Đề ôn toán thpt (637)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (155.5 KB, 12 trang )

TỐN PDF LATEX

TRẮC NGHIỆM ƠN THI MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 10 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

Câu 1. Tìm m để hàm số y = mx3 + 3x2 + 12x + 2 đạt cực đại tại x = 2
A. m = −1.
B. m = 0.
C. m = −2.
D. m = −3.
√
Câu 2. [2] Phương trình log4 (x + 1)2 + 2 = log √2 4 − x + log8 (4 + x)3 có tất cả bao nhiêu nghiệm?
A. 3 nghiệm.
B. Vô nghiệm.
C. 1 nghiệm.
D. 2 nghiệm.
2

Câu 3. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = xe−2x trên đoạn [1; 2] là
1
2
1
A. 3 .
B. 3 .
C. √ .
2e
e

2 e

D.

1
.
e2

Câu 4. Trong khơng gian, cho tam giác ABC có các đỉnh B, C thuộc trục Ox. Gọi E(6; 4; 0), F(1; 2; 0) lần
lượt là hình chiếu
của B, C lên các cạnh AC, AB. Tọa độ hình chiếu
!
! của A lên BC là
!
8
7
5
; 0; 0 .
B. (2; 0; 0).
C.
; 0; 0 .
D.
; 0; 0 .
A.
3
3
3
Câu 5. Hàm số y = −x3 + 3x2 − 1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (2; +∞).
B. (−∞; 1).

C. R.

D. (0; 2).

Câu 6. [2] Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 6, 1% trên năm. Biết rằng nếu khơng rút
tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng
tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả vốn lẫn lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả
định trong thời gian này lãi suất không đổi và người đó khơng rút tiền ra?
A. 13 năm.
B. 12 năm.
C. 11 năm.
D. 10 năm.
Câu 7. Giá√trị cực đại của hàm số y √
= x3 − 3x2 − 3x + 2
√
B. 3 + 4 2.
C. −3 − 4 2.
A. 3 − 4 2.

√
D. −3 + 4 2.
d = 60◦ . Đường chéo
Câu 8. Cho lăng trụ đứng ABC.A0 B0C 0 có đáy là tam giác vuông tại A, AC = a, ACB
0
0 0
0 0
◦
BC của mặt bên (BCC B ) tạo với mặt phẳng (AA C C) một góc 30 . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0
là
√

√
√
√
a3 6
2a3 6
4a3 6
3
A.
.
B.
.
C. a 6.
D.
.
3
3
3
Câu 9. Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?
sin n
1
n+1
1
A.
.
B. .
C.
.
D. √ .
n
n

n
n
!
!
!
x
4
1
2
2016
Câu 10. [3] Cho hàm số f (x) = x
. Tính tổng T = f
+f
+ ··· + f
4 +2
2017
2017
2017
2016
A. T = 2016.
B. T = 1008.
C. T = 2017.
D. T =
.
2017
Câu 11. Cho hình chóp S .ABC có S B = S C = BC = CA = a. Hai mặt (ABC) và (S AC) cùng vng góc
với (S BC).
√
√ Thể tích khối chóp S 3.ABC
√ là

√
3
a 3
a 3
a3 3
a3 2
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
4
12
6
12
!
1
1
1
Câu 12. Tính lim
+
+ ··· +
1.2 2.3
n(n + 1)
3
A. 1.
B. 2.

C. .
D. 0.
2
Câu 13. Cho f (x) = sin2 x − cos2 x − x. Khi đó f 0 (x) bằng
A. 1 − sin 2x.
B. −1 + 2 sin 2x.
C. 1 + 2 sin 2x.
D. −1 + sin x cos x.
Trang 1/10 Mã đề 1

Câu 14. [1] Tập xác định của hàm số y = 2 x−1 là
A. D = R \ {1}.
B. D = (0; +∞).

C. D = R.

D. D = R \ {0}.

Câu 15. Xét hai câu sau
Z
Z
Z
(I)
( f (x) + g(x))dx =
f (x)dx +
g(x)dx = F(x) + G(x) + C, trong đó F(x), G(x) là các nguyên
hàm tương ứng của hàm số f (x), g(x).
(II) Mỗi nguyên hàm của a. f (x) là tích của a với một nguyên hàm của f (x).
Trong hai câu trên

A. Chỉ có (I) đúng.

B. Chỉ có (II) đúng.

C. Cả hai câu trên sai.

D. Cả hai câu trên đúng.

Câu 16. Một khối lăng trụ tam giác có thể chia ít nhất thành bao nhiêu khối tứ diện có thể tích bằng
nhau?
A. 3.
B. 4.
C. 6.
D. 8.
Câu 17. Khối đa diện thuộc loại {3; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 6 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt. B. 4 đỉnh, 8 cạnh, 4 mặt. C. 4 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt. D. 3 đỉnh, 3 cạnh, 3 mặt.
Câu 18. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số mặt
A. 20.
B. 8.

C. 30.

D. 12.

Câu 19. Cho khối chóp S .ABC
√ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hai mặt bên (S AB) và (S AC) cùng
vng góc√với đáy và S C = a 3. √
Thể tích khối chóp S .ABC√là
√
3

3
a 3
a3 6
a3 3
2a 6
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
9
2
12
4
Câu 20. Hàm số nào sau đây khơng có cực trị
x−2
1
A. y =
.
B. y = x + .
C. y = x3 − 3x.
D. y = x4 − 2x + 1.
2x + 1
x
1
Câu 21. [3-12217d] Cho hàm số y = ln
. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?

x
+
1
A. xy0 = ey + 1.
B. xy0 = −ey − 1.
C. xy0 = −ey + 1.
D. xy0 = ey − 1.
Câu 22. [3-1122h] Cho hình lăng trụ ABC.A0 B0C 0 có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vng góc
0
của A0 lên
√ mặt phẳng (ABC) trung với tâm của tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa đường thẳng AA và
a 3
BC là
. Khi đó thể tích khối lăng trụ là
4
√
√
√
√
a3 3
a3 3
a3 3
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.

.
24
12
6
36
Câu 23. [4-1246d] Trong tất cả√các số phức z thỏa mãn |z√− i| = 1. Tìm giá trị lớn nhất của |z|
C. 3.
D. 2.
A. 1.
B. 5.
Câu 24. [3-1212h] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C 0 D0 , gọi E là điểm đối xứng với A0 qua A, gọi G
la trọng tâm của tam giác EA0C 0 . Tính tỉ số thể tích k của khối tứ diện GA0 B0C 0 với khối lập phương
ABCD.A0 B0C 0 D0
1
1
1
1
A. k = .
B. k = .
C. k = .
D. k = .
9
6
15
18
!
1
1
1
Câu 25. [3-1131d] Tính lim +

+ ··· +
1 1+2
1 + 2 + ··· + n
5
3
A. .
B. 2.
C. .
D. +∞.
2
2
Câu 26. Tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 4 mặt.
B. 6 mặt.
C. 10 mặt.
D. 8 mặt.
Trang 2/10 Mã đề 1

Câu 27. Khối đa diện loại {3; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối 12 mặt đều.
B. Khối tứ diện đều.

C. Khối bát diện đều.
π
x
Câu 28. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = e cos x trên đoạn 0; là
2
√
1 π3

3 π6
A.
e .
B. e .
C. 1.
2
2

Câu 29. [2] Cho hàm số f (x) = 2 x .5 x . Giá trị của f 0 (0) bằng
A. f 0 (0) = 10.

B. f 0 (0) = 1.

C. f 0 (0) =

1
.
ln 10

D. Khối lập phương.
√
2 π4
D.
e .
2
D. f 0 (0) = ln 10.

Câu 30. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) ⇔ F 0 (x) = f (x), ∀x ∈ (a; b).
B. Mọi hàm số liên tục trên (a; b) đều có nguyên hàm trên (a; b).

!0
Z
C.
f (x)dx = f (x).
Z
D. Nếu F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) và C là hằng số thì
f (x)dx = F(x) + C.
Câu 31. Phát biểu nào sau đây là sai?
1
A. lim √ = 0.
n
C. lim un = c (Với un = c là hằng số).

B. lim qn = 1 với |q| > 1.
D. lim

1
= 0 với k > 1.
nk

Câu 32. Phần thực và phần ảo của số phức z = −3 + 4i lần lượt là
A. Phần thực là 3, phần ảo là −4.
B. Phần thực là −3, phần ảo là −4.
C. Phần thực là −3, phần ảo là 4.
D. Phần thực là 3, phần ảo là 4.
tan x + m
Câu 33. [2D1-3] Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y =
nghịch biến trên khoảng
m tan x + 1
π

0; .
4
A. [0; +∞).
B. (1; +∞).
C. (−∞; 0] ∪ (1; +∞). D. (−∞; −1) ∪ (1; +∞).
Câu 34. Hàm số y = −x3 + 3x − 5 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (−1; 1).
B. (−∞; −1).
C. (1; +∞).

D. (−∞; 1).

Câu 35. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
A. Năm mặt.
B. Ba mặt.
C. Hai mặt.

D. Bốn mặt.
√
Câu 36. Cho khối chóp tam giác đều S .ABC có cạnh đáy bằng a 2. Góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy
là 300 . Thể
theo a.
√ tích khối chóp S .ABC3 √
√
√
3
a 2
a 6
a3 6
a3 6

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
6
18
36
6
Câu 37. Khi tăng ba kích thước của khối hộp chữ nhật lên n lần thì thể thích của nó tăng lên
A. n2 lần.
B. 3n3 lần.
C. n3 lần.
D. n lần.
Câu 38. [2] Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 6, 9% trên một năm. Biết rằng nếu không
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ nhập vào só tiền vốn để tính lãi cho năm tiếp
theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó sẽ thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền gửi
ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó khơng rút tiền ra?
A. 12 năm.
B. 14 năm.
C. 11 năm.
D. 10 năm.
2
Câu 39. Tính
√ (1 + 2i)z = 3 + 4i.
√ mô đun của số phức z biết
A. |z| = 5.

B. |z| = 2 5.
C. |z| = 5.

D. |z| =

√4
5.
Trang 3/10 Mã đề 1

Câu 40. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 3)e x trên đoạn [0; 2].
Giá trị của biểu thức P = (m2 − 4M)2019
A. 0.
B. 22016 .
C. e2016 .
D. 1.
Câu 41. [2] Một người gửi 9, 8 triệu đồng với lãi suất 8, 4% trên một năm và lãi suất hàng năm được nhập
vào vốn. Hỏi theo cách đó thì sau bao nhiêu năm người đó thu được tổng số tiền 20 triệu đồng. (Biết rằng
lãi suất không thay đổi).
A. 10 năm.
B. 8 năm.
C. 7 năm.
D. 9 năm.
1
2mx + 1
trên đoạn [2; 3] là − khi m nhận giá trị bằng
Câu 42. Giá trị lớn nhất của hàm số y =
m−x
3
A. 1.

B. −2.
C. 0.
D. −5.
Câu 43. Cho
Z hai hàm yZ = f (x), y = g(x) có đạo hàm trên R. Phát biểu nào sau đây đúng?
A. Nếu
f (x)dx =
g(x)dx thì f (x) , g(x), ∀x ∈ R.
Z
Z
B. Nếu
f 0 (x)dx =
g0 (x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R.
Z
Z
0
C. Nếu f (x) = g(x) + 1, ∀x ∈ R thì
f (x)dx =
g0 (x)dx.
Z
Z
D. Nếu
f (x)dx =
g(x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R.
Câu 44. Khối đa diện loại {4; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối 12 mặt đều.
B. Khối bát diện đều.

C. Khối lập phương.

D. Khối tứ diện đều.

x2 −4x+5

Câu 45. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3
= 9 là
A. 5.
B. 2.
C. 3.
Z 2
ln(x + 1)
Câu 46. Cho
dx = a ln 2 + b ln 3, (a, b ∈ Q). Tính P = a + 4b
x2
1
A. 1.
B. −3.
C. 3.

D. 0.

Câu 47. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 2x + 3)2 − 7
A. −5.
B. −3.
C. Không tồn tại.

D. −7.

Câu 48. Phát biểu nào sau đây là sai?
1

A. lim k = 0.
n
C. lim qn = 0 (|q| > 1).

D. 4.

1
= 0.
n
D. lim un = c (un = c là hằng số).

B. lim

Câu 49. Xét hai khẳng đinh sau
(I) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có đạo hàm trên đoạn đó.
(II) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có nguyên hàm trên đoạn đó.
Trong hai khẳng định trên
A. Cả hai đều đúng.
B. Chỉ có (II) đúng.

C. Chỉ có (I) đúng.

D. Cả hai đều sai.

Câu 50. Khối đa diện thuộc loại {5; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
B. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
C. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
D. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
Câu 51. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 96cm2 . Thể tích của khối lập phương đó

là:
A. 91cm3 .
B. 84cm3 .
C. 48cm3 .
D. 64cm3 .
x+1
Câu 52. Tính lim
bằng
x→+∞ 4x + 3
1
1
A. 3.
B. .
C. 1.
D. .
4
3
Trang 4/10 Mã đề 1

Câu 53. [4-1214h] Cho khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0 , khoảng cách từ
C đến đường thẳng BB0 bằng 2, khoảng
√
cách từ A đến các đường thẳng BB0 và CC 0 lần lượt bằng
√ 1 và 3, hình chiếu vng góc của A lên mặt
2
3
phẳng (A0 B0C 0 ) là trung điểm M của B0C 0 và A0 M =
. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
3

√
√
2 3
A.
.
B. 2.
C. 1.
D. 3.
3
Câu 54. Khối đa diện thuộc loại {3; 4} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
B. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
C. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
D. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
Câu 55. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 9 mặt.
B. 3 mặt.
C. 4 mặt.

D. 6 mặt.

Câu 56. Cho hình chóp đều S .ABCD có cạnh đáy bằng 2a. Mặt bên của hình chóp tạo với đáy một góc 60◦ .
Mặt phẳng (P) chứa cạnh AB và đi qua trọng tâm G của tam giác S AC cắt S C, S D lần lượt tại M, n. Thể
tích khối√chóp S .ABMN là
√
√
√
a3 3
5a3 3
4a3 3

2a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
2
3
3
3
Câu 57. Xác định phần ảo của số phức z = (2 + 3i)(2 − 3i)
A. Không tồn tại.
B. 0.
C. 9.
D. 13.
Câu 58. [2-c] Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + 2 ln x trên đoạn
[1; e]. Giá trị của T = M + m bằng
2
2
A. T = 4 + .
B. T = e + .
C. T = e + 3.
D. T = e + 1.
e
e
Câu 59. [1-c] Giá trị của biểu thức 3 log0,1 102,4 bằng
A. 72.

B. −7, 2.
C. 0, 8.

D. 7, 2.

Câu 60. Tập các số x thỏa mãn log0,4 (x − 4) + 1 ≥ 0 là
A. [6, 5; +∞).
B. (−∞; 6, 5).
C. (4; 6, 5].

D. (4; +∞).

Câu 61. [4-1243d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1 + 3i| = |z − 3 − 5i|. Tìm giá trị nhỏ
nhất của |z + 2 + i|
√
√
√
√
12 17
A. 5.
B. 68.
C. 34.
D.
.
17
Câu 62. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để f (x) = −x3 + 3x2 + (m − 1)x + 2m − 3 đồng biến trên khoảng
có độ dài lớn hơn 1.
5
5
A. m > − .

B. m ≥ 0.
C. − < m < 0.
D. m ≤ 0.
4
4
x2 − 9
Câu 63. Tính lim
x→3 x − 3
A. −3.
B. +∞.
C. 6.
D. 3.
Câu 64. Hình nào trong các hình sau đây khơng là khối đa diện?
A. Hình chóp.
B. Hình tam giác.
C. Hình lăng trụ.

D. Hình lập phương.

1
. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
x+1
0
y
B. xy = e − 1.
C. xy0 = −ey + 1.
D. xy0 = ey + 1.

Câu 65. [3-12217d] Cho hàm số y = ln
A. xy0 = −ey − 1.

d = 90◦ , ABC
d = 30◦ ; S BC là tam giác đều cạnh a và (S AB) ⊥ (ABC).
Câu 66. Cho hình chóp S .ABC có BAC
Thể tích khối chóp S .ABC là
√
√
√
√
a3 2
a3 3
a3 3
2
A. 2a 2.
B.
.
C.
.
D.
.
24
12
24
Trang 5/10 Mã đề 1

Câu 67. Mặt phẳng (AB0C 0 ) chia khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0 thành các khối đa diện nào?
A. Một khối chóp tam giác, một khối chóp ngữ giác.
B. Hai khối chóp tứ giác.
C. Một khối chóp tam giác, một khối chóp tứ giác.

D. Hai khối chóp tam giác.
1 − 2n
bằng?
Câu 68. [1] Tính lim
3n + 1
1
2
A. .
B. − .
3
3
2n + 1
Câu 69. Tính giới hạn lim
3n + 2
3
1
B. .
A. .
2
2

C. 1.

D.

2
.
3

C. 0.

D.

2
.
3

Câu 70. [2-c] Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = x2 − 2 ln x trên [e−1 ; e] là
A. M = e−2 + 1; m = 1.
B. M = e−2 + 2; m = 1.
−2
C. M = e − 2; m = 1.
D. M = e2 − 2; m = e−2 + 2.
Câu 71. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số cạnh
A. 8.
B. 30.
12 + 22 + · · · + n2
Câu 72. [3-1133d] Tính lim
n3
2
A. 0.
B. .
3

C. 20.

D. 12.

1
.

D. +∞.
3
log(mx)
= 2 có nghiệm thực duy nhất
Câu 73. [1226d] Tìm tham số thực m để phương trình
log(x + 1)
A. m ≤ 0.
B. m < 0 ∨ m > 4.
C. m < 0 ∨ m = 4.
D. m < 0.
C.

[ = 60◦ , S O
Câu 74. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a. Góc BAD
vng góc với mặt đáy và S O = a.
√
√ Khoảng cách từ O đến (S√BC) bằng
√
2a 57
a 57
a 57
A. a 57.
.
C.
.
D.
.
B.
19
19

17
Câu 75. [2]√Tìm m để giá trị lớn nhất của hàm số y = 2x3 + (m2√+ 1)2 x trên [0; 1] bằng 8
A. m = ± 3.
B. m = ±1.
C. m = ± 2.
D. m = ±3.
Câu 76. [2-1223d] Tổng các nghiệm của phương trình log3 (7 − 3 x ) = 2 − x bằng
A. 2.
B. 1.
C. 3.
D. 7.
Câu 77. [4-1242d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z − 1 + 2i| = |z + 3 − 4i|. Tìm giá trị nhỏ nhất của
mơđun z.
√
√
√
√
5 13
A. 26.
B.
.
C. 2 13.
D. 2.
13
Câu 78. [12219d-2mh202050] Có bao nhiêu số nguyên x sao cho tồn tại số thực y thỏa mãn log3 (x + y) =
log4 (x2 + y2 )?
A. 2.
B. 1.
C. Vô số.
D. 3.

Câu 79. [2] Đạo hàm của hàm số y = x ln x là
A. y0 = 1 + ln x.
B. y0 = ln x − 1.

C. y0 = x + ln x.

D. y0 = 1 − ln x.

Câu 80. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a. Khoảng cách
giữa hai đường thẳng BD và S C bằng
√
√
√
√
a 6
a 6
a 6
A. a 6.
B.
.
C.
.
D.
.
2
3
6
Trang 6/10 Mã đề 1

Câu 81. Khối chóp ngũ giác có số cạnh là
A. 11 cạnh.
B. 12 cạnh.

C. 9 cạnh.

Câu 83. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số cạnh
A. 20.
B. 12.

C. 30.

D. 10 cạnh.
π π
Câu 82. Cho hàm số y = 3 sin x − 4 sin3 x. Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng − ;
2 2
A. 3.
B. 1.
C. −1.
D. 7.

Câu 84. [12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình
nhất?
A. 2.

B. 1.

D. 10.
1
3|x−1|

C. 4.

= 3m − 2 có nghiệm duy

D. 3.

Câu 85. [3-12212d] Số nghiệm của phương trình 2 x−3 .3 x−2 − 2.2 x−3 − 3.3 x−2 + 6 = 0 là
A. 2.
B. 3.
C. 1.
D. Vơ nghiệm.
Câu 86. Cho hình chóp S .ABCD
√ có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Hai mặt phẳng (S AB) và (S AD)
cùng vng
là
√ góc với đáy, S C = a 3. Thể tích khối chóp S 3.ABCD
√
a3 3
3
a
a3
A.
.
B. a3 .
C.
.
D.
.
3

9
3
Câu 87. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = ln(x2 + x + 2) trên đoạn [1; 3] là
A. ln 10.
B. ln 12.
C. ln 4.
D. ln 14.

π
Câu 88. Cho hàm số y = a sin x + b cos x + x (0 < x < 2π) đạt cực đại tại các điểm x = , x = π. Tính giá
3
√
trị của biểu thức T = a + b 3.
√
√
C. T = 4.
D. T = 2 3.
A. T = 2.
B. T = 3 3 + 1.
Câu 89. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC = a, biết S A ⊥ (ABC) và
S B hợp √
với đáy một góc 60◦ . Thể √
tích khối chóp S .ABC là √
√
3
3
a 6
a 6
a3 3
a3 6

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
24
8
24
48
2x + 1
Câu 90. Tính giới hạn lim
x→+∞ x + 1
1
A. 2.
B. .
C. −1.
D. 1.
2
Câu 91. Dãy số nào sau đây có giới hạn là 0?
1 − 2n
n2 − 3n
n2 − 2
n2 + n + 1
A. un =
.
B.
u

=
.
C.
u
=
.
D.
u
=
.
n
n
n
5n + n2
n2
5n − 3n2
(n + 1)2
Câu 92. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = x(2 − ln x) trên đoạn [2; 3] là
A. −2 + 2 ln 2.
B. 1.
C. 4 − 2 ln 2.

D. e.

Câu 93. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A với AB = AC = a, biết tam giác
S AB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vng góc với (ABC), mặt phẳng (S AC) hợp với mặt phẳng (ABC)
một góc 45◦ . Thể tích khối chóp S .ABC là
a3
a3
a3

A.
.
B.
.
C. a3 .
D.
.
12
6
24
Câu 94. Dãy số nào có giới hạn bằng 0?
!n
6
2
A. un = n − 4n.
B. un =
.
5

n3 − 3n
C. un =
.
n+1

Câu 95. [12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3 x + 3.15 x − 5 x = 20 là
A. 3.
B. 1.
C. 2.

!n

−2
D. un =
.
3
D. Vô nghiệm.
Trang 7/10 Mã đề 1

x+2
Câu 96. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
đồng biến trên khoảng
x + 5m
(−∞; −10)?
A. Vô số.
B. 2.
C. 3.
D. 1.
Câu 97. [2-c] Cho a = log27 5, b = log8 7, c = log2 3. Khi đó log12 35 bằng
3b + 2ac
3b + 2ac
3b + 3ac
A.
.
B.
.
C.
.
c+2
c+3
c+1

Câu 98. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, biết S A
đáy (ABC)
một góc bằng 60◦ . Thể tích khối chóp S .ABC là √
√
a3 3
a3
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
12
4
4
Câu 99. Biểu thức nào sau đây khơng có nghĩa
√
−3
A. (−1)−1 .
B. 0−1 .
C.
−1.

3b + 3ac
.
c+2
⊥ (ABC) và (S BC) hợp với

D.

√
a3 3
D.
.
8
√
D. (− 2)0 .

Câu 100.
[1233d-2] ZMệnh đề nào sau đây sai?
Z
A.
k f (x)dx = k
f (x)dx, với mọi k ∈ R, mọi f (x) liên tục trên R.
Z
B.
f 0 (x)dx = f (x) + C, với mọi f (x) có đạo hàm trên R.
Z
Z
Z
C.
[ f (x) + g(x)]dx =
f (x)dx + g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.
Z
Z
Z
D.
[ f (x) − g(x)]dx =
f (x)dx − g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.

Câu 101. [1] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 4% trên một tháng. Biết rằng nếu
không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi
cho tháng tiếp theo. Hỏi sau 6 tháng, người đó lĩnh được số tiền (cả vốn lẫn lãi) gần nhất với số tiền nào
dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó khơng rút tiền ra và lãi suất không thay đổi?
A. 102.016.000.
B. 102.016.000.
C. 102.424.000.
D. 102.423.000.
Câu 102. Tập xác định của hàm số f (x) = −x3 + 3x2 − 2 là
A. (−∞; +∞).
B. (1; 2).
C. [1; 2].

D. [−1; 2).

Câu 103. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b, AA0 = c. Khoảng cách từ điểm
0
A đến đường
√
√
√
√ thẳng BD bằng
abc b2 + c2
a b2 + c2
b a2 + c2
c a2 + b2
.
B. √
.
C. √

.
D. √
.
A. √
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
Câu 104. Hàm số y = x3 − 3x2 + 4 đồng biến trên:
A. (−∞; 2).
B. (−∞; 0) và (2; +∞). C. (0; +∞).
1
Câu 105. [1] Giá trị của biểu thức log √3
bằng
10
1
1
A. − .
B. −3.
C. .
3
3
Câu 106. [1] Tập
! xác định của hàm số y! = log3 (2x + 1) là
!
1
1
1
A. − ; +∞ .
B. −∞; − .

C.
; +∞ .
2
2
2

D. (0; 2).

D. 3.

!
1
D. −∞; .
2
√
Câu 107. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a 2 và BC = a. Cạnh
bên S A vng góc mặt đáy và góc giữa cạnh bên S C và đáy là 60◦ . Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng
(S BD) bằng
√
√
√
3a 38
a 38
3a 58
3a
A.
.
B.
.
C.

.
D.
.
29
29
29
29
Trang 8/10 Mã đề 1

Câu 108. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 54cm2 .Thể tích của khối lập phương đó
là:
A. 27cm3 .
B. 46cm3 .
C. 64cm3 .
D. 72cm3 .
Câu 109. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi với AC = 2BD = 2a và tam giác S AD vng
cân tại S√, (S AD) ⊥ (ABCD). Thể√tích khối chóp S .ABCD là√
√
a3 5
a3 5
a3 5
a3 3
.
B.
.
C.
.
D.
.

A.
12
12
6
4
2

2

sin x
Câu 110. [3-c] Giá trị nhỏ nhất √
và giá trị lớn nhất của hàm
+ 2cos x lần lượt
√ số f (x) = 2
√ là
A. 2 và 3.
B. 2 2 và 3.
C. 2 và 3.
D. 2 và 2 2.



x=t




Câu 111. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : 
y = −1 và hai mặt phẳng (P), (Q)





z = −t
lần lượt có phương trình x + 2y + 2z + 3 = 0, x + 2y + 2z + 7 = 0. Viết phương trình mặt cầu (S ) có tâm I
thuộc đường thẳng d tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) và (Q).
9
9
B. (x − 3)2 + (y + 1)2 + (z + 3)2 = .
A. (x + 3)2 + (y + 1)2 + (z + 3)2 = .
4
4
9
9
2
2
2
2
2
2
C. (x + 3) + (y + 1) + (z − 3) = .
D. (x − 3) + (y − 1) + (z − 3) = .
4
4
Câu 112. Nếu khơng sử dụng thêm điểm nào khác ngồi các đỉnh của hình lập phương thì có thể chia hình
lập phương thành
A. Năm tứ diện đều.
B. Một tứ diện đều và bốn hình chóp tam giác đều.
C. Năm hình chóp tam giác đều, khơng có tứ diện đều.
D. Bốn tứ diện đều và một hình chóp tam giác đều.

Câu 113. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số mặt
A. 8.
B. 12.
5
Câu 114. Tính lim
n+3
A. 3.
B. 0.

C. 6.

D. 10.

C. 1.

D. 2.

Câu 115. [2D4-4] Cho số phức z thỏa mãn |z + z| + 2|z − z| = 2 và z1 thỏa mãn |z1 − 2 − i| = 2. Diện tích
hình phẳng giới hạn bởi hai quỹ tích biểu diễn hai số phức z và z1 gần giá trị nào nhất?
A. 0, 3.
B. 0, 2.
C. 0, 5.
D. 0, 4.
Câu 116. [2] Cho hình chóp tứ giác S .ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Khoảng cách từ D đến đường
thẳng S B bằng
√
a
a
a 3

.
C. .
D. .
A. a.
B.
2
3
2
√
2
Câu 117. [4-1228d] Cho phương trình (2 log3 x − log3 x − 1) 4 x − m = 0 (m là tham số thực). Có tất cả
bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?
A. 63.
B. 64.
C. Vô số.
D. 62.
Câu 118. [12218d] Cho a > 0, b > 0 thỏa mãn log3a+2b+1 (9a2 + b2 + 1) + log6ab+1 (3a + 2b + 1) = 2. Giá trị
của a + 2b bằng
7
5
A. 9.
B. .
C. .
D. 6.
2
2
Câu 119. [4-1121h] Cho hình chóp S .ABCD đáy ABCD là hình vng, biết AB = a, ∠S AD = 90◦ và tam
giác S AB là tam giác đều. Gọi Dt là đường thẳng đi qua D và song song với S C. Gọi I là giao điểm của Dt
và mặt phẳng
(S AB). Thiết diện của hình chóp S .ABCD với√mặt phẳng (AIC) có diện√tích là

√
2
a 2
11a2
a2 7
a2 5
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
4
32
8
16
Trang 9/10 Mã đề 1

Câu 120. √Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y =
A. 2 + 3.
B. 3.
n−1
Câu 121. Tính lim 2
n +2
A. 3.
B. 0.

√

√
x + 3 + √6 − x
C. 3 2.

C. 2.

√
D. 2 3.

D. 1.

Câu 122. Cho hai hàm số f (x), g(x) là hai hàm số liên tục và lần lượt có nguyên hàm là F(x), G(x). Xét các
mệnh đề sau
(I) F(x) + G(x) là một nguyên hàm của f (x) + g(x).
(II) kF(x) là một nguyên hàm của k f (x).
(III) F(x)G(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x)g(x).
Các mệnh đề đúng là
A. (I) và (III).

B. Cả ba mệnh đề.

C. (II) và (III).
D. (I) và (II).
√
√
Câu 123. Phần thực
√ và phần ảo của số√phức z = 2 − 1 − 3i lần lượt l √
√

A. Phần thực là √2, phần ảo là 1 − √3.
B. Phần thực là 1√− 2, phần ảo là − √3.
C. Phần thực là 2 − 1, phần ảo là 3.
D. Phần thực là 2 − 1, phần ảo là − 3.
Câu 124. Bát diện đều thuộc loại
A. {3; 4}.
B. {3; 3}.
Câu 125. Tính lim
A. 1.

2n2 − 1
3n6 + n4
2
B. .
3

C. {4; 3}.

D. {5; 3}.

C. 2.

D. 0.

x−3 x−2 x−1
x
+
+
+
và y = |x + 2| − x − m (m là tham

x−2 x−1
x
x+1
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm
phân biệt là
A. (−∞; 2).
B. (2; +∞).
C. [2; +∞).
D. (−∞; 2].
!
5 − 12x
Câu 127. [2] Phương trình log x 4 log2
= 2 có bao nhiêu nghiệm thực?
12x − 8
A. 2.
B. 3.
C. Vô nghiệm.
D. 1.

Câu 126. [4-1213d] Cho hai hàm số y =

Câu 128. [1] Cho a > 0, a , 1 .Giá trị của biểu thức alog a 5 bằng
√
1
A. 5.
B. .
D. 25.
C. 5.
5
Câu 129. [1] Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% một năm. Biết rằng nếu

không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu. Sau 5 năm
mới rút lãi thì người đó thu được số tiền lãi là
A. 70, 128 triệu đồng. B. 20, 128 triệu đồng. C. 50, 7 triệu đồng.
D. 3, 5 triệu đồng.
√

Câu 130. Cho hình chóp S .ABCD có√đáy ABCD là hình chữ nhật AD = 2a, AB = a. Gọi H là trung điểm
của AD, biết S H ⊥ (ABCD), S A = a 5. Thể tích khối chóp √
S .ABCD là
√
3
3
3
2a
4a 3
2a3 3
4a
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
3
3
3
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -