Đề ôn toán thpt (897)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (150.44 KB, 12 trang )

TỐN PDF LATEX

TRẮC NGHIỆM ƠN THI MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 10 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1
log2 240 log2 15
−
+ log2 1 bằng
log3,75 2 log60 2
B. 1.
C. −8.

Câu 1. [1-c] Giá trị biểu thức
A. 4.

D. 3.

Câu 2. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A B C D có AB = a, AD = b, AA = c. Khoảng cách từ điểm A
đến đường√thẳng BD0 bằng
√
√
√
abc b2 + c2
b a2 + c2
c a2 + b2
a b2 + c2
A. √
.

B. √
.
C. √
.
D. √
.
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
Câu 3. Cho
Z hai hàm y Z= f (x), y = g(x) có đạo hàm trên R. Phát biểu nào sau đây đúng?
0

f (x)dx =

A. Nếu
Z

0

0

0

g(x)dx thì f (x) , g(x), ∀x ∈ R.
Z

g0 (x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R.
Z

Z
0
C. Nếu f (x) = g(x) + 1, ∀x ∈ R thì
f (x)dx =
g0 (x)dx.
Z
Z
D. Nếu
f (x)dx =
g(x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R.
B. Nếu

f 0 (x)dx =

0

7n2 − 2n3 + 1
Câu 4. Tính lim 3
3n + 2n2 + 1
7
A. .
B. 0.
3
x−3
bằng?
Câu 5. [1] Tính lim
x→3 x + 3
A. 0.
B. 1.

C. 1.

2
D. - .
3

C. −∞.

D. +∞.

C. x = 3.

D. x = 1.

π
Câu 6. Cho hàm số y = a sin x + b cos x + x (0 < x < 2π) đạt cực đại tại các điểm x = , x = π. Tính giá
3
√
trị của biểu √
thức T = a + b 3.
√
A. T = 2 3.
B. T = 2.
C. T = 3 3 + 1.
D. T = 4.
!
x+1
Câu 7. [3] Cho hàm số f (x) = ln 2017 − ln
. Tính tổng S = f 0 (1) + f 0 (2) + · · · + f 0 (2017)
x

2016
4035
2017
.
B. 2017.
C.
.
D.
.
A.
2018
2017
2018
Câu 8. Bát diện đều thuộc loại
A. {4; 3}.
B. {5; 3}.
C. {3; 4}.
D. {3; 3}.
Câu 9. Hàm số y =
A. x = 0.

x2 − 3x + 3
đạt cực đại tại
x−2
B. x = 2.

Câu 10. Khối đa diện thuộc loại {3; 4} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
B. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
C. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.

D. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
x+2
Câu 11. Tính lim
bằng?
x→2
x
A. 0.
B. 2.
C. 3.
D. 1.
Câu 12.√Biểu thức nào sau đây khơng có nghĩa
A. (− 2)0 .
B. 0−1 .

C.

√
−1.

−3

D. (−1)−1 .
Trang 1/10 Mã đề 1

Câu 13. Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f (x) trên đoạn [a; b] nếu
A. Với mọi x ∈ (a; b), ta có F 0 (x) = f (x), ngoài ra F 0 (a+ ) = f (a) và F 0 (b− ) = f (b).
B. Với mọi x ∈ (a; b), ta có f 0 (x) = F(x).
C. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
D. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).

Câu 14. Cho hình√ chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, AC = 2AB = 2a, cạnh S A ⊥
(ABCD),√S D = a 5. Thể tích khối
√ chóp S .ABCD là
√
3
3
√
a 15
a 6
a3 5
3
.
B.
.
C. a 6.
.
A.
D.
3
3
3
Câu 15. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2 − x2 và y = x.
9
11
A. .
B.
.
C. 5.
D. 7.
2

2
d = 90◦ , ABC
d = 30◦ ; S BC là tam giác đều cạnh a và (S AB) ⊥ (ABC).
Câu 16. Cho hình chóp S .ABC có BAC
Thể tích√khối chóp S .ABC là
√
√
√
a3 3
a3 2
a3 3
2
.
B.
.
C. 2a 2.
.
D.
A.
12
24
24
Câu 17. [3-1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2 (5 x − 1) log4 (2.5 x − 2) = m có nghiệm thực
x≥1
A. m ≥ 3.
B. m > 3.
C. m ≤ 3.
D. m < 3.
!
5 − 12x

Câu 18. [2] Phương trình log x 4 log2
= 2 có bao nhiêu nghiệm thực?
12x − 8
A. 2.
B. 1.
C. 3.
D. Vô nghiệm.
Câu 19.! Dãy số nào sau đây có giới
!n hạn là 0?
n
4
5
A.
.
B.
.
e
3

!n
5
C. − .
3

!n
1
D.
.
3

Câu 20. Cho hình chóp S .ABCD có √
đáy ABCD là hình chữ nhật AD = 2a, AB = a. Gọi H là trung điểm
của AD, biết S H ⊥ (ABCD), S A = a 5. Thể tích khối chóp √
S .ABCD là
√
3
3
3
2a
4a
4a 3
2a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
3
3
3
Câu 21. Khối chóp ngũ giác có số cạnh là
A. 12 cạnh.
B. 9 cạnh.

C. 11 cạnh.

D. 10 cạnh.

Câu 22. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(−2; −2; 1), A(1; 2; −3) và đường thẳng
x+1 y−5
z
d:
=
=
. Tìm véctơ chỉ phương ~u của đường thẳng ∆ đi qua M, vng góc với đường thẳng
2
2
−1
d đồng thời cách A một khoảng bé nhất.
A. ~u = (1; 0; 2).
B. ~u = (2; 2; −1).
C. ~u = (3; 4; −4).
D. ~u = (2; 1; 6).
Câu 23. Phần thực và phần ảo của số phức z = −3 + 4i lần lượt là
A. Phần thực là 3, phần ảo là −4.
B. Phần thực là −3, phần ảo là −4.
C. Phần thực là 3, phần ảo là 4.
D. Phần thực là −3, phần ảo là 4.
Câu 24. Cho hình chóp S .ABC có S B = S C = BC = CA = a. Hai mặt (ABC) và (S AC) cùng vng góc
với (S BC).
√
√ Thể tích khối chóp S 3.ABC
√ là
√
3
a 3

a 3
a3 2
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
4
12
12
6
1

Câu 25. [2] Tập xác định của hàm số y = (x − 1) 5 là
A. D = (1; +∞).
B. D = R \ {1}.
C. D = (−∞; 1).

D. D = R.
Trang 2/10 Mã đề 1

Câu 26. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số cạnh
A. 8.
B. 6.
2n + 1

Câu 27. Tính giới hạn lim
3n + 2
3
A. .
B. 0.
2

C. 10.

C.

2
.
3

D. 12.

D.

1
.
2

Câu 28. [2] Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 6, 1% trên năm. Biết rằng nếu không
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho
tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả vốn lẫn lãi) gấp đôi số tiền gửi ban
đầu, giả định trong thời gian này lãi suất khơng đổi và người đó khơng rút tiền ra?
A. 13 năm.
B. 10 năm.
C. 11 năm.

D. 12 năm.
Câu 29. Giá trị của lim (3x2 − 2x + 1)
x→1

D. +∞.
tan x + m
nghịch biến trên khoảng
Câu 30. [2D1-3] Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y =
m tan x + 1
π
0; .
4
A. [0; +∞).
B. (−∞; −1) ∪ (1; +∞). C. (1; +∞).
D. (−∞; 0] ∪ (1; +∞).
A. 1.

B. 2.

C. 3.

Câu 31. Thập nhị diện đều (12 mặt đều) thuộc loại
A. {4; 3}.
B. {5; 3}.
C. {3; 4}.

D. {3; 3}.

Câu 32. [3-1212h] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C 0 D0 , gọi E là điểm đối xứng với A0 qua A, gọi G
la trọng tâm của tam giác EA0C 0 . Tính tỉ số thể tích k của khối tứ diện GA0 B0C 0 với khối lập phương

ABCD.A0 B0C 0 D0
1
1
1
1
B. k = .
C. k = .
D. k = .
A. k = .
18
6
9
15
x−2 x−1
x
x+1
Câu 33. [4-1212d] Cho hai hàm số y =
+
+
+
và y = |x + 1| − x − m (m là tham
x−1
x
x+1 x+2
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm
phân biệt là
A. (−∞; −3).
B. (−3; +∞).
C. (−∞; −3].
D. [−3; +∞).

!
3n + 2
2
+ a − 4a = 0. Tổng các phần tử
Câu 34. Gọi S là tập hợp các tham số nguyên a thỏa mãn lim
n+2
của S bằng
A. 3.
B. 2.
C. 5.
D. 4.
4x + 1
bằng?
Câu 35. [1] Tính lim
x→−∞ x + 1
A. 4.
B. 2.
C. −1.
D. −4.
Câu 36. Giá trị của lim(2x2 − 3x + 1) là
x→1

A. 2.

B. 1.

C. 0.

Câu 37. Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 8 mặt.

B. 9 mặt.
C. 7 mặt.

D. +∞.
D. 6 mặt.

Câu 38. Cho hàm số y = −x3 + 3x2 − 4. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 2).
C. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; +∞).
D. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2).
Câu 39. Hàm số y = −x3 + 3x2 − 1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. R.
B. (0; 2).
C. (−∞; 1).

D. (2; +∞).
Trang 3/10 Mã đề 1

Câu 40. [2D4-4] Cho số phức z thỏa mãn |z + z| + 2|z − z| = 2 và z1 thỏa mãn |z1 − 2 − i| = 2. Diện tích hình
phẳng giới hạn bởi hai quỹ tích biểu diễn hai số phức z và z1 gần giá trị nào nhất?
A. 0, 4.
B. 0, 3.
C. 0, 5.
D. 0, 2.
2n − 3
bằng
Câu 41. Tính lim 2
2n + 3n + 1

A. −∞.
B. 1.
C. 0.
D. +∞.
Câu 42. [2-c] (Minh họa 2019) Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng. Ông ta muốn
hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ
liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi tháng là như nhau và ông A trả hết nợ sau đúng
5 năm kể từ ngày vay. Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó. Hỏi số
tiền mỗi tháng ơng ta cần trả cho ngân hàng gần nhất với số tiền nào dưới đây ?
A. 2, 20 triệu đồng.
B. 2, 25 triệu đồng.
C. 2, 22 triệu đồng.
D. 3, 03 triệu đồng.
Câu 43. Cho các số x, y thỏa mãn điều kiện y ≤ 0, x2 + x − y − 12 = 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của P =
xy + x + 2y + 17
A. −12.
B. −5.
C. −15.
D. −9.
1
2mx + 1
trên đoạn [2; 3] là − khi m nhận giá trị bằng
Câu 44. Giá trị lớn nhất của hàm số y =
m−x
3
A. 0.
B. 1.
C. −5.
D. −2.
Câu 45. [12219d-2mh202050] Có bao nhiêu số nguyên x sao cho tồn tại số thực y thỏa mãn log3 (x + y) =

log4 (x2 + y2 )?
A. 1.
B. 2.
C. Vô số.
D. 3.
Câu 46. Cho hàm số y = x3 + 3x2 . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0; +∞).
B. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; 0) và (2; +∞).
C. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0; +∞).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−2; 1).
Câu 47. Khối đa diện loại {4; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối 12 mặt đều.
B. Khối tứ diện đều.

C. Khối lập phương.

Câu 48. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 6 mặt.
B. 4 mặt.
C. 3 mặt.

D. Khối bát diện đều.
D. 9 mặt.

Câu 49. Một người vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0, 7%/tháng. Theo thỏa thuận cứ mỗi tháng
người đó phải trả cho ngân hàng 5 triệu đồng và cứ trả hằng tháng cho đến khi hết nợ (tháng cuối cùng có
thể trả dưới 5 triệu). Hỏi sau bao nhiêu tháng người đó trả hết nợ ngân hàng.
A. 23.
B. 22.
C. 21.

D. 24.
Câu 50. [2] Cho hình chóp tứ giác S .ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Khoảng cách từ D đến đường
thẳng S√B bằng
a 3
a
a
.
B. .
C. .
D. a.
A.
2
2
3
√
√
Câu 51. Phần thực√và phần ảo của số √
phức z = 2 − 1 − 3i lần lượt √l
√
A. Phần thực là √2, phần ảo là 1 − √
3.
B. Phần thực là 2 −√1, phần ảo là √
3.
D. Phần thực là 1 − 2, phần ảo là − 3.
C. Phần thực là 2 − 1, phần ảo là − 3.
Câu 52. Cho khối chóp có đáy là n−giác. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Số đỉnh của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
B. Số cạnh, số đỉnh, số mặt của khối chóp bằng nhau.
C. Số cạnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
D. Số đỉnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.

Trang 4/10 Mã đề 1

√
Câu 53. [2] Phương trình log4 (x + 1)2 + 2 = log √2 4 − x + log8 (4 + x)3 có tất cả bao nhiêu nghiệm?
A. 2 nghiệm.
B. 3 nghiệm.
C. 1 nghiệm.
D. Vô nghiệm.
un
Câu 54. Cho các dãy số (un ) và (vn ) và lim un = a, lim vn = +∞ thì lim bằng
vn
A. 1.
B. 0.
C. +∞.
D. −∞.
Câu 55. Cho hàm số y = x3 − 3x2 − 1. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 1).
B. Hàm số đồng biến trên khoảng (1; 2).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
√
Câu 56. [4-1228d] Cho phương trình (2 log23 x − log3 x − 1) 4 x − m = 0 (m là tham số thực). Có tất cả bao
nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?
A. Vơ số.
B. 62.
C. 64.
D. 63.
Câu 57. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số đỉnh
A. 4.

B. 8.
C. 10.
√
√
4n2 + 1 − n + 2
Câu 58. Tính lim
bằng
2n − 3
3
A. 1.
B. .
C. +∞.
2
Câu 59. Tìm m để hàm số y = x4 − 2(m + 1)x2 − 3 có 3 cực trị
A. m > 0.
B. m ≥ 0.
C. m > −1.
cos n + sin n
Câu 60. Tính lim
n2 + 1
A. −∞.
B. 1.
C. 0.

D. 6.

D. 2.
D. m > 1.
D. +∞.

Câu 61. Cho hàm số f (x) xác định trên khoảng K chưa a. Hàm số f (x) liên tục tại a nếu
A. lim f (x) = f (a).
B. f (x) có giới hạn hữu hạn khi x → a.
x→a
C. lim+ f (x) = lim− f (x) = +∞.
D. lim+ f (x) = lim− f (x) = a.
x→a

x→a

x→a

x→a

Câu 62. Cho số phức z thỏa mãn |z + 3| = 5 và |z − 2i| = |z − 2√− 2i|. Tính |z|.
√
D. |z| = 10.
A. |z| = 10.
B. |z| = 17.
C. |z| = 17.
Câu 63. [3-12212d] Số nghiệm của phương trình 2 x−3 .3 x−2 − 2.2 x−3 − 3.3 x−2 + 6 = 0 là
A. Vô nghiệm.
B. 3.
C. 1.
D. 2.
Câu 64.
Z Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? Z
1
xα+1
A.

dx = ln |x| + C, C là hằng số.
B.
xα dx =
+ C, C là hằng số.
α+1
Z x
Z
C.

0dx = C, C là hằng số.

D.

dx = x + C, C là hằng số.

π π
Câu 65. Cho hàm số y = 3 sin x − 4 sin x. Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng − ;
2 2
A. −1.
B. 3.
C. 7.
D. 1.
3

Câu 66. [1] Tập xác định của hàm số y = 2 x−1 là
A. D = R \ {1}.
B. D = (0; +∞).

C. D = R.

D. D = R \ {0}.
q
Câu 67. [12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log23 x+ log23 x + 1+4m−1 = 0
√ i
h
có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 1; 3 3
A. m ∈ [0; 4].
B. m ∈ [0; 2].
C. m ∈ [−1; 0].
D. m ∈ [0; 1].
√3
Câu 68. [1] Cho a > 0, a , 1. Giá trị của biểu thức loga a bằng
1
1
A. − .
B. −3.
C. .
D. 3.
3
3
Trang 5/10 Mã đề 1

1
Câu 69. [2D1-3] Cho hàm số y = − x3 + mx2 + (3m + 2)x + 1. Tìm giá trị của tham số m để hàm số nghịch
3
biến trên R.
A. (−∞; −2] ∪ [−1; +∞). B. −2 ≤ m ≤ −1.
C. (−∞; −2) ∪ (−1; +∞). D. −2 < m < −1.
Câu 70. Cho f (x) = sin2 x − cos2 x − x. Khi đó f 0 (x) bằng

A. −1 + sin x cos x.
B. 1 − sin 2x.
C. 1 + 2 sin 2x.
Câu 71. [12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình
nhất?
A. 1.

B. 4.

Câu 72. [1] Đạo hàm của hàm số y = 2 x là
1
A. y0 = x
.
B. y0 = 2 x . ln 2.
2 . ln x

C. 2.
C. y0 =

D. −1 + 2 sin 2x.
1
3|x−1|

= 3m − 2 có nghiệm duy

D. 3.
1
.
ln 2

D. y0 = 2 x . ln x.

8
Câu 73. [3-c] Cho 1 < x < 64. Tìm giá trị lớn nhất của f (x) = log42 x + 12 log22 x. log2
x
A. 64.
B. 82.
C. 81.
D. 96.
√
Câu 74. √
Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng a 2
√
√
2a3 2
A.
.
B. 2a3 2.
C. V = 2a3 .
D. V = a3 2.
3
Câu 75. Hàm số y = x3 − 3x2 + 4 đồng biến trên:
A. (0; +∞).
B. (−∞; 2).

C. (−∞; 0) và (2; +∞). D. (0; 2).

Câu 76. [2] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 6% trên tháng. Biết rằng nếu không
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho
tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó lĩnh được số tiền khơng ít hơn 110 triệu đồng (cả

vốn lẫn lãi), biết rằng trong thời gian gửi tiền người đó khơng rút tiền và lãi suất không thay đổi?
A. 17 tháng.
B. 16 tháng.
C. 18 tháng.
D. 15 tháng.
Câu 77. [2] Tổng các nghiệm của phương trình log4 (3.2 x − 1) = x − 1 là
A. 2.
B. 3.
C. 1.

D. 5.

√
Câu 78. Cho chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Biết S A ⊥ (ABCD) và S A = a 3. Thể
tích của khối chóp S .ABCD là √
√
√
a3 3
a3
a3 3
3
A.
.
B.
.
C. a 3.
D.
.
4
3

12
Câu 79. Hàm số nào sau đây khơng có cực trị
1
x−2
A. y = x + .
B. y = x3 − 3x.
C. y =
.
D. y = x4 − 2x + 1.
x
2x + 1
Câu 80. Cho z1 , z2 là hai nghiệm của phương trình z2 + 3z + 7 = 0. Tính P = z1 z2 (z1 + z2 )
A. P = −21.
B. P = 21.
C. P = 10.
D. P = −10.
Câu 81. [1] Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% một năm. Biết rằng nếu
khơng rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu. Sau 5 năm
mới rút lãi thì người đó thu được số tiền lãi là
A. 70, 128 triệu đồng. B. 50, 7 triệu đồng.
C. 3, 5 triệu đồng.
D. 20, 128 triệu đồng.
Câu 82. Cho khối chóp có đáy là n−giác. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Số mặt của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
B. Số mặt của khối chóp bằng 2n+1.
C. Số đỉnh của khối chóp bằng 2n + 1.
D. Số cạnh của khối chóp bằng 2n.
Trang 6/10 Mã đề 1

Câu 83. Khối đa diện thuộc loại {3; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 4 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt. B. 3 đỉnh, 3 cạnh, 3 mặt. C. 4 đỉnh, 8 cạnh, 4 mặt. D. 6 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt.
Câu 84. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số mặt
A. 8.
B. 12.

C. 20.

D. 30.

Câu 85. Tính thể tích khối lập phương
biết tổng diện tích tất cả các mặt bằng 18.
√
C. 27.
D. 8.
A. 9.
B. 3 3.
x−1 y z+1
= =
và
2
1
−1
mặt phẳng (P) : 2x − y + 2z − 1 = 0. Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa ∆ và tạo với (P) một góc nhỏ
nhất.
A. −x + 6y + 4z + 5 = 0.
B. 2x + y − z = 0.
C. 2x − y + 2z − 1 = 0.
D. 10x − 7y + 13z + 3 = 0.
d = 120◦ .

Câu 87. [2] Cho hình chóp S .ABC có S A = 3a và S A ⊥ (ABC). Biết AB = BC = 2a và ABC
Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BC) bằng
3a
.
D. 4a.
A. 2a.
B. 3a.
C.
2
Câu 88. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số mặt
A. 10.
B. 12.
C. 6.
D. 8.
Câu 86. Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ có phương trình

Câu 89. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 6.4 x − 13.6 x + 6.9 x = 0 là
A. 0.
B. 2.
C. 3.

D. 1.

Câu 90.
√ [4-1245d] Trong tất cả√các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1 + 3i| = 3. Tìm min |z − 1 − i|.
B. 2.
C. 1.
D. 2.
A. 10.
x

9
với x ∈ R và hai số a, b thỏa mãn a + b = 1. Tính f (a) + f (b)
Câu 91. [2-c] Cho hàm số f (x) = x
9 +3
1
A. 2.
B. 1.
C. −1.
D. .
2
x
x
x
Câu 92. [3-12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3 + 3.15 − 5 = 20 là
A. 1.
B. Vô nghiệm.
C. 3.
D. 2.
1
Câu 93. [3-12217d] Cho hàm số y = ln
. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
x+1
0
y
0
y
A. xy = e − 1.
B. xy = −e − 1.
C. xy0 = −ey + 1.
D. xy0 = ey + 1.

Câu 94. Tứ diện đều thuộc loại
A. {3; 4}.
B. {4; 3}.

C. {5; 3}.

D. {3; 3}.

Câu 95. Khối đa diện thuộc loại {5; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
B. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
C. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
D. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
Câu 96.
Z Cho hàm số f (x),Zg(x) liên tụcZtrên R. Trong cácZmệnh đề sau, mệnh
Z đề nào sai?
A.
Z
C.

( f (x) − g(x))dx =
f (x)dx − g(x)dx.
Z
Z
f (x)g(x)dx =
f (x)dx g(x)dx.

k f (x)dx = f

B.

Z
D.

f (x)dx, k ∈ R, k , 0.
Z
Z
( f (x) + g(x))dx =
f (x)dx + g(x)dx.

x−1
có đồ thị (C). Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của (C). Xét
x+2
tam giác
B thuộc (C), đoạn thẳng AB
√ đều ABI có hai đỉnh A, √
√ có độ dài bằng
A. 6.
B. 2 3.
C. 2 2.
D. 2.
Câu 97. [3-1214d] Cho hàm số y =

Câu 98. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số mặt
A. 10.
B. 8.

C. 6.

D. 12.
Trang 7/10 Mã đề 1

√
Câu 99. [2] Thiết diện qua trục của một hình nón trịn xoay là tam giác đều có diện tích bằng a2 3. Thể
tích khối nón đã
√
√ cho là
√
√
πa3 3
πa3 3
πa3 3
πa3 6
A. V =
.
B. V =
.
C. V =
.
D. V =
.
2
3
6
6
Câu 100. Một khối lăng trụ tam giác có thể chia ít nhất thành bao nhiêu khối tứ diện có thể tích bằng
nhau?
A. 3.
B. 4.
C. 8.

D. 6.
3
2
x
Câu 101. [2] Tìm m để giá trị lớn nhất
√ của hàm số y = 2x + (m√ + 1)2 trên [0; 1] bằng 8
A. m = ±3.
B. m = ± 3.
C. m = ± 2.
D. m = ±1.
Z 2
ln(x + 1)
dx = a ln 2 + b ln 3, (a, b ∈ Q). Tính P = a + 4b
Câu 102. Cho
x2
1
A. 3.
B. 0.
C. −3.
D. 1.

Câu 103. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 3)e x trên đoạn [0; 2].
Giá trị của biểu thức P = (m2 − 4M)2019
A. 22016 .
B. 1.
C. 0.
D. e2016 .
x2 − 9
Câu 104. Tính lim
x→3 x − 3

A. 3.
B. 6.
C. −3.
D. +∞.
Câu 105. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số đỉnh
A. 12.
B. 20.
C. 8.
!2x−1
!2−x
3
3
≤
là
Câu 106. Tập các số x thỏa mãn
5
5
A. (−∞; 1].
B. [3; +∞).
C. (+∞; −∞).

D. 30.

D. [1; +∞).

Câu 107. [3-1122d] Trong kỳ thi THPTQG có mơn thi bắt buộc là mơn Tốn. Mơn thi này dưới hình thức
trắc nghiệm 50 câu, mỗi câu có 4 phương án trả lời, trong đó có 1 phương án đúng. Mỗi câu trả lời đúng
được cộng 0, 2 điểm, mỗi câu trả lời sai bị trừ 0, 1 điểm. Bạn An học kém mơn Tốn nên quyết định chọn
ngẫu nhiên hết 50 câu trả lời. Xác suất để bạn An đạt 4 điểm mơn Tốn là
20

40
20
10
C50
.(3)30
C50
.(3)10
C50
.(3)20
C50
.(3)40
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
450
450
450
450
Câu 108. [2] Cho hàm số f (x) = 2 x .5 x . Giá trị của f 0 (0) bằng
1
A. f 0 (0) = 10.
B. f 0 (0) = 1.
C. f 0 (0) = ln 10.
D. f 0 (0) =
.

ln 10
Câu 109. Tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 8 mặt.
B. 6 mặt.
C. 4 mặt.
D. 10 mặt.
1
Câu 110. [12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình |x−2| = m − 2 có nghiệm
3
A. 2 ≤ m ≤ 3.
B. 0 < m ≤ 1.
C. 0 ≤ m ≤ 1.
D. 2 < m ≤ 3.
Câu 111. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a. Khoảng
cách giữa hai đường thẳng S B và√AD bằng
√
√
√
a 2
a 2
A. a 2.
B.
.
C. a 3.
D.
.
2
3
Câu 112. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số cạnh
A. 5.

B. 8.
C. 4.
D. 6.
√
Câu 113. Cho khối chóp tam giác đều S .ABC có cạnh đáy bằng a 2. Góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy
là 300 . Thể
theo a.
√ tích khối chóp S .ABC3 √
√
√
3
a 6
a 6
a3 2
a3 6
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
6
18
6
36
Trang 8/10 Mã đề 1

Câu 114. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z2 là số ảo là
A. Trục thực.
B. Hai đường phân giác y = x và y = −x của các góc tọa độ.
C. Đường phân giác góc phần tư thứ nhất.
D. Trục ảo.
Câu 115. Nếu một hình chóp đều có chiều cao và cạnh đáy cùng tăng lên n lần thì thể tích của nó tăng
lên?
A. n3 lần.
B. 2n3 lần.
C. n3 lần.
D. 2n2 lần.
Câu 116. [3] Cho khối chóp S .ABC có đáy là tam giác vng tại B, BA = a, BC = 2a, S A = 2a, biết
S A ⊥ (ABC). Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A lên S B, S C. Khoảng cách từ điểm K đến mặt phẳng
(S AB)
a
5a
8a
2a
.
B. .
C.
.
D.
.
A.
9
9
9
9
Câu 117. Khối lăng trụ tam giác có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?

A. 6 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt. B. 5 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt. C. 6 đỉnh, 6 cạnh, 6 mặt. D. 6 đỉnh, 9 cạnh, 5 mặt.
log 2x
là
Câu 118. [1229d] Đạo hàm của hàm số y =
x2
1
1 − 2 log 2x
1 − 2 ln 2x
1 − 4 ln 2x
A. y0 = 3
.
B. y0 =
.
D. y0 = 3
.
.
C. y0 =
3
3
2x ln 10
x
2x ln 10
x ln 10
Câu 119.
√ Thể tích của khối lăng
√ trụ tam giác đều có cạnh bằng 1 là:
√
3
3
3

3
A.
.
B.
.
C. .
D.
.
12
4
4
2
!
!
!
4x
1
2
2016
Câu 120. [3] Cho hàm số f (x) = x
. Tính tổng T = f
+f
+ ··· + f
4 +2
2017
2017
2017
2016
.
B. T = 1008.

C. T = 2017.
D. T = 2016.
A. T =
2017
Câu 121. [2] Đạo hàm của hàm số y = x ln x là
A. y0 = ln x − 1.
B. y0 = 1 − ln x.
C. y0 = 1 + ln x.
D. y0 = x + ln x.
!
1
1
1
Câu 122. Tính lim
+
+ ··· +
1.2 2.3
n(n + 1)
3
A. 2.
B. 1.
C. .
D. 0.
2
√
Câu 123. [1] Cho a > 0, a , 1 .Giá trị của biểu thức alog a 5 bằng
√
1
A. .
B. 25.

C. 5.
D. 5.
5
Câu 124. [1232d-2] Trong các khẳng định dưới đây, có bao nhiêu khẳng định đúng?
(1) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có đạo hàm trên [a; b].
(2) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b].
(3) Mọi hàm số có đạo hàm trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b].
(4) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên [a; b].
A. 1.

B. 3.

2−n
Câu 125. Giá trị của giới hạn lim
bằng
n+1
A. 2.
B. 0.

C. 2.

D. 4.

C. −1.

D. 1.
Trang 9/10 Mã đề 1

Câu 126. [1] Phương trình log2 4x − log 2x 2 = 3 có bao nhiêu nghiệm?

A. 1 nghiệm.
B. 3 nghiệm.
C. Vơ nghiệm.

D. 2 nghiệm.

Câu 127. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. Bốn mặt.
B. Hai mặt.
C. Ba mặt.

D. Một mặt.

Câu 128. Phần thực và phần ảo của số phức z = −i + 4 lần lượt là
A. Phần thực là −1, phần ảo là 4.
B. Phần thực là −1, phần ảo là −4.
C. Phần thực là 4, phần ảo là −1.
D. Phần thực là 4, phần ảo là 1.
Câu 129. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 2)e2x trên đoạn [−1; 2] là
A. 2e2 .
B. −e2 .
C. −2e2 .
D. 2e4 .
Câu 130. [3-1123d] Ba bạn A, B, C, mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn [1; 17].
Xác suất để ba số được viết có tổng chia hết cho 3 bằng
1079
23
1728
1637
A.

.
B.
.
C.
.
D.
.
4913
68
4913
4913
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 10/10 Mã đề 1

ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
2.

D

4.

D

5. A

6.