Đề ôn toán thpt (612)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (152.42 KB, 12 trang )

TỐN PDF LATEX

TRẮC NGHIỆM ƠN THI MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 10 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

Câu 1. Phát biểu nào sau đây là sai?
A. lim qn = 1 với |q| > 1.
C. lim un = c (Với un = c là hằng số).

1
= 0 với k > 1.
nk
1
D. lim √ = 0.
n
B. lim

Câu 2. [12219d-2mh202050] Có bao nhiêu số nguyên x sao cho tồn tại số thực y thỏa mãn log3 (x + y) =
log4 (x2 + y2 )?
A. 2.
B. Vơ số.
C. 3.
D. 1.
x+2
Câu 3. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
đồng biến trên khoảng
x + 5m

(−∞; −10)?
A. 2.
B. 3.
C. Vô số.
D. 1.
√
Câu 4. Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng a 2
√
3
√
√
2a
2
A. V = 2a3 .
B. V = a3 2.
.
C. 2a3 2.
D.
3
1
Câu 5. [1] Giá trị của biểu thức log √3
bằng
10
1
1
D. .
A. 3.
B. −3.
C. − .
3

3
x−2
Câu 6. Tính lim
x→+∞ x + 3
2
A. 2.
B. − .
C. −3.
D. 1.
3
√
Câu 7. [1] Biết log6 a = 2 thì log6 a bằng
A. 36.
B. 4.
C. 108.
D. 6.
Câu 8. Mệnh đề! nào sau đây sai?
Z
0
A.
f (x)dx = f (x).
Z
B. Nếu F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) và C là hằng số thì

f (x)dx = F(x) + C.

C. F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) ⇔ F 0 (x) = f (x), ∀x ∈ (a; b).
D. Mọi hàm số liên tục trên (a; b) đều có nguyên hàm trên (a; b).
Câu 9. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số đỉnh
A. 4.

B. 6.

C. 10.

D. 8.

Câu 10. [4-1242d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z − 1 + 2i| = |z + 3 − 4i|. Tìm giá trị nhỏ nhất của
mơđun z.
√
√
√
√
5 13
B. 26.
C.
A. 2.
.
D. 2 13.
13
Câu 11. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a. Khoảng cách
giữa hai√đường thẳng S B và AD bằng
√
√
√
a 2
a 2
A.
.
B. a 3.
C. a 2.

D.
.
3
2
Trang 1/10 Mã đề 1

Câu 12. Mặt phẳng (AB0C 0 ) chia khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0 thành các khối đa diện nào?
A. Hai khối chóp tam giác.
B. Một khối chóp tam giác, một khối chóp ngữ giác.
C. Hai khối chóp tứ giác.
D. Một khối chóp tam giác, một khối chóp tứ giác.
√
Câu 13. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a 2 và BC = a. Cạnh bên
S A vng góc mặt đáy và góc giữa cạnh bên S C và đáy là 60◦ . Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng
(S BD) bằng
√
√
√
3a 58
a 38
3a
3a 38
A.
.
B.
.
C.
.
D.

.
29
29
29
29
log2 240 log2 15
Câu 14. [1-c] Giá trị biểu thức
−
+ log2 1 bằng
log3,75 2 log60 2
A. 1.
B. −8.
C. 3.
D. 4.
Câu 15. Nếu một hình chóp đều có chiều cao và cạnh đáy cùng tăng lên n lần thì thể tích của nó tăng
lên?
A. 2n2 lần.
B. n3 lần.
C. 2n3 lần.
D. n3 lần.
Câu 16. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = x3 − mx2 + 3x + 4 đồng biến trên R.
A. −2 ≤ m ≤ 2.
B. −3 ≤ m ≤ 3.
C. m ≤ 3.
D. m ≥ 3.
Câu 17. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để f (x) = −x3 + 3x2 + (m − 1)x + 2m − 3 đồng biến trên khoảng
có độ dài lớn hơn 1.
5
5
C. m ≥ 0.

D. m > − .
A. m ≤ 0.
B. − < m < 0.
4
4
1

Câu 18. [2] Tập xác định của hàm số y = (x − 1) 5 là
A. D = (−∞; 1).
B. D = R \ {1}.
C. D = (1; +∞).

D. D = R.

Câu 19. Giả sử F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên khoảng (a; b). Giả sử G(x) cũng là một
nguyên hàm của f (x) trên khoảng (a; b). Khi đó
A. F(x) = G(x) + C với mọi x thuộc giao điểm của hai miền xác định, C là hằng số.
B. F(x) = G(x) trên khoảng (a; b).
C. Cả ba câu trên đều sai.
D. G(x) = F(x) − C trên khoảng (a; b), với C là hằng số.
Câu 20. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên khoảng (a, b). Điều kiện cần và đủ để hàm số liên tục trên đoạn
[a, b] là?
A. lim− f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).
B. lim+ f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).
x→a
x→a
x→b
x→b
C. lim+ f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).
D. lim− f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).

x→a

x→b

x→a

x→b

Câu 21. [2-1223d] Tổng các nghiệm của phương trình log3 (7 − 3 ) = 2 − x bằng
A. 7.
B. 3.
C. 2.
D. 1.
x

Câu 22. [2] Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 6, 9% trên một năm. Biết rằng nếu không
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ nhập vào só tiền vốn để tính lãi cho năm tiếp
theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó sẽ thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền gửi
ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó khơng rút tiền ra?
A. 12 năm.
B. 14 năm.
C. 10 năm.
D. 11 năm.
Câu 23. Khối lăng trụ tam giác có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 6 đỉnh, 6 cạnh, 6 mặt. B. 5 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt. C. 6 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt. D. 6 đỉnh, 9 cạnh, 5 mặt.
Câu 24. Dãy số nào sau đây có giới hạn là 0?
n2 − 2
n2 + n + 1
.
B.

u
=
.
A. un =
n
(n + 1)2
5n − 3n2

C. un =

n2 − 3n
.
n2

D. un =

1 − 2n
.
5n + n2
Trang 2/10 Mã đề 1

!
!
!
4x
1
2
2016
Câu 25. [3] Cho hàm số f (x) = x

. Tính tổng T = f
+f
+ ··· + f
4 +2
2017
2017
2017
2016
.
B. T = 2017.
C. T = 1008.
D. T = 2016.
A. T =
2017
2n + 1
Câu 26. Tính giới hạn lim
3n + 2
1
2
3
B. 0.
C. .
D. .
A. .
2
2
3
Câu 27. Tìm giá trị lớn chất của hàm số y = x3 − 2x2 − 4x + 1 trên đoạn [1; 3].
67
A.

.
B. −2.
C. −7.
D. −4.
27
x−3
Câu 28. [1] Tính lim
bằng?
x→3 x + 3
A. +∞.
B. 1.
C. −∞.
D. 0.
Câu 29. Giá trị giới hạn lim (x2 − x + 7) bằng?
x→−1

A. 0.

B. 5.

C. 7.

D. 9.

Câu 30. Nếu không sử dụng thêm điểm nào khác ngồi các đỉnh của hình lập phương thì có thể chia hình
lập phương thành
A. Năm tứ diện đều.
B. Một tứ diện đều và bốn hình chóp tam giác đều.
C. Năm hình chóp tam giác đều, khơng có tứ diện đều.
D. Bốn tứ diện đều và một hình chóp tam giác đều.

Câu 31. [2]√Tìm m để giá trị lớn nhất của hàm số y = 2x3 + (m2 + 1)2 x trên [0; 1] bằng 8 √
A. m = ± 3.
B. m = ±3.
C. m = ±1.
D. m = ± 2.
Câu 32. Khối đa diện thuộc loại {3; 4} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
B. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
C. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
D. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
Câu 33. Giá trị cực đại của hàm số y = x3 − 3x + 4 là
A. 2.
B. 1.
C. −1.
Câu 34. [2] Cho hàm số f (x) = ln(x4 + 1). Giá trị f 0 (1) bằng
ln 2
1
A.
.
B. 2.
C. .
2
2
Câu 35. [2] Cho hàm số f (x) = 2 x .5 x . Giá trị của f 0 (0) bằng
1
A. f 0 (0) =
.
B. f 0 (0) = 10.
C. f 0 (0) = 1.
ln 10

D. 6.

D. 1.

D. f 0 (0) = ln 10.

Câu 36. Cho hàm số y = |3 cos x − 4 sin x + 8| với x ∈ [0; 2π]. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị
nhỏ nhất của hàm số. Khi đó tổng
√
√M + m
√
A. 16.
B. 7 3.
C. 8 3.
D. 8 2.
Câu 37. [1227d] Tìm bộ ba số nguyên dương (a, b, c) thỏa mãn log 1 + log(1 + 3) + log(1 + 3 + 5) + · · · +
log(1 + 3 + · · · + 19) − 2 log 5040 = a + b log 3 + c log 2
A. (2; 4; 4).
B. (2; 4; 6).
C. (1; 3; 2).
D. (2; 4; 3).
Câu 38. Cho hình chữ nhật ABCD, cạnh AB = 4, AD = 2. Gọi M, N là trung điểm các cạnh AB và CD.
Cho hình chữ nhật quay quanh MN ta được hình trụ trịn xoay có thể tích bằng
A. 8π.
B. V = 4π.
C. 32π.
D. 16π.
Trang 3/10 Mã đề 1

Câu 39. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi với AC = 2BD = 2a và tam giác S AD vuông
cân tại S√, (S AD) ⊥ (ABCD). Thể√tích khối chóp S .ABCD là√
√
a3 3
a3 5
a3 5
a3 5
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
12
6
4
12
Câu 40. Hàm số y = x3 − 3x2 + 4 đồng biến trên:
A. (−∞; 0) và (2; +∞). B. (0; 2).
C. (0; +∞).
D. (−∞; 2).
Câu 41. Cho a là số thực dương α, β là các số thực. Mệnh đề nào sau đây sai?
α
aα
A. aα+β = aα .aβ .
B. aαβ = (aα )β .
C. β = a β .

D. aα bα = (ab)α .
a
cos n + sin n
Câu 42. Tính lim
n2 + 1
A. 1.
B. −∞.
C. +∞.
D. 0.
Câu 43. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a. Khoảng cách
giữa hai√đường thẳng BD và S C bằng
√
√
√
a 6
a 6
a 6
A.
.
B.
.
C.
.
D. a 6.
2
3
6
3
2
Câu 44. Cho hàm số y = x − 3x − 1. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 1).
C. Hàm số đồng biến trên khoảng (1; 2).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
Câu 45. [1] Đạo hàm của hàm số y = 2 x là
1
.
B. y0 = 2 x . ln 2.
C. y0 = 2 x . ln x.
A. y0 =
ln 2
Câu 46. Tập các số x thỏa mãn log0,4 (x − 4) + 1 ≥ 0 là
A. (4; 6, 5].
B. [6, 5; +∞).
C. (−∞; 6, 5).

D. y0 =

1
2 x . ln

x

.

D. (4; +∞).

Câu 47. [1] Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% một năm. Biết rằng nếu
không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu. Sau 5 năm
mới rút lãi thì người đó thu được số tiền lãi là

A. 70, 128 triệu đồng. B. 20, 128 triệu đồng. C. 3, 5 triệu đồng.
D. 50, 7 triệu đồng.
q
2
Câu 48. [12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log3 x+ log23 x + 1+4m−1 = 0
√ i
h
có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 1; 3 3
A. m ∈ [0; 4].
B. m ∈ [−1; 0].
C. m ∈ [0; 2].
D. m ∈ [0; 1].
Câu 49. [3-1121d] Sắp 3 quyển sách Toán và 3 quyển sách Vật Lý lên một kệ dài. Tính xác suất để hai
quyển sách cùng một môn nằm cạnh nhau là
9
1
2
1
.
B. .
C. .
D.
.
A.
10
5
5
10
Câu 50. [2] Anh An gửi số tiền 58 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép và ổn định trong 9 tháng
thì lĩnh về được 61.758.000. Hỏi lãi suất ngân hàng mỗi tháng là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất không thay

đổi trong thời gian gửi.
A. 0, 6%.
B. 0, 5%.
C. 0, 8%.
D. 0, 7%.
Câu 51. [2] Đạo hàm của hàm số y = x ln x là
A. y0 = x + ln x.
B. y0 = 1 + ln x.

C. y0 = ln x − 1.

D. y0 = 1 − ln x.

Câu 52. [1] Giá trị của biểu thức 9log3 12 bằng
A. 144.
B. 2.

C. 4.

D. 24.

Câu 53. Khi chiều cao của hình chóp đều tăng lên n lần nhưng mỗi cạnh đáy giảm đi n lần thì thể tích của
nó
A. Tăng lên (n − 1) lần. B. Giảm đi n lần.
C. Tăng lên n lần.
D. Không thay đổi.
Trang 4/10 Mã đề 1

Câu 54. [3] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C 0 D0 có cạnh bằng a. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng

(AB0C)√và (A0C 0 D) bằng
√
√
√
a 3
2a 3
a 3
.
B.
.
C. a 3.
D.
.
A.
2
3
2
Câu 55. [2] Cho hình chóp tứ giác S .ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Khoảng cách từ D đến đường
thẳng S B bằng
√
a
a 3
a
A. .
B. a.
C.
.
D. .
3
2

2
Câu 56. Tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 10 mặt.
B. 6 mặt.
C. 8 mặt.
D. 4 mặt.
Câu 57. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
A. Ba cạnh.
B. Năm cạnh.
C. Hai cạnh.

D. Bốn cạnh.

Câu 58. Giả sử ta có lim f (x) = a và lim f (x) = b. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
x→+∞
x→+∞
f (x) a
= .
B. lim [ f (x) − g(x)] = a − b.
A. lim
x→+∞
x→+∞ g(x)
b
C. lim [ f (x) + g(x)] = a + b.
D. lim [ f (x)g(x)] = ab.
x→+∞

x→+∞

Câu 59. [1-c] Giá trị biểu thức log2 36 − log2 144 bằng

A. 4.
B. 2.
C. −4.

D. −2.

Câu 60. Cho hàm số y = x3 + 3x2 . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0; +∞).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−2; 1).
C. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; 0) và (2; +∞).
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0; +∞).
Câu 61. Khối đa diện thuộc loại {3; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 4 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt. B. 3 đỉnh, 3 cạnh, 3 mặt. C. 6 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt. D. 4 đỉnh, 8 cạnh, 4 mặt.
q
2
Câu 62. [3-12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log3 x+ log23 x + 1+4m−1 =
√ i
h
0 có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 1; 3 3
A. m ∈ [0; 2].
B. m ∈ [−1; 0].
C. m ∈ [0; 4].
D. m ∈ [0; 1].
x
Câu 63. Tính diện tích hình phẳng
√ giới hạn bởi các đường y = xe , y = 0, x = 1.
3
1
3
A. 1.

B.
.
C. .
D. .
2
2
2

d = 300 .
Câu 64. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A0 B0C 0 có đáy ABC là tam giác vng tại A. BC = 2a, ABC
0
Độ dài cạnh bên
√ CC = 3a. Thể tích V 3của
√ khối lăng trụ đã cho.
3
√
a 3
3a 3
A. V =
.
B. V =
.
C. V = 3a3 3.
D. V = 6a3 .
2
2
Câu 65. Phần thực và phần ảo của số phức z = −3 + 4i lần lượt là
A. Phần thực là 3, phần ảo là −4.
B. Phần thực là −3, phần ảo là 4.
C. Phần thực là 3, phần ảo là 4.

D. Phần thực là −3, phần ảo là −4.
Câu 66. [2] Tổng các nghiệm của phương trình log4 (3.2 x − 1) = x − 1 là
A. 1.
B. 3.
C. 5.

D. 2.

Câu 67. [2] Cho chóp đều S .ABCD có đáy là hình vng tâm O cạnh a, S A = a. Khoảng cách từ điểm O
đến (S AB) bằng
√
√
√
√
a 6
A. 2a 6.
B. a 6.
C.
.
D. a 3.
2
Trang 5/10 Mã đề 1

Câu 68. [3-1123d] Ba bạn A, B, C, mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn [1; 17].
Xác suất để ba số được viết có tổng chia hết cho 3 bằng
1728
1079
23
1637

.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
4913
4913
4913
68
1
Câu 69. Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số y = x3 − 2x2 + 3x − 1.
3
A. (−∞; 1) và (3; +∞). B. (−∞; 3).
C. (1; +∞).
D. (1; 3).
Câu 70. [12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình

1
3|x−2|

= m − 2 có nghiệm

B. 0 < m ≤ 1.
C. 2 ≤ m ≤ 3.
!2x−1
!2−x
3

3
Câu 71. Tập các số x thỏa mãn
≤
là
5
5
A. [3; +∞).
B. (−∞; 1].
C. (+∞; −∞).
A. 0 ≤ m ≤ 1.

Câu 72. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số mặt
A. 12.
B. 8.

D. 2 < m ≤ 3.

D. [1; +∞).

C. 10.

D. 6.

Câu 73. [12220d-2mh202047] Xét các số thực dương a, b, x, y thỏa mãn a > 1, b > 1 và a x = by =
Giá trị
" nhỏ! nhất của biểu thức P = x + 2y thuộc tập nào dưới
" đây?
!
5
5

A. 2; .
B. [3; 4).
C.
;3 .
D. (1; 2).
2
2

√
ab.

Câu 74. Cho hình√ chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, AC = 2AB = 2a, cạnh S A ⊥
(ABCD),√S D = a 5. Thể tích khối
√ chóp S .ABCD là
√
3
3
√
a 6
a3 5
a 15
.
B.
.
C.
.
D. a3 6.
A.
3
3

3
Câu 75. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào
! sai?
un
A. Nếu lim un = a > 0 và lim vn = 0 thì lim
= +∞.
vn !
un
B. Nếu lim un = a , 0 và lim vn = ±∞ thì lim
= 0.
vn
!
un
C. Nếu lim un = a < 0 và lim vn = 0 và vn > 0 với mọi n thì lim
= −∞.
vn
D. Nếu lim un = +∞ và lim vn = a > 0 thì lim(un vn ) = +∞.
d = 120◦ .
Câu 76. [2] Cho hình chóp S .ABC có S A = 3a và S A ⊥ (ABC). Biết AB = BC = 2a và ABC
Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BC) bằng
3a
A. 4a.
B. 3a.
C. 2a.
D.
.
2
2

2

sin x
Câu 77. [3-c] Giá trị nhỏ nhất và√giá trị lớn nhất của hàm số f (x)
+ 2cos x √
lần lượt là
√ =2
A. 2 và 3.
B. 2 2 và 3.
C. 2 và 2 2.
D. 2 và 3.

Câu 78. Biểu diễn hình học của số phức z = 4 + 8i là điểm nào trong các điểm sau đây?
A. A(4; 8).
B. A(−4; 8).
C. A(−4; −8)(.
D. A(4; −8).
Câu 79. Dãy! số nào có giới hạn bằng 0?
n
6
n3 − 3n
.
B. un =
.
A. un =
5
n+1

!n
−2
C. un =

.
3

D. un = n2 − 4n.

Câu 80. [1] Cho a là số thực dương tùy ý khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
1
1
A. log2 a = − loga 2.
B. log2 a =
.
C. log2 a = loga 2.
D. log2 a =
.
loga 2
log2 a
Trang 6/10 Mã đề 1

Câu 81. [1-c] Giá trị của biểu thức
A. 2.

log7 16
log7 15 − log7

B. 4.

Câu 82. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3
A. 4.
B. 5.

15
30

bằng
C. −2.

D. −4.

x2 −4x+5

= 9 là
C. 2.

D. 3.

Câu 83. Cho hình chóp đều S .ABCD có cạnh đáy bằng 2a. Mặt bên của hình chóp tạo với đáy một góc 60◦ .
Mặt phẳng (P) chứa cạnh AB và đi qua trọng tâm G của tam giác S AC cắt S C, S D lần lượt tại M, n. Thể
tích khối √
chóp S .ABMN là
√
√
√
3
4a 3
2a3 3
5a3 3
a3 3
A.
.

B.
.
C.
.
D.
.
3
3
3
2
√
Câu 84. [1228d] Cho phương trình (2 log23 x − log3 x − 1) 4 x − m = 0 (m là tham số thực). Có tất cả bao
nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?
A. 64.
B. 63.
C. 62.
D. Vơ số.
√
Câu 85. Cho chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Biết S A ⊥ (ABCD) và S A = a 3. Thể
tích của √
khối chóp S .ABCD là
√
3
√
a 3
a3 3
a3
3
A.
.

B. a 3.
C.
.
D.
.
12
3
4
Câu 86. [1-c] Giá trị của biểu thức 3 log0,1 102,4 bằng
A. 7, 2.
B. 72.
C. −7, 2.
D. 0, 8.
√
√
Câu 87.
√ Tìm giá trị lớn nhất của hàm
√ số y = x + 3 + 6 − x
√
B. 2 + 3.
C. 3.
D. 2 3.
A. 3 2.
Câu 88. [1] Đạo hàm của làm số y = log x là
1
1
1
ln 10
A. y0 = .
B. y0 =

.
C.
.
D. y0 =
.
x
x ln 10
10 ln x
x
Câu 89. [4-c] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn 2 x + 2y = 4. Khi đó, giá trị lớn nhất của biểu thức
P = (2x2 + y)(2y2 + x) + 9xy là
27
.
A. 27.
B. 12.
C. 18.
D.
2
Câu 90. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z2 là số ảo là
A. Trục thực.
B. Trục ảo.
C. Hai đường phân giác y = x và y = −x của các góc tọa độ.
D. Đường phân giác góc phần tư thứ nhất.
1 − 2n
bằng?
Câu 91. [1] Tính lim
3n + 1
2
A. .
B. 1.

3
Câu 92. Xét hai khẳng đinh sau

2
C. − .
3

D.

1
.
3

(I) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có đạo hàm trên đoạn đó.
(II) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có nguyên hàm trên đoạn đó.
Trong hai khẳng định trên
A. Cả hai đều đúng.
B. Cả hai đều sai.
C. Chỉ có (II) đúng.
Z 2
ln(x + 1)
Câu 93. Cho
dx = a ln 2 + b ln 3, (a, b ∈ Q). Tính P = a + 4b
x2
1
A. 1.
B. −3.
C. 0.

D. Chỉ có (I) đúng.

D. 3.
Trang 7/10 Mã đề 1

Câu 94. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b. Khoảng cách giữa hai đường
thẳng BB0 và AC 0 bằng
ab
1
1
ab
.
B. 2
.
D. √
.
A. √
.
C. √
2
a +b
2 a2 + b2
a2 + b2
a2 + b2
Câu 95. [3-1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23 x + log3 x + m = 0 có nghiệm
1
1
1
1
A. m > .

B. m ≤ .
C. m ≥ .
D. m < .
4
4
4
4
t
9
Câu 96. [4] Xét hàm số f (t) = t
, với m là tham số thực. Gọi S là tập tất cả các giá trị của m sao cho
9 + m2
f (x) + f (y) = 1, với mọi số thực x, y thỏa mãn e x+y ≤ e(x + y). Tìm số phần tử của S .
A. 0.
B. Vơ số.
C. 1.
D. 2.
2n − 3
Câu 97. Tính lim 2
bằng
2n + 3n + 1
A. +∞.
B. −∞.
C. 1.
D. 0.
Câu 98. Hình nào trong các hình sau đây khơng là khối đa diện?
A. Hình chóp.
B. Hình lăng trụ.
C. Hình tam giác.

D. Hình lập phương.

Câu 99. Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 8 mặt.
B. 9 mặt.
C. 6 mặt.
√
√
4n2 + 1 − n + 2
bằng
Câu 100. Tính lim
2n − 3
3
C. +∞.
A. 2.
B. .
2
Câu 101. Thập nhị diện đều (12 mặt đều) thuộc loại
A. {3; 3}.
B. {3; 4}.
C. {5; 3}.

D. {4; 3}.

Câu 102. Cho f (x) = sin x − cos x − x. Khi đó f (x) bằng
A. 1 − sin 2x.
B. 1 + 2 sin 2x.
C. −1 + sin x cos x.

D. −1 + 2 sin 2x.

Câu 103. Nhị thập diện đều (20 mặt đều) thuộc loại
A. {4; 3}.
B. {3; 5}.
C. {3; 4}.

D. {5; 3}.

Câu 104. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số cạnh
A. 20.
B. 30.

D. 10.

2

2

D. 7 mặt.

D. 1.

0

C. 12.

Câu 105. Cho khối chóp có đáy là n−giác. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Số đỉnh của khối chóp bằng 2n + 1.
B. Số mặt của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
C. Số mặt của khối chóp bằng 2n+1.

D. Số cạnh của khối chóp bằng 2n.
un
Câu 106. Cho các dãy số (un ) và (vn ) và lim un = a, lim vn = +∞ thì lim bằng
vn
A. +∞.
B. 0.
C. −∞.
D. 1.
!x
1
Câu 107. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 31−x = 2 +
là
9
A. − log3 2.
B. − log2 3.
C. 1 − log2 3.
D. log2 3.
√
Câu 108. Cho khối chóp tam giác đều S .ABC có cạnh đáy bằng a 2. Góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy
là 300 . Thể
theo a.
√ tích khối chóp S .ABC3 √
√
√
3
a 6
a 6
a3 2
a3 6
A.

.
B.
.
C.
.
D.
.
18
6
6
36
3
2
Câu 109. Giá
√
√
√ trị cực đại của hàm số√y = x − 3x − 3x + 2
A. 3 − 4 2.
B. 3 + 4 2.
C. −3 − 4 2.
D. −3 + 4 2.
Trang 8/10 Mã đề 1

Câu 110. [3] Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo thể thức lãi kép với kỳ hạn 3 tháng,
lãi suất 2% trên quý. Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước
đó. Tổng số tiền người đó nhận được sau một năm gửi tiền vào ngân hàng gần bằng kết quả nào sau đây?
Biết rằng trong suốt thời gian gửi tiền thì lãi suất ngân hàng khơng thay đổi và người đó khơng rút tiền
ra.
A. 220 triệu.

B. 210 triệu.
C. 216 triệu.
D. 212 triệu.
1
Câu 111. [2D1-3] Cho hàm số y = − x3 + mx2 + (3m + 2)x + 1. Tìm giá trị của tham số m để hàm số nghịch
3
biến trên R.
A. (−∞; −2] ∪ [−1; +∞). B. −2 ≤ m ≤ −1.
C. (−∞; −2) ∪ (−1; +∞). D. −2 < m < −1.
√
Câu 112. [4-1228d] Cho phương trình (2 log23 x − log3 x − 1) 4 x − m = 0 (m là tham số thực). Có tất cả
bao nhiêu giá trị ngun dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?
A. Vô số.
B. 63.
C. 62.
D. 64.
Câu 113. Xét hai câu sau
Z
Z
Z
(I)
( f (x) + g(x))dx =
f (x)dx +
g(x)dx = F(x) + G(x) + C, trong đó F(x), G(x) là các nguyên
hàm tương ứng của hàm số f (x), g(x).
(II) Mỗi nguyên hàm của a. f (x) là tích của a với một nguyên hàm của f (x).
Trong hai câu trên
A. Chỉ có (I) đúng.

B. Chỉ có (II) đúng.

C. Cả hai câu trên đúng. D. Cả hai câu trên sai.

Câu 114. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC = a, biết S A ⊥ (ABC) và
S B hợp √
với đáy một góc 60◦ . Thể √
tích khối chóp S .ABC là √
√
a3 3
a3 6
a3 6
a3 6
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
48
24
8
24
Câu 115. [1] Hàm số nào đồng
√ biến trên khoảng (0; +∞)?
A. y = loga x trong đó a = 3 − 2.
B. y = log π4 x.
C. y = log 41 x.
D. y = log √2 x.

Câu 116. Khối đa diện nào có số đỉnh, cạnh, mặt ít nhất?
A. Khối lập phương.
B. Khối tứ diện.
C. Khối lăng trụ tam giác.
D. Khối bát diện đều.
Câu 117. Cho hàm số f (x) xác định trên khoảng K chưa a. Hàm số f (x) liên tục tại a nếu
A. lim+ f (x) = lim− f (x) = +∞.
B. lim f (x) = f (a).
x→a

x→a

x→a

D. lim+ f (x) = lim− f (x) = a.

C. f (x) có giới hạn hữu hạn khi x → a.

x→a

x→a

Câu 118.
√ các số phức z thỏa mãn |z − i| = 1. Tìm giá trị lớn nhất của |z|
√ [4-1246d] Trong tất cả
A. 3.
B. 5.
C. 1.
D. 2.
!

1
1
1
Câu 119. [3-1131d] Tính lim +
+ ··· +
1 1+2
1 + 2 + ··· + n
5
3
A. .
B. +∞.
C. .
D. 2.
2
2
5
Câu 120. Tính lim
n+3
A. 1.
B. 0.
C. 3.
D. 2.
2

Câu 121. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 x −3x+8 = 92x−1 là
A. 5.
B. 7.
C. 8.

D. 6.

Trang 9/10 Mã đề 1

Câu 122. Khi tăng ba kích thước của khối hộp chữ nhật lên n lần thì thể thích của nó tăng lên
A. n2 lần.
B. n3 lần.
C. n lần.
D. 3n3 lần.
Câu 123. Hàm số y = x3 − 3x2 + 3x − 4 có bao nhiêu cực trị?
A. 0.
B. 3.
C. 1.
Câu 124. [1] Tập xác định của hàm số y = 2 x−1 là
A. D = R \ {0}.
B. D = (0; +∞).

D. 2.

C. D = R.

D. D = R \ {1}.
π
Câu 125. Cho hàm số y = a sin x + b cos x + x (0 < x < 2π) đạt cực đại tại các điểm x = , x = π. Tính giá
3
√
trị của biểu √
thức T = a + b 3.
√
B. T = 4.
C. T = 2.

D. T = 2 3.
A. T = 3 3 + 1.
Câu 126. Cho z1 , z2 là hai nghiệm của phương trình z2 + 3z + 7 = 0. Tính P = z1 z2 (z1 + z2 )
A. P = 10.
B. P = 21.
C. P = −10.
D. P = −21.
!
1
1
1
Câu 127. Tính lim
+
+ ··· +
1.2 2.3
n(n + 1)
3
A. .
B. 0.
C. 2.
D. 1.
2



x=t





Câu 128. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : 
y = −1 và hai mặt phẳng (P), (Q)




z = −t
lần lượt có phương trình x + 2y + 2z + 3 = 0, x + 2y + 2z + 7 = 0. Viết phương trình mặt cầu (S ) có tâm I
thuộc đường thẳng d tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) và (Q).
9
9
B. (x − 3)2 + (y − 1)2 + (z − 3)2 = .
A. (x + 3)2 + (y + 1)2 + (z − 3)2 = .
4
4
9
9
2
2
2
2
2
2
C. (x − 3) + (y + 1) + (z + 3) = .
D. (x + 3) + (y + 1) + (z + 3) = .
4
4
Câu 129. [2] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 6% trên tháng. Biết rằng nếu
khơng rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi
cho tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó lĩnh được số tiền khơng ít hơn 110 triệu đồng

(cả vốn lẫn lãi), biết rằng trong thời gian gửi tiền người đó khơng rút tiền và lãi suất khơng thay đổi?
A. 16 tháng.
B. 17 tháng.
C. 15 tháng.
D. 18 tháng.
!
x+1
. Tính tổng S = f 0 (1) + f 0 (2) + · · · + f 0 (2017)
Câu 130. [3] Cho hàm số f (x) = ln 2017 − ln
x
2017
2016
4035
.
B. 2017.
C.
.
D.
.
A.
2018
2018
2017
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 10/10 Mã đề 1

ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ