ôn tập - hàm số 12 -sự tương giao- thpt phú nhuận

VẤN ĐỀ 1: GIAO ĐIỂM CỦA HAI ĐỒ THỊ
Bài 1: (C): 23
23
 xxy ; d là đường thẳng qua A(-1;-2) có hệ số góc k.
a-Biện luận theo k số giao điểm của (C) và d.
b-Khi d cắt (C) tại 3 điểm phân biệt A, B, C. Tìm quỹ tích trung điểm I của BC.
Bài 2: Định m để (Cm): mxmxmxy  )2()12(
23
cắt Ox tại 3 điểm phân biệt.
Bài 3: Cho
1
2



x
mxmx
y (Cm). Tìm m để (Cm) cắt Ox tại hai điểm phân biệt có hoành độ
dương.
Bài 4: Cho
)1(2
33
2



x
xx
y
(C). Tìm m để (d): y=m cắt (C) tại hai điểm A, B mà AB = 1.

Bài 5: Cho
1
3
2



x
x
y (C). Viết phương trình đường thẳng qua M(2;
5
2
) cắt (C) tại hai điểm phân
biệt A, B sao cho M là trung điểm AB.
Bài 6: Cho (C):
1
1
2



x
xx
y và (d): y = m. Chứng minh rằng (C) luôn cắt (d) tại hai điểm phân
biệt A và B với mọi m. Tìm m để cho đoạn AB ngắn nhất.
Bài 7: Định m để (Cm): mmxmmmxxy 
223
9)4(23 cắt Ox tại 3 điểm cách đều nhau.
Bài 8: (Cm): 122
24

 mmxxy . Định m để:
a-(Cm) cắt Ox tại 4 điểm phân biệt.
b-(Cm) cắt Ox tại 4 điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng.
Bài 9: (C):
1


x
x
y
; (d): y = -2x + a
Với giá trị nào của a thì đường thẳng d cắt (C) tại 2 điểm phân biệt M, N. Khi đó tìm quỹ tích
trung điểm I của MN.
Bài 10: Chứng minh rằng với
Rm

đường thẳng d : y = x + m luôn cắt
(C):
2
2



x
x
y
tại 2 điểm thuộc 2 nhánh khác nhau của (C).
Bài 11: Biện luận theo k số giao điểm của đường thẳng d: y = 2x + k -2 và
(C
k

):
x
kkx
y
2
1
2

 .
Bài 12: Định m để đường thẳng y = 2m cắt (Cm):
1
12
2



x
mxx
y tại 2 điểm A, B sao cho
OA

OB.
Bài 13: (ĐH-A-2010) Cho hàm số mxmxxy  )1(2
23
(1)
Tìm m để đồ thị của hàm số (1) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ x
1
, x
2
, x

3

thỏa mãn điều kiện:
2
3
2
2
2
1
xxx 
<4
Bài 14: (ĐH-B-2010) Cho đồ thị (C):
1
12



x
x
y
. Tìm m để đường thẳng y = -2x + m cắt đồ thị (C)
tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 3 .

Bài 15: (ĐH-B-2011) Cho hàm số
1
12



x

x
y

a-Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
b-Tìm k để đường thẳng y = kx + 2k +1 cắt đồ thị (C) tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho
khoảng cách từ A và B đến trục hoành bằng nhau.
www.learning2010.freewebspace.com
Thay Hoang 090-2552-681
© Copyright www.learning2010.freewebspace.com 2013