Đề ôn tập toán thptqg 5 (891)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (155.44 KB, 12 trang )

Free LATEX

BÀI TẬP TỐN THPT

(Đề thi có 10 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút
Mã đề thi 1

[ = 60◦ , S A ⊥ (ABCD). Biết
Câu 1. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc BAD
rằng khoảng
√ cách từ A đến cạnh 3S√C là a. Thể tích khối chóp
√S .ABCD là
3
3
√
a 2
a 2
a 3
A.
.
B.
.
C.
.
D. a3 3.
12
4
6
√

x2 + 3x + 5
Câu 2. Tính giới hạn lim
x→−∞
4x − 1
1
1
A. 0.
B. .
C. − .
D. 1.
4
4
1 − xy
Câu 3. [12210d] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn log3
= 3xy + x + 2y − 4. Tìm giá trị nhỏ nhất
x + 2y
Pmin của P = x +
√
√
√
√ y.
9 11 + 19
2 11 − 3
9 11 − 19
18 11 − 29
. B. Pmin =
. C. Pmin =
.
D. Pmin =
.

A. Pmin =
21
9
3
9
Câu 4. Ba kích thước của một hình hộp chữ nhật làm thành một cấp số nhân có cơng bội là 2. Thể tích hình
hộp đã cho là 1728. Khi đó, các kích
√ thước
√ của hình hộp là
A. 8, 16, 32.
B. 2 3, 4 3, 38.
C. 6, 12, 24.
D. 2, 4, 8.
Câu 5. [1-c] Giá trị biểu thức log2 36 − log2 144 bằng
A. −4.
B. −2.
C. 2.

D. 4.

Câu 6. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết S A ⊥ (ABCD), cạnh S C hợp với đáy
một góc 45◦ và AB = 3a, BC = 4a. Thể tích khối chóp S .ABCD là
√
10a3 3
3
3
3
.
A. 40a .
B. 20a .

C. 10a .
D.
3
Câu 7. [12221d] Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình x + 1 = 2 log2 (2 x + 3) − log2 (2020 − 21−x )
A. log2 13.
B. 2020.
C. 13.
D. log2 2020.
Câu 8. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số cạnh
A. 30.
B. 8.

C. 12.

D. 20.

Câu 9. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp ba thì thể tích khối hộp tương
ứng sẽ:
A. Tăng gấp 27 lần.
B. Tăng gấp 18 lần.
C. Tăng gấp 9 lần.
D. Tăng gấp 3 lần.
Câu 10. [3] Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo thể thức lãi kép với kỳ hạn 3 tháng,
lãi suất 2% trên quý. Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước
đó. Tổng số tiền người đó nhận được sau một năm gửi tiền vào ngân hàng gần bằng kết quả nào sau đây?
Biết rằng trong suốt thời gian gửi tiền thì lãi suất ngân hàng khơng thay đổi và người đó khơng rút tiền
ra.
A. 210 triệu.
B. 212 triệu.
C. 216 triệu.

D. 220 triệu.
ln x p 2
1
Câu 11. Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm y =
ln x + 1 mà F(1) = . Giá trị của F 2 (e) là:
x
3
1
8
1
8
A. .
B. .
C. .
D. .
3
3
9
9
Câu 12. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số cạnh
A. 12.
B. 20.

C. 8.

D. 30.
Trang 1/10 Mã đề 1

log(mx)

= 2 có nghiệm thực duy nhất
log(x + 1)
C. m ≤ 0.
D. m < 0 ∨ m = 4.

Câu 13. [1226d] Tìm tham số thực m để phương trình
A. m < 0 ∨ m > 4.

B. m < 0.

log 2x
Câu 14. [3-1229d] Đạo hàm của hàm số y =
là
x2
1
1 − 4 ln 2x
1 − 2 ln 2x
.
B. y0 = 3
.
C. y0 =
.
A. y0 = 3
x ln 10
2x ln 10
2x3 ln 10
Câu 15. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hình lăng trụ có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
B. Hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
C. Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ đều.

D. Hình lăng trụ tứ giác đều là hình lập phương.

D. y0 =

1 − 2 log 2x
.
x3

Câu 16. [3] Cho khối chóp S .ABC có đáy là tam giác vuông tại B, BA = a, BC = 2a, S A = 2a, biết
S A ⊥ (ABC). Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A lên S B, S C. Khoảng cách từ điểm K đến mặt phẳng
(S AB)
2a
8a
a
5a
.
B.
.
C.
.
D. .
A.
9
9
9
9
Câu 17. Hình nào trong các hình sau đây khơng là khối đa diện?
A. Hình tam giác.
B. Hình lăng trụ.
C. Hình lập phương.

D. Hình chóp.
5
Câu 18. Tính lim
n+3
A. 1.
B. 3.
C. 2.
D. 0.
Câu 19. Cho hai đường thẳng d và d0 cắt nhau. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành
d0 ?
A. Khơng có.
B. Có hai.
C. Có vơ số.
D. Có một.
Câu 20. Khối lập phương có bao nhiêu đỉnh, cạnh mặt?
A. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
B. 8 đỉnh, 10 cạnh, 6 mặt.
C. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
D. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
Câu 21. Vận tốc chuyển động của máy bay là v(t) = 6t2 + 1(m/s). Hỏi quãng đường máy bay bay từ giây
thứ 5 đến giây thứ 15 là bao nhiêu?
A. 6510 m.
B. 2400 m.
C. 1202 m.
D. 1134 m.
Câu 22. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b. Khoảng cách từ điểm B đến mặt
phẳng ACC 0 A0 bằng
ab
1
1

ab
.
B. 2
.
D. √
.
A. √
.
C. √
2
a +b
a2 + b2
2 a2 + b2
a2 + b2
1

Câu 23. [2] Tập xác định của hàm số y = (x − 1) 5 là
A. D = (−∞; 1).
B. D = R.
C. D = R \ {1}.
D. D = (1; +∞).
1
Câu 24. Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số y = x3 − 2x2 + 3x − 1.
3
A. (−∞; 3).
B. (1; +∞).
C. (−∞; 1) và (3; +∞). D. (1; 3).
Câu 25.√Biểu thức nào sau đây khơng có nghĩa
A. (− 2)0 .
B. (−1)−1 .

C. 0−1 .

D.

√
−1.

−3

Câu 26. Trong các câu sau đây, nói về nguyên hàm của một hàm số f xác định trên khoảng D, câu nào là
sai?
(I) F là nguyên hàm của f trên D nếu và chỉ nếu ∀x ∈ D : F 0 (x) = f (x).
(II) Nếu f liên tục trên D thì f có ngun hàm trên D.
Trang 2/10 Mã đề 1

(III) Hai nguyên hàm trên D của cùng một hàm số thì sai khác nhau một hàm số.
A. Câu (II) sai.

B. Câu (I) sai.

C. Khơng có câu nào D. Câu (III) sai.
sai.
Câu 27. Hàm số y = −x3 + 3x2 − 1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (−∞; 1).
B. (2; +∞).
C. R.
D. (0; 2).
Câu 28. [12219d-2mh202050] Có bao nhiêu số nguyên x sao cho tồn tại số thực y thỏa mãn log3 (x + y) =

log4 (x2 + y2 )?
A. 2.
B. 3.
C. Vô số.
D. 1.
Câu 29. Khối đa diện loại {3; 4} có tên gọi là gì?
A. Khối tứ diện đều.
B. Khối bát diện đều.

C. Khối 12 mặt đều.

D. Khối lập phương.

Câu 30. Tìm m để hàm số y = x4 − 2(m + 1)x2 − 3 có 3 cực trị
A. m ≥ 0.
B. m > 0.
C. m > −1.
D. m > 1.
1
Câu 31. [12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình |x−2| = m − 2 có nghiệm
3
A. 0 ≤ m ≤ 1.
B. 2 ≤ m ≤ 3.
C. 2 < m ≤ 3.
D. 0 < m ≤ 1.
Câu 32. Hàm số nào sau đây không có cực trị
1
x−2
A. y = x + .
B. y = x3 − 3x.

C. y = x4 − 2x + 1.
D. y =
.
x
2x + 1
x−2
Câu 33. Tính lim
x→+∞ x + 3
2
A. − .
B. −3.
C. 2.
D. 1.
3
Câu 34. Cho hình chóp S .ABCD có √
đáy ABCD là hình chữ nhật AD = 2a, AB = a. Gọi H là trung điểm
của AD, biết
a 5. Thể tích khối chóp √
S .ABCD là
√ S H ⊥ (ABCD), S A =
2a3 3
2a3
4a3 3
4a3
A.
.
B.
.
C.
.

D.
.
3
3
3
3
Câu 35. Tứ diện đều thuộc loại
A. {3; 4}.
B. {4; 3}.
C. {3; 3}.
D. {5; 3}.
Câu 36. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số mặt
A. 8.
B. 10.

C. 6.

D. 12.

[ = 60◦ , S O
Câu 37. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a. Góc BAD
vng góc với mặt đáy và S O = a.
√ Khoảng cách từ O đến (S
√ BC) bằng
√
√
a 57
a 57
2a 57
B.

.
C.
.
D.
.
A. a 57.
17
19
19
Câu 38. Trong các khẳng định dưới đây có bao nhiêu khẳng định đúng?
(I) lim nk = +∞ với k nguyên dương.
(II) lim qn = +∞ nếu |q| < 1.
(III) lim qn = +∞ nếu |q| > 1.
A. 0.

B. 3.

C. 2.

D. 1.

Câu 39. [2] Anh An gửi số tiền 58 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép và ổn định trong 9 tháng
thì lĩnh về được 61.758.000. Hỏi lãi suất ngân hàng mỗi tháng là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất không thay
đổi trong thời gian gửi.
A. 0, 7%.
B. 0, 6%.
C. 0, 8%.
D. 0, 5%.
Trang 3/10 Mã đề 1

x2 − 12x + 35
Câu 40. Tính lim
x→5
25 − 5x
2
2
A. .
B. −∞.
C. +∞.
D. − .
5
5
Câu 41. [2] Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 6, 9% trên một năm. Biết rằng nếu không
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ nhập vào só tiền vốn để tính lãi cho năm tiếp
theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó sẽ thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền gửi
ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó khơng rút tiền ra?
A. 11 năm.
B. 10 năm.
C. 12 năm.
D. 14 năm.
3a
Câu 42. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, S D =
, hình chiếu vng
2
góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của cạnh AB. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BD)
bằng
√
a
a 2

a
2a
A. .
B.
.
C. .
D.
.
4
3
3
3
log2 240 log2 15
−
+ log2 1 bằng
Câu 43. [1-c] Giá trị biểu thức
log3,75 2 log60 2
A. 3.
B. −8.
C. 4.
D. 1.
Câu 44. [2] Cho hàm số y = ln(2x + 1). Tìm m để y0 (e) = 2m + 1
1 + 2e
1 + 2e
1 − 2e
A. m =
.
B. m =
.
C. m =

.
4 − 2e
4e + 2
4 − 2e

D. m =

1 − 2e
.
4e + 2

d = 60◦ . Đường chéo
Câu 45. Cho lăng trụ đứng ABC.A0 B0C 0 có đáy là tam giác vuông tại A, AC = a, ACB
0
0 0
0 0
◦
BC của mặt bên (BCC B ) tạo với mặt phẳng (AA C C) một góc 30 . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0
là
√
√
√
√
a3 6
2a3 6
4a3 6
3
B.
.
C.

.
D.
.
A. a 6.
3
3
3
π
x
Câu 46. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = e cos x trên đoạn 0; là
2
√
√
1 π3
3 π6
2 π4
B. 1.
C. e .
D.
e .
e .
A.
2
2
2
Câu 47. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đơi thì thể tích khối hộp tương
ứng sẽ:
A. Tăng gấp 6 lần.
B. Tăng gấp 4 lần.
C. Tăng gấp 8 lần.

D. Tăng gấp đôi.
Câu 48. [2] Cho chóp đều S .ABCD có đáy là hình vng tâm O cạnh a, S A = a. Khoảng cách từ điểm O
đến (S AB)
√ bằng
√
√
√
a 6
A.
.
B. a 6.
C. 2a 6.
D. a 3.
2
Câu 49. [2] Biết M(0; 2), N(2; −2) là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d. Tính giá
trị của hàm số tại x = −2.
A. y(−2) = 6.
B. y(−2) = 22.
C. y(−2) = 2.
D. y(−2) = −18.
Câu 50. [4-1121h] Cho hình chóp S .ABCD đáy ABCD là hình vuông, biết AB = a, ∠S AD = 90◦ và tam
giác S AB là tam giác đều. Gọi Dt là đường thẳng đi qua D và song song với S C. Gọi I là giao điểm của Dt
và mặt phẳng (S AB). Thiết diện của
√ hình chóp S .ABCD với
√tích là
√mặt phẳng (AIC) có diện
2
2
2
2

11a
a 2
a 7
a 5
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
32
4
8
16
Câu 51. [1] Cho a là số thực dương tùy ý khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
1
1
A. log2 a = loga 2.
B. log2 a = − loga 2.
C. log2 a =
.
D. log2 a =
.
loga 2
log2 a
Trang 4/10 Mã đề 1

Câu 52. Cho hàm số y = |3 cos x − 4 sin x + 8| với x ∈ [0; 2π]. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị
nhỏ nhất của hàm số. Khi đó tổng
√
√M + m
√
A. 16.
B. 8 3.
C. 7 3.
D. 8 2.
Câu 53. Xét hai câu sau
Z
Z
Z
(I)
( f (x) + g(x))dx =
f (x)dx +
g(x)dx = F(x) + G(x) + C, trong đó F(x), G(x) là các nguyên
hàm tương ứng của hàm số f (x), g(x).
(II) Mỗi nguyên hàm của a. f (x) là tích của a với một nguyên hàm của f (x).
Trong hai câu trên
A. Cả hai câu trên sai.

B. Chỉ có (II) đúng.

Câu 54.! Dãy số nào sau đây có giới
!n hạn là 0?
n
4
5
A.

.
B.
.
e
3

C. Cả hai câu trên đúng. D. Chỉ có (I) đúng.
!n
5
C. − .
3

!n
1
D.
.
3

Câu 55. Cho khối chóp S .ABC
√ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hai mặt bên (S AB) và (S AC) cùng
vng góc
Thể tích khối chóp S .ABC√là
√
√ với đáy và S C = a 3.3 √
3
a 6
a3 3
2a3 6
a 3
.

B.
.
C.
.
D.
.
A.
4
12
2
9
Câu 56. Cho hàm số y = x3 − 3x2 + 1. Tích giá trị cực đại và giá trị cực tiểu là
A. 3.
B. 0.
C. −6.
D. −3.
[ = 60◦ , S O
Câu 57. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a. Góc BAD
vng góc với mặt đáy và S O = a.
√ BC) bằng
√
√ Khoảng cách từ A đến (S
√
a 57
2a 57
a 57
.
C.
.
D.

.
B.
A. a 57.
19
17
19
!2x−1
!2−x
3
3
Câu 58. Tập các số x thỏa mãn
≤
là
5
5
A. [3; +∞).
B. [1; +∞).
C. (+∞; −∞).
D. (−∞; 1].
Câu 59. Giá trị của lim (3x2 − 2x + 1)
x→1

A. 3.

B. 2.

n−1
Câu 60. Tính lim 2
n +2
A. 2.

B. 3.

C. 1.
√

Câu 61. [12215d] Tìm m để phương trình 4 x+
9
A. 0 ≤ m ≤ .
B. m ≥ 0.
4

D. +∞.

C. 1.

1−x2

Câu 62. [1] Tập xác định của hàm số y = 2 x−1 là
A. D = R \ {1}.
B. D = R.

D. 0.
√

− 3m + 4 = 0 có nghiệm
3
3
C. 0 < m ≤ .
D. 0 ≤ m ≤ .
4

4

− 4.2 x+

1−x2

C. D = R \ {0}.

D. D = (0; +∞).
π π
Câu 63. Cho hàm số y = 3 sin x − 4 sin3 x. Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng − ;
2 2
A. 7.
B. 3.
C. 1.
D. −1.
Câu 64. Giá trị cực đại của hàm số y = x3 − 3x + 4 là
A. 1.
B. 6.
C. 2.

D. −1.

Câu 65. Tìm m để hàm số y = mx3 + 3x2 + 12x + 2 đạt cực đại tại x = 2
A. m = −2.
B. m = −3.
C. m = 0.

D. m = −1.
Trang 5/10 Mã đề 1

Câu 66. [4-1242d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z − 1 + 2i| = |z + 3 − 4i|. Tìm giá trị nhỏ nhất của
mơđun z.
√
√
√
√
5 13
B. 2 13.
C. 2.
D.
.
A. 26.
13
Câu 67. Tập xác định của hàm số f (x) = −x3 + 3x2 − 2 là
A. [1; 2].
B. (1; 2).
C. [−1; 2).
√
√
4n2 + 1 − n + 2
Câu 68. Tính lim
bằng
2n − 3
3
A. 1.
B. +∞.
C. .
2

D. (−∞; +∞).

D. 2.

√
Câu 69. [2] Thiết diện qua trục của một hình nón trịn xoay là tam giác đều có diện tích bằng a2 3. Thể
tích khối nón đã
√ cho là
√
√
√
3
πa 6
πa3 3
πa3 3
πa3 3
A. V =
.
B. V =
.
C. V =
.
D. V =
.
6
3
2
6
a

1
Câu 70. [2] Cho hàm số y = log3 (3 x + x), biết y0 (1) = +
, với a, b ∈ Z. Giá trị của a + b là
4 b ln 3
A. 1.
B. 7.
C. 2.
D. 4.
Z 3
x
a
a
Câu 71. Cho I =
dx = + b ln 2 + c ln d, biết a, b, c, d ∈ Z và là phân số tối giản. Giá
√
d
d
0 4+2 x+1
trị P = a + b + c + d bằng?
A. P = 28.
B. P = 16.
C. P = 4.
D. P = −2.
Câu 72. [3] Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số y =
số tự nhiên. Tính S = m2 + 2n3
A. S = 22.
B. S = 32.

ln2 x
m

trên đoạn [1; e3 ] là M = n , trong đó n, m là các
x
e

C. S = 24.

D. S = 135.

Câu 73. [2]√Tìm m để giá trị nhỏ nhất√của hàm số y = 2x3 + (m2 + 1)2 x trên [0; 1] bằng 2
B. m = ± 2.
C. m = ±1.
D. m = ±3.
A. m = ± 3.
Câu 74. Khối đa diện thuộc loại {5; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
B. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
C. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
D. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
Câu 75. [1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2 (5 x − 1) log4 (2.5 x − 2) = m có nghiệm thực
x≥1
A. m ≤ 3.
B. m < 3.
C. m ≥ 3.
D. m > 3.
Câu 76. Phép đối xứng qua mp(P) biến đường thẳng d thành chính nó khi và chỉ khi
A. d nằm trên P hoặc d ⊥ P.
B. d ⊥ P.
C. d song song với (P).
D. d nằm trên P.
x2 − 9

Câu 77. Tính lim
x→3 x − 3
A. 3.
B. +∞.

C. 6.

D. −3.

Câu 78. Khối đa diện thuộc loại {3; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 6 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt. B. 3 đỉnh, 3 cạnh, 3 mặt. C. 4 đỉnh, 8 cạnh, 4 mặt. D. 4 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt.
1 − n2
Câu 79. [1] Tính lim 2
bằng?
2n + 1
1
1
A. − .
B. .
2
3

C.

1
.
2

D. 0.
Trang 6/10 Mã đề 1

Câu 80. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. Cả ba đáp án trên.
√
B. F(x) = x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2 x.
C. Nếu F(x), G(x) là hai nguyên hàm của hàm số f (x) thì F(x) − G(x) là một hằng số.
D. F(x) = x2 là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2x.
1
. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
x+1
0
y
B. xy = −e − 1.
C. xy0 = −ey + 1.
D. xy0 = ey + 1.

Câu 81. [3-12217d] Cho hàm số y = ln
A. xy0 = ey − 1.

Câu 82. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB = 2a, BC = 4a và (S AB) ⊥ (ABCD).
Hai mặt bên
(S BC) và (S AD) cùng√hợp với đáy một góc 30◦√. Thể tích khối chóp S .ABCD
√
√ là
3
3
3
3
8a 3

4a 3
a 3
8a 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
9
9
9
Câu 83. Giả sử F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên khoảng (a; b). Giả sử G(x) cũng là một
nguyên hàm của f (x) trên khoảng (a; b). Khi đó
A. F(x) = G(x) + C với mọi x thuộc giao điểm của hai miền xác định, C là hằng số.
B. G(x) = F(x) − C trên khoảng (a; b), với C là hằng số.
C. F(x) = G(x) trên khoảng (a; b).
D. Cả ba câu trên đều sai.
Câu 84. [1] Tập xác định của hàm số y = 4 x +x−2 là
A. D = R \ {1; 2}.
B. D = R.
C. D = (−2; 1).
2

D. D = [2; 1].

Câu 85. Cho hình chóp S .ABCD

√ có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Hai mặt phẳng (S AB) và (S AD)
là
cùng vng góc với đáy, S C = a 3. Thể tích khối chóp S .ABCD
√
√
3
a3
a
a3 3
3
3
A.
.
B. a .
C.
.
D.
.
3
9
3
Câu 86. Hàm số y =
A. x = 3.

x2 − 3x + 3
đạt cực đại tại
x−2
B. x = 0.

C. x = 2.

D. x = 1.

Câu 87.
Z Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? Z
1
dx = ln |x| + C, C là hằng số.
B.
dx = x + C, C là hằng số.
A.
x
Z
Z
xα+1
α
C.
x dx =
+ C, C là hằng số.
D.
0dx = C, C là hằng số.
α+1
Câu 88. Phát biểu nào sau đây là sai?
1
= 0.
nk
D. lim qn = 0 (|q| > 1).

A. lim un = c (un = c là hằng số).
1
C. lim = 0.

n

B. lim

Câu 89. Cho hàm số f (x) xác định trên khoảng K chưa a. Hàm số f (x) liên tục tại a nếu
A. lim+ f (x) = lim− f (x) = +∞.
B. lim+ f (x) = lim− f (x) = a.
x→a

x→a

x→a

x→a

D. lim f (x) = f (a).

C. f (x) có giới hạn hữu hạn khi x → a.

x→a

3

Câu 90. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số f (x) = e x −3x+3 trên đoạn [0; 2] là
A. e.
B. e3 .
C. e5 .

D. e2 .

Câu 91. Khối chóp ngũ giác có số cạnh là
A. 9 cạnh.
B. 10 cạnh.

D. 12 cạnh.

C. 11 cạnh.

Trang 7/10 Mã đề 1

Câu 92. [3-1213h] Hình hộp chữ nhật khơng có nắp có thể tích 3200 cm3 , tỷ số giữa chiều cao và chiều
rộng bằng 2. Khi tổng các mặt của hình nhỏ nhất, tính diện tích mặt đáy của hình hộp
A. 160 cm2 .
B. 120 cm2 .
C. 160 cm2 .
D. 1200 cm2 .
Câu 93. Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = −x3 + 3mx2 + 3(2m − 3)x + 1 nghịch biến trên khoảng
(−∞; +∞).
A. [−1; 3].
B. (−∞; −3].
C. [−3; 1].
D. [1; +∞).
Câu 94. [1] Tập
! xác định của hàm số y! = log3 (2x + 1) là
!
1
1
1
B. −∞; .

C. −∞; − .
A. − ; +∞ .
2
2
2

!
1
D.
; +∞ .
2

Câu 95. Hàm số y = 2x3 + 3x2 + 1 nghịch biến trên khoảng (hoặc các khoảng) nào dưới đây?
A. (−1; 0).
B. (0; 1).
C. (−∞; 0) và (1; +∞). D. (−∞; −1) và (0; +∞).
Câu 96. Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f (x) trên đoạn [a; b] nếu
A. Với mọi x ∈ (a; b), ta có f 0 (x) = F(x).
B. Với mọi x ∈ (a; b), ta có F 0 (x) = f (x), ngoài ra F 0 (a+ ) = f (a) và F 0 (b− ) = f (b).
C. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
D. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
x−1
có đồ thị (C). Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của (C). Xét
x+2
tam giác
B thuộc (C), đoạn thẳng AB
√ đều ABI có hai đỉnh A, √
√ có độ dài bằng
A. 6.
B. 2 3.

C. 2 2.
D. 2.

Câu 97. [3-1214d] Cho hàm số y =

Câu 98. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số đỉnh
A. 8.
B. 10.
Câu 99. [1] Đạo hàm của làm số y = log x là
1
ln 10
A. y0 = .
B. y0 =
.
x
x

C. 4.
C. y0 =

D. 6.
1
.
x ln 10

D.

1
.
10 ln x

Câu 100. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = xe x , y = 0, x = 1. √
1
3
3
A. .
B. 1.
C. .
D.
.
2
2
2
6
Câu 101. Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn [0; 1] và thỏa mãn f (x) = 6x2 f (x3 ) − √
. Tính
3x
+
1
Z 1
f (x)dx.
0

A. 2.

B. 6.

C. −1.

D. 4.

d = 90◦ , ABC
d = 30◦ ; S BC là tam giác đều cạnh a và (S AB) ⊥
Câu 102. Cho hình chóp S .ABC có BAC
(ABC). Thể
√
√ tích khối chóp S .ABC
√là
3
3
3
√
a 3
a 3
a
2
A.
.
B.
.
C. 2a2 2.
D.
.
12
24
24
Câu 103. Hàm số y = −x3 + 3x − 5 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (1; +∞).
B. (−∞; 1).
C. (−1; 1).

log 2x
Câu 104. [1229d] Đạo hàm của hàm số y =
là
x2
1 − 4 ln 2x
1 − 2 ln 2x
1 − 2 log 2x
A. y0 =
.
B. y0 = 3
.
C. y0 =
.
3
2x ln 10
x ln 10
x3

D. (−∞; −1).

D. y0 =

2x3

1
.
ln 10

Câu 105. Tính thể tích khối lập phương biết tổng diện tích√tất cả các mặt bằng 18.
A. 9.

B. 8.
C. 3 3.
D. 27.
Trang 8/10 Mã đề 1

Câu 106.
Z 0 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
u (x)
dx = log |u(x)| + C.
A.
u(x)
B. F(x) = 5 − cos x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = sin x.
C. Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) thì mọi nguyên hàm của hàm số f (x) đều có dạng
F(x) + C, với C là hằng số.
D. F(x) = 1 + tan x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 1 + tan2 x.
Câu 107. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 54cm2 .Thể tích của khối lập phương đó
là:
A. 72cm3 .
B. 27cm3 .
C. 46cm3 .
D. 64cm3 .
2mx + 1
1
Câu 108. Giá trị lớn nhất của hàm số y =
trên đoạn [2; 3] là − khi m nhận giá trị bằng
m−x
3
A. 1.
B. −5.

C. 0.
D. −2.
0 0 0 0
Câu 109.
a. Khoảng cách từ C đến √
AC 0 bằng
√ ABCD.A B C D cạnh √
√ [2] Cho hình lâp phương
a 3
a 6
a 6
a 6
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
2
7
2
3
Câu 110. Tập các số x thỏa mãn log0,4 (x − 4) + 1 ≥ 0 là
A. (4; +∞).
B. [6, 5; +∞).
C. (4; 6, 5].
D. (−∞; 6, 5).

x2
Câu 111. Gọi M, m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x trên đoạn [−1; 1]. Khi đó
e
1
1
B. M = e, m = .
C. M = e, m = 0.
D. M = e, m = 1.
A. M = , m = 0.
e
e
Câu 112. [1] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 4% trên một tháng. Biết rằng nếu
không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi
cho tháng tiếp theo. Hỏi sau 6 tháng, người đó lĩnh được số tiền (cả vốn lẫn lãi) gần nhất với số tiền nào
dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó khơng rút tiền ra và lãi suất không thay đổi?
A. 102.424.000.
B. 102.016.000.
C. 102.016.000.
D. 102.423.000.
Câu 113. [2] Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vng góc với nhau và cắt nhau theo giao tuyến ∆. Lấy A, B
thuộc ∆ và đặt AB = a. Lấy C và D lần lượt thuộc (P) và (Q) sao cho AC và BD vng góc với ∆ và
AC = BD = a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) bằng
√
√
√
√
a 2
a 2
B. a 2.
C.

.
D.
.
A. 2a 2.
2
4
Câu 114. Cho hình chóp S .ABC có S B = S C = BC = CA = a. Hai mặt (ABC) và (S AC) cùng vng góc
với (S BC).
√ Thể tích khối chóp S 3.ABC
√ là
√
√
3
a 2
a 3
a3 3
a3 3
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
12
12
4
6
Câu 115. [3-1212h] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C 0 D0 , gọi E là điểm đối xứng với A0 qua A, gọi

G la trọng tâm của tam giác EA0C 0 . Tính tỉ số thể tích k của khối tứ diện GA0 B0C 0 với khối lập phương
ABCD.A0 B0C 0 D0
1
1
1
1
A. k = .
B. k = .
C. k = .
D. k = .
9
6
18
15
!
!
!
x
4
1
2
2016
Câu 116. [3] Cho hàm số f (x) = x
. Tính tổng T = f
+f
+ ··· + f
4 +2
2017
2017
2017

2016
A. T = 2016.
B. T = 2017.
C. T =
.
D. T = 1008.
2017
Câu 117. Cho hàm số y = x3 − 3x2 − 1. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
B. Hàm số đồng biến trên khoảng (1; 2).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 1).
Trang 9/10 Mã đề 1

Câu 118. Khối đa diện loại {5; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối bát diện đều. B. Khối 12 mặt đều.

C. Khối tứ diện đều.

D. Khối 20 mặt đều.

Câu 119. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số cạnh
A. 8.
B. 4.

C. 6.

D. 5.

Câu 120. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số đỉnh
A. 8.
B. 10.

C. 4.

D. 6.

Câu 121. [12212d] Số nghiệm của phương trình 2 x−3 .3 x−2 − 2.2 x−3 − 3.3 x−2 + 6 = 0 là
A. 1.
B. 3.
C. 2.
D. Vô nghiệm.
Câu 122. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a. Khoảng
cách giữa hai đường thẳng S B và AD bằng
√
√
√
√
a 2
a 2
A. a 3.
B. a 2.
C.
.
D.
.
3
2
Câu 123. Khối lập phương thuộc loại

A. {3; 3}.
B. {3; 4}.
C. {4; 3}.
D. {5; 3}.
un
Câu 124. Cho các dãy số (un ) và (vn ) và lim un = a, lim vn = +∞ thì lim bằng
vn
A. +∞.
B. −∞.
C. 1.
D. 0.
Câu 125. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z2 là số ảo là
A. Trục ảo.
B. Trục thực.
C. Đường phân giác góc phần tư thứ nhất.
D. Hai đường phân giác y = x và y = −x của các góc tọa độ.
Câu 126. Một máy bay hạ cánh trên sân bay, kể từ lúc bắt đầu chạm đường băng, máy bay chuyển động
3
chậm dần đều với vận tốc v(t) = − t + 69(m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây. Hỏi trong 6
2
giây cuối cùng trước khi dừng hẳn, máy bay di chuyển được bao nhiêu mét?
A. 1587 m.
B. 27 m.
C. 387 m.
D. 25 m.
Z 2
ln(x + 1)
dx = a ln 2 + b ln 3, (a, b ∈ Q). Tính P = a + 4b
Câu 127. Cho
x2

1
A. 1.
B. 3.
C. −3.
D. 0.
Câu 128. [1] Đạo hàm của hàm số y = 2 x là
1
1
A. y0 =
.
B. y0 = 2 x . ln 2.
C. y0 = x
.
D. y0 = 2 x . ln x.
ln 2
2 . ln x
√
Câu 129. [1] Cho a > 0, a , 1 .Giá trị của biểu thức alog a 5 bằng
√
1
A. 5.
B. .
C. 5.
D. 25.
5
Câu 130. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b, AA0 = c. Khoảng cách từ điểm
0
A đến đường
√ thẳng BD bằng
√

√
√
abc b2 + c2
c a2 + b2
a b2 + c2
b a2 + c2
A. √
.
B. √
.
C. √
.
D. √
.
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 10/10 Mã đề 1

ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1.

B