Đề ôn toán thpt (303)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (151.81 KB, 12 trang )

TỐN PDF LATEX

TRẮC NGHIỆM ƠN THI MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 10 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

Câu 1. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. Nếu F(x), G(x) là hai nguyên hàm của hàm số f (x) thì F(x) − G(x) là một hằng số.
B. F(x) = x2 là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2x.
√
C. F(x) = x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2 x.
D. Cả ba đáp án trên.
Câu 2. Tính lim
x→1

A. 3.

x3 − 1
x−1

B. +∞.

C. −∞.

log 2x
Câu 3. [1229d] Đạo hàm của hàm số y =
là
x2

1 − 2 log 2x
1
1 − 4 ln 2x
.
B. y0 =
.
C. y0 = 3
.
A. y0 =
3
3
2x ln 10
x
2x ln 10

D. 0.

D. y0 =

1 − 2 ln 2x
.
x3 ln 10

2

Câu 4. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 x −4x+5 = 9 là
A. 5.
B. 3.
C. 4.

D. 2.

Câu 5. Bát diện đều thuộc loại
A. {5; 3}.
B. {3; 4}.

D. {4; 3}.

C. {3; 3}.

Câu 6. [12212d] Số nghiệm của phương trình 2 x−3 .3 x−2 − 2.2 x−3 − 3.3 x−2 + 6 = 0 là
A. 2.
B. 1.
C. 3.
D. Vơ nghiệm.
Câu 7. Tính lim
A. +∞.

x→3

x2 − 9
x−3

B. −3.

C. 3.

D. 6.

C. +∞.

D. 2.

Câu 8. Giá trị của lim (3x2 − 2x + 1)
x→1

A. 3.

B. 1.

Câu 9. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
A. Hai cạnh.
B. Năm cạnh.
C. Bốn cạnh.

D. Ba cạnh.

Câu 10. Xét hai khẳng đinh sau
(I) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có đạo hàm trên đoạn đó.
(II) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có nguyên hàm trên đoạn đó.
Trong hai khẳng định trên
A. Chỉ có (I) đúng.
B. Chỉ có (II) đúng.

C. Cả hai đều đúng.

D. Cả hai đều sai.

Câu 11. Cho z1 , z2 là hai nghiệm của phương trình z2 + 3z + 7 = 0. Tính P = z1 z2 (z1 + z2 )
A. P = 21.

B. P = −21.
C. P = 10.
D. P = −10.
Câu 12. [1] Phương trình log3 (1 − x) = 2 có nghiệm
A. x = 0.
B. x = −2.
C. x = −5.

D. x = −8.

Câu 13. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z2 là số ảo là
A. Đường phân giác góc phần tư thứ nhất.
B. Trục ảo.
C. Trục thực.
D. Hai đường phân giác y = x và y = −x của các góc tọa độ.
Trang 1/10 Mã đề 1

Câu 14. [4-1243d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1 + 3i| = |z − 3 − 5i|. Tìm giá trị nhỏ
nhất của√|z + 2 + i|
√
√
√
12 17
.
B. 34.
A.
C. 68.
D. 5.
17

Câu 15. [2] Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 6, 9% trên một năm. Biết rằng nếu không
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ nhập vào só tiền vốn để tính lãi cho năm tiếp
theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó sẽ thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền gửi
ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất khơng thay đổi và người đó khơng rút tiền ra?
A. 10 năm.
B. 14 năm.
C. 12 năm.
D. 11 năm.
Câu 16. [12219d-2mh202050] Có bao nhiêu số nguyên x sao cho tồn tại số thực y thỏa mãn log3 (x + y) =
log4 (x2 + y2 )?
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. Vô số.
! x3 −3mx2 +m
1
nghịch biến trên
Câu 17. [2] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số f (x) =
π
khoảng (−∞; +∞)
A. m ∈ (0; +∞).
B. m , 0.
C. m = 0.
D. m ∈ R.
Câu 18. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 2x + 3)2 − 7
A. −7.
B. Không tồn tại.
C. −5.
√
x2 + 3x + 5

Câu 19. Tính giới hạn lim
x→−∞
4x − 1
1
A. 1.
B. 0.
C. .
4
√

√

D. −3.

1
D. − .
4

Câu 20. [12215d] Tìm m để phương trình 4 x+ 1−x − 4.2 x+ 1−x − 3m + 4 = 0 có nghiệm
9
3
3
B. 0 ≤ m ≤ .
C. m ≥ 0.
D. 0 < m ≤ .
A. 0 ≤ m ≤ .
4
4
4
x+1

Câu 21. Tính lim
bằng
x→−∞ 6x − 2
1
1
1
A. .
B. 1.
C. .
D. .
2
6
3
Câu 22. Hình nào trong các hình sau đây khơng là khối đa diện?
A. Hình chóp.
B. Hình tam giác.
C. Hình lập phương.
D. Hình lăng trụ.
2

2

Câu 23. [2] Cho hàm số y = ln(2x + 1). Tìm m để y0 (e) = 2m + 1
1 − 2e
1 − 2e
1 + 2e
A. m =
.
B. m =
.

C. m =
.
4e + 2
4e + 2
4 − 2e
x2 − 5x + 6
Câu 24. Tính giới hạn lim
x→2
x−2
A. 5.
B. 0.
C. −1.

D. m =

1 + 2e
.
4 − 2e

D. 1.

Câu 25. [12220d-2mh202047] Xét các số thực dương a, b, x, y thỏa mãn a > 1, b > 1 và a x = by =
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P" = x!+ 2y thuộc tập nào dưới đây?
"
!
5
5
A. [3; 4).
B.
;3 .

C. (1; 2).
D. 2; .
2
2

√
ab.

Câu 26. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đơi thì thể tích khối hộp tương
ứng sẽ:
A. Tăng gấp 4 lần.
B. Tăng gấp 6 lần.
C. Tăng gấp đôi.
D. Tăng gấp 8 lần.
Câu 27. Khối đa diện thuộc loại {3; 4} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
B. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
C. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
D. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
Trang 2/10 Mã đề 1

Câu 28. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b, AA0 = c. Khoảng cách từ điểm A
0
đến đường
√
√
√
√ thẳng BD bằng
abc b2 + c2

c a2 + b2
a b2 + c2
b a2 + c2
.
B. √
.
C. √
.
D. √
.
A. √
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
Câu 29. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số mặt
A. 8.
B. 10.

C. 12.

D. 6.

Câu 30. [1-c] Giá trị biểu thức log2 36 − log2 144 bằng
A. −4.
B. −2.
C. 4.

D. 2.

Câu 31. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b. Khoảng cách giữa hai đường
thẳng BB0 và AC 0 bằng
1
1
ab
ab
A. √
.
B. √
.
C. √
.
D. 2
.
a + b2
2 a2 + b2
a2 + b2
a2 + b2
Câu 32. [1] Đạo hàm của hàm số y = 2 x là
1
A. y0 = x
.
B. y0 = 2 x . ln 2.
2 . ln x

C. y0 =

1
.
ln 2

D. y0 = 2 x . ln x.

log 2x
Câu 33. [3-1229d] Đạo hàm của hàm số y =
là
x2
1
1 − 4 ln 2x
1 − 2 log 2x
1 − 2 ln 2x
0
0
A. y0 = 3
.
B. y0 =
.
C.
y
=
.
.
D.
y
=
2x ln 10
2x3 ln 10
x3
x3 ln 10
Câu 34.

f (x), g(x) liên
đề nào sai? Z
Z Cho hàm số Z
Z tục trên R. Trong cácZmệnh đề sau, mệnh Z
A.
Z
C.

f (x)g(x)dx =
f (x)dx g(x)dx.
Z
k f (x)dx = f
f (x)dx, k ∈ R, k , 0.

( f (x) − g(x))dx =

B.
Z
D.

( f (x) + g(x))dx =

f (x)dx −
Z

f (x)dx +

g(x)dx.
Z
g(x)dx.

3a
, hình chiếu vng
2
góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của cạnh AB. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BD)
bằng
√
2a
a
a 2
a
A.
.
B. .
C.
.
D. .
3
3
3
4
Câu 36.
đề nào sau đây
Z [1233d-2] Mệnh Z
Z sai?

Câu 35. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, S D =

A.
Z

B.

[ f (x) − g(x)]dx =
f (x)dx − g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.
Z
k f (x)dx = k
f (x)dx, với mọi k ∈ R, mọi f (x) liên tục trên R.

Z

f 0 (x)dx = f (x) + C, với mọi f (x) có đạo hàm trên R.
Z
Z
Z
D.
[ f (x) + g(x)]dx =
f (x)dx + g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.
C.

Câu 37. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp ba thì thể tích khối hộp tương
ứng sẽ:
A. Tăng gấp 18 lần.
B. Tăng gấp 27 lần.
C. Tăng gấp 3 lần.
D. Tăng gấp 9 lần.
Câu 38. [2] Cho hàm số f (x) = 2 x .5 x . Giá trị của f 0 (0) bằng
1
.
C. f 0 (0) = 1.
D. f 0 (0) = 10.

A. f 0 (0) = ln 10.
B. f 0 (0) =
ln 10
Câu 39. [1231h] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường vng góc chung của hai
x−2 y−3 z+4
x+1 y−4 z−4
đường thẳng d :
=
=
và d0 :
=
=
2
3
−5
3
−2
−1
Trang 3/10 Mã đề 1

x y z−1
x−2 y−2 z−3
= =
.
B.
=
=
.
1 1

1
2
3
4
x y−2 z−3
x−2 y+2 z−3
=
=
.
D. =
=
.
C.
2
2
2
2
3
−1
Câu 40. [1227d] Tìm bộ ba số nguyên dương (a, b, c) thỏa mãn log 1 + log(1 + 3) + log(1 + 3 + 5) + · · · +
log(1 + 3 + · · · + 19) − 2 log 5040 = a + b log 3 + c log 2
A. (2; 4; 6).
B. (1; 3; 2).
C. (2; 4; 4).
D. (2; 4; 3).
A.

Câu 41. [1] Tập xác định của hàm số y = 2 x−1 là
A. D = R \ {1}.
B. D = (0; +∞).

1
Câu 42. Hàm số y = x + có giá trị cực đại là
x
A. −2.
B. 2.

C. D = R \ {0}.

D. D = R.

C. −1.

D. 1.

Câu 43. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a. Khoảng cách
giữa hai√đường thẳng S B và AD bằng
√
√
√
a 2
a 2
.
B. a 2.
.
A.
C. a 3.
D.
3
2
Câu 44. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A. 9 mặt.
B. 6 mặt.
C. 3 mặt.
D. 4 mặt.
!
1
1
1
Câu 45. [3-1131d] Tính lim +
+ ··· +
1 1+2
1 + 2 + ··· + n
5
3
A. .
B. .
C. +∞.
D. 2.
2
2
Câu 46. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số mặt
A. 10.
B. 8.
C. 12.
D. 6.
3

Câu 47. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số f (x) = e x −3x+3 trên đoạn [0; 2] là
A. e.
B. e3 .

C. e2 .

D. e5 .

Câu 48. Phần thực và phần ảo của số phức z = −3 + 4i lần lượt là
A. Phần thực là −3, phần ảo là 4.
B. Phần thực là 3, phần ảo là −4.
C. Phần thực là −3, phần ảo là −4.
D. Phần thực là 3, phần ảo là 4.
Câu 49. [3-1212h] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C 0 D0 , gọi E là điểm đối xứng với A0 qua A, gọi G
la trọng tâm của tam giác EA0C 0 . Tính tỉ số thể tích k của khối tứ diện GA0 B0C 0 với khối lập phương
ABCD.A0 B0C 0 D0
1
1
1
1
A. k = .
B. k = .
C. k = .
D. k = .
9
18
6
15
Câu 50. Trong các khẳng định dưới đây có bao nhiêu khẳng định đúng?
(I) lim nk = +∞ với k nguyên dương.
(II) lim qn = +∞ nếu |q| < 1.
(III) lim qn = +∞ nếu |q| > 1.
A. 3.

B. 0.

C. 2.

D. 1.

Câu 51. [2] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 6% trên tháng. Biết rằng nếu khơng
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho
tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó lĩnh được số tiền khơng ít hơn 110 triệu đồng (cả
vốn lẫn lãi), biết rằng trong thời gian gửi tiền người đó khơng rút tiền và lãi suất không thay đổi?
A. 17 tháng.
B. 16 tháng.
C. 18 tháng.
D. 15 tháng.
Trang 4/10 Mã đề 1

Câu 52. Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 7 mặt.
B. 6 mặt.
C. 9 mặt.

D. 8 mặt.

Câu 53.
√ [4-1245d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ
√ thức |z − 1 + 3i| = 3. Tìm min |z − 1 − i|.
B. 1.
C. 10.
D. 2.

A. 2.
Câu 54. Một người vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0, 7%/tháng. Theo thỏa thuận cứ mỗi tháng
người đó phải trả cho ngân hàng 5 triệu đồng và cứ trả hằng tháng cho đến khi hết nợ (tháng cuối cùng có
thể trả dưới 5 triệu). Hỏi sau bao nhiêu tháng người đó trả hết nợ ngân hàng.
A. 22.
B. 24.
C. 21.
D. 23.
Câu 55. Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?
1
n+1
.
B. .
A.
n
n
Câu 56. Tính lim
A. 0.

2n − 3
bằng
+ 3n + 1
B. +∞.

2n2

C.

sin n
.

n

C. 1.

1
D. √ .
n

D. −∞.

d = 300 .
Câu 57. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A0 B0C 0 có đáy ABC là tam giác vng tại A. BC = 2a, ABC
0
Độ dài cạnh bên
√ CC = 3a. Thể tích V3 √của khối lăng trụ đã cho.
3
√
3a 3
a 3
A. V =
.
B. V =
.
C. V = 3a3 3.
D. V = 6a3 .
2
2
Câu 58. Cho a là số thực dương α, β là các số thực. Mệnh đề nào sau đây sai?
α
aα

A. aα+β = aα .aβ .
B. aαβ = (aα )β .
C. β = a β .
D. aα bα = (ab)α .
a
Câu 59. [1] Đạo hàm của làm số y = log x là
1
1
A. y0 =
.
B.
.
x ln 10
10 ln x
x−3
Câu 60. [1] Tính lim
bằng?
x→3 x + 3
A. −∞.
B. 0.

1
C. y0 = .
x

D. y0 =

C. 1.

D. +∞.

Câu 61. Khối chóp ngũ giác có số cạnh là
A. 12 cạnh.
B. 9 cạnh.

C. 10 cạnh.
√
Câu 62. [1] Cho a > 0, a , 1. Giá trị của biểu thức loga 3 a bằng
1
A. −3.
B. 3.
C. .
3

ln 10
.
x

D. 11 cạnh.
1
D. − .
3

Câu 63. Cho hình chóp S .ABCD có √
đáy ABCD là hình chữ nhật AD = 2a, AB = a. Gọi H là trung điểm
của AD, biết
S
H
⊥
(ABCD),

S
A
=
a
√
√ 5. Thể tích khối chóp3 S .ABCD là
3
3
4a 3
2a 3
4a
2a3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
3
3
3
un
Câu 64. Cho các dãy số (un ) và (vn ) và lim un = a, lim vn = +∞ thì lim bằng
vn
A. 1.
B. +∞.
C. −∞.

D. 0.
Câu 65. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số cạnh
A. 10.
B. 8.

C. 12.

Câu 66. Hàm số f có nguyên hàm trên K nếu
A. f (x) liên tục trên K.
C. f (x) xác định trên K.

B. f (x) có giá trị lớn nhất trên K.
D. f (x) có giá trị nhỏ nhất trên K.

D. 6.

Trang 5/10 Mã đề 1

Câu 67. [2] Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 6, 1% trên năm. Biết rằng nếu khơng
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho
tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả vốn lẫn lãi) gấp đôi số tiền gửi ban
đầu, giả định trong thời gian này lãi suất không đổi và người đó khơng rút tiền ra?
A. 12 năm.
B. 13 năm.
C. 10 năm.
D. 11 năm.
Câu 68. [2] Anh An gửi số tiền 58 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép và ổn định trong 9 tháng
thì lĩnh về được 61.758.000. Hỏi lãi suất ngân hàng mỗi tháng là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất không thay
đổi trong thời gian gửi.

A. 0, 8%.
B. 0, 5%.
C. 0, 7%.
D. 0, 6%.
Câu 69. Khối lập phương thuộc loại
A. {3; 4}.
B. {3; 3}.

C. {5; 3}.

D. {4; 3}.

Câu 70. Khi tăng ba kích thước của khối hộp chữ nhật lên n lần thì thể thích của nó tăng lên
A. 3n3 lần.
B. n2 lần.
C. n lần.
D. n3 lần.
Câu 71. [1] Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% một năm. Biết rằng nếu
không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu. Sau 5 năm
mới rút lãi thì người đó thu được số tiền lãi là
A. 50, 7 triệu đồng.
B. 20, 128 triệu đồng. C. 3, 5 triệu đồng.
D. 70, 128 triệu đồng.
Câu 72. [3-1213h] Hình hộp chữ nhật khơng có nắp có thể tích 3200 cm3 , tỷ số giữa chiều cao và chiều
rộng bằng 2. Khi tổng các mặt của hình nhỏ nhất, tính diện tích mặt đáy của hình hộp
A. 120 cm2 .
B. 1200 cm2 .
C. 160 cm2 .
D. 160 cm2 .
Câu 73. Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = −x3 + 3mx2 + 3(2m − 3)x + 1 nghịch biến trên khoảng

(−∞; +∞).
A. (−∞; −3].
B. [1; +∞).
C. [−1; 3].
D. [−3; 1].
Câu 74.√Thể tích của tứ diện đều √
cạnh bằng a
3
3
a 2
a 2
.
B.
.
A.
2
12
Câu 75. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số cạnh
A. 6.
B. 5.

√
a3 2
C.
.
6

√
a3 2
D.

.
4

C. 4.

D. 8.

Câu 76. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = x(2 − ln x) trên đoạn [2; 3] là
A. e.
B. 1.
C. 4 − 2 ln 2.
D. −2 + 2 ln 2.
1
Câu 77. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = − x3 − mx2 − (m + 6)x + 1 luôn đồng biến trên
3
√
một đoạn có độ dài bằng 24.
A. m = −3.
B. −3 ≤ m ≤ 4.
C. m = 4.
D. m = −3, m = 4.
Câu 78.
các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
Z Trong
u0 (x)
A.
dx = log |u(x)| + C.
u(x)
B. F(x) = 5 − cos x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = sin x.
C. F(x) = 1 + tan x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 1 + tan2 x.

D. Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) thì mọi nguyên hàm của hàm số f (x) đều có dạng
F(x) + C, với C là hằng số.
!2x−1
!2−x
3
3
Câu 79. Tập các số x thỏa mãn
≤
là
5
5
A. (+∞; −∞).
B. (−∞; 1].
C. [1; +∞).
D. [3; +∞).
Câu 80.
√ Tính thể tích khối lập phương biết tổng diện tích tất cả các mặt bằng 18.
A. 3 3.
B. 8.
C. 27.
D. 9.
Trang 6/10 Mã đề 1

Câu 81. Tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 6 mặt.
B. 4 mặt.
C. 8 mặt.

D. 10 mặt.

Câu 82. [3-1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2 (5 x − 1) log4 (2.5 x − 2) = m có nghiệm thực
x≥1
A. m > 3.
B. m < 3.
C. m ≤ 3.
D. m ≥ 3.
Câu 83. [2] Cho chóp đều S .ABCD có đáy là hình vng tâm O cạnh a, S A = a. Khoảng cách từ điểm O
đến (S AB) bằng
√
√
√
√
a 6
.
C. 2a 6.
B.
D. a 6.
A. a 3.
2
d = 60◦ . Đường chéo
Câu 84. Cho lăng trụ đứng ABC.A0 B0C 0 có đáy là tam giác vuông tại A, AC = a, ACB
BC 0 của mặt bên (BCC 0 B0 ) tạo với mặt phẳng (AA0C 0C) một góc 30◦ . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0
là
√
√
√
√
a3 6
2a3 6

4a3 6
3
B.
A. a 6.
.
C.
.
D.
.
3
3
3
1 − 2n
Câu 85. [1] Tính lim
bằng?
3n + 1
1
2
2
B. .
C. 1.
D. − .
A. .
3
3
3
Câu 86. Khối đa diện nào có số đỉnh, cạnh, mặt ít nhất?
A. Khối lập phương.
B. Khối bát diện đều.
C. Khối tứ diện.

D. Khối lăng trụ tam giác.
Câu 87. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = 2x3 − 3x2 − 2 là
A. (1; −3).
B. (2; 2).
C. (0; −2).
log2 240 log2 15
−
+ log2 1 bằng
Câu 88. [1-c] Giá trị biểu thức
log3,75 2 log60 2
A. 4.
B. 1.
C. 3.

D. (−1; −7).

D. −8.

Câu 89. [2] Tổng các nghiệm của phương trình log4 (3.2 − 1) = x − 1 là
A. 5.
B. 2.
C. 3.
5
Câu 90. Tính lim
n+3
A. 2.
B. 0.
C. 1.
x

Câu 91. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 6.4 − 13.6 + 6.9 = 0 là
A. 2.
B. 0.
C. 3.
x

x

D. 1.
D. 3.

x

D. 1.

Câu 92. Khối lập phương có bao nhiêu đỉnh, cạnh mặt?
A. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
B. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
C. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
D. 8 đỉnh, 10 cạnh, 6 mặt.
Câu 93. Cho hàm số y = |3 cos x − 4 sin x + 8| với x ∈ [0; 2π]. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị
nhỏ nhất
√
√M + m
√ của hàm số. Khi đó tổng
B. 8 3.
C. 16.
D. 8 2.
A. 7 3.
2x + 1

Câu 94. Tính giới hạn lim
x→+∞ x + 1
1
A. 1.
B. −1.
C. 2.
D. .
2



x = 1 + 3t




Câu 95. [1232h] Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : 
y = 1 + 4t . Gọi ∆ là đường thẳng đi qua




z = 1
điểm A(1; 1; 1) và có véctơ chỉ phương ~u = (1; −2; 2). Đường phân giác của góc nhọn tạo bởi d và ∆ có
phương trình là
Trang 7/10 Mã đề 1





x = 1 + 3t




A. 
y = 1 + 4t




z = 1 − 5t

.




x = −1 + 2t




B. 
y = −10 + 11t





z = 6 − 5t

.




x = −1 + 2t




C. 
y = −10 + 11t




z = −6 − 5t

.




x = 1 + 7t





D. 
y=1+t




z = 1 + 5t

.

Câu 96. Mặt phẳng (AB0C 0 ) chia khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0 thành các khối đa diện nào?
A. Một khối chóp tam giác, một khối chóp ngữ giác.
B. Hai khối chóp tứ giác.
C. Một khối chóp tam giác, một khối chóp tứ giác.
D. Hai khối chóp tam giác.
2
Câu 97. [2] Tìm m để giá trị nhỏ nhất√của hàm số y = 2x3 + (m√
+ 1)2 x trên [0; 1] bằng 2
C. m = ± 3.
D. m = ±3.
A. m = ±1.
B. m = ± 2.

Câu 98. [2] Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vng góc với nhau và cắt nhau theo giao tuyến ∆. Lấy A, B
thuộc ∆ và đặt AB = a. Lấy C và D lần lượt thuộc (P) và (Q) sao cho AC và BD vuông góc với ∆ và
AC = BD = a. Khoảng cách từ A√đến mặt phẳng (BCD) bằng
√
√
√
a 2

a 2
B.
.
C.
.
D. 2a 2.
A. a 2.
2
4
2
Câu 99. Cho z là nghiệm của phương trình√ x + x + 1 = 0. Tính P =√z4 + 2z3 − z
−1 + i 3
−1 − i 3
A. P = 2.
B. P =
.
C. P =
.
D. P = 2i.
2
2
Câu 100. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A0 B0C 0 D0 , biết tạo độ A(−3; 2; −1),
C(4; 2; 0), B0 (−2; 1; 1), D0 (3; 5; 4). Tìm tọa độ đỉnh A0 .
A. A0 (−3; −3; −3).
B. A0 (−3; −3; 3).
C. A0 (−3; 3; 3).
D. A0 (−3; 3; 1).
d = 30◦ , biết S BC là tam giác đều
Câu 101. [3] Cho hình chóp S .ABC có đáy là tam giác vng tại A, ABC
cạnh a √

và mặt bên (S BC) vng √
góc với mặt đáy. Khoảng cách
√ từ C đến (S AB) bằng√
a 39
a 39
a 39
a 39
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
26
13
16
9
Câu 102. [4-1242d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z − 1 + 2i| = |z + 3 − 4i|. Tìm giá trị nhỏ nhất của
môđun z.
√
√
√
√
5 13
.
C. 2.
A. 2 13.
B.

D. 26.
13
Câu 103. [1] Cho a > 0, a , 1. Giá trị của biểu thức log 1a a2 bằng
1
1
A. 2.
B. −2.
C. .
D. − .
2
2
Câu 104. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
A. Hai mặt.
B. Ba mặt.
C. Năm mặt.
D. Bốn mặt.
1
Câu 105. [3-12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình |x−1| = 3m − 2 có nghiệm duy
3
nhất?
A. 1.
B. 2.
C. 4.
D. 3.
Câu 106.
√ Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có cạnh√bằng 1 là:
3
3
3
A.

.
B. .
C.
.
4
4
12
x+2
Câu 107. Tính lim
bằng?
x→2
x
A. 3.
B. 2.
C. 1.

√
3
D.
.
2
D. 0.

Câu 108. √
Cho số phức z thỏa mãn |z√+ 3| = 5 và |z − 2i| = |z − 2 − 2i|. Tính |z|.
A. |z| = 10.
B. |z| = 17.
C. |z| = 17.
D. |z| = 10.
Trang 8/10 Mã đề 1

ln x p 2
1
Câu 109. Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm y =
ln x + 1 mà F(1) = . Giá trị của F 2 (e) là:
x
3
1
8
8
1
A. .
B. .
C. .
D. .
9
9
3
3
mx − 4
đạt giá trị lớn nhất bằng 5 trên [−2; 6]
Câu 110. Tìm m để hàm số y =
x+m
A. 45.
B. 34.
C. 67.
D. 26.
1
Câu 111. [3-12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình |x−2| = m − 2 có nghiệm

3
A. 0 ≤ m ≤ 1.
B. 0 < m ≤ 1.
C. 2 < m ≤ 3.
D. 2 ≤ m ≤ 3.
Câu 112. Tìm m để hàm số y = x3 − 3mx2 + 3m2 có 2 điểm cực trị.
A. m = 0.
B. m > 0.
C. m < 0.

D. m , 0.

Câu 113. Nếu một hình chóp đều có chiều cao và cạnh đáy cùng tăng lên n lần thì thể tích của nó tăng
lên?
A. n3 lần.
B. 2n3 lần.
C. 2n2 lần.
D. n3 lần.
Câu 114. [3-12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3 x + 3.15 x − 5 x = 20 là
A. 1.
B. Vô nghiệm.
C. 3.
D. 2.
Câu 115. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết S A ⊥ (ABCD), cạnh S C hợp với
đáy một góc
45◦ và AB = 3a, BC = 4a. Thể tích khối chóp S .ABCD là
√
10a3 3
.
B. 40a3 .

C. 20a3 .
D. 10a3 .
A.
3
[ = 60◦ , S O
Câu 116. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a. Góc BAD
vng góc
√ Khoảng cách từ O đến (S BC) bằng
√ với mặt đáy và S O = a.
√
√
a 57
2a 57
a 57
.
B.
.
C. a 57.
.
A.
D.
19
17
19



x=t





Câu 117. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : 
y = −1 và hai mặt phẳng (P), (Q)




z = −t
lần lượt có phương trình x + 2y + 2z + 3 = 0, x + 2y + 2z + 7 = 0. Viết phương trình mặt cầu (S ) có tâm I
thuộc đường thẳng d tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) và (Q).
9
9
A. (x + 3)2 + (y + 1)2 + (z − 3)2 = .
B. (x + 3)2 + (y + 1)2 + (z + 3)2 = .
4
4
9
9
2
2
2
2
2
2
C. (x − 3) + (y − 1) + (z − 3) = .
D. (x − 3) + (y + 1) + (z + 3) = .
4
4
Câu 118. [4-1246d] Trong tất cả

√ các số phức z thỏa mãn√|z − i| = 1. Tìm giá trị lớn nhất của |z|
A. 2.
B. 3.
C. 5.
D. 1.
2

2

Câu 119. [3-c] Giá trị nhỏ nhất√và giá trị lớn nhất của hàm√số f (x) = 2sin x + 2cos x lần lượt
√ là
C. 2 2 và 3.
D. 2 và 2 2.
A. 2 và 3.
B. 2 và 3.
Câu 120. Khối đa diện loại {3; 5} có tên gọi là gì?
A. Khối 20 mặt đều.
B. Khối tứ diện đều.

C. Khối 12 mặt đều.

D. Khối bát diện đều.

[ = 60◦ , S A ⊥ (ABCD).
Câu 121. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc BAD
Biết rằng√ khoảng cách từ A đến cạnh S C là a. Thể tích khối√chóp S .ABCD là
√
√
a3 2
a3 3

a3 2
3
A.
.
B. a 3.
C.
.
D.
.
12
6
4
Câu 122. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 2 x +2x = 82−x là
A. 5.
B. 6.
C. −5.
2

D. −6.
Trang 9/10 Mã đề 1

Câu 123. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
B. Hình lăng trụ có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
C. Hình lăng trụ tứ giác đều là hình lập phương.
D. Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ đều.
1
2mx + 1
trên đoạn [2; 3] là − khi m nhận giá trị bằng

Câu 124. Giá trị lớn nhất của hàm số y =
m−x
3
A. −5.
B. −2.
C. 0.
D. 1.
Câu 125. [2] Một người gửi 9, 8 triệu đồng với lãi suất 8, 4% trên một năm và lãi suất hàng năm được nhập
vào vốn. Hỏi theo cách đó thì sau bao nhiêu năm người đó thu được tổng số tiền 20 triệu đồng. (Biết rằng
lãi suất không thay đổi).
A. 7 năm.
B. 8 năm.
C. 9 năm.
D. 10 năm.
Câu 126. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề !nào sai?
un
= +∞.
A. Nếu lim un = a > 0 và lim vn = 0 thì lim
vn
B. Nếu lim un = +∞ và lim vn = a > 0 thì lim(un vn ) = +∞.
!
un
C. Nếu lim un = a , 0 và lim vn = ±∞ thì lim
= 0.
vn
!
un
= −∞.
D. Nếu lim un = a < 0 và lim vn = 0 và vn > 0 với mọi n thì lim
vn

√
√
4n2 + 1 − n + 2
Câu 127. Tính lim
bằng
2n − 3
3
A. 1.
B. +∞.
C. 2.
D. .
2
2
x
Câu 128. Gọi M, m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x trên đoạn [−1; 1]. Khi đó
e
1
1
C. M = e, m = .
D. M = e, m = 0.
A. M = e, m = 1.
B. M = , m = 0.
e
e
x
x−3 x−2 x−1
+
+
+
và y = |x + 2| − x − m (m là tham

Câu 129. [4-1213d] Cho hai hàm số y =
x−2 x−1
x
x+1
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm
phân biệt là
A. (2; +∞).
B. (−∞; 2).
C. (−∞; 2].
D. [2; +∞).
Câu 130. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số đỉnh
A. 8.
B. 4.

C. 6.

D. 10.

- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 10/10 Mã đề 1

ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1.

C
D