏa mãn log0,4 (x − 4) + 1 ≥ 0 là
A. (4; 6, 5].
B. [6, 5; +∞).
C. (4; +∞).
D.
x+1
Câu 44. Tính lim
bằng
x→+∞ 4x + 3

1
C. 1.
D.
A. 3.
B. .
3
Câu 45. Tìm giá trị lớn chất của hàm số y = x3 − 2x2 − 4x + 1 trên đoạn [1; 3].

1
.
2
(−∞; 6, 5).

1
.
4

67
.
27
Câu 46. Trong không gian, cho tam giác ABC có các đỉnh B, C thuộc trục Ox. Gọi E(6; 4; 0), F(1; 2; 0) lần
lượt là hình chiếu của B, C lên các cạnh! AC, AB. Tọa độ hình chiếu
! của A lên BC là
!
8
7
5
A. (2; 0; 0).
B.
; 0; 0 .

C.
; 0; 0 .
D.
; 0; 0 .
3
3
3
A. −4.

B. −7.

C. −2.

D.

Câu 47. Khối đa diện nào có số đỉnh, cạnh, mặt ít nhất?
A. Khối bát diện đều.
B. Khối lập phương.
C. Khối tứ diện.
D. Khối lăng trụ tam giác.
2mx + 1
1
Câu 48. Giá trị lớn nhất của hàm số y =
trên đoạn [2; 3] là − khi m nhận giá trị bằng
m−x
3
A. 1.
B. −2.
C. −5.
D. 0.

Câu 49. Cho z1 , z2 là hai nghiệm của phương trình z2 + 3z + 7 = 0. Tính P = z1 z2 (z1 + z2 )
A. P = 21.
B. P = 10.
C. P = −10.
D. P = −21.



x=t




Câu 50. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : 
y = −1 và hai mặt phẳng (P), (Q)




z = −t
lần lượt có phương trình x + 2y + 2z + 3 = 0, x + 2y + 2z + 7 = 0. Viết phương trình mặt cầu (S ) có tâm I
thuộc đường thẳng d tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) và (Q).
9
9
A. (x − 3)2 + (y + 1)2 + (z + 3)2 = .
B. (x − 3)2 + (y − 1)2 + (z − 3)2 = .
4
4
9
9

2
2
2
2
2
2
C. (x + 3) + (y + 1) + (z + 3) = .
D. (x + 3) + (y + 1) + (z − 3) = .
4
4
Trang 4/10 Mã đề 1

Câu 51.√Thể tích của tứ diện đều √
cạnh bằng a
a3 2
a3 2
.
B.
.
A.
6
2

√
a3 2
C.
.
12

√
a3 2
D.
.
4

Câu 52. Tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 10 mặt.
B. 6 mặt.
C. 8 mặt.
!4x
!2−x
2
3
Câu 53. Tập các số x thỏa mãn
≤
là
3 # 2
!
#
"
2
2
2
; +∞ .
B. −∞; .
C. −∞; .
A.
5
5

3

D. 4 mặt.

"

!
2
D. − ; +∞ .
3

1
Câu 54. Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số y = x3 − 2x2 + 3x − 1.
3
A. (1; 3).
B. (1; +∞).
C. (−∞; 3).
D. (−∞; 1) và (3; +∞).
Câu 55. Mệnh đề nào sau đây sai?
Z
A. Nếu F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) và C là hằng số thì
!0
Z
B.
f (x)dx = f (x).

f (x)dx = F(x) + C.

C. Mọi hàm số liên tục trên (a; b) đều có nguyên hàm trên (a; b).
D. F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) ⇔ F 0 (x) = f (x), ∀x ∈ (a; b).

Câu 56. [2] Biết M(0; 2), N(2; −2) là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d. Tính giá
trị của hàm số tại x = −2.
A. y(−2) = 6.
B. y(−2) = 2.
C. y(−2) = −18.
D. y(−2) = 22.
Câu 57. Một chất điểm chuyển động trên trục với vận tốc v(t) = 3t2 − 6t(m/s). Tính quãng đường chất điểm
đó đi được từ thời điểm t = 0(s) đến thời điểm t = 4(s).
A. 8 m.
B. 24 m.
C. 16 m.
D. 12 m.
π
Câu 58. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = e x cos x trên đoạn 0; là
2
√
√
1 π
3 π6
2 π4
B.
C. 1.
D. e 3 .
A.
e .
e .
2
2
2
3

2
Câu 59. Cho hàm số y = x − 2x + x + 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
!
1
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
B. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 1 .
3
!
!
1
1
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng −∞; .
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 1 .
3
3
√
Câu 60. Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng a 2 √
√
√
2a3 2
A. V = 2a3 .
B. 2a3 2.
C.
.
D. V = a3 2.
3
Câu 61. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số mặt
A. 4.
B. 3.
C. 2.

D. 5.
Câu 62. Cho f (x) = sin2 x − cos2 x − x. Khi đó f 0 (x) bằng
A. 1 + 2 sin 2x.
B. −1 + sin x cos x.
C. 1 − sin 2x.

D. −1 + 2 sin 2x.

Câu 63. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số mặt
A. 8.
B. 10.

C. 12.

D. 6.

Câu 64. Khối đa diện loại {3; 5} có tên gọi là gì?
A. Khối 12 mặt đều.
B. Khối bát diện đều.

C. Khối tứ diện đều.

D. Khối 20 mặt đều.
Trang 5/10 Mã đề 1

2

Câu 65. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 x −4x+5 = 9 là
A. 2.

B. 3.
C. 5.

D. 4.

Câu 66. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên khoảng (a, b). Điều kiện cần và đủ để hàm số liên tục trên đoạn
[a, b] là?
A. lim+ f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).
B. lim− f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).
x→a

x→b

x→a

x→b

C. lim− f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).

x→a

x→b

x→a

x→b

D. lim+ f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).

Câu 67. Hàm số y = x3 − 3x2 + 3x − 4 có bao nhiêu cực trị?

A. 2.
B. 3.
C. 1.

D. 0.

Câu 68. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết S A ⊥ (ABCD), cạnh S C hợp với đáy
một góc 45◦ và AB = 3a, BC = 4a. Thể tích khối chóp S .ABCD là
√
10a3 3
3
3
3
A. 40a .
B. 10a .
C. 20a .
D.
.
3
2
Câu 69. [2] Tìm m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2x3 + (m√
+ 1)2 x trên [0; 1] bằng 2√
A. m = ±1.
B. m = ±3.
C. m = ± 2.
D. m = ± 3.

Câu 70. [1227d] Tìm bộ ba số nguyên dương (a, b, c) thỏa mãn log 1 + log(1 + 3) + log(1 + 3 + 5) + · · · +
log(1 + 3 + · · · + 19) − 2 log 5040 = a + b log 3 + c log 2
A. (2; 4; 6).

B. (2; 4; 4).
C. (2; 4; 3).
D. (1; 3; 2).
Câu 71. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào
! sai?
un
A. Nếu lim un = a > 0 và lim vn = 0 thì lim
= +∞.
vn !
un
B. Nếu lim un = a , 0 và lim vn = ±∞ thì lim
= 0.
vn
C. Nếu lim un = +∞ và lim vn = a > 0 thì lim(un vn ) = +∞.
!
un
= −∞.
D. Nếu lim un = a < 0 và lim vn = 0 và vn > 0 với mọi n thì lim
vn
Câu 72. [2]√Tìm m để giá trị lớn nhất của hàm số y = 2x3 + (m2 + 1)2 x trên [0; 1] bằng 8 √
A. m = ± 3.
B. m = ±3.
C. m = ±1.
D. m = ± 2.
d = 120◦ .
Câu 73. [2] Cho hình chóp S .ABC có S A = 3a và S A ⊥ (ABC). Biết AB = BC = 2a và ABC
Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BC) bằng
3a
A. 3a.
B.

.
C. 2a.
D. 4a.
2
Câu 74. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 54cm2 .Thể tích của khối lập phương đó
là:
A. 46cm3 .
B. 64cm3 .
C. 72cm3 .
D. 27cm3 .
Câu 75. Cho khối chóp S .ABC
√ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hai mặt bên (S AB) và (S AC) cùng
vng góc
√ tích khối chóp S .ABC
√
√ với đáy và S C = a 3. 3Thể
√là
3
3
a 3
2a 6
a 3
a3 6
A.
.
B.
.
C.
.
D.

.
2
9
4
12
Câu 76. [2] Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vng góc với nhau và cắt nhau theo giao tuyến ∆. Lấy A, B
thuộc ∆ và đặt AB = a. Lấy C và D lần lượt thuộc (P) và (Q) sao cho AC và BD vng góc với ∆ và
AC = BD = a. Khoảng cách từ A√đến mặt phẳng (BCD) bằng
√
√
√
a 2
a 2
A. a 2.
B.
.
C. 2a 2.
D.
.
2
4
Trang 6/10 Mã đề 1

!
x+1
Câu 77. [3] Cho hàm số f (x) = ln 2017 − ln
. Tính tổng S = f 0 (1) + f 0 (2) + · · · + f 0 (2017)
x
4035

2017
2016
.
B. 2017.
C.
.
D.
.
A.
2017
2018
2018
Câu 78. Trong không gian cho hai điểm A, B cố định và độ dài AB = 4. Biết rằng tập hợp các điểm M sao
cho MA = 3MB là một mặt cầu. Khi đó bán kính mặt cầu bằng?
3
9
D. .
A. 1.
B. 3.
C. .
2
2
Câu 79. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số đỉnh
A. 12.
B. 30.
C. 8.
D. 20.
Câu 80. Nếu một hình chóp đều có chiều cao và cạnh đáy cùng tăng lên n lần thì thể tích của nó tăng
lên?
A. n3 lần.

B. n3 lần.
C. 2n3 lần.
D. 2n2 lần.
Câu 81. Bát diện đều thuộc loại
A. {4; 3}.
B. {3; 4}.

C. {3; 3}.

D. {5; 3}.

Câu 82. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a. Khoảng cách
giữa hai√đường thẳng BD và S C bằng
√
√
√
a 6
a 6
a 6
.
B. a 6.
C.
.
D.
.
A.
3
6
2
Câu 83. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 2 x +2x = 82−x là

A. 6.
B. −6.
C. −5.
2

D. 5.

Câu 84. [4-1242d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z − 1 + 2i| = |z + 3 − 4i|. Tìm giá trị nhỏ nhất của
mơđun z.
√
√
√
√
5 13
B.
D. 2.
A. 26.
.
C. 2 13.
13
Câu 85. Khối đa diện loại {3; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối lập phương.
B. Khối 12 mặt đều.
C. Khối bát diện đều. D. Khối tứ diện đều.
! x3 −3mx2 +m
1
Câu 86. [2] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số f (x) =
nghịch biến trên
π
khoảng (−∞; +∞)

A. m , 0.
B. m ∈ (0; +∞).
C. m = 0.
D. m ∈ R.
Câu 87. [2] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 6% trên tháng. Biết rằng nếu khơng
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho
tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó lĩnh được số tiền khơng ít hơn 110 triệu đồng (cả
vốn lẫn lãi), biết rằng trong thời gian gửi tiền người đó khơng rút tiền và lãi suất khơng thay đổi?
A. 17 tháng.
B. 16 tháng.
C. 18 tháng.
D. 15 tháng.
x
Câu 88. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
√ y = xe , y = 0, x = 1.
3
3
1
C.
.
D. .
A. 1.
B. .
2
2
2
x
Câu 89. [2] Tổng các nghiệm của phương trình log4 (3.2 − 1) = x − 1 là
A. 1.
B. 3.

C. 2.
D. 5.

Câu 90.
Z Trong cácα+1khẳng định sau, khẳng định nào sai? Z
x
A.
xα dx =
+ C, C là hằng số.
B.
0dx = C, C là hằng số.
α+1
Z
Z
1
C.
dx = x + C, C là hằng số.
D.
dx = ln |x| + C, C là hằng số.
x
Trang 7/10 Mã đề 1

1
Câu 91. [2D1-3] Cho hàm số y = − x3 + mx2 + (3m + 2)x + 1. Tìm giá trị của tham số m để hàm số nghịch
3
biến trên R.
A. (−∞; −2) ∪ (−1; +∞). B. (−∞; −2] ∪ [−1; +∞). C. −2 ≤ m ≤ −1.
D. −2 < m < −1.
Câu 92. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A0 B0C 0 D0 , biết tạo độ A(−3; 2; −1),

C(4; 2; 0), B0 (−2; 1; 1), D0 (3; 5; 4). Tìm tọa độ đỉnh A0 .
A. A0 (−3; −3; 3).
B. A0 (−3; 3; 3).
C. A0 (−3; 3; 1).
D. A0 (−3; −3; −3).
Câu 93. [1] Tập nghiệm của phương trình log2 (x2 − 6x + 7) = log2 (x − 3) là
A. {5}.
B. {3}.
C. {2}.
D. {5; 2}.
Câu 94. Khối đa diện thuộc loại {3; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 6 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt. B. 4 đỉnh, 8 cạnh, 4 mặt. C. 4 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt. D. 3 đỉnh, 3 cạnh, 3 mặt.
Câu 95. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a. Khoảng cách
giữa hai√đường thẳng S B và AD bằng
√
√
√
a 2
a 2
.
B.
.
C. a 3.
D. a 2.
A.
3
2
Câu 96. [2] Cho hàm số f (x) = x ln2 x. Giá trị f 0 (e) bằng
2
A. 3.

B. 2e + 1.
C. .
D. 2e.
e
Câu 97. Cho z là√nghiệm của phương trình√ x2 + x + 1 = 0. Tính P = z4 + 2z3 − z
−1 − i 3
−1 + i 3
A. P =
.
B. P =
.
C. P = 2.
D. P = 2i.
2
2
2

Câu 98. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 x−1 .2 x = 8.4 x−2 là
A. 2 − log2 3.
B. 1 − log3 2.
C. 3 − log2 3.

D. 1 − log2 3.

Câu 99. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 5 mặt.
B. 4 mặt.
C. 6 mặt.

D. 3 mặt.

Câu 100. [4-c] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn 2 + 2 = 4. Khi đó, giá trị lớn nhất của biểu thức
P = (2x2 + y)(2y2 + x) + 9xy là
27
A. 27.
B. 18.
C. 12.
D.
.
2
√
x2 + 3x + 5
Câu 101. Tính giới hạn lim
x→−∞
4x − 1
1
1
A. 1.
B. .
C. 0.
D. − .
4
4
x

y

1

Câu 102. [2] Tập xác định của hàm số y = (x − 1) 5 là

A. D = (−∞; 1).
B. D = R \ {1}.
C. D = R.
√
2
Câu 103.
√ Xác định phần ảo của số√phức z = ( 2 + 3i)
A. 6 2.
B. −6 2.
C. −7.
Câu 104. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = 2x3 − 3x2 − 2 là
A. (−1; −7).
B. (1; −3).
C. (0; −2).

D. D = (1; +∞).
D. 7.
D. (2; 2).

Câu 105. [1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2 (5 x − 1) log4 (2.5 x − 2) = m có nghiệm thực
x≥1
A. m > 3.
B. m ≥ 3.
C. m < 3.
D. m ≤ 3.
Câu 106. Ba kích thước của một hình hộp chữ nhật làm thành một cấp số nhân có cơng bội là 2. Thể tích
hình hộp đã cho là 1728. Khi đó, các kích thước của hình hộp
√ là√
A. 6, 12, 24.
B. 2, 4, 8.

C. 2 3, 4 3, 38.
D. 8, 16, 32.
Trang 8/10 Mã đề 1

x2 − 9
Câu 107. Tính lim
x→3 x − 3
A. +∞.
B. 3.

C. 6.

Câu 108. √
Tính mơ đun của số phức z biết (1 + 2i)z = 3 + 4i. √
4
A. |z| = 5.
B. |z| = 5.
C. |z| = 5.
2

D. −3.
√
D. |z| = 2 5.

Câu 109. [12218d] Cho a > 0, b > 0 thỏa mãn log3a+2b+1 (9a2 + b2 + 1) + log6ab+1 (3a + 2b + 1) = 2. Giá trị
của a + 2b bằng
5
7
A. 6.

B. .
C. .
D. 9.
2
2
Câu 110. [4-1244d] Trong tất cả các số phức z = a + bi, a, b ∈ R thỏa mãn hệ thức |z − 2 + 5i| = |z − i|. Biết
rằng, |z + 1 − i| nhỏ nhất. Tính P = ab.
23
9
5
13
.
B. −
.
C.
.
D. − .
A.
100
100
25
16
2
2n − 1
Câu 111. Tính lim 6
3n + n4
2
A. 2.
B. .
C. 0.

D. 1.
3
Câu 112. [3-1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23 x + log3 x + m = 0 có nghiệm
1
1
1
1
A. m < .
B. m ≤ .
C. m ≥ .
D. m > .
4
4
4
4
√3
Câu 113. [1] Cho a > 0, a , 1. Giá trị của biểu thức loga a bằng
1
1
A. 3.
B. − .
C. −3.
D. .
3
3
1 + 2 + ··· + n
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Câu 114. [3-1132d] Cho dãy số (un ) với un =
n2 + 1
A. lim un = 0.

B. lim un = 1.
1
C. Dãy số un khơng có giới hạn khi n → +∞.
D. lim un = .
2
2x + 1
Câu 115. Tính giới hạn lim
x→+∞ x + 1
1
A. −1.
B. 1.
C. 2.
D. .
2
x−3 x−2
x−3
x−2
Câu 116. [12212d] Số nghiệm của phương trình 2 .3 − 2.2 − 3.3 + 6 = 0 là
A. 3.
B. Vô nghiệm.
C. 1.
D. 2.
Câu 117. Khối đa diện loại {4; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối 12 mặt đều.
B. Khối lập phương.
C. Khối tứ diện đều.
D. Khối bát diện đều.
x−3 x−2 x−1
x
+

+
+
và y = |x + 2| − x − m (m là tham
Câu 118. [4-1213d] Cho hai hàm số y =
x−2 x−1
x
x+1
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm
phân biệt là
A. [2; +∞).
B. (−∞; 2].
C. (2; +∞).
D. (−∞; 2).
Câu 119. Giá trị của lim(2x2 − 3x + 1) là
x→1
A. +∞.
B. 0.
C. 1.
D. 2.
2n + 1
Câu 120. Tính giới hạn lim
3n + 2
1
3
2
A. .
B. .
C. 0.
D. .
2

2
3
3
2
Câu 121. Hàm số y = x − 3x + 4 đồng biến trên:
A. (0; 2).
B. (0; +∞).
C. (−∞; 0) và (2; +∞). D. (−∞; 2).
Trang 9/10 Mã đề 1

Câu 122. Khối đa diện loại {3; 4} có tên gọi là gì?
A. Khối bát diện đều. B. Khối 12 mặt đều.

C. Khối tứ diện đều.

D. Khối lập phương.

Câu 123. Cho hình chóp S .ABCD
√ có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hai mặt phẳng (S AB) và (S AD)
cùng vng
√ góc với đáy, S C = a 3. Thể tích khối chóp S 3.ABCD là
√
3
3
a 3
a
a
3
A.

.
B. a3 .
C.
.
D.
.
9
3
3
Câu 124. Phần thực và phần ảo của số phức z = −i + 4 lần lượt là
A. Phần thực là −1, phần ảo là −4.
B. Phần thực là −1, phần ảo là 4.
C. Phần thực là 4, phần ảo là −1.
D. Phần thực là 4, phần ảo là 1.
2n + 1
Câu 125. Tìm giới hạn lim
n+1
A. 1.
B. 0.
C. 2.
D. 3.
Câu 126. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. Một mặt.
B. Bốn mặt.
C. Ba mặt.

D. Hai mặt.

Câu 127. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số đỉnh
A. 3.

B. 2.

D. 4.

C. 5.

Câu 128. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 9 mặt.
B. 3 mặt.
C. 4 mặt.
D. 6 mặt.
Câu 129. Phát biểu nào trong các phát biểu sau là đúng?
A. Nếu hàm số có đạo hàm phải tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
B. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
C. Nếu hàm số có đạo hàm trái tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
D. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại −x0 .
Câu 130. Biểu thức nào sau đây√khơng có nghĩa
−3
−1.
A. 0−1 .
B.

C. (−1)−1 .

√
D. (− 2)0 .

- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 10/10 Mã đề 1