Đề ôn toán thpt (272)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (151.57 KB, 12 trang )

TỐN PDF LATEX

TRẮC NGHIỆM ƠN THI MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 11 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

Câu 1. Phần thực và phần ảo của số phức z = −i + 4 lần lượt là
A. Phần thực là −1, phần ảo là 4.
B. Phần thực là 4, phần ảo là 1.
C. Phần thực là −1, phần ảo là −4.
D. Phần thực là 4, phần ảo là −1.
Câu 2. Phát biểu nào trong các phát biểu sau là đúng?
A. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
B. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại −x0 .
C. Nếu hàm số có đạo hàm phải tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
D. Nếu hàm số có đạo hàm trái tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
Câu 3. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết S A ⊥ (ABCD), cạnh S C hợp với đáy
một góc 45◦ và AB = 3a, BC = 4a. Thể tích khối chóp S .ABCD
√ là
3
10a 3
.
D. 20a3 .
A. 10a3 .
B. 40a3 .
C.
3
Câu 4. [2] Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 12% trên năm. Ông muốn hoàn nợ

ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ơng bắt đầu hồn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp
cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết tiền nợ sau đúng 3 tháng kể từ
ngày vay. Hỏi theo cách đó, số tiền m mà ơng A phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu?
Biết rằng lãi suất ngân hàng không đổi trong thời gian ơng A hồn nợ.
120.(1, 12)3
(1, 01)3
triệu.
B.
m
=
triệu.
A. m =
(1, 01)3 − 1
(1, 12)3 − 1
100.(1, 01)3
100.1, 03
triệu.
D. m =
triệu.
C. m =
3
3
Câu 5. Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 12. G là trọng tâm của tam giác BCD. Tính thể tích V của khối
chóp A.GBC
A. V = 3.
B. V = 4.
C. V = 5.
D. V = 6.
Câu 6. [1] Tập xác định của hàm số y = 2 x−1 là
A. D = R.

B. D = (0; +∞).

C. D = R \ {0}.

Câu 7. [2] Cho hàm số f (x) = 2 x .5 x . Giá trị của f 0 (0) bằng
1
A. f 0 (0) =
.
B. f 0 (0) = 10.
C. f 0 (0) = 1.
ln 10

D. D = R \ {1}.
D. f 0 (0) = ln 10.

x+2
Câu 8. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
đồng biến trên khoảng
x + 5m
(−∞; −10)?
A. 3.
B. 1.
C. 2.
D. Vô số.
Câu 9. Ba kích thước của một hình hộp chữ nhật làm thành một cấp số nhân có cơng bội là 2. Thể tích hình
hộp đã √cho là√1728. Khi đó, các kích thước của hình hộp là
A. 2 3, 4 3, 38.
B. 6, 12, 24.
C. 8, 16, 32.
D. 2, 4, 8.

Câu 10. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a và S A ⊥ (ABCD). Mặt bên (S CD)
hợp với đáy
một góc 60◦ . Thể tích khối chóp S .ABCD là √
√
√
3
3
√
a
3
3
2a3 3
a
A.
.
B. a3 3.
C.
.
D.
.
3
6
3
Câu 11. Cho hình√ chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, AC = 2AB = 2a, cạnh S A ⊥
(ABCD), S D = a 5. Thể tích khối chóp S .ABCD là
Trang 1/11 Mã đề 1

√
a3 15

A. a 6.
B.
.
3
Câu 12. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số cạnh
A. 20.
B. 30.

√
a3 6
C.
.
3

√
a3 5
D.
.
3

C. 12.

D. 10.

Câu 13. Khối đa diện loại {5; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối bát diện đều. B. Khối tứ diện đều.

C. Khối 20 mặt đều.

D. Khối 12 mặt đều.

3

√

Câu 14. Cho khối chóp có đáy là n−giác. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Số mặt của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
B. Số mặt của khối chóp bằng 2n+1.
C. Số cạnh của khối chóp bằng 2n.
D. Số đỉnh của khối chóp bằng 2n + 1.
Câu 15.
Z Trong cácα+1khẳng định sau, khẳng định nào sai? Z
1
x
+ C, C là hằng số.
B.
dx = ln |x| + C, C là hằng số.
A.
xα dx =
α+1
Z
Z x
C.

0dx = C, C là hằng số.

D.

dx = x + C, C là hằng số.

Câu 16. [2] Anh An gửi số tiền 58 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép và ổn định trong 9 tháng
thì lĩnh về được 61.758.000. Hỏi lãi suất ngân hàng mỗi tháng là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất không thay
đổi trong thời gian gửi.
A. 0, 5%.
B. 0, 7%.
C. 0, 8%.
D. 0, 6%.
1 − n2
bằng?
2n2 + 1
1
A. 0.
B. .
3
Câu 18. Nếu một hình chóp đều có chiều cao và
lên?
A. 2n2 lần.
B. n3 lần.
√
√
4n2 + 1 − n + 2
bằng
Câu 19. Tính lim
2n − 3
A. 1.
B. +∞.

Câu 17. [1] Tính lim

1

1
.
D. − .
2
2
cạnh đáy cùng tăng lên n lần thì thể tích của nó tăng
C.

C. 2n3 lần.

D. n3 lần.

3
.
D. 2.
2
Câu 20. Khối đa diện thuộc loại {3; 5} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
B. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
C. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
D. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
1
. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
Câu 21. [3-12217d] Cho hàm số y = ln
x+1
0
y
0
y
A. xy = −e − 1.

B. xy = −e + 1.
C. xy0 = ey + 1.
D. xy0 = ey − 1.
C.

Câu 22. Cho các số x, y thỏa mãn điều kiện y ≤ 0, x2 + x − y − 12 = 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của P =
xy + x + 2y + 17
A. −12.
B. −15.
C. −9.
D. −5.
4x + 1
bằng?
Câu 23. [1] Tính lim
x→−∞ x + 1
A. −1.
B. −4.
C. 4.
D. 2.
t
9
Câu 24. [4] Xét hàm số f (t) = t
, với m là tham số thực. Gọi S là tập tất cả các giá trị của m sao cho
9 + m2
f (x) + f (y) = 1, với mọi số thực x, y thỏa mãn e x+y ≤ e(x + y). Tìm số phần tử của S .
A. 0.
B. 2.
C. 1.
D. Vô số.
Trang 2/11 Mã đề 1

Câu 25. Cho I =

Z

3

x
√

dx =

0 4+2 x+1
trị P = a + b + c + d bằng?
A. P = 4.
B. P = 16.

a
a
+ b ln 2 + c ln d, biết a, b, c, d ∈ Z và là phân số tối giản. Giá
d
d
C. P = −2.
0

0

D. P = 28.

0

Câu 26. [3-1122h] Cho hình lăng trụ ABC.A B C có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vng góc
0
của A0 lên
√ mặt phẳng (ABC) trung với tâm của tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa đường thẳng AA và
a 3
BC là
. Khi đó thể tích khối lăng trụ là
4
√
√
√
√
a3 3
a3 3
a3 3
a3 3
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
24
6
12
36

a
1
Câu 27. [2] Cho hàm số y = log3 (3 x + x), biết y0 (1) = +
, với a, b ∈ Z. Giá trị của a + b là
4 b ln 3
A. 4.
B. 1.
C. 2.
D. 7.
Câu 28. Một khối lăng trụ tam giác có thể chia ít nhất thành bao nhiêu khối tứ diện có thể tích bằng
nhau?
A. 3.
B. 6.
C. 4.
D. 8.
Câu 29. [2] Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 6, 1% trên năm. Biết rằng nếu không
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho
tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả vốn lẫn lãi) gấp đôi số tiền gửi ban
đầu, giả định trong thời gian này lãi suất khơng đổi và người đó không rút tiền ra?
A. 13 năm.
B. 12 năm.
C. 10 năm.
D. 11 năm.
Câu 30. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
A. Ba mặt.
B. Năm mặt.
C. Bốn mặt.

D. Hai mặt.

Câu 31. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = 2x3 − 3x2 − 2 là
A. (−1; −7).
B. (2; 2).
C. (0; −2).

D. (1; −3).

Câu 32. [2] Một người gửi 9, 8 triệu đồng với lãi suất 8, 4% trên một năm và lãi suất hàng năm được nhập
vào vốn. Hỏi theo cách đó thì sau bao nhiêu năm người đó thu được tổng số tiền 20 triệu đồng. (Biết rằng
lãi suất không thay đổi).
A. 7 năm.
B. 9 năm.
C. 10 năm.
D. 8 năm.
Câu 33. Cho hình chóp S .ABC có S B = S C = BC = CA = a. Hai mặt (ABC) và (S AC) cùng vng góc
với (S BC).
√ Thể tích khối chóp S 3.ABC
√ là
√
√
a 3
a3 3
a3 3
a3 2
.
B.
.
C.
.
D.

.
A.
12
12
6
4
2
Câu 34. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 2 x +2x = 82−x là
A. −5.
B. 6.
C. −6.
D. 5.
1
Câu 35. [3-12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình |x−1| = 3m − 2 có nghiệm duy
3
nhất?
A. 1.
B. 3.
C. 4.
D. 2.
Câu 36. Hàm số y = −x3 + 3x − 5 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (−∞; 1).
B. (−∞; −1).
C. (1; +∞).

D. (−1; 1).

Câu 37. Cho a là số thực dương α, β là các số thực. Mệnh đề nào sau đây sai?
α
aα

A. aαβ = (aα )β .
B. aα+β = aα .aβ .
C. β = a β .
D. aα bα = (ab)α .
a
!
1
1
1
Câu 38. [3-1131d] Tính lim +
+ ··· +
1 1+2
1 + 2 + ··· + n
5
3
A. +∞.
B. .
C. 2.
D. .
2
2
Trang 3/11 Mã đề 1

Câu 39.

[12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log23
√ i
h
3

có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 1; 3
A. m ∈ [0; 4].
B. m ∈ [0; 1].
Câu 40. Tính lim
A. −∞.

cos n + sin n
n2 + 1
B. +∞.

q
x+ log23 x + 1+4m−1 = 0

C. m ∈ [0; 2].

D. m ∈ [−1; 0].

C. 1.

D. 0.

Câu 41. [4-1242d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z − 1 + 2i| = |z + 3 − 4i|. Tìm giá trị nhỏ nhất của
mơđun √
z.
√
√
√
5 13
.

B. 2.
C. 26.
D. 2 13.
A.
13
Câu 42. Xét hai câu sau
Z
Z
Z
(I)
( f (x) + g(x))dx =
f (x)dx +
g(x)dx = F(x) + G(x) + C, trong đó F(x), G(x) là các nguyên
hàm tương ứng của hàm số f (x), g(x).
(II) Mỗi nguyên hàm của a. f (x) là tích của a với một nguyên hàm của f (x).
Trong hai câu trên
A. Cả hai câu trên đúng. B. Chỉ có (I) đúng.

C. Chỉ có (II) đúng.
D. Cả hai câu trên sai.
!
!
!
4x
1
2
2016
Câu 43. [3] Cho hàm số f (x) = x
. Tính tổng T = f
+f

+ ··· + f
4 +2
2017
2017
2017
2016
A. T =
.
B. T = 2016.
C. T = 2017.
D. T = 1008.
2017
Câu 44. [3-1213h] Hình hộp chữ nhật khơng có nắp có thể tích 3200 cm3 , tỷ số giữa chiều cao và chiều
rộng bằng 2. Khi tổng các mặt của hình nhỏ nhất, tính diện tích mặt đáy của hình hộp
A. 120 cm2 .
B. 1200 cm2 .
C. 160 cm2 .
D. 160 cm2 .
Câu 45. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số mặt
A. 12.
B. 8.

C. 10.

D. 6.

Câu 46. [3] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C 0 D0 có cạnh bằng a. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng
0 0
(AB0C) và
√ (A C D) bằng

√
√
√
2a 3
a 3
a 3
.
B.
.
C.
.
D. a 3.
A.
2
3
2
Câu 47. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hình lăng trụ tứ giác đều là hình lập phương.
B. Hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
C. Hình lăng trụ có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
D. Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ đều.
Câu 48. [2]√Tìm m để giá trị lớn nhất của hàm số y = 2x3 + (m2 + 1)2 x trên [0; 1] bằng 8 √
A. m = ± 3.
B. m = ±3.
C. m = ±1.
D. m = ± 2.
0 0 0 0
0
Câu 49.√ [2] Cho hình lâp phương
√ ABCD.A B C D cạnh a.√Khoảng cách từ C đến AC

√ bằng
a 3
a 6
a 6
a 6
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
2
2
7
3

Câu 50. Tính thể tích khối lập phương biết tổng diện tích √
tất cả các mặt bằng 18.
A. 8.
B. 27.
C. 3 3.
D. 9.
Trang 4/11 Mã đề 1

Câu 51. [1] Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% một năm. Biết rằng nếu
khơng rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu. Sau 5 năm
mới rút lãi thì người đó thu được số tiền lãi là

A. 70, 128 triệu đồng. B. 50, 7 triệu đồng.
C. 20, 128 triệu đồng. D. 3, 5 triệu đồng.
Câu 52. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 2x + 3)2 − 7
A. −7.
B. −5.
C. Không tồn tại.

D. −3.

Câu 53. Hình nào trong các hình sau đây khơng là khối đa diện?
A. Hình lập phương.
B. Hình chóp.
C. Hình tam giác.

D. Hình lăng trụ.

Câu 54. Giả sử ta có lim f (x) = a và lim f (x) = b. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
x→+∞
x→+∞
f (x) a
= .
B. lim [ f (x)g(x)] = ab.
A. lim
x→+∞
x→+∞ g(x)
b
C. lim [ f (x) + g(x)] = a + b.
D. lim [ f (x) − g(x)] = a − b.
x→+∞

Câu 55.√Thể tích của tứ diện đều √
cạnh bằng a
3
3
a 2
a 2
A.
.
B.
.
4
6
x−3
Câu 56. [1] Tính lim
bằng?
x→3 x + 3
A. 1.
B. −∞.

x→+∞

√
a3 2
C.
.
12

√
a3 2
D.

.
2
D. +∞.

C. 0.
2

x
Câu 57. Gọi M, m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x trên đoạn [−1; 1]. Khi đó
e
1
1
B. M = e, m = 1.
C. M = e, m = 0.
D. M = e, m = .
A. M = , m = 0.
e
e
1 + 2 + ··· + n
Câu 58. [3-1132d] Cho dãy số (un ) với un =
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
n2 + 1
A. lim un = 1.
B. lim un = 0.
1
C. lim un = .
D. Dãy số un khơng có giới hạn khi n → +∞.
2
Câu 59. Tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 6 mặt.

B. 4 mặt.
C. 10 mặt.
D. 8 mặt.
Câu 60. Biểu diễn hình học của số phức z = 4 + 8i là điểm nào trong các điểm sau đây?
A. A(−4; −8)(.
B. A(−4; 8).
C. A(4; −8).
D. A(4; 8).
1
Câu 61. [1] Giá trị của biểu thức log √3
bằng
10
1
1
A. 3.
B. .
C. − .
D. −3.
3
3
Câu 62. Cho z1 , z2 là hai nghiệm của phương trình z2 + 3z + 7 = 0. Tính P = z1 z2 (z1 + z2 )
A. P = 10.
B. P = 21.
C. P = −10.
D. P = −21.
2
x − 5x + 6
Câu 63. Tính giới hạn lim
x→2
x−2

A. −1.
B. 5.
C. 1.
D. 0.
Câu 64. Nhị thập diện đều (20 mặt đều) thuộc loại
A. {3; 4}.
B. {5; 3}.
C. {4; 3}.
D. {3; 5}.
x−3 x−2 x−1
x
Câu 65. [4-1213d] Cho hai hàm số y =
+
+
+
và y = |x + 2| − x − m (m là tham
x−2 x−1
x
x+1
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm
phân biệt là
A. [2; +∞).
B. (2; +∞).
C. (−∞; 2].
D. (−∞; 2).
Trang 5/11 Mã đề 1

Câu 66. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng biết S A ⊥ (ABCD), S C = a và S C hợp với
đáy một√góc bằng 60◦ . Thể tích khối

√
√ chóp S .ABCD là
√
3
3
a 3
a3 3
a3 6
a 2
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
16
48
24
48
Câu 67. [3-1121d] Sắp 3 quyển sách Toán và 3 quyển sách Vật Lý lên một kệ dài. Tính xác suất để hai
quyển sách cùng một môn nằm cạnh nhau là
1
2
1
9
A.
.
B. .

C. .
D.
.
10
5
5
10
Câu 68. Giá trị cực đại của hàm số y = x3 − 3x + 4 là
A. 2.
B. 6.
C. 1.
D. −1.
Câu 69. Khối đa diện thuộc loại {4; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
B. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
C. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
D. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
√
Câu 70. [1] Biết log6 a = 2 thì log6 a bằng
A. 6.
B. 108.
C. 36.
D. 4.
√
√
Câu 71. Tìm giá trị lớn nhất của√hàm số y = x + 3 + 6√− x
√
A. 3.
B. 2 3.
C. 3 2.

D. 2 + 3.
Câu 72. Dãy
!n số nào sau đây có giới
!n hạn là 0?
5
4
A. − .
B.
.
3
e

!n
5
C.
.
3

!n
1
D.
.
3

2

Câu 73. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 x −3x+8 = 92x−1 là
A. 8.
B. 7.
C. 6.

D. 5.

Câu 74. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số đỉnh
A. 4.
B. 8.

D. 10.

C. 6.

Câu 75. Cho hai đường thẳng phân biệt d và d0 đồng phẳng. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng
biến d thành d0 ?
A. Khơng có.
B. Có một.
C. Có một hoặc hai.
D. Có hai.
Câu 76. [1] Giá trị của biểu thức 9log3 12 bằng
A. 2.
B. 4.

C. 144.

Câu 77. Cho các dãy số (un ) và (vn ) và lim un = a, lim vn = +∞ thì lim
A. 1.

B. +∞.

C. 0.

D. 24.
un
bằng
vn
D. −∞.

Câu 78. [1231d] Hàm số f (x) xác định, liên tục trên R và có đạo hàm là f 0 (x) = |x − 1|. Biết f (0) = 3. Tính
f (2) + f (4)?
A. 11.
B. 4.
C. 12.
D. 10.
d = 90◦ , ABC
d = 30◦ ; S BC là tam giác đều cạnh a và (S AB) ⊥ (ABC).
Câu 79. Cho hình chóp S .ABC có BAC
Thể tích√khối chóp S .ABC là
√
√
√
a3 2
a3 3
a3 3
2
.
B.
.
C. 2a 2.
D.
.
A.

24
12
24
Câu 80. [1-c] Giá trị biểu thức log2 36 − log2 144 bằng
A. 2.
B. 4.
C. −4.
D. −2.
√
Câu 81. Cho khối chóp tam giác đều S .ABC có cạnh đáy bằng a 2. Góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy
là 300 . Thể
theo a.
√ tích khối chóp S .ABC3 √
√
√
3
a 6
a 6
a3 2
a3 6
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
6
36

6
18
Trang 6/11 Mã đề 1

Câu 82. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 3 mặt.
B. 6 mặt.
C. 9 mặt.

D. 4 mặt.

Câu 83. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2 − x2 và y = x.
11
9
C. 5.
D.
.
A. 7.
B. .
2
2
[ = 60◦ , S O
Câu 84. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a. Góc BAD
vng góc
√ với mặt đáy và S O = a.√Khoảng cách từ A đến (S BC) bằng
√
√
a 57
2a 57

a 57
A.
.
B.
.
C. a 57.
D.
.
19
19
17
[ = 60◦ , S A ⊥ (ABCD).
Câu 85. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc BAD
Biết rằng√ khoảng cách từ A đến cạnh S C là a. Thể tích khối√chóp S .ABCD là
√
√
a3 2
a3 2
a3 3
3
A.
C.
.
B. a 3.
.
D.
.
12
4
6




x = 1 + 3t




Câu 86. [1232h] Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : 
y = 1 + 4t . Gọi ∆ là đường thẳng đi qua




z = 1
điểm A(1; 1; 1) và có véctơ chỉ phương ~u = (1; −2; 2). Đường phân giác của góc nhọn tạo bởi d và ∆ có
phương
 trình là











x

=
−1
+
2t
x
=
1
+
7t
x
=
1
+
3t
x = −1 + 2t

















A. 
.
C. 
D. 
y=1+t
y = 1 + 4t .
y = −10 + 11t .
y = −10 + 11t . B. 
















z = −6 − 5t
z = 1 + 5t
z = 1 − 5t
z = 6 − 5t
Câu 87. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số đỉnh

A. 3.
B. 2.

C. 5.

D. 4.

Câu 88. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A B C D có AB = a, AD = b. Khoảng cách từ điểm B đến mặt
phẳng ACC 0 A0 bằng
ab
ab
1
1
.
B. 2
.
C. √
.
D. √
.
A. √
2
a +b
a2 + b2
a2 + b2
2 a2 + b2
0

0

0

0

Câu 89. [4-1244d] Trong tất cả các số phức z = a + bi, a, b ∈ R thỏa mãn hệ thức |z − 2 + 5i| = |z − i|. Biết
rằng, |z + 1 − i| nhỏ nhất. Tính P = ab.
23
9
5
13
A.
.
B. −
.
C.
.
D. − .
100
100
25
16
Câu 90. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
A. Ba cạnh.
B. Năm cạnh.
C. Hai cạnh.
D. Bốn cạnh.
Câu 91. Tìm giá trị lớn chất của hàm số y = x3 − 2x2 − 4x + 1 trên đoạn [1; 3].

67
.

27
Câu 92. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 6 mặt.
B. 4 mặt.
C. 3 mặt.
D. 9 mặt.
√
Câu 93. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a 2 và BC = a. Cạnh bên
S A vng góc mặt đáy và góc giữa cạnh bên S C và đáy là 60◦ . Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng
(S BD) bằng
√
√
√
3a
a 38
3a 58
3a 38
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
29
29
29
29
Câu 94. [1-c] Giá trị của biểu thức 3 log0,1 102,4 bằng

A. 7, 2.
B. −7, 2.
C. 72.
D. 0, 8.
A. −4.

B. −7.

C. −2.

D.

Trang 7/11 Mã đề 1

Câu 95. Xét hai khẳng đinh sau
(I) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có đạo hàm trên đoạn đó.
(II) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có nguyên hàm trên đoạn đó.
Trong hai khẳng định trên
A. Cả hai đều đúng.
B. Cả hai đều sai.

C. Chỉ có (I) đúng.

D. Chỉ có (II) đúng.

Câu 96. Tìm m để hàm số y = x3 − 3mx2 + 3m2 có 2 điểm cực trị.
A. m < 0.
B. m , 0.
C. m = 0.

D. m > 0.

Câu 97.√Biểu thức nào sau đây khơng có nghĩa
A. (− 2)0 .
B. (−1)−1 .

D.

C. 0−1 .

√
−1.

−3

Câu 98. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a. Khoảng cách
giữa hai đường thẳng BD và S C bằng
√
√
√
√
a 6
a 6
a 6
A. a 6.
B.
.
C.
.

D.
.
3
2
6
Câu 99. Cho f (x) = sin2 x − cos2 x − x. Khi đó f 0 (x) bằng
A. −1 + sin x cos x.
B. −1 + 2 sin 2x.
C. 1 + 2 sin 2x.
D. 1 − sin 2x.
Câu 100. Cho hàm số y = x3 + 3x2 . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0; +∞).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−2; 1).
C. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; 0) và (2; +∞).
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0; +∞).
Câu 101. [1227d] Tìm bộ ba số nguyên dương (a, b, c) thỏa mãn log 1 + log(1 + 3) + log(1 + 3 + 5) + · · · +
log(1 + 3 + · · · + 19) − 2 log 5040 = a + b log 3 + c log 2
A. (2; 4; 3).
B. (2; 4; 4).
C. (1; 3; 2).
D. (2; 4; 6).
Câu 102. [4] Cho lăng trụ ABC.A0 B0C 0 có chiều cao bằng 4 và đáy là tam giác đều cạnh bằng 4. Gọi
M, N và P lần lượt là tâm của các mặt bên ABB0 A0 , ACC 0 A0 , BCC 0 B0 . Thể tích khối đa diện lồi có các đỉnh
A, B, C, M, N, P bằng
√
√
√
√
14 3
20 3

B.
.
C.
.
D. 6 3.
A. 8 3.
3
3
√3
Câu 103. [1] Cho a > 0, a , 1. Giá trị của biểu thức loga a bằng
1
1
A. .
B. − .
C. −3.
D. 3.
3
3
x+1
Câu 104. Tính lim
bằng
x→+∞ 4x + 3
1
1
A. 1.
B. .
C. 3.
D. .
3
4

log(mx)
Câu 105. [1226d] Tìm tham số thực m để phương trình
= 2 có nghiệm thực duy nhất
log(x + 1)
A. m ≤ 0.
B. m < 0 ∨ m > 4.
C. m < 0.
D. m < 0 ∨ m = 4.
Câu 106. [2] Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vng góc với nhau và cắt nhau theo giao tuyến ∆. Lấy A, B
thuộc ∆ và đặt AB = a. Lấy C và D lần lượt thuộc (P) và (Q) sao cho AC và BD vuông góc với ∆ và
AC = BD
√ = a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) bằng
√
√
√
a 2
a 2
A.
.
B. a 2.
C. 2a 2.
D.
.
2
4
Câu 107. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số cạnh
A. 30.
B. 20.
C. 12.
D. 8.

Trang 8/11 Mã đề 1

Câu 108. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a. Khoảng
cách giữa
√ hai đường thẳng S B và√AD bằng
√
√
a 2
a 2
D. a 2.
A.
.
B.
.
C. a 3.
2
3
Câu 109. Khối lập phương có bao nhiêu đỉnh, cạnh mặt?
A. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
B. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
C. 8 đỉnh, 10 cạnh, 6 mặt.
D. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
Câu 110. Tính lim
A. 0.

7n2 − 2n3 + 1
3n3 + 2n2 + 1
7
B. .

3

2
C. - .
3

D. 1.

9x
với x ∈ R và hai số a, b thỏa mãn a + b = 1. Tính f (a) + f (b)
9x + 3
1
A. 2.
B. −1.
C. 1.
D. .
2
Câu 112. Khối lăng trụ tam giác có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 6 đỉnh, 9 cạnh, 5 mặt. B. 6 đỉnh, 6 cạnh, 6 mặt. C. 6 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt. D. 5 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt.
Câu 111. [2-c] Cho hàm số f (x) =

Câu 113. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số đỉnh
A. 10.
B. 4.

C. 6.

D. 8.

Câu 114. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh 2a, tam giác S AB đều, H là trung

điểm cạnh√AB, biết S H ⊥ (ABCD).√Thể tích khối chóp S .ABCD là
2a3 3
a3
a3
4a3 3
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
3
3
6
3
Câu 115. Cho hình chóp S .ABCD
√ có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Hai mặt phẳng (S AB) và (S AD)
cùng vng
là
√
√ góc với đáy, S C = a3 3. Thể tích khối chóp S 3.ABCD
a
a 3
a3 3
.
B.
.
C.

.
D. a3 .
A.
3
3
9
x−2 x−1
x
x+1
Câu 116. [4-1212d] Cho hai hàm số y =
+
+
+
và y = |x + 1| − x − m (m là tham
x−1
x
x+1 x+2
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm
phân biệt là
A. (−∞; −3].
B. (−3; +∞).
C. (−∞; −3).
D. [−3; +∞).
Câu 117. [2] Cho hình chóp tứ giác S .ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Khoảng cách từ D đến đường
thẳng S B bằng
√
a
a 3
a
B.

.
C. a.
D. .
A. .
3
2
2
Câu 118. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số cạnh
A. 6.
B. 12.
C. 8.
D. 10.
3
2
Câu 119. Giá
√ trị cực đại của hàm số√y = x − 3x − 3x + 2 √
A. −3 − 4 2.
B. 3 − 4 2.
C. 3 + 4 2.

√
D. −3 + 4 2.

Câu 120. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số mặt
A. 6.
B. 12.
C. 10.
D. 8.
1
Câu 121. [3-12217d] Cho hàm số y = ln

. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
x+1
0
y
0
y
A. xy = −e − 1.
B. xy = e + 1.
C. xy0 = −ey + 1.
D. xy0 = ey − 1.
Câu 122. Tìm m để hàm số y = x4 − 2(m + 1)x2 − 3 có 3 cực trị
A. m > 1.
B. m ≥ 0.
C. m > −1.

D. m > 0.
Trang 9/11 Mã đề 1

Câu 123. Giá trị của lim(2x2 − 3x + 1) là
x→1
A. +∞.
B. 0.

C. 2.

D. 1.

Câu 124. Một chất điểm chuyển động trên trục với vận tốc v(t) = 3t2 − 6t(m/s). Tính qng đường chất
điểm đó đi được từ thời điểm t = 0(s) đến thời điểm t = 4(s).

A. 12 m.
B. 24 m.
C. 16 m.
D. 8 m.
log 2x
là
Câu 125. [1229d] Đạo hàm của hàm số y =
x2
1 − 4 ln 2x
1
1 − 2 ln 2x
1 − 2 log 2x
A. y0 =
.
B. y0 = 3
.
C. y0 = 3
.
D. y0 =
.
3
2x ln 10
2x ln 10
x ln 10
x3
Câu 126. Khối đa diện loại {4; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối 12 mặt đều.
B. Khối lập phương.
C. Khối bát diện đều. D. Khối tứ diện đều.
√

√
Câu 127. Phần thực và√phần ảo của số phức
z
=
2
−
1
−
3i lần lượt√l
√
√
B. Phần thực là √2, phần ảo là 1 − √3.
A. Phần thực là 1√− 2, phần ảo là − √3.
C. Phần thực là 2 − 1, phần ảo là − 3.
D. Phần thực là 2 − 1, phần ảo là 3.
Z 2
ln(x + 1)
Câu 128. Cho
dx = a ln 2 + b ln 3, (a, b ∈ Q). Tính P = a + 4b
x2
1
A. 3.
B. 0.
C. 1.
D. −3.
Câu 129. Cho hàm số y = x3 − 3x2 + 1. Tích giá trị cực đại và giá trị cực tiểu là
A. 3.
B. −3.
C. −6.
D. 0.

Câu 130. [1] Đạo hàm của làm số y = log x là
1
ln 10
A. y0 =
.
B. y0 =
.
x ln 10
x

1
C. y0 = .
x

D.

1
.
10 ln x

- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 10/11 Mã đề 1

ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1.