Đề kiểm tra thpt môn toán (730)

Kiểm tra LATEX

ĐỀ KIỂM TRA THPT MƠN TỐN
NĂM HỌC 2022 – 2023
THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 5 trang)
Mã đề 001

Câu 1. Tập tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = log3 (x2 + x + 1) + 2x3 cắt đồ thị hàm
số y = 3x2 + log3 x + m là:
A. S = [ -ln3; +∞).
B. S = (−∞; 2).
C. S = [ 0; +∞).
D. S = (−∞; ln3).
Câu R2. Công thức nào sai?
A. R cos x = sin x + C.
C. a x = a x . ln a + C.

R
B. R sin x = − cos x + C.
D. e x = e x + C.

Câu 3. Với giá trị nào của tham số m thì tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất của đồ thị hàm số y =
x3 + 6x2 + mx − 2 đi qua điểm (11;1)?
A. m = 3.
B. m = 13.
C. m = −15.
D. m = −2.
Câu 4. Đồ thị hàm số nào sau đây có vơ số đường tiệm cận đứng?
A. y = sin x.
B. y = x3 − 2x2 + 3x + 2.

3x + 1
C. y = tan x.
D. y =
.
x−1
x
π
π
π
Câu 5. Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) =
và
F(
)
=
.
Tìm
F(
)
√
cos2 x
3
4
3
π ln 2
π
π ln 2
π
π ln 2
π
π ln 2

π
.
B. F( ) = +
.
C. F( ) = +
.
D. F( ) = −
.
A. F( ) = −
4
4
2
4
4
2
4
3
2
4
3
2
Câu 6. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số y = −x2 + 2mx − 1 − 2m trên
đoạn [−1; 2] nhỏ hơn 2.
7
A. m ∈ (0; 2).
B. −1 < m < .
C. m ∈ (−1; 2).
D. m ≥ 0.
2
−u (2; −2; 1), kết luận nào sau đây là đúng?

Câu 7. Trong
không gian với hệ tọa độ Oxyz cho →
√
−u | = 3.
−u | = 3
−u | = 9.
−u | = 1.
A. |→
B. |→
C. |→
D. |→
.
3
, ((ℵ) có đỉnh thuộc (S ) và đáy
2
là đường trịn nằm hồn tồn trên (S )), hãy tìm diện tích xung quanh của (ℵ) khi thể tích của (ℵ)lớn
nhất. √
√
√
4 3π
2π
.
B. 4 3π.
C. 2 3π.
D. √ .
A.
3
3

Câu 8. Trong các hình nón (ℵ) nội tiếp mặt cầu (S ) bán kính R =

Câu 9. Thể tích khối hộp chữ nhật có 3 kích thước là a; 2a;3a bằng
A. 6a3 .
B. a3 .
C. 2a3 .
D. 6a2 .
R2
R2
Câu 10. Cho hàm số f (x) liên tục trên R và ( f (x) + 2x) = 5. Tính f (x).
0

0

A. 9.

B. −1.

C. 1.

D. −9.

2
Câu 11. Trên tập số phức, cho phương trình z2 + 2(m − 1)z +


m


2 +

2m


2 = 0. Có bao nhiêu tham số m để
phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt z1 ; z2 thõa mãn


z1


+


z2


= 5
A. 1.
B. 2.
C. 4.
D. 0.

Câu 12. Có bao nhiêu cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn log4 (9x2 + 16y2 + 112y) + log3 (9x2 + 16y2 ) <
log4 y + log3 (684x2 + 1216y2 + 720y)?
A. 56.
B. 64.
C. 48.
D. 76.
Trang 1/5 Mã đề 001

f (x)dx = sin 3x + C. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
cos 3x
cos 3x
A. f (x) = −3 cos 3x.
B. f (x) =
.
C. f (x) = −
.
D. f (x) = 3 cos 3x.
3
3
Câu 14. Cho hình nón đỉnh S , đường trịn đáy tâm Ovà góc ở đỉnh bằng 120◦ . Một mặt phẳng đi qua
S cắt hình nón theo thiết diện là tam giác S AB. Biết khoảng
cách giữa hai đường thẳng ABvà S Obằng 3,
√
diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng 18π 3. Tính diện tích tam giác S AB.
A. 18.
B. 21.
C. 12.
D. 27.

Câu 13. Biết

R

Câu 15. Tính đạo hàm của hàm số y = 5 x
5x
.
B. y′ = 5 x .

C. y′ = x.5 x−1 .
D. y′ = 5 x ln 5.
A. y′ =
ln 5
Câu 16. Cho số phức z1 = 3 − 4i; z2 = 1 − i, phần ảo của số phức z1 .z2 bằng
A. −1.
B. −7.
C. 7.
D. 1.
Câu 17. Cho số phức z = 3 − 2i.Tìm phần thực và phần ảo của số phức z.
A. Phần thực là 3 và phần ảo là 2i.
B. Phần thực là3 và phần ảo là 2.
C. Phần thực là −3 và phần ảo là−2.
D. Phần thực là−3 và phần ảo là −2i.
Câu 18. Số phức z =
A. -1.

4 + 2i + i2017
có tổng phần thực và phần ảo là
2−i
B. 1.
C. 3.

D. 2.

Câu 19. Trong các kết luận sau, kết luận nào sai
A. Mô-đun của số phức z là số phức.
C. Mô-đun của số phức z là số thực.

B. Mô-đun của số phức z là số thực dương.

D. Mô-đun của số phức z là số thực không âm.

Câu 20. Với mọi số phức z, ta có |z + 1|2 bằng
B. z2 + 2z + 1.
A. z + z + 1.

C. |z|2 + 2|z| + 1.

D. z · z + z + z + 1.

Câu 21. Cho số phức z thỏa (1 − 2i)z + (1 + 3i)2 = 5i. Khi đó điểm nào sau đây biểu diễn số phức z ?
A. Q(−2; −3).
B. N(2; 3).
C. M(2; −3).
D. P(−2; 3).
2(1 + 2i)
Câu 22. Cho số phức z thỏa mãn (2 + i)z +
= 7 + 8i. Mô-đun của số phức w = z + i + 1 là
1+i
A. 13.
B. 4.
C. 5.
D. 3.
Câu 23. Cho các mệnh đề sau:
I. Cho x, y là hai số phức thì số phức x + y có số phức liên hợp là x + y.
II. Số phức z = a + bi (a, b ∈ R) thì z2 + (z)2 = 2(a2 − b2 ).
III. Cho x, y là hai số phức thì số phức xy có số phức liên hợp là xy.
IV. Cho x, y là hai số phức thì số phức x − y có số phức liên hợp là x − y.
A. 3.
B. 4.

C. 2.

D. 1.

Câu 24. Cho z là một số phức. Xét các mệnh đề sau :
I. Nếu z = z thì z là số thực.
II. Mô-đun
√ của z bằng độ dài đoạnOM, với O là gốc tọa độ và M là điểm biểu diễn của số phức z.
III. |z| = z · z
A. 1.
B. 0.
C. 2.
D. 3.
√
Câu 25. Cho số phức z = (m − 1) + (m + 2)i với m ∈ R. Tập hợp tất các giá trị của m để |z| ≤ 5 là
A. m ≥ 0 hoặc m ≤ −1. B. −1 ≤ m ≤ 0.
C. m ≥ 1 hoặc m ≤ 0. D. 0 ≤ m ≤ 1.
Câu 26. Cho khối chóp S .ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A, AB = 2, S A vng góc với đáy và
S A = 3 (tham khảo hình bên).
Thể tích khối chóp đã cho bằng
A. 2 .
B. 4 .
C. 6.
D. 12 .
1
Câu 27. Cho cấp số nhân (un ) với u1 = 2 và công bội q = . Giá trị của u3 bằng
2
7
1
1

A. .
B. .
C. 3.
D. .
2
2
4
Trang 2/5 Mã đề 001


Câu 28. Cho hàm số f (x) liên tục trên R. Gọi
R 2 F(x), G(x) là hai nguyên hàm của f (x) trên R thỏa mãn
F(4) + G(4) = 4 và F(0) + G(0) = 1. Khi đó 0 f (2x) bằng
3
3
D. .
A. 3 .
B. 6.
C. .
2
4
2
2
2
Câu 29. Có bao nhiêu cặp số nguyên (x; y) thỏa mãnlog3 (x + y + x) + log2 (x + y2 ) ≤ log3 x + log2 (x2 +
y2 + 24x)?
A. 48 .
B. 49 .
C. 89.
D. 90 .

Câu 30. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (0; 2).
B. (3; +∞).
C. (−∞; 1).
D. (1; 3).
2
2
x − 16
x − 16
Câu 31. Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn log3
< log7
?
343
27
A. 193.
B. 92 .
C. 184 .
D. 186.
Câu 32. Tích tất cả các nghiệm của phương trình ln2 x + 2lnx − 3 = 0 bằng
1
1
A. 2 .
B. −3.
C. 3 .
D. −2.
Câu 33. Nếu
A. 8.

R2

0

R2 1
f (x) = 4 thì 0 [ f (x) − 2] bằng
2
B. −2.
C. 6.

D. 0 .

Câu 34. Cho số phức z thỏa mãn |z| + z = 0. Mệnh đề nào đúng?
A. Phần thực của z là số âm.
B. |z| = 1.
C. z là một số thực không dương.
D. z là số thuần ảo.
Câu 35. Cho số phứcz = a − 2 + (b + 1)i với a, b ∈ Z và|z| = 2. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
S = a√
+ 2b.
√
√
√
B. 5.
C. 15.
D. 10.
A. 2 5.
Câu 36. (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z = a + bi(a, b ∈ R) thỏa mãn điều kiện|z2 + 4| = 2|z|.
Đặt P = 8(b2 − a2 ) − 12. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

2


2
D. P = (|z| − 4)2 .
C. P = |z|2 − 2 .
A. P = (|z| − 2)2 .
B. P = |z|2 − 4 .
√

√ 
√
2 42 √
Câu 37. Cho số phức z thỏa mãn 1 − 5i |z| =
+ 3i+ 15. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
z
5
3
1
A. < |z| < 4.
B. < |z| < 3.
C. < |z| < 2.
D. 3 < |z| < 5.
2
2
2
z
Câu 38. Cho số phức z thỏa mãn z không phải là số thực và ω =
là số thực. Giá trị lớn nhất của
2 + z2
biểu thức M = |z + 1 − i| là
√
√

A. 8.
B. 2.
C. 2.
D. 2 2.
4
Câu 39. Cho số phức z thỏa mãn (3 − 4i)z − = 8.Trên mặt phẳng Oxy, khoảng cách từ gốc tọa độ đến
|z|
điểm biểu!diễn số phức thuộc tập hợp
! nào sau đây?
!
!
1
1 9
9
1 5
A. 0; .
B. ; .
C. ; +∞ .
D. ; .
4
2 4
4
4 4
Câu 40. (Chuyên Vinh- Lần 4) Cho số phức z có điểm biểu diễn là M như hình bên.
Biết rằng điểm biểu diễn số phức ω =
phức ω là điểm nào?
A. điểm Q.

B. điểm R.

1
là một trong bốn điểm P, Q, R, S . Hỏi điểm biểu diễn số
z
C. điểm P.

D. điểm S .

Câu 41. Cho z1 , z2 , z3 là các số phức thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = 1. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. |z1 + z2 + z3 | = |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 |.
B. |z1 + z2 + z3 | , |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 |.
C. |z1 + z2 + z3 | < |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 |.
D. |z1 + z2 + z3 | > |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 |.
Trang 3/5 Mã đề 001


Câu 42. Cho số phức z , 1 thỏa mãn

z+1
là số thuần ảo. Tìm |z| ?
z−1

1
B. |z| = .
2

A. |z| = 2.

C. |z| = 4.

D. |z| = 1.