Đề luyện thi thpt môn toán (951)

Free LATEX

ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MƠN TỐN
NĂM HỌC 2022 – 2023
THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 5 trang)
Mã đề 001

Câu 1. Tập tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = log3 (x2 + x + 1) + 2x3 cắt đồ thị hàm
số y = 3x2 + log3 x + m là:
A. S = [ -ln3; +∞).
B. S = (−∞; ln3).
C. S = (−∞; 2).
D. S = [ 0; +∞).
Câu 2. Tính I =

R1 √3

7x + 1dx

0

A. I =

45
.
28

B. I =

60

.
28

C. I =

20
.
7

D. I =

21
.
8

1
là đúng?
x
B. Hàm số nghịch biến trên R.
D. Hàm số đồng biến trên (−∞; 0) ∪ (0; +∞).

Câu 3. Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y =
A. Hàm số đồng biến trên R.
C. Hàm số nghịch biến trên (0; +∞).

Câu 4. Cho 0 < a , 1; 0 < x , 2. Đẳng thức nào sau đây là sai?
A. loga (x − 2)2 = 2loga (x − 2).
B. aloga x = x.
1
D. loga x2 = 2loga x.

C. loga2 x = loga x.
2
p
Câu 5. Cho hai số thực x, y thỏa mãn hệ điều kiện: x ≥ 0; y ≤ 18x3 + 4x = (3 − y) 1 − y. Kết luận nào
sau đây là sai?
A. Nếux > 2 thìy < −15.
B. Nếu 0 < x < π thì y > 1 − 4π2 .
C. Nếu 0 < x < 1 thì y < −3.
D. Nếux = 1 thì y = −3.
Câu 6. Cho hình hộp ABCD.A′ B′C ′ D′ có đáy ABCD là hình bình hành. Hình chiếu vng góc của A′
lên mặt phẳng (ABCD)trùng với giao điểm của AC vàBD Biết S ABCD = 60a2 , AB = 10a, góc giữa mặt
bên (ABB′ A′ ) và mặt đáy bằng 450 . Tính thể tích khối tứ diện ACB′ D′ theo a.
A. 60a3 .
B. 20a3 .
C. 30a3 .
D. 100a3 .
Câu 7. Một mặt cầu có diện tích bằng 4πR2 thì thể tích của khối cầu đó là
3
4
C. 4πR3 .
D. πR3 .
A. πR3 .
B. πR3 .
3
4
Câu 8. Cắt mặt trụ bởi một mặt phẳng tạo với trục của nó một góc nhọn ta được
A. Đường hypebol.
B. Đường parabol.
C. Đường elip.
D. Đường tròn.

Câu 9. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2x + cos xtrên đoạn [0; 1] bằng?
A. 0.
B. −1.
C. π.

D. 1.

Câu 10. Cho x, y, z là ba số thực khác 0 thỏa mãn 2 x = 5y = 10−z . Giá trị của biểu thức A = xy + yz +
zxbằng?
A. 2.
B. 1.
C. 0.
D. 3.
Câu 11. Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Tính diện tích xung quanh của hình trụ có đáy là đường
tròn ngoại
cao bằng chiều cao của tứ diện.
√ tiếp tam giác BCD và√có chiều
√
√ 2
π 2.a2
π 3.a2
2π 2.a2
.
B.
.
C. π 3.a .
.
A.
D.
3

2
3
log √a 3
Câu 12. Cho a > 0 và a , 1. Giá
bằng?
√ trị của a
A. 3.
B. 3.
C. 6.
D. 9.
Câu 13. Tìm giá trị cực đại yCD của hàm số y = x3 − 12x + 20.
A. yCD = 36.
B. yCD = −2.
C. yCD = 52.

D. yCD = 4.
Trang 1/5 Mã đề 001


Câu 14. Đạo hàm của hàm số y =

log √

3x − 1


là:
2




6
2
6
2






A. y′ =


.
B. y′ =
.
D. y′ =
.
C. y′ =

.
(3x − 1) ln 2
(3x − 1) ln 2


3x − 1

ln 2