Đề thi tham khảo môn toán (888)

LATEX

ĐỀ THI THAM KHẢO MƠN TỐN
NĂM HỌC 2022 – 2023
THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 5 trang)
Mã đề 001

Câu 1. Cho a, b là hai số thực dương, khác 1. Đặt loga b = m, tính theo m giá trị của P = loga2 b −
log √b a3 .
m2 − 12
m2 − 3
4m2 − 3
m2 − 12
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
m
2m
2m
2m
Câu 2. Cho hình trụ có hai đáy là hai đường trịn (O; r) và (O′ ; r). Một hình nón có đỉnh O và có đáy là
hình trịn (O′ ; r). Mặt xung quanh của hình nón chia khối trụ thành hai phần. Gọi V1 là thể tích của khối
V1
nón, V2 là thể tích của phần cịn lại. Tính tỉ số .
V2

V1 1
V1 1
V1
V1 1
= .
B.
= .
C.
= .
D.
= 1.
A.
V2 3
V2 2
V2 6
V2
Câu 3. Tập nghiệm của bất phương trình log 1 (x − 1) ≥ 0 là:
A. (−∞; 2].

B. (1; 2].

2

C. (1; 2).

D. [2; +∞).

Câu 4. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = mx − sin xđồng biến trên R.
A. m ≥ 1.
B. m ≥ 0.

C. m ≥ −1.
D. m > 1.
√
√
Câu 5. Cho hình chóp S .ABC có S A⊥(ABC). Tam giác ABC vuông cân tại B và S A = a 6, S B = a 7.
Tính góc giữa SC và mặt phẳng (ABC).
A. 450 .
B. 600 .
C. 300 .
D. 1200 .
Câu 6. Tìm tất cả m sao cho điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = x3 + x2 + mx − 1nằm bên phải trục
tung.
1
1
B. m < .
C. m < 0.
D. Không tồn tại m.
A. 0 < m < .
3
3
Câu 7. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; 0) và B(1; 0; 4). Tìm tọa độ trung
điểm I của đoạn thẳng AB.
A. I(0; 1; −2).
B. I(1; 1; 2).
C. I(0; −1; 2).
D. I(0; 1; 2).
R
Câu 8. Tính nguyên hàm cos 3xdx.
1
1

A. 3 sin 3x + C.
B. sin 3x + C.
C. −3 sin 3x + C.
D. − sin 3x + C.
3
3
Câu 9. Tính đạo hàm của hàm số y = 2023 x
A. y′ = 2023 x .
B. y′ = 2023 x ln x.

C. y′ = x.2023 x−1 .

D. y′ = 2023 x ln 2023.

Câu 10. Cần chọn 3 người đi công tác từ một tổ có 30 người, khi đó số cách chọn là
3
A. 10.
B. C30
.
C. A330 .
D. 330 .
−
−a = (−1; 1; 0), →
−c = (1; 1; 1). Trong các
Câu 11. Trong không gian Oxyz, cho ba véctơ →
b = (1; 1; 0), →
mệnh
đề
sau, mệnh đề nào sai?

√


→


√
→
− −
→
− −
−
−a

= 2.
A.

c

= 3.
B.


→
C. b ⊥→
c.
D. b ⊥→

a.


Câu 12. Cho hàm số có bảng biến thiên:
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đạt cực đại tại .
C. Hàm số đạt cực đại tại .

B. Hàm số đạt cực đại tại .
D. Hàm số đạt cực đại tại .
Trang 1/5 Mã đề 001


Câu 13. Một hộp chứa sáu quả cầu trắng và bốn quả cầu đen. Lấy ngẫu nhiên đồng thời bốn quả. Tính
xác suất sao cho có ít nhất một quả màu trắng.
1
209
8
1
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
210
21
210

105
R3
R3
R3
Câu 14. Biết f (x)dx = 3 và g(x)dx = 1. Khi đó [ f (x) + g(x)]dx bằng
2

A. 4.

2

B. 3.

2

C. 2.

D. −2.

Câu 15. Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Tìm m để phương trình f (x) = m có bốn
nghiệm phân biệt.
A. −4 < m ≤ −3.
B. m > −4.
C. −4 ≤ m < −3.
D. −4 < m < −3.
3
Câu 16. Tìm đạo hàm của hàm số: y = (x2 + 1) 2
1
1
1

1
3 2
3
3 −
2
A. (x + 1) 2 .
B. (2x) 2 .
C. x 4 .
D. 3x(x + 1) 2 .
2
2
4
Câu 17. Cho hàm số y = ax+b
có đồ thị là đường cong trong hình bên. Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm
cx+d
số đã cho và trục hoành là
A. (−2; 0).
B. (0; −2).
C. (2; 0).
D. (0; 2).
i
R2
R 2 h1
Câu 18. Nếu 0 f (x)dx = 4 thì 0 2 f (x) − 2 dx bằng
A. 0.
B. −2.
C. 8.
D. 6.
Câu 19. Cho cấp số nhân (un ) với u1 = 2 và công bội q = 12 . Giá trị của u3 bằng
B. 14 .

C. 27 .
D. 3.
A. 12 .
Câu 20. Tập nghiệm của bất phương trình 2 x+1 < 4 là
A. (1; +∞).
B. (−∞; 1).
C. [1; +∞).

D. (−∞; 1].

Câu 21. Cho tập hợp A có 15 phần tử. Số tập con gồm hai phần tử của A bằng
A. 105.
B. 30.
C. 210.
D. 225.
Câu 22. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) : x + y + z + 1 = 0 có một vectơ pháp tuyến là:
−
−
−
−
A. →
n4 = (1; 1; −1).
B. →
n2 = (1; −1; 1).
C. →
n3 = (1; 1; 1).
D. →
n1 = (−1; 1; 1).
Câu 23. Trên mặt phẳng tọa độ, biết tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn |z + 2i| = 1 là một
đường trịn. Tâm của đường trịn đó có tọa độ là

A. (0; 2).
B. (0; −2).
C. (2; 0).
D. (−2; 0).
Câu 24. Trong khơng gian Oxyz, góc giữa hai mặt phẳng (Oxy) và (Oyz) bằng
A. 30◦ .
B. 90◦ .
C. 60◦ .
D. 45◦ .
Câu 25. Tích tất cả các nghiệm của phương trình ln2 x + 2 ln x − 3 = 0 bằng
C. e13 .
D. −2.
A. −3.
B. e12 .
Câu 26. Cho khối lăng trụ đứng ABC · A′ B′C ′√có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB = a. Biết
6
a, thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A′ BC) bằng
3
√
√
√
√
2 3
2 3
2 3
A.
a.
B.
a.

C.
a.
D. 2a3 .
2
6
4
Câu 27. Một hộp chứa 15 quả cầu gồm 6 quả màu đỏ được đánh số từ 1 đến 6 và 9 quả màu xanh được
đánh số từ 1 đến 9. Lấy ngẫu nhiên hai quả từ hộp đó, xác suất để lấy được hai quả khác màu đồng thời
tổng hai số ghi trên chúng là số chẵn bằng
9
1
4
18
A. .
B. .
C. .
D. .
35
7
35
35
′
Câu 28. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục trên R và thỏa mãn f (x)+x f (x) = 4x3 +4x+2, ∀x ∈ R.
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = f (x) và y = f ′ (x) bằng
4
1
1
5
A. .
B. .

C. .
D. .
2
3
4
2
Trang 2/5 Mã đề 001


Câu 29. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 2x − 4y − 6z + 1 = 0. Tâm của (S ) có
tọa độ là
A. (1; 2; 3).
B. (−2; −4; −6).
C. (−1; −2; −3).
D. (2; 4; 6).
x−1 y−2 z+3
Câu 30. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d :
=
=
. Điểm nào dưới đây thuộc
2
−1
−2
d?
A. N(2; 1; 2).
B. M(2; −1; −2).
C. P(1; 2; 3).
D. Q(1; 2; −3).
Câu 31. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
x−3

.
x−1
Câu 32. Cho hàm số f (x) liên tục trên R. Gọi
R 2 F(x), G(x) là hai nguyên hàm của f (x) trên R thỏa mãn
F(4) + G(4) = 4 và F(0) + G(0) = 1. Khi đó 0 f (2x) bằng
3
3
B. 6.
C. 3 .
D. .
A. .
4
2
Câu 33. Tập nghiệm của bất phương trình log(x − 2) > 0 là
A. (2; 3).
B. (12; +∞).
C. (−∞; 3).
D. (3; +∞).