Đề thi tham khảo môn toán (670)

LATEX

ĐỀ THI THAM KHẢO MƠN TỐN
NĂM HỌC 2022 – 2023
THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 5 trang)
Mã đề 001

Câu 1. Cho khối tứ diện ABCD có thể tích V và điểm M trên cạnh AB sao cho AB = 4MB. Tính thể
tích của khối tứ diện B.MCD.
V
V
V
V
B. .
C. .
D. .
A. .
4
2
5
3
√
√
Câu 2. Cho hình chóp S .ABC có S A⊥(ABC). Tam giác ABC vng cân tại B và S A = a 6, S B = a 7.
Tính góc giữa SC và mặt phẳng (ABC).
A. 300 .
B. 600 .
C. 1200 .
D. 450 .
Câu 3. Cho hàm số y = x3 + 3x2 − 9x − 2017. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; −3).
B. Hàm số đồng biến trên khoảng (−3; 1).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−3; 1).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
a3
Câu 4. Cho hình chóp đều S .ABCD có cạnh đáy bằng a và thể tích bằng . Tìm góc giữa mặt bên và
6
mặt đáy của hình chóp đã cho.
A. 450 .
B. 300 .
C. 1350 .
D. 600 .
Câu 5. Cho a, b là hai số thực dương, khác 1. Đặt loga b = m, tính theo m giá trị của P = loga2 b −
log √b a3 .
m2 − 12
m2 − 3
4m2 − 3
m2 − 12
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
2m
m
2m
2m

Câu 6. Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào?
A. y = −x4 + 1 .
B. y = −x4 + 2x2 + 1 . C. y = x4 + 1.
D. y = x4 + 2x2 + 1 .
Câu 7. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2x + cos xtrên đoạn [0; 1] bằng?
A. 1.
B. 0.
C. −1.

D. π.

√

Câu 8. Cho hàm số y = x− 2017 . Mệnh đề nào dưới đây là đúng về đường tiệm cận của đồ thị hàm số?
A. Có một tiệm cận ngang và một tiệm cận đứng. .
B. Khơng có tiệm cận.
C. Khơng có tiệm cận ngang và có một tiệm cận đứng.
D. Có một tiệm cận ngang và khơng có tiệm cận đứng.
Câu 9. Cho lăng trụ đứng ABC.A′ B′C ′ có cạnh BC = 2a, góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (A′ BC)bằng
600 Biết diện√tích của tam giác ∆A′ BC bằng 2a2 Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A′ B′C ′
√
2a3
a3 3
.
B. V =
.
C. V = 3a3 .
D. V = a3 3.
A. V =
3

3
Câu 10. Số phức z = 5 − 2i có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là M. Tìm tọa độ điểm M
A. M(−2; 5).
B. M(5; −2).
C. M(−5; −2).
D. M(5; 2).
3
Câu 11. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số mđể hàm số y = (m + 1)x4 − mx2 + chỉ có cực tiểu mà
2
khơng có cực đại.
A. m > 1.
B. m < −1.
C. −1 ≤ m ≤ 0.
D. −1 ≤ m < 0.
R3
R3
R3
Câu 12. Biết f (x)dx = 3 và g(x)dx = 1. Khi đó [ f (x) + g(x)]dx bằng
2

2

2

A. −2.

B. 2.
C. 3.
D. 4.
x−1 y+2

z
Câu 13. Đường thẳng (∆) :
=
=
không đi qua điểm nào dưới đây?
2
1
−1
A. (3; −1; −1).
B. (−1; −3; 1).
C. A(−1; 2; 0).
D. (1; −2; 0).
Trang 1/5 Mã đề 001


Câu 14. Một hình trụ có bán kính đáy r = a, độ dài đường sinh l = 2a. Tính diện tích xung quanh của
hình trụ.
A. 4πa2 .
B. 5πa2 .
C. 6πa2 .
D. 2πa2 .
−
−a = (−1; 1; 0), →
−c = (1; 1; 1). Trong các
Câu 15. Trong không gian Oxyz, cho ba véctơ →
b = (1; 1; 0), →
mệnh
đề
sau, mệnh đề nào sai?

√


√


→
−c

= 3.
−




B.


→
A.
a
= 2.



→
− −

C. b ⊥→
c.

→
− −
D. b ⊥→
a.

Câu 16. Cho mặt phẳng (α) : 2x − 3y − 4z + 1 = 0. Khi đó, một véctơ pháp tuyến của (α)?
−n = (2; 3; −4).
−n = (−2; 3; 4).
−n = (2; −3; 4).
−n = (−2; 3; 1).
A. →
B. →
C. →
D. →
Câu 17. Một hộp chứa 15 quả cầu gồm 6 quả màu đỏ được đánh số từ 1 đến 6 và 9 quả màu xanh được
đánh số từ 1 đến 9. Lấy ngẫu nhiên hai quả từ hộp đó, xác suất để lấy được hai quả khác màu đồng thời
tổng hai số ghi trên chúng là số chẵn bằng
B. 18
.
C. 359 .
D. 354 .
A. 71 .
35
Câu 18. Cho số phức z = 2 + 9i, phần thực của số phức z2 bằng
A. 85.
B. 4.
C. −77.

D. 36.

Câu 19. Phần ảo của số phức z = 2 − 3i là
A. 2.
B. −2.

D. 3.

C. −3.
x2 −16

Câu 20. Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn log3 343 < log7
A. 184.
B. 193.
C. 186.

x2 −16
27

?

D. 92.




Câu 21. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số a ∈ (−10; +∞) để hàm số y =