Đề ôn toán thpt (286)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (153.86 KB, 12 trang )

TỐN PDF LATEX

TRẮC NGHIỆM ƠN THI MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 10 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

Câu 1. Một khối lăng trụ tam giác có thể chia ít nhất thành bao nhiêu khối tứ diện có thể tích bằng nhau?
A. 3.
B. 6.
C. 8.
D. 4.
√3
Câu 2. [1] Cho a > 0, a , 1. Giá trị của biểu thức loga a bằng
1
1
B. 3.
C. − .
D. −3.
A. .
3
3
1
Câu 3. [3-12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình |x−1| = 3m − 2 có nghiệm duy
3
nhất?
A. 2.
B. 3.
C. 4.

D. 1.
Câu 4. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b, AA0 = c. Khoảng cách từ điểm A
0
đến đường
√ thẳng BD bằng
√
√
√
a b2 + c2
abc b2 + c2
b a2 + c2
c a2 + b2
A. √
.
B. √
.
C. √
.
D. √
.
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
Câu 5. Hàm số y = −x3 + 3x2 − 1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. R.
B. (2; +∞).
C. (0; 2).

D. (−∞; 1).

Câu 6. [2] Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 12% trên năm. Ơng muốn hồn nợ
ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp
cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết tiền nợ sau đúng 3 tháng kể từ
ngày vay. Hỏi theo cách đó, số tiền m mà ơng A phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu?
Biết rằng lãi suất ngân hàng không đổi trong thời gian ông A hoàn nợ.
120.(1, 12)3
(1, 01)3
triệu.
B.
m
=
triệu.
A. m =
(1, 01)3 − 1
(1, 12)3 − 1
100.1, 03
100.(1, 01)3
triệu.
D. m =
triệu.
C. m =
3
3
π π
3
Câu 7. Cho hàm số y = 3 sin x − 4 sin x. Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng − ;
2 2
A. −1.
B. 3.

C. 1.
D. 7.
1
Câu 8. [12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình |x−1| = 3m−2 có nghiệm duy nhất?
3
A. 4.
B. 3.
C. 1.
D. 2.
Câu 9. [2] Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 6, 9% trên một năm. Biết rằng nếu không rút
tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ nhập vào só tiền vốn để tính lãi cho năm tiếp theo.
Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó sẽ thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền gửi ban
đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó khơng rút tiền ra?
A. 11 năm.
B. 10 năm.
C. 12 năm.
D. 14 năm.
1
Câu 10. Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số y = x3 − 2x2 + 3x − 1.
3
A. (1; 3).
B. (1; +∞).
C. (−∞; 3).
D. (−∞; 1) và (3; +∞).
Câu 11. Cho a là số thực dương α, β là các số thực. Mệnh đề nào sau đây sai?
α
aα
A. β = a β .
B. aα bα = (ab)α .
C. aαβ = (aα )β .

D. aα+β = aα .aβ .
a
Câu 12. Nếu không sử dụng thêm điểm nào khác ngồi các đỉnh của hình lập phương thì có thể chia hình
lập phương thành
Trang 1/10 Mã đề 1

A.
B.
C.
D.

Một tứ diện đều và bốn hình chóp tam giác đều.
Bốn tứ diện đều và một hình chóp tam giác đều.
Năm tứ diện đều.
Năm hình chóp tam giác đều, khơng có tứ diện đều.

Câu 13. Nếu một hình chóp đều có chiều cao và cạnh đáy cùng tăng lên n lần thì thể tích của nó tăng
lên?
A. n3 lần.
B. 2n3 lần.
C. n3 lần.
D. 2n2 lần.
Câu 14. [2] Số lượng của một loài vi khuẩn sau t giờ được xấp xỉ bởi đẳng thức Qt = Q0 e0,195t , trong đó Q0
là số lượng vi khuẩn ban đầu. Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu là 5.000 con thì sau bao nhiêu giờ, số lượng
vi khuẩn đạt 100.000 con?
A. 3, 55.
B. 20.
C. 24.
D. 15, 36.

√
√
Câu 15. Phần thực√và phần ảo của số √
phức z = 2 − 1 − 3i lần lượt l √
√
A. Phần thực là √2, phần ảo là 1 − √3.
B. Phần thực là 1√− 2, phần ảo là − √3.
C. Phần thực là 2 − 1, phần ảo là 3.
D. Phần thực là 2 − 1, phần ảo là − 3.
Câu 16. Khối đa diện loại {3; 5} có tên gọi là gì?
A. Khối 20 mặt đều.
B. Khối bát diện đều.

C. Khối 12 mặt đều.

D. Khối tứ diện đều.
!
3n + 2
2
Câu 17. Gọi S là tập hợp các tham số nguyên a thỏa mãn lim
+ a − 4a = 0. Tổng các phần tử
n+2
của S bằng
A. 5.
B. 2.
C. 3.
D. 4.
Câu 18. [3-1122d] Trong kỳ thi THPTQG có mơn thi bắt buộc là mơn Tốn. Mơn thi này dưới hình thức
trắc nghiệm 50 câu, mỗi câu có 4 phương án trả lời, trong đó có 1 phương án đúng. Mỗi câu trả lời đúng
được cộng 0, 2 điểm, mỗi câu trả lời sai bị trừ 0, 1 điểm. Bạn An học kém mơn Tốn nên quyết định chọn

ngẫu nhiên hết 50 câu trả lời. Xác suất để bạn An đạt 4 điểm mơn Tốn là
C 40 .(3)10
C 20 .(3)30
C 20 .(3)20
C 10 .(3)40
A. 50 50 .
B. 50 50 .
C. 50 50 .
D. 50 50 .
4
4
4
4
Câu 19.
Z Các khẳng định nào sau
Z đây là sai?
A.
Z
C.

f (x)dx = F(x) + C ⇒
!0
f (x)dx = f (x).

f (t)dt = F(t) + C. B.

Z
Z

D.

k f (x)dx = k

Z

f (x)dx, k là hằng số.
Z
f (x)dx = F(x) +C ⇒
f (u)dx = F(u) +C.

Câu 20. Cho hai hàm số f (x), g(x) là hai hàm số liên tục và lần lượt có nguyên hàm là F(x), G(x). Xét các
mệnh đề sau
(I) F(x) + G(x) là một nguyên hàm của f (x) + g(x).
(II) kF(x) là một nguyên hàm của k f (x).
(III) F(x)G(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x)g(x).
Các mệnh đề đúng là
A. Cả ba mệnh đề.

B. (I) và (II).

C. (II) và (III).

D. (I) và (III).

x+3
Câu 21. [2D1-3] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
nghịch biến trên khoảng
x−m
(0; +∞)?
A. 2.

B. 3.
C. 1.
D. Vô số.
Trang 2/10 Mã đề 1

Câu 22. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z2 là số ảo là
A. Trục ảo.
B. Đường phân giác góc phần tư thứ nhất.
C. Hai đường phân giác y = x và y = −x của các góc tọa độ.
D. Trục thực.
Câu 23. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2 ln x trên đoạn [e−1 ; e] là
1
1
A. −e.
B. − 2 .
C. − .
e
2e

1
D. − .
e

Câu 24. Cho hình chóp S .ABCD có √
đáy ABCD là hình chữ nhật AD = 2a, AB = a. Gọi H là trung điểm
S .ABCD là
của AD, biết
a 5. Thể tích khối chóp √
√ S H ⊥ (ABCD), S A =

3
3
3
4a 3
2a
2a 3
4a3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
3
3
3
1
bằng
Câu 25. [1] Giá trị của biểu thức log √3
10
1
1
A. 3.
B. −3.
C. .
D. − .
3

3
Câu 26. Cho z1 , z2 là hai nghiệm của phương trình z2 + 3z + 7 = 0. Tính P = z1 z2 (z1 + z2 )
A. P = −21.
B. P = 10.
C. P = −10.
D. P = 21.
Câu 27. Thập nhị diện đều (12 mặt đều) thuộc loại
A. {4; 3}.
B. {5; 3}.
C. {3; 3}.

D. {3; 4}.

x2

Câu 28. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 x−1 .2 = 8.4 x−2 là
A. 1 − log2 3.
B. 1 − log3 2.
C. 2 − log2 3.

D. 3 − log2 3.

Câu 29. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 2)e2x trên đoạn [−1; 2] là
A. −2e2 .
B. −e2 .
C. 2e4 .
D. 2e2 .
log(mx)
Câu 30. [1226d] Tìm tham số thực m để phương trình
= 2 có nghiệm thực duy nhất

log(x + 1)
A. m < 0.
B. m ≤ 0.
C. m < 0 ∨ m > 4.
D. m < 0 ∨ m = 4.
Câu 31. Cho khối chóp S .ABC
√ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hai mặt bên (S AB) và (S AC) cùng
vng góc
Thể tích khối chóp S .ABC√là
√
√ với đáy và S C = a 3.3 √
3
a 3
a 3
a3 6
2a3 6
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
4
2
12
9
Câu 32. Giá trị của lim (3x2 − 2x + 1)
A. +∞.

x→1

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Câu 33. [2] Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 6, 1% trên năm. Biết rằng nếu không
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho
tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả vốn lẫn lãi) gấp đôi số tiền gửi ban
đầu, giả định trong thời gian này lãi suất khơng đổi và người đó khơng rút tiền ra?
A. 11 năm.
B. 10 năm.
C. 13 năm.
D. 12 năm.
Câu 34. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số mặt
A. 12.
B. 10.

C. 8.

D. 6.
tan x + m
Câu 35. [2D1-3] Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y =
nghịch biến trên khoảng
m tan x + 1
π
0; .

4
A. (1; +∞).
B. (−∞; −1) ∪ (1; +∞). C. [0; +∞).
D. (−∞; 0] ∪ (1; +∞).
Trang 3/10 Mã đề 1

Câu 36. Trong khơng gian, cho tam giác ABC có các đỉnh B, C thuộc trục Ox. Gọi E(6; 4; 0), F(1; 2; 0) lần
lượt là hình chiếu của B, C lên các cạnh! AC, AB. Tọa độ hình chiếu
! của A lên BC là
!
7
5
8
; 0; 0 .
C.
; 0; 0 .
D.
; 0; 0 .
A. (2; 0; 0).
B.
3
3
3
log2 240 log2 15
−
+ log2 1 bằng
log3,75 2 log60 2
B. −8.
C. 3.

Câu 37. [1-c] Giá trị biểu thức
A. 4.

D. 1.

Câu 38. Một máy bay hạ cánh trên sân bay, kể từ lúc bắt đầu chạm đường băng, máy bay chuyển động
3
chậm dần đều với vận tốc v(t) = − t + 69(m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây. Hỏi trong 6
2
giây cuối cùng trước khi dừng hẳn, máy bay di chuyển được bao nhiêu mét?
A. 27 m.
B. 387 m.
C. 1587 m.
D. 25 m.
Câu 39. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 6 mặt.
B. 4 mặt.
C. 9 mặt.
D. 3 mặt.
Câu 40.
Z Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? Z
dx = x + C, C là hằng số.

A.
Z
C.

0dx = C, C là hằng số.

Câu 41. Tìm giới hạn lim
A. 0.

2n + 1
n+1
B. 2.

B.
Z
D.

xα dx =

xα+1
+ C, C là hằng số.
α+1

1
dx = ln |x| + C, C là hằng số.
x

C. 1.

D. 3.

x
Câu 42. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
√ y = xe , y = 0, x = 1.
3
3

1
A. .
B. 1.
C.
.
D. .
2
2
2
Câu 43. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số mặt
A. 8.
B. 12.
C. 20.
D. 30.

Câu 44. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số mặt
A. 8.
B. 12.
x3 − 1
Câu 45. Tính lim
x→1 x − 1
A. +∞.
B. 0.

C. 20.

D. 30.

C. −∞.

D. 3.

Câu 46. [2]√Tìm m để giá trị lớn nhất của hàm số y = 2x3 + (m2√+ 1)2 x trên [0; 1] bằng 8
A. m = ± 3.
B. m = ±3.
C. m = ± 2.
D. m = ±1.
Câu 47. Hình nào trong các hình sau đây khơng là khối đa diện?
A. Hình lập phương.
B. Hình tam giác.
C. Hình lăng trụ.

D. Hình chóp.

Câu 48. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đơi thì thể tích khối hộp tương
ứng sẽ:
A. Tăng gấp 6 lần.
B. Tăng gấp 8 lần.
C. Tăng gấp 4 lần.
D. Tăng gấp đôi.
Câu 49. [12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3 x + 3.15 x − 5 x = 20 là
A. 3.
B. 1.
C. Vô nghiệm.

D. 2.

1
Câu 50. [2D1-3] Cho hàm số y = − x3 + mx2 + (3m + 2)x + 1. Tìm giá trị của tham số m để hàm số nghịch
3

biến trên R.
A. (−∞; −2) ∪ (−1; +∞). B. −2 < m < −1.
C. (−∞; −2] ∪ [−1; +∞). D. −2 ≤ m ≤ −1.
Trang 4/10 Mã đề 1

Câu 51. [4-c] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn 2 x + 2y = 4. Khi đó, giá trị lớn nhất của biểu thức
P = (2x2 + y)(2y2 + x) + 9xy là
27
.
C. 27.
D. 18.
A. 12.
B.
2
Câu 52. Khi chiều cao của hình chóp đều tăng lên n lần nhưng mỗi cạnh đáy giảm đi n lần thì thể tích của
nó
A. Khơng thay đổi.
B. Tăng lên n lần.
C. Tăng lên (n − 1) lần. D. Giảm đi n lần.
Câu 53. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(−2; −2; 1), A(1; 2; −3) và đường thẳng
x+1 y−5
z
d:
=
=
. Tìm véctơ chỉ phương ~u của đường thẳng ∆ đi qua M, vng góc với đường thẳng
2
2
−1

d đồng thời cách A một khoảng bé nhất.
A. ~u = (1; 0; 2).
B. ~u = (2; 1; 6).
C. ~u = (3; 4; −4).
D. ~u = (2; 2; −1).
Câu 54. [3] Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số y =
số tự nhiên. Tính S = m2 + 2n3
A. S = 22.
B. S = 24.

m
ln2 x
trên đoạn [1; e3 ] là M = n , trong đó n, m là các
x
e

C. S = 32.

Câu 55. Tìm m để hàm số y = mx3 + 3x2 + 12x + 2 đạt cực đại tại x = 2
A. m = 0.
B. m = −1.
C. m = −2.
2n − 3
bằng
Câu 56. Tính lim 2
2n + 3n + 1
A. 0.
B. +∞.
C. 1.

D. S = 135.
D. m = −3.
D. −∞.

Câu 57. Cho lăng trụ đều ABC.A0 B0C 0 có cạnh đáy bằng a. Cạnh bên bằng 2a. Thể tích khối lăng trụ
0 0
ABC.A0 B
√ C là
√
3
a 3
a3
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D. a3 .
2
3
6
π
Câu 58. Cho hàm số y = a sin x + b cos x + x (0 < x < 2π) đạt cực đại tại các điểm x = , x = π. Tính giá
3
√
trị của biểu √
thức T = a + b 3.
√

B. T = 2.
C. T = 3 3 + 1.
D. T = 4.
A. T = 2 3.
Câu 59. Cho số phức z thỏa mãn |z +
√ 3| = 5 và |z − 2i| = |z − 2 − 2i|. Tính |z|.
√
A. |z| = 10.
B. |z| = 17.
C. |z| = 17.
D. |z| = 10.
Câu 60. [3] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C 0 D0 có cạnh bằng a. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng
(AB0C) và (A0C 0 D) bằng
√
√
√
√
2a 3
a 3
a 3
A. a 3.
B.
.
C.
.
D.
.
2
3
2

Câu 61. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2 − x2 và y = x.
11
9
.
B. 7.
C. 5.
D. .
A.
2
2
Câu 62. Cho hàm số y = |3 cos x − 4 sin x + 8| với x ∈ [0; 2π]. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị
nhỏ nhất của hàm số. Khi đó tổng
√
√M + m
√
A. 16.
B. 7 3.
C. 8 3.
D. 8 2.
Câu 63. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = ln(x2 + x + 2) trên đoạn [1; 3] là
A. ln 12.
B. ln 10.
C. ln 14.
D. ln 4.
Câu 64. [3] Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo thể thức lãi kép với kỳ hạn 3 tháng,
lãi suất 2% trên quý. Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước
đó. Tổng số tiền người đó nhận được sau một năm gửi tiền vào ngân hàng gần bằng kết quả nào sau đây?
Biết rằng trong suốt thời gian gửi tiền thì lãi suất ngân hàng khơng thay đổi và người đó khơng rút tiền
ra.
Trang 5/10 Mã đề 1

A. 216 triệu.

B. 212 triệu.

n−1
Câu 65. Tính lim 2
n +2
A. 1.
B. 2.
x−3
Câu 66. [1] Tính lim
bằng?
x→3 x + 3
A. 0.
B. 1.
Câu 67. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số cạnh
A. 8.
B. 12.

C. 220 triệu.

D. 210 triệu.

C. 3.

D. 0.

C. +∞.

D. −∞.

D. 30.
x−1 y z+1
Câu 68. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ có phương trình
= =
và
2
1
−1
mặt phẳng (P) : 2x − y + 2z − 1 = 0. Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa ∆ và tạo với (P) một góc nhỏ
nhất.
A. 2x − y + 2z − 1 = 0.
B. −x + 6y + 4z + 5 = 0.
C. 2x + y − z = 0.
D. 10x − 7y + 13z + 3 = 0.
Câu 69. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số cạnh
A. 6.
B. 8.

C. 20.

C. 5.

D. 4.

Câu 70. Tìm giá trị lớn chất của hàm số y = x − 2x − 4x + 1 trên đoạn [1; 3].
3

2

67
.
27
Câu 71. [1] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 4% trên một tháng. Biết rằng nếu
khơng rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi
cho tháng tiếp theo. Hỏi sau 6 tháng, người đó lĩnh được số tiền (cả vốn lẫn lãi) gần nhất với số tiền nào
dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó khơng rút tiền ra và lãi suất không thay đổi?
A. 102.423.000.
B. 102.424.000.
C. 102.016.000.
D. 102.016.000.
!
!
!
x
1
2
2016
4
. Tính tổng T = f
+f
+ ··· + f
Câu 72. [3] Cho hàm số f (x) = x
4 +2
2017
2017
2017
2016

A. T = 2017.
B. T =
.
C. T = 2016.
D. T = 1008.
2017
Câu 73. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để f (x) = −x3 + 3x2 + (m − 1)x + 2m − 3 đồng biến trên khoảng
có độ dài lớn hơn 1.
5
5
A. m ≤ 0.
B. m > − .
C. m ≥ 0.
D. − < m < 0.
4
4
Câu 74. [1] Tập
xác
định
của
hàm
số
y
=
log
(2x
+
1)
là
3

!
!
!
!
1
1
1
1
A. − ; +∞ .
B.
; +∞ .
C. −∞; .
D. −∞; − .
2
2
2
2
◦
[ = 60 , S A ⊥ (ABCD).
Câu 75. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc BAD
Biết rằng√ khoảng cách từ A đến cạnh
√chóp S .ABCD là
√ S C là a. Thể tích khối
3
3
3
√
a 2
a 3
a 2

A.
.
B.
.
C.
.
D. a3 3.
4
6
12
Câu 76. Khối đa diện thuộc loại {3; 5} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
B. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
C. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
D. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
A. −2.

B. −4.

C. −7.

D.

Câu 77. [4-1246d] Trong tất cả√các số phức z thỏa mãn |z − i| = 1. Tìm giá trị lớn nhất
√ của |z|
A. 1.
B. 3.
C. 2.
D. 5.
Câu 78. [4-1244d] Trong tất cả các số phức z = a + bi, a, b ∈ R thỏa mãn hệ thức |z − 2 + 5i| = |z − i|. Biết

rằng, |z + 1 − i| nhỏ nhất. Tính P = ab.
13
5
23
9
A.
.
B. − .
C. −
.
D.
.
100
16
100
25
Trang 6/10 Mã đề 1

Câu 79. [1] Cho a > 0, a , 1. Giá trị của biểu thức log a1 a2 bằng
1
1
A. .
B. −2.
C. − .
2
2
Câu 80. Bát diện đều thuộc loại
A. {4; 3}.
B. {5; 3}.

C. {3; 4}.

D. 2.
D. {3; 3}.

Câu 81. Xét hai khẳng đinh sau
(I) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có đạo hàm trên đoạn đó.
(II) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có nguyên hàm trên đoạn đó.
Trong hai khẳng định trên
A. Chỉ có (I) đúng.
B. Cả hai đều đúng.

C. Cả hai đều sai.

D. Chỉ có (II) đúng.

Câu 82. [12212d] Số nghiệm của phương trình 2 x−3 .3 x−2 − 2.2 x−3 − 3.3 x−2 + 6 = 0 là
A. 1.
B. 3.
C. 2.
D. Vơ nghiệm.
√
√
Câu 83. Tìm
√
√ giá trị lớn nhất của√hàm số y = x + 3 + 6 − x
A. 2 + 3.
B. 2 3.
C. 3.
D. 3 2.

2

Câu 84. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = xe−2x trên đoạn [1; 2] là
1
1
1
A. 2 .
B.
.
C. √ .
3
e
2e
2 e
Câu 85. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số đỉnh
A. 5.
B. 3.

C. 4.

D.

2
.
e3

D. 2.

d = 90◦ , ABC
d = 30◦ ; S BC là tam giác đều cạnh a và (S AB) ⊥ (ABC).

Câu 86. Cho hình chóp S .ABC có BAC
Thể tích√khối chóp S .ABC là
√
√
√
a3 3
a3 2
a3 3
.
B.
.
C.
.
D. 2a2 2.
A.
12
24
24
q
2
Câu 87. [3-12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log3 x+ log23 x + 1+4m−1 =
√ i
h
0 có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 1; 3 3
A. m ∈ [0; 1].
B. m ∈ [−1; 0].
C. m ∈ [0; 4].
D. m ∈ [0; 2].
√
√

4n2 + 1 − n + 2
bằng
Câu 88. Tính lim
2n − 3
3
A. +∞.
B. .
C. 1.
D. 2.
2
Câu 89. [1] Tập xác định của hàm số y = 4 x +x−2 là
A. D = R.
B. D = (−2; 1).
C. D = R \ {1; 2}.
2

D. D = [2; 1].

Câu 90. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng biết S A ⊥ (ABCD), S C = a và S C hợp với
đáy một√góc bằng 60◦ . Thể tích khối
√
√ chóp S .ABCD là
√
3
3
a 3
a3 3
a3 2
a 6
A.

.
B.
.
C.
.
D.
.
48
48
24
16
Câu 91.√Thể tích của tứ diện đều √
cạnh bằng a
a3 2
a3 2
A.
.
B.
.
6
4

√
a3 2
C.
.
12
√
Câu 92. Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng a 2
√

√
A. 2a3 2.
B. V = 2a3 .
C. V = a3 2.

√
a3 2
D.
.
2
√
2a3 2
D.
.
3
Trang 7/10 Mã đề 1

4

Câu 93. [1-c] Cho a là số thực dương .Giá trị của biểu thức a 3 :
7
5
2
A. a 3 .
B. a 3 .
C. a 3 .

√3

a2 bằng
5

D. a 8 .

Câu 94. Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 12. G là trọng tâm của tam giác BCD. Tính thể tích V của
khối chóp A.GBC
A. V = 5.
B. V = 6.
C. V = 3.
D. V = 4.
√
Câu 95. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a 2 và BC = a. Cạnh bên
S A vng góc mặt đáy và góc giữa cạnh bên S C và đáy là 60◦ . Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng
(S BD) bằng
√
√
√
3a 58
3a 38
a 38
3a
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.

29
29
29
29
x2 − 5x + 6
Câu 96. Tính giới hạn lim
x→2
x−2
A. −1.
B. 5.
C. 1.
D. 0.
Câu 97. [1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2 (5 x − 1) log4 (2.5 x − 2) = m có nghiệm thực
x≥1
A. m ≤ 3.
B. m > 3.
C. m < 3.
D. m ≥ 3.
2
x
Câu 98. Gọi M, m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x trên đoạn [−1; 1]. Khi đó
e
1
1
A. M = e, m = .
B. M = e, m = 0.
C. M = , m = 0.
D. M = e, m = 1.
e
e

1
a
, với a, b ∈ Z. Giá trị của a + b là
Câu 99. [2] Cho hàm số y = log3 (3 x + x), biết y0 (1) = +
4 b ln 3
A. 2.
B. 1.
C. 7.
D. 4.
Câu 100. √
Tính mô đun của số phức z√biết (1 + 2i)z2 = 3 + 4i. √
4
A. |z| = 5.
B. |z| = 2 5.
C. |z| = 5.
cos n + sin n
Câu 101. Tính lim
n2 + 1
A. 1.
B. 0.
C. −∞.

D. |z| = 5.
D. +∞.

Câu 102. [1] Đạo hàm của hàm số y = 2 x là
1
1
A. y0 = x
.

B. y0 = 2 x . ln x.
C. y0 =
.
D. y0 = 2 x . ln 2.
2 . ln x
ln 2
3
2
x
Câu 103. [2]
√ + 1)2 trên [0; 1] bằng 2
√ Tìm m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2x + (m
A. m = ± 3.
B. m = ±1.
C. m = ± 2.
D. m = ±3.
Câu 104. [3-1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2 (5 x − 1) log4 (2.5 x − 2) = m có nghiệm thực
x≥1
A. m ≥ 3.
B. m < 3.
C. m ≤ 3.
D. m > 3.
x+2
Câu 105. Tính lim
bằng?
x→2
x
A. 1.
B. 3.
C. 0.

D. 2.
Câu 106. Giả sử F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên khoảng (a; b). Giả sử G(x) cũng là một
nguyên hàm của f (x) trên khoảng (a; b). Khi đó
A. G(x) = F(x) − C trên khoảng (a; b), với C là hằng số.
B. F(x) = G(x) trên khoảng (a; b).
C. F(x) = G(x) + C với mọi x thuộc giao điểm của hai miền xác định, C là hằng số.
D. Cả ba câu trên đều sai.
Câu 107. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 9 x − 12.3 x + 27 = 0 là
A. 3.
B. 27.
C. 12.

D. 10.
Trang 8/10 Mã đề 1

Câu 108. [2-c] Cho a = log27 5, b = log8 7, c = log2 3. Khi đó log12 35 bằng
3b + 3ac
3b + 2ac
3b + 2ac
3b + 3ac
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
c+1

c+2
c+3
c+2
log(mx)
= 2 có nghiệm thực duy nhất
Câu 109. [3-1226d] Tìm tham số thực m để phương trình
log(x + 1)
A. m ≤ 0.
B. m < 0.
C. m < 0 ∨ m = 4.
D. m < 0 ∨ m > 4.
Câu 110. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b. Khoảng cách từ điểm B đến mặt
phẳng ACC 0 A0 bằng
ab
1
1
ab
A. √
.
B. √
.
C. √
.
D. 2
.
a + b2
a2 + b2
a2 + b2
2 a2 + b2
x+2

đồng biến trên khoảng
Câu 111. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
x + 5m
(−∞; −10)?
A. 1.
B. Vô số.
C. 3.
D. 2.
Câu 112. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số đỉnh
A. 10.
B. 4.

C. 8.

D. 6.

Câu 113. Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = −x3 + 3mx2 + 3(2m − 3)x + 1 nghịch biến trên khoảng
(−∞; +∞).
A. [1; +∞).
B. (−∞; −3].
C. [−1; 3].
D. [−3; 1].
Câu 114. [12221d] Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình x+1 = 2 log2 (2 x +3)−log2 (2020−21−x )
A. 13.
B. 2020.
C. log2 2020.
D. log2 13.
Câu 115. Khối đa diện thuộc loại {5; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
B. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.

C. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
D. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
Câu 116. Phát biểu nào trong các phát biểu sau là đúng?
A. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
B. Nếu hàm số có đạo hàm trái tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
C. Nếu hàm số có đạo hàm phải tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
D. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại −x0 .
Câu 117. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
A. Năm cạnh.
B. Ba cạnh.
C. Hai cạnh.

D. Bốn cạnh.

Câu 118. [2D4-4] Cho số phức z thỏa mãn |z + z| + 2|z − z| = 2 và z1 thỏa mãn |z1 − 2 − i| = 2. Diện tích
hình phẳng giới hạn bởi hai quỹ tích biểu diễn hai số phức z và z1 gần giá trị nào nhất?
A. 0, 2.
B. 0, 3.
C. 0, 4.
D. 0, 5.
Câu 119. [4-1243d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1 + 3i| = |z − 3 − 5i|. Tìm giá trị nhỏ
nhất của |z + 2 + i|
√
√
√
√
12 17
A. 68.
B. 34.
C.

.
D. 5.
17
Câu 120. [1] Đạo hàm của làm số y = log x là
ln 10
1
A. y0 =
.
B. y0 = .
x
x

C.

1
.
10 ln x

D. y0 =

1
.
x ln 10

Câu 121. Cho các số x, y thỏa mãn điều kiện y ≤ 0, x2 + x − y − 12 = 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của
P = xy + x + 2y + 17
A. −9.
B. −5.
C. −15.
D. −12.

Trang 9/10 Mã đề 1

x−2 x−1
x
x+1
+
+
+
và y = |x + 1| − x − m (m là tham
x−1
x
x+1 x+2
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm
phân biệt là
A. (−∞; −3].
B. (−3; +∞).
C. [−3; +∞).
D. (−∞; −3).
Câu 122. [4-1212d] Cho hai hàm số y =

2n2 − 1
Câu 123. Tính lim 6
3n + n4
2
A. .
B. 2.
C. 0.
D. 1.
3

Câu 124. Trong các câu sau đây, nói về nguyên hàm của một hàm số f xác định trên khoảng D, câu nào là
sai?
(I) F là nguyên hàm của f trên D nếu và chỉ nếu ∀x ∈ D : F 0 (x) = f (x).
(II) Nếu f liên tục trên D thì f có nguyên hàm trên D.
(III) Hai nguyên hàm trên D của cùng một hàm số thì sai khác nhau một hàm số.
A. Câu (III) sai.

B. Câu (II) sai.

C. Khơng có câu nào D. Câu (I) sai.
sai.
2

Câu 125. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 x −3x+8 = 92x−1 là
A. 5.
B. 8.
C. 7.

D. 6.

Câu 126. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 2x + 3)2 − 7
A. −3.
B. −7.
C. Không tồn tại.

D. −5.

Câu 127. [3-1123d] Ba bạn A, B, C, mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn [1; 17].
Xác suất để ba số được viết có tổng chia hết cho 3 bằng
1728

1079
1637
23
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
68
4913
4913
4913
Câu 128. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 6.4 x − 13.6 x + 6.9 x = 0 là
A. 0.
B. 1.
C. 3.
D. 2.
Câu 129. Khối đa diện loại {4; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối tứ diện đều.
B. Khối 12 mặt đều.

C. Khối lập phương.

D. Khối bát diện đều.

Câu 130. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số mặt
A. 12.

B. 6.

C. 8.

D. 10.

- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 10/10 Mã đề 1

ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1. A

2. A
D

3.

4. A

5.

C

6. A

7.