Đề ôn toán thpt (332)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (153.51 KB, 12 trang )

TỐN PDF LATEX

TRẮC NGHIỆM ƠN THI MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 10 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

Câu 1. Biểu diễn hình học của số phức z = 4 + 8i là điểm nào trong các điểm sau đây?
A. A(4; 8).
B. A(−4; 8).
C. A(−4; −8)(.
D. A(4; −8).
Câu 2. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
A. Ba mặt.
B. Bốn mặt.
C. Năm mặt.
Câu 3. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3
A. 2.
B. 3.

D. Hai mặt.

x2 −4x+5

= 9 là
C. 5.

D. 4.

Câu 4. Tìm giá trị lớn chất của hàm số y = x3 − 2x2 − 4x + 1 trên đoạn [1; 3].
A. −7.

B. −2.

C. −4.

D.

67
.
27

Câu 5. Khối đa diện thuộc loại {3; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 4 đỉnh, 8 cạnh, 4 mặt. B. 3 đỉnh, 3 cạnh, 3 mặt. C. 6 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt. D. 4 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt.
Câu 6. Tập các số x thỏa mãn log0,4 (x − 4) + 1 ≥ 0 là
A. (4; 6, 5].
B. [6, 5; +∞).
C. (−∞; 6, 5).

D. (4; +∞).

Câu 7. Tập xác định của hàm số f (x) = −x + 3x − 2 là
A. [−1; 2).
B. (1; 2).
C. [1; 2].

D. (−∞; +∞).

3

2

Câu 8. [1231d] Hàm số f (x) xác định, liên tục trên R và có đạo hàm là f 0 (x) = |x − 1|. Biết f (0) = 3. Tính
f (2) + f (4)?
A. 4.
B. 12.
C. 10.
D. 11.
Câu 9. Một người vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0, 7%/tháng. Theo thỏa thuận cứ mỗi tháng
người đó phải trả cho ngân hàng 5 triệu đồng và cứ trả hằng tháng cho đến khi hết nợ (tháng cuối cùng có
thể trả dưới 5 triệu). Hỏi sau bao nhiêu tháng người đó trả hết nợ ngân hàng.
A. 22.
B. 23.
C. 21.
D. 24.
Câu 10. [12212d] Số nghiệm của phương trình 2 x−3 .3 x−2 − 2.2 x−3 − 3.3 x−2 + 6 = 0 là
A. Vô nghiệm.
B. 1.
C. 2.
D. 3.
Câu 11. Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f (x) trên đoạn [a; b] nếu
A. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
B. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
C. Với mọi x ∈ (a; b), ta có f 0 (x) = F(x).
D. Với mọi x ∈ (a; b), ta có F 0 (x) = f (x), ngoài ra F 0 (a+ ) = f (a) và F 0 (b− ) = f (b).
Câu 12. [2] Anh An gửi số tiền 58 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép và ổn định trong 9 tháng
thì lĩnh về được 61.758.000. Hỏi lãi suất ngân hàng mỗi tháng là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất không thay
đổi trong thời gian gửi.
A. 0, 8%.

B. 0, 5%.
C. 0, 6%.
D. 0, 7%.
Câu 13. [3-1211h] Cho khối chóp đều S .ABC có cạnh bên bằng a và các mặt bên hợp với đáy một góc 45◦ .
Tính thể√tích của khối chóp S .ABC theo a
√
√
a3
a3 5
a3 15
a3 15
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
25
3
25
5
1 − xy
Câu 14. [12210d] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn log3
= 3xy + x + 2y − 4. Tìm giá trị nhỏ nhất
x + 2y
Pmin của P = x√+ y.
√
√

√
9 11 + 19
18 11 − 29
2 11 − 3
9 11 − 19
A. Pmin =
. B. Pmin =
. C. Pmin =
.
D. Pmin =
.
9
21
3
9
Trang 1/10 Mã đề 1

Câu 15. [1] Hàm số nào đồng biến trên khoảng (0; +∞)?
A. y = log 14 x.
B. y = log π4 x.
√
C. y = loga x trong đó a = 3 − 2.
D. y = log √2 x.
Câu 16. [3-12212d] Số nghiệm của phương trình 2 x−3 .3 x−2 − 2.2 x−3 − 3.3 x−2 + 6 = 0 là
A. Vô nghiệm.
B. 1.
C. 2.
D. 3.
√

Câu 17. √Xác định phần ảo của số phức z = ( 2 + 3i)2
√
A. −6 2.
B. −7.
C. 7.
D. 6 2.
Câu 18. Cho khối chóp có đáy là n−giác. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Số cạnh của khối chóp bằng 2n.
B. Số đỉnh của khối chóp bằng 2n + 1.
C. Số mặt của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
D. Số mặt của khối chóp bằng 2n+1.
x−3 x−2 x−1
x
+
+
+
và y = |x + 2| − x − m (m là tham
x−2 x−1
x
x+1
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm
phân biệt là
A. (−∞; 2).
B. [2; +∞).
C. (2; +∞).
D. (−∞; 2].
Câu 19. [4-1213d] Cho hai hàm số y =

Câu 20. Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = −x3 + 3mx2 + 3(2m − 3)x + 1 nghịch biến trên khoảng
(−∞; +∞).

A. [−3; 1].
B. [−1; 3].
C. [1; +∞).
D. (−∞; −3].
Câu 21. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 6.4 x − 13.6 x + 6.9 x = 0 là
A. 0.
B. 2.
C. 3.

D. 1.

Câu 22. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 2)e2x trên đoạn [−1; 2] là
A. −e2 .
B. 2e4 .
C. 2e2 .
D. −2e2 .
Câu 23. [2] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 6% trên tháng. Biết rằng nếu không
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho
tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó lĩnh được số tiền khơng ít hơn 110 triệu đồng (cả
vốn lẫn lãi), biết rằng trong thời gian gửi tiền người đó khơng rút tiền và lãi suất khơng thay đổi?
A. 16 tháng.
B. 18 tháng.
C. 17 tháng.
D. 15 tháng.
Câu 24. [1232d-2] Trong các khẳng định dưới đây, có bao nhiêu khẳng định đúng?
(1) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có đạo hàm trên [a; b].
(2) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b].
(3) Mọi hàm số có đạo hàm trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b].
(4) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên [a; b].
A. 4.

B. 1.

C. 3.

D. 2.

√
Câu 25. Cho chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Biết S A ⊥ (ABCD) và S A = a 3. Thể
tích của khối chóp S .ABCD là √
√
√
a3
a3 3
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D. a3 3.
4
12
3
Câu 26. Khi chiều cao của hình chóp đều tăng lên n lần nhưng mỗi cạnh đáy giảm đi n lần thì thể tích của
nó
A. Tăng lên n lần.
B. Tăng lên (n − 1) lần. C. Không thay đổi.
D. Giảm đi n lần.

Trang 2/10 Mã đề 1

Câu 27. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số cạnh
A. 8.
B. 20.

C. 30.

Câu 28. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 2 x +2x = 82−x là
A. 6.
B. 5.
C. −5.
cos n + sin n
Câu 29. Tính lim
n2 + 1
A. +∞.
B. 0.
C. −∞.

D. 12.

2

Câu 30. Dãy! số nào có giới hạn bằng 0?
n
6
A. un =
.
B. un = n2 − 4n.

5

!n
−2
C. un =
.
3

D. −6.

D. 1.
D. un =

n3 − 3n
.
n+1

Câu 31. [1] Tập nghiệm của phương trình log2 (x2 − 6x + 7) = log2 (x − 3) là
A. {5; 2}.
B. {3}.
C. {2}.
D. {5}.
√
Câu 32. [1228d] Cho phương trình (2 log23 x − log3 x − 1) 4 x − m = 0 (m là tham số thực). Có tất cả bao
nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?
A. 63.
B. Vơ số.
C. 64.
D. 62.
Câu 33. Khối đa diện loại {3; 4} có tên gọi là gì?

A. Khối bát diện đều. B. Khối 12 mặt đều.

C. Khối tứ diện đều.

D. Khối lập phương.

Câu 34. [1] Phương trình log3 (1 − x) = 2 có nghiệm
A. x = −8.
B. x = 0.
C. x = −2.

D. x = −5.

Câu 35. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 9 mặt.
B. 4 mặt.
C. 3 mặt.

D. 6 mặt.

Câu 36. Giả sử F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên khoảng (a; b). Giả sử G(x) cũng là một
nguyên hàm của f (x) trên khoảng (a; b). Khi đó
A. Cả ba câu trên đều sai.
B. G(x) = F(x) − C trên khoảng (a; b), với C là hằng số.
C. F(x) = G(x) trên khoảng (a; b).
D. F(x) = G(x) + C với mọi x thuộc giao điểm của hai miền xác định, C là hằng số.
x+2
Câu 37. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
đồng biến trên khoảng
x + 5m

(−∞; −10)?
A. 1.
B. 3.
C. Vơ số.
D. 2.
Câu 38. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết S A ⊥ (ABCD), cạnh S C hợp với đáy
một góc 45◦ và AB = 3a, BC = 4a. Thể tích khối chóp S .ABCD
√ là
3
10a 3
A. 20a3 .
B. 40a3 .
C.
.
D. 10a3 .
3
x2 − 12x + 35
Câu 39. Tính lim
x→5
25 − 5x
2
2
A. − .
B. +∞.
C. .
D. −∞.
5
5
1
bằng

Câu 40. [1] Giá trị của biểu thức log √3
10
1
1
A. 3.
B. .
C. −3.
D. − .
3
3
2

Câu 41. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 x−1 .2 x = 8.4 x−2 là
A. 1 − log2 3.
B. 1 − log3 2.
C. 3 − log2 3.

D. 2 − log2 3.
Trang 3/10 Mã đề 1

Câu 42. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số mặt
A. 20.
B. 30.

C. 12.

D. 8.

Câu 43. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. F(x) = 5 − cos x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = sin x.
B. Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) thì mọi nguyên hàm của hàm số f (x) đều có dạng
F(x) + C, với C là hằng số.
C. Z
F(x) = 1 + tan x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 1 + tan2 x.
u0 (x)
D.
dx = log |u(x)| + C.
u(x)
Câu 44. [3] Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo thể thức lãi kép với kỳ hạn 3 tháng,
lãi suất 2% trên quý. Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước
đó. Tổng số tiền người đó nhận được sau một năm gửi tiền vào ngân hàng gần bằng kết quả nào sau đây?
Biết rằng trong suốt thời gian gửi tiền thì lãi suất ngân hàng khơng thay đổi và người đó khơng rút tiền
ra.
A. 216 triệu.
B. 212 triệu.
C. 210 triệu.
D. 220 triệu.
Câu 45. [2] Cho hàm số f (x) = x ln2 x. Giá trị f 0 (e) bằng
2
A. .
B. 3.
C. 2e + 1.
D. 2e.
e
x
x+1
x−2 x−1
+
+

+
và y = |x + 1| − x − m (m là tham
Câu 46. [4-1212d] Cho hai hàm số y =
x−1
x
x+1 x+2
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm
phân biệt là
A. (−∞; −3).
B. (−∞; −3].
C. [−3; +∞).
D. (−3; +∞).
log(mx)
= 2 có nghiệm thực duy nhất
log(x + 1)
C. m ≤ 0.
D. m < 0 ∨ m = 4.

Câu 47. [3-1226d] Tìm tham số thực m để phương trình
A. m < 0.

B. m < 0 ∨ m > 4.

Câu 48. Phát biểu nào sau đây là sai?
A. lim un = c (Với un = c là hằng số).
1
C. lim √ = 0.
n

1

= 0 với k > 1.
nk
D. lim qn = 1 với |q| > 1.
B. lim

Câu 49. Cho hàm số y = x3 + 3x2 . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; 0) và (2; +∞).
B. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0; +∞).
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0; +∞).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−2; 1).
Câu 50. [4-1246d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z√− i| = 1. Tìm giá trị lớn nhất
√ của |z|
A. 2.
B. 1.
C. 3.
D. 5.
Câu 51. Hình nào trong các hình sau đây khơng là khối đa diện?
A. Hình lăng trụ.
B. Hình lập phương.
C. Hình chóp.

D. Hình tam giác.

Câu 52. Ba kích thước của một hình hộp chữ nhật làm thành một cấp số nhân có cơng bội là 2. Thể tích
hình hộp đã cho là 1728. Khi đó, các kích thước của hình hộp
√ là√
A. 6, 12, 24.
B. 8, 16, 32.
C. 2 3, 4 3, 38.
D. 2, 4, 8.

Câu 53.! Dãy số nào sau đây có giới
!n hạn là 0?
n
1
5
A.
.
B.
.
3
3

!n
4
C.
.
e

!n
5
D. − .
3
Trang 4/10 Mã đề 1

Câu 54. Cho các dãy số (un ) và (vn ) và lim un = a, lim vn = +∞ thì lim
A. −∞.

B. 1.

C. +∞.

un
bằng
vn
D. 0.

Câu 55. Tìm m để hàm số y = mx3 + 3x2 + 12x + 2 đạt cực đại tại x = 2
A. m = −2.
B. m = −3.
C. m = −1.

D. m = 0.

Câu 56. [1-c] Giá trị của biểu thức 3 log0,1 102,4 bằng
A. 7, 2.
B. 72.
C. −7, 2.

D. 0, 8.

Câu 57. [2] Cho hàm số y = ln(2x + 1). Tìm m để y0 (e) = 2m + 1
1 + 2e
1 − 2e
1 − 2e
1 + 2e
A. m =
.
B. m =
.

C. m =
.
D. m =
.
4e + 2
4 − 2e
4e + 2
4 − 2e
1
Câu 58. [3-12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình |x−2| = m − 2 có nghiệm
3
A. 0 < m ≤ 1.
B. 2 ≤ m ≤ 3.
C. 0 ≤ m ≤ 1.
D. 2 < m ≤ 3.
Câu 59. [1231h] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường vng góc chung của hai
x−2 y−3 z+4
x+1 y−4 z−4
đường thẳng d :
=
=
và d0 :
=
=
2
3
−5
3
−2
−1

x−2 y−2 z−3
x y−2 z−3
=
.
B.
=
=
.
A. =
2
3
−1
2
3
4
x y z−1
x−2 y+2 z−3
C. = =
.
D.
=
=
.
1 1
1
2
2
2
Câu 60. Cho lăng trụ đều ABC.A0 B0C 0 có cạnh đáy bằng a. Cạnh bên bằng 2a. Thể tích khối lăng trụ
0 0

ABC.A0 B
√
√ C là
3
a3 3
a3
a 3
.
B.
.
C. a3 .
D.
.
A.
2
6
3
Câu 61. [4-1245d] Trong tất cả√các số phức z thỏa mãn hệ
√ thức |z − 1 + 3i| = 3. Tìm min |z − 1 − i|.
A. 1.
B. 10.
C. 2.
D. 2.
!2x−1
!2−x
3
3
Câu 62. Tập các số x thỏa mãn
≤
là

5
5
A. [3; +∞).
B. [1; +∞).
C. (+∞; −∞).
D. (−∞; 1].
log7 16
bằng
Câu 63. [1-c] Giá trị của biểu thức
log7 15 − log7 15
30
A. 2.
B. −2.
C. −4.
D. 4.
Câu 64. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z2 là số ảo là
A. Hai đường phân giác y = x và y = −x của các góc tọa độ.
B. Đường phân giác góc phần tư thứ nhất.
C. Trục thực.
D. Trục ảo.
Câu 65. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số đỉnh
A. 8.
B. 4.

C. 6.

D. 10.

Câu 66. Tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 6 mặt.

B. 8 mặt.
C. 10 mặt.

D. 4 mặt.

Câu 67. [3-12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3 + 3.15 − 5 = 20 là
A. 2.
B. 1.
C. Vô nghiệm.
D. 3.
x

x

x

Câu 68. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số đỉnh
A. 30.
B. 12.

C. 20.
D. 8.
1 3
Câu 69. Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số y = x − 2x2 + 3x − 1.
3
A. (−∞; 1) và (3; +∞). B. (−∞; 3).
C. (1; 3).
D. (1; +∞).
Trang 5/10 Mã đề 1

Câu 70. Khối đa diện thuộc loại {3; 5} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
B. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
C. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
D. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
Câu 71. Giá trị của lim (3x2 − 2x + 1)
x→1
A. 1.
B. +∞.

C. 3.

D. 2.

Câu 72. [4-1121h] Cho hình chóp S .ABCD đáy ABCD là hình vng, biết AB = a, ∠S AD = 90◦ và tam
giác S AB là tam giác đều. Gọi Dt là đường thẳng đi qua D và song song với S C. Gọi I là giao điểm của Dt
và mặt phẳng
(S AB). Thiết diện của
phẳng (AIC) có diện√tích là
√
√ hình chóp S .ABCD với mặt
2
2
2
a 7
11a
a2 2
a 5
.

B.
.
C.
.
D.
.
A.
16
8
32
4
Câu 73. [3-1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23 x + log3 x + m = 0 có nghiệm
1
1
1
1
A. m < .
B. m > .
C. m ≥ .
D. m ≤ .
4
4
4
4
Câu 74. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) ⇔ F 0 (x) = f (x), ∀x ∈ (a; b).
!0
Z
B.
f (x)dx = f (x).

Z
C. Nếu F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) và C là hằng số thì
f (x)dx = F(x) + C.
D. Mọi hàm số liên tục trên (a; b) đều có nguyên hàm trên (a; b).
d = 90◦ , ABC
d = 30◦ ; S BC là tam giác đều cạnh a và (S AB) ⊥ (ABC).
Câu 75. Cho hình chóp S .ABC có BAC
Thể tích√khối chóp S .ABC là
√
√
√
a3 3
a3 2
a3 3
2
.
B.
.
C. 2a 2.
D.
.
A.
24
12
24
√
Câu 76. √
Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng a 2
√
√

2a3 2
C. V = 2a3 .
D. V = a3 2.
A.
.
B. 2a3 2.
3
Câu 77. [2] Cho hình chóp tứ giác S .ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Khoảng cách từ D đến đường
thẳng S√B bằng
a 3
a
a
A.
.
B. a.
C. .
D. .
2
3
2
Câu 78.
Z Cho hàm số f (x),Zg(x) liên tụcZtrên R. Trong cácZmệnh đề sau, mệnh
Z đề nào sai?
( f (x) − g(x))dx =

A.
Z
C.

( f (x) + g(x))dx =

f (x)dx −
Z

f (x)dx +

g(x)dx.

k f (x)dx = f

B.

Z

Z
g(x)dx.

D.

f (x)g(x)dx =

Z

f (x)dx, k ∈ R, k , 0.
Z
f (x)dx g(x)dx.

2mx + 1
1
Câu 79. Giá trị lớn nhất của hàm số y =

trên đoạn [2; 3] là − khi m nhận giá trị bằng
m−x
3
A. 1.
B. −2.
C. 0.
D. −5.
Câu 80. Giá trị của lim(2x2 − 3x + 1) là
x→1
A. 2.
B. +∞.

C. 0.

D. 1.

Câu 81. [3-1213h] Hình hộp chữ nhật khơng có nắp có thể tích 3200 cm3 , tỷ số giữa chiều cao và chiều
rộng bằng 2. Khi tổng các mặt của hình nhỏ nhất, tính diện tích mặt đáy của hình hộp
A. 160 cm2 .
B. 1200 cm2 .
C. 120 cm2 .
D. 160 cm2 .
Câu 82. Hàm số nào sau đây khơng có cực trị
1
A. y = x3 − 3x.
B. y = x + .
x

C. y = x4 − 2x + 1.

D. y =

x−2
.
2x + 1
Trang 6/10 Mã đề 1

1 − n2
Câu 83. [1] Tính lim 2
bằng?
2n + 1
1
1
1
A. .
B. − .
C. .
D. 0.
2
2
3
Câu 84. Cho a là số thực dương α, β là các số thực. Mệnh đề nào sau đây sai?
α
aα
B. aαβ = (aα )β .
C. aα+β = aα .aβ .
D. aα bα = (ab)α .
A. β = a β .
a




x = 1 + 3t




Câu 85. [1232h] Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : 
y = 1 + 4t . Gọi ∆ là đường thẳng đi qua




z = 1
điểm A(1; 1; 1) và có véctơ chỉ phương ~u = (1; −2; 2). Đường phân giác của góc nhọn tạo bởi d và ∆ có
phương
 trình là











x

=
−1
+
2t
x
=
−1
+
2t
x
=
1
+
3t
x = 1 + 7t

















A. 
D. 
.
y = −10 + 11t . B. 
y = −10 + 11t . C. 
y = 1 + 4t .
y=1+t
















z = 6 − 5t
z = −6 − 5t
z = 1 − 5t
z = 1 + 5t
Câu 86. [2] Tìm m để giá trị nhỏ nhất√của hàm số y = 2x3 + (m2 + 1)2 x trên [0; 1] bằng 2√
C. m = ±3.

D. m = ± 3.
A. m = ±1.
B. m = ± 2.
!
3n + 2
2
+ a − 4a = 0. Tổng các phần tử
Câu 87. Gọi S là tập hợp các tham số nguyên a thỏa mãn lim
n+2
của S bằng
A. 2.
B. 4.
C. 3.
D. 5.
Câu 88. Cho hàm số y = −x3 + 3x2 − 4. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 2).
B. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; +∞).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2).
D. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2).
Câu 89. Cho hai đường thẳng d và d0 cắt nhau. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành
d0 ?
A. Có hai.
B. Khơng có.
C. Có một.
D. Có vơ số.
Câu 90. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh 2a, tam giác S AB đều, H là trung điểm
cạnh AB, √biết S H ⊥ (ABCD). Thể tích khối chóp S .ABCD là
√
a3
a3

4a3 3
2a3 3
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
3
3
6
3
Câu 91. [2] Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau và cắt nhau theo giao tuyến ∆. Lấy A, B
thuộc ∆ và đặt AB = a. Lấy C và D lần lượt thuộc (P) và (Q) sao cho AC và BD vng góc với ∆ và
AC = BD = a. Khoảng cách từ A√đến mặt phẳng (BCD) bằng
√
√
√
a 2
a 2
A. a 2.
B.
.
C. 2a 2.
D.
.
2
4

Câu 92. Cho hình chóp S .ABCD
√ có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Hai mặt phẳng (S AB) và (S AD)
cùng vuông góc với đáy, S C = a 3. Thể tích khối chóp S .ABCD
là
√
√
3
a3
a
3
a3 3
3
A.
.
B. a .
C.
.
D.
.
3
9
3
Câu 93. [1] Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% một năm. Biết rằng nếu
không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu. Sau 5 năm
mới rút lãi thì người đó thu được số tiền lãi là
A. 3, 5 triệu đồng.
B. 20, 128 triệu đồng. C. 50, 7 triệu đồng.
D. 70, 128 triệu đồng.
Câu 94. [2-c] Cho a = log27 5, b = log8 7, c = log2 3. Khi đó log12 35 bằng
3b + 2ac

3b + 3ac
3b + 3ac
A.
.
B.
.
C.
.
c+3
c+1
c+2

D.

3b + 2ac
.
c+2
Trang 7/10 Mã đề 1

Câu 95. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để f (x) = −x3 + 3x2 + (m − 1)x + 2m − 3 đồng biến trên khoảng
có độ dài lớn hơn 1.
5
5
B. m ≤ 0.
C. m ≥ 0.
D. m > − .
A. − < m < 0.
4
4

√
Câu 96. [2] Phương trình log4 (x + 1)2 + 2 = log √2 4 − x + log8 (4 + x)3 có tất cả bao nhiêu nghiệm?
A. 3 nghiệm.
B. Vơ nghiệm.
C. 1 nghiệm.
D. 2 nghiệm.
q
2
Câu 97. [3-12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log3 x+ log23 x + 1+4m−1 =
√ i
h
0 có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 1; 3 3
A. m ∈ [0; 2].
B. m ∈ [−1; 0].
C. m ∈ [0; 4].
D. m ∈ [0; 1].
Câu 98. [4-1214h] Cho khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0 , khoảng cách từ
C đến đường thẳng BB0 bằng 2, khoảng
√
cách từ A đến các đường thẳng BB0 và CC 0 lần lượt bằng
√ 1 và 3, hình chiếu vng góc của A lên mặt
2 3
phẳng (A0 B0C 0 ) là trung điểm M của B0C 0 và A0 M =
. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
3 √
√
2 3
A. 1.
B. 2.
C.

.
D. 3.
3
x−3
Câu 99. [1] Tính lim
bằng?
x→3 x + 3
A. +∞.
B. 0.
C. −∞.
D. 1.
Câu 100. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a. Khoảng
cách giữa hai đường thẳng S B và√AD bằng
√
√
√
a 2
a 2
B.
.
C. a 3.
D.
.
A. a 2.
2
3
Câu 101. Trong không gian cho hai điểm A, B cố định và độ dài AB = 4. Biết rằng tập hợp các điểm M sao
cho MA = 3MB là một mặt cầu. Khi đó bán kính mặt cầu bằng?
3
9

A. 3.
B. .
C. .
D. 1.
2
2
Câu 102. Cho hàm số f (x) xác định trên khoảng K chưa a. Hàm số f (x) liên tục tại a nếu
A. lim f (x) = f (a).
B. lim+ f (x) = lim− f (x) = +∞.
x→a

C. f (x) có giới hạn hữu hạn khi x → a.

x→a

x→a

x→a

x→a

D. lim+ f (x) = lim− f (x) = a.

Câu 103. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên khoảng (a, b). Điều kiện cần và đủ để hàm số liên tục trên đoạn
[a, b] là?
A. lim− f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).
B. lim+ f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).
x→a

x→b

x→a

x→b

C. lim− f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).

x→a

x→b

x→a

x→b

D. lim+ f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).

d = 120◦ .
Câu 104. [2] Cho hình chóp S .ABC có S A = 3a và S A ⊥ (ABC). Biết AB = BC = 2a và ABC
Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BC) bằng
3a
.
C. 3a.
D. 2a.
A. 4a.
B.
2
Câu 105. [2-c] Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + 2 ln x trên đoạn
[1; e]. Giá trị của T = M + m bằng
2

2
A. T = e + 3.
B. T = e + 1.
C. T = e + .
D. T = 4 + .
e
e
x
Câu 106.
√ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = xe , y = 0, x = 1.
3
1
3
A.
.
B. .
C. 1.
D. .
2
2
2

Trang 8/10 Mã đề 1

Câu 107. Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 12. G là trọng tâm của tam giác BCD. Tính thể tích V của
khối chóp A.GBC
A. V = 4.
B. V = 6.
C. V = 5.

D. V = 3.
3a
Câu 108. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, S D =
, hình chiếu vng
2
góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của cạnh AB. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BD)
bằng √
a
2a
a
a 2
.
B. .
C.
.
D. .
A.
3
4
3
3
x−1 y z+1
Câu 109. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ có phương trình
= =
và
2
1
−1
mặt phẳng (P) : 2x − y + 2z − 1 = 0. Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa ∆ và tạo với (P) một góc nhỏ
nhất.

A. −x + 6y + 4z + 5 = 0.
B. 10x − 7y + 13z + 3 = 0.
C. 2x + y − z = 0.
D. 2x − y + 2z − 1 = 0.
Câu 110. [1]! Tập xác định của hàm số y! = log3 (2x + 1) là
!
1
1
1
A.
; +∞ .
B. −∞; − .
C. − ; +∞ .
2
2
2

!
1
D. −∞; .
2

Câu 111. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hình lăng trụ tứ giác đều là hình lập phương.
B. Hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
C. Hình lăng trụ có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
D. Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ đều.
Câu 112. Cho hình
√ chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, AC = 2AB = 2a, cạnh S A ⊥
(ABCD), S D = a 5. Thể tích khối

√ chóp S .ABCD là
√
√
3
√
a
5
a3 6
a3 15
3
A. a 6.
B.
.
C.
.
D.
.
3
3
3
log2 240 log2 15
−
+ log2 1 bằng
Câu 113. [1-c] Giá trị biểu thức
log3,75 2 log60 2
A. −8.
B. 4.
C. 3.
D. 1.
Câu 114. [3-1212h] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C 0 D0 , gọi E là điểm đối xứng với A0 qua A, gọi

G la trọng tâm của tam giác EA0C 0 . Tính tỉ số thể tích k của khối tứ diện GA0 B0C 0 với khối lập phương
ABCD.A0 B0C 0 D0
1
1
1
1
A. k = .
B. k = .
C. k = .
D. k = .
9
18
15
6
3
Câu 115. [2] Biết M(0; 2), N(2; −2) là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y = ax + bx2 + cx + d. Tính giá
trị của hàm số tại x = −2.
A. y(−2) = −18.
B. y(−2) = 2.
C. y(−2) = 22.
D. y(−2) = 6.
Câu 116. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp ba thì thể tích khối hộp tương
ứng sẽ:
A. Tăng gấp 9 lần.
B. Tăng gấp 3 lần.
C. Tăng gấp 27 lần.
D. Tăng gấp 18 lần.
Câu 117. [2] Cho hàm số f (x) = 2 x .5 x . Giá trị của f 0 (0) bằng
1
A. f 0 (0) = ln 10.

B. f 0 (0) =
.
C. f 0 (0) = 10.
D. f 0 (0) = 1.
ln 10
Câu 118. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 54cm2 .Thể tích của khối lập phương đó
là:
A. 72cm3 .
B. 46cm3 .
C. 64cm3 .
D. 27cm3 .
Trang 9/10 Mã đề 1

Câu 119. Khối đa diện thuộc loại {4; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
B. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
C. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
D. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
t
9
, với m là tham số thực. Gọi S là tập tất cả các giá trị của m sao
Câu 120. [4] Xét hàm số f (t) = t
9 + m2
cho f (x) + f (y) = 1, với mọi số thực x, y thỏa mãn e x+y ≤ e(x + y). Tìm số phần tử của S .
A. 0.
B. Vô số.
C. 1.
D. 2.
2

Câu 121. Tính
√ mơ đun của số phức z biết (1 + 2i)z = 3 + 4i. √4
A. |z| = 2 5.
B. |z| = 5.
C. |z| = 5.

D. |z| =

√
5.

Câu 122. ZCho hai hàm Zy = f (x), y = g(x) có đạo hàm trên R. Phát biểu nào sau đây đúng?
f 0 (x)dx =

A. Nếu
Z

Z

g(x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R.
Z
Z
0
C. Nếu f (x) = g(x) + 1, ∀x ∈ R thì
f (x)dx =
g0 (x)dx.
Z
Z
D. Nếu
f (x)dx =

g(x)dx thì f (x) , g(x), ∀x ∈ R.
B. Nếu

f (x)dx =

g0 (x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R.

Câu 123. Khối lập phương có bao nhiêu đỉnh, cạnh mặt?
A. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
B. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
C. 8 đỉnh, 10 cạnh, 6 mặt.
D. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
Câu 124. Khối đa diện nào có số đỉnh, cạnh, mặt ít nhất?
A. Khối lập phương.
B. Khối lăng trụ tam giác.
C. Khối bát diện đều.
D. Khối tứ diện.
Câu 125. Khối đa diện thuộc loại {5; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
B. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
C. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
D. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
Câu 126. [2] Cho hàm số f (x) = ln(x4 + 1). Giá trị f 0 (1) bằng
ln 2
1
C.
.
D. 2.
A. 1.
B. .

2
2
Câu 127. Khối lăng trụ tam giác có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 6 đỉnh, 9 cạnh, 5 mặt. B. 6 đỉnh, 6 cạnh, 6 mặt. C. 6 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt. D. 5 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt.
2

Câu 128. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = xe−2x trên đoạn [1; 2] là
1
2
1
A. 3 .
B. 3 .
C. √ .
2e
e
2 e

1
.
e2
π π
Câu 129. Cho hàm số y = 3 sin x − 4 sin3 x. Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng − ;
2 2
A. −1.
B. 7.
C. 3.
D. 1.
√
Câu 130. [4-1228d] Cho phương trình (2 log23 x − log3 x − 1) 4 x − m = 0 (m là tham số thực). Có tất cả
bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?

A. 64.
B. Vô số.
C. 62.
D. 63.
D.

- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 10/10 Mã đề 1

ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1. A

2. A

3.

D

4.

5.

D

6. A