Tải bản đầy đủ (.pdf) (12 trang)

Đề ôn toán thptqg (840)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (152.63 KB, 12 trang )

TỐN PDF LATEX

TRẮC NGHIỆM ƠN THI MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 10 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

Câu 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 2x + 3)2 − 7
A. −7.
B. −3.
C. −5.
x+1
bằng
x→+∞ 4x + 3
1
B. .
3

D. Khơng tồn tại.

Câu 2. Tính lim
A.

1
.
4

C. 1.


D. 3.
 π π
Câu 3. Cho hàm số y = 3 sin x − 4 sin3 x. Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng − ;
2 2
A. −1.
B. 1.
C. 7.
D. 3.
Câu 4. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 3 mặt.
B. 4 mặt.
C. 6 mặt.

D. 5 mặt.

Câu 5. Khối lập phương thuộc loại
A. {3; 3}.
B. {5; 3}.

C. {4; 3}.

D. {3; 4}.

C. 0.

D. −∞.

Câu 6. Tính lim
x→1


A. 3.

x3 − 1
x−1

B. +∞.

Câu 7. Cho z1 , z2 là hai nghiệm của phương trình z2 + 3z + 7 = 0. Tính P = z1 z2 (z1 + z2 )
A. P = −10.
B. P = 21.
C. P = −21.
D. P = 10.
Câu 8. Cho hàm số y = −x3 + 3x2 − 4. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 2).
D. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; +∞).
Câu 9. Vận tốc chuyển động của máy bay là v(t) = 6t2 + 1(m/s). Hỏi quãng đường máy bay bay từ giây thứ
5 đến giây thứ 15 là bao nhiêu?
A. 1134 m.
B. 1202 m.
C. 2400 m.
D. 6510 m.
Câu 10. [4-1244d] Trong tất cả các số phức z = a + bi, a, b ∈ R thỏa mãn hệ thức |z − 2 + 5i| = |z − i|. Biết
rằng, |z + 1 − i| nhỏ nhất. Tính P = ab.
9
13
23
5
.

B.
.
C. −
.
D. − .
A.
25
100
100
16
Câu 11. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vng cân tại A với AB = AC = a, biết tam giác
S AB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vng góc với (ABC), mặt phẳng (S AC) hợp với mặt phẳng (ABC)
một góc 45◦ . Thể tích khối chóp S .ABC là
a3
a3
a3
A. a3 .
B.
.
C.
.
D.
.
24
12
6
Câu 12. [2] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 6% trên tháng. Biết rằng nếu không
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho
tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó lĩnh được số tiền khơng ít hơn 110 triệu đồng (cả
vốn lẫn lãi), biết rằng trong thời gian gửi tiền người đó khơng rút tiền và lãi suất không thay đổi?

A. 15 tháng.
B. 16 tháng.
C. 17 tháng.
D. 18 tháng.
√3
Câu 13. [1] Cho a > 0, a , 1. Giá trị của biểu thức loga a bằng
1
1
A. −3.
B. − .
C. 3.
D. .
3
3
Trang 1/10 Mã đề 1


Câu 14. [2] Cho hàm số f (x) = 2 x .5 x . Giá trị của f 0 (0) bằng
1
A. f 0 (0) =
.
B. f 0 (0) = 10.
C. f 0 (0) = 1.
ln 10

D. f 0 (0) = ln 10.

Câu 15. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ đều.
B. Hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.

C. Hình lăng trụ tứ giác đều là hình lập phương.
D. Hình lăng trụ có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
! x3 −3mx2 +m
1
Câu 16. [2] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số f (x) =
nghịch biến trên
π
khoảng (−∞; +∞)
A. m , 0.
B. m = 0.
C. m ∈ (0; +∞).
D. m ∈ R.
Câu 17. Phần thực và phần ảo của số phức z = −3 + 4i lần lượt là
A. Phần thực là −3, phần ảo là −4.
B. Phần thực là −3, phần ảo là 4.
C. Phần thực là 3, phần ảo là −4.
D. Phần thực là 3, phần ảo là 4.
Câu 18. [12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3 x + 3.15 x − 5 x = 20 là
A. 1.
B. Vô nghiệm.
C. 3.

D. 2.


Câu 19. [2] Thiết diện qua trục của một hình nón trịn xoay là tam giác đều có diện tích bằng a2 3. Thể
tích khối nón đã
√ cho là




πa3 6
πa3 3
πa3 3
πa3 3
A. V =
.
B. V =
.
C. V =
.
D. V =
.
6
2
3
6
Câu 20. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số cạnh
A. 5.
B. 6.

C. 4.

D. 8.

Câu 21. [3-1211h] Cho khối chóp đều S .ABC có cạnh bên bằng a và các mặt bên hợp với đáy một góc 45◦ .
Tính thể√tích của khối chóp S .ABC√ theo a

a3 5
a3

a3 15
a3 15
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
5
25
3
25
12 + 22 + · · · + n2
Câu 22. [3-1133d] Tính lim
n3
1
2
A. .
B. .
C. +∞.
D. 0.
3
3
cos n + sin n
Câu 23. Tính lim
n2 + 1
A. +∞.
B. 0.

C. −∞.
D. 1.
Câu 24. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 6.4 x − 13.6 x + 6.9 x = 0 là
A. 1.
B. 2.
C. 3.

D. 0.

Câu 25. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số cạnh
A. 8.
B. 20.

D. 12.

C. 30.

Câu 26. Cho các số x, y thỏa mãn điều kiện y ≤ 0, x2 + x − y − 12 = 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của P =
xy + x + 2y + 17
A. −12.
B. −15.
C. −9.
D. −5.
Câu 27. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a và S A ⊥ (ABCD). Mặt bên (S CD)
hợp với đáy một góc 60◦ . Thể tích√khối chóp S .ABCD là √


a3 3
a3 3
2a3 3

3
A. a 3.
B.
.
C.
.
D.
.
6
3
3
Trang 2/10 Mã đề 1


Câu 28. [1] Cho a > 0, a , 1 .Giá trị của biểu thức alog a 5 bằng

1
A. .
B. 25.
C. 5.
D. 5.
5
Câu 29. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2 − x2 và y = x.
9
11
A. 5.
B. .
C. 7.
D.
.

2
2
Z 1
6
2
3
Câu 30. Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn [0; 1] và thỏa mãn f (x) = 6x f (x )− √
. Tính
f (x)dx.
0
3x + 1


A. −1.

B. 2.

Câu 31. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số đỉnh
A. 3.
B. 2.

C. 4.

D. 6.

C. 4.

D. 5.
!x


1

9
C. 1 − log2 3.

Câu 32. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 31−x = 2 +
A. − log3 2.
Câu 33. Tính lim

B. − log2 3.

D. log2 3.

2n2 − 1
3n6 + n4

2
.
D. 2.
3
Câu 34. Tìm giá trị lớn chất của hàm số y = x3 − 2x2 − 4x + 1 trên đoạn [1; 3].
67
A.
.
B. −7.
C. −4.
D. −2.
27
Câu 35. [1] Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% một năm. Biết rằng nếu
không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu. Sau 5 năm

mới rút lãi thì người đó thu được số tiền lãi là
A. 3, 5 triệu đồng.
B. 20, 128 triệu đồng. C. 50, 7 triệu đồng.
D. 70, 128 triệu đồng.
A. 0.

B. 1.

C.

Câu 36. Một máy bay hạ cánh trên sân bay, kể từ lúc bắt đầu chạm đường băng, máy bay chuyển động
3
chậm dần đều với vận tốc v(t) = − t + 69(m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây. Hỏi trong 6
2
giây cuối cùng trước khi dừng hẳn, máy bay di chuyển được bao nhiêu mét?
A. 25 m.
B. 387 m.
C. 27 m.
D. 1587 m.
0 0 0 0
0
Câu 37.√ [2] Cho hình lâp phương
√ ABCD.A B C D cạnh a.√Khoảng cách từ C đến AC
√ bằng
a 6
a 6
a 6
a 3
A.
.

B.
.
C.
.
D.
.
3
7
2
2
Câu 38. Tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 8 mặt.
B. 4 mặt.
C. 6 mặt.
D. 10 mặt.

Câu 39. Dãy! số nào có giới hạn bằng 0?
n
6
A. un =
.
B. un = n2 − 4n.
5

n3 − 3n
C. un =
.
n+1

!n

−2
D. un =
.
3

Câu 40. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đơi thì thể tích khối hộp tương
ứng sẽ:
A. Tăng gấp 4 lần.
B. Tăng gấp 8 lần.
C. Tăng gấp đôi.
D. Tăng gấp 6 lần.
Câu 41. Cho hình chữ nhật ABCD, cạnh AB = 4, AD = 2. Gọi M, N là trung điểm các cạnh AB và CD.
Cho hình chữ nhật quay quanh MN ta được hình trụ trịn xoay có thể tích bằng
A. V = 4π.
B. 16π.
C. 32π.
D. 8π.
Câu 42. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số mặt
A. 12.
B. 8.

C. 30.

D. 20.
Trang 3/10 Mã đề 1


Câu 43. [2-c] Cho hàm số f (x) =
A. 1.


B.

1
.
2

9x
với x ∈ R và hai số a, b thỏa mãn a + b = 1. Tính f (a) + f (b)
9x + 3

Câu 44.! Dãy số nào sau đây có giới
!n hạn là 0?
n
4
5
A.
.
B.
.
e
3

C. −1.

D. 2.

!n
5
C. − .
3


!n
1
D.
.
3

Câu 45. Cho hàm số y = x3 − 3x2 + 1. Tích giá trị cực đại và giá trị cực tiểu là
A. 3.
B. −6.
C. −3.
D. 0.
Câu 46. Tính lim
x→3

A. 6.

x2 − 9
x−3

B. +∞.

C. −3.

D. 3.

Câu 47. [4-1214h] Cho khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0 , khoảng cách từ
C đến đường thẳng BB0 bằng 2, khoảng

cách từ A đến các đường thẳng BB0 và CC 0 lần lượt bằng

√ 1 và 3, hình chiếu vng góc của A lên mặt
2 3
phẳng (A0 B0C 0 ) là trung điểm M của B0C 0 và A0 M =
. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
3


2 3
A. 1.
B.
.
C. 3.
D. 2.
3
3a
Câu 48. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, S D =
, hình chiếu vng
2
góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của cạnh AB. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BD)
bằng

a
a 2
a
2a
.
B. .
C.
.
D. .

A.
3
4
3
3
Câu 49. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 9 mặt.
B. 3 mặt.
C. 6 mặt.

D. 4 mặt.

Câu 50. [1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2 (5 x − 1) log4 (2.5 x − 2) = m có nghiệm thực
x≥1
A. m < 3.
B. m > 3.
C. m ≤ 3.
D. m ≥ 3.
Câu 51. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số mặt
A. 8.
B. 10.

C. 6.

D. 12.

Câu 52. [3-12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3 x + 3.15 x − 5 x = 20 là
A. Vô nghiệm.
B. 2.
C. 3.

D. 1.
Câu 53. [2] Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 6, 1% trên năm. Biết rằng nếu không
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho
tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả vốn lẫn lãi) gấp đôi số tiền gửi ban
đầu, giả định trong thời gian này lãi suất khơng đổi và người đó khơng rút tiền ra?
A. 13 năm.
B. 11 năm.
C. 12 năm.
D. 10 năm.
Câu 54. [2] Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 6, 9% trên một năm. Biết rằng nếu khơng
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ nhập vào só tiền vốn để tính lãi cho năm tiếp
theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó sẽ thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền gửi
ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất khơng thay đổi và người đó khơng rút tiền ra?
A. 12 năm.
B. 14 năm.
C. 10 năm.
D. 11 năm.
1

Câu 55. [2] Tập xác định của hàm số y = (x − 1) 5 là
A. D = (1; +∞).
B. D = (−∞; 1).
C. D = R.

D. D = R \ {1}.
Trang 4/10 Mã đề 1


Câu 56. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB = 2a, BC = 4a và (S AB) ⊥ (ABCD).
Hai mặt bên

(S BC) và (S AD) cùng√hợp với đáy một góc 30◦ .√Thể tích khối chóp S .ABCD

√ là
3
3
3
3
4a 3
8a 3
8a 3
a 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
9
3
9
9
Câu 57. [1] Tập xác định của hàm số y = 2 x−1 là
A. D = R \ {0}.
B. D = (0; +∞).
C. D = R \ {1}.
D. D = R.
x−1 y z+1
= =


Câu 58. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ có phương trình
2
1
−1
mặt phẳng (P) : 2x − y + 2z − 1 = 0. Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa ∆ và tạo với (P) một góc nhỏ
nhất.
A. 2x + y − z = 0.
B. 2x − y + 2z − 1 = 0.
C. −x + 6y + 4z + 5 = 0.
D. 10x − 7y + 13z + 3 = 0.
1 − xy
Câu 59. [12210d] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn log3
= 3xy + x + 2y − 4. Tìm giá trị nhỏ nhất
x + 2y
Pmin của P = x√+ y.



9 11 + 19
18 11 − 29
9 11 − 19
2 11 − 3
A. Pmin =
. B. Pmin =
. C. Pmin =
. D. Pmin =
.
9
21

9
3
Câu 60. Cho hình chóp S .ABC. Gọi M là trung điểm của S A. Mặt phẳng BMC chia hình chóp S .ABC
thành
A. Một hình chóp tam giác và một hình chóp tứ giác.
B. Hai hình chóp tam giác.
C. Một hình chóp tứ giác và một hình chóp ngũ giác.
D. Hai hình chóp tứ giác.
3
2
Câu 61. Giá
√ trị cực đại của hàm số y =
√ x − 3x − 3x + 2

A. 3 + 4 2.
B. −3 − 4 2.
C. −3 + 4 2.


D. 3 − 4 2.

Câu 62. Tính thể tích khối lập phương biết tổng diện tích tất cả các mặt bằng 18. √
A. 8.
B. 9.
C. 27.
D. 3 3.
Câu 63.
bằng 1 là:
√ Thể tích của khối lăng√trụ tam giác đều có cạnh √
3

3
3
A.
.
B.
.
C.
.
4
2
12
2−n
Câu 64. Giá trị của giới hạn lim
bằng
n+1
A. −1.
B. 0.
C. 2.

D.

3
.
4

D. 1.

Câu 65. [3-1212h] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C 0 D0 , gọi E là điểm đối xứng với A0 qua A, gọi G
la trọng tâm của tam giác EA0C 0 . Tính tỉ số thể tích k của khối tứ diện GA0 B0C 0 với khối lập phương
ABCD.A0 B0C 0 D0

1
1
1
1
A. k = .
B. k = .
C. k = .
D. k = .
18
9
15
6
Câu 66. Cho hai hàm số f (x), g(x) là hai hàm số liên tục và lần lượt có nguyên hàm là F(x), G(x). Xét các
mệnh đề sau
(I) F(x) + G(x) là một nguyên hàm của f (x) + g(x).
(II) kF(x) là một nguyên hàm của k f (x).
(III) F(x)G(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x)g(x).
Các mệnh đề đúng là
A. (II) và (III).

B. (I) và (II).

C. (I) và (III).

D. Cả ba mệnh đề.
Trang 5/10 Mã đề 1


3


Câu 67. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số f (x) = e x −3x+3 trên đoạn [0; 2] là
A. e.
B. e3 .
C. e5 .

D. e2 .

Câu 68. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(−2; −2; 1), A(1; 2; −3) và đường thẳng
x+1 y−5
z
d:
=
=
. Tìm véctơ chỉ phương ~u của đường thẳng ∆ đi qua M, vng góc với đường thẳng
2
2
−1
d đồng thời cách A một khoảng bé nhất.
A. ~u = (1; 0; 2).
B. ~u = (2; 1; 6).
C. ~u = (3; 4; −4).
D. ~u = (2; 2; −1).
Câu 69. [4] Cho lăng trụ ABC.A0 B0C 0 có chiều cao bằng 4 và đáy là tam giác đều cạnh bằng 4. Gọi M, N
và P lần lượt là tâm của các mặt bên ABB0 A0 , ACC 0 A0 , BCC 0 B0 . Thể tích khối đa diện lồi có các đỉnh
A, B, C, M, N, P bằng




14 3

20 3
B.
.
C.
.
D. 8 3.
A. 6 3.
3
3
log 2x
Câu 70. [3-1229d] Đạo hàm của hàm số y =

x2
1 − 2 log 2x
1
1 − 2 ln 2x
1 − 4 ln 2x
.
B. y0 =
.
C. y0 = 3
.
D. y0 = 3
.
A. y0 =
3
3
2x ln 10
x
2x ln 10

x ln 10

Câu 71. [1228d] Cho phương trình (2 log23 x − log3 x − 1) 4 x − m = 0 (m là tham số thực). Có tất cả bao
nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?
A. Vô số.
B. 62.
C. 64.
D. 63.
Câu 72.
√ của |z|
√ [4-1246d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z − i| = 1. Tìm giá trị lớn nhất
A. 3.
B. 2.
C. 1.
D. 5.
Câu 73. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vng cân tại B với AC = a, biết S A ⊥ (ABC) và
S B hợp √
với đáy một góc 60◦ . Thể √
tích khối chóp S .ABC là √

3
3
a 6
a3 6
a3 6
a 3
.
B.
.
C.

.
D.
.
A.
24
8
48
24
Câu 74. [1] Đạo hàm của làm số y = log x là
1
1
1
ln 10
A. y0 = .
B.
.
C. y0 =
.
D. y0 =
.
x
10 ln x
x ln 10
x
Câu 75. Cho hàm số y = x3 − 2x2 + x + 1.
! Mệnh đề nào dưới đây đúng?
!
1
1
A. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 1 .

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 1 .
3
3
!
1
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng −∞; .
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
3
Câu 76. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = ln(x2 + x + 2) trên đoạn [1; 3] là
A. ln 4.
B. ln 12.
C. ln 14.
D. ln 10.
Câu 77. Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?
1
n+1
B.
.
A. .
n
n

1
C. √ .
n

D.

sin n
.

n

Câu 78. [2-c] Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = x2 − 2 ln x trên [e−1 ; e] là
A. M = e2 − 2; m = e−2 + 2.
B. M = e−2 + 2; m = 1.
−2
C. M = e + 1; m = 1.
D. M = e−2 − 2; m = 1.
2
Câu 79. Tính
√ mơ đun của số phức z√4biết (1 + 2i)z = 3 + 4i.
A. |z| = 5.
B. |z| = 5.
C. |z| = 5.


D. |z| = 2 5.

Câu 80. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 54cm2 .Thể tích của khối lập phương đó
là:
A. 64cm3 .
B. 27cm3 .
C. 46cm3 .
D. 72cm3 .
Trang 6/10 Mã đề 1


Câu 81. [1] Hàm số nào đồng biến trên khoảng (0; +∞)?

B. y = loga x trong đó a = 3 − 2.

A. y = log 14 x.
D. y = log √2 x.
C. y = log π4 x.
Câu 82. Khối đa diện thuộc loại {3; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 6 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt. B. 4 đỉnh, 8 cạnh, 4 mặt. C. 4 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt. D. 3 đỉnh, 3 cạnh, 3 mặt.
Câu 83. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết S A ⊥ (ABCD), cạnh S C hợp với đáy
một góc 45◦ và AB = 3a, BC = 4a. Thể tích khối chóp S .ABCD
√ là
3
3
10a
.
D. 40a3 .
A. 10a3 .
B. 20a3 .
C.
3
Câu 84. Cho hai đường thẳng d và d0 cắt nhau. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành
d0 ?
A. Có một.
B. Có vơ số.
C. Khơng có.
D. Có hai.
Câu 85. [1232d-2] Trong các khẳng định dưới đây, có bao nhiêu khẳng định đúng?
(1) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có đạo hàm trên [a; b].
(2) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b].
(3) Mọi hàm số có đạo hàm trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b].
(4) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên [a; b].
A. 3.


B. 2.

C. 1.

Câu 86. Dãy số nào sau đây có giới hạn là 0?
n2 − 2
1 − 2n
A. un =
.
B. un =
.
2
5n − 3n
5n + n2

D. 4.

C. un =

n2 − 3n
.
n2

D. un =

n2 + n + 1
.
(n + 1)2

Câu 87. Khối đa diện thuộc loại {3; 5} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?

A. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
B. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
C. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
D. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
Câu 88. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên khoảng (a, b). Điều kiện cần và đủ để hàm số liên tục trên đoạn
[a, b] là?
A. lim+ f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).
B. lim+ f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).
x→a

x→b

x→a

x→b

C. lim− f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).

x→a

x→b

x→a

x→b

D. lim− f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).

Câu 89. Hàm số f có nguyên hàm trên K nếu
A. f (x) có giá trị lớn nhất trên K.

C. f (x) xác định trên K.

B. f (x) liên tục trên K.
D. f (x) có giá trị nhỏ nhất trên K.

Câu 90. Phát biểu nào trong các phát biểu sau là đúng?
A. Nếu hàm số có đạo hàm phải tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
B. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
C. Nếu hàm số có đạo hàm trái tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
D. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại −x0 .




Câu 91. [12215d] Tìm m để phương trình 4 x+ 1−x − 4.2 x+ 1−x − 3m + 4 = 0 có nghiệm
3
9
3
A. 0 ≤ m ≤ .
B. 0 ≤ m ≤ .
C. m ≥ 0.
D. 0 < m ≤ .
4
4
4
Câu 92. Khối đa diện loại {5; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối tứ diện đều.
B. Khối bát diện đều. C. Khối 12 mặt đều.
D. Khối 20 mặt đều.
2


2

Trang 7/10 Mã đề 1


Câu 93. [1-c] Giá trị của biểu thức 3 log0,1 102,4 bằng
A. 0, 8.
B. 72.
C. 7, 2.

D. −7, 2.

Câu 94. Trong không gian cho hai điểm A, B cố định và độ dài AB = 4. Biết rằng tập hợp các điểm M sao
cho MA = 3MB là một mặt cầu. Khi đó bán kính mặt cầu bằng?
3
9
B. 3.
C. 1.
D. .
A. .
2
2
Câu 95. [3-1121d] Sắp 3 quyển sách Toán và 3 quyển sách Vật Lý lên một kệ dài. Tính xác suất để hai
quyển sách cùng một môn nằm cạnh nhau là
9
1
2
1
A.

.
B.
.
C. .
D. .
10
10
5
5
!4x
!2−x
2
3
Câu 96. Tập các số x thỏa mãn


#
" 3
! 2
"
!
#
2
2
2
2
B. − ; +∞ .
C.
; +∞ .
D. −∞; .

A. −∞; .
3
3
5
5
Câu 97. Ba kích thước của một hình hộp chữ nhật làm thành một cấp số nhân có cơng bội là 2. Thể tích
hình hộp đã cho là 1728. Khi đó, các kích thước của hình hộp là


A. 2, 4, 8.
B. 6, 12, 24.
C. 8, 16, 32.
D. 2 3, 4 3, 38.
Câu 98. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số đỉnh
A. 8.
B. 12.

C. 30.

D. 20.

Câu 99. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = x3 − mx2 + 3x + 4 đồng biến trên R.
A. −2 ≤ m ≤ 2.
B. −3 ≤ m ≤ 3.
C. m ≤ 3.
D. m ≥ 3.
1
. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
Câu 100. [3-12217d] Cho hàm số y = ln
x

+
1
A. xy0 = ey + 1.
B. xy0 = ey − 1.
C. xy0 = −ey − 1.
D. xy0 = −ey + 1.
Câu 101. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a. Khoảng
cách giữa hai đường thẳng BD và√S C bằng



a 6
a 6
a 6
.
C.
.
D.
.
A. a 6.
B.
3
2
6
log 2x
Câu 102. [1229d] Đạo hàm của hàm số y =

x2
1 − 4 ln 2x
1 − 2 log 2x

1
1 − 2 ln 2x
0
0
0
.
B.
y
=
.
D.
y
=
.
A. y0 =
.
C.
y
=
2x3 ln 10
x3
2x3 ln 10
x3 ln 10
Câu 103. [2] Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vng góc với nhau và cắt nhau theo giao tuyến ∆. Lấy A, B
thuộc ∆ và đặt AB = a. Lấy C và D lần lượt thuộc (P) và (Q) sao cho AC và BD vuông góc với ∆ và
AC = BD
√ = a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) bằng




a 2
a 2
A.
.
B. 2a 2.
.
C. a 2.
D.
4
2
8
Câu 104. [3-c] Cho 1 < x < 64. Tìm giá trị lớn nhất của f (x) = log42 x + 12 log22 x. log2
x
A. 82.
B. 96.
C. 64.
D. 81.
Câu 105. Xác định phần ảo của số phức z = (2 + 3i)(2 − 3i)
A. 13.
B. 0.
C. 9.

D. Không tồn tại.
!
4x
1
2
2016
Câu 106. [3] Cho hàm số f (x) = x
. Tính tổng T = f

+f
+ ··· + f
4 +2
2017
2017
2017
2016
A. T = 2017.
B. T =
.
C. T = 1008.
D. T = 2016.
2017
!

!

Trang 8/10 Mã đề 1




x2 + 3x + 5
x→−∞
4x − 1
B. 0.

Câu 107. Tính giới hạn lim
1
A. − .

4

C.

1
.
4

D. 1.

q
Câu 108. [12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log23 x+ log23 x + 1+4m−1 =
√ i
h
0 có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 1; 3 3
A. m ∈ [−1; 0].
B. m ∈ [0; 2].
C. m ∈ [0; 1].
D. m ∈ [0; 4].
Câu 109. [3] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C 0 D0 có cạnh bằng a. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng
(AB0C)√và (A0C 0 D) bằng



a 3
2a 3
a 3
A.
D.
.

B.
.
C. a 3.
.
2
3
2
Câu 110. [2] Tổng các nghiệm của phương trình log4 (3.2 x − 1) = x − 1 là
A. 5.
B. 2.
C. 1.

D. 3.

Câu 111. Một chất điểm chuyển động trên trục với vận tốc v(t) = 3t2 − 6t(m/s). Tính qng đường chất
điểm đó đi được từ thời điểm t = 0(s) đến thời điểm t = 4(s).
A. 8 m.
B. 24 m.
C. 16 m.
D. 12 m.
Câu 112. [1] Đạo hàm của hàm số y = 2 x là
1
.
A. y0 = 2 x . ln 2.
B. y0 = x
2 . ln x

C. y0 = 2 x . ln x.
4


Câu 113. [1-c] Cho a là số thực dương .Giá trị của biểu thức a 3 :
5
2
7
B. a 3 .
C. a 3 .
A. a 8 .

D. y0 =

√3
a2 bằng

1
.
ln 2

5

D. a 3 .


Câu 114. Cho chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Biết S A ⊥ (ABCD) và S A = a 3. Thể
tích của √
khối chóp S .ABCD là

3

a 3
a3 3

a3
3
A.
.
B. a 3.
C.
.
D.
.
12
3
4
Câu 115. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề !nào sai?
un
A. Nếu lim un = a > 0 và lim vn = 0 thì lim
= +∞.
vn
!
un
B. Nếu lim un = a < 0 và lim vn = 0 và vn > 0 với mọi n thì lim
= −∞.
vn
!
un
C. Nếu lim un = a , 0 và lim vn = ±∞ thì lim
= 0.
vn
D. Nếu lim un = +∞ và lim vn = a > 0 thì lim(un vn ) = +∞.
Câu 116. [12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình
nhất?

A. 2.

B. 3.

C. 4.

2
Câu 117.
√ Xác định phần ảo của số√phức z = ( 2 + 3i)
B. −6 2.
C. 7.
A. 6 2.

1
3|x−1|

= 3m − 2 có nghiệm duy

D. 1.
D. −7.

Câu 118. [1] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 4% trên một tháng. Biết rằng nếu
không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi
cho tháng tiếp theo. Hỏi sau 6 tháng, người đó lĩnh được số tiền (cả vốn lẫn lãi) gần nhất với số tiền nào
dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi?
A. 102.424.000.
B. 102.016.000.
C. 102.423.000.
D. 102.016.000.
Trang 9/10 Mã đề 1



Câu 119.
Cho hàm số f (x),
Z
Z g(x) liên tục
Z trên R. Trong các
Z mệnh đề sau, mệnhZđề nào sai? Z
A.
( f (x) − g(x))dx =
f (x)dx − g(x)dx.
B.
( f (x) + g(x))dx =
f (x)dx + g(x)dx.
Z
Z
Z
Z
Z
C.
f (x)g(x)dx =
f (x)dx g(x)dx.
D.
k f (x)dx = f
f (x)dx, k ∈ R, k , 0.
Câu 120. Tính lim
x→2
A. 0.

x+2

bằng?
x
B. 1.

C. 2.

D. 3.

x
Câu 121. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
√ y = xe , y = 0, x = 1.
3
3
1
A. 1.
B. .
C.
.
D. .
2
2
2
Câu 122. Biểu thức nào sau đây khơng có nghĩa


−3
A. (−1)−1 .
B. 0−1 .
C.
−1.

D. (− 2)0 .

Câu 123. Tập các số x thỏa mãn log0,4 (x − 4) + 1 ≥ 0 là
A. (−∞; 6, 5).
B. [6, 5; +∞).
C. (4; 6, 5].
x−3
Câu 124. [1] Tính lim
bằng?
x→3 x + 3
A. +∞.
B. 1.
C. −∞.
Câu 125. Phát biểu nào sau đây là sai?
1
A. lim = 0.
n
C. lim un = c (un = c là hằng số).

D. (4; +∞).

D. 0.

B. lim qn = 0 (|q| > 1).
1
D. lim k = 0.
n

Câu 126.
√ Thể tích của tứ diện đều

√cạnh bằng a


3
3
a 2
a 2
a3 2
a3 2
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
4
12
6
2
1 + 2 + ··· + n
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Câu 127. [3-1132d] Cho dãy số (un ) với un =
n2 + 1
A. lim un = 1.
B. lim un = 0.
1
C. lim un = .
D. Dãy số un khơng có giới hạn khi n → +∞.

2
Câu 128. [1] Giá trị của biểu thức 9log3 12 bằng
A. 4.
B. 144.
C. 2.
D. 24.
d = 60◦ . Đường chéo
Câu 129. Cho lăng trụ đứng ABC.A0 B0C 0 có đáy là tam giác vuông tại A, AC = a, ACB
BC 0 của mặt bên (BCC 0 B0 ) tạo với mặt phẳng (AA0C 0C) một góc 30◦ . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0





4a3 6
2a3 6
a3 6
3
B.
.
C.
.
D.
.
A. a 6.
3
3
3
Câu 130.
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?Z

Z
1
A.
dx = ln |x| + C, C là hằng số.
B.
dx = x + C, C là hằng số.
Z x
Z
xα+1
C.
0dx = C, C là hằng số.
D.
xα dx =
+ C, C là hằng số.
α+1
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 10/10 Mã đề 1


ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
D

1.
3.

2. A


B

4.

5.

C

6. A

7.

C

8. A

9.

D

10.

C

11.

12.
D

13.

B

16.

17.

B

18. A
C

21.
23.

20.
D

C

26. A

27.

C

28.

B
B
D

B

30.

B
C

32.

C
B

34.

33. A
35.

D

24.

B

31.

B

22. A

25.

29.

C

14.

15.
19.

B

B

37. A
D

39.

36.

C

38.

C

40.

42. A


D

B

43. A

44.

D

45.

C

46. A

47.

D

48. A

50.

D

51. A

52.


D

54.

D

53.

C

55. A

56.

57.

D

58.

59.

D

60.

61.

B
D


64. A
B

67.

68. A
70.

D

62.

C

63. A
66.

C

C

69. A
D

71.
1

B



72.

73.

B

D

74.

C

75.

B

76.

C

77.

B

79.

B

78.

80.

D

81.

B
C

82.
84.
86.

83.
D

87. A

B

89.

D

100.

95. A

B


98.

D
B

97.

B

99.

B

101.

D
D

102.

D

103.

104.

D

105.


106.

109.
B

113.
C

116.

D

B

117. A
119.

120.

C

C

121. A

B

124.

123.

D

125.

126.

B

127.

128.

B

129. A

130.

C

115. A

118. A
122.

B

111.

112. A

114.

B

107. A

C

108. A
110.

D

93.

C

94.
96.

B

91. A

B

92.

B


85. A

88. A
90.

D

D

2

C
B
C



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay
×