BÀI GIẢNG PHÂN TÍCH THỰC PHẨM

MỤC LỤC
Trang 1

CHƯƠNG 1:
MỘT SỐ VẤN ĐỀ CƠ BẢN
A. SỐ ĐO VÀ CHỮ SỐ CÓ NGHĨA
I. Mục đích:
Trình bày kết quả của phép đo cho biết mức độ tin cậy bằng những chữ số có nghĩa thích
hợp.
II. Nguyên tắc:
- Bất kỳ chữ số nào khác số 0 đều là chữ số có nghĩa.
Thí dụ: 1,25m: có 3 chữ số có nghĩa.
- Chữ số 0 ở giữa những chữ số không phải 0 là chữ số có nghĩa.
Thí dụ: 20,03kg: có 4 chữ số có nghĩa.
- Những số 0 ở bên trái của chữ số đầu tiên không phải 0 là chữ số không có nghĩa. Mục
đích của những chữ số 0 này là để chỉ vị trí của những chữ số thập phân.
Thí dụ: 0,0076dm: có 2 chữ số có nghĩa.
- Nếu số đo có giá trị lớn hơn 1, những số 0 sau dấu phẩy là chữ số có nghĩa.
Thí dụ: 5,050ml: có 4 chữ số có nghĩa.
- Nếu số đo có giá trị nhỏ hơn 1, thì chỉ những 0 ở cuối số đo và những 0 ở giữa những
chữ số khác 0 đều là con số có nghĩa.
Thí dụ: 0,0050m: có 2 chữ số có nghĩa.
- Đối với những giá trị không có số thập phân (số nguyên), những số 0 ở đuôi có lúc là chữ
số có nghĩa, có lúc không là chữ số có nghĩa.
Thí dụ: 500ml có thể có 1 chữ số có nghĩa, 2 chữ số có nghĩa hay 3 chữ số có nghĩa.
Chúng ta không thể biết trường hợp nào đúng nếu không có thêm thông tin. Tuy
nhiên để tránh mơ hồ trong các thông báo khoa học ta có thể trình bày như sau:
Thay vì viết 500, ta viết 5.10
2
: có 1 chữ số có nghĩa.

5,0.10
2
: có 2 chữ số có nghĩa.
5,00.10
2
: có 3 chữ số có nghĩa.
- Trình bày chữ số có nghĩa trong phép cộng và phép trừ:
Trang 2

• Số chữ số có nghĩa sau dấu phẩy trong kết quả cuối cùng được lấy bằng với số chữ
số có nghĩa sau dấu phẩy của số hạng nào có số chữ số có nghĩa sau dấu phẩy thấp
nhất.
Thí dụ: 11,122 + 0,12 = 11,242 làm tròn 11,24
29,889 – 0,21 = 29,679 làm tròn 29,68
- Cách làm tròn số như sau: sau khi xác định lấy số chữ số có nghĩa sau dấu phẩy, những
số nào nhỏ hơn 5 bỏ đi; nếu chữ số nào lớn hơn 5, chúng ta cộng thêm 1 vào chữ số đứng
trước; nếu là số 5 trước đó là số lẻ thì làm tròn bằng cách cộng thêm 1 đơn vị số phía trước
còn nếu là số chẳn thì giữ nguyên.
• Số chữ số có nghĩa trong kết quả cuối cùng (của phép nhân hay chia) được lấy bằng
số chữ số có nghĩa của thừa số có số chữ số có nghĩa nhỏ nhất.
Thí dụ: 1,5 . 2,234 = 3,3510 làm tròn 3,4
6,86 : 112,04 = 0,0611388789 làm tròn 0,0611
- Những chữ số định nghĩa và số đếm (người, vật…) luôn luôn là con số chính xác. Nên nó
được xem như có vô số chữ số có nghĩa. Vì vậy khi trình bày kết quả, người ta không căn
cứ vào nó và những bài toán có dạng y = ax, y = 10
x
, y = lgx, y = x
a
thì số chữ số có nghĩa
trong y bằng với số chữ số có nghĩa trong x.

Thí dụ: 2,13 . 8 = 17,04 làm tròn 17,0
(1,23 + 3,45):2 = 2,34
Lưu ý: phương pháp làm tròn đã nói ở trên chỉ áp dụng cho những bài toán chỉ thực hiện
phép toán 1 lần. Khi có một dãy phép toán nghĩa là bài toán được thực hiện nhiều lần phép
toán hoặc nhiều phép toán thì:
• Các kết quả trung gian phải trình bày giá trị có hơn 1 chữ số có nghĩa và chỉ làm
tròn kết quả cuối cùng có số chữ số có nghĩa theo quy tắc đã nói trên.
• Trường hợp tổng quát, áp dụng các quy tắc trên để trình bày số chữ số có nghĩa
trong kết quả của mỗi bước.
- Cách trình bày các con số kết quả trong những thông báo khoa học. Trong hóa học chúng
ta thường gặp những giá trị vô cùng lớn hoặc vô cùng nhỏ, chúng ta phải dùng hệ thống
gọi là ký hiệu hóa học. Tất cả cá giá trị trên được trình bày dưới dạng sau: N.10
n
. Trong đó
N là con số ở giữa 1 và 10 và n là số mũ.
Thí dụ: 123,45 được viết dưới dạng ký hiệu khoa học là 1,2345.10
2
Trang 3

0,0012 được viết dưới dạng ký hiệu khoa học là 1,2.10
-3
- Cách thực hiện những phép toán đại số trên các giá trị được ghi bằng ký hiệu khoa học:
• Phép cộng và phép trừ: khi thực hiện phép toán cộng và trừ với các giá trị được ghi
dưới dạng ký hiệu khoa học. Đầu tiên chúng ta phải đưa các giá trị đó về cùng số
mũ giống nhau, kế tiếp chúng ta thực hiện phép cộng hay trừ phần N của giá trị đó,
phần mũ giữ nguyên.
Thí dụ: 1,2.10
2
+ 2,3.10
3

= 2,4.10
3
• Phép tính nhân và phép tính chia: khi nhân các giá trị được thể hiện bằng ký hiệu
khoa học, chúng ta nhân phần N của các giá trị đó với nhau như phép nhân bình
thường nhưng các số mũ thì cộng lại với nhau. Đối với phép chia thì ngược lại.
Thí dụ: (1,2.10
2
) (5,0.10
3
) = 6,0.10
5
B. PHA CHẾ DUNG DỊCH
1. Nồng độ dung dịch
Nồng độ dung dịch có thể được diễn tả theo nhiều cách khác nhau:
• Nồng độ phần trăm khối lượng theo khối lượng (%P/P): số g chất hòa tan có
trong 100g dung dịch.
• Nồng độ phần trăm khối lượng theo thể tích (%P/V): số g chất tan trong 100ml
dung dịch.
• Nồng độ phần trăm thể tích theo thể tích (%V/V): số ml dung chất có trong
100ml dung dịch.
• Nồng độ phân tử gam - Nồng độ mol (mol/l hay M) là số phân tử gam trong 1 lít
dung dịch.
• Nồng độ g/l: số g chất tan có trong 1 lít dung dịch.
• Nồng độ dung dịch bão hòa: khối lượng tối đa chất hòa tan trong dung dịch.
• Dung dịch nguyên chuẩn (N): một dung dịch được gọi là nguyên chuẩn khi một
lít dung dịch ấy chứa một khối lượng chất hòa tan được gọi là đương lượng
gam.
2. Cách pha các nồng độ
a. Nồng độ phần trăm theo khối lượng
Thí dụ: Muốn pha 500g dung dịch sulfat đồng 20% từ tinh thể ngậm nước CuSO

4
.5H
2
O
Ta biết:
Trang 4

Phân tử khối của CuSO
4
khan nước: 160
Phân tử khối của CuSO
4
.5H
2
O là: 250
Muốn pha 500g CuSO
4
20% thì cần một lượng CuSO
4
khan nước là: (20.500)/100 =
100g.
Muốn có 160g khan nước thì ta phải cần 250g CuSO
4
.5H
2
O. Vậy muốn có 100g CuSO
4
khan nước thì phải cần một lượng CuSO
4
.5H

2
O là: (250.100)/160= 156g.
Lượng nước cần đổ thêm: 500 – 156 = 334g.
b. Nồng độ phần trăm khối lượng theo thể tích:
- Ta hòa tan lượng chất đã cân trong một ít nước và thêm nước cho tới thể tích đúng.
• Thí dụ: Cần chuẩn bị 1 lít dung dịch NaCl 30%thì ta cần một lượng NaCl là:
(30.1000)/100 = 300g để hòa tan trong 1 ít nước và thêm nước cho đủ thể tích 1 lít.
- Trường hợp các hóa chất có ngậm nước, khi cân ta phải tính thêm cả lượng nước
trong phân tử như trường hợp trên.
- Trường hợp chất hòa tan là chất lỏng ta cũng làm tương tự như trên, nghĩa là cân chất
tan và dung môi đem trộn lẫn với nhau cho đều là được. Nhưng việc cân chất lỏng
không được thuận lợi cho lắm nên cần phải đưa chất lỏng về đơn vị thể tích theo công
thức: V = P/d
- Mặt khác đối với chất lỏng thường dùng có giới hạn hòa tan tối đa tính theo %.
• Thí dụ: H
2
SO
4
hòa tan tối đa 96%, HCl 37%, H
3
PO
4
65% cho nên khi cân
các chất lỏng này phải tính cả số g có thực trong dung dịch để pha cho chính xác.
Nếu ta xem HCl là 100% thì khi pha dung dịch 10% ta chỉ việc cân 10g HCl và thêm
vào 90ml nước trộn đều là được. Nhưng thực ra HCl chỉ có 37% nên trọng lượng cân
phải là (100.10)/37 = 27,02g hay 27,02/1,19 = 23ml và thêm lượng nước 100 – 27,02 =
72,98g hay 72,98ml.
c. Nồng dung dịch phân tử gam
- Mol hoặc phân tử gam là khối lượng của các chất tính ra gam bằng khối lượng phân

tử của nó. Dung dịch phân tử gam là dung dịch chứa 1 phân tử gam chất hòa tan trong
1 lít.
- Để chuẩn bị dung dịch 1M của chất nào đó, người ta tính khối lượng phân tử. Lấy
lượng cân chính xác đem hòa tan trong dung môi cho thành 1 lít dung dịch (dùng bình
Trang 5

định mức). Khi phải đun nóng dung dịch hay khi phản ứng tỏa nhiệt hay thu nhiệt phải
để cho nhiệt độ về bình thường (20
0
C) rồi mới thêm nước tới vạch.
• Thí dụ: Cần 0,5 lít dung dịch K
2
Cr
2
O
7
0,1M
M(K
2
Cr
2
O
7
) = 294,2
Để chuẩn bị dung dịch K
2
Cr
2
O
7

0,1M cần lấy 0,1M cần lấy 0,1 phân tử gam , nghĩa là
29,42g K
2
Cr
2
O
7
. Để chuẩn bị 0,5 lít ta chỉ cần cân 29,42 x 0,5 = 14,71g pha trong bình
định mức 500ml.
Nếu chất tan là chất lỏng có phần trăm thấp (chưa được 100%) ta phải chú ý tới nồng
độ % tối đa của chúng để tính toán.
• Thí dụ: Pha HCl 1M từ HCl 37%
M(HCl) = 36,5
Ta phải cân: (36,5 x 100)/37 ≈ 98,65g HCl
Hay: 98,65/1,19 ≈ 83ml HCl
Vậy ta phải lấy 83ml HCl 37% pha với nước cất thành 1 lít thì được dung dịch HCl có
nồng độ 1M.
d. Nồng độ dung dịch đương lượng gam (N)
Dung dịch nguyên chuẩn 1N chứa 1 đương lượng gam chất tan trong 1 lít.
Đương lượng gam sẽ được định nghĩa theo mỗi trường hợp riêng biệt từ phương trình
phản ứng dùng trong lúc định phân.
Trong định phân acid hay base:
Đương lượng gam của một chất acid là khối lượng chất đó có thể cho ra trong phản
ứng 1 ion gam H
+
.
Đương lượng gam của một chất base là khối lượng chất đó có thể cho ra trong phản
ứng 1 ion gam OH
-
.

• Thí dụ:
H
+
Cl
-
+ NaOH Na
+
Cl
-
+ H
2
O
1 phân tử gam HCl cho ra 1 ion gam H
+
Vậy đương lượng gam HCl = 1 phân tử gam HCl
2H
+
SO
4

+ 2 Na
+
OH
-
2Na
+
SO
4

+ H

2
O
1 phân tử gam H
2
SO
4
cho ra 2 ion gam H
+
Vậy đương lượng gam H
2
SO
4
= 1/2 phân tử gam H
2
SO
4
Trang 6

Một phân tử gam NaOH cho ra 1 ion gam OH
-
Vậy 1 đương lượng gam NaOH = 1 phân tử gam NaOH
Một dung dịch nguyên chuẩn HCl chứa 36,5g HCl trong 1 lít.
Một dung dịch nguyên chuẩn H
2
SO
4
chứa 98/2 = 49g H
2
SO
4

trong 1 lít.
Con số 1 hay 2 được dùng để chia phân tử gam trong những thí dụ trên được gọi là
hệ số nguyên chuẩn độ. Trong trường hợp tổng quát số đó được gọi là γ và M/ γ
được gọi là đương lượng gam phản ứng.
Trong trường hợp phản ứng oxy hóa - khử:
Muốn tìm đương lượng của một chất trong hệ thống oxy hóa khử, người ta đem
chia phân tử gam cho số điện tích trao đổi trong phản ứng mà chất đó tham gia.
Thí dụ:
2Na
2
S
2
O
3
+ I
2
Na
2
S
4
O
6
+ 2NaI
Số điện tích trao đổi ở phản ứng này là I. Do đó N = M/I
Cách pha: việc pha dung dịch nồng độ đương lượng gam (N) cũng tương tự như
pha nồng độ phân tử gam (M) nhưng thay đổi số phân tử gam (M) bằng đương
lượng gam (N).
3. Hiệu chỉnh nồng độ dung dịch
a. Dung dịch chuẩn:
Trong quá trình pha hóa chất có nhiều yếu tố làm sai số nồng độ như: việc cân đo

không chính xác, các chất chưa tinh khiết hay hút nước, để lâu bị thăng hoa hay bị oxy
hóa. Do đó người ta phải kiểm tra nông độ thực của các dịch pha dựa vào các chất ổn định
hay nồng độ chính xác được coi là dung dịch chuẩn. Các chất dùng trong dung dịch chuẩn
phải bền vững để nồng độ chất phản ứng này không thay đổi nhanh chóng với thời gian.
b. Cách xác định nồng độ
- Hai dung dịch phản ứng với cùng một thể tích sẽ có cùng một chuẩn độ. Khi một thể tích
V
1
của dung dịch có chuẩn độ C
1
(C
1
, N) tác dụng trên một thể tích V
2
của dung dịch có
chuẩn độ C
2
(C
2
, N), chúng ta có thể viết rằng số hóa trị gam tác dụng với nhau đều bằng
nhau trong 2 trường hợp:
C
1
V
1
= C
2
V
2
- Hệ thức trên dùng để hiệu chỉnh lại nồng độ một số dung dịch cho chính xác.

Trang 7

Thí dụ:
Ta có dung dịch chuẩn H
2
SO
4
0,1N chính xác. Một dung dịch NaOH ta pha lấy
nồng độ định pha là 0,1N. Đem chuẩn độ ta thấy 10ml H
2
SO
4
0,1N tác dụng với 11ml
NaOH ta pha. vậy nồng độ NaOH ta pha là: C
1
= (V
2
C
2
)/V
1
= 0,091N. Hệ số 10/11 = 0,91
là hệ số hiệu chỉnh.
Trang 8

C. SỬ DỤNG THỐNG KÊ TRONG PHÂN TÍCH SỐ LIỆU
1. Mục tiêu
 Trình bày khái niệm về sai số, các đại lượng đặc trưng của toán thống kê.
 Ứng dụng toán thống kê để xử lý các số liệu thu được từ thực nghiệm.
 Trình bày các kết quả phân tích đảm bảo mức độ chính xác theo yêu cầu.

2. Một số đại lương đặc trưng trong thống kê
Sai số trong phân tích là không thể tránh khỏi, tuy nhiên trong quá trình phân tích
cần khống chế sai số ở mức thấp nhất có thể. Giá trị thực của một mẫu đo là đại lượng
không thể xác định, nhưng nếu xác định được sai số của quá trình phân tích thì có thể ước
lượng giá trị thực nằm trong khoảng nào của giá trị thực nghiệm. Vì vậy, việc xử lý kết
quả sau quá trình phân tích là luôn cần thiết, qua đó đánh giá được kết quả phân tích đúng
và chính xác đến mức nào. Thông thường, cần tiến hành phân tích nhiều lần và áp dụng
toán thống kê để đánh giá độ tin cậy của số liệu với mức độ chính xác được ấn định trước.
2.1 Giá trị trung bình (X
tb
)
n
x
X
n
i
i
tb
∑
=
=
1

Trong đó:
n: tổng số lần đo
x
i
: giá trị đo được lần thứ i (i = 1,2, 3, …n)
2.2 Phương sai S
2

(Variance)
Mỗi khi đo được một giá trị x
i
và giá trị này có thể nhỏ hơn hay lớn hơn giá trị trung
bình (X
tb
). Hiệu của 2 giá trị này có thể âm hoặc dương. Nếu giá trị tuyệt đối của các hiệu
càng lớn thì số bình phương càng lớn và càng cho thấy lệch càng nhiều. Do vậy, đại lượng
phương sai được đề cập.
)1(
)(
1
2
2
−
−
=
∑
=
n
Xx
S
n
i
tbi
2.3 Độ lệch chuẩn (SD: Standard Deviation)
Độ lệch chuẩn là đại lượng cho biết mức độ dao động giữa các giá trị x
i
so với giá trị
trung bình X

tb
. Đây là đại lượng đặc trưng cho độ phân tán của số liệu (x
i
) và thể hiện
mức độ của sai số ngẫu nhiên.
Trang 9

1
)(
1
2
−
−
=
∑
=
n
Xx
SD
n
i
tbi
Trong đó:
SD: độ lệch chuẩn
n: số lần thực nghiệm
(n-1): bậc tự do
2.4 Độ lệch chuẩn tương đối (RSD: Relative Standard Deviation)
Độ lệch chuẩn tương đối là tỷ số giữa độ lệch chuẩn so với giá trị trung bình. RSD thể
hiện giá trị lệch rõ hơn SD vì được so sánh với giá trị trung bình X
tb

.
tb
X
SD
RSD =
RSD có thể được thể hiện bằng tỷ lệ phần trăm RSD% hay còn gọi là l hệ số biến thiên
CV (Coefficient of Variation)
%100
tb
X
SD
CV =
Như vậy, ta có thể tính CV dựa trên độ lệch chuẩn và ngược lại.
2.5 Giới hạn tin cậy và khoảng tin cậy
Số lần đo n càng lớn thì giá trị X
tb
càng gần với giá trị thực M, nhưng trong thực tế ta
chỉ thực hiện n lần đo và trong thống kê thì xác suất bắt gặp thường ấn định là 95%, nên
giá trị X
tb
sẽ nằm trong giới hạn có thể chấp nhận được gọi là giới hạn tin cậy.
Giới hạn tin cậy e (Confidence Limit): là giới hạn 2 bên của X
tb
có chứa giá trị M ở
mức tin cậy 95%.
n
SDt
e
.
±=

Trong đó t: tra từ bảng Student (phụ thuộc vào số bậc tự do k = n-1 và vào mức xác suất
được ấn định P). Số lần thực nghiệm càng nhỏ, xác suất P càng lớn thì giá trị t càng cao.
Như vậy, giá trị X
tb
còn cách giá trị thực M một giới hạn
e±
hay còn gọi là khoảng
tin cậy (Confidence Intervals)
n
SDt
X
tb
.
±=
µ
Trang 10

n
SDt
XM
n
SDt
X
tbtb

+<<−
D. SAI SỐ TRONG PHÂN TÍCH
Với một mẫu có giá trị thực M, vì các nguyên nhân khác nhau ta không thể xác định
đúng giá trị M mà chỉ xác định được giá trị trung bình giữa các lần đo lặp lại. Thuật ngữ
“sai số” được dùng để diễn tả mức độ sai lệch của phép đo. Nó thể hiện độ lệch giữa các

giá trị x
i
với nhau, với giá trị trung bình và với giá trị thực của mẫu.
Trong phân tích, ta chỉ cố gắng thực hiện sao cho sai số là nhỏ nhất, các giá trị thu
được từ thực nghiệm nằm trong khoảng chấp nhận chứ không thể loại trừ hoàn toàn sai số.
Khi trình bày các kết quả bằng số liệu, các tài liệu đề cập đến 2 loại sai số: sai số tuyệt đối
và sai số tương đối.
1. Sai số tuyệt đối
ε
Với M là giá trị thực của mẫu thử, x
i
là giá trị đo được từ thực nghiệm, giá trị X
tb

thường khác với giá trị thực M của mẫu đo. Khi n
∞→
thì X
tb

.M→
Sai số tuyệt đối là hiệu giữa giá trị trung bình X
tb
và giá trị thực M của mẫu đo.
Thông thường không thể xác định giá trị thực mà chỉ chấp nhận giá trị đáng tin cậy nhất
trong dãy số liệu đó là X
tb
hay một cách gần đúng là hiệu của giá trị đo được và X
tb
.
MX

tb
−=
ε
Hay một cách gần đúng:
tbi
Xx −=
ε
Sai số tuyệt đối có thể là số âm có thể là số dương.
2. Sai số tương đối S
Sai số tương đối S là tỷ số giữa sai số tuyệt đối và giá trị thực M hoặc giá trị X
tb
.
Thông thường sai số tương đối thường được biểu thị dưới dạng %
%100
M
S
ε
=
Hay:
%100
tb
X
S
ε
=
Sai số tương đối thể hiện rõ hơn độ đúng của phương pháp.
Trang 11

3. Phân loại sai số theo nguyên nhân
Khi nói về nguyên nhân dẫn đến các kết quả thu được trong quá trình thực nghiệm

bị lệch nhau, các tài liệu thường đề cập đến 3 loại sai số: sai số ngẫu nhiên, sai số hệ thống
và sai số thô.
3.1 Sai số ngẫu nhiên (Random error)
Sai số ngẫu nhiên hay còn gọi là sai số không xác định là sai số gây nên bởi những
nguyên nhân không xác định được, không biết trước, không cố định, thay đổi không theo
quy luật nên không thể hiệu chỉnh hay loại trừ mà chỉ có thể hạn chế bằng cách tăng số lần
phân tích, thao tác cẩn thận đồng thời đánh giá các số liệu thực nghiệm bằng toán học
thống kê.
3.2 Sai số hệ thống (Systematic error)
3.2.1 Nguyên nhân gây sai số hệ thống
Sai số hệ thống hay còn gọi là sai số xác định là sai số đã biết rõ nguyên nhân và có
thể hiệu chỉnh được. Sai số này thường do các nguyên nhân sau:
 Sai số do mẫu đo: khi mẫu phân tích không đại diện.
 Sai số do dụng cụ: dù ít hay nhiều thì tất cả các dụng cụ đo lường luôn có sai số hệ
thống. Sai số này do quá trình chế tạo và chuẩn hóa dụng cụ. Sai số dụng cụ thường
dễ phát hiện và hiệu chỉnh được bằng cách định kỳ chuẩn hóa các dụng cụ thí
nghiệm.
 Sai số do phương pháp đo: phương pháp đo lường cũng gây ra sai số hệ thống. Vì
vậy, khi áp dụng một phương pháp mới để phân tích luôn luôn phải xây dựng và
thẩm định quy trình để chứng minh một cách khoa học rằng sai số của phương pháp
là rất thấp và có thể chấp nhận được. Sai số do phương pháp đo thường khó phát
hiện và là nguyên nhân chính gây ra sai số hệ thống. Thông thường, để phát hiện sai
số phương pháp có thể tiến hành theo các cách sau:
o Thực hiện song song mẫu trắng để loại các đáp ứng gây ra do các chất không
cần phân tích.
o Phân tích mẫu chuẩn để kiểm tra độ đúng của phương pháp.
o Phân tích cùng một mẫu nhưng bằng phương pháp dự kiến và thực hiện song
song với ít nhất một phương pháp khác và so sánh hai kết quả.
Trang 12

 Sai số do người làm công tác phân tích: người làm công tác phân tích đòi hỏi phải
có kỹ năng nghề nghiệp và kinh nghiệm phân tích. Sai số do từng cá nhân là điều
không thể tránh khỏi. Sai số do cá nhân có thể khắc phục được khi thao tác đúng
theo quy định và nhiều kiểm nghiệm viên thực hiện trên cùng một mẫu thử.
3.2.2 Xác định sai số hệ thống
Bằng cách xác định mẫu chuẩn đã biết hàm lượng, giá trị M coi như biết trước, X
tb

thu được từ thực nghiệm. Để so sánh sự khác biệt giữa M và X
tb
(trong trường hợp thẩm
định phương pháp mới) thường sử dụng thống kê tính giá trị t
tn
rồi so sánh với t
lt
(tra bảng)
căn cứ vào bậc tự do (n -1) và xác suất P = 95%. Nếu:
o t
tn
< t
lt
, kết luận không tìm thấy sai số hệ thống.
o t
tn
> t
lt
, kết luận phương pháp có sai số hệ thống.
n
SD
MX

t
tb
tn
−
=
Bảng giá trị của chuẩn Student t
Độ tự do
90%
0,10
95%
0,05
98%
0,02
99%
0,01
1 6,31 12,71 31,82 63,66
2 2,92 4,30 6,96 9,92
3 2,35 3,18 4,54 5,84
4 2,13 2,78 3,75 4,60
5 2,02 2,57 3,36 4,03
6 1,94 2,45 3,14 3,71
7 1,89 2,36 3,00 3,50
8 1,86 2,31 2,90 3,36
9 1,83 2,26 2,82 3,25
10 1,81 2,23 2,76 3,17
12 1,78 2,18 2,68 3,05
14 1,76 2,14 2,63 2,98
16 1,75 2,12 2,58 2,92
18 1,73 2,10 2,55 2,88
20 1,72 2,09 2,53 2,85

30 1,70 2,04 2,46 2,75
50 1,68 2,01 2,40 2,68
∞
1,64 1,96 2,33 2,58
3.2.3 Sai số thô (Gross error)
Trang 13

3.2.3.1 Nguyên nhân gây sai số thô
Sai số thô là sai số khi kết quả giữa các lần đo lặp lại khác hẳn so với giá trị trung
bình hay giá trị thực của mẫu. Sai số thô do nhiều nguyên nhân khác nhau: đọc kết quả sai,
lấy nhầm quả cân … để phát hiện và loại trừ sai số thô cần phải tiến hành phân tích nhiều
lần trên một mẫu đo (n >6) và loại trừ đi những giá trị bất thường theo quy tắc nhất định.
3.2.3.2 Loại trừ sai số thô
Thực tế sau khi tiến hành phân tích thường thu được dãy các số liệu, đôi khi có một
vài số liệu có giá trị khác hẳn: quá cao hoặc quá thấp. Những số liệu này được gọi là sai số
thô hay số liệu xấu. Có 2 cách giúp kiểm tra xem nên giữ lại hay loại bỏ chúng: dùng
chuẩn Dixon và dùng bảng kiểm định T
 Phương pháp dùng bảng Dixon (chuẩn Q)
Sử dụng khi n < 10, gồm các bước sau:
• B1: Sắp xếp các số liệu theo thứ tự tăng dần hoặc giảm dần: x
1
, x
2
, x
3
, x
4
, …, x
n
,

trong đó x
1
là số liệu nghi ngờ lớn nhất hay nhỏ nhất, x
2
là số liệu lân cận số nghi
ngờ.
• B2: Dùng text Q để tính giá trị Q
tn
minmax
21
xx
xx
Q
tn
−
−
=
 B3: So sánh giá trị Q
tn
với Q
lt
. Nếu:
o Q
lt
> Q
tn
thì x
1
được giữ lại
o Q

lt
< Q
tn
thì x
1
bị loại bỏ
(Q được tra từ bảng với số lần đo n và xác suất bắt gặp P, thông thường là 95%)
Bảng kiểm định Q chuẩn Dixon
n
P
0,1 (90%) 0,05 (95%) 0,01 (99%)
3 0,941 0,970 0,994
4 0,765 0,829 0,926
5 0,642 0,710 0,821
6 0,560 0,625 0,741
7 0,507 0,568 0,680
8 0,468 0,526 0,634
9 0,437 0,498 0,598
10 0,412 0,466 0,568
Trang 14

 Phương pháp dùng bảng kiểm định T
Sử dụng với n bất kỳ. Sai số thô thường rơi vào các giá trị cực đại hay cực tiểu của
dãy số liệu, ta tính T
tn
theo công thức sau:
( )
SD
XX
T

tb
tn
−
=
max
( )
SD
XX
T
tb
tn
min
−
=
Căn cứ vào số lần đo n và vào xác suất ấn định trước P, tra T
lt
theo bảng. Nếu:
• T
lt
< T
tn
: số liệu nghi ngờ là sai số thô bị loại bỏ.
• T
lt
> T
tn
: số liệu nghi ngờ là sai số thô được giữ lại.
Giá trị T của bảng kiểm định T với P = 95%
n T
lt

n T
lt
3 1,412 11 2,343
4 1,689 12 2,387
5 1,869 13 2,426
6 1,996 14 2,462
7 2,093 15 2,493
8 2,172 16 2,523
9 2,237 17 2,551
10 2,294 18 2,623
4. Tóm tắt các bước tiến hành khi xử lý số liệu
4.1 Sắp xếp các số liệu thu được theo chiều tăng hoặc giảm dần.
4.2 Loại các giá trị không phù hợp, loại sai số thô.
4.3 Tính giá trị X
tb
và độ lệch chuẩn SD, RSD%, xét sai số hệ thống.
4.4 Xác định giới hạn tin cậy e và khoảng tin cậy.
4.5 Báo cáo kết quả.
E. XÁC ĐỊNH THAM SỐ CÔNG THỨC THỰC NGHIỆM BẰNG PHƯƠNG PHÁP
BÌNH PHƯƠNG NHỎ NHẤT
1. Nguyên tắc chung
Phương pháp bình phương nhỏ nhất (BPNN) là phương xử lý số liệu thực nghiệm
và xây dựng mô hình thống kê cho nhiều đối tượng nghiên cứu thuộc các lĩnh vực khác
Trang 15

nhau. Lời giải của phương pháp BPNN là mô hình toán học biểu diễn gần đúng quy luật
thực.
Khi khảo sát thực nghiệm sự phụ thuộc của đại lượng y vào các đại lượng x nào đó.
Sau khi tiến hành khảo sát, thống kê, đo đạc. Các kết quả có thể viết dưới dạng các bảng
và biểu thị bằng các giá trị tương ứng trên giấy kẻ ô vuông.

X x
1
x
2
… x
k
… x
n
Y y
1
y
2
… y
k
… y
n
Đồ thị hàm số biểu diễn không thể nào đi tất cả các điểm thực nghiệm. Trong điều
kiện cho phép phải làm trơn các nhiễu loạn.
Công thức thực nghiệm được chọn từ các công thức xác định như:
baxy +=
bx
aey =
∑∑
++=
m
j
m
j
xjbxjaay
11

0
sincos
ωω
Nói một cách khác, bài toán đưa về việc xác định các tham số a, b, c… của các
công thức suy đoán lý thuyết hoặc từ kết quả biểu diễn sơ lược trên giấy các số liệu thực
nghiệm. Vì vậy thường giả thuyết mối quan hệ y và
( )
,
1
θ
k
xx
có dạng:
( )
ni
aaaaxfy ,,
10
=
Rõ ràng không có kết quả chính xác cho giá trị a
i
, vì các giá trị y
i
đều chứa sai số
ngẫu nhiên. Phương pháp BPNN cho phép ước lượng không chệch và vững các tham số a
i
.
Trong trường hợp đơn giản nhất là tuyến tính, phương pháp này thể hiện hiệu quả rõ ràng.
Trong đó cần giả thuyết rằng:
 Các số liệu y
1

, y
2
, … y
n
được tiến hành độc lập và tuân theo phân phối chuẩn.
 Kết quả thí nghiệm được tiến hành với cùng độ chính xác như nhau.
Việc ước lượng các tham số a
0
, a
1
, … a
n
được xác định theo điều kiện tổng bình
phương của các độ lệch đối các giá trị y
k
tương ứngvới giá trị theo hàm đã được xác định
Trang 16
1
y
n
y
n
x
1
x
.
.
.
.
Biểu diễn số liệu thực nghiệm

được
( )
nik
aaaaxfy ,,
10
=
tức là đại lượng:
( )
[ ]
2
10
, ,;
nkk
aaaxfyS −=
nhận giá trị nhỏ
nhất.
S sẽ trở thành hàm số của các tham số a
i
, điều kiện BPNN sẽ là:
0
0
=
a
S
δ
δ
;
0
1

=
a
S
δ
δ
; …
0=
n
a
S
δ
δ
2. Đối với hàm tuyến tính
Cho n kết quả đầu ra y
1
, y
2
, … y
n
tương ứng với n giá trị đầu vào x
1
, x
2
, … x
n
(n >2)
cần phải xác định a
0
và a
1

sao cho:
( ) ( )
∑
−−=
n
ii
xaayaaS
1
2
1010
,
đạt giá trị nhỏ nhất
Ta có hệ phương trình sau:
( )
0
,
0
10
=
a
aaS
δ
δ
( )
0
,
0
10
=
a

aaS
δ
δ
Hay
∑ ∑
=−+
n n
ii
yxana
1 1
10
0
∑ ∑∑
=−+
n n
iii
n
i
yxxaxa
1 1
2
1
1
0
0
Viết dưới dạng trung bình cộng:
ynxnana =+
10
xynxnaxna =+
2

10
Với:
∑
=
n
i
x
n
x
1
1
∑
=
n
i
y
n
y
1
1
i
n
i
yx
n
xy
∑
=
1
1

∑
=
n
i
x
n
x
1
2
2
1
Giải hệ phương trình ta có:
( )
2
2
2
0

xx
xyxxy
a
−
−
=
Trang 17

( )
2
2
1

.
xx
yxxy
a
−
−
=
Tương ứng với các giá trị thực nghiệm ta nhận được các tham số a
i
là
^
,a
^
1
a
Phương trình hồi quy có dạng
baxy +=
^
thì hệ số xác định:
( )
∑
∑
−






−

−=
n
i
n
i
i
yy
yy
R
1
2
1
2
^
2
1

R
2
càng gần tới 1, đường hồi quy càng gần với n điểm thực nghiệm. R
2
= 1 thì đường
hồi quy đi qua tất cả các điểm thực nghiệm, thể hiện kết quả chặt chẽ giữa thực nghiệm và
hàm được mô tả.
3. Đối với một số hàm phi tuyến tính
3.1. Hàm
b
axy =
∧

Giả sử a > 0 và x > 0 ta có:
xbay lglglg +=
∧
Đặt biến:
∧∧
= yY lg
aA lg=
xX lg=
Ta được hàm tuyến tính mới:
bXAY +=
∧
Sau khi tìm các tham số A và b, ta đổi theo hàm ban đầu là:
bA
xy 10=
∧
3.2. Hàm
x
aby =
∧

Logarit hóa phương trình trên ta được:
bxay lglglg +=
∧
Đặt biến:
∧∧
= yY lg
aA lg=
bB lg=
Ta được hàm tuyến tính mới:
BxAY +=

∧
Trang 18

Sau khi tìm các tham số A và B, ta đổi theo hàm ban đầu là:
BxA
y 10.10=
∧
hay
BxA
y
+
∧
=10
3.3. Hàm
bax
x
y
+
=
∧
Ta có:
x
ba
y
11
+=
∧
Đặt:
∧
∧

=
y
Y
1
x
X
1
=
Ta có:
bXaY +=
Xác định a, b theo phương pháp BPNN
Trang 19

CHƯƠNG 2
PHÂN TÍCH MỘT SỐ CHỈ TIÊU THÔNG DỤNG CỦA THỰC
PHẨM BẰNG PHƯƠNG PHÁP HÓA LÝ - HÓA SINH
2.1 Mục đích kiểm nghiệm, phương pháp lấy mẫu và gửi mẫu phân tích
2.1.1 Mục đích kiểm nghiệm
- Kiểm tra sản phẩm thực phẩm về các chỉ tiêu hoá học, vi sinh, cảm quan theo đúng
các quy định của nhà nước hiện hành nhằm bảo vệ sức khoẻ cho người tiêu dùng, góp
phần ổn định trật tự xã hội.
- Giúp cho nhà sản xuất hoàn thiện quy trình sản xuất của mình.
2.1.2 Phương pháp lấy mẫu và gửi mẫu phân tích
Lấy mẫu nguyên liệu hoặc sản phẩm thực phẩm để xác định chất lượng bằng cảm quan
và phân tích trong phòng thí nghiệm là khâu đầu tiên và rất quan trọng trong công tác phân
tích. Việc lấy mẫu đúng qui cách sẽ góp phần chính xác cho kết quả kiểm nghiệm và xử lý
thực phẩm về sau.
2.1.2.1 Phương pháp lấy mẫu
 Mẫu thực phẩm phải có đủ tính chất đại diện cho cả lô hàng thực phẩm đồng
nhất.

 Mẫu hàng lấy đi kiểm nghiệm phải là mẫu trung bình.
 Tỉ lệ lấy mẫu từ 0,5-1% tùy theo số lượng, nhưng mỗi lần không ít hơn lượng
cần thiết để thử.
• Đối với mẫu thực phẩm lỏng, lấy đều ở 4 góc và ở giữa vật chứa và trộn
lẫn với nhau.
Ví dụ: nước chấm, nước mắm, tương, dầu ăn
• Những nguyên liệu và sản phẩm ở thể rắn, thì lấy mẫu ở phía trên, dưới
và giữa các bao hay đống ở những vị trí trong lô hàng đồng nhất .
Ví dụ: gạo, bột, chè, đường, cà phê, thuốc lá…
• Đối với các thực phẩm đóng gói như hộp, chai, lọ… mẫu lấy phải giữ
nguyên bao bì.
• Nếu mẫu nằm trên một dây chuyền sản xuất: lấy theo giờ và trộn vào với
nhau.
Trang 20

 Sau khi lấy xong mẫu trung bình, phải lắc kỹ nếu là thực phẩm lỏng và phải trộn
đều nếu là thực phẩm rắn.
 Tùy theo yêu cầu kiểm nghiệm, mẫu có thể lấy nhiều hay ít hơn.Trường hợp
thực phẩm phải kiểm nghiệm cả về phương diện vi sinh vật, phải lấy mẫu riêng,
bảo đảm vô trùng và đựng trong dụng cụ, bao bì vô trùng .
 Lượng thực phẩm tối thiểu cần thiết để kiểm nghiệm hoá học
Loại thực phẩm Đơn vị tính Số lượng
Thịt và thực phẩm chế biến g 250-500
Cá, tôm, cua cả con g 250-500
Trứng quả 5-10
Nước mắm, nước chấm ml 500-700
Dầu ml 400-750
Sữa tươi ml 500-750
Rượu các loại ml 750-1000
Gạo, bột, và các sản phẩm chế biến g 250-500

Bánh, mứt, kẹo g 250-500
Gia vị, muối g 50-100
Phẩm màu g 50
Đồ hộp, nước giải khát Hộp/ chai 5-10
2.1.2.2 Phương pháp gửi mẫu
 Mẫu thực phẩm gửi đi kiểm nghiệm phải được giữ trong bao bì nguyên thủy hoặc
chứa đựng trong những chai lọ thủy tinh sạch có nút nhám.
 Trường hợp thực phẩm phải gửi đi xa kiểm nghiệm, hay có nghi vấn, tranh chấp,
phải được đóng gói kỹ, bên ngoài có dán giấy niêm phong có đóng dầu lên nút
buộc, hay kẹp dấu xi cẩn thận, tránh mẫu bị đánh tráo.
 Những loại thực phẩm dễ bị hư hỏng phải đảm bảo gửi gấp đến nơi kiểm nghiệm
trong thời gian thực phẩm còn tốt.
 Thực phẩm gửi đến phòng thí nghiệm phải có phiếu yêu cầu kiểm nghiệm kèm
theo. Nhãn dán bao gói gồm :
• Loại thực phẩm với những lời chỉ dẫn cần thiết như quá trình chế biến, công
thức chế biến, nguyên liệu…
• Nơi sản xuất
• Ngày, giờ lấy mẫu, nơi lấy mẫu.
• Cơ quan lấy mẫu và lý do lấy mẫu.
Trang 21

• Nơi gửi kiểm nghiệm.
• Yêu cầu kiểm nghiệm.
• Biên bản lấy mẫu.
 Trường hợp mẫu hàng đã hỏng, xác định rõ rệt qua trạng thái cảm quan, chỉ
lấy mẫu để kiểm nghiệm khi đối tượng yêu cầu kiểm nghiệm không xác nhận tính
chất hư hỏng của mẫu.
 Trường hợp có sự khiếu nại về kết quả kiểm nghiệm, lấy mẫu để kiểm nghiệm lại
phải tiến hành kỹ lưỡng hơn, tỉ lệ mẫu phải thận trọng hơn.
 Mẫu lấy kiểm nghiệm phải lưu trữ 40% để làm mẫu đối chiếu khi có khiếu nại.

Thời gian lưu mẫu từ 1 tuần đến 3 tháng tùy theo mức độ dễ hỏng của mẫu hàng.
Riêng các loại thực phẩm dễ hỏng như: thịt, cá tươi, sữa tươi và các chế phẩm tươi
của chúng không đặt thành vấn đề giữa mẫu, trừ trường hợp yêu cầu cần thiết phải
có chế độ bảo quản riêng .
2.1.3 Chuẩn bị mẫu thử
2.1.3.1 Nguyên tắc
 Kiểm soát bao bì xem có hợp lệ không .
 Kiểm tra lại phiếu gửi kiểm nghiệm, biên bản lấy mẫu, nhãn dán, xác định loại thực
phẩm …
 Xác định yêu cầu kiểm nghiệm.
 Ghi sổ nhật ký kiểm nghiệm với các lời chỉ dẫn cần thiết.
 Tiến hành kiểm nghiệm, trường hợp có nhiều mẫu hàng chưa kiểm nghiệm được
ngay cùng một lúc thì phải bảo đảm điều kiện bảo quản cho thực phẩm không bị
thay đổi đến khi kiểm nghiệm.
2.1.3.2 Chuẩn bị các dạng mẫu sản phẩm
 Mẫu thực phẩm đồng nhất đặc hoặc lỏng
• Thực phẩm là một khối to đồng nhất: lấy một phần của mẫu thực phẩm đặc
cắt, thái nhỏ, tán nhuyễn hay khuấy thật đều nếu là dạng thực phẩm lỏng để
riêng vào lọ kín.
• Thực phẩm như thóc, gạo, bột… phải trộn kỹ, xay nhuyễn, cho vào erlen có
nút nhám để thử dần.
• Trước khi đem mẫu thực hiện phép phân tích phải trộn đều và kỹ.
Trang 22

 Mẫu thực phẩm đặc không đồng nhất:
• Phần lỏng tương đối đặc như nước sốt, có thể gạn bớt chất lỏng cho
vào chén sứ, tán nhuyễn phần đặc, trộn lại với phần lỏng trong chén sứ để
tạo thành một khối đồng nhất. Cho vào lọ hoặc hộp có nắp đậy kín. Nếu
không tách được riêng phần lỏng thì cho cả khối vào tán nhuyễn.
• Phần đặc và lỏng riêng biệt nhau: kiểm nghiệm chất lỏng và đặc riêng

biệt nhau.
• Đối với các chất có khả năng trao đổi và hoà tan trong chất lỏng thì có
thể kiểm nghiệm chất lỏng, nhưng phải sau một thời gian tối thiểu là 30 ngày
kể từ ngày sản xuất.
Trang 23

2.2 Các phương pháp chung về kiểm nghiệm hoá học thực phẩm
2.2.1 Xác định độ ẩm
2.2.1.1 Định nghĩa
 Độ ẩm còn gọi là thủy phần là lượng nước tự do có trong thực phẩm.
 Trong phân tích một điều quan trọng khi biết được độ ẩm là điều quan trọng trong phân
tích, đánh giá thực phẩm. Nếu độ ẩm càng cao thì hàm lượng chất dinh dưỡng càng
thấp. Chất lượng và khả năng bảo quản của thực phẩm nếu độ ẩm lớn hơn mức tối đa
cho phép thì thực phẩm rất mau chóng hư hỏng.
Ví dụ: Để bảo quản bột độ ẩm tối đa đạt 14% , nếu vượt quá 14% bột sẽ bị chua.
2.2.1.2 Phương pháp sấy khô
 Nguyên lý: Dùng sức nóng làm bay hơi nước trong thực phẩm. Cân trọng lượng thực
phẩm trước và sau khi sấy khô, từ đó tính ra phần trăm nước có trong thực phẩm.
 Tiến hành thử: Lấy một chén sấy đem sấy ở 105
O
C cho đến trọng lượng không đổi, để
chén trong bình hút ẩm đến khi nguội và cân chén (chính xác đến 0,001g). Sau đó cho
vào chén này 2g mẫu, sấy ở 105
O
C đến trọng lượng không đổi, thời gian sấy ít nhất là 2
giờ. Sấy xong, làm nguội chén trong bình hút ẩm và cân.
 Tính kết quả: % độ ẩm (X)
GG
GG
X

−
−
=
1
21
100*)(
Trong đó:
G: trọng lượng chén không, [g]
G
1
: trọng lượng của chén và mẫu trước khi sấy,[g]
G
2
: trọng lượng của chén và mẫu sau khi sấy tới trọng lượng không đổi,[g].
Tiến hành 2 mẫu song song, sai số giữa 2 lần cân không quá 0,5%. Kết quả cuối cùng
là trung bình cộng của kết quả 2 lần xác định song song. Tính chính xác đến 0,01%.
2.2.1.3 Nhược điểm
 Phương pháp này cho kết quả sai nếu thực phẩm chứa một số chất dễ bay hơi như tinh
dầu, rượu, acid dễ bay hơi (formic, acetic…), NH
3
 Một số chất trong quá trình sấy bị thay đổi, oxy hóa, phân giải fufurol… cũng có thể
dẫn đến kết quả sai.
2.2.2 Xác định hàm lượng protein
Trang 24

2.2.2.1 Định nghĩa
 Protein thô trong thực phẩm tức là lượng nitơ toàn phần nhân với 6,25. Như thế có
nghĩa là protein luôn chứa 16% nitơ. Nhưng thực tế ngoài protein, còn có các amid,
alcaloid, amoniac,… cũng chứa nitơ do đó lượng nitơ lớn hơn 16% đối với protein
động vật và nhỏ hơn 16% cho protein từ thực vật.

 Sử dụng phương pháp Kjeldahl định lượng nitơ toàn phần (và tính được protein thô)
bao gồm: protein, peptid, polypeptid, và nitơ của các hợp chất phi protein.
2.2.2.2 Phương pháp Kjeldahl
 Nguyên lý:
Vô cơ hoá mẫu bằng H
2
SO
4
đậm đặc và chất xúc tác (hỗn hợp CuSO
4
- K
2
SO
4
tỷ lệ
1:10 an toàn nhất tuy nhiên phản ứng xảy ra chậm, nếu dùng thêm Se hay HgO thì quá
trình vô cơ hóa mẫu nhanh hơn). Dùng dung dịch kiềm mạnh NaOH đẩy NH
3
từ muối
(NH
4
)
2
SO
4
thành dạng tự do. Lượng NH
3
được dẫn vào acid. Sử dụng NaOH để chuẩn
độ lượng acid còn thừa.
 Tiến hành thử:

Để nghiêng bình Kjeldahl trên bếp và đun từ từ. Nếu thực phẩm chứa nhiều nước, đun
cho nước bốc hơi, hình thành khói trắng SO
3
, khi bọt tan tiếp tục đun cho đến khi dung
dịch trong suốt không màu hay xanh lơ của CuSO
4
rồi để nguội.
Chuyển dung dịch đã vô cơ hoá sang bình cầu bộ cất đạm, rửa bình Kjeldahl 2 lần với
nước cất, lượng nước rửa chuyển cả vào bình cầu. Trung hoà bằng NaOH 50% với chỉ
thị Tashiro, sau đó cho thêm 5ml NaOH 50%. Vận hành hệ thống cất đạm, cho đến khi
NH
3
sinh ra bay sang hoà tan trong bình hứng bằng dung dịch H
2
SO
4
0,1N.
Tiến hành 3 thử thật và 3 thử không (mẫu trắng)

Trang 25