Đề ôn toán thpt (533)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (151.63 KB, 12 trang )

TỐN PDF LATEX

TRẮC NGHIỆM ƠN THI MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 10 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

Câu 1. [1] Cho a > 0, a , 1 .Giá trị của biểu thức alog a 5 bằng
√
1
A. 25.
B. .
C. 5.
D. 5.
5
Câu 2. Trong không gian cho hai điểm A, B cố định và độ dài AB = 4. Biết rằng tập hợp các điểm M sao
cho MA = 3MB là một mặt cầu. Khi đó bán kính mặt cầu bằng?
9
3
B. .
C. 3.
D. 1.
A. .
2
2
x3 − 1
Câu 3. Tính lim
x→1 x − 1
A. 0.

B. 3.
C. +∞.
D. −∞.
√

Câu 4. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số cạnh
A. 20.
B. 10.

C. 12.

D. 30.

Câu 5. [2-c] Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + 2 ln x trên đoạn
[1; e]. Giá trị của T = M + m bằng
2
2
B. T = 4 + .
C. T = e + 1.
D. T = e + 3.
A. T = e + .
e
e
π
Câu 6. Cho hàm số y = a sin x + b cos x + x (0 < x < 2π) đạt cực đại tại các điểm x = , x = π. Tính giá
3
√
trị của biểu √
thức T = a + b 3.
√

B. T = 2 3.
C. T = 2.
D. T = 4.
A. T = 3 3 + 1.
Câu 7. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2 − x2 và y = x.
11
9
A. 5.
B.
.
C. 7.
D. .
2
2
Câu 8. [1] Phương trình log3 (1 − x) = 2 có nghiệm
A. x = −5.
B. x = 0.
C. x = −8.
D. x = −2.
Câu 9. Tứ diện đều thuộc loại
A. {5; 3}.
B. {3; 3}.
Câu 10. Dãy! số nào có giới hạn bằng 0?
n
6
n3 − 3n
A. un =
.
B. un =
.

5
n+1

C. {3; 4}.

D. {4; 3}.

C. un = n − 4n.
2

!n
−2
D. un =
.
3

Câu 11. [1] Giá trị của biểu thức 9log3 12 bằng
A. 2.
B. 24.
C. 144.
D. 4.
!
!
!
x
4
1
2
2016
Câu 12. [3] Cho hàm số f (x) = x

. Tính tổng T = f
+f
+ ··· + f
4 +2
2017
2017
2017
2016
A. T = 1008.
B. T = 2016.
C. T =
.
D. T = 2017.
2017
Câu 13. [2] Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 6, 9% trên một năm. Biết rằng nếu không
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ nhập vào só tiền vốn để tính lãi cho năm tiếp
theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó sẽ thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền gửi
ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó khơng rút tiền ra?
A. 10 năm.
B. 11 năm.
C. 14 năm.
D. 12 năm.
Câu 14. Giá trị của lim(2x2 − 3x + 1) là
x→1
A. +∞.
B. 1.

C. 0.

D. 2.

Trang 1/10 Mã đề 1

4

Câu 15. [1-c] Cho a là số thực dương .Giá trị của biểu thức a 3 :
5
2
5
A. a 3 .
B. a 3 .
C. a 8 .

√3

a2 bằng
7

D. a 3 .

Câu 16. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để f (x) = −x3 + 3x2 + (m − 1)x + 2m − 3 đồng biến trên khoảng
có độ dài lớn hơn 1.
5
5
C. m ≥ 0.
D. m > − .
A. m ≤ 0.
B. − < m < 0.
4
4

1
Câu 17. [12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình |x−2| = m − 2 có nghiệm
3
A. 2 < m ≤ 3.
B. 0 ≤ m ≤ 1.
C. 2 ≤ m ≤ 3.
D. 0 < m ≤ 1.
Câu 18. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a. Khoảng cách
giữa hai đường thẳng BD và S C bằng
√
√
√
√
a 6
a 6
a 6
B.
.
C.
.
D.
.
A. a 6.
3
6
2
1
Câu 19. [3-12217d] Cho hàm số y = ln
. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
x+1

0
y
0
y
A. xy = e − 1.
B. xy = −e + 1.
C. xy0 = ey + 1.
D. xy0 = −ey − 1.
√
Câu 20. Cho khối chóp tam giác đều S .ABC có cạnh đáy bằng a 2. Góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy
là 300 . Thể
theo a.
√
√
√ tích khối chóp S .ABC3 √
3
a 2
a3 6
a3 6
a 6
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
36
6

6
18
Câu 21. Cho hai hàm số f (x), g(x) là hai hàm số liên tục và lần lượt có nguyên hàm là F(x), G(x). Xét các
mệnh đề sau
(I) F(x) + G(x) là một nguyên hàm của f (x) + g(x).
(II) kF(x) là một nguyên hàm của k f (x).
(III) F(x)G(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x)g(x).
Các mệnh đề đúng là
A. (I) và (III).

B. (I) và (II).

C. Cả ba mệnh đề.

Câu 22. [12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3 x + 3.15 x − 5 x = 20 là
A. 2.
B. 1.
C. 3.

D. (II) và (III).
D. Vơ nghiệm.

log(mx)
= 2 có nghiệm thực duy nhất
log(x + 1)
C. m < 0.
D. m ≤ 0.

Câu 23. [1226d] Tìm tham số thực m để phương trình
A. m < 0 ∨ m > 4.

B. m < 0 ∨ m = 4.

Câu 24. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số cạnh
A. 8.
B. 4.

C. 6.

Câu 25. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
A. Bốn mặt.
B. Hai mặt.
C. Ba mặt.

D. 5.
D. Năm mặt.

Câu 26. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = ln(x2 + x + 2) trên đoạn [1; 3] là
A. ln 4.
B. ln 12.
C. ln 10.
D. ln 14.
Câu 27. Trong khơng gian, cho tam giác ABC có các đỉnh B, C thuộc trục Ox. Gọi E(6; 4; 0), F(1; 2; 0) lần
lượt là hình chiếu
của B, C lên các cạnh! AC, AB. Tọa độ hình chiếu
!
! của A lên BC là
7
8
5

; 0; 0 .
B.
; 0; 0 .
C.
; 0; 0 .
D. (2; 0; 0).
A.
3
3
3
Trang 2/10 Mã đề 1

Câu 28. [12220d-2mh202047] Xét các số thực dương a, b, x, y thỏa mãn a > 1, b > 1 và a x = by =
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x + 2y thuộc tập nào dưới
!
"
!
" đây?
5
5
;3 .
D. 2; .
A. [3; 4).
B. (1; 2).
C.
2
2

√

ab.

d = 60◦ . Đường chéo
Câu 29. Cho lăng trụ đứng ABC.A0 B0C 0 có đáy là tam giác vng tại A, AC = a, ACB
BC 0 của mặt bên (BCC 0 B0 ) tạo với mặt phẳng (AA0C 0C) một góc 30◦ . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0
là
√
√
√
√
a3 6
4a3 6
2a3 6
3
A.
D.
.
B.
.
C. a 6.
.
3
3
3
Câu 30. Cho hàm số y = x3 − 2x2 + x + 1. Mệnh
! đề nào dưới đây đúng?
1
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng −∞; .
!3

!
1
1
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 1 .
D. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 1 .
3
3
Câu 31. [1] Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% một năm. Biết rằng nếu
khơng rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu. Sau 5 năm
mới rút lãi thì người đó thu được số tiền lãi là
A. 20, 128 triệu đồng. B. 3, 5 triệu đồng.
C. 70, 128 triệu đồng. D. 50, 7 triệu đồng.
Câu 32. [12218d] Cho a > 0, b > 0 thỏa mãn log3a+2b+1 (9a2 + b2 + 1) + log6ab+1 (3a + 2b + 1) = 2. Giá trị
của a + 2b bằng
5
7
B. .
C. 9.
D. 6.
A. .
2
2
Câu 33. Hình nào trong các hình sau đây khơng là khối đa diện?
A. Hình lăng trụ.
B. Hình lập phương.
C. Hình chóp.
D. Hình tam giác.
un
Câu 34. Cho các dãy số (un ) và (vn ) và lim un = a, lim vn = +∞ thì lim bằng
vn

A. +∞.
B. −∞.
C. 0.
D. 1.
Câu 35. [3-12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3 x + 3.15 x − 5 x = 20 là
A. 2.
B. 1.
C. 3.
D. Vô nghiệm.
Câu 36. [2] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 6% trên tháng. Biết rằng nếu không
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho
tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó lĩnh được số tiền khơng ít hơn 110 triệu đồng (cả
vốn lẫn lãi), biết rằng trong thời gian gửi tiền người đó khơng rút tiền và lãi suất khơng thay đổi?
A. 15 tháng.
B. 16 tháng.
C. 17 tháng.
D. 18 tháng.
x2 − 9
Câu 37. Tính lim
x→3 x − 3
A. +∞.
B. −3.

C. 6.

D. 3.

Câu 38. Hàm số f có nguyên hàm trên K nếu
A. f (x) liên tục trên K.
C. f (x) có giá trị lớn nhất trên K.

B. f (x) xác định trên K.
D. f (x) có giá trị nhỏ nhất trên K.
!
3n + 2
2
Câu 39. Gọi S là tập hợp các tham số nguyên a thỏa mãn lim
+ a − 4a = 0. Tổng các phần tử
n+2
của S bằng
A. 3.
B. 5.
C. 4.
D. 2.
Câu 40. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 6.4 x − 13.6 x + 6.9 x = 0 là
A. 2.
B. 0.
C. 1.

D. 3.
Trang 3/10 Mã đề 1

Câu 41. Phần thực và phần ảo của số phức z = −3 + 4i lần lượt là
A. Phần thực là −3, phần ảo là 4.
B. Phần thực là 3, phần ảo là 4.
C. Phần thực là 3, phần ảo là −4.
D. Phần thực là −3, phần ảo là −4.
Câu 42. Khối đa diện loại {3; 5} có tên gọi là gì?
A. Khối bát diện đều. B. Khối 20 mặt đều.

C. Khối tứ diện đều.

D. Khối 12 mặt đều.

Câu 43. [4-1246d] Trong tất cả√các số phức z thỏa mãn |z − i| = 1. Tìm giá trị lớn nhất
√ của |z|
A. 2.
B. 5.
C. 1.
D. 3.
Câu 44. Cho hàm số f (x) xác định trên khoảng K chưa a. Hàm số f (x) liên tục tại a nếu
A. f (x) có giới hạn hữu hạn khi x → a.
B. lim f (x) = f (a).
x→a
C. lim+ f (x) = lim− f (x) = +∞.
D. lim+ f (x) = lim− f (x) = a.
x→a

x→a

x→a

x→a

Câu 45. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC = a, biết S A ⊥ (ABC) và
S B hợp √
với đáy một góc 60◦ . Thể √
tích khối chóp S .ABC là √
√

3
3
a 3
a3 6
a3 6
a 6
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
24
24
8
48
Câu 46. Một người vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0, 7%/tháng. Theo thỏa thuận cứ mỗi tháng
người đó phải trả cho ngân hàng 5 triệu đồng và cứ trả hằng tháng cho đến khi hết nợ (tháng cuối cùng có
thể trả dưới 5 triệu). Hỏi sau bao nhiêu tháng người đó trả hết nợ ngân hàng.
A. 24.
B. 23.
C. 22.
D. 21.
Câu 47. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 3 mặt.
B. 6 mặt.
C. 4 mặt.

D. 5 mặt.

Câu 48. Khối đa diện thuộc loại {3; 4} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
B. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
C. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
D. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
1
Câu 49. Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số y = x3 − 2x2 + 3x − 1.
3
A. (−∞; 3).
B. (1; 3).
C. (1; +∞).
D. (−∞; 1) và (3; +∞).
Câu 50. Cho khối chóp có đáy là n−giác. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Số đỉnh của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
B. Số cạnh, số đỉnh, số mặt của khối chóp bằng nhau.
C. Số đỉnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
D. Số cạnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
Câu 51. [1] Tập xác định của hàm số y = 4 x +x−2 là
A. D = [2; 1].
B. D = R \ {1; 2}.
C. D = R.
D. D = (−2; 1).
√
√
Câu 52. Phần thực√và phần ảo của số √
phức z = 2 − 1 − 3i lần lượt √l
√
A. Phần thực là 2, √

phần ảo là 1 − √
3.
B. Phần thực là √2 − 1, phần ảo là −√ 3.
C. Phần thực là 1 − 2, phần ảo là − 3.
D. Phần thực là 2 − 1, phần ảo là 3.
2

Câu 53. Cho hai hàm y = f (x), y = g(x)
Z có đạo hàm
Z trên R. Phát biểu nào sau đây đúng?
A. Nếu f (x) = g(x) + 1, ∀x ∈ R thì
f 0 (x)dx =
g0 (x)dx.
Z
Z
B. Nếu
f (x)dx =
g(x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R.
Z
Z
C. Nếu
f 0 (x)dx =
g0 (x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R.
Z
Z
D. Nếu
f (x)dx =
g(x)dx thì f (x) , g(x), ∀x ∈ R.

Trang 4/10 Mã đề 1

Câu 54. Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?
n+1
1
A.
.
B. .
n
n

C.

sin n
.
n

Câu 55. Tìm m để hàm số y = x3 − 3mx2 + 3m2 có 2 điểm cực trị.
A. m , 0.
B. m = 0.
C. m > 0.

1
D. √ .
n
D. m < 0.

Câu 56. Cho z là nghiệm của phương trình x2 + x + 1 = 0. Tính P =√z4 + 2z3 − z
√
−1 − i 3

−1 + i 3
A. P = 2i.
B. P = 2.
C. P =
.
D. P =
.
2
2
Câu 57. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng biết S A ⊥ (ABCD), S C = a và S C hợp với
đáy một√góc bằng 60◦ . Thể tích khối
√ chóp S .ABCD là
√
√
a3 3
a3 2
a3 3
a3 6
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
48
16
24
48

[ = 60◦ , S O
Câu 58. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a. Góc BAD
vng góc
√ với mặt đáy và S O = a.√Khoảng cách từ O đến (S BC) bằng
√
√
a 57
2a 57
a 57
A.
.
B.
.
C. a 57.
D.
.
19
19
17
Câu 59. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 6 mặt.
B. 4 mặt.
C. 9 mặt.
D. 3 mặt.
Câu 60. [2] Cho hình chóp tứ giác S .ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Khoảng cách từ D đến đường
thẳng S B bằng
√
a 3
a
a

B.
.
C. .
D. a.
A. .
2
2
3
Câu 61. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. Hai mặt.
B. Bốn mặt.
C. Một mặt.
D. Ba mặt.
Câu 62. Hàm số y = 2x3 + 3x2 + 1 nghịch biến trên khoảng (hoặc các khoảng) nào dưới đây?
A. (0; 1).
B. (−∞; −1) và (0; +∞). C. (−1; 0).
D. (−∞; 0) và (1; +∞).
Câu 63.
f (x), g(x) liên
đề nào sai? Z
Z Cho hàm số Z
Z tục trên R. Trong cácZmệnh đề sau, mệnh Z
A.
f (x)g(x)dx =
f (x)dx g(x)dx.
B.
( f (x) − g(x))dx =
f (x)dx − g(x)dx.
Z
Z

Z
Z
Z
C.
( f (x) + g(x))dx =
f (x)dx + g(x)dx.
D.
k f (x)dx = f
f (x)dx, k ∈ R, k , 0.
Câu 64. Cho hàm số y = |3 cos x − 4 sin x + 8| với x ∈ [0; 2π]. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị
nhỏ nhất
√
√ của hàm số. Khi đó tổng
√M + m
A. 8 3.
B. 7 3.
C. 16.
D. 8 2.
Câu 65. Cho hình chóp đều S .ABCD có cạnh đáy bằng 2a. Mặt bên của hình chóp tạo với đáy một góc 60◦ .
Mặt phẳng (P) chứa cạnh AB và đi qua trọng tâm G của tam giác S AC cắt S C, S D lần lượt tại M, n. Thể
tích khối√chóp S .ABMN là
√
√
√
a3 3
5a3 3
4a3 3
2a3 3
A.
.

B.
.
C.
.
D.
.
2
3
3
3
Câu 66. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b, AA0 = c. Khoảng cách từ điểm A
đến đường√thẳng BD0 bằng
√
√
√
abc b2 + c2
a b2 + c2
b a2 + c2
c a2 + b2
.
B. √
.
C. √
.
D. √
.
A. √
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2

a2 + b2 + c2
Câu 67. [2] Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 6, 1% trên năm. Biết rằng nếu khơng
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho
Trang 5/10 Mã đề 1

tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả vốn lẫn lãi) gấp đơi số tiền gửi ban
đầu, giả định trong thời gian này lãi suất khơng đổi và người đó khơng rút tiền ra?
A. 11 năm.
B. 10 năm.
C. 12 năm.
D. 13 năm.
Câu 68. Phần thực và phần ảo của số phức z = −i + 4 lần lượt là
A. Phần thực là 4, phần ảo là −1.
B. Phần thực là −1, phần ảo là −4.
C. Phần thực là −1, phần ảo là 4.
D. Phần thực là 4, phần ảo là 1.
Câu 69. Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn [0; 1] và thỏa mãn f (x) = 6x f (x )− √
2

A. −1.

B. 6.

C. 2.

Z

6

3

3x + 1

1

. Tính

f (x)dx.
0

D. 4.

Câu 70. [2-1223d] Tổng các nghiệm của phương trình log3 (7 − 3 x ) = 2 − x bằng
A. 7.
B. 3.
C. 1.
D. 2.
2

Câu 71. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 x−1 .2 x = 8.4 x−2 là
A. 1 − log2 3.
B. 1 − log3 2.
C. 2 − log2 3.

D. 3 − log2 3.

Câu 72. Cho a là số thực dương α, β là các số thực. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. aαβ = (aα )β .

B. aα+β = aα .aβ .

1
Câu 73. Hàm số y = x + có giá trị cực đại là
x
A. 1.
B. −1.

α
aα
= aβ .
β
a

C. aα bα = (ab)α .

D.

C. −2.

D. 2.

Câu 74. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hình lăng trụ có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
B. Hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
C. Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ đều.
D. Hình lăng trụ tứ giác đều là hình lập phương.
Câu 75. [1-c] Giá trị của biểu thức
A. −4.

log7 16
log7 15 − log7

B. −2.

15
30

bằng
C. 2.

D. 4.

Câu 76. [1] Cho a là số thực dương tùy ý khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
1
1
A. log2 a = loga 2.
B. log2 a =
.
C. log2 a =
.
D. log2 a = − loga 2.
loga 2
log2 a
Câu 77. Khối đa diện thuộc loại {5; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
B. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
C. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
D. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
Câu 78. [2D4-4] Cho số phức z thỏa mãn |z + z| + 2|z − z| = 2 và z1 thỏa mãn |z1 − 2 − i| = 2. Diện tích hình

phẳng giới hạn bởi hai quỹ tích biểu diễn hai số phức z và z1 gần giá trị nào nhất?
A. 0, 5.
B. 0, 3.
C. 0, 4.
D. 0, 2.
√
Câu 79. Cho chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Biết S A ⊥ (ABCD) và S A = a 3. Thể
tích của √
khối chóp S .ABCD là
√
3
√
a3
a3 3
a 3
A.
.
B.
.
C.
.
D. a3 3.
12
4
3
Câu 80. Khối đa diện đều nào sau đây có mặt khơng phải là tam giác đều?
A. Bát diện đều.
B. Thập nhị diện đều. C. Nhị thập diện đều. D. Tứ diện đều.
Câu 81. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số đỉnh
A. 4.

B. 6.

C. 8.

D. 10.
Trang 6/10 Mã đề 1

Câu 82. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 3)e x trên đoạn [0; 2].
Giá trị của biểu thức P = (m2 − 4M)2019
A. 22016 .
B. 0.
C. 1.
D. e2016 .
Câu 83. Cho z1 , z2 là hai nghiệm của phương trình z2 + 3z + 7 = 0. Tính P = z1 z2 (z1 + z2 )
A. P = −21.
B. P = 21.
C. P = 10.
D. P = −10.
Câu 84. [2-c] Cho a = log27 5, b = log8 7, c = log2 3. Khi đó log12 35 bằng
3b + 3ac
3b + 3ac
3b + 2ac
3b + 2ac
.
B.
.
C.
.
D.

.
A.
c+3
c+2
c+1
c+2
1
Câu 85. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = − x3 − mx2 − (m + 6)x + 1 luôn đồng biến trên
3
√
một đoạn có độ dài bằng 24.
A. m = 4.
B. −3 ≤ m ≤ 4.
C. m = −3, m = 4.
D. m = −3.
Câu 86. [1] Cho a > 0, a , 1. Giá trị của biểu thức log 1a a2 bằng
1
1
A. − .
B. −2.
C. .
2
2
2
x − 5x + 6
Câu 87. Tính giới hạn lim
x→2
x−2
A. 5.
B. 0.

C. −1.

D. 2.

D. 1.

d = 90◦ , ABC
d = 30◦ ; S BC là tam giác đều cạnh a và (S AB) ⊥ (ABC).
Câu 88. Cho hình chóp S .ABC có BAC
Thể tích khối chóp S .ABC là
√
√
√
√
a3 3
a3 3
a3 2
2
B.
.
C.
.
D.
.
A. 2a 2.
12
24
24
x−1
Câu 89. [3-1214d] Cho hàm số y =

có đồ thị (C). Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của (C). Xét
x+2
tam giác
B thuộc (C), đoạn thẳng AB có độ dài bằng
√ đều ABI có hai đỉnh A, √
√
A. 2 2.
B. 2 3.
C. 2.
D. 6.
!
5 − 12x
Câu 90. [2] Phương trình log x 4 log2
= 2 có bao nhiêu nghiệm thực?
12x − 8
A. 1.
B. 3.
C. Vô nghiệm.
D. 2.
Câu 91. [1] Hàm số nào đồng biến trên khoảng (0; +∞)?
B. y = log π4 x.
A. y = log 41 x.

√
D. y = loga x trong đó a = 3 − 2.
! x3 −3mx2 +m
1
Câu 92. [2] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số f (x) =
nghịch biến trên
π

khoảng (−∞; +∞)
A. m , 0.
B. m ∈ R.
C. m ∈ (0; +∞).
D. m = 0.
C. y = log √2 x.

9t
, với m là tham số thực. Gọi S là tập tất cả các giá trị của m sao cho
9t + m2
f (x) + f (y) = 1, với mọi số thực x, y thỏa mãn e x+y ≤ e(x + y). Tìm số phần tử của S .
A. Vơ số.
B. 0.
C. 1.
D. 2.

Câu 93. [4] Xét hàm số f (t) =

Câu 94. Dãy số nào sau đây có giới hạn là 0?
n2 − 3n
n2 + n + 1
A. un =
.
B.
u
=
.
n
n2
(n + 1)2

n2 − 2
.
5n − 3n2
8
Câu 95. [3-c] Cho 1 < x < 64. Tìm giá trị lớn nhất của f (x) = log42 x + 12 log22 x. log2
x
A. 64.
B. 82.
C. 81.
D. 96.
C. un =

1 − 2n
.
5n + n2

D. un =

Trang 7/10 Mã đề 1




x = 1 + 3t





Câu 96. [1232h] Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : 
y = 1 + 4t . Gọi ∆ là đường thẳng đi qua




z = 1
điểm A(1; 1; 1) và có véctơ chỉ phương ~u = (1; −2; 2). Đường phân giác của góc nhọn tạo bởi d và ∆ có
phương
 trình là











x
=
−1
+
2t
x
=
1
+

3t
x
=
1
+
7t
x = −1 + 2t
















A. 
C. 
.
D. 
y = −10 + 11t . B. 
y = 1 + 4t .
y=1+t

y = −10 + 11t .
















z = 6 − 5t
z = 1 − 5t
z = 1 + 5t
z = −6 − 5t
Câu 97. [1227d] Tìm bộ ba số nguyên dương (a, b, c) thỏa mãn log 1 + log(1 + 3) + log(1 + 3 + 5) + · · · +
log(1 + 3 + · · · + 19) − 2 log 5040 = a + b log 3 + c log 2
A. (2; 4; 4).
B. (1; 3; 2).
C. (2; 4; 3).
D. (2; 4; 6).
Câu 98. [3] Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số y =
số tự nhiên. Tính S = m2 + 2n3
A. S = 24.

B. S = 22.
cos n + sin n
Câu 99. Tính lim
n2 + 1
A. 0.
B. 1.

m
ln2 x
trên đoạn [1; e3 ] là M = n , trong đó n, m là các
x
e

C. S = 32.

D. S = 135.

C. −∞.

D. +∞.

Câu 100. [1-c] Giá trị của biểu thức 3 log0,1 102,4 bằng
A. −7, 2.
B. 72.
C. 0, 8.

D. 7, 2.
2

x

Câu 101. Gọi M, m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x trên đoạn [−1; 1]. Khi đó
e
1
1
A. M = e, m = 0.
B. M = , m = 0.
C. M = e, m = 1.
D. M = e, m = .
e
e
Câu 102. Thể tích khối chóp có diện tích đáy là S và chiều cao là h bằng
1
1
C. V = S h.
D. V = S h.
A. V = 3S h.
B. V = S h.
2
3
Câu 103. Nhị thập diện đều (20 mặt đều) thuộc loại
A. {3; 4}.
B. {5; 3}.
C. {4; 3}.
D. {3; 5}.
Câu 104. Khối lăng trụ tam giác có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 5 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt. B. 6 đỉnh, 6 cạnh, 6 mặt. C. 6 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt. D. 6 đỉnh, 9 cạnh, 5 mặt.
Câu 105. Cho hai đường thẳng d và d0 cắt nhau. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành
d0 ?
A. Có một.
B. Có hai.

C. Khơng có.
D. Có vơ số.
√
Câu 106. Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng a 2 √
√
√
2a3 2
C.
A. V = 2a3 .
B. V = a3 2.
.
D. 2a3 2.
3
Câu 107. Khối đa diện thuộc loại {4; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
B. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
C. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
D. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
√
Câu 108. [1] Cho a > 0, a , 1. Giá trị của biểu thức loga 3 a bằng
1
1
A. 3.
B. − .
C. .
D. −3.
3
3
Câu 109. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 54cm2 .Thể tích của khối lập phương đó
là:

A. 27cm3 .
B. 64cm3 .
C. 46cm3 .
D. 72cm3 .
Trang 8/10 Mã đề 1

Câu 110. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 9 x − 12.3 x + 27 = 0 là
A. 10.
B. 3.
C. 12.

D. 27.
π π
3
Câu 111. Cho hàm số y = 3 sin x − 4 sin x. Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng − ;
2 2
A. 7.
B. −1.
C. 3.
D. 1.
Câu 112. Cho hình chóp S .ABCD
√ có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Hai mặt phẳng (S AB) và (S AD)
cùng vng
√ góc với đáy, S C = a 3. Thể tích khối chóp S 3.ABCD là
√
a3 3
a
a3 3
3

A.
.
B. a .
C.
.
D.
.
9
3
3
Câu 113. [1231d] Hàm số f (x) xác định, liên tục trên R và có đạo hàm là f 0 (x) = |x − 1|. Biết f (0) = 3.
Tính f (2) + f (4)?
A. 4.
B. 11.
C. 10.
D. 12.
Câu 114. Cho hình
√ chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, AC = 2AB = 2a, cạnh S A ⊥
(ABCD),√S D = a 5. Thể tích khối chóp S .ABCD là
√
√
√
a3 15
a3 6
a3 5
3
.
B. a 6.
C.
.

D.
.
A.
3
3
3
2x + 1
Câu 115. Tính giới hạn lim
x→+∞ x + 1
1
A. 2.
B. 1.
C. .
D. −1.
2
Câu 116. Tìm m để hàm số y = mx3 + 3x2 + 12x + 2 đạt cực đại tại x = 2
A. m = −1.
B. m = 0.
C. m = −2.
D. m = −3.
x−3 x−2 x−1
x
Câu 117. [4-1213d] Cho hai hàm số y =
+
+
+
và y = |x + 2| − x − m (m là tham
x−2 x−1
x
x+1

số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm
phân biệt là
A. [2; +∞).
B. (−∞; 2).
C. (−∞; 2].
D. (2; +∞).
x+2
bằng?
Câu 118. Tính lim
x→2
x
A. 0.
B. 3.
C. 1.
D. 2.
2
x − 3x + 3
Câu 119. Hàm số y =
đạt cực đại tại
x−2
A. x = 1.
B. x = 2.
C. x = 3.
D. x = 0.
Câu 120. Khối lập phương thuộc loại
A. {5; 3}.
B. {3; 3}.
C. {3; 4}.
log2 240 log2 15
Câu 121. [1-c] Giá trị biểu thức

−
+ log2 1 bằng
log3,75 2 log60 2
A. 1.
B. −8.
C. 4.

D. {4; 3}.

D. 3.

Câu 122. [3-1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23 x + log3 x + m = 0 có nghiệm
1
1
1
1
A. m ≥ .
B. m > .
C. m < .
D. m ≤ .
4
4
4
4
Câu 123. [2] Cho hàm số f (x) = 2 x .5 x . Giá trị của f 0 (0) bằng

1
.
ln 10
Câu 124. [12219d-2mh202050] Có bao nhiêu số nguyên x sao cho tồn tại số thực y thỏa mãn log3 (x + y) =

log4 (x2 + y2 )?
A. Vô số.
B. 2.
C. 1.
D. 3.
A. f 0 (0) = 10.

B. f 0 (0) = ln 10.

C. f 0 (0) = 1.

D. f 0 (0) =

Trang 9/10 Mã đề 1

Câu 125. Phát biểu nào sau đây là sai?
A. lim qn = 0 (|q| > 1).
1
C. lim = 0.
n
n−1
Câu 126. Tính lim 2
n +2
A. 3.
B. 2.
2n + 1
Câu 127. Tính giới hạn lim
3n + 2
1

A. 0.
B. .
2
Câu 128. Khối đa diện loại {3; 4} có tên gọi là gì?
A. Khối tứ diện đều.
B. Khối bát diện đều.

1
= 0.
nk
D. lim un = c (un = c là hằng số).
B. lim

C. 0.

C.

2
.
3

D. 1.

D.

3
.
2

C. Khối 12 mặt đều.

D. Khối lập phương.
x+3
Câu 129. [2D1-3] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
nghịch biến trên khoảng
x−m
(0; +∞)?
A. Vô số.
B. 2.
C. 3.
D. 1.
Câu 130. [4-1245d] Trong tất cả
√ các số phức z thỏa mãn√hệ thức |z − 1 + 3i| = 3. Tìm min |z − 1 − i|.
C. 10.
D. 1.
A. 2.
B. 2.
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 10/10 Mã đề 1

ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1. A
3.

2. A
4.