Đề ôn toán thpt (429)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (154.69 KB, 12 trang )

TỐN PDF LATEX

TRẮC NGHIỆM ƠN THI MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 10 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1
1
. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
xy + 1
0
B. xy = −e − 1.
C. xy0 = −ey + 1.
D. xy0 = ey + 1.

Câu 1. [3-12217d] Cho hàm số y = ln
A. xy0 = ey − 1.

Câu 2. [2] Số lượng của một loài vi khuẩn sau t giờ được xấp xỉ bởi đẳng thức Qt = Q0 e0,195t , trong đó Q0
là số lượng vi khuẩn ban đầu. Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu là 5.000 con thì sau bao nhiêu giờ, số lượng
vi khuẩn đạt 100.000 con?
A. 24.
B. 3, 55.
C. 15, 36.
D. 20.
log 2x
Câu 3. [3-1229d] Đạo hàm của hàm số y =
là
x2
1 − 4 ln 2x

1
1 − 2 log 2x
1 − 2 ln 2x
A. y0 =
.
B. y0 = 3
.
C. y0 =
.
D. y0 = 3
.
3
3
2x ln 10
2x ln 10
x
x ln 10
Câu 4. [2] Cho hàm số f (x) = ln(x4 + 1). Giá trị f 0 (1) bằng
ln 2
1
A.
.
B. .
C. 2.
D. 1.
2
2
Câu 5. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b. Khoảng cách từ điểm B đến mặt
phẳng ACC 0 A0 bằng
1

ab
1
ab
.
B. √
.
C. 2
.
D. √
.
A. √
2
2
2
2
2
a +b
a +b
a +b
2 a2 + b2
Câu 6. [2] Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 12% trên năm. Ơng muốn hồn nợ
ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp
cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết tiền nợ sau đúng 3 tháng kể từ
ngày vay. Hỏi theo cách đó, số tiền m mà ông A phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu?
Biết rằng lãi suất ngân hàng khơng đổi trong thời gian ơng A hồn nợ.
(1, 01)3
120.(1, 12)3
triệu.
B. m =
triệu.

A. m =
(1, 12)3 − 1
(1, 01)3 − 1
100.1, 03
100.(1, 01)3
C. m =
triệu.
D. m =
triệu.
3
3
√

√

Câu 7. [12215d] Tìm m để phương trình 4 x+ 1−x − 4.2 x+ 1−x − 3m + 4 = 0 có nghiệm
3
9
3
A. 0 ≤ m ≤ .
B. 0 ≤ m ≤ .
C. 0 < m ≤ .
D. m ≥ 0.
4
4
4
Câu 8. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên khoảng (a, b). Điều kiện cần và đủ để hàm số liên tục trên đoạn
[a, b] là?
A. lim− f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).
B. lim+ f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).

x→a
x→a
x→b
x→b
C. lim+ f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).
D. lim− f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).
x→a

x→b

2

x→a

2

x→b

y
z+1
x−1
= =
và
2
1
−1
mặt phẳng (P) : 2x − y + 2z − 1 = 0. Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa ∆ và tạo với (P) một góc nhỏ
nhất.
A. 2x + y − z = 0.
B. 2x − y + 2z − 1 = 0.

C. 10x − 7y + 13z + 3 = 0.
D. −x + 6y + 4z + 5 = 0.
Câu 9. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ có phương trình

Câu 10. Cho hình chóp S .ABC có S B = S C = BC = CA = a. Hai mặt (ABC) và (S AC) cùng vng góc
với (S BC).
√ là
√ Thể tích khối chóp S 3.ABC
√
√
3
a 3
a 2
a3 3
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
4
12
6
12
Trang 1/10 Mã đề 1

Câu 11. [12218d] Cho a > 0, b > 0 thỏa mãn log3a+2b+1 (9a2 + b2 + 1) + log6ab+1 (3a + 2b + 1) = 2. Giá trị
của a + 2b bằng
5
7
A. 9.
B. .
C. .
D. 6.
2
2
Câu 12. Hàm số nào sau đây khơng có cực trị
1
x−2
.
B. y = x + .
C. y = x3 − 3x.
D. y = x4 − 2x + 1.
A. y =
2x + 1
x
d = 30◦ , biết S BC là tam giác đều
Câu 13. [3] Cho hình chóp S .ABC có đáy là tam giác vuông tại A, ABC
cạnh a √
và mặt bên (S BC) vng √
góc với mặt đáy. Khoảng cách
√ từ C đến (S AB) bằng√
a 39
a 39
a 39
a 39

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
16
9
26
13
Câu 14. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vng cân tại B với AC = a, biết S A ⊥ (ABC) và
S B hợp √
với đáy một góc 60◦ . Thể √
tích khối chóp S .ABC là √
√
3
3
a 6
a3 3
a3 6
a 6
.
B.
.
C.
.
D.
.

A.
8
24
24
48
x+2
Câu 15. Tính lim
bằng?
x→2
x
A. 2.
B. 3.
C. 0.
D. 1.
Câu 16. [1] Phương trình log3 (1 − x) = 2 có nghiệm
A. x = −5.
B. x = 0.
C. x = −2.

D. x = −8.

Câu 17. [4] Cho lăng trụ ABC.A0 B0C 0 có chiều cao bằng 4 và đáy là tam giác đều cạnh bằng 4. Gọi M, N
và P lần lượt là tâm của các mặt bên ABB0 A0 , ACC 0 A0 , BCC 0 B0 . Thể tích khối đa diện lồi có các đỉnh
A, B, C, M,
√ N, P bằng
√
√
√
20 3
14 3

A.
C.
.
B. 8 3.
.
D. 6 3.
3
3
0 0 0
d = 300 .
Câu 18. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy ABC là tam giác vuông tại A. BC = 2a, ABC
Độ dài cạnh bên
CC 0 = 3a. Thể tích V của
√
√ khối lăng trụ đã cho.
3
3
√
a 3
3a 3
A. V =
.
B. V =
.
C. V = 6a3 .
D. V = 3a3 3.
2
2
Câu 19. Cho khối chóp có đáy là n−giác. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Số cạnh, số đỉnh, số mặt của khối chóp bằng nhau.

B. Số đỉnh của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
C. Số đỉnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
D. Số cạnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
Câu 20. Khối đa diện đều nào sau đây có mặt khơng phải là tam giác đều?
A. Bát diện đều.
B. Tứ diện đều.
C. Nhị thập diện đều.

D. Thập nhị diện đều.

Câu 21. Nếu không sử dụng thêm điểm nào khác ngồi các đỉnh của hình lập phương thì có thể chia hình
lập phương thành
A. Năm hình chóp tam giác đều, khơng có tứ diện đều.
B. Một tứ diện đều và bốn hình chóp tam giác đều.
C. Bốn tứ diện đều và một hình chóp tam giác đều.
D. Năm tứ diện đều.
Câu 22. Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f (x) trên đoạn [a; b] nếu
A. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
B. Với mọi x ∈ (a; b), ta có F 0 (x) = f (x), ngoài ra F 0 (a+ ) = f (a) và F 0 (b− ) = f (b).
C. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
D. Với mọi x ∈ (a; b), ta có f 0 (x) = F(x).
Trang 2/10 Mã đề 1

Câu 23. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 2)e2x trên đoạn [−1; 2] là
A. 2e2 .
B. −2e2 .
C. 2e4 .
D. −e2 .
n−1

Câu 24. Tính lim 2
n +2
A. 2.
B. 0.
C. 1.
D. 3.
Câu 25. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = 2x3 − 3x2 − 2 là
A. (−1; −7).
B. (2; 2).
C. (0; −2).
D. (1; −3).
√
Câu 26. [2] Phương trình log4 (x + 1)2 + 2 = log √2 4 − x + log8 (4 + x)3 có tất cả bao nhiêu nghiệm?
A. 1 nghiệm.
B. 2 nghiệm.
C. 3 nghiệm.
D. Vô nghiệm.
2

Câu 27. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 x −3x+8 = 92x−1 là
A. 5.
B. 8.
C. 7.
Câu 28.
Z Các khẳng định nào sau
Z đây là sai?
A.
Z
C.

f (x)dx = F(x) +C ⇒
!0
f (x)dx = f (x).

f (u)dx = F(u) +C. B.

Z
Z

D.

D. 6.
Z

f (x)dx = F(x) + C ⇒
f (t)dt = F(t) + C.
Z
k f (x)dx = k
f (x)dx, k là hằng số.

Câu 29.
√ [4-1246d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z√− i| = 1. Tìm giá trị lớn nhất của |z|
A. 3.
B. 1.
C. 5.
D. 2.
Câu 30. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vng cân tại A với AB = AC = a, biết tam giác
S AB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vng góc với (ABC), mặt phẳng (S AC) hợp với mặt phẳng (ABC)
một góc 45◦ . Thể tích khối chóp S .ABC là
a3

a3
a3
.
B.
.
C. a3 .
D.
.
A.
6
24
12
Câu 31. [2] Tìm m để giá trị lớn nhất√của hàm số y = 2x3 + (m2√+ 1)2 x trên [0; 1] bằng 8
C. m = ± 2.
D. m = ±1.
A. m = ±3.
B. m = ± 3.
p
ln x
1
Câu 32. Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm y =
ln2 x + 1 mà F(1) = . Giá trị của F 2 (e) là:
x
3
8
1
8
1
B. .
C. .

D. .
A. .
3
9
9
3
Câu 33. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(−2; −2; 1), A(1; 2; −3) và đường thẳng
x+1 y−5
z
d:
=
=
. Tìm véctơ chỉ phương ~u của đường thẳng ∆ đi qua M, vng góc với đường thẳng
2
2
−1
d đồng thời cách A một khoảng bé nhất.
A. ~u = (2; 1; 6).
B. ~u = (2; 2; −1).
C. ~u = (1; 0; 2).
D. ~u = (3; 4; −4).
2n − 3
Câu 34. Tính lim 2
bằng
2n + 3n + 1
A. 1.
B. 0.
C. −∞.
D. +∞.
Câu 35.

√ [4-1245d] Trong tất cả√các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1 + 3i| = 3. Tìm min |z − 1 − i|.
A. 2.
B. 10.
C. 2.
D. 1.
Câu 36. Cho hình chóp đều S .ABCD có cạnh đáy bằng 2a. Mặt bên của hình chóp tạo với đáy một góc 60◦ .
Mặt phẳng (P) chứa cạnh AB và đi qua trọng tâm G của tam giác S AC cắt S C, S D lần lượt tại M, n. Thể
tích khối √
chóp S .ABMN là
√
√
√
3
2a 3
a3 3
5a3 3
4a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
2
3
3
2

Câu 37. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 x−1 .2 x = 8.4 x−2 là
A. 3 − log2 3.
B. 1 − log2 3.
C. 2 − log2 3.

D. 1 − log3 2.
Trang 3/10 Mã đề 1

a
1
Câu 38. [2] Cho hàm số y = log3 (3 x + x), biết y0 (1) = +
, với a, b ∈ Z. Giá trị của a + b là
4 b ln 3
A. 7.
B. 2.
C. 1.
D. 4.
Câu 39. Khối đa diện thuộc loại {3; 4} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
B. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
C. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
D. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
Câu 40. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 4 mặt.
B. 6 mặt.
C. 3 mặt.

D. 5 mặt.

Câu 41. [1] Tập
! xác định của hàm số y! = log3 (2x + 1) là
!
1
1
1
B.
; +∞ .
C. − ; +∞ .
A. −∞; − .
2
2
2

!
1
D. −∞; .
2

Câu 42. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = ln(x2 + x + 2) trên đoạn [1; 3] là
A. ln 12.
B. ln 10.
C. ln 4.
D. ln 14.
Câu 43. [3-1122d] Trong kỳ thi THPTQG có mơn thi bắt buộc là mơn Tốn. Mơn thi này dưới hình thức
trắc nghiệm 50 câu, mỗi câu có 4 phương án trả lời, trong đó có 1 phương án đúng. Mỗi câu trả lời đúng
được cộng 0, 2 điểm, mỗi câu trả lời sai bị trừ 0, 1 điểm. Bạn An học kém mơn Tốn nên quyết định chọn
ngẫu nhiên hết 50 câu trả lời. Xác suất để bạn An đạt 4 điểm mơn Tốn là
C 10 .(3)40

C 20 .(3)20
C 40 .(3)10
C 20 .(3)30
B. 50 50 .
C. 50 50 .
D. 50 50 .
A. 50 50 .
4
4
4
4
1
. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
Câu 44. [3-12217d] Cho hàm số y = ln
x+1
0
y
0
y
A. xy = −e + 1.
B. xy = −e − 1.
C. xy0 = ey − 1.
D. xy0 = ey + 1.
Câu 45. [2] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 6% trên tháng. Biết rằng nếu không
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho
tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó lĩnh được số tiền khơng ít hơn 110 triệu đồng (cả
vốn lẫn lãi), biết rằng trong thời gian gửi tiền người đó khơng rút tiền và lãi suất khơng thay đổi?
A. 18 tháng.
B. 16 tháng.
C. 15 tháng.

D. 17 tháng.
Câu 46. Tứ diện đều thuộc loại
A. {3; 3}.
B. {5; 3}.

D. {4; 3}.
d = 60◦ . Đường chéo
Câu 47. Cho lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy là tam giác vuông tại A, AC = a, ACB
BC 0 của mặt bên (BCC 0 B0 ) tạo với mặt phẳng (AA0C 0C) một góc 30◦ . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0
là
√
√
√
√
2a3 6
a3 6
4a3 6
A.
.
B.
.
C.
.
D. a3 6.
3
3
3
π
Câu 48. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = e x cos x trên đoạn 0; là
2

√
√
2 π4
1 π3
3 π6
e .
e .
A.
B. e .
C. 1.
D.
2
2
2
Câu 49. Cho
√ số phức z thỏa mãn |z + 3| = 5 và |z − 2i| = |z − 2 − 2i|. Tính |z|.
√
A. |z| = 17.
B. |z| = 10.
C. |z| = 17.
D. |z| = 10.
2mx + 1
1
Câu 50. Giá trị lớn nhất của hàm số y =
trên đoạn [2; 3] là − khi m nhận giá trị bằng
m−x
3
A. −2.
B. 1.
C. 0.

D. −5.
√3
4
Câu 51. [1-c] Cho a là số thực dương .Giá trị của biểu thức a 3 : a2 bằng
5
2
5
7
A. a 8 .
B. a 3 .
C. a 3 .
D. a 3 .
0

C. {3; 4}.

0

0

Câu 52. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số cạnh
A. 20.
B. 12.

C. 8.

D. 30.
Trang 4/10 Mã đề 1

Câu 53. Cho hình chóp S .ABCD
√ có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Hai mặt phẳng (S AB) và (S AD)
là
cùng vng
√ góc với đáy, S C = a3 3. Thể tích khối chóp S 3.ABCD
√
a3 3
a
a 3
A.
.
B.
.
C.
.
D. a3 .
3
3
9
Câu 54. Cho hình√ chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, AC = 2AB = 2a, cạnh S A ⊥
(ABCD),√S D = a 5. Thể tích khối
√ chóp S .ABCD là
√
3
3
√
a 6
a3 15
a 5
.

B.
.
C.
.
D. a3 6.
A.
3
3
3
2
2
Câu 55. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x − 2x + 3) − 7
A. −7.
B. −3.
C. Không tồn tại.
D. −5.
Câu 56. Cho z1 , z2 là hai nghiệm của phương trình z2 + 3z + 7 = 0. Tính P = z1 z2 (z1 + z2 )
A. P = −10.
B. P = 21.
C. P = 10.
D. P = −21.
√
Câu 57.
phức z = ( 2 + 3i)2
√ Xác định phần ảo của số √
A. 6 2.
B. −6 2.
C. −7.
D. 7.
Câu 58. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số đỉnh

A. 10.
B. 6.

C. 8.
D. 4.
log(mx)
= 2 có nghiệm thực duy nhất
Câu 59. [1226d] Tìm tham số thực m để phương trình
log(x + 1)
A. m < 0.
B. m < 0 ∨ m = 4.
C. m ≤ 0.
D. m < 0 ∨ m > 4.

Câu 60. [1232d-2] Trong các khẳng định dưới đây, có bao nhiêu khẳng định đúng?
(1) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có đạo hàm trên [a; b].
(2) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b].
(3) Mọi hàm số có đạo hàm trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b].
(4) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên [a; b].
A. 4.

B. 1.

C. 3.

Câu 61. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 6.4 x − 13.6 x + 6.9 x = 0 là
A. 0.
B. 1.
C. 2.

D. 2.
D. 3.

Câu 62. Phần thực và phần ảo của số phức z = −3 + 4i lần lượt là
A. Phần thực là −3, phần ảo là 4.
B. Phần thực là 3, phần ảo là −4.
C. Phần thực là −3, phần ảo là −4.
D. Phần thực là 3, phần ảo là 4.
Câu 63. [1] Cho a là số thực dương tùy ý khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
1
1
.
B. log2 a = − loga 2.
C. log2 a = loga 2.
D. log2 a =
.
A. log2 a =
loga 2
log2 a
√
x2 + 3x + 5
Câu 64. Tính giới hạn lim
x→−∞
4x − 1
1
1
A. − .
B. 0.
C. 1.
D. .

4
4
Câu 65. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D; AD = CD = a; AB = 2a;
tam giác√S AB đều và nằm trong mặt
Thể tích khối chóp S .ABCD là
√
√ phẳng vng góc với 3(ABCD).
√
a3 3
a3 3
a 2
A.
.
B.
.
C.
.
D. a3 3.
4
2
2
Câu 66. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 96cm2 . Thể tích của khối lập phương đó
là:
A. 91cm3 .
B. 48cm3 .
C. 84cm3 .
D. 64cm3 .
Trang 5/10 Mã đề 1

Câu 67. Khối đa diện loại {5; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối 12 mặt đều.
B. Khối 20 mặt đều.

C. Khối tứ diện đều.

D. Khối bát diện đều.

2
Câu 68. Tính
√ (1 + 2i)z = 3 + 4i.
√ mơ đun của số phức z biết
B. |z| = 2 5.
C. |z| = 5.
A. |z| = 5.

D. |z| =

Câu 69. Hình nào trong các hình sau đây khơng là khối đa diện?
A. Hình chóp.
B. Hình lăng trụ.
C. Hình lập phương.

D. Hình tam giác.

√4
5.

Câu 70. [3] Cho khối chóp S .ABC có đáy là tam giác vuông tại B, BA = a, BC = 2a, S A = 2a, biết
S A ⊥ (ABC). Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A lên S B, S C. Khoảng cách từ điểm K đến mặt phẳng

(S AB)
5a
2a
8a
a
B.
.
C.
.
D.
.
A. .
9
9
9
9
Câu 71. [1] Phương trình log2 4x − log 2x 2 = 3 có bao nhiêu nghiệm?
A. 2 nghiệm.
B. Vô nghiệm.
C. 3 nghiệm.
D. 1 nghiệm.
Câu 72.√Thể tích của tứ diện đều √
cạnh bằng a
√
3
3
a 2
a 2
a3 2
A.

.
B.
.
C.
.
4
12
6
Câu 73. Tập xác định của hàm số f (x) = −x3 + 3x2 − 2 là
A. (−∞; +∞).
B. [−1; 2).
C. [1; 2].
Câu 74. Dãy số nào sau đây có giới hạn là 0?
1 − 2n
n2 − 3n
A. un =
.
B.
u
=
.
n
5n + n2
n2

C. un =

n2 + n + 1
.
(n + 1)2

Câu 75. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. Một mặt.
B. Bốn mặt.
C. Hai mặt.
Câu 76. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số cạnh
A. 20.
B. 30.

√
a3 2
D.
.
2
D. (1; 2).
D. un =

n2 − 2
.
5n − 3n2

D. Ba mặt.

C. 8.

D. 12.
tan x + m
nghịch biến trên khoảng
Câu 77. [2D1-3] Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y =
m tan x + 1

π
0; .
4
A. [0; +∞).
B. (1; +∞).
C. (−∞; 0] ∪ (1; +∞). D. (−∞; −1) ∪ (1; +∞).
Câu 78. [4-1242d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z − 1 + 2i| = |z + 3 − 4i|. Tìm giá trị nhỏ nhất của
môđun z.
√
√
√
√
5 13
A. 2.
B. 2 13.
C. 26.
D.
.
13
1

Câu 79. [2] Tập xác định của hàm số y = (x − 1) 5 là
A. D = (−∞; 1).
B. D = (1; +∞).
C. D = R \ {1}.

D. D = R.

Câu 80. [2D4-4] Cho số phức z thỏa mãn |z + z| + 2|z − z| = 2 và z1 thỏa mãn |z1 − 2 − i| = 2. Diện tích hình
phẳng giới hạn bởi hai quỹ tích biểu diễn hai số phức z và z1 gần giá trị nào nhất?

A. 0, 5.
B. 0, 4.
C. 0, 3.
D. 0, 2.
x2 − 12x + 35
x→5
25 − 5x
2
2
A. −∞.
B. .
C. − .
D. +∞.
5
5
Câu 82. [3-1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2 (5 x − 1) log4 (2.5 x − 2) = m có nghiệm thực
x≥1
A. m < 3.
B. m > 3.
C. m ≤ 3.
D. m ≥ 3.

Câu 81. Tính lim

Trang 6/10 Mã đề 1

Câu 83. [1227d] Tìm bộ ba số nguyên dương (a, b, c) thỏa mãn log 1 + log(1 + 3) + log(1 + 3 + 5) + · · · +
log(1 + 3 + · · · + 19) − 2 log 5040 = a + b log 3 + c log 2
A. (2; 4; 6).

B. (2; 4; 3).
C. (1; 3; 2).
D. (2; 4; 4).
Câu 84. Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 7 mặt.
B. 8 mặt.
C. 9 mặt.

D. 6 mặt.

Câu 85. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh 2a, tam giác S AB đều, H là trung điểm
cạnh AB, √biết S H ⊥ (ABCD). Thể tích khối chóp S .ABCD là√
a3
4a3 3
a3
2a3 3
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
3
6
3
3
Câu 86. Cho hình chóp S .ABC. Gọi M là trung điểm của S A. Mặt phẳng BMC chia hình chóp S .ABC
thành

A. Hai hình chóp tam giác.
B. Hai hình chóp tứ giác.
C. Một hình chóp tứ giác và một hình chóp ngũ giác.
D. Một hình chóp tam giác và một hình chóp tứ giác.
x+1
bằng
Câu 87. Tính lim
x→−∞ 6x − 2
1
1
A. .
B. 1.
C. .
2
6
Câu 88. [2] Tổng các nghiệm của phương trình log4 (3.2 x − 1) = x − 1 là
A. 3.
B. 2.
C. 1.

D.

1
.
3

D. 5.

5
bằng

Câu 89. [1] Cho a > 0, a , 1 .Giá trị của biểu thức a
√
1
A. .
C. 25.
D. 5.
B. 5.
5
Câu 90. Cho hình chóp S .ABCD có √
đáy ABCD là hình chữ nhật AD = 2a, AB = a. Gọi H là trung điểm
của AD, biết S H ⊥ (ABCD), S A =√a 5. Thể tích khối chóp S .ABCD là
√
2a3
2a3 3
4a3
4a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
3
3
3
Câu 91. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và S A ⊥ (ABCD). Mặt bên (S CD)
hợp với đáy một góc 60◦ . Thể tích√khối chóp S .ABCD là

√
√
3
3
3
√
a
3
2a
3
a
3
B.
.
C.
.
D.
.
A. a3 3.
3
3
6
log √a

Câu 92. [1] Tập nghiệm của phương trình log2 (x2 − 6x + 7) = log2 (x − 3) là
A. {2}.
B. {3}.
C. {5; 2}.
D. {5}.
Câu 93. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 9 x − 12.3 x + 27 = 0 là

A. 10.
B. 12.
C. 3.

D. 27.

Câu 94. Giá trị của lim(2x2 − 3x + 1) là
A. +∞.

x→1

B. 2.

C. 1.

D. 0.

log 2x
Câu 95. [1229d] Đạo hàm của hàm số y =
là
x2
1 − 4 ln 2x
1 − 2 log 2x
1
1 − 2 ln 2x
A. y0 =
.
B. y0 =
.
C. y0 = 3

.
D. y0 = 3
.
3
3
2x ln 10
x
2x ln 10
x ln 10
9x
Câu 96. [2-c] Cho hàm số f (x) = x
với x ∈ R và hai số a, b thỏa mãn a + b = 1. Tính f (a) + f (b)
9 +3
1
A. .
B. 1.
C. 2.
D. −1.
2
Trang 7/10 Mã đề 1

Câu 97. [1-c] Giá trị của biểu thức
A. 2.

log7 16
log7 15 − log7

B. 4.

15
30

bằng
C. −4.

D. −2.

Câu 98. Phát biểu nào sau đây là sai?
A. lim qn = 0 (|q| > 1).
C. lim un = c (un = c là hằng số).

1
= 0.
n
1
D. lim k = 0.
n
B. lim

Câu 99. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hình lăng trụ có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
B. Hình lăng trụ tứ giác đều là hình lập phương.
C. Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ đều.
D. Hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
d = 120◦ .
Câu 100. [2] Cho hình chóp S .ABC có S A = 3a và S A ⊥ (ABC). Biết AB = BC = 2a và ABC
Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BC) bằng
3a
A. 2a.

B.
.
C. 4a.
D. 3a.
2
!
1
1
1
+ ··· +
Câu 101. [3-1131d] Tính lim +
1 1+2
1 + 2 + ··· + n
3
5
A. 2.
B. +∞.
C. .
D. .
2
2
Câu 102. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề !nào sai?
un
A. Nếu lim un = a > 0 và lim vn = 0 thì lim
= +∞.
vn
B. Nếu lim un = +∞ và lim vn = a > 0 thì lim(un vn ) = +∞.
!
un
C. Nếu lim un = a , 0 và lim vn = ±∞ thì lim

= 0.
vn
!
un
D. Nếu lim un = a < 0 và lim vn = 0 và vn > 0 với mọi n thì lim
= −∞.
vn
Câu 103. [12221d] Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình x+1 = 2 log2 (2 x +3)−log2 (2020−21−x )
A. 13.
B. log2 13.
C. log2 2020.
D. 2020.
Câu 104. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2 − x2 và y = x.
9
11
.
C. .
D. 5.
A. 7.
B.
2
2
Câu 105. Cho lăng trụ đều ABC.A0 B0C 0 có cạnh đáy bằng a. Cạnh bên bằng 2a. Thể tích khối lăng trụ
0 0
ABC.A0 B
√ C là
√
3
a 3
a3

a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D. a3 .
2
3
6
Câu 106. Hàm số y = −x3 + 3x2 − 1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. R.
B. (2; +∞).
C. (−∞; 1).
D. (0; 2).
Câu 107. [4-1244d] Trong tất cả các số phức z = a + bi, a, b ∈ R thỏa mãn hệ thức |z − 2 + 5i| = |z − i|. Biết
rằng, |z + 1 − i| nhỏ nhất. Tính P = ab.
23
5
9
13
A.
.
B. −
.
C. − .
D.
.
100

100
16
25
Câu 108. Một người vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0, 7%/tháng. Theo thỏa thuận cứ mỗi tháng
người đó phải trả cho ngân hàng 5 triệu đồng và cứ trả hằng tháng cho đến khi hết nợ (tháng cuối cùng có
thể trả dưới 5 triệu). Hỏi sau bao nhiêu tháng người đó trả hết nợ ngân hàng.
A. 22.
B. 21.
C. 23.
D. 24.
Trang 8/10 Mã đề 1

x+2
Câu 109. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
đồng biến trên khoảng
x + 5m
(−∞; −10)?
A. 3.
B. Vô số.
C. 2.
D. 1.
Câu 110. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a. Khoảng
cách giữa
√ hai đường thẳng BD và√S C bằng
√
√
a 6
a 6
a 6

A.
D.
.
B.
.
C. a 6.
.
6
2
3
Câu 111. [2-c] Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = x2 − 2 ln x trên [e−1 ; e] là
A. M = e−2 − 2; m = 1.
B. M = e2 − 2; m = e−2 + 2.
C. M = e−2 + 2; m = 1.
D. M = e−2 + 1; m = 1.
Câu 112. [1231h] Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường vng góc chung của hai
x+1 y−4 z−4
x−2 y−3 z+4
=
=
và d0 :
=
=
đường thẳng d :
2
3
−5
3
−2
−1

x y−2 z−3
x−2 y−2 z−3
A. =
=
.
B.
=
=
.
2
3
−1
2
3
4
x−2 y+2 z−3
x y z−1
.
D.
=
=
.
C. = =
1 1
1
2
2
2
Câu 113. Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = −x3 + 3mx2 + 3(2m − 3)x + 1 nghịch biến trên khoảng
(−∞; +∞).

A. [−3; 1].
B. [−1; 3].
C. (−∞; −3].
D. [1; +∞).
! x3 −3mx2 +m
1
nghịch biến trên
Câu 114. [2] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số f (x) =
π
khoảng (−∞; +∞)
A. m , 0.
B. m ∈ R.
C. m ∈ (0; +∞).
D. m = 0.
Câu 115. Phần thực và phần ảo của số phức z = −i + 4 lần lượt là
A. Phần thực là 4, phần ảo là 1.
B. Phần thực là −1, phần ảo là 4.
C. Phần thực là 4, phần ảo là −1.
D. Phần thực là −1, phần ảo là −4.
!2x−1
!2−x
3
3
Câu 116. Tập các số x thỏa mãn
≤
là
5
5
A. [3; +∞).
B. [1; +∞).

C. (+∞; −∞).
D. (−∞; 1].
12 + 22 + · · · + n2
n3
B. 0.

Câu 117. [3-1133d] Tính lim

2
1
.
D. .
3
3
Câu 118. Giả sử F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên khoảng (a; b). Giả sử G(x) cũng là một
nguyên hàm của f (x) trên khoảng (a; b). Khi đó
A. G(x) = F(x) − C trên khoảng (a; b), với C là hằng số.
B. F(x) = G(x) + C với mọi x thuộc giao điểm của hai miền xác định, C là hằng số.
C. Cả ba câu trên đều sai.
D. F(x) = G(x) trên khoảng (a; b).
!x
1
1−x
Câu 119. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 = 2 +
là
9
A. log2 3.
B. 1 − log2 3.
C. − log3 2.
D. − log2 3.

A. +∞.

C.

Câu 120. Xét hai khẳng đinh sau
(I) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có đạo hàm trên đoạn đó.
Trang 9/10 Mã đề 1

(II) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có nguyên hàm trên đoạn đó.
Trong hai khẳng định trên
A. Cả hai đều sai.
B. Chỉ có (II) đúng.

C. Chỉ có (I) đúng.

D. Cả hai đều đúng.

Câu 121. Xác định phần ảo của số phức z = (2 + 3i)(2 − 3i)
A. 9.
B. 0.
C. Không tồn tại.

D. 13.

6
. Tính
Câu 122. Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn [0; 1] và thỏa mãn f (x) = 6x2 f (x3 ) − √
3x
+

1
Z 1
f (x)dx.
0

A. 4.

B. 6.

C. −1.

D. 2.

t

9
, với m là tham số thực. Gọi S là tập tất cả các giá trị của m sao
+ m2
cho f (x) + f (y) = 1, với mọi số thực x, y thỏa mãn e x+y ≤ e(x + y). Tìm số phần tử của S .
A. 1.
B. Vơ số.
C. 0.
D. 2.
Câu 123. [4] Xét hàm số f (t) =

9t

2

2

sin x
Câu 124.
+ 2cos x lần lượt
√ [3-c] Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm
√ số f (x) = 2
√ là
A. 2 2 và 3.
B. 2 và 3.
C. 2 và 3.
D. 2 và 2 2.

Câu 125. [2-1223d] Tổng các nghiệm của phương trình log3 (7 − 3 x ) = 2 − x bằng
A. 2.
B. 3.
C. 1.
D. 7.
√
Câu 126. [1] Biết log6 a = 2 thì log6 a bằng
A. 108.
B. 36.
C. 6.
D. 4.
Câu 127. [2] Cho hàm số y = ln(2x + 1). Tìm m để y0 (e) = 2m + 1
1 − 2e
1 + 2e
1 + 2e
1 − 2e
.
B. m =

.
C. m =
.
D. m =
.
A. m =
4e + 2
4 − 2e
4 − 2e
4e + 2
Câu 128. [3-1123d] Ba bạn A, B, C, mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn [1; 17].
Xác suất để ba số được viết có tổng chia hết cho 3 bằng
23
1079
1728
1637
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
4913
68
4913
4913
Câu 129. Cho hai đường thẳng phân biệt d và d0 đồng phẳng. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng
biến d thành d0 ?

A. Có một hoặc hai.
B. Có một.
C. Có hai.
D. Khơng có.
Câu 130. [2] Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 6, 9% trên một năm. Biết rằng nếu khơng
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ nhập vào só tiền vốn để tính lãi cho năm tiếp
theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó sẽ thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền gửi
ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất khơng thay đổi và người đó khơng rút tiền ra?
A. 12 năm.
B. 14 năm.
C. 10 năm.
D. 11 năm.
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 10/10 Mã đề 1

ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1. A
D

3.

2.

C

4.