Đề ôn khảo sát chất lượng thptqg môn toán (702)

Tài liệu Pdf miễn phí LATEX

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MƠN TỐN
NĂM HỌC 2022 – 2023
THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 4 trang)
Mã đề 001
Rm

dx
theo m?
+ 3x + 2
0
m+2
m+2
m+1
2m + 2
A. I = ln(
).
B. I = ln(
).
C. I = ln(
).
D. I = ln(
).
2m + 2
m+1
m+2
m+2
ax + b
có đồ thị như hình vẽ bên. Kết luận nào sau đây là sai?

Câu 2. Cho hàm số y =
cx + d
A. ad > 0 .
B. ab < 0 .
C. bc > 0 .
D. ac < 0.
Câu 1. Cho số thực dươngm. Tính I =

x2

Câu 3.√ Cho √hai số thực a, bthỏa mãn√ a > b > 0. Kết luận√nào sau√ đây là sai?
√
5
A. a 2 > b 2 .
C. a− 3 < b− 3 .
B. 5 a < b.
D. ea > eb .
3
, ((ℵ) có đỉnh thuộc (S ) và đáy
2
là đường trịn nằm hồn tồn trên (S )), hãy tìm diện tích xung quanh của (ℵ) khi thể tích của (ℵ)lớn
nhất.
√
√
√
4 3π
2π
A. 2 3π.
B.
.

C. √ .
D. 4 3π.
3
3

Câu 4. Trong các hình nón (ℵ) nội tiếp mặt cầu (S ) bán kính R =

Câu 5. Cho hình chóp đều S .ABCcó cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng
tích của khối chóp là:
q b. Thể
√
√ 2
a2 b2 − 3a2
3a b
A. VS .ABC =
.
B. VS .ABC =
.
√ 12
√12 2
a2 3b2 − a2
3ab
C. VS .ABC =
.
D. VS .ABC =
.
12
12
√
′

Câu 6. Cho lăng trụ đều ABC.A′ B′C ′ có đáy bằng a, AA
=
4
3a. Thể tích khối √
lăng trụ đã cho là:
√ 3
3
3
A. a .
B. 3a .
C. 3a .
D. 8 3a3 .
Câu 7. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = (1 − m)x4 + 3x2 chỉ có cực tiểu mà khơng có
cực đại
A. m > 1.
B. m ≥ 1.
C. m ≤ 1.
D. m < 1.
Câu 8. Cho a > 1; 0 < x < y. Bất đẳng thức nào sau đây là đúng?
A. loga x > loga y.
B. ln x > ln y.
C. log x > log y.

D. log 1 x > log 1 y.
a

a

Câu 9. Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y = x ; y = 0; x = 2 Tính thể tích V của khối trịn
xoay tạo thành khi quay (H) quanh trục Ox.

32
8π
8
32π
A. V = .
B. V =
.
C. V = .
D. V =
.
5
3
3
5
√ x
Câu 10. Tìm nghiệm của phương trình 2 x = ( 3) .
A. x = 2.
B. x = 1.
C. x = 0.
D. x = −1.
2

Câu 11. Cho a > 0 và a , 1. Giá trị của alog
A. 6.
B. 9.

√ 3
a

bằng?

C. 3.

D.

√

3.
√
Câu 12. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A′ B′C ′ D′ có AB = a, AD = a 3. Tính khoảng cách giữa hai
đường √
thẳng BB′ và AC ′ .
√
√
√
a 2
a 3
a 3
A.
.
B.
.
C.
.
D. a 3.
2
4
2
Trang 1/4 Mã đề 001

Câu 13. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; 0) và B(1; 0; 4). Tìm tọa độ trung
điểm I của đoạn thẳng AB.
A. I(1; 1; 2).
B. I(0; 1; −2).
C. I(0; 1; 2).
D. I(0; −1; 2).
Câu 14. Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Tính diện tích xung quanh của hình trụ có đáy là đường
trịn ngoại
tam giác BCD và √
có chiều cao bằng chiều√cao của tứ diện.
√ tiếp
2
√
2π 2.a2
π 3.a2
π 2.a
.
B.
.
C.
.
D. π 3.a2 .
A.
3
3
2
y+2
z
x−1
=

= . Viết phương
Câu 15. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :
1
−1
2
trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(2; 0; −1)và vng góc với d.
A. (P) : x + y + 2z = 0. B. (P) : x − y − 2z = 0. C. (P) : x − y + 2z = 0. D. (P) : x − 2y − 2 = 0.
Câu 16. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1; 2; 0), B(3; 4; 1), D(−1; 3; 2). Tìm tọa độ
điểm C sao cho ABCD là hình thang có hai cạnh đáy AB, CD và có góc C bằng 450 .
A. C(−3; 1; 1).
B. C(1; 5; 3).
C. C(5; 9; 5).
D. C(3; 7; 4).
Câu 17. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y + 2z + 5 = 0. Giao điểm của (P)
và trục tung có tọa độ là
A. (0; 0; 5).
B. (0; −5; 0).
C. (0; 5; 0).
D. (0; 1; 0).
Câu 18. Bất đẳng thức nào sau đây là đúng?
A. 3−e > 2−e .
C. 3π < 2π .

√
√
π
e
B. ( √3 + 1) > ( √ 3 + 1) .
e
π

D. ( 3 − 1) < ( 3 − 1) .
√
Câu 19. Cho hình phẳng (D) giới hạn bởi các đường y = x, y = x, x = 2 quay quanh trục hồnh. Tìm
thể tích V của khối trịn xoay tạo thành.
10π
π
A. V =
.
B. V = 1.
C. V = .
D. V = π.
3
3
Câu 20. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 4z − 5 = 0. Bán kính R
của (S) bằng
√
√ bao nhiêu?
B. R = 9.
C. R = 3.
D. R = 21.
A. R = 29.
1
Câu 21. Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y = là đúng?
x
A. Hàm số đồng biến trên R.
B. Hàm số nghịch biến trên R.
C. Hàm số nghịch biến trên (0; +∞).
D. Hàm số đồng biến trên (−∞; 0) ∪ (0; +∞).
m
R

dx
Câu 22. Cho số thực dươngm. Tính I =
theo m?
2
0 x + 3x + 2
m+2
m+2
m+1
2m + 2
A. I = ln(
).
B. I = ln(
).
C. I = ln(
).
D. I = ln(
).
m+1
2m + 2
m+2
m+2
→
− −2; 1), kết luận nào sau đây đúng?
Câu 23. Trong không gian với hệ tọa
√ độ Oxyz cho u (2;
→
−
→
−
−u | = 1.

−u | = 3.
A. | u | = 9.
B. | u | = 3.
C. |→
D. |→
Câu 24. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số y = −x2 + 2mx − 1 − 2m trên
đoạn [−1; 2] nhỏ hơn 2.
7
A. −1 < m < .
B. m ≥ 0.
C. m ∈ (−1; 2).
D. m ∈ (0; 2).
2
ax + b
có đồ thị như hình vẽ bên. Kết luận nào sau đây là sai?
Câu 25. Cho hàm số y =
cx + d
A. ac < 0.
B. ab < 0 .
C. ad > 0 .
D. bc > 0 .
Câu 26. Cho a > 1, a , 0 Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. loga x có nghĩa với ∀x ∈ R.
B. loga (xy) = loga x.loga y.
C. loga 1 = a và loga a = 0.
D. loga xn = log 1 x , (x > 0, n , 0).
an

Trang 2/4 Mã đề 001

Câu 27. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = x3 + (m − 2)x2 − 3mx + m có điểm
cực đại có hồnh độ nhỏ hơn 1.
A. S = (−∞; −4) ∪ (−1; +∞) .
B. S = (−1; +∞) .
C. S = (−4; −1).
D. S = [−1; +∞) .
Câu 28. Cường độ một trận động đất M (richter) được cho bởi công thức M = log A − log A0 , với A là
biên độ rung chấn tối đa và A0 là một biên độ chuẩn (hằng số). Đầu thế kỷ 20, một trận động đất ở San
Francisco có cường độ 8,3 độ Richter. Trong cùng năm đó, trận động đất khác Nam Mỹ có biên độ mạnh
hơn gấp 4 lần. Cường độ của trận động đất ở Nam Mỹ có kết quả gần đúng bằng:
A. 2,075.
B. 8,9.
C. 33,2.
D. 11.
2x − 3
đạt giá trị lớn nhất trên đoạn [1; 3] bằng
Câu 29. Với giá trị nào của tham số m thì hàm số y =
x + m2
1
:
4
√
C. m = ±2.
D. m = ±3.
A. m = ±1.
B. m = ± 3.
x−3
y−6
z−1

=
=
và
−2
2
1
d2 : x = ty = −tz = 2 (t ∈ R). Đường thẳng đi qua điểm A(0; 1; 1), vuông góc với d1 và cắt d2 có phương
trình là:
x y−1 z−1
x
y−1 z−1
A. =
=
.
B.
=
=
.
1
−3
4
−1
3
4
x
y−1 z−1
x−1
y
z−1
C.

=
=
.
D.
=
=
.
−1
−3
4
−1
−3
4
Câu 30. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 :

Câu 31. Người ta cần cắt một tấm tơn có hình dạng là một elíp với độ dài trục lớn bằng 2a, độ dài trục
bé bằng 2b (a > b > 0) để được một tấm tơn có dạng hình chữ nhật nội tiếp elíp. Người ta gị tấm tơn
hình chữ nhật thu được thành một hình trụ khơng có đáy như hình bên. Tính thể tích lớn nhất có thể được
của khối trụ thu được.
4a2 b
2a2 b
2a2 b
4a2 b
C. √ .
A. √ .
B. √ .
D. √ .
3 3π
3 3π
3 2π

3 2π
Câu 32. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) của hàm số y = x2 − 4x + 5, tiếp tuyến tại
A(1; 2) và tiếp tuyến tại B(4; 5) của đồ thị (C).
7
9
5
3
A. .
B. .
C. .
D. .
4
4
4
4
Câu 33. Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình 6.22x − 13.6 x + 6.32x = 0
13
A. 1.
B. 0.
C. .
D. −6.
6
Câu 34. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Nếu a < 1 thì a x > ay ⇔ x < y.
B. Nếu a > 0 thì a x = ay ⇔ x = y.
C. Nếu a > 1 thì a x > ay ⇔ x > y.
D. Nếu a > 0 thì a x > ay ⇔ x < y.
√

Câu 35. Cho bất phương trình 3 2(x−1)+1 − 3 x ≤ x2 − 4x + 3. Tìm mệnh đề đúng.

A. Bất phương trình vơ nghiệm.
B. Bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng (−∞; 1).
C. Bất phương trình đúng với mọi x ∈ [ 1; 3].
D. Bất phương trình đúng với mọi x ∈ (4; +∞).
Câu 36. Tính đạo hàm của hàm số y = 5 x+cos3x
A. y′ = (1 + 3 sin 3x)5 x+cos3x ln 5 .
C. y′ = (1 − sin 3x)5 x+cos3x ln 5 .

B. y′ = (1 − 3 sin 3x)5 x+cos3x ln 5.
D. y′ = 5 x+cos3x ln 5 .
x2 + mx + 1
đạt cực tiểu tại điểm x = 0.
x+1
C. m = 0.
D. m = −1.

Câu 37. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y =
A. Khơng có m.

B. m = 1.

Trang 3/4 Mã đề 001


Câu 38. Hàm số nào trong các hàm số sau có đồ thị như hình vẽ bên.
D. y = −2x4 + 4x2 .
A. y = −x4 + 2x2 + 8. B. y = −x4 + 2x2 .
C. y = x3 − 3x2
.
Câu 39. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh 3a; cạnh S A vng góc với mặt

phẳng (ABCD), S A = 2a. Tính thể tích khối chóp S .ABCD.
A. 12a3 .
B. 3a3 .
C. 4a3 .
D. 6a3 .
Câu 40. Một hình trụ (T ) có diện tích xung quanh bằng 4π và thiết diện qua trục của hình trụ này là một
hình vng. Diện tích toàn phần của (T ) là
A. 6π.
B. 10π.
C. 8π.
D. 12π.
Câu 41. Cho P = 2a 4b 8c , chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.
A. P = 2a+2b+3c .
B. P = 2abc .
C. P = 26abc .

D. P = 2a+b+c .
0
d
Câu 42. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC
√ là tam giác vuông tại A; BC = 2a; ABC = 60 . Gọi Mlà
trung điểm cạnh BC, S A = S C √
= S M = a 5. Tính khoảng
√ cách từ S đến mặt phẳng (ABC).
C. a 3.
D. a.
A. 2a.
B. a 2.

Câu 43. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = −x3 + 3mx2 − 3mx + 1 có hai điểm

cực trị nằm về hai phía trục Ox.
1
A. m > 2 hoặc m < −1. B. m > 1 hoặc m < − . C. m > 1.
D. m < −2.
3
Câu 44. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = mx3 + mx2 − x + 2 nghịch biến trên R.
A. m < 0.
B. −3 ≤ m ≤ 0.
C. m > −2.
D. −4 ≤ m ≤ −1.
Câu 45. Cho hàm số y = x2 − x + m có đồ thị là (C). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để tiếp tuyến
của đồ thị (C) tại giao điểm của (C) với trục Oy đi qua điểm B(1; 2).
A. m = 3.
B. m = 2.
C. m = 4.
D. m = 1.
Câu 46. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu có tâm I(1; 2; 4) và tiếp
xúc với mặt phẳng (P) : 2x + y − 2z + 1 = 0.
A. (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = 2.
B. (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = 3.
2
2
2
C. (x − 1) + (y − 2) + (z − 4) = 1.
D. (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 4)2 = 1.
Câu 47. Cho m = log2 3; n = log5 2. Tính log2 2250 theo m, n.
3mn + n + 4
2mn + n + 2
.
B. log2 2250 =

.
A. log2 2250 =
n
n
2mn + 2n + 3
2mn + n + 3
.
D. log2 2250 =
.
C. log2 2250 =
n
m
Câu 48. Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm y = x2 +1 và hai tiếp tuyến của nó tại hai điểm A(−1; 2); B(−2; 5)
có diện tích bằng:
1
1
1
1
B. .
C. .
D. .
A. .
6
4
3
12
Câu 49. Cho tứ diện DABC, tam giácABC là vuông tại B, DA vng góc với mặt phẳng (ABC). Biết
AB = 3a,
hình chóp DABC có bán √
kính bằng

√ BC = 4a, DA = 5a. Bán√kính mặt cầu ngoại tiếp √
5a 2
5a 3
5a 3
5a 2
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
2
3
2
Câu 50. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x3 + x, trục Oxvà hai đường thẳng
x = −1; x = 2.
29
23
25
27
A. .
B.
.
C. .
D. .
4
4

4
4
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 4/4 Mã đề 001