Đề ôn toán thptqg (740)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (151.99 KB, 12 trang )

TỐN PDF LATEX

TRẮC NGHIỆM ƠN THI MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 10 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

Câu 1. Nếu không sử dụng thêm điểm nào khác ngoài các đỉnh của hình lập phương thì có thể chia hình
lập phương thành
A. Năm hình chóp tam giác đều, khơng có tứ diện đều.
B. Một tứ diện đều và bốn hình chóp tam giác đều.
C. Bốn tứ diện đều và một hình chóp tam giác đều.
D. Năm tứ diện đều.
[ = 60◦ , S A ⊥ (ABCD). Biết
Câu 2. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc BAD
rằng khoảng
√ cách từ A đến cạnh 3S√C là a. Thể tích khối chóp S .ABCD là
√
3
√
a 2
a3 3
a 2
3
.
B.
.
C. a 3.
.

D.
A.
4
12
6
Câu 3. [1227d] Tìm bộ ba số nguyên dương (a, b, c) thỏa mãn log 1 + log(1 + 3) + log(1 + 3 + 5) + · · · +
log(1 + 3 + · · · + 19) − 2 log 5040 = a + b log 3 + c log 2
A. (2; 4; 6).
B. (2; 4; 4).
C. (1; 3; 2).
D. (2; 4; 3).
1
Câu 4. [12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình |x−1| = 3m−2 có nghiệm duy nhất?
3
A. 4.
B. 3.
C. 2.
D. 1.
Câu 5. [1] Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% một năm. Biết rằng nếu
khơng rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu. Sau 5 năm
mới rút lãi thì người đó thu được số tiền lãi là
A. 70, 128 triệu đồng. B. 3, 5 triệu đồng.
C. 20, 128 triệu đồng. D. 50, 7 triệu đồng.
Câu 6. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vng cân tại A với AB = AC = a, biết tam giác
S AB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vng góc với (ABC), mặt phẳng (S AC) hợp với mặt phẳng (ABC)
một góc 45◦ . Thể tích khối chóp S .ABC là
a3
a3
a3
.

B. a3 .
C.
.
D.
.
A.
6
12
24
Câu 7. Cho hình chóp S .ABCD có
√ đáy ABCD là hình chữ nhật AD = 2a, AB = a. Gọi H là trung điểm của
AD, biết S H ⊥ (ABCD), S A = a √
5. Thể tích khối chóp S .ABCD
là
√
3
3
3
2a 3
4a 3
4a3
2a
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.

3
3
3
3
Câu 8. [2] Cho hàm số f (x) = ln(x4 + 1). Giá trị f 0 (1) bằng
1
ln 2
A. 2.
B. .
C. 1.
D.
.
2
2
Câu 9. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = x3 − mx2 + 3x + 4 đồng biến trên R.
A. m ≥ 3.
B. −3 ≤ m ≤ 3.
C. −2 ≤ m ≤ 2.
D. m ≤ 3.
Câu 10. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a và S A ⊥ (ABCD). Mặt bên (S CD)
hợp với √
đáy một góc 60◦ . Thể tích√khối chóp S .ABCD là
√
√
a3 3
a3 3
2a3 3
A.
.
B.

.
C.
.
D. a3 3.
6
3
3
1
a
Câu 11. [2] Cho hàm số y = log3 (3 x + x), biết y0 (1) = +
, với a, b ∈ Z. Giá trị của a + b là
4 b ln 3
A. 7.
B. 1.
C. 4.
D. 2.
Câu 12. Hình nào trong các hình sau đây khơng là khối đa diện?
A. Hình lăng trụ.
B. Hình chóp.
C. Hình lập phương.

D. Hình tam giác.
Trang 1/10 Mã đề 1

Câu 13. Cho z1 , z2 là hai nghiệm của phương trình z2 + 3z + 7 = 0. Tính P = z1 z2 (z1 + z2 )
A. P = 21.
B. P = 10.
C. P = −10.
D. P = −21.

1
Câu 14. Hàm số y = x + có giá trị cực đại là
x
A. 1.
B. 2.
C. −2.
D. −1.
2x + 1
Câu 15. Tính giới hạn lim
x→+∞ x + 1
1
A. −1.
B. 2.
C. .
D. 1.
2
Câu 16. Cho số phức z thỏa mãn |z +
√
√ 3| = 5 và |z − 2i| = |z − 2 − 2i|. Tính |z|.
A. |z| = 17.
B. |z| = 10.
C. |z| = 10.
D. |z| = 17.
!
x+1
Câu 17. [3] Cho hàm số f (x) = ln 2017 − ln
. Tính tổng S = f 0 (1) + f 0 (2) + · · · + f 0 (2017)
x
2016
2017

4035
A. 2017.
B.
.
C.
.
D.
.
2017
2018
2018
Câu 18. Thể tích khối chóp có diện tích đáy là S và chiều cao là h bằng
1
1
C. V = S h.
A. V = S h.
B. V = S h.
2
3

D. V = 3S h.

Câu 19. Cho z là√nghiệm của phương trình√ x2 + x + 1 = 0. Tính P = z4 + 2z3 − z
−1 − i 3
−1 + i 3
.
B. P =
.
C. P = 2.
D. P = 2i.

A. P =
2
2
log 2x
Câu 20. [1229d] Đạo hàm của hàm số y =
là
x2
1 − 2 ln 2x
1
1 − 2 log 2x
1 − 4 ln 2x
0
0
0
.
C.
y
=
.
D.
y
=
.
A. y0 =
.
B.
y
=
x3
2x3 ln 10

x3 ln 10
2x3 ln 10
log7 16
Câu 21. [1-c] Giá trị của biểu thức
bằng
log7 15 − log7 15
30
A. −2.
B. −4.
C. 4.
D. 2.
log(mx)
Câu 22. [3-1226d] Tìm tham số thực m để phương trình
= 2 có nghiệm thực duy nhất
log(x + 1)
A. m < 0.
B. m < 0 ∨ m = 4.
C. m ≤ 0.
D. m < 0 ∨ m > 4.
Câu 23. Tứ diện đều thuộc loại
A. {3; 3}.
B. {5; 3}.

C. {3; 4}.

D. {4; 3}.

Câu 24. Giả sử ta có lim f (x) = a và lim f (x) = b. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
x→+∞

A. lim [ f (x)g(x)] = ab.
x→+∞

C. lim [ f (x) + g(x)] = a + b.
x→+∞

Câu 25. Tính lim
A. 0.

2n − 3
bằng
+ 3n + 1
B. −∞.

2n2

x→+∞

f (x) a
= .
g(x) b
D. lim [ f (x) − g(x)] = a − b.
B. lim

x→+∞
x→+∞

C. +∞.

D. 1.

x−1 y z+1
= =
và
2
1
−1
mặt phẳng (P) : 2x − y + 2z − 1 = 0. Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa ∆ và tạo với (P) một góc nhỏ
nhất.
A. −x + 6y + 4z + 5 = 0.
B. 2x − y + 2z − 1 = 0.
C. 2x + y − z = 0.
D. 10x − 7y + 13z + 3 = 0.

Câu 26. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ có phương trình

Trang 2/10 Mã đề 1

Câu 27.
f (x), g(x) liên
đề nào sai? Z
Z Cho hàm số Z
Z tục trên R. Trong cácZmệnh đề sau, mệnh Z
A.
f (x)g(x)dx =
f (x)dx g(x)dx.
B.
( f (x) − g(x))dx =
f (x)dx − g(x)dx.

Z
Z
Z
Z
Z
C.
( f (x) + g(x))dx =
f (x)dx + g(x)dx.
D.
k f (x)dx = f
f (x)dx, k ∈ R, k , 0.
Câu 28.
đề nào sau đây
Z [1233d-2] Mệnh Z
Z sai?
[ f (x) + g(x)]dx =

A.

f (x)dx +

g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.

Z

f 0 (x)dx = f (x) + C, với mọi f (x) có đạo hàm trên R.
Z
Z
C.
k f (x)dx = k

f (x)dx, với mọi k ∈ R, mọi f (x) liên tục trên R.
Z
Z
Z
D.
[ f (x) − g(x)]dx =
f (x)dx − g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.
B.

Câu 29. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số đỉnh
A. 8.
B. 30.

C. 20.

D. 12.

Câu 30. Trong các câu sau đây, nói về nguyên hàm của một hàm số f xác định trên khoảng D, câu nào là
sai?
(I) F là nguyên hàm của f trên D nếu và chỉ nếu ∀x ∈ D : F 0 (x) = f (x).
(II) Nếu f liên tục trên D thì f có ngun hàm trên D.
(III) Hai nguyên hàm trên D của cùng một hàm số thì sai khác nhau một hàm số.
A. Câu (III) sai.

B. Câu (I) sai.

C. Khơng có câu nào D. Câu (II) sai.
sai.

Câu 31. [1] Tập xác định của hàm số y = 2 x−1 là

A. D = (0; +∞).
B. D = R \ {0}.

C. D = R.

D. D = R \ {1}.

√
Câu 32. [2] Thiết diện qua trục của một hình nón trịn xoay là tam giác đều có diện tích bằng a2 3. Thể
tích khối nón đã
√
√
√
√ cho là
πa3 6
πa3 3
πa3 3
πa3 3
.
B. V =
.
C. V =
.
D. V =
.
A. V =
3
6
2
6

√
x2 + 3x + 5
Câu 33. Tính giới hạn lim
x→−∞
4x − 1
1
1
A. .
B. 1.
C. 0.
D. − .
4
4
√
√
Câu 34. Tìm
√
√ giá trị lớn nhất của hàm số y = x + 3 + 6√− x
A. 2 + 3.
B. 3.
C. 2 3.
D. 3 2.
Câu 35. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên khoảng (a, b). Điều kiện cần và đủ để hàm số liên tục trên đoạn
[a, b] là?
A. lim− f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).
B. lim+ f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).
x→a
x→a
x→b
x→b

C. lim+ f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).
D. lim− f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).
x→a

x→a

x→b

x→b

Câu 36. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A B C D có AB = a, AD = b. Khoảng cách giữa hai đường
thẳng BB0 và AC 0 bằng
1
ab
ab
1
A. √
.
B. 2
.
C. √
.
D. √
.
2
a +b
2 a2 + b2
a2 + b2
a2 + b2
Câu 37. Tìm giá trị lớn chất của hàm số y = x3 − 2x2 − 4x + 1 trên đoạn [1; 3].

67
A. −7.
B.
.
C. −2.
D. −4.
27
0

0

0

0

Trang 3/10 Mã đề 1

Câu 38. [1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2 (5 x − 1) log4 (2.5 x − 2) = m có nghiệm thực
x≥1
A. m ≥ 3.
B. m < 3.
C. m ≤ 3.
D. m > 3.
Câu 39. [3-1122d] Trong kỳ thi THPTQG có mơn thi bắt buộc là mơn Tốn. Mơn thi này dưới hình thức
trắc nghiệm 50 câu, mỗi câu có 4 phương án trả lời, trong đó có 1 phương án đúng. Mỗi câu trả lời đúng
được cộng 0, 2 điểm, mỗi câu trả lời sai bị trừ 0, 1 điểm. Bạn An học kém môn Toán nên quyết định chọn
ngẫu nhiên hết 50 câu trả lời. Xác suất để bạn An đạt 4 điểm môn Toán là
C 20 .(3)20
C 20 .(3)30

C 10 .(3)40
C 40 .(3)10
B. 50 50 .
C. 50 50 .
D. 50 50 .
A. 50 50 .
4
4
4
4
π
Câu 40. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = e x cos x trên đoạn 0; là
2
√
√
3 π6
1 π3
2 π4
e .
e .
A. 1.
B.
C. e .
D.
2
2
2
Câu 41. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đơi thì thể tích khối hộp tương
ứng sẽ:
A. Tăng gấp 4 lần.

B. Tăng gấp 8 lần.
C. Tăng gấp 6 lần.
D. Tăng gấp đôi.
√
3
4
Câu 42. [1-c] Cho a là số thực dương .Giá trị của biểu thức a 3 : a2 bằng
5
7
2
5
A. a 3 .
B. a 3 .
C. a 3 .
D. a 8 .
Câu 43. Dãy
!n số nào sau đây có giới
!n hạn là 0?
1
5
A. − .
B.
.
3
3

!n
4
C.
.

e

Câu 44. Tìm m để hàm số y = mx3 + 3x2 + 12x + 2 đạt cực đại tại x = 2
A. m = −1.
B. m = −2.
C. m = −3.

!n
5
D.
.
3
D. m = 0.

[ = 60◦ , S O
Câu 45. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a. Góc BAD
vng góc
√
√ BC) bằng
√ với mặt đáy và S O = a. Khoảng cách từ O đến (S
√
a 57
2a 57
a 57
.
B. a 57.
.
D.
.
C.

A.
17
19
19
Câu 46. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng biết S A ⊥ (ABCD), S C = a và S C hợp với
đáy một√góc bằng 60◦ . Thể tích khối
√ chóp S .ABCD là
√
√
3
3
a 3
a 6
a3 3
a3 2
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
24
48
48
16
2n + 1
Câu 47. Tìm giới hạn lim
n+1

A. 2.
B. 1.
C. 3.
D. 0.
Câu 48. [1-c] Giá trị của biểu thức 3 log0,1 102,4 bằng
A. 72.
B. −7, 2.
C. 7, 2.

D. 0, 8.

Câu 49. [12219d-2mh202050] Có bao nhiêu số nguyên x sao cho tồn tại số thực y thỏa mãn log3 (x + y) =
log4 (x2 + y2 )?
A. 1.
B. 2.
C. Vơ số.
D. 3.
Câu 50. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. Ba mặt.
B. Bốn mặt.
C. Một mặt.

D. Hai mặt.

Câu 51. Khi chiều cao của hình chóp đều tăng lên n lần nhưng mỗi cạnh đáy giảm đi n lần thì thể tích của
nó
A. Tăng lên (n − 1) lần. B. Giảm đi n lần.
C. Tăng lên n lần.
D. Không thay đổi.
Trang 4/10 Mã đề 1

x−3 x−2 x−1
x
+
+
+
và y = |x + 2| − x − m (m là tham
x−2 x−1
x
x+1
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm
phân biệt là
A. (−∞; 2).
B. [2; +∞).
C. (2; +∞).
D. (−∞; 2].
Câu 52. [4-1213d] Cho hai hàm số y =

Câu 53. Hàm số nào sau đây khơng có cực trị
x−2
.
B. y = x3 − 3x.
A. y =
2x + 1
Câu 54. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số cạnh
A. 10.
B. 30.
Câu 55. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số mặt
A. 10.

B. 6.

1
C. y = x + .
x

D. y = x4 − 2x + 1.

C. 12.

D. 20.

C. 12.

D. 8.
√
Câu 56. [4-1228d] Cho phương trình
x − log3 x − 1) 4 x − m = 0 (m là tham số thực). Có tất cả bao
nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?
A. 64.
B. 63.
C. Vơ số.
D. 62.
(2 log23

Câu 57. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 2x + 3)2 − 7
A. −5.
B. Không tồn tại.
C. −7.

D. −3.

Câu 58. [4-1244d] Trong tất cả các số phức z = a + bi, a, b ∈ R thỏa mãn hệ thức |z − 2 + 5i| = |z − i|. Biết
rằng, |z + 1 − i| nhỏ nhất. Tính P = ab.
13
23
5
9
.
B.
.
C. −
.
D. − .
A.
25
100
100
16
3
2
Câu 59. Cho hàm số y = x + 3x . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−2; 1).
B. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; 0) và (2; +∞).
C. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0; +∞).
D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0; +∞).
2−n
Câu 60. Giá trị của giới hạn lim
bằng
n+1

A. 0.
B. 1.

C. −1.

D. 2.

Câu 61. Cho a là số thực dương α, β là các số thực. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. a

α+β

α

β

= a .a .

B. a

αβ

α β

= (a ) .

α α

α

C. a b = (ab) .

Câu 62. [3-12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình
nhất?
A. 2.

B. 1.

Câu 63. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số cạnh
A. 8.
B. 4.

α
aα
D. β = a β .
a

1
3|x−1|

= 3m − 2 có nghiệm duy

C. 3.

D. 4.

C. 5.

D. 6.

Câu 64. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB = 2a, BC = 4a và (S AB) ⊥ (ABCD).
Hai mặt bên
(S BC) và (S AD) cùng
hợp với đáy một góc 30◦ .√Thể tích khối chóp S .ABCD
√
√
√ là
3
3
3
3
8a 3
a 3
4a 3
8a 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
9
9
9
Câu 65. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số mặt
A. 20.
B. 30.

C. 8.
D. 12.
Câu 66. Cho hình√ chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, AC = 2AB = 2a, cạnh S A ⊥
(ABCD),√S D = a 5. Thể tích khối
√ chóp S .ABCD là
√
3
3
√
a 15
a 5
a3 6
A.
.
B.
.
C.
.
D. a3 6.
3
3
3
Trang 5/10 Mã đề 1

Câu 67. [1] Cho a > 0, a , 1 .Giá trị của biểu thức alog

√
a

5

bằng
√
1
A. 25.
B. 5.
C. .
D. 5.
5
Câu 68. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh 2a, tam giác S AB đều, H là trung điểm
cạnh AB, √biết S H ⊥ (ABCD). Thể tích khối chóp S .ABCD là√
a3
2a3 3
a3
4a3 3
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
3
3
3
6
3

Câu 69. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số f (x) = e x −3x+3 trên đoạn [0; 2] là
A. e3 .
B. e5 .
C. e2 .

D. e.

Câu 70. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = x(2 − ln x) trên đoạn [2; 3] là
A. 1.
B. e.
C. 4 − 2 ln 2.
D. −2 + 2 ln 2.
1
Câu 71. [3-12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình |x−2| = m − 2 có nghiệm
3
A. 0 ≤ m ≤ 1.
B. 2 ≤ m ≤ 3.
C. 0 < m ≤ 1.
D. 2 < m ≤ 3.
Câu 72. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = ln(x2 + x + 2) trên đoạn [1; 3] là
A. ln 4.
B. ln 10.
C. ln 12.
D. ln 14.
Câu 73. [4-c] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn 2 x + 2y = 4. Khi đó, giá trị lớn nhất của biểu thức
P = (2x2 + y)(2y2 + x) + 9xy là
27
.
D. 18.
A. 27.

B. 12.
C.
2
Câu 74. Xét hai khẳng đinh sau
(I) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có đạo hàm trên đoạn đó.
(II) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có nguyên hàm trên đoạn đó.
Trong hai khẳng định trên
A. Chỉ có (II) đúng.
B. Cả hai đều sai.

C. Cả hai đều đúng.

D. Chỉ có (I) đúng.

Câu 75. [1] Giá trị của biểu thức 9log3 12 bằng
A. 24.
B. 2.

C. 4.

D. 144.

Câu 76.
√ Tính thể tích khối lập phương biết tổng diện tích tất cả các mặt bằng 18.
A. 3 3.
B. 27.
C. 9.
D. 8.
Câu 77. Dãy số nào có giới hạn bằng 0?!
n

−2
.
A. un = n2 − 4n.
B. un =
3

!n
6
C. un =
.
5

Câu 78. [1] Đạo hàm của hàm số y = 2 x là
1
1
A. y0 = x
.
B. y0 = 2 x . ln 2.
C. y0 =
.
2 . ln x
ln 2
Câu 79. [1] Phương trình log3 (1 − x) = 2 có nghiệm
A. x = −8.
B. x = −2.
C. x = −5.

D. un =

n3 − 3n

.
n+1

D. y0 = 2 x . ln x.
D. x = 0.

Câu 80. [1231d] Hàm số f (x) xác định, liên tục trên R và có đạo hàm là f 0 (x) = |x − 1|. Biết f (0) = 3. Tính
f (2) + f (4)?
A. 12.
B. 11.
C. 4.
D. 10.
Câu 81. Phát biểu nào sau đây là sai?
1
A. lim √ = 0.
n
C. lim un = c (Với un = c là hằng số).

B. lim qn = 1 với |q| > 1.
D. lim

1
= 0 với k > 1.
nk
Trang 6/10 Mã đề 1

Câu 82. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để f (x) = −x3 + 3x2 + (m − 1)x + 2m − 3 đồng biến trên khoảng
có độ dài lớn hơn 1.
5

5
A. m > − .
B. m ≥ 0.
C. m ≤ 0.
D. − < m < 0.
4
4
!x
1
Câu 83. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 31−x = 2 +
là
9
A. log2 3.
B. − log2 3.
C. − log3 2.
D. 1 − log2 3.
Câu 84. Tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 6 mặt.
B. 8 mặt.
C. 10 mặt.

D. 4 mặt.

Câu 85. Khối đa diện thuộc loại {3; 4} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
B. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
C. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
D. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
1
Câu 86. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = − x3 − mx2 − (m + 6)x + 1 ln đồng biến trên

3
√
một đoạn có độ dài bằng 24.
A. m = −3, m = 4.
B. m = 4.
C. m = −3.
D. −3 ≤ m ≤ 4.
Câu 87. Khối đa diện loại {3; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối 12 mặt đều.
B. Khối tứ diện đều.
Câu 88. Tính lim
x→2

A. 0.

x+2
bằng?
x
B. 1.

C. Khối bát diện đều.

D. Khối lập phương.

C. 2.

D. 3.

Câu 89. Nhị thập diện đều (20 mặt đều) thuộc loại
A. {3; 4}.

B. {5; 3}.
C. {3; 5}.

D. {4; 3}.

Câu 90. Phát biểu nào trong các phát biểu sau là đúng?
A. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại −x0 .
B. Nếu hàm số có đạo hàm phải tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
C. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
D. Nếu hàm số có đạo hàm trái tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
Câu 91. Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 12. G là trọng tâm của tam giác BCD. Tính thể tích V của
khối chóp A.GBC
A. V = 3.
B. V = 4.
C. V = 5.
D. V = 6.
x
9
Câu 92. [2-c] Cho hàm số f (x) = x
với x ∈ R và hai số a, b thỏa mãn a + b = 1. Tính f (a) + f (b)
9 +3
1
A. 1.
B. 2.
C. .
D. −1.
2
Câu 93. Cho hàm số y = x3 − 3x2 + 1. Tích giá trị cực đại và giá trị cực tiểu là
A. 0.
B. 3.

C. −6.
D. −3.
Câu 94. Cho hình chóp S .ABC có S B = S C = BC = CA = a. Hai mặt (ABC) và (S AC) cùng vng góc
với (S BC).
√ là
√ Thể tích khối chóp S 3.ABC
√
√
a3 3
a 2
a3 3
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
4
12
12
6
Câu 95. Khối lăng trụ tam giác có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 5 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt. B. 6 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt. C. 6 đỉnh, 6 cạnh, 6 mặt. D. 6 đỉnh, 9 cạnh, 5 mặt.
Câu 96. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 3 mặt.
B. 4 mặt.
C. 9 mặt.

D. 6 mặt.
Trang 7/10 Mã đề 1

Z
Câu 97. Cho
A. 3.

1

2

ln(x + 1)
dx = a ln 2 + b ln 3, (a, b ∈ Q). Tính P = a + 4b
x2
B. 1.
C. 0.

D. −3.

√
Câu 98. Cho chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Biết S A ⊥ (ABCD) và S A = a 3. Thể
tích của khối chóp S .ABCD là √
√
√
a3
a3 3
a3 3
3
A.

.
B.
.
C. a 3.
D.
.
4
3
12
Câu 99. [2] Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 6, 9% trên một năm. Biết rằng nếu không
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ nhập vào só tiền vốn để tính lãi cho năm tiếp
theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó sẽ thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền gửi
ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó khơng rút tiền ra?
A. 11 năm.
B. 10 năm.
C. 14 năm.
D. 12 năm.
1
. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
Câu 100. [3-12217d] Cho hàm số y = ln
x+1
0
y
0
y
A. xy = −e − 1.
B. xy = e − 1.
C. xy0 = ey + 1.
D. xy0 = −ey + 1.
Câu 101. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số đỉnh

A. 4.
B. 6.

C. 10.

D. 8.

Câu 102. √
Tính mơ đun của số phức z biết (1 + 2i)z = 3 + 4i. √
√
4
A. |z| = 5.
B. |z| = 5.
C. |z| = 5.
D. |z| = 2 5.
√
Câu 103. Thể tích của khối lập phương
có cạnh bằng a 2
√
√
√
2a3 2
B.
D. V = 2a3 .
A. 2a3 2.
.
C. V = a3 2.
3
1
Câu 104. [12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình |x−2| = m − 2 có nghiệm

3
A. 2 < m ≤ 3.
B. 0 ≤ m ≤ 1.
C. 2 ≤ m ≤ 3.
D. 0 < m ≤ 1.
2

Câu 105. [2-1223d] Tổng các nghiệm của phương trình log3 (7 − 3 x ) = 2 − x bằng
A. 3.
B. 2.
C. 7.
D. 1.
Câu 106. Cho hai đường thẳng phân biệt d và d0 đồng phẳng. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng
biến d thành d0 ?
A. Có một hoặc hai.
B. Khơng có.
C. Có hai.
D. Có một.
Câu 107. Trong khơng gian, cho tam giác ABC có các đỉnh B, C thuộc trục Ox. Gọi E(6; 4; 0), F(1; 2; 0)
lần lượt là hình
! chiếu của B, C lên các !cạnh AC, AB. Tọa độ hình chiếu của A lên BC là !
8
7
5
A.
; 0; 0 .
B.
; 0; 0 .
C. (2; 0; 0).
D.

; 0; 0 .
3
3
3
√
Câu 108. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a 2 và BC = a. Cạnh
bên S A vng góc mặt đáy và góc giữa cạnh bên S C và đáy là 60◦ . Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng
(S BD) bằng
√
√
√
3a 58
a 38
3a
3a 38
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
29
29
29
29
Câu 109. Cho hàm số y = x3 − 2x2 + x + 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
!
1

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng −∞; .
!
!3
1
1
C. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 1 .
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 1 .
3
3
!2x−1
!2−x
3
3
Câu 110. Tập các số x thỏa mãn
≤
là
5
5
A. [3; +∞).
B. [1; +∞).
C. (−∞; 1].
D. (+∞; −∞).
Trang 8/10 Mã đề 1

Câu 111. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào
! sai?
un
A. Nếu lim un = a , 0 và lim vn = ±∞ thì lim

= 0.
v! n
un
B. Nếu lim un = a > 0 và lim vn = 0 thì lim
= +∞.
vn
C. Nếu lim un = +∞ và lim vn = a > 0 thì lim(un vn ) = +∞.
!
un
D. Nếu lim un = a < 0 và lim vn = 0 và vn > 0 với mọi n thì lim
= −∞.
vn
Câu 112. [1] Tập nghiệm của phương trình log2 (x2 − 6x + 7) = log2 (x − 3) là
A. {2}.
B. {5; 2}.
C. {5}.
D. {3}.
!
!
!
1
2
2016
4x
Câu 113. [3] Cho hàm số f (x) = x
. Tính tổng T = f
+f
+ ··· + f
4 +2
2017

2017
2017
2016
A. T = 2017.
B. T = 2016.
C. T =
.
D. T = 1008.
2017
Câu 114. [2] Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vng góc với nhau và cắt nhau theo giao tuyến ∆. Lấy A, B
thuộc ∆ và đặt AB = a. Lấy C và D lần lượt thuộc (P) và (Q) sao cho AC và BD vng góc với ∆ và
AC = BD
√ = a. Khoảng cách từ A√đến mặt phẳng (BCD) bằng
√
√
a 2
a 2
.
B.
.
C. 2a 2.
D. a 2.
A.
4
2
Câu 115. Hàm số y = −x3 + 3x − 5 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (−∞; −1).
B. (1; +∞).
C. (−∞; 1).

D. (−1; 1).

Câu 116. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = 2x3 − 3x2 − 2 là
A. (2; 2).
B. (0; −2).
C. (1; −3).

D. (−1; −7).

3
2
x
Câu 117. [2]
√ Tìm m để giá trị lớn nhất
√ của hàm số y = 2x + (m + 1)2 trên [0; 1] bằng 8
B. m = ± 3.
C. m = ±1.
D. m = ±3.
A. m = ± 2.

Câu 118. [4-1243d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1 + 3i| = |z − 3 − 5i|. Tìm giá trị nhỏ
nhất của |z + 2 + i|
√
√
√
√
12 17
.
C. 5.
A. 68.

B.
D. 34.
17
1 − 2n
bằng?
Câu 119. [1] Tính lim
3n + 1
1
2
2
A. .
B. 1.
C. − .
D. .
3
3
3
Câu 120. [2-c] Cho a = log27 5, b = log8 7, c = log2 3. Khi đó log12 35 bằng
3b + 3ac
3b + 2ac
3b + 2ac
.
B.
.
C.
.
A.
c+1
c+2
c+3

√
Câu 121. Xác định phần ảo của số√phức z = ( 2 + 3i)2 √
A. 7.
B. −6 2.
C. 6 2.

D.

3b + 3ac
.
c+2

D. −7.

Câu 122. [3-1122h] Cho hình lăng trụ ABC.A0 B0C 0 có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vng góc
0
của A0 lên
√ mặt phẳng (ABC) trung với tâm của tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa đường thẳng AA và
a 3
BC là
. Khi đó thể tích khối lăng trụ là
4
√
√
√
√
a3 3
a3 3
a3 3
a3 3

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
24
6
36
12
Trang 9/10 Mã đề 1

Câu 123. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(−2; −2; 1), A(1; 2; −3) và đường thẳng
z
x+1 y−5
=
=
. Tìm véctơ chỉ phương ~u của đường thẳng ∆ đi qua M, vng góc với đường thẳng
d:
2
2
−1
d đồng thời cách A một khoảng bé nhất.
A. ~u = (1; 0; 2).
B. ~u = (3; 4; −4).
C. ~u = (2; 1; 6).
D. ~u = (2; 2; −1).

Câu 124. [3] Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số y =

ln2 x
m
trên đoạn [1; e3 ] là M = n , trong đó n, m là
x
e

các số tự nhiên. Tính S = m2 + 2n3
A. S = 24.
B. S = 22.
C. S = 135.
D. S = 32.
2
2
2
1 + 2 + ··· + n
Câu 125. [3-1133d] Tính lim
n3
1
2
A. +∞.
B. .
C. 0.
D. .
3
3
!
1
1

1
+
+ ··· +
Câu 126. Tính lim
1.2 2.3
n(n + 1)
3
A. 2.
B. .
C. 1.
D. 0.
2
√
Câu 127. [1] Cho a > 0, a , 1. Giá trị của biểu thức loga 3 a bằng
1
1
A. −3.
B. .
C. − .
D. 3.
3
3
Câu 128. [3-1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2 (5 x − 1) log4 (2.5 x − 2) = m có nghiệm thực
x≥1
A. m > 3.
B. m ≥ 3.
C. m ≤ 3.
D. m < 3.
Câu 129. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
A. Bốn mặt.

B. Năm mặt.
C. Hai mặt.

D. Ba mặt.
2

x
Câu 130. Gọi M, m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x trên đoạn [−1; 1]. Khi đó
e
1
1
B. M = e, m = 1.
C. M = , m = 0.
D. M = e, m = 0.
A. M = e, m = .
e
e
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 10/10 Mã đề 1

ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1.

B

2. A