Đề ôn khảo sát chất lượng thptqg môn toán (702)

Tài liệu Pdf miễn phí LATEX

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MƠN TỐN
NĂM HỌC 2022 – 2023
THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 4 trang)
Mã đề 001

Câu 1. Tính I =

R1 √3

7x + 1dx

0

A. I =

21
.
8

B. I =

60
.
28

Câu 2. Cho số thực dươngm. Tính I =
2m + 2
A. I = ln(

).
m+2

C. I =
Rm
0

x2

m+2
B. I = ln(
).
m+1

Câu 3.√ Bất đẳng thức
√ nào esau đây là đúng?
π
A. ( 3 + 1) > ( 3 + 1) .
C. 3π < 2π .

20
.
7

D. I =

45
.
28

dx
theo m?
+ 3x + 2
C. I = ln(

m+2
).
2m + 2

D. I = ln(

m+1
).
m+2

√
√
e
π
B. ( 3 − 1) < ( 3 − 1) .
D. 3−e > 2−e .

Câu 4. Cho 0 < a , 1; 0 < x , 2. Đẳng thức nào sau đây là sai?
A. aloga x = x.
B. loga (x − 2)2 = 2loga (x − 2).
1
C. loga x2 = 2loga x.
D. loga2 x = loga x.
2
√

x
Câu 5. Đồ thị hàm số y = ( 3 − 1) có dạng nào trong các hình H1, H2, H3, H4 sau đây?
A. (H2) .
B. (H1).
C. (H3).
D. (H4).
Câu 6. Đồ thị hàm số nào sau đây nhận trục tung là trục đối xứng?
A. y = x3 .
B. y = x2 − 2x + 2.
4
2
C. y = −x + 3x − 2.
D. y = x3 − 2x2 + 3x + 2.
Câu 7. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; −1), M(2; 4; 1), N(1; 5; 3). Biết C là một
điểm trên mặt phẳng (P):x + z − 27 = 0 sao cho tồn tại các điểm B, D tương ứng thuộc các tia AM, AN
để tứ giác ABCD là hình thoi. Tọa độ điểm C là:
21
A. C(8; ; 19).
B. C(20; 15; 7).
C. C(6; 21; 21).
D. C(6; −17; 21).
2
x
Câu 8. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2
trên tập xác định của nó là
x +1
1
1
A. min y = − .
B. min y = .

C. min y = 0.
D. min y = −1.
R
R
R
R
2
2
√
Câu 9. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A′ B′C ′ D′ có AB = a, AD = a 3. Tính khoảng cách giữa hai
đường √
thẳng BB′ và AC ′ .
√
√
√
a 3
a 2
a 3
A.
.
B. a 3.
C.
.
D.
.
2
2
4
Câu 10. Tìm tất cả m sao cho điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = x3 + x2 + mx − 1nằm bên phải trục
tung.

1
1
A. m < 0.
B. Không tồn tại m.
C. 0 < m < .
D. m < .
3
3
Câu 11. Cho hình thang cân có độ dài đáy nhỏ và hai cạnh bên đều bằng 1 mét. Khi đó hình thang đã
cho có diện tích lớn nhất bằng? √
√
√
3
3
3
3 2
A. 1 (m2 ).
B.
(m2 ).
C.
(m ).
D. 3 3(m2 ).
4
2
Trang 1/4 Mã đề 001


√
d = 1200 . Gọi
Câu 12. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A1 B1C1 có AB = a, AC = 2a, AA1 = 2a 5 và BAC

K, I lần√lượt là trung điểm của cạnh
√ CC1 , BB1 . Tính khoảng
√ cách từ điểm I đến mặt phẳng (A1 BK).
√
a 15
a 5
a 5
A.
.
B.
.
C.
.
D. a 15.
3
3
6






Câu 13. Đạo hàm của hàm số y = log √2


3x − 1


là:

A. y′ =

6
.
(3x − 1) ln 2

2


B. y′ =


.


3x − 1


ln 2





6


C. y′ =

.