CÔNG CỤ HỖ TRỢ CAD (COMPUTER ADD DESIGN)
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (470.31 KB, 10 trang )
Bài giảng thiết kế hệ thống số
Chương 1: Công cụ hổ trợ CAD
Chương 1 : CÔNG CỤ HỖ TRỢ CAD (COMPUTER ADD DESIGN)
1.1.
Tổng quan.
1.2.
Rút gọn hàm bằng phương pháp Quin-McCluskey.
1.3.
Các công cụ hỗ trợ thiết kế của các nhà cung cấp Altera, Xilinx,…
1.4.
Thiết kế số bằng các công cụ CAD
GV: TS Võ Đình Tùng
Bài giảng thiết kế hệ thống số
Chương 1: Công cụ hổ trợ CAD
1.2. RÚT GỌN HÀM BẰNG PHƯƠNG PHÁP QUINE-MCCLUSKEY
Các hệ thống số hiện đại được thiết kế bằng cách sử dụng các thiết bị logic phức
tạp, do đó địi hỏi một kỹ thuật tối hiểu hóa hàm logic với sự hỗ trợ của máy tính thay
vì làm bằng tay với các u cầu:
• Có khả năng xử lý một số lớn các biến
• Khơng phụ thuộc vào khả năng của người dùng trong việc nhận biết các phần
tử nguyên tố
• Đảm bảo biểu thức được cực tiểu hóa
• Phù hợp cho giải pháp bằng máy tính
Phương pháp Quine MC Cluskey là phương pháp rút gọn mạch logic tổ hợp có
thể tối thiểu được hàm nhiều biến và có thể tiến hành rút gọn nhờ chương trình lập
trình được trên máy tính
Phương pháp:
Bước 1. Chuyển hàm về dạng minterm
Bước 2. Sắp xếp các số hạng minterm của hàm theo từng nhóm có chung số bit 1, và
các nhóm xếp theo thứ tự số các ký hiệu 1 tăng dần
Bước 3. Áp dụng định lý A+ A =1 cho 2 minterm chỉ sai khác nhau 1 bit 1để tạo các
nhóm mới. Trong mỗi nhóm mới, giữ lại các biến giống nhau, biến bỏ đi thay bằng
một dấu ngang (-). Lặp lại cho đến khi nhóm xong các minterm
Bước 4. Quan sát bảng các nguyên tố cơ bản được rút gọn, xác định cột chỉ chứa một
minterm
Bước 5. Viết hàm dưới dạng tổng chuẩn rút gọn của các minterm đó
Ví dụ 1. Rút gọn hàm Boolean sau dùng phương pháp Quin McCluskey
Y=ΣABCD (0,1,2,3,5,7,8,9,11,14)
B1. (Hàm đã có dạng các minterm)
B2. Sắp xếp các số hạng minterm của hàm theo từng nhóm có chung số bit 1, và các
nhóm xếp theo thứ tự số các ký hiệu 1 tăng dần
Nhóm
Minterm
Số bit 1
Các biến
A
B
C
D
0
0
0
0
0
0
1
1
0
0
0
1
GV: TS Võ Đình Tùng
Bài giảng thiết kế hệ thống số
2
0
0
1
0
8
1
0
0
0
3
0
0
1
1
5
0
1
0
1
9
1
0
0
1
7
0
1
1
1
11
1
0
1
1
14
1
1
1
0
2
3
Chương 1: Công cụ hổ trợ CAD
B3. Áp dụng định lý A+ A =1 cho 2 minterm chỉ sai khác nhau 1 bit 1. Lặp lại cho
đến khi nhóm xong các minterm.
Nhóm
1
2
3
4
Minterm
Các biến
A
0
0
0
0
0
1
0
0
1
1
0,1
0,2
0,8
1,3
1,5
1,9
2,3
8,9
3,7
3,11
5,7
9,11
14
B
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
1
C
0
0
0
0
1
0
1
1
1
D
0
0
1
1
1
1
1
1
1
0
Lặp lại bước 3, tiếp tục nhóm các minterm chỉ sai khác 1 bit
Nhóm
1
2
3
Minterm
Ngun tố
Các biến
A
B
C
D
cơ bản
0,1,2,3
0
0
-
-
AB
0,1,8,9
-
0
0
-
BC
1,3,5,7
0
-
-
1
AD
1,3,9,11
-
0
-
1
BD
14
1
1
1
0
ABC D
GV: TS Võ Đình Tùng
Bài giảng thiết kế hệ thống số
Chương 1: Công cụ hổ trợ CAD
B4. Quan sát bảng các nguyên tố cơ bản được rút gọn, xác định cột chỉ chứa một
minterm (ký hiệu ⊗)
Các số
Nguyên tố cơ bản
Các minterm
thập phân
0
1
0,1,2,3
X
X ⊗ X
0,1,8,9
X
X
2
3
5
7
8
9
11
14
AB
⊗ X
1,3,5,7
X
X ⊗ ⊗
1,3,9,11
X
X
BC
AD
X
⊗
BD
⊗
14
ABCD
B5. Viết hàm dưới dạng tổng chuẩn rút gọn của các minterm đó
Y AB BC AD BD ABC D
Ví dụ 2:
Y=ΠABCD (2,4,5,6,10,12,13,14)
Bước 1. Chuyển hàm về dạng minterm
Y=ΣABCD (0,1,3,7,8,9,11,15)
Bước 2. Sắp xếp các số hạng minterm của hàm theo từng nhóm có chung số bit 1, và
các nhóm xếp theo thứ tự số các ký hiệu 1 tăng dần
Nhóm
Minterm
Số bit 1
A
B
C
D
0
0
0
0
0
1
0
0
0
1
8
1
0
0
0
3
0
0
1
1
9
1
0
0
1
7
0
1
1
1
11
1
0
1
1
15
1
1
1
1
0
1
2
3
4
Các biến
Bước 3. Áp dụng định lý A+ A =1 cho 2 minterm chỉ sai khác nhau 1 bit 1. Lặp lại
cho đến khi nhóm xong các minterm
GV: TS Võ Đình Tùng
Bài giảng thiết kế hệ thống số
Nhóm
Chương 1: Cơng cụ hổ trợ CAD
Minterm
1
2
3
4
Các biến
A
B
C
D
0,1
0
0
0
-
0,8
-
0
0
0
1,3
0
0
-
1
1,9
-
0
0
1
8,9
1
0
0
-
3,7
0
-
1
1
3,11
-
0
1
1
9,11
1
0
-
1
7,15
-
1
1
1
11,15
1
-
1
1
Lặp lại bước 3, tiếp tục nhóm các minterm chỉ sai khác 1 bit
Nhóm
Minterm
Ngun tố
Các biến
A
B
C
D
cơ bản
1
0,1,8,9
-
0
0
-
BC
2
1,3,9,11
-
0
-
1
BD
3
3,7,11,15
-
-
1
1
CD
Bước 4. Quan sát bảng các nguyên tố cơ bản được rút gọn, xác định cột chỉ chứa một
Minterm (ký hiệu ⊗)
Các số
thập phân
Các minterm
0
1
0,1,8,9
⊗ X
1,3,9,11
X
3,7,11,15
3
7
8
9
Nguyên tố cơ bản
11 15
⊗ X
X
X ⊗
X
BC
X
BD
X ⊗
CD
Bước 5. Viết hàm dưới dạng tổng chuẩn rút gọn của các minterm đó
Y BC CD
Ví dụ 3:
Y=ΣABCD (3,6,7,9,11,13,14,15)
GV: TS Võ Đình Tùng
Bài giảng thiết kế hệ thống số
Chương 1: Công cụ hổ trợ CAD
Bước 1. Chuyển hàm về dạng minterm
Bước 2. Sắp xếp các số hạng minterm của hàm theo từng nhóm có chung số bit 1, và
các nhóm xếp theo thứ tự số các ký hiệu 1 tăng dần
Nhóm
Minterm
Các biến
Số bit 1
A
B
C
D
3
0
0
1
1
6
0
1
1
0
9
1
0
0
1
7
0
1
1
1
11
1
0
1
1
13
1
1
0
1
14
1
1
1
0
15
1
1
1
1
2
3
4
Bước 3. Áp dụng định lý A+ A =1 cho 2 minterm chỉ sai khác nhau 1 bit 1. Lặp lại
cho đến khi nhóm xong các minterm
Nhóm
1
2
Minterm
Các biến
A
B
C
D
3,7
0
-
1
1
3,11
-
0
1
1
6,7
0
1
1
-
6,14
-
1
1
0
9,11
1
0
-
1
1,13
1
-
0
1
7,15
-
1
1
1
11,15
1
-
1
1
13,15
1
1
-
1
Lặp lại bước 3, tiếp tục nhóm các minterm chỉ sai khác 1 bit
Nhóm
1
Minterm
3,7,11,15
GV: TS Võ Đình Tùng
Ngun tố
Các biến
A
B
C
D
cơ bản
-
-
1
1
CD
Bài giảng thiết kế hệ thống số
Chương 1: Công cụ hổ trợ CAD
2
6,7,14,15
-
1
1
-
BC
3
9,11,13,15
1
-
-
1
AD
Bước 4. Quan sát bảng các nguyên tố cơ bản được rút gọn, xác định cột chỉ chứa một
Minterm (ký hiệu ⊗)
Các số
Nguyên tố cơ bản
Các minterm
thập phân
3
3,7,11,15
⊗
6
7
X
9
11 13 14 15
X
⊗ X
6,7,14,15
⊗ X
9,11,13,15
X
X
CD
⊗ X
BC
X
AD
Bước 5. Viết hàm dưới dạng tổng chuẩn rút gọn của các minterm đó
Y CD BC AD
Ví dụ 4:
Y=ΣABCD (0,1,3,5,12,14)
Bước 1. Chuyển hàm về dạng minterm
Y=ΣABCD (0,1,3,5,12,14)
Bước 2. Sắp xếp các số hạng minterm của hàm theo từng nhóm có chung số bit 1, và
các nhóm xếp theo thứ tự số các ký hiệu 1 tăng dần
Nhóm
Minterm
Số bit 1
Các biến
A
B
C
D
0
0
0
0
0
0
1
1
0
0
0
1
3
0
0
1
1
5
0
1
0
1
12
1
1
0
0
14
1
1
1
0
2
3
Bước 3. Áp dụng định lý A+ A =1 cho 2 minterm chỉ sai khác nhau 1 bit 1. Lặp lại
cho đến khi nhóm xong các minterm
Nhóm
Minterm
GV: TS Võ Đình Tùng
Các biến
Bài giảng thiết kế hệ thống số
1
2
3
Chương 1: Công cụ hổ trợ CAD
A
B
C
D
0,1
0
0
0
-
1,3
0
0
-
1
1,5
0
-
0
1
12,14
1
1
-
0
Lặp lại bước 3, tiếp tục nhóm các minterm chỉ sai khác 1 bit
Nhóm
Minterm
1
2
3
Ngun tố
Các biến
A
B
C
D
cơ bản
0,1
0
0
0
-
ABC
1,3
0
0
-
1
ABD
1,5
0
-
0
1
ACD
12,14
1
1
-
0
ABD
Bước 4. Quan sát bảng các nguyên tố cơ bản được rút gọn, xác định cột chỉ chứa một
Minterm (ký hiệu ⊗)
Các số
thập phân
0,1
Các minterm
0
1
3
5
Nguyên tố cơ bản
12 14
⊗ X
1,3
X ⊗
1,5
X
ABC
ABD
⊗
12,14
ACD
⊗ ⊗
ABD
Bước 5. Viết hàm dưới dạng tổng chuẩn rút gọn của các minterm đó
Y ABC ABD ACD ABD
Ví dụ 5:
Y=ΣABCD (1,5,6,7,11,12,13,15)
Bước 1. Chuyển hàm về dạng minterm
Y=ΣDCBA (1,5,6,7,11,12,13,15)
Bước 2. Sắp xếp các số hạng minterm của hàm theo từng nhóm có chung số bit 1, và
các nhóm xếp theo thứ tự số các ký hiệu 1 tăng dần
GV: TS Võ Đình Tùng
Bài giảng thiết kế hệ thống số
Nhóm
Chương 1: Cơng cụ hổ trợ CAD
Minterm
Các biến
Số bit 1
D
C
B
A
1
0
0
0
1
5
0
1
0
1
6
0
1
1
0
12
1
1
0
0
7
0
1
1
1
11
1
0
1
1
13
1
1
0
1
15
1
1
1
1
1
2
3
4
Bước 3. Áp dụng định lý A+ A =1 cho 2 minterm chỉ sai khác nhau 1 bit 1. Lặp lại
cho đến khi nhóm xong các minterm
Nhóm
1
2
3
Minterm
Các biến
D
C
B
A
1,5
0
-
0
1
5,7
0
1
-
1
5,13
-
1
0
1
6,7
0
1
1
-
12,13
1
1
0
-
7,15
-
1
1
1
11,15
1
-
1
1
13,15
1
1
-
1
Lặp lại bước 3, tiếp tục nhóm các minterm chỉ sai khác 1 bit
Nhóm
Minterm
Ngun tố
Các biến
D
C
B
A
cơ bản
1
1,5
0
-
0
1
DBA
2
5,7,13,15
-
1
-
1
CA
6,7
0
1
1
-
DCB
12,13
1
1
0
-
DC B
3
GV: TS Võ Đình Tùng
Bài giảng thiết kế hệ thống số
Chương 1: Công cụ hổ trợ CAD
11,15
1
-
1
1
DBA
Bước 4. Quan sát bảng các nguyên tố cơ bản được rút gọn, xác định cột chỉ chứa một
Minterm (ký hiệu ⊗)
Các số
thập phân
1,5
1
5
6
7
11 12 13 15
⊗ X
DBA
⊗ X
6,7
5,7,13,15
Nguyên tố cơ bản
Các minterm
X
DCB
X
X
⊗ X
12,13
11,15
X
⊗
DC B
X
Bước 5. Viết hàm dưới dạng tổng chuẩn rút gọn của các minterm đó
Y DBA DBA DCB DCB
GV: TS Võ Đình Tùng
CA
DBA
