Đề Khảo Sát Toán 12 Lần 3 Năm 2020 – 2021 Trường Lê Quý Đôn – Quảng Ninh.pdf

ĐỀ KHẢO SÁT LỚP 12 LẦN III
NĂM HỌC 2020 - 2021
Mơn thi: Tốn
Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian giao đề

SỞ GD&ĐT QUẢNG NINH
TRƯỜNG THPT LÊ QUÝ ĐƠN
(Đề thi có 6 trang)

MÃ ĐỀ 573
Họ, tên thí sinh:………………………………………………… Số báo danh:……………………………
0

(6x 5

Câu 1: Tích phân

1)dx bằng?

2

A –62.
○

B 64.
○

C 68.
○

2x 4

là?
2x 1

Câu 2: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y
A x
○

1.

B y
○

C y
○

1.

Câu 3: Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số y
A (0;2).
○

D –68.
○

x4

3x 2

B (2;0).
○

1
.
2

D x
○

1.

2 với trục tung là?

C (0; 2).
○

D ( 2;0).
○

Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , hình chiếu vng góc của điểm M (2;1; 1) trên mặt phẳng (Oxz )
có tọa độ là?
A (0;1;0).
B (0;1; 1).
C (2;1;0).
D (2;0; 1).
○
○
○
○
Câu 5: Cho hàm số y f (x ) có bảng biến thiên như sau:
x

–1

–
+

y'



3
–

0

0

+


6
y
–26

–

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A ( 1;3).
B (
; 1).

○
○
x4

Câu 6: Giá trị lớn nhất của hàm số y
A 54.
○

3x 2

B 56.
○

3x

2

).

2 trên đoạn 0; 3 bằng?
D 57.
○

sin x là?

3
3
C x
D x
sin x C .

cos x C .
cos x C .
○
○
Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2;5) và B(3; 0;1)
là?

A
○

x
y
z

2t
2 2t .
5 4t

B x
○

D ( 1;
○

).

C 55.
○

Câu 7: Họ nguyên hàm của hàm số f (x )

A 6x cos x C .
○

C (3;
○

1

B
○

3

x
y
z

1

t
2

5

t.

C
○

2t

x
y
z

1
2
5

Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S ) : x 2
kính của mặt cầu (S ) bằng?
A
○

3.

B
○

2 3.

C
○

7.

t
D
○

2t .
2t
y2

z2

2y

1
2
5

x
y
z

4z

2

t
t .
2t
0 . Độ dài bán

D 2.
○

Trang 1/6 – Mã đề thi 573

Câu 10: Cho lăng trụ đứng ABC .A B C có đáy ABC là tam giác vng cân tại B với BC a , biết mặt
phẳng (A BC ) hợp với đáy (ABC ) một góc 60 (tham khảo hình vẽ). Tính thể tích lăng trụ ABC .A B C ?
A'

C'

B'

C

A

B

A
○

a3 3
.
6

B
○

a3 2
.
3

Câu 11: Tập nghiệm của phương trình 22x

1
1
2;
.
.
A 1;
B
○
○
3
3

C
○
1

a3 3
.
2

D
○

a 3 3.

2

8x là?
C {1;0}.
○

D {1}.
○

Câu 12: Một nhóm có 10 học sinh gồm 6 nam (trong đó có Bình) và 4 nữ (trong đó có An) được xếp ngẫu nhiên
vào 10 ghế trên một hàng ngang để dự lễ khai giảng năm học. Xác suất để xếp được giữa 2 bạn nữ gần nhau có
đúng 2 bạn nam, đồng thời Bình khơng ngồi cạnh An là?

1

1

1

.
A
○
504

.
B
○
840

Câu 13: Cho số phức z

a

1

.
C
○
5040

bi (với a,b

) thỏa z (2

i)

z

.
D
○
280
1

i(2z

3) . Tính S

2a

b?

A S
○

B S
C S
D S
1.
2.
1.
7.
○
○
○
Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tìm một vector chỉ phương của đường thẳng d có phương trình
x 4 y 5 z 7
?
7
4
5
A
○

u4

(7; 4; 5).

B
○

u3

Câu 15: Modun của số phức z 3
A 13.

B 2.
○
○

(4;5; 7).

C
○

u2

( 7; 4; 5).

D
○

u1

(7; 4; 5).

2i là?
C
○

13.
5.
D
○
Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình chóp M.ABCD có đỉnh M thay đổi ln nằm trên

mặt cầu (S ) : (x 2)2 (y 1)2 (z 6)2 4 , đáy ABCD là hình vng có tâm H (1;2; 3) và điểm A(3;2;1) .
Khi đó thể tích lớn nhất của khối chóp M.ABCD bằng?
64
128
80
C 64.
.
.
.
A
B
D
○
○
○
○
3
3
3
Câu 17: Đạo hàm của hàm số y 2021x là?
A
○

y

2021x .

B
○

y

Câu 18: Cho hình nón có bán kính đáy r
đã cho bằng?
A 20 .
○

B 14 .
○

2021x
x .2021x 1.
D y
.
○
ln 2021
2 và độ dài đường sinh l 5 . Diện tích xung quanh của hình nón

2021x .ln 2021.

C y
○

20

.
C
○
3

D 10 .
○

Trang 2/6 – Mã đề thi 573


Câu 19: Một khối chóp tam giác có diện tích đáy bằng 12 và chiều cao bằng 3. Thể tích của khối chóp đó bằng?
A 8.
○

B 12.
○

C 4.
○

D 24.
○

Câu 20: Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB
mặt phẳng đáy và SA
A 60°.
○

a, BC

a 15 . Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy?
B 90°.
C 45°.
○

○

f (x ) có đạo hàm trên
1
f (2x 1) x 2
như hình vẽ bên. Hàm số g(x )
2
nhỏ nhất trên 1;2 bằng?
Câu 21: Cho hàm số y

2a, SA vng góc với

D 30°.
○

và f (x ) có đồ thị

x

2021 có giá trị

1

f (1) 2021.
A
○
2
1

f (2)

B
○
2

2023.

1

f (3) 2023.
C
○
2
1

f ( 1) 2021.
D
○
2

Câu 22: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a , gọi M là trung điểm của AB . Tam
giác cân SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vng góc với mặt đáy (ABCD), SC tạo với mặt đáy

(ABCD) một góc 60 . Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng DM và SA ?
A
○

2a 15

.

B
○

3a 15

.

C
○

a 5

D
○

.

a 15

.
79
79
1
Câu 23: Cho F (x ) là một nguyên hàm của hàm số f (x )
, biết F(0) 1 . Giá trị của F ( 2) bằng?
2x 1
1
1
1
D 1 ln 5.

(1 ln 5).
ln 5.
ln 3.
A 1
B
C 1
○
○
○
○
2
2
2
Câu 24: Cơng thức tính thể tích V của khối cầu có bán kính R là?
4
1
A V
C V
4 R3 .
4 R2 .
R3.
R3.
B V
D V
○
○
○
○
3
3

Câu 25: Cho hàm số y f (x ) ax 3 bx 2 cx d (a 0) có đồ thị như hình dưới đây:
79

79

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 2 f 2 (x )
nghiệm phân biệt?
A 5.
○

B 4.
○

C 3.
○

(m

9) f (x )

m

6

0 có 9

D 6.
○

Trang 3/6 – Mã đề thi 573

Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M (3;3; 2) và hai đường thẳng

d1 :

2

x

5

y

1

z

; d2 :

x

1
3
1
và B . Độ dài đoạn thẳng AB bằng?
A 2.
B 4.
○
○

1
1

Câu 27: Bất phương trình 2

x 2 3x 4

A 6.
○

1

y

2

z

2

4

C
○

1
2

có bao nhiêu nghiệm ngun dương?

C 3.
○

3i . Mơđun của số phức (1

5

D 3.
○

6.

2x 10

B 2.
○

Câu 28: Cho số phức z

. Đường thẳng d đi qua M cắt d1, d2 lần lượt tại A

D 4.
○

2i)(z

1) bằng?

C 10.
5 2.

B 5 5.
○
○
Câu 29: Cho x; y là các số dương thỏa mãn xy y

D 25.
○

A
○

6(2x y )
x

P

ln

2y

x
y

A 115.
○

m.3x

a

7 x 12

32x

x

. Khi đó giá trị của tích a.b là?

ln b với a,b

B 108.
○

C 45.
○

D 81.
○

là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m

Câu 30: Gọi S
2

là Pmin

1 . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

2

9.31

A 1.
○

5x

m có 3 nghiệm thực phân biệt. Tìm số phần tử của S ?

B 4.
○

C 2.
○

D 3.
○

Câu 31: Điểm nào trong hình vẽ sau đây là điểm biểu diễn của số phức z

A P.
○

để phương trình

B M.
○

1

2i ?

C Q.
○

D N.
○

Câu 32: Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào?

A
○

y

x4

x2

1.

Câu 33: Cho hàm số y
x
f'(x)

B
○

y

x3

3x 2

–1
+

0

C
○

y

x3

3x 2

D
○

1.

y

x4

3x 2

1.

và có bảng xét dấu của f (x ) như hình vẽ:

f (x ) liên tục trên
–

1.
0

–

2
+

0



4
–

0

–

Hàm số f (x ) có bao nhiêu điểm cực trị?
A 1.
○

B 4.

○

C 3.
○

D 2.
○

Trang 4/6 – Mã đề thi 573


f (x ) có đạo hàm f (x )

Câu 34: Cho hàm số y
nào dưới đây?
A (1;2).
○

B (2;
○

2 − 3.

B
○

1)

2 + 3.

3

C  .
○
2 

1

1
và z 2
2

2

f (2e x

3)e xdx bằng?

0

D 165.
○

2
2
2, u6
Câu 38: Cho cấp số cộng (un ) có u1

iz 1 . Giá trị lớn nhất của biểu thức z 1

1

2
C
○

.

2  3.

ln 4

C
.
○
2

1

B 2
○

.

D
○

93

B

.
○
2

Câu 37: Cho hai số phức z 1, z 2 thỏa mãn iz 1
A 2
○

8
. Tích phân
8

237

A 237.
○

D ( 1;1).
○

1).

log 4 (2x ) là?

x 2 x 1 khi x
khi x
x 3

Câu 36: Cho hàm số f (x )

x ) . Hàm số f (x ) đồng biến trên khoảng

1)2 (2

C (
○

).

Câu 35: Tập nghiệm của phương trình log2 (x
A
○

1)2 (x

(x

1

2
D
○

.

z 2 bằng?

.

2

2
8 . Tìm cơng sai d của cấp số cộng đó?

6
5
C d
2.
.
.
D d
○
○
5
3
Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng nào dưới đây đi qua điểm A(1;0; 1) ?
A d
○

B d
○

2.

A 3x 2y
5z 2
○
C 3x 2y
5z 2
○

0.

B 3x 2y
○
D 3x 2y
○

3z

D
○

(y

2

0.

3z 2 0.
0.
Câu 40: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm I (1;1;1) và A(1;2;3) . Phương trình mặt cầu có tâm
I và đi qua A là?
2
1)2 (y 1)2 (z 1)2 5.
(y 1)2 (z 1)2 5.
A (x
B (x 1)
○
○

C
○

1)2

(x

1)2

B P
C P
6.
5.
○
○
Câu 42: Thể tích khối hộp chữ nhật ABCD.A B C D với AB

2.

(x

(y

Câu 41: Cho loga b

1)2

1)2

(z

29.

A P
○

B 24.
○
2

2 và

1

25.

2, AD

3, AA

4.
4 bằng?

D 14.
○

2

g(x )dx

1 . Tính

x

2 f (x )

3g(x ) dx ?

1

1

11
.
2

A I
○

1)2
D P
○

C 20.
○

2

f (x )dx

Câu 43: Cho

(z

loga (a 2b) ?

2 . Tính P

A 9.
○

1)2

7
.
2

B I
○

C I
○

17
.
2

5
.
2

D I
○

Câu 44: Với a là một số dương tùy ý, ta có 5 a 3 bằng?
3

A
○

8
B a .
○

a 5.

f (x )dx
1

A –7.
○

f (x )dx

3 và
2

B 7.
○

5

D
○

a 3.

2

3

3

Câu 45: Nếu

2
C a .
○

f (x )dx bằng?

4 thì
1

C –1.
○

D 1.
○

Trang 5/6 – Mã đề thi 573


f (x ) có đồ thị như hình vẽ,

Câu 46: Cho hàm số bậc ba y
biết f (x ) đạt cực tiểu tại điểm x
và f (x )

1 và thỏa mãn f (x )

1)2 . Gọi

1)2 và (x

1 lần lượt chia hết cho (x

1

S1, S 2 làn lượt là diện tích hình phẳng như trong hình bên.

Tính 2S1

S2 ?

A 4.
○

3

1

1

.
B
○
4

.
C
○
2

.
D
○
4

Câu 47: Người ta cần đổ một cống thốt nước hình trụ với chiều cao 2m , độ dày thành ống là 10cm . Đường
kính ống là 50cm . Tính lượng bê tơng cần dùng để làm ra ống thốt nước đó?
3
3
3
3
A 0, 08 (m ).
B 0, 045 (m ).
C 0, 5 (m ).
D 0,12 (m ).
○

○
○
○
Câu 48: Cho hàm số y f (x ) có bảng biến thiên như sau:
x

–1

–
–

f'(x)

0



0
+



2
–

0

0

+



1

f(x)
–2

Hàm số đạt cực đại tại điểm?
A x
B x
1.
○
○
Câu 49: Cho hai số phức z 1
A 11 8i.
○

1

C x
○

2.
2i và z 2

B 11 8i.
○

–3

3

0.

4i . Số phức 2z 1
C 4 2i.
○

D x
○

1.

3z 2 là số phức nào sau đây?
D 9 2i.
○

Câu 50: Từ một nhóm học sinh gồm 5 nam và 8 nữ, có bao nhiêu cách chọn ra hai học sinh?
A 13.
○

B C5
○

2

C 82 .

C
○

A132 .

D C 13 .
○
2

----------HẾT----------

Trang 6/6 – Mã đề thi 573