Đề ôn toán thptqg (271)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (150.95 KB, 12 trang )

TỐN PDF LATEX

TRẮC NGHIỆM ƠN THI MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 10 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

Câu 1. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
A. Hai mặt.
B. Bốn mặt.
C. Ba mặt.

D. Năm mặt.

Câu 2. [3] Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo thể thức lãi kép với kỳ hạn 3 tháng, lãi
suất 2% trên quý. Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước đó.
Tổng số tiền người đó nhận được sau một năm gửi tiền vào ngân hàng gần bằng kết quả nào sau đây? Biết
rằng trong suốt thời gian gửi tiền thì lãi suất ngân hàng khơng thay đổi và người đó khơng rút tiền ra.
A. 220 triệu.
B. 212 triệu.
C. 216 triệu.
D. 210 triệu.
Câu 3. Cho hàm số y = x3 − 3x2 + 1. Tích giá trị cực đại và giá trị cực tiểu là
A. −6.
B. 3.
C. 0.
D. −3.
Câu 4. Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f (x) trên đoạn [a; b] nếu
A. Với mọi x ∈ (a; b), ta có F 0 (x) = f (x), ngoài ra F 0 (a+ ) = f (a) và F 0 (b− ) = f (b).

B. Với mọi x ∈ (a; b), ta có f 0 (x) = F(x).
C. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
D. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
Câu 5. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số mặt
A. 20.
B. 12.
Câu 6. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3
A. 5.
B. 6.

C. 30.

D. 8.

x2 −3x+8

= 92x−1 là
C. 7.

Câu 7. Giá √
trị cực đại của hàm số y √
= x3 − 3x2 − 3x + 2
√
A. −3 − 4 2.
B. 3 − 4 2.
C. 3 + 4 2.
log2 240 log2 15
−
+ log2 1 bằng
Câu 8. [1-c] Giá trị biểu thức

log3,75 2 log60 2
A. −8.
B. 4.
C. 3.

D. 8.
√
D. −3 + 4 2.

D. 1.

Câu 9. [2] Cho hàm số y = ln(2x + 1). Tìm m để y0 (e) = 2m + 1
1 + 2e
1 + 2e
1 − 2e
1 − 2e
A. m =
.
B. m =
.
C. m =
.
D. m =
.
4 − 2e
4e + 2
4 − 2e
4e + 2
Câu 10. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b. Khoảng cách giữa hai đường
thẳng BB0 và AC 0 bằng

ab
1
1
ab
A. √
.
B. √
.
C. 2
.
D. √
.
2
a +b
a2 + b2
a2 + b2
2 a2 + b2
Câu 11. Cho hàm số y = x3 − 3x2 − 1. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (1; 2).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 1).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0).
Câu 12. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 96cm2 . Thể tích của khối lập phương đó
là:
A. 84cm3 .
B. 48cm3 .
C. 64cm3 .
D. 91cm3 .
Câu 13. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(−2; −2; 1), A(1; 2; −3) và đường thẳng
x+1 y−5

z
d:
=
=
. Tìm véctơ chỉ phương ~u của đường thẳng ∆ đi qua M, vng góc với đường thẳng
2
2
−1
d đồng thời cách A một khoảng bé nhất.
A. ~u = (2; 2; −1).
B. ~u = (3; 4; −4).
C. ~u = (1; 0; 2).
D. ~u = (2; 1; 6).
Trang 1/10 Mã đề 1

Câu 14. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên khoảng (a, b). Điều kiện cần và đủ để hàm số liên tục trên đoạn
[a, b] là?
A. lim− f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).
B. lim− f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).
x→a

x→b

x→a

x→b

C. lim+ f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).

x→a

x→b

x→a

x→b

D. lim+ f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).

x−3 x−2 x−1
x
+
+
+
và y = |x + 2| − x − m (m là tham
x−2 x−1
x
x+1
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm
phân biệt là
A. (2; +∞).
B. (−∞; 2].
C. (−∞; 2).
D. [2; +∞).
Z 1
6
2
3
. Tính

f (x)dx.
Câu 16. Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn [0; 1] và thỏa mãn f (x) = 6x f (x )− √
0
3x + 1
Câu 15. [4-1213d] Cho hai hàm số y =

A. 4.

B. −1.

Câu 17. Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?
1
sin n
A. .
B.
.
n
n

C. 2.
C.

n+1
.
n

D. 6.
1
D. √ .
n

Câu 18. Cho z1 , z2 là hai nghiệm của phương trình z2 + 3z + 7 = 0. Tính P = z1 z2 (z1 + z2 )
A. P = −21.
B. P = 21.
C. P = −10.
D. P = 10.
d = 30◦ , biết S BC là tam giác đều
Câu 19. [3] Cho hình chóp S .ABC có đáy là tam giác vuông tại A, ABC
cạnh a √
và mặt bên (S BC) vng √
góc với mặt đáy. Khoảng cách
√ từ C đến (S AB) bằng√
a 39
a 39
a 39
a 39
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
16
26
9
13
Câu 20. Cho hàm số y = −x3 + 3x2 − 4. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 2).

B. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; +∞).
C. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2).
Câu 21. Nếu một hình chóp đều có chiều cao và cạnh đáy cùng tăng lên n lần thì thể tích của nó tăng
lên?
A. 2n3 lần.
B. 2n2 lần.
C. n3 lần.
D. n3 lần.
d = 120◦ .
Câu 22. [2] Cho hình chóp S .ABC có S A = 3a và S A ⊥ (ABC). Biết AB = BC = 2a và ABC
Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BC) bằng
3a
.
A. 3a.
B. 2a.
C. 4a.
D.
2
Câu 23. [12221d] Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình x+1 = 2 log2 (2 x +3)−log2 (2020−21−x )
A. log2 2020.
B. 2020.
C. 13.
D. log2 13.
Câu 24. [1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23 x + log3 x + m = 0 có nghiệm
1
1
1
1
A. m < .

B. m > .
C. m ≤ .
D. m ≥ .
4
4
4
4
Câu 25. Cho hình chóp S .ABC có S B = S C = BC = CA = a. Hai mặt (ABC) và (S AC) cùng vng góc
với (S BC).
√ là
√ Thể tích khối chóp S 3.ABC
√
√
3
a 3
a 2
a3 3
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
4
12
6
12

√
Câu 26. [1] Cho a > 0, a , 1 .Giá trị của biểu thức alog a 5 bằng
√
1
A. 25.
B. 5.
C. .
D. 5.
5
Câu 27. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 3 mặt.
B. 9 mặt.
C. 6 mặt.
D. 4 mặt.
Trang 2/10 Mã đề 1

Câu 28. [3-1123d] Ba bạn A, B, C, mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn [1; 17].
Xác suất để ba số được viết có tổng chia hết cho 3 bằng
1079
1637
1728
23
.
B.
.
C.
.
D.
.

A.
68
4913
4913
4913
Câu 29. [1] Cho a là số thực dương tùy ý khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
1
1
A. log2 a =
.
B. log2 a = − loga 2.
C. log2 a = loga 2.
D. log2 a =
.
log2 a
loga 2
Câu 30. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z2 là số ảo là
A. Hai đường phân giác y = x và y = −x của các góc tọa độ.
B. Trục ảo.
C. Đường phân giác góc phần tư thứ nhất.
D. Trục thực.
√
√
4n2 + 1 − n + 2
bằng
Câu 31. Tính lim
2n − 3
3
D. 2.
A. +∞.

B. 1.
C. .
2
Câu 32. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 4 mặt.
B. 5 mặt.
C. 6 mặt.

D. 3 mặt.

Câu 33. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp ba thì thể tích khối hộp tương
ứng sẽ:
A. Tăng gấp 18 lần.
B. Tăng gấp 9 lần.
C. Tăng gấp 27 lần.
D. Tăng gấp 3 lần.
Câu 34. [1] Tập
! xác định của hàm số y! = log3 (2x + 1) là
!
1
1
1
; +∞ .
A. −∞; − .
B. −∞; .
C.
2
2
2

!
1
D. − ; +∞ .
2

tan x + m
Câu 35. [2D1-3] Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y =
nghịch biến trên khoảng
m tan x + 1
π
0; .
4
A. (1; +∞).
B. (−∞; −1) ∪ (1; +∞). C. (−∞; 0] ∪ (1; +∞). D. [0; +∞).
x3 − 1
Câu 36. Tính lim
x→1 x − 1
A. −∞.
B. 0.

C. 3.

D. +∞.

Câu 37. Khi tăng ba kích thước của khối hộp chữ nhật lên n lần thì thể thích của nó tăng lên
A. 3n3 lần.
B. n lần.
C. n3 lần.
D. n2 lần.
Câu 38. Khối đa diện thuộc loại {3; 4} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?

A. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
B. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
C. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
D. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
Câu 39. [4-c] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn 2 x + 2y = 4. Khi đó, giá trị lớn nhất của biểu thức
P = (2x2 + y)(2y2 + x) + 9xy là
27
A.
.
B. 12.
C. 27.
D. 18.
2
Câu 40.
Z Các khẳng định nào sau
Z đây là sai?
A.
Z
C.

f (x)dx = F(x) +C ⇒
!0
f (x)dx = f (x).

f (u)dx = F(u) +C. B.

Z
Z

D.

Z

f (x)dx = F(x) + C ⇒
f (t)dt = F(t) + C.
Z
k f (x)dx = k
f (x)dx, k là hằng số.
Trang 3/10 Mã đề 1

Câu 41. Cho hai đường thẳng phân biệt d và d0 đồng phẳng. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng
biến d thành d0 ?
A. Khơng có.
B. Có một.
C. Có một hoặc hai.
D. Có hai.
Câu 42. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số đỉnh
A. 8.
B. 10.

C. 6.

D. 4.

Câu 43. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 4 mặt.
B. 6 mặt.
C. 9 mặt.
D. 3 mặt.

√
2
Câu 44. [1228d] Cho phương trình (2 log3 x − log3 x − 1) 4 x − m = 0 (m là tham số thực). Có tất cả bao
nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?
A. 63.
B. Vơ số.
C. 62.
D. 64.
Câu 45. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC = a, biết S A ⊥ (ABC) và
S B hợp √
với đáy một góc 60◦ . Thể √
tích khối chóp S .ABC là √
√
3
3
a 3
a3 6
a3 6
a 6
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
48
24
24

8
Câu 46.
√ [4-1246d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z√− i| = 1. Tìm giá trị lớn nhất của |z|
A. 5.
B. 1.
C. 3.
D. 2.
Câu 47. [2] Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 6, 9% trên một năm. Biết rằng nếu không
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ nhập vào só tiền vốn để tính lãi cho năm tiếp
theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó sẽ thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền gửi
ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó khơng rút tiền ra?
A. 10 năm.
B. 14 năm.
C. 11 năm.
D. 12 năm.
Câu 48. Cho hàm số y = x3 + 3x2 . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0; +∞).
B. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; 0) và (2; +∞).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−2; 1).
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0; +∞).
Câu 49. Khối đa diện loại {5; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối 20 mặt đều.
B. Khối tứ diện đều.

C. Khối bát diện đều.

Câu 50. Thập nhị diện đều (12 mặt đều) thuộc loại
A. {5; 3}.
B. {4; 3}.
C. {3; 3}.

D. Khối 12 mặt đều.
D. {3; 4}.

Câu 51. Tập các số x thỏa mãn log0,4 (x − 4) + 1 ≥ 0 là
A. (−∞; 6, 5).
B. (4; 6, 5].
C. [6, 5; +∞).

D. (4; +∞).
q
2
Câu 52. [3-12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log3 x+ log23 x + 1+4m−1 =
√ i
h
0 có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 1; 3 3
A. m ∈ [0; 4].
B. m ∈ [−1; 0].
C. m ∈ [0; 1].
D. m ∈ [0; 2].
Câu 53. [4-1244d] Trong tất cả các số phức z = a + bi, a, b ∈ R thỏa mãn hệ thức |z − 2 + 5i| = |z − i|. Biết
rằng, |z + 1 − i| nhỏ nhất. Tính P = ab.
5
23
9
13
A. − .
B. −
.
C.

.
D.
.
16
100
25
100
Câu 54. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) ⇔ F 0 (x) = f (x), ∀x ∈ (a; b).
B. Mọi hàm số liên tục trên (a; b) đều có nguyên hàm trên (a; b).
!0
Z
C.
f (x)dx = f (x).
Z
D. Nếu F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) và C là hằng số thì
f (x)dx = F(x) + C.
Trang 4/10 Mã đề 1

Câu 55. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 2)e2x trên đoạn [−1; 2] là
A. −e2 .
B. −2e2 .
C. 2e4 .
D. 2e2 .
Câu 56. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để f (x) = −x3 + 3x2 + (m − 1)x + 2m − 3 đồng biến trên khoảng
có độ dài lớn hơn 1.
5
5
C. − < m < 0.

D. m ≤ 0.
A. m ≥ 0.
B. m > − .
4
4
√
Câu 57. Xác định phần ảo của số phức z = ( 2 + 3i)2 √
√
A. 7.
B. −7.
C. 6 2.
D. −6 2.
Câu 58. Giá trị giới hạn lim (x2 − x + 7) bằng?
x→−1
A. 5.
B. 7.

C. 0.

D. 9.

Câu 59. [12218d] Cho a > 0, b > 0 thỏa mãn log3a+2b+1 (9a2 + b2 + 1) + log6ab+1 (3a + 2b + 1) = 2. Giá trị
của a + 2b bằng
7
5
B. .
C. 6.
D. 9.
A. .
2

2
x
Câu 60. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
√ y = xe , y = 0, x = 1.
3
1
3
A. .
B. 1.
C.
.
D. .
2
2
2
3

Câu 61. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số f (x) = e x −3x+3 trên đoạn [0; 2] là
A. e3 .
B. e2 .
C. e.

D. e5 .

Câu 62. [1] Phương trình log3 (1 − x) = 2 có nghiệm
A. x = −8.
B. x = −2.
C. x = −5.

D. x = 0.

x+3
nghịch biến trên khoảng
Câu 63. [2D1-3] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
x−m
(0; +∞)?
A. Vô số.
B. 2.
C. 3.
D. 1.
√3
4
Câu 64. [1-c] Cho a là số thực dương .Giá trị của biểu thức a 3 : a2 bằng
2
5
5
7
A. a 3 .
B. a 8 .
C. a 3 .
D. a 3 .
Câu 65. [3-1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2 (5 x − 1) log4 (2.5 x − 2) = m có nghiệm thực
x≥1
A. m ≤ 3.
B. m ≥ 3.
C. m < 3.
D. m > 3.
Câu 66. Hàm số f có nguyên hàm trên K nếu
A. f (x) có giá trị nhỏ nhất trên K.
C. f (x) liên tục trên K.

B. f (x) có giá trị lớn nhất trên K.
D. f (x) xác định trên K.

Câu 67. [4-1243d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1 + 3i| = |z − 3 − 5i|. Tìm giá trị nhỏ
nhất của√|z + 2 + i|
√
√
√
12 17
.
B. 34.
C. 5.
D. 68.
A.
17
Câu 68. Xét hai khẳng đinh sau
(I) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có đạo hàm trên đoạn đó.
(II) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có nguyên hàm trên đoạn đó.
Trong hai khẳng định trên
A. Chỉ có (I) đúng.
B. Chỉ có (II) đúng.

C. Cả hai đều đúng.

Câu 69. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = x(2 − ln x) trên đoạn [2; 3] là
A. 1.
B. −2 + 2 ln 2.
C. 4 − 2 ln 2.

D. Cả hai đều sai.

D. e.
Trang 5/10 Mã đề 1

Câu 70. Tính lim
x→2

A. 3.

x+2
bằng?
x
B. 0.

Câu 71. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số đỉnh
A. 6.
B. 4.

C. 1.

D. 2.

C. 10.

D. 8.

Câu 72. [4] Cho lăng trụ ABC.A0 B0C 0 có chiều cao bằng 4 và đáy là tam giác đều cạnh bằng 4. Gọi M, N
và P lần lượt là tâm của các mặt bên ABB0 A0 , ACC 0 A0 , BCC 0 B0 . Thể tích khối đa diện lồi có các đỉnh
A, B, C, M, N, P bằng
√

√
√
√
20 3
14 3
A. 6 3.
.
C.
.
D. 8 3.
B.
3
3
Câu 73. [3-1121d] Sắp 3 quyển sách Toán và 3 quyển sách Vật Lý lên một kệ dài. Tính xác suất để hai
quyển sách cùng một môn nằm cạnh nhau là
1
1
2
9
A.
.
B. .
C. .
D.
.
10
5
5
10
Câu 74. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh 2a, tam giác S AB đều, H là trung điểm

cạnh AB, biết S H ⊥ (ABCD). Thể √
tích khối chóp S .ABCD là
√
3
3
a
2a 3
a3
4a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
3
6
3
Câu 75. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = 2x3 − 3x2 − 2 là
A. (−1; −7).
B. (1; −3).
C. (0; −2).

D. (2; 2).

[ = 60◦ , S A ⊥ (ABCD).
Câu 76. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc BAD

Biết rằng√ khoảng cách từ A đến cạnh S C là a. Thể tích khối√chóp S .ABCD là
√
√
a3 3
a3 2
a3 2
3
C.
.
B. a 3.
.
D.
.
A.
12
6
4
Câu 77. Hàm số nào sau đây khơng có cực trị
x−2
1
A. y =
.
B. y = x3 − 3x.
C. y = x + .
D. y = x4 − 2x + 1.
2x + 1
x
!
!
!

4x
1
2
2016
Câu 78. [3] Cho hàm số f (x) = x
. Tính tổng T = f
+f
+ ··· + f
4 +2
2017
2017
2017
2016
A. T = 1008.
B. T = 2017.
C. T = 2016.
D. T =
.
2017
x2
Câu 79. Gọi M, m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x trên đoạn [−1; 1]. Khi đó
e
1
1
B. M = e, m = .
C. M = e, m = 1.
D. M = e, m = 0.
A. M = , m = 0.
e
e

! x3 −3mx2 +m
1
Câu 80. [2] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số f (x) =
nghịch biến trên
π
khoảng (−∞; +∞)
A. m , 0.
B. m = 0.
C. m ∈ R.
D. m ∈ (0; +∞).
Câu 81. [1] Phương trình log2 4x − log 2x 2 = 3 có bao nhiêu nghiệm?
A. Vơ nghiệm.
B. 3 nghiệm.
C. 2 nghiệm.

D. 1 nghiệm.
√
Câu 82. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a 2 và BC = a. Cạnh bên
S A vuông góc mặt đáy và góc giữa cạnh bên S C và đáy là 60◦ . Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng
(S BD) bằng
√
√
√
3a 38
a 38
3a 58
3a
A.
.
B.

.
C.
.
D.
.
29
29
29
29
Trang 6/10 Mã đề 1

Câu 83. Khối lập phương có bao nhiêu đỉnh, cạnh mặt?
A. 8 đỉnh, 10 cạnh, 6 mặt.
B. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
C. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
D. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
Z 2
ln(x + 1)
Câu 84. Cho
dx = a ln 2 + b ln 3, (a, b ∈ Q). Tính P = a + 4b
x2
1
A. 3.
B. 0.
C. 1.
D. −3.
Câu 85. [3-1213h] Hình hộp chữ nhật khơng có nắp có thể tích 3200 cm3 , tỷ số giữa chiều cao và chiều
rộng bằng 2. Khi tổng các mặt của hình nhỏ nhất, tính diện tích mặt đáy của hình hộp
A. 160 cm2 .

B. 1200 cm2 .
C. 160 cm2 .
D. 120 cm2 .
Câu 86. [1] Tập xác định của hàm số y = 2 x−1 là
A. D = R \ {1}.
B. D = (0; +∞).

C. D = R \ {0}.

D. D = R.

Câu 87. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số mặt
A. 10.
B. 12.
C. 8.
D. 6.
1 + 2 + ··· + n
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Câu 88. [3-1132d] Cho dãy số (un ) với un =
n2 + 1
A. lim un = 0.
B. lim un = 1.
1
C. lim un = .
D. Dãy số un khơng có giới hạn khi n → +∞.
2
2

2

Câu 89. [3-c]
và giá trị lớn nhất của hàm √
số f (x) = 2sin x + 2cos x lần lượt là
√ Giá trị nhỏ nhất √
B. 2 và 3.
C. 2 2 và 3.
D. 2 và 3.
A. 2 và 2 2.
Câu 90. [3] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C 0 D0 có cạnh bằng a. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng
(AB0C) và (A0C 0 D) bằng
√
√
√
√
a 3
a 3
2a 3
A. a 3.
B.
.
C.
.
D.
.
3
2
2
Câu 91. Phần thực và phần ảo của số phức z = −i + 4 lần lượt là
A. Phần thực là −1, phần ảo là −4.
B. Phần thực là 4, phần ảo là 1.

C. Phần thực là −1, phần ảo là 4.
D. Phần thực là 4, phần ảo là −1.
Câu 92. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB = 2a, BC = 4a và (S AB) ⊥ (ABCD).
Hai mặt√bên (S BC) và (S AD) cùng√hợp với đáy một góc 30◦ .√Thể tích khối chóp S .ABCD
√ là
3
3
3
3
a 3
8a 3
8a 3
4a 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
9
9
3
9
Câu 93. Tứ diện đều thuộc loại
A. {3; 3}.
B. {4; 3}.
C. {3; 4}.
D. {5; 3}.

log 2x
Câu 94. [1229d] Đạo hàm của hàm số y =
là
x2
1
1 − 2 ln 2x
1 − 2 log 2x
1 − 4 ln 2x
A. y0 = 3
.
D. y0 =
.
B. y0 = 3
.
C. y0 =
.
3
2x ln 10
x ln 10
x
2x3 ln 10
Câu 95. Cho hàm số f (x) xác định trên khoảng K chưa a. Hàm số f (x) liên tục tại a nếu
A. lim f (x) = f (a).
B. lim+ f (x) = lim− f (x) = a.
x→a
x→a
x→a
C. f (x) có giới hạn hữu hạn khi x → a.
D. lim+ f (x) = lim− f (x) = +∞.
x→a

x→a

Câu 96. Cho hình chóp S .ABCD
√ có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Hai mặt phẳng (S AB) và (S AD)
cùng vng
góc
với
đáy,
S
C
=
a
3. Thể tích khối chóp S .ABCD
là
√
√
3
3
3
a 3
a
a 3
A.
.
B.
.
C.
.
D. a3 .

9
3
3
√
√
Câu 97. Tìm giá trị lớn nhất của√hàm số y = x + 3 + 6√− x
√
A. 3.
B. 3 2.
C. 2 3.
D. 2 + 3.
Trang 7/10 Mã đề 1

Câu 98.! Dãy số nào sau đây có giới
!n hạn là 0?
n
5
4
A.
.
B.
.
3
e

!n
1
C.
.

3

!n
5
D. − .
3

Câu 99. Cho hai đường thẳng d và d0 cắt nhau. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành
d0 ?
A. Có hai.
B. Có vơ số.
C. Khơng có.
D. Có một.
Câu 100. Tính thể tích khối lập phương biết tổng diện tích√tất cả các mặt bằng 18.
A. 9.
B. 27.
C. 3 3.
D. 8.
Câu 101. Phần thực và phần ảo của số phức z = −3 + 4i lần lượt là
A. Phần thực là 3, phần ảo là 4.
B. Phần thực là −3, phần ảo là −4.
C. Phần thực là −3, phần ảo là 4.
D. Phần thực là 3, phần ảo là −4.
2

Câu 102. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = xe−2x trên đoạn [1; 2] là
1
1
2
B.

A. √ .
.
C. 3 .
3
2e
e
2 e

D.

1
.
e2

√
Câu 103. Cho chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Biết S A ⊥ (ABCD) và S A = a 3. Thể
tích của √
khối chóp S .ABCD là
√
3
√
a 3
a3 3
a3
3
A.
.
B. a 3.
.
D.

.
C.
3
4
12
Câu 104. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. Bốn mặt.
B. Hai mặt.
C. Ba mặt.

D. Một mặt.

Câu 105. Biểu thức nào sau đây khơng có nghĩa
A. 0−1 .
B. (−1)−1 .

D.

√
C. (− 2)0 .

Câu 106. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 6.4 x − 13.6 x + 6.9 x = 0 là
A. 1.
B. 2.
C. 0.
x−3
bằng?
Câu 107. [1] Tính lim
x→3 x + 3
A. +∞.

B. 1.
C. −∞.

√
−1.

−3

D. 3.

D. 0.
x+2
Câu 108. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
đồng biến trên khoảng
x + 5m
(−∞; −10)?
A. 3.
B. 1.
C. Vô số.
D. 2.

từ C đến đường thẳng BB0 bằng 2, khoảng
Câu 109. [4-1214h] Cho khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0 , khoảng cách √
cách từ A đến các đường thẳng BB0 và CC 0 lần lượt bằng
√ 1 và 3, hình chiếu vng góc của A lên mặt
2
3
phẳng (A0 B0C 0 ) là trung điểm M của B0C 0 và A0 M =
. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
3 √

√
2 3
B. 2.
C.
A. 3.
.
D. 1.
3
Câu 110. [2] Đạo hàm của hàm số y = x ln x là
A. y0 = x + ln x.
B. y0 = 1 + ln x.

C. y0 = ln x − 1.

D. y0 = 1 − ln x.

Câu 111. [3-12212d] Số nghiệm của phương trình 2 x−3 .3 x−2 − 2.2 x−3 − 3.3 x−2 + 6 = 0 là
A. 3.
B. Vô nghiệm.
C. 1.
D. 2.
Câu 112. [1-c] Giá trị của biểu thức
A. −4.

B. 2.

log7 16
log7 15 − log7

15

30

bằng

C. 4.

D. −2.
Trang 8/10 Mã đề 1

Câu 113. Phát biểu nào sau đây là sai?
1
= 0.
nk
1
C. lim qn = 0 (|q| > 1).
D. lim = 0.
n
1
Câu 114. [12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình |x−2| = m − 2 có nghiệm
3
A. 0 < m ≤ 1.
B. 2 ≤ m ≤ 3.
C. 0 ≤ m ≤ 1.
D. 2 < m ≤ 3.
A. lim un = c (un = c là hằng số).

B. lim

1 − n2

Câu 115. [1] Tính lim 2
bằng?
2n + 1
1
1
A. .
B. − .
3
2
√
Câu 116. [1] Biết log6 a = 2 thì log6 a bằng
A. 4.
B. 6.

1
.
2

C. 0.

D.

C. 36.

D. 108.

1
Câu 117. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = − x3 − mx2 − (m + 6)x + 1 ln đồng biến trên
3
√

một đoạn có độ dài bằng 24.
A. −3 ≤ m ≤ 4.
B. m = 4.
C. m = −3, m = 4.
D. m = −3.
x−1
Câu 118. [3-1214d] Cho hàm số y =
có đồ thị (C). Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của (C). Xét
x+2
tam giác
B thuộc (C), đoạn thẳng √
AB có độ dài bằng
√ đều ABI có hai đỉnh A, √
B. 2 2.
C. 6.
D. 2.
A. 2 3.
Câu 119. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi với AC = 2BD = 2a và tam giác S AD vuông
cân tại S√, (S AD) ⊥ (ABCD). Thể√tích khối chóp S .ABCD là√
√
a3 3
a3 5
a3 5
a3 5
.
B.
.
C.
.
D.

.
A.
12
12
4
6
Câu 120.
√ [4-1245d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn√hệ thức |z − 1 + 3i| = 3. Tìm min |z − 1 − i|.
A. 10.
B. 1.
C. 2.
D. 2.
Câu 121. [3-1133d] Tính lim
1
A. .
B.
3
1 − 2n
Câu 122. [1] Tính lim
3n + 1
1
A. .
B.
3

12 + 22 + · · · + n2
n3
2
.
3

D. +∞.

2
.
3

2
D. − .
3

bằng?
1.

Câu 123. [2] Phương trình log x 4 log2
A. Vơ nghiệm.

C. 0.

B. 3.

C.

!
5 − 12x
= 2 có bao nhiêu nghiệm thực?
12x − 8
C. 1.
D. 2.

Câu 124. [1] Hàm số nào đồng
√ biến trên khoảng (0; +∞)?
A. y = loga x trong đó a = 3 − 2.
B. y = log √2 x.
C. y = log π4 x.
D. y = log 14 x.
3a
, hình chiếu vng
2
góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của cạnh AB. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BD)
bằng
√
a
a
2a
a 2
A. .
B. .
C.
.
D.
.
4
3
3
3
Câu 125. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, S D =

Trang 9/10 Mã đề 1

2n + 1
3n + 2
1
2
3
A. 0.
B. .
C. .
D. .
2
3
2
√
x2 + 3x + 5
Câu 127. Tính giới hạn lim
x→−∞
4x − 1
1
1
B. − .
C. 1.
D. 0.
A. .
4
4
Câu 128. Một người vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0, 7%/tháng. Theo thỏa thuận cứ mỗi tháng
người đó phải trả cho ngân hàng 5 triệu đồng và cứ trả hằng tháng cho đến khi hết nợ (tháng cuối cùng có
thể trả dưới 5 triệu). Hỏi sau bao nhiêu tháng người đó trả hết nợ ngân hàng.
A. 23.

B. 22.
C. 24.
D. 21.
Câu 126. Tính giới hạn lim

Câu 129. Phát biểu nào sau đây là sai?
1
A. lim k = 0 với k > 1.
n
1
C. lim √ = 0.
n

B. lim un = c (Với un = c là hằng số).
D. lim qn = 1 với |q| > 1.

Câu 130. [2] Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 6, 1% trên năm. Biết rằng nếu khơng
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho
tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả vốn lẫn lãi) gấp đôi số tiền gửi ban
đầu, giả định trong thời gian này lãi suất không đổi và người đó khơng rút tiền ra?
A. 10 năm.
B. 12 năm.
C. 13 năm.
D. 11 năm.
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 10/10 Mã đề 1

ĐÁP ÁN