Đề ôn toán thpt (408)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (154.45 KB, 13 trang )

TỐN PDF LATEX

TRẮC NGHIỆM ƠN THI MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 10 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

1
Câu 1. [12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình |x−2| = m − 2 có nghiệm
3
A. 2 < m ≤ 3.
B. 0 ≤ m ≤ 1.
C. 0 < m ≤ 1.
D. 2 ≤ m ≤ 3.
2

2

sin x
Câu 2.
+ 2cos x lần lượt là
√ [3-c] Giá trị nhỏ nhất và giá trị
√ lớn nhất của hàm số
√ f (x) = 2
A. 2 và 3.
B. 2 và 2 2.
C. 2 2 và 3.
D. 2 và 3.

Câu 3. Nếu một hình chóp đều có chiều cao và cạnh đáy cùng tăng lên n lần thì thể tích của nó tăng lên?
A. 2n3 lần.
B. n3 lần.
C. n3 lần.
D. 2n2 lần.
Câu 4. [3-1122h] Cho hình lăng trụ ABC.A0 B0C 0 có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vng góc của
0
A0 lên
√ mặt phẳng (ABC) trung với tâm của tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa đường thẳng AA và BC
a 3
. Khi đó thể tích khối lăng trụ là
là
4 √
√
√
√
a3 3
a3 3
a3 3
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
6
24

12
36
Câu 5. Khối đa diện loại {3; 4} có tên gọi là gì?
A. Khối tứ diện đều.
B. Khối lập phương.
C. Khối 12 mặt đều.
D. Khối bát diện đều.
Câu 6. Cho hàm số y = −x3 + 3x2 − 4. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 2).
B. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2).
D. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; +∞).
!
1
1
1
+
+ ··· +
Câu 7. Tính lim
1.2 2.3
n(n + 1)
3
D. 0.
A. 2.
B. 1.
C. .
2
Câu 8. Cho
Z hai hàm y =
Z f (x), y = g(x) có đạo hàm trên R. Phát biểu nào sau đây đúng?

g0 (x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R.
Z
Z
0
B. Nếu f (x) = g(x) + 1, ∀x ∈ R thì
f (x)dx =
g0 (x)dx.
Z
Z
C. Nếu
f (x)dx =
g(x)dx thì f (x) , g(x), ∀x ∈ R.
Z
Z
D. Nếu
f (x)dx =
g(x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R.
A. Nếu

f 0 (x)dx =

[ = 60◦ , S A ⊥ (ABCD). Biết
Câu 9. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc BAD
rằng khoảng
√ cách từ A đến cạnh S C là a. Thể tích khối chóp
√S .ABCD là
√
3
√
a3 2

a
2
a3 3
3
A.
.
B. a 3.
C.
.
D.
.
12
4
6
x−1 y z+1
Câu 10. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ có phương trình
= =
và
2
1
−1
mặt phẳng (P) : 2x − y + 2z − 1 = 0. Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa ∆ và tạo với (P) một góc nhỏ
nhất.
A. −x + 6y + 4z + 5 = 0.
B. 2x − y + 2z − 1 = 0.
C. 2x + y − z = 0.
D. 10x − 7y + 13z + 3 = 0.
Câu 11. [3-1213h] Hình hộp chữ nhật khơng có nắp có thể tích 3200 cm3 , tỷ số giữa chiều cao và chiều
rộng bằng 2. Khi tổng các mặt của hình nhỏ nhất, tính diện tích mặt đáy của hình hộp
A. 160 cm2 .

B. 1200 cm2 .
C. 160 cm2 .
D. 120 cm2 .
Trang 1/10 Mã đề 1

√
Câu 12. Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng a 2
√
√
A. V = 2a3 .
B. V = a3 2.
C. 2a3 2.

√
2a3 2
D.
.
3

Câu 13. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2 ln x trên đoạn [e−1 ; e] là
1
1
A. − 2 .
B. − .
C. −e.
e
e

D. −

1
.
2e

Câu 14. [3-12212d] Số nghiệm của phương trình 2 x−3 .3 x−2 − 2.2 x−3 − 3.3 x−2 + 6 = 0 là
A. Vô nghiệm.
B. 1.
C. 2.
D. 3.
d = 30◦ , biết S BC là tam giác đều
Câu 15. [3] Cho hình chóp S .ABC có đáy là tam giác vuông tại A, ABC
cạnh a √
và mặt bên (S BC) vng √
góc với mặt đáy. Khoảng cách
√ từ C đến (S AB) bằng√
a 39
a 39
a 39
a 39
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
16
26

9
13
Câu 16. [4-1245d] Trong tất cả√các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1 + 3i| = 3. Tìm
√ min |z − 1 − i|.
A. 1.
B. 10.
C. 2.
D. 2.
x2 − 5x + 6
x→2
x−2
B. −1.

Câu 17. Tính giới hạn lim
A. 1.

C. 5.

D. 0.

Câu 18. Một chất điểm chuyển động trên trục với vận tốc v(t) = 3t2 − 6t(m/s). Tính quãng đường chất điểm
đó đi được từ thời điểm t = 0(s) đến thời điểm t = 4(s).
A. 12 m.
B. 16 m.
C. 8 m.
D. 24 m.
Câu 19. Khối lập phương có bao nhiêu đỉnh, cạnh mặt?
A. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
B. 8 đỉnh, 10 cạnh, 6 mặt.
C. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.

D. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
!x
1
1−x
Câu 20. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 = 2 +
là
9
A. 1 − log2 3.
B. − log3 2.
C. − log2 3.
D. log2 3.
Câu 21. Cho hàm số y = x3 − 3x2 − 1. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 1).
D. Hàm số đồng biến trên khoảng (1; 2).
7n2 − 2n3 + 1
Câu 22. Tính lim 3
3n + 2n2 + 1
2
A. 1.
B. - .
3

C. 0.

D.
4

Câu 23. [1-c] Cho a là số thực dương .Giá trị của biểu thức a 3 :

7
5
2
A. a 3 .
B. a 3 .
C. a 3 .

√3

7
.
3

a2 bằng
5

D. a 8 .

Câu 24. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để f (x) = −x3 + 3x2 + (m − 1)x + 2m − 3 đồng biến trên khoảng
có độ dài lớn hơn 1.
5
5
A. m ≤ 0.
B. m ≥ 0.
C. m > − .
D. − < m < 0.
4
4
Câu 25. [2] Đạo hàm của hàm số y = x ln x là
A. y0 = 1 − ln x.

B. y0 = ln x − 1.

C. y0 = x + ln x.

D. y0 = 1 + ln x.

Câu 26. [2D4-4] Cho số phức z thỏa mãn |z + z| + 2|z − z| = 2 và z1 thỏa mãn |z1 − 2 − i| = 2. Diện tích hình
phẳng giới hạn bởi hai quỹ tích biểu diễn hai số phức z và z1 gần giá trị nào nhất?
A. 0, 2.
B. 0, 4.
C. 0, 5.
D. 0, 3.
Trang 2/10 Mã đề 1

2x + 1
Câu 27. Tính giới hạn lim
x→+∞ x + 1
1
A. .
B. 1.
C. 2.
D. −1.
2
1 − 2n
Câu 28. [1] Tính lim
bằng?
3n + 1
1
2

2
A. .
B. − .
C. .
D. 1.
3
3
3
Câu 29. [2] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 6% trên tháng. Biết rằng nếu không
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho
tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó lĩnh được số tiền khơng ít hơn 110 triệu đồng (cả
vốn lẫn lãi), biết rằng trong thời gian gửi tiền người đó khơng rút tiền và lãi suất không thay đổi?
A. 16 tháng.
B. 15 tháng.
C. 17 tháng.
D. 18 tháng.
log7 16
Câu 30. [1-c] Giá trị của biểu thức
bằng
log7 15 − log7 15
30
A. 4.
B. −2.
C. 2.
D. −4.
q
2
Câu 31. [12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log3 x+ log23 x + 1+4m−1 = 0
√ i
h

có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 1; 3 3
A. m ∈ [0; 4].
B. m ∈ [−1; 0].
C. m ∈ [0; 2].
D. m ∈ [0; 1].
√
Câu 32. [1] Biết log6 a = 2 thì log6 a bằng
A. 108.
B. 36.
C. 4.
D. 6.
Câu 33. [3-1212h] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C 0 D0 , gọi E là điểm đối xứng với A0 qua A, gọi G
la trọng tâm của tam giác EA0C 0 . Tính tỉ số thể tích k của khối tứ diện GA0 B0C 0 với khối lập phương
ABCD.A0 B0C 0 D0
1
1
1
1
A. k = .
B. k = .
C. k = .
D. k = .
18
15
6
9
1
a
, với a, b ∈ Z. Giá trị của a + b là
Câu 34. [2] Cho hàm số y = log3 (3 x + x), biết y0 (1) = +

4 b ln 3
A. 4.
B. 7.
C. 2.
D. 1.
2
ln x
m
Câu 35. [3] Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số y =
trên đoạn [1; e3 ] là M = n , trong đó n, m là các
x
e
số tự nhiên. Tính S = m2 + 2n3
A. S = 24.
B. S = 135.
C. S = 32.
D. S = 22.
Câu 36. Cho a là số thực dương α, β là các số thực. Mệnh đề nào sau đây sai?
α
aα
A. β = a β .
B. aαβ = (aα )β .
C. aα+β = aα .aβ .
D. aα bα = (ab)α .
a
Câu 37. Phát biểu nào sau đây là sai?
1
A. lim = 0.
B. lim qn = 0 (|q| > 1).
n

1
C. lim k = 0.
D. lim un = c (un = c là hằng số).
n
Câu 38. Cho hình chóp S .ABCD
√ có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Hai mặt phẳng (S AB) và (S AD)
cùng vng góc với đáy, S C = a 3. Thể tích khối chóp S .ABCD
là
√
√
3
3
3
a
a
3
a
3
A.
.
B. a3 .
C.
.
D.
.
3
9
3
√
Câu 39. [4-1228d] Cho phương trình (2 log23 x − log3 x − 1) 4 x − m = 0 (m là tham số thực). Có tất cả bao

nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?
A. 62.
B. 64.
C. 63.
D. Vô số.
Trang 3/10 Mã đề 1

Câu 40. [12212d] Số nghiệm của phương trình 2 x−3 .3 x−2 − 2.2 x−3 − 3.3 x−2 + 6 = 0 là
A. 2.
B. Vô nghiệm.
C. 1.
D. 3.
Câu 41. [3-1211h] Cho khối chóp đều S .ABC có cạnh bên bằng a và các mặt bên hợp với đáy một góc 45◦ .
Tính thể√tích của khối chóp S .ABC√ theo a
√
a3 15
a3 5
a3
a3 15
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
25
25

3
5
Câu 42. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 9 x − 12.3 x + 27 = 0 là
A. 3.
B. 27.
C. 12.
D. 10.
Câu 43.
Z Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? Z
1
A.
dx = ln |x| + C, C là hằng số.
B.
dx = x + C, C là hằng số.
Z x
Z
xα+1
α
C.
x dx =
+ C, C là hằng số.
D.
0dx = C, C là hằng số.
α+1
Câu 44. [2] Số lượng của một loài vi khuẩn sau t giờ được xấp xỉ bởi đẳng thức Qt = Q0 e0,195t , trong đó Q0
là số lượng vi khuẩn ban đầu. Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu là 5.000 con thì sau bao nhiêu giờ, số lượng
vi khuẩn đạt 100.000 con?
A. 15, 36.
B. 3, 55.
C. 24.

D. 20.
Câu 45. Khối lập phương thuộc loại
A. {5; 3}.
B. {3; 4}.
Câu 46. Dãy số nào có giới hạn bằng 0?
n3 − 3n
A. un =
.
B. un = n2 − 4n.
n+1
√
x2 + 3x + 5
Câu 47. Tính giới hạn lim
x→−∞
4x − 1
1
B. 0.
A. − .
4
Câu 48. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số mặt
A. 12.
B. 20.

C. {3; 3}.

D. {4; 3}.

!n
−2
C. un =

.
3

!n
6
D. un =
.
5

C.

1
.
4

C. 30.

D. 1.
D. 8.

Câu 49. Cho hàm số y = |3 cos x − 4 sin x + 8| với x ∈ [0; 2π]. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị
nhỏ nhất
√ của hàm số. Khi đó tổng
√M + m
√
A. 8 2.
B. 7 3.
C. 8 3.
D. 16.
Câu 50. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh 2a, tam giác S AB đều, H là trung điểm

cạnh AB, √biết S H ⊥ (ABCD). Thể √
tích khối chóp S .ABCD là
2a3 3
4a3 3
a3
a3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
3
3
6
Câu 51. Dãy số nào sau đây có giới hạn là 0?
n2 − 2
n2 + n + 1
1 − 2n
n2 − 3n
A. un =
.
B.
u
=
.
C.

u
=
.
D.
u
=
.
n
n
n
5n − 3n2
(n + 1)2
5n + n2
n2
Câu 52. Mặt phẳng (AB0C 0 ) chia khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0 thành các khối đa diện nào?
A. Hai khối chóp tam giác.
B. Một khối chóp tam giác, một khối chóp tứ giác.
C. Hai khối chóp tứ giác.
D. Một khối chóp tam giác, một khối chóp ngữ giác.
Câu 53. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số đỉnh
A. 6.
B. 10.

C. 8.

D. 4.
Trang 4/10 Mã đề 1

Câu 54. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = x(2 − ln x) trên đoạn [2; 3] là

A. e.
B. 1.
C. 4 − 2 ln 2.
D. −2 + 2 ln 2.
!
3n + 2
2
+ a − 4a = 0. Tổng các phần tử
Câu 55. Gọi S là tập hợp các tham số nguyên a thỏa mãn lim
n+2
của S bằng
A. 3.
B. 5.
C. 4.
D. 2.
! x3 −3mx2 +m
1
Câu 56. [2] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số f (x) =
nghịch biến trên
π
khoảng (−∞; +∞)
A. m ∈ R.
B. m , 0.
C. m = 0.
D. m ∈ (0; +∞).
Câu 57. [3-1123d] Ba bạn A, B, C, mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn [1; 17].
Xác suất để ba số được viết có tổng chia hết cho 3 bằng
1637
1728
23

1079
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
4913
4913
68
4913
Câu 58. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số đỉnh
A. 12.
B. 20.

C. 30.

D. 8.

Câu 59. [2] Một người gửi 9, 8 triệu đồng với lãi suất 8, 4% trên một năm và lãi suất hàng năm được nhập
vào vốn. Hỏi theo cách đó thì sau bao nhiêu năm người đó thu được tổng số tiền 20 triệu đồng. (Biết rằng
lãi suất không thay đổi).
A. 7 năm.
B. 8 năm.
C. 10 năm.
D. 9 năm.
Câu 60. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số đỉnh
A. 5.

B. 3.

C. 2.

D. 4.

Câu 61. [4] Cho lăng trụ ABC.A0 B0C 0 có chiều cao bằng 4 và đáy là tam giác đều cạnh bằng 4. Gọi M, N
và P lần lượt là tâm của các mặt bên ABB0 A0 , ACC 0 A0 , BCC 0 B0 . Thể tích khối đa diện lồi có các đỉnh
A, B, C, M,
√
√ N, P bằng
√
√
20 3
14 3
A.
.
B.
.
C. 6 3.
D. 8 3.
3
3
Câu 62. Thể tích khối chóp có diện tích đáy là S và chiều cao là h bằng
1
C. V = 3S h.
A. V = S h.
B. V = S h.
3

1
D. V = S h.
2

Câu 63. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
A. Năm cạnh.
B. Bốn cạnh.
C. Ba cạnh.

D. Hai cạnh.

Câu 64. Phát biểu nào trong các phát biểu sau là đúng?
A. Nếu hàm số có đạo hàm trái tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
B. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại −x0 .
C. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
D. Nếu hàm số có đạo hàm phải tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
Câu 65. Khối đa diện thuộc loại {3; 4} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
B. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
C. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
D. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
Câu 66. Tính lim
A. +∞.

x→1

x3 − 1
x−1

B. −∞.

C. 0.

Câu 67. Nhị thập diện đều (20 mặt đều) thuộc loại
A. {3; 4}.
B. {4; 3}.
C. {5; 3}.

D. 3.
D. {3; 5}.
Trang 5/10 Mã đề 1

Câu 68. [1] Đạo hàm của làm số y = log x là
1
1
.
B. y0 = .
A.
10 ln x
x

C. y0 =

ln 10
.
x

D. y0 =

1
.
x ln 10

Câu 69. Một người vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0, 7%/tháng. Theo thỏa thuận cứ mỗi tháng
người đó phải trả cho ngân hàng 5 triệu đồng và cứ trả hằng tháng cho đến khi hết nợ (tháng cuối cùng có
thể trả dưới 5 triệu). Hỏi sau bao nhiêu tháng người đó trả hết nợ ngân hàng.
A. 22.
B. 23.
C. 24.
D. 21.
Câu 70. [3] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C 0 D0 có cạnh bằng a. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng
(AB0C)√và (A0C 0 D) bằng
√
√
√
a 3
a 3
2a 3
A.
.
B.
.
C. a 3.
.
D.
3
2
2
√

√
Câu 71. Tìm giá trị lớn nhất của√hàm số y = x + 3 + 6√− x
√
A. 3.
B. 3 2.
C. 2 3.
D. 2 + 3.
Câu 72. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số đỉnh
A. 6.
B. 10.

C. 4.

D. 8.

Câu 73. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số cạnh
A. 10.
B. 30.

C. 20.

D. 12.

Câu 74. Mệnh đề
!0 nào sau đây sai?
Z
A.
f (x)dx = f (x).
B. F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) ⇔ F 0 (x) = f (x), ∀x ∈ (a; b).
C. Mọi hàm số liên tục trên (a; b) đều có nguyên hàm trên (a; b).

Z
D. Nếu F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) và C là hằng số thì

f (x)dx = F(x) + C.

Câu 75. Xác định phần ảo của số phức z = (2 + 3i)(2 − 3i)
A. 13.
B. Không tồn tại.
C. 9.
Câu 76. Tính lim
A. 1.

n−1
n2 + 2

Câu 77. Tính lim

x→+∞

A. 2.

D. 0.

B. 2.

C. 0.

D. 3.

B. −3.

C. 1.

2
D. − .
3

x−2
x+3

Câu 78. Phát biểu nào sau đây là sai?
1
A. lim √ = 0.
n
1
C. lim k = 0 với k > 1.
n

B. lim un = c (Với un = c là hằng số).
D. lim qn = 1 với |q| > 1.

Câu 79. [1] Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% một năm. Biết rằng nếu
khơng rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu. Sau 5 năm
mới rút lãi thì người đó thu được số tiền lãi là
A. 3, 5 triệu đồng.
B. 70, 128 triệu đồng. C. 50, 7 triệu đồng.
D. 20, 128 triệu đồng.
Câu 80. [1] Hàm số nào đồng biến trên khoảng (0; +∞)?
√
A. y = log π4 x.

B. y = loga x trong đó a = 3 − 2.
C. y = log √2 x.
D. y = log 14 x.
Trang 6/10 Mã đề 1

Câu 81. [3-1122d] Trong kỳ thi THPTQG có mơn thi bắt buộc là mơn Tốn. Mơn thi này dưới hình thức
trắc nghiệm 50 câu, mỗi câu có 4 phương án trả lời, trong đó có 1 phương án đúng. Mỗi câu trả lời đúng
được cộng 0, 2 điểm, mỗi câu trả lời sai bị trừ 0, 1 điểm. Bạn An học kém mơn Tốn nên quyết định chọn
ngẫu nhiên hết 50 câu trả lời. Xác suất để bạn An đạt 4 điểm mơn Tốn là
C 20 .(3)20
C 10 .(3)40
C 40 .(3)10
C 20 .(3)30
B. 50 50 .
C. 50 50 .
D. 50 50 .
A. 50 50 .
4
4
4
4
x+3
Câu 82. [2D1-3] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
nghịch biến trên khoảng
x−m
(0; +∞)?
A. 1.
B. 2.
C. Vô số.

D. 3.
Câu 83. [12218d] Cho a > 0, b > 0 thỏa mãn log3a+2b+1 (9a2 + b2 + 1) + log6ab+1 (3a + 2b + 1) = 2. Giá trị
của a + 2b bằng
7
5
A. .
B. 6.
C. 9.
D. .
2
2
3
2
Câu 84. Cho hàm số y = x − 3x + 1. Tích giá trị cực đại và giá trị cực tiểu là
A. −3.
B. 0.
C. −6.
D. 3.
Câu 85. Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 8 mặt.
B. 9 mặt.
C. 6 mặt.

D. 7 mặt.

Câu 86. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC = a, biết S A ⊥ (ABC) và
S B hợp √
với đáy một góc 60◦ . Thể √
tích khối chóp S .ABC là √
√

3
3
a 6
a 6
a3 3
a3 6
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
8
24
24
48
!
5 − 12x
Câu 87. [2] Phương trình log x 4 log2
= 2 có bao nhiêu nghiệm thực?
12x − 8
A. 3.
B. 2.
C. Vô nghiệm.
D. 1.
Câu 88. Thập nhị diện đều (12 mặt đều) thuộc loại
A. {4; 3}.
B. {5; 3}.

C. {3; 3}.

D. {3; 4}.

Câu 89. Tập các số x thỏa mãn log0,4 (x − 4) + 1 ≥ 0 là
A. (−∞; 6, 5).
B. [6, 5; +∞).
C. (4; +∞).

D. (4; 6, 5].

Câu 90. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 6 mặt.
B. 9 mặt.
C. 4 mặt.

D. 3 mặt.

Câu 91. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b. Khoảng cách giữa hai đường
thẳng BB0 và AC 0 bằng
ab
1
1
ab
.
B. √
.
C. √
.
D. √

.
A. 2
2
a +b
a2 + b2
2 a2 + b2
a2 + b2
Câu 92. [1] Cho a là số thực dương tùy ý khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
1
1
A. log2 a = loga 2.
B. log2 a = − loga 2.
C. log2 a =
.
D. log2 a =
.
loga 2
log2 a
Câu 93. Khối lăng trụ tam giác có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 5 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt. B. 6 đỉnh, 9 cạnh, 5 mặt. C. 6 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt. D. 6 đỉnh, 6 cạnh, 6 mặt.
3a
Câu 94. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, S D =
, hình chiếu vng
2
góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của cạnh AB. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BD)
bằng
√
2a
a
a

a 2
A.
.
B. .
C. .
D.
.
3
4
3
3
Trang 7/10 Mã đề 1

Câu 95. Trong các câu sau đây, nói về nguyên hàm của một hàm số f xác định trên khoảng D, câu nào là
sai?
(I) F là nguyên hàm của f trên D nếu và chỉ nếu ∀x ∈ D : F 0 (x) = f (x).
(II) Nếu f liên tục trên D thì f có ngun hàm trên D.
(III) Hai nguyên hàm trên D của cùng một hàm số thì sai khác nhau một hàm số.
A. Câu (II) sai.

B. Không có câu nào C. Câu (I) sai.
sai.

D. Câu (III) sai.

Câu 96.
bằng 1 là:
√ Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có cạnh √
3

3
3
A.
.
B. .
C.
.
4
4
2

√
3
D.
.
12

Câu 97. Khối chóp ngũ giác có số cạnh là
A. 11 cạnh.
B. 12 cạnh.

D. 10 cạnh.

C. 9 cạnh.

x+2
Câu 98. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
đồng biến trên khoảng
x + 5m
(−∞; −10)?

A. 1.
B. 3.
C. Vô số.
D. 2.
Câu 99. [3-1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2 (5 x − 1) log4 (2.5 x − 2) = m có nghiệm thực
x≥1
A. m > 3.
B. m ≤ 3.
C. m ≥ 3.
D. m < 3.
Câu 100. Khối đa diện thuộc loại {3; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 4 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt. B. 3 đỉnh, 3 cạnh, 3 mặt. C. 6 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt. D.
!4x
!2−x
3
2
≤
là
Câu 101. Tập các số x thỏa mãn
3
2
"
!
#
#
2
2
2
A. − ; +∞ .
B. −∞; .

C. −∞; .
D.
3
3
5
2n + 1
n+1
B. 0.

4 đỉnh, 8 cạnh, 4 mặt.

"

!
2
; +∞ .
5

Câu 102. Tìm giới hạn lim
A. 2.

C. 1.

D. 3.

Câu 103. [4-1214h] Cho khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0 , khoảng cách √
từ C đến đường thẳng BB0 bằng 2, khoảng
cách từ A đến các đường thẳng BB0 và CC 0 lần lượt bằng
√ 1 và 3, hình chiếu vng góc của A lên mặt
2 3

. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
phẳng (A0 B0C 0 ) là trung điểm M của B0C 0 và A0 M =
3 √
√
2 3
A. 3.
B. 1.
C.
.
D. 2.
3
[ = 60◦ , S O
Câu 104. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a. Góc BAD
vng góc
√ với mặt đáy và S O = a. Khoảng cách từ O đến (S√BC) bằng
√
√
a 57
2a 57
a 57
A.
.
B. a 57.
C.
.
D.
.
17
19
19

Câu 105. Cho hàm số y = x3 − 2x2 + x + 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
!
1
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng −∞; .
3

!
1
B. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 1 .
3
!
1
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 1 .
3
Trang 8/10 Mã đề 1

Câu 106. Cho lăng trụ đều ABC.A0 B0C 0 có cạnh đáy bằng a. Cạnh bên bằng 2a. Thể tích khối lăng trụ
ABC.A0 B0C 0 là
√
√
a3 3
a3 3
a3
3
.
B.
.
C. a .

D.
.
A.
3
6
2
x+1
Câu 107. Tính lim
bằng
x→−∞ 6x − 2
1
1
1
B. 1.
C. .
D. .
A. .
2
6
3
√
Câu 108. [12220d-2mh202047] Xét các số thực dương a, b, x, y thỏa mãn a > 1, b > 1 và a x = by = ab.
Giá trị
"
!
" nhỏ! nhất của biểu thức P = x + 2y thuộc tập nào dưới đây?
5
5
;3 .
B. (1; 2).

C. [3; 4).
D. 2; .
A.
2
2
Câu 109. Cho hàm số y = x3 + 3x2 . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0; +∞).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−2; 1).
C. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; 0) và (2; +∞).
D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0; +∞).
Câu 110. [1] Tập xác định của hàm số y = 2 x−1 là
A. D = R.
B. D = (0; +∞).

C. D = R \ {1}.

D. D = R \ {0}.

Câu 111. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A0 B0C 0 D0 , biết tạo độ A(−3; 2; −1),
C(4; 2; 0), B0 (−2; 1; 1), D0 (3; 5; 4). Tìm tọa độ đỉnh A0 .
A. A0 (−3; 3; 1).
B. A0 (−3; −3; −3).
C. A0 (−3; 3; 3).
D. A0 (−3; −3; 3).
Câu 112. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a và S A ⊥ (ABCD). Mặt bên (S CD)
hợp với đáy một góc 60◦ . Thể tích√khối chóp S .ABCD là
√
√
√
2a3 3

a3 3
a3 3
3
.
C.
.
D.
.
B.
A. a 3.
6
3
3
Câu 113. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào
! sai?
un
A. Nếu lim un = a , 0 và lim vn = ±∞ thì lim
= 0.
vn
B. Nếu lim un = +∞ và lim vn = a > 0 thì lim(un vn ) = +∞.
!
un
C. Nếu lim un = a < 0 và lim vn = 0 và vn > 0 với mọi n thì lim
= −∞.
vn
!
un
D. Nếu lim un = a > 0 và lim vn = 0 thì lim
= +∞.
vn

Câu 114. [2] Anh An gửi số tiền 58 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép và ổn định trong 9
tháng thì lĩnh về được 61.758.000. Hỏi lãi suất ngân hàng mỗi tháng là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất không
thay đổi trong thời gian gửi.
A. 0, 7%.
B. 0, 5%.
C. 0, 8%.
D. 0, 6%.
Câu 115. Cho hình chóp đều S .ABCD có cạnh đáy bằng 2a. Mặt bên của hình chóp tạo với đáy một góc
60◦ . Mặt phẳng (P) chứa cạnh AB và đi qua trọng tâm G của tam giác S AC cắt S C, S D lần lượt tại M, n.
Thể tích khối
√ chóp S .ABMN là 3 √
√
√
3
5a 3
4a 3
2a3 3
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
3
3
2

x2 − 9
Câu 116. Tính lim
x→3 x − 3
A. −3.
B. +∞.
C. 6.
D. 3.
Trang 9/10 Mã đề 1

log 2x
là
Câu 117. [3-1229d] Đạo hàm của hàm số y =
x2
1 − 2 ln 2x
1 − 4 ln 2x
1 − 2 log 2x
A. y0 = 3
.
B. y0 =
.
C. y0 =
.
3
x ln 10
2x ln 10
x3
Câu 118. Bát diện đều thuộc loại
A. {5; 3}.
B. {3; 3}.

C. {3; 4}.

D. y0 =

2x3

1
.
ln 10

D. {4; 3}.

Câu 119. Phép đối xứng qua mp(P) biến đường thẳng d thành chính nó khi và chỉ khi
A. d nằm trên P hoặc d ⊥ P.
B. d nằm trên P.
C. d song song với (P).
D. d ⊥ P.
un
Câu 120. Cho các dãy số (un ) và (vn ) và lim un = a, lim vn = +∞ thì lim bằng
vn
A. +∞.
B. 0.
C. 1.
D. −∞.
Câu 121. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số cạnh
A. 8.
B. 6.

C. 12.

D. 10.

C. 0.

D. 2.

Câu 122. Giá trị của lim(2x2 − 3x + 1) là
x→1

A. 1.

B. +∞.

Câu 123. Cho khối chóp có đáy là n−giác. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Số đỉnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
B. Số cạnh, số đỉnh, số mặt của khối chóp bằng nhau.
C. Số cạnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
D. Số đỉnh của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
Câu 124. Trong các khẳng định dưới đây có bao nhiêu khẳng định đúng?
(I) lim nk = +∞ với k nguyên dương.
(II) lim qn = +∞ nếu |q| < 1.
(III) lim qn = +∞ nếu |q| > 1.
A. 3.

B. 2.

C. 1.

D. 0.

1
Câu 125. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = − x3 − mx2 − (m + 6)x + 1 luôn đồng biến trên
3
√
một đoạn có độ dài bằng 24.
A. m = 4.
B. −3 ≤ m ≤ 4.
C. m = −3, m = 4.
D. m = −3.
Câu 126. [1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2 (5 x − 1) log4 (2.5 x − 2) = m có nghiệm thực
x≥1
A. m > 3.
B. m ≥ 3.
C. m < 3.
D. m ≤ 3.
Câu 127. [3] Cho khối chóp S .ABC có đáy là tam giác vuông tại B, BA = a, BC = 2a, S A = 2a, biết
S A ⊥ (ABC). Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A lên S B, S C. Khoảng cách từ điểm K đến mặt phẳng
(S AB)
8a
5a
a
2a
A.
.
B.
.
C. .
D.
.
9

9
9
9
Câu 128. Khối đa diện loại {4; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối lập phương.
B. Khối 12 mặt đều.
C. Khối tứ diện đều.
D. Khối bát diện đều.
q
Câu 129. [3-12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log23 x + log23 x + 1 + 4m −
√ i
h
1 = 0 có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 1; 3 3
A. m ∈ [0; 1].
B. m ∈ [−1; 0].
C. m ∈ [0; 2].
D. m ∈ [0; 4].
Trang 10/10 Mã đề 1

Câu 130. Hàm số y = 2x3 + 3x2 + 1 nghịch biến trên khoảng (hoặc các khoảng) nào dưới đây?
A. (−1; 0).
B. (−∞; 0) và (1; +∞). C. (0; 1).
D. (−∞; −1) và (0; +∞).
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 11/10 Mã đề 1

ĐÁP ÁN