Đề ôn toán thpt (229)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (150.45 KB, 12 trang )

TỐN PDF LATEX

TRẮC NGHIỆM ƠN THI MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 10 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

Câu 1. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b. Khoảng cách từ điểm B đến mặt
phẳng ACC 0 A0 bằng
ab
ab
1
1
.
B. √
.
C. 2
.
.
D. √
A. √
2
a +b
2 a2 + b2
a2 + b2
a2 + b2
Câu 2. [1] Đạo hàm của làm số y = log x là
1
1

ln 10
1
A. y0 = .
B.
.
C. y0 =
.
D. y0 =
.
x
10 ln x
x
x ln 10
Câu 3. √[2] Cho hình lâp phương√ABCD.A0 B0C 0 D0 cạnh a. √
Khoảng cách từ C đến AC√0 bằng
a 6
a 6
a 6
a 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
2
7
3

2
Câu 4. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số đỉnh
A. 5.
B. 3.
C. 2.
D. 4.
Câu 5. [2] Anh An gửi số tiền 58 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép và ổn định trong 9 tháng
thì lĩnh về được 61.758.000. Hỏi lãi suất ngân hàng mỗi tháng là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất không thay
đổi trong thời gian gửi.
A. 0, 8%.
B. 0, 6%.
C. 0, 7%.
D. 0, 5%.
Câu 6. [1] Đạo hàm của hàm số y = 2 x là
1
1
.
C. y0 = x
.
D. y0 = 2 x . ln 2.
A. y0 = 2 x . ln x.
B. y0 =
ln 2
2 . ln x
Câu 7. [2] Tích tất cả các nghiệm của phương trình (1 + log2 x) log4 (2x) = 2 bằng
1
1
1
A. 4.
B. .

C. .
D. .
8
2
4
2

2

sin x
Câu 8.√[3-c] Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số f (x)
+ 2cos x lần
√= 2
√ lượt là
A. 2 2 và 3.
B. 2 và 3.
C. 2 và 2 2.
D. 2 và 3.
x+2
Câu 9. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
đồng biến trên khoảng
x + 5m
(−∞; −10)?
A. Vô số.
B. 3.
C. 1.
D. 2.
√3
Câu 10. [1] Cho a > 0, a , 1. Giá trị của biểu thức loga a bằng
1

1
D. .
A. −3.
B. 3.
C. − .
3
3
3
2
Câu 11. Hàm số y = −x + 3x − 1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (0; 2).
B. (−∞; 1).
C. (2; +∞).
D. R.

Câu 12.
Z Các khẳng định nào sau
Z đây là sai?
A.
Z
C.

Z

!0

f (x)dx = F(x) + C ⇒
f (t)dt = F(t) + C. B.
f (x)dx = f (x).
Z

Z
Z
k f (x)dx = k
f (x)dx, k là hằng số.
D.
f (x)dx = F(x) +C ⇒
f (u)dx = F(u) +C.

Câu 13.
đề nào sai? Z
Z Cho hàm số f (x),Zg(x) liên tụcZtrên R. Trong cácZmệnh đề sau, mệnh Z
A.
( f (x) + g(x))dx =
f (x)dx + g(x)dx.
B.
( f (x) − g(x))dx =
f (x)dx − g(x)dx.
Z
Z
Z
Z
Z
C.
f (x)g(x)dx =
f (x)dx g(x)dx.
D.
k f (x)dx = f
f (x)dx, k ∈ R, k , 0.
Trang 1/10 Mã đề 1

Câu 14. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB = 2a, BC = 4a và (S AB) ⊥ (ABCD).
Hai mặt bên
(S BC) và (S AD) cùng√hợp với đáy một góc 30◦ .√Thể tích khối chóp S .ABCD
√ là
√
3
3
3
3
8a 3
4a 3
a 3
8a 3
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
3
9
9
9
Câu 15. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A với AB = AC = a, biết tam giác
S AB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vng góc với (ABC), mặt phẳng (S AC) hợp với mặt phẳng (ABC)
một góc 45◦ . Thể tích khối chóp S .ABC là
a3

a3
a3
A.
.
B.
.
C. a3 .
D.
.
12
24
6
Câu 16. Khối lập phương có bao nhiêu đỉnh, cạnh mặt?
A. 8 đỉnh, 10 cạnh, 6 mặt.
B. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
C. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
D. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
Câu 17. Cho hàm số y = x3 + 3x2 . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; 0) và (2; +∞).
B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0; +∞).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−2; 1).
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0; +∞).
log2 240 log2 15
−
+ log2 1 bằng
log3,75 2 log60 2
B. −8.
C. 3.

Câu 18. [1-c] Giá trị biểu thức

A. 1.

Câu 19. Phát biểu nào sau đây là sai?
1
A. lim k = 0 với k > 1.
n
C. lim un = c (Với un = c là hằng số).

D. 4.

1
B. lim √ = 0.
n
n
D. lim q = 1 với |q| > 1.

Câu 20. Tìm giá trị lớn chất của hàm số y = x3 − 2x2 − 4x + 1 trên đoạn [1; 3].
67
A.
.
B. −4.
C. −2.
D. −7.
27
Câu 21. Biểu thức nào sau đây khơng có nghĩa
√
√
−3
A. (−1)−1 .
B. 0−1 .

C.
−1.
D. (− 2)0 .
Câu 22. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 2 x +2x = 82−x là
A. 5.
B. −5.
C. 6.
2

D. −6.

Câu 23. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. Nếu F(x), G(x) là hai nguyên hàm của hàm số f (x) thì F(x) − G(x) là một hằng số.
√
B. F(x) = x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2 x.
C. Cả ba đáp án trên.
D. F(x) = x2 là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2x.
Câu 24. Khối đa diện loại {3; 5} có tên gọi là gì?
A. Khối tứ diện đều.
B. Khối bát diện đều.

C. Khối 20 mặt đều.

Câu 25. Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 7 mặt.
B. 6 mặt.
C. 9 mặt.
Câu 26. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = x(2 − ln x) trên đoạn [2; 3] là
A. −2 + 2 ln 2.
B. e.

C. 4 − 2 ln 2.
2x + 1
Câu 27. Tính giới hạn lim
x→+∞ x + 1
1
A. 1.
B. .
C. 2.
2

D. Khối 12 mặt đều.
D. 8 mặt.
D. 1.

D. −1.
Trang 2/10 Mã đề 1

x2 − 5x + 6
x→2
x−2
B. 0.

Câu 28. Tính giới hạn lim
A. 1.

C. 5.

D. −1.

Câu 29. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2 − x2 và y = x.
9
11
A. 7.
B. .
C. 5.
D.
.
2
2
Câu 30. Cho hình√ chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, AC = 2AB = 2a, cạnh S A ⊥
(ABCD),√S D = a 5. Thể tích khối
√ chóp S .ABCD là
√
3
3
√
a 15
a3 5
a 6
.
B.
.
C.
.
D. a3 6.
A.
3
3
3

Câu 31. Cho f (x) = sin2 x − cos2 x − x. Khi đó f 0 (x) bằng
A. 1 + 2 sin 2x.
B. −1 + sin x cos x.
C. 1 − sin 2x.

D. −1 + 2 sin 2x.

d = 300 .
Câu 32. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A0 B0C 0 có đáy ABC là tam giác vuông tại A. BC = 2a, ABC
0
Độ dài cạnh bên
√ CC = 3a. Thể tích V 3của
√ khối lăng trụ đã cho.
√
a3 3
3a 3
A. V =
.
B. V =
.
C. V = 3a3 3.
D. V = 6a3 .
2
2
Câu 33. Giá trị của lim(2x2 − 3x + 1) là
x→1

A. 2.

B. 0.

C. 1.

D. +∞.

1 3
x − 2x2 + 3x − 1.
3
C. (1; 3).
D. (1; +∞).

Câu 34. Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số y =
A. (−∞; 1) và (3; +∞). B. (−∞; 3).

Câu 35. [3-1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23 x + log3 x + m = 0 có nghiệm
1
1
1
1
A. m ≥ .
B. m ≤ .
C. m < .
D. m > .
4
4
4
4
2mx + 1
1
Câu 36. Giá trị lớn nhất của hàm số y =

trên đoạn [2; 3] là − khi m nhận giá trị bằng
m−x
3
A. −5.
B. 0.
C. −2.
D. 1.
1
Câu 37. [3-12217d] Cho hàm số y = ln
. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
x
+
1
A. xy0 = −ey + 1.
B. xy0 = −ey − 1.
C. xy0 = ey + 1.
D. xy0 = ey − 1.
Câu 38. [1] Tập nghiệm của phương trình log2 (x2 − 6x + 7) = log2 (x − 3) là
A. {2}.
B. {5; 2}.
C. {5}.
D. {3}.
Câu 39. Hàm số y = −x3 + 3x − 5 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (−1; 1).
B. (−∞; 1).
C. (1; +∞).

D. (−∞; −1).

1

Câu 40. [2D1-3] Cho hàm số y = − x3 + mx2 + (3m + 2)x + 1. Tìm giá trị của tham số m để hàm số nghịch
3
biến trên R.
A. −2 < m < −1.
B. (−∞; −2] ∪ [−1; +∞). C. −2 ≤ m ≤ −1.
D. (−∞; −2) ∪ (−1; +∞).
Câu 41. Tứ diện đều thuộc loại
A. {3; 3}.
B. {5; 3}.
x+1
Câu 42. Tính lim
bằng
x→−∞ 6x − 2
1
1
A. .
B. .
6
3

C. {4; 3}.

D. {3; 4}.

C. 1.

D.

Câu 43. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 3 mặt.

B. 4 mặt.
C. 6 mặt.

1
.
2

D. 5 mặt.
Trang 3/10 Mã đề 1

x−1 y z+1
= =
và
2
1
−1
mặt phẳng (P) : 2x − y + 2z − 1 = 0. Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa ∆ và tạo với (P) một góc nhỏ
nhất.
A. 2x + y − z = 0.
B. 10x − 7y + 13z + 3 = 0.
C. 2x − y + 2z − 1 = 0.
D. −x + 6y + 4z + 5 = 0.

Câu 44. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ có phương trình

Câu 45. [2D4-4] Cho số phức z thỏa mãn |z + z| + 2|z − z| = 2 và z1 thỏa mãn |z1 − 2 − i| = 2. Diện tích hình
phẳng giới hạn bởi hai quỹ tích biểu diễn hai số phức z và z1 gần giá trị nào nhất?
A. 0, 2.
B. 0, 4.

C. 0, 3.
D. 0, 5.
√3
4
Câu 46. [1-c] Cho a là số thực dương .Giá trị của biểu thức a 3 : a2 bằng
7
5
2
5
A. a 3 .
B. a 3 .
C. a 3 .
D. a 8 .
Câu 47. [3-12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3 x + 3.15 x − 5 x = 20 là
A. 2.
B. Vô nghiệm.
C. 3.
D. 1.
Câu 48. [4-1245d] Trong tất cả√các số phức z thỏa mãn hệ
√ thức |z − 1 + 3i| = 3. Tìm min |z − 1 − i|.
A. 2.
B. 10.
C. 2.
D. 1.
1 − 2n
bằng?
Câu 49. [1] Tính lim
3n + 1
2
2

1
B. 1.
C. − .
D. .
A. .
3
3
3
x−1
Câu 50. [1] Tập xác định của hàm số y = 2 là
A. D = R \ {1}.
B. D = (0; +∞).
C. D = R \ {0}.
D. D = R.
q
2
Câu 51. [12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log3 x+ log23 x + 1+4m−1 = 0
√ i
h
có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 1; 3 3
A. m ∈ [0; 4].
B. m ∈ [−1; 0].
C. m ∈ [0; 1].
D. m ∈ [0; 2].
x2
Câu 52. Gọi M, m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x trên đoạn [−1; 1]. Khi đó
e
1
1
A. M = e, m = 1.

B. M = e, m = .
C. M = , m = 0.
D. M = e, m = 0.
e
e
Câu 53. Biểu diễn hình học của số phức z = 4 + 8i là điểm nào trong các điểm sau đây?
A. A(−4; −8)(.
B. A(−4; 8).
C. A(4; −8).
D. A(4; 8).
Câu 54.
Z [1233d-2] Mệnh đề nào sau đây sai?

f 0 (x)dx = f (x) + C, với mọi f (x) có đạo hàm trên R.
Z
Z
Z
B.
[ f (x) + g(x)]dx =
f (x)dx + g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.
Z
Z
C.
k f (x)dx = k
f (x)dx, với mọi k ∈ R, mọi f (x) liên tục trên R.
Z
Z
Z
D.
[ f (x) − g(x)]dx =

f (x)dx − g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.

A.

Câu 55. Phát biểu nào sau đây là sai?
1
= 0.
nk
1
C. lim un = c (un = c là hằng số).
D. lim = 0.
n
√
√
Câu 56. Phần thực√và phần ảo của số √
phức z = 2 − 1 − 3i lần lượt √l
√
A. Phần thực là 2 −√1, phần ảo là √
3.
B. Phần thực là √2, phần ảo là 1 − √
3.
C. Phần thực là 1 − 2, phần ảo là − 3.
D. Phần thực là 2 − 1, phần ảo là − 3.
A. lim qn = 0 (|q| > 1).

B. lim

Trang 4/10 Mã đề 1

Câu 57. [3-1121d] Sắp 3 quyển sách Toán và 3 quyển sách Vật Lý lên một kệ dài. Tính xác suất để hai
quyển sách cùng một môn nằm cạnh nhau là
9
2
1
1
B.
.
C. .
D.
.
A. .
5
10
5
10
Câu 58. Dãy số
!n nào có giới hạn bằng 0?
!n
6
−2
.
B. un =
.
A. un =
3
5

C. un = n2 − 4n.

D. un =

Câu 59. Cho a là số thực dương α, β là các số thực. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. aα bα = (ab)α .

B. aαβ = (aα )β .

Câu 60. [2] Đạo hàm của hàm số y = x ln x là
A. y0 = 1 + ln x.
B. y0 = x + ln x.

n3 − 3n
.
n+1

α
aα
β.
=
a
aβ

C. aα+β = aα .aβ .

D.

C. y0 = 1 − ln x.

D. y0 = ln x − 1.

Câu 61. [2] Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 6, 9% trên một năm. Biết rằng nếu không
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ nhập vào só tiền vốn để tính lãi cho năm tiếp
theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó sẽ thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền gửi
ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó khơng rút tiền ra?
A. 11 năm.
B. 10 năm.
C. 12 năm.
D. 14 năm.
Câu 62. Khối lập phương thuộc loại
A. {5; 3}.
B. {3; 4}.

C. {4; 3}.

Câu 63. Cho các dãy số (un ) và (vn ) và lim un = a, lim vn = +∞ thì lim
A. −∞.

B. +∞.

C. 1.

D. {3; 3}.
un
bằng
vn
D. 0.

Câu 64. [4-1242d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z − 1 + 2i| = |z + 3 − 4i|. Tìm giá trị nhỏ nhất của
môđun z.
√

√
√
√
5 13
B. 2 13.
C.
.
D. 26.
A. 2.
13
3
2
Câu 65. Hàm số y = 2x + 3x + 1 nghịch biến trên khoảng (hoặc các khoảng) nào dưới đây?
A. (−∞; −1) và (0; +∞). B. (−∞; 0) và (1; +∞). C. (0; 1).
D. (−1; 0).
Câu 66. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số mặt
A. 8.
B. 10.

C. 6.

D. 12.

Câu 67. Cho hàm số y = |3 cos x − 4 sin x + 8| với x ∈ [0; 2π]. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị
nhỏ nhất
√M + m
√ của hàm số. Khi đó tổng
√
A. 8 3.
B. 8 2.

C. 7 3.
D. 16.
Câu 68. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng biết S A ⊥ (ABCD), S C = a và S C hợp với
đáy một√góc bằng 60◦ . Thể tích khối
√
√
√ chóp S .ABCD là
3
3
a 3
a 3
a3 6
a3 2
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
48
24
48
16
d = 60◦ . Đường chéo
Câu 69. Cho lăng trụ đứng ABC.A0 B0C 0 có đáy là tam giác vng tại A, AC = a, ACB
0
0 0
0 0

◦
BC của mặt bên (BCC B ) tạo với mặt phẳng (AA C C) một góc 30 . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0
là
√
√
√
√
a3 6
2a3 6
4a3 6
3
A. a 6.
B.
.
C.
.
D.
.
3
3
3
Câu 70. [2] Một người gửi 9, 8 triệu đồng với lãi suất 8, 4% trên một năm và lãi suất hàng năm được nhập
vào vốn. Hỏi theo cách đó thì sau bao nhiêu năm người đó thu được tổng số tiền 20 triệu đồng. (Biết rằng
lãi suất không thay đổi).
A. 10 năm.
B. 8 năm.
C. 7 năm.
D. 9 năm.
Trang 5/10 Mã đề 1

Câu 71. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thang vng tại A và D; AD = CD = a; AB = 2a;
tam giác√S AB đều và nằm trong mặt
Thể tích khối chóp S .ABCD là
√ phẳng vng góc với 3(ABCD).
√
3
3
√
a 3
a 2
a 3
A.
.
B.
.
C.
.
D. a3 3.
2
2
4
1
Câu 72. [3-12217d] Cho hàm số y = ln
. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
x+1
0
y
0
y

A. xy = −e + 1.
B. xy = e + 1.
C. xy0 = −ey − 1.
D. xy0 = ey − 1.
Câu 73. Cho hàm số y = x3 − 2x2 + x + 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
!
1
C. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 1 .
3

!
1
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng −∞; .
!3
1
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 1 .
3

Câu 74. [1] Giá trị của biểu thức 9log3 12 bằng
A. 24.
B. 2.

C. 4.
D. 144.
1
a
, với a, b ∈ Z. Giá trị của a + b là
Câu 75. [2] Cho hàm số y = log3 (3 x + x), biết y0 (1) = +
4 b ln 3

A. 2.
B. 7.
C. 4.
D. 1.
3
2
Câu 76. Giá√trị cực đại của hàm số y =
√ x − 3x − 3x + 2
√
A. −3 + 4 2.
B. −3 − 4 2.
C. 3 − 4 2.
2n − 3
Câu 77. Tính lim 2
bằng
2n + 3n + 1
A. 0.
B. +∞.
C. 1.

√
D. 3 + 4 2.
D. −∞.

Câu 78. Cho hai hàm số f (x), g(x) là hai hàm số liên tục và lần lượt có nguyên hàm là F(x), G(x). Xét các
mệnh đề sau
(I) F(x) + G(x) là một nguyên hàm của f (x) + g(x).
(II) kF(x) là một nguyên hàm của k f (x).
(III) F(x)G(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x)g(x).
Các mệnh đề đúng là

A. (I) và (III).

B. Cả ba mệnh đề.
C. (II) và (III).
D. (I) và (II).
9t
, với m là tham số thực. Gọi S là tập tất cả các giá trị của m sao cho
Câu 79. [4] Xét hàm số f (t) = t
9 + m2
f (x) + f (y) = 1, với mọi số thực x, y thỏa mãn e x+y ≤ e(x + y). Tìm số phần tử của S .
A. 1.
B. Vơ số.
C. 2.
D. 0.

Câu 80. [4-1244d] Trong tất cả các số phức z = a + bi, a, b ∈ R thỏa mãn hệ thức |z − 2 + 5i| = |z − i|. Biết
rằng, |z + 1 − i| nhỏ nhất. Tính P = ab.
23
13
5
9
A.
.
B. −
.
C.
.
D. − .
25
100

100
16
2n + 1
Câu 81. Tính giới hạn lim
3n + 2
3
1
2
A. .
B. 0.
C. .
D. .
2
2
3
Câu 82. Hàm số f có nguyên hàm trên K nếu
A. f (x) liên tục trên K.
B. f (x) có giá trị nhỏ nhất trên K.
C. f (x) xác định trên K.
D. f (x) có giá trị lớn nhất trên K.
Câu 83. Nhị thập diện đều (20 mặt đều) thuộc loại
A. {3; 5}.
B. {5; 3}.
C. {4; 3}.

D. {3; 4}.
Trang 6/10 Mã đề 1

Câu 84. [4-1246d] Trong tất cả√các số phức z thỏa mãn |z√− i| = 1. Tìm giá trị lớn nhất của |z|

A. 1.
B. 5.
C. 3.
D. 2.
3

Câu 85. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số f (x) = e x −3x+3 trên đoạn [0; 2] là
A. e5 .
B. e3 .
C. e2 .

D. e.

Câu 86. Phép đối xứng qua mp(P) biến đường thẳng d thành chính nó khi và chỉ khi
A. d nằm trên P hoặc d ⊥ P.
B. d song song với (P).
C. d ⊥ P.
D. d nằm trên P.
Câu 87. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC = a, biết S A ⊥ (ABC) và
S B hợp √
với đáy một góc 60◦ . Thể √
tích khối chóp S .ABC là √
√
3
3
a 6
a 3
a3 6
a3 6
A.

.
B.
.
C.
.
D.
.
8
24
24
48
Câu 88. Khối đa diện thuộc loại {5; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
B. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
C. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
D. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
Câu 89. [1-c] Giá trị của biểu thức
A. 4.

B. 2.

7n − 2n + 1
Câu 90. Tính lim 3
3n + 2n2 + 1
2
7
A. - .
B. .
3
3

2

log7 16
log7 15 − log7

15
30

bằng
C. −4.

D. −2.

C. 1.

D. 0.

3

Câu 91. Cho hàm số y = −x3 + 3x2 − 4. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 2).
D. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; +∞).
Câu 92. Tính lim
A. 2.

2n2 − 1
3n6 + n4
B.

2
.
3

C. 1.

D. 0.

Câu 93. Nếu không sử dụng thêm điểm nào khác ngồi các đỉnh của hình lập phương thì có thể chia hình
lập phương thành
A. Năm tứ diện đều.
B. Một tứ diện đều và bốn hình chóp tam giác đều.
C. Bốn tứ diện đều và một hình chóp tam giác đều.
D. Năm hình chóp tam giác đều, khơng có tứ diện đều.
√
√
4n2 + 1 − n + 2
Câu 94. Tính lim
bằng
2n − 3
3
A. +∞.
B. 2.
C. 1.
D. .
2
1
Câu 95. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = − x3 − mx2 − (m + 6)x + 1 ln đồng biến trên
3

√
một đoạn có độ dài bằng 24.
A. m = 4.
B. −3 ≤ m ≤ 4.
C. m = −3, m = 4.
D. m = −3.
Câu 96. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 3)e x trên đoạn [0; 2].
Giá trị của biểu thức P = (m2 − 4M)2019
A. 22016 .
B. 1.
C. e2016 .
D. 0.
Trang 7/10 Mã đề 1

π
Câu 97. Cho hàm số y = a sin x + b cos x + x (0 < x < 2π) đạt cực đại tại các điểm x = , x = π. Tính giá
3
√
trị của biểu thức T = a + b 3.
√
√
C. T = 2.
D. T = 2 3.
A. T = 4.
B. T = 3 3 + 1.
√
x2 + 3x + 5
Câu 98. Tính giới hạn lim
x→−∞

4x − 1
1
1
B. − .
C. 1.
D. 0.
A. .
4
4
Câu 99. Hàm số nào sau đây khơng có cực trị
1
x−2
A. y = x4 − 2x + 1.
B. y = x3 − 3x.
C. y = x + .
D. y =
.
x
2x + 1
Câu 100. Bát diện đều thuộc loại
A. {4; 3}.
B. {5; 3}.
C. {3; 3}.
D. {3; 4}.
Câu 101. Hàm số y =
A. x = 3.

x2 − 3x + 3
đạt cực đại tại
x−2

B. x = 1.

C. x = 0.

Câu 102. [1] Phương trình log2 4x − log 2x 2 = 3 có bao nhiêu nghiệm?
A. 2 nghiệm.
B. 1 nghiệm.
C. 3 nghiệm.
Câu 103. Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?
n+1
1
A.
.
B. .
n
n

1
C. √ .
n

D. x = 2.
D. Vô nghiệm.
D.

sin n
.
n

Câu 104. [2-1223d] Tổng các nghiệm của phương trình log3 (7 − 3 x ) = 2 − x bằng

A. 3.
B. 7.
C. 1.
D. 2.
Câu 105. Khi chiều cao của hình chóp đều tăng lên n lần nhưng mỗi cạnh đáy giảm đi n lần thì thể tích của
nó
A. Tăng lên n lần.
B. Khơng thay đổi.
C. Tăng lên (n − 1) lần. D. Giảm đi n lần.
q
2
Câu 106. [3-12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log3 x + log23 x + 1 + 4m −
√ i
h
1 = 0 có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 1; 3 3
A. m ∈ [0; 1].
B. m ∈ [−1; 0].
C. m ∈ [0; 2].
D. m ∈ [0; 4].
Câu 107. [2] Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vng góc với nhau và cắt nhau theo giao tuyến ∆. Lấy A, B
thuộc ∆ và đặt AB = a. Lấy C và D lần lượt thuộc (P) và (Q) sao cho AC và BD vng góc với ∆ và
AC = BD = a. Khoảng cách từ A√đến mặt phẳng (BCD) bằng
√
√
√
a 2
a 2
A. a 2.
B.
.

C.
.
D. 2a 2.
2
4
8
Câu 108. [3-c] Cho 1 < x < 64. Tìm giá trị lớn nhất của f (x) = log42 x + 12 log22 x. log2
x
A. 96.
B. 81.
C. 64.
D. 82.
Câu 109. [1] Cho a > 0, a , 1. Giá trị của biểu thức log a1 a2 bằng
1
1
A. −2.
B. − .
C. 2.
D. .
2
2
x
Câu 110. [12221d] Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình x+1 = 2 log2 (2 +3)−log2 (2020−21−x )
A. log2 13.
B. 13.
C. log2 2020.
D. 2020.
!
3n + 2
2

Câu 111. Gọi S là tập hợp các tham số nguyên a thỏa mãn lim
+ a − 4a = 0. Tổng các phần tử
n+2
của S bằng
A. 2.
B. 3.
C. 5.
D. 4.
Trang 8/10 Mã đề 1

Câu 112. Khối đa diện thuộc loại {4; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
B. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
C. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
D. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
d = 30◦ , biết S BC là tam giác đều
Câu 113. [3] Cho hình chóp S .ABC có đáy là tam giác vuông tại A, ABC
cạnh a √
và mặt bên (S BC) vng √
góc với mặt đáy. Khoảng cách
√ từ C đến (S AB) bằng√
a 39
a 39
a 39
a 39
.
B.
.
C.

.
D.
.
A.
26
13
16
9
Câu 114. Phần thực và phần ảo của số phức z = −i + 4 lần lượt là
A. Phần thực là −1, phần ảo là −4.
B. Phần thực là 4, phần ảo là −1.
C. Phần thực là −1, phần ảo là 4.
D. Phần thực là 4, phần ảo là 1.
Câu 115. Khối đa diện thuộc loại {3; 5} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
B. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
C. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
D. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
1
Câu 116. [3-12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình |x−1| = 3m − 2 có nghiệm duy
3
nhất?
A. 4.
B. 2.
C. 3.
D. 1.
d = 120◦ .
Câu 117. [2] Cho hình chóp S .ABC có S A = 3a và S A ⊥ (ABC). Biết AB = BC = 2a và ABC
Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BC) bằng
3a

A. 4a.
B.
.
C. 3a.
D. 2a.
2
Câu 118. Cho khối chóp có đáy là n−giác. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Số cạnh, số đỉnh, số mặt của khối chóp bằng nhau.
B. Số cạnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
C. Số đỉnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
D. Số đỉnh của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
Câu 119. [1232d-2] Trong các khẳng định dưới đây, có bao nhiêu khẳng định đúng?
(1) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có đạo hàm trên [a; b].
(2) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b].
(3) Mọi hàm số có đạo hàm trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b].
(4) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên [a; b].
A. 3.

B. 4.

C. 2.

Câu 120. [12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình
nhất?
A. 2.

B. 1.

C. 3.

Câu 121. Tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 8 mặt.
B. 10 mặt.
C. 6 mặt.

D. 1.
1
3|x−1|

= 3m − 2 có nghiệm duy

D. 4.
D. 4 mặt.

6
Câu 122. Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn [0; 1] và thỏa mãn f (x) = 6x2 f (x3 ) − √
. Tính
3x
+
1
Z 1
f (x)dx.
0

A. 6.

B. −1.

C. 2.

D. 4.
Trang 9/10 Mã đề 1

Câu 123. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z2 là số ảo là
A. Hai đường phân giác y = x và y = −x của các góc tọa độ.
B. Trục thực.
C. Đường phân giác góc phần tư thứ nhất.
D. Trục ảo.
! x3 −3mx2 +m
1
Câu 124. [2] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số f (x) =
nghịch biến trên
π
khoảng (−∞; +∞)
A. m = 0.
B. m ∈ R.
C. m , 0.
D. m ∈ (0; +∞).
Câu 125. [3] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C 0 D0 có cạnh bằng a. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng
(AB0C) và (A0C 0 D) bằng
√
√
√
√
a 3
a 3
2a 3
A. a 3.
B.

.
C.
.
D.
.
2
3
2
Câu 126. Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 12. G là trọng tâm của tam giác BCD. Tính thể tích V của
khối chóp A.GBC
A. V = 6.
B. V = 4.
C. V = 3.
D. V = 5.
Câu 127. Cho hình chóp S .ABCD có√đáy ABCD là hình chữ nhật AD = 2a, AB = a. Gọi H là trung điểm
của AD, biết
√ S H ⊥ (ABCD), S A =
√a 5. Thể tích khối chóp3 S .ABCD là
3
3
4a 3
2a 3
4a
2a3
A.
.
B.
.
C.
.

D.
.
3
3
3
3
√

√

− 3m + 4 = 0 có nghiệm
9
3
C. 0 ≤ m ≤ .
D. 0 ≤ m ≤ .
4
4
log(mx)
= 2 có nghiệm thực duy nhất
Câu 129. [1226d] Tìm tham số thực m để phương trình
log(x + 1)
A. m < 0 ∨ m = 4.
B. m < 0 ∨ m > 4.
C. m ≤ 0.
D. m < 0.
Câu 128. [12215d] Tìm m để phương trình 4 x+
3
A. 0 < m ≤ .
B. m ≥ 0.
4

1−x2

− 4.2 x+

1−x2

Câu 130. Cho khối chóp có đáy là n−giác. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Số mặt của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
B. Số đỉnh của khối chóp bằng 2n + 1.
C. Số cạnh của khối chóp bằng 2n.
D. Số mặt của khối chóp bằng 2n+1.
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 10/10 Mã đề 1

ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1.

B

2.

D

3.