Đề ôn khảo sát chất lượng thptqg môn toán (702)

Tài liệu Pdf miễn phí LATEX

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MƠN TỐN
NĂM HỌC 2022 – 2023
THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 4 trang)
Mã đề 001

Câu 1. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(5; 5; 2),mặt phẳng (P):z − 2 = 0, mặt cầu (S )có
tâm I(3; 4; 6) và bán kính R = 5.Viết phương trình đường thẳng đi qua A, nằm trong (P) và cắt (S) theo
dây cung dài nhất?
A. x = 5 + ty = 5 + 2tz = 2.
B. x = 3 + 2ty = 4 + tz = 6.
C. x = 5 + 2ty = 5 + tz = 2.
D. x = 5 + 2ty = 5 + tz = 2 − 4t.
Câu 2. √Cho hai√ số thực a, bthỏa√ mãn √a > b > 0. Kết luận nào sau đây là sai?
√5
√
A. a− 3 < b− 3 .
B. a 2 > b 2 .
C. ea > eb .
D. 5 a < b.
Câu 3. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2; −3; −1), N(2; −1; 1). Tìm tọa độ điểm E thuộc
trục tung sao cho tam giác MNEcân tại E.
A. (−2; 0; 0).
B. (0; 2; 0).
C. (0; 6; 0).
D. (0; −2; 0).
Câu 4. Một mặt cầu có diện tích bằng 4πR2 thì thể tích của khối cầu đó là
4
3

A. πR3 .
B. 4πR3 .
C. πR3 .
3
4
Câu 5. Số nghiệm của phương trình 9 x + 5.3 x − 6 = 0 là
A. 1.
B. 2.
C. 4.

D. πR3 .

D. 0.

Câu 6. Đồ thị hàm số nào sau đây có vơ số đường tiệm cận đứng?
A. y = sin x.
B. y = tan x.
3x + 1
.
D. y = x3 − 2x2 + 3x + 2.
C. y =
x−1
√
Câu 7. Cho hình phẳng (D) giới hạn bởi các đường y = x, y = x, x = 2 quay quanh trục hồnh. Tìm
thể tích V của khối trịn xoay tạo thành?
π
10π
.
B. V = .
C. V = π.

D. V = 1.
A. V =
3
3
Câu 8. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; −1), M(2; 4; 1), N(1; 5; 3). Biết C là một
điểm trên mặt phẳng (P):x + z − 27 = 0 sao cho tồn tại các điểm B, D tương ứng thuộc các tia AM, AN
để tứ giác ABCD là hình thoi. Tọa độ điểm C là:
21
C. C(20; 15; 7).
D. C(6; 21; 21).
A. C(6; −17; 21).
B. C(8; ; 19).
2
Câu 9. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x + y − z − 1 = 0. Viết phương trình
mặt cầu (S ) có tâm I(2; 1; −1) và tiếp xúc với (P).
1
A. (S ) : (x + 2)2 + (y + 1)2 + (z − 1)2 = 3.
B. (S ) : (x + 2)2 + (y + 1)2 + (z − 1)2 = .
3
1
2
2
2
2
2
2
C. (S ) : (x − 2) + (y − 1) + (z + 1) = .
D. (S ) : (x − 2) + (y − 1) + (z + 1) = 3.
3

√


Câu 10. Đạo hàm của hàm số y = log 2
3x − 1


là:
A. y′ =

2
.
(3x − 1) ln 2

B. y′ =

6
.
(3x − 1) ln 2

2

C. y′ =


.


3x − 1


ln 2





6


D. y′ =


.