Đề thi tham khảo môn toán (808)

LATEX

ĐỀ THI THAM KHẢO MƠN TỐN
NĂM HỌC 2022 – 2023
THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 5 trang)
Mã đề 001
√

Câu 1. Cho hàm số y = x− 2017 . Mệnh đề nào dưới đây là đúng về đường tiệm cận của đồ thị hàm số?
A. Khơng có tiệm cận ngang và có một tiệm cận đứng.
B. Có một tiệm cận ngang và một tiệm cận đứng. .
C. Có một tiệm cận ngang và khơng có tiệm cận đứng.
D. Khơng có tiệm cận.
Câu 2. Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1; 2; 3). Tìm tọa độ điểm A là hình chiếu của
M trên mặt phẳng (Oxy).
A. A(1; 2; 0).
B. A(0; 0; 3).
C. A(0; 2; 3).
D. A(1; 0; 3).
Câu 3. Cho hàm số y = x3 + 3x2 − 9x − 2017. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−3; 1).
B. Hàm số đồng biến trên khoảng (−3; 1).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; −3).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
Câu 4. Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y = x2 ; y = 0; x = 2 Tính thể tích V của khối tròn
xoay tạo thành khi quay (H) quanh trục Ox.
32
32π
8
8π

A. V = .
B. V =
.
C. V = .
D. V =
.
5
5
3
3
Câu 5. Tìm tất cả m sao cho điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = x3 + x2 + mx − 1nằm bên phải trục
tung.
1
1
A. m < 0.
B. m < .
C. Không tồn tại m.
D. 0 < m < .
3
3
R
Câu 6. Tính nguyên hàm cos 3xdx.
1
1
A. sin 3x + C.
B. 3 sin 3x + C.
C. −3 sin 3x + C.
D. − sin 3x + C.
3
3

Câu 7. Cho hình lập phương ABCD.A′ B′C ′ D′ có cạnh bằng a. Tính thể tích khối chóp D.ABC ′ D′ .
a3
a3
a3
a3
B. .
C. .
D. .
A. .
3
6
9
4
1
Câu 8. Gọi S (t) là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y =
; y = 0; x = 0; x =
(x + 1)(x + 2)2
t(t > 0). Tìm lim S (t).
t→+∞
1
1
1
1
A. ln 2 + .
B. ln 2 − .
C. − ln 2 − .
D. − ln 2.
2
2
2

2
Câu 9. Hàm số y = (x + m)3 + (x + n)3 − x3 đồng biến trên khoảng (−∞; +∞). Giá trị nhỏ nhất của biểu
thức P = 4(m2 + n2 ) − m − n bằng
−1
1
A.
.
B. . .
C. 4.
D. −16.
16
4
Câu 10. Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vng ABCD cạnh a, cạnh bên S A vng góc với mặt
phẳng đáy. Biết S A = 3a, tính thể tích V của khối chóp S .ABCD.
a3
A. V = a3 .
B. V = .
C. V = 2a3 .
D. V = 3a3 .
3
Câu 11. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(3; 2; 1), B(1; −1; 2), C(1; 2; −1). Tìm
−−→
−−→ −−→
tọa độ điểm M thỏa mãn OM = 2AB − AC.
A. M(5; 5; 0).
B. M(−2; −6; 4).
C. M(−2; 6; −4).
D. M(2; −6; 4).
Trang 1/5 Mã đề 001

Câu 12. Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Tìm m để phương trình f (x) = m có bốn
nghiệm phân biệt.
A. −4 ≤ m < −3.
B. m > −4.
C. −4 < m ≤ −3.
D. −4 < m < −3.
Câu 13. Tính đạo hàm của hàm số y = 2023 x
A. y′ = 2023 x ln x.
B. y′ = 2023 x .

C. y′ = 2023 x ln 2023. D. y′ = x.2023 x−1 .





Câu 14. Cho số phức z = a + bi (a, b ∈ R) thỏa mãn z + 1 + 3i −


z


i = 0. Tính S = 2a + 3b.
A. S = 6.
B. S = −6.
C. S = −5.
D. S = 5.
x+1
y

z−2
Câu 15. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng thẳng d :
=
=
. Viết
2
1
1
phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d song song với trục Ox.
A. (P) : x − 2z + 5 = 0. B. (P) : x − 2y + 1 = 0. C. (P) : y − z + 2 = 0. D. (P) : y + z − 1 = 0.
Câu 16. Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A. y = x3 − 3x2 + 2.
B. y = −x4 + 2x2 + 2. C. y = x4 − 2x2 + 2.
D. y = −x3 + 3x2 + 2.
Câu 17. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục trên R và thỏa mãn f (x)+x f ′ (x) = 4x3 +4x+2, ∀x ∈ R.
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = f (x) và y = f ′ (x) bằng
B. 52 .
C. 34 .
D. 14 .
A. 21 .
Câu 18. Trên tập hợp số phức, xét phương trình z2 − 2(m + 1)z + m2 = 0(m là tham số thực). Có bao
nhiêu giá trị của m để phương trình đó có hai nghiệm phân biệt z1 , z2 thỏa mãn |z1 | + |z2 | = 2?
A. 1.
B. 2.
C. 4.
D. 3.
Câu R19. Cho hàm số f (x) = cos x + x. Khẳng định nàoR dưới đây đúng?
A. f (x)dx = sin x + x2 + C.
B. f (x)dx = − sin x + x2 + C.
R

R
2
2
D. f (x)dx = sin x + x2 + C.
C. f (x)dx = − sin x + x2 + C.
R
Câu 20. Cho 1x dx = F(x) + C. Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. F ′ (x) = − x12 .
B. F ′ (x) = x22 .
C. F ′ (x) = ln x.
D. F ′ (x) = 1x .
Câu 21. Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Giá trị cực đại của hàm số
đã cho là
A. −1.
B. 0.
C. 2.
D. 3.
Câu 22. Cho khối nón có đình S , chiều cao bằng 8 và thể tích bằng 800π
. Gọi A và B là hai điểm thuộc
3
đường tròn đáy sao cho AB = 12,
đường tròn đáy đến mặt √
phẳng (S AB) bằng
√ khoảng cách từ tâm của
5
24
A. 24 .
B. 8 2.
C. 5 .
D. 4 2.

R4
R4
R4
Câu 23. Nếu −1 f (x)dx = 2 và −1 g(x)dx = 3 thì −1 [ f (x) + g(x)]dx bằng
A. 5.
B. 6.
C. 1.
D. −1.
Câu 24. Với a là số thực dương tùy ý, ln(3a) − ln(2a) bằng
A. ln 32 .

B. ln 32 .

C. ln a.

 
D. ln 6a2 .

Câu 25. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(1; −1; −1) và N(5; 5; 1). Đường thẳng MN có phương
trình là:
Câu 26. Cho mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu S (O; R). Gọi d là khoảng cách từ O đến (P). Khẳng
định nào dưới đây đúng?
A. d < R.
B. d > R.
C. d = R.
D. d = 0.
Câu 27. Với a là số thực dương tùy ý, ln(3a) − ln(2a) bằng
2
A. lna.
B. ln .

C. ln(6a2 ).
3

3
D. ln .
2
Trang 2/5 Mã đề 001


Câu 28. Cho khối chóp S .ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A, AB = 2, S A vng góc với đáy và
S A = 3 (tham khảo hình bên).
Thể tích khối chóp đã cho bằng
A. 4 .
B. 12 .
C. 2 .
D. 6.
Câu 29. Cho khối lăng trụ đứng ABC · A′ B′C ′√có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB = a. Biết
6
khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A′ BC) bằng
a, thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
3
√
√
√
√ 3
2 3
2 3
2 3
a.
B. 2a .

a.
D.
a.
A.
C.
6
2
4








Câu 30. Trên mặt phẳng tọa độ, biết tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn

z + 2i


= 1 là một
đường tròn. Tâm của đường tròn đó có tọa độ là
A. (0; 2).
B. (0; −2).
C. (−2; 0).
D. (2; 0).
2x + 1
Câu 31. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =
là đường thẳng có phương trình:

3x − 1
2
1
2
1
A. y = .
B. y = − .
C. y = − .
D. y = .
3
3
3
3
2
Câu 32. Cho số phức z = 2 + 9i, phần thực của số phức z bằng
A. 36 .
B. −77.
C. 4 .
D. 85 .
Câu 33. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục trên R và thỏa mãn f (x)+x f ′ (x) = 4x3 +4x+2, ∀x ∈ R.
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = f (x) và y = f ′ (x) bằng
1
4
5
1
A. .
B. .
C. .
D. .
2

3
2
4
Câu 34. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức w thõa mãn điều kiện
w = (1 − 2i)z + 3, biết z là số phức thỏa mãn |z + 2| = 5.
A. (x − 5)2 + (y − 4)2 = 125.
B. (x − 1)2 + (y − 4)2 = 125.
C. x = 2.
D. (x + 1)2 + (y − 2)2 = 125.