Đề ôn toán thpt (566)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (154.35 KB, 13 trang )

TỐN PDF LATEX

TRẮC NGHIỆM ƠN THI MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 10 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

Câu 1. Khi chiều cao của hình chóp đều tăng lên n lần nhưng mỗi cạnh đáy giảm đi n lần thì thể tích của
nó
A. Tăng lên (n − 1) lần. B. Tăng lên n lần.
C. Giảm đi n lần.
D. Không thay đổi.
Câu 2. Tính√mơ đun của số phức z biết (1 + 2i)z2 = 3 + 4i. √
4
A. |z| = 2 5.
B. |z| = 5.
C. |z| = 5.

D. |z| =

Câu 3. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số đỉnh
A. 10.
B. 4.

D. 8.

C. 6.

√

5.

Câu 4. Một chất điểm chuyển động trên trục với vận tốc v(t) = 3t2 − 6t(m/s). Tính quãng đường chất điểm
đó đi được từ thời điểm t = 0(s) đến thời điểm t = 4(s).
A. 24 m.
B. 16 m.
C. 8 m.
D. 12 m.
Câu 5. [2] Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 12% trên năm. Ơng muốn hồn nợ
ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp
cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết tiền nợ sau đúng 3 tháng kể từ
ngày vay. Hỏi theo cách đó, số tiền m mà ông A phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu?
Biết rằng lãi suất ngân hàng không đổi trong thời gian ông A hoàn nợ.
(1, 01)3
100.1, 03
triệu.
B. m =
triệu.
A. m =
3
(1, 01)3 − 1
100.(1, 01)3
120.(1, 12)3
C. m =
triệu.
D. m =
triệu.
3
(1, 12)3 − 1
d = 60◦ . Đường chéo

Câu 6. Cho lăng trụ đứng ABC.A0 B0C 0 có đáy là tam giác vng tại A, AC = a, ACB
BC 0 của mặt bên (BCC 0 B0 ) tạo với mặt phẳng (AA0C 0C) một góc 30◦ . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0
là
√
√
√
√
2a3 6
4a3 6
a3 6
3
C.
A.
.
B. a 6.
.
D.
.
3
3
3
Z 3
a
x
a
Câu 7. Cho I =
dx = + b ln 2 + c ln d, biết a, b, c, d ∈ Z và là phân số tối giản. Giá trị
√
d
d

0 4+2 x+1
P = a + b + c + d bằng?
A. P = 28.
B. P = 16.
C. P = −2.
D. P = 4.
Câu 8. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = 2x3 − 3x2 − 2 là
A. (−1; −7).
B. (0; −2).
C. (1; −3).

D. (2; 2).

Câu 9. Khối đa diện thuộc loại {5; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
B. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
C. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
D. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
Câu 10.
Z Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? Z
dx = x + C, C là hằng số.

A.
Z
C.

1
dx = ln |x| + C, C là hằng số.
x

B.
Z
D.

0dx = C, C là hằng số.
xα dx =

xα+1
+ C, C là hằng số.
α+1

Câu 11. [2] Một người gửi 9, 8 triệu đồng với lãi suất 8, 4% trên một năm và lãi suất hàng năm được nhập
vào vốn. Hỏi theo cách đó thì sau bao nhiêu năm người đó thu được tổng số tiền 20 triệu đồng. (Biết rằng
lãi suất không thay đổi).
A. 10 năm.
B. 9 năm.
C. 8 năm.
D. 7 năm.
Trang 1/10 Mã đề 1

Câu 12. [2] Anh An gửi số tiền 58 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép và ổn định trong 9 tháng
thì lĩnh về được 61.758.000. Hỏi lãi suất ngân hàng mỗi tháng là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất không thay
đổi trong thời gian gửi.
A. 0, 7%.
B. 0, 6%.
C. 0, 8%.
D. 0, 5%.
Câu 13. [2] Tích tất cả các nghiệm của phương trình (1 + log2 x) log4 (2x) = 2 bằng
1

1
1
B. 4.
C. .
D. .
A. .
2
4
8
Câu 14. Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 12. G là trọng tâm của tam giác BCD. Tính thể tích V của
khối chóp A.GBC
A. V = 6.
B. V = 4.
C. V = 5.
D. V = 3.
Câu 15. Một khối lăng trụ tam giác có thể chia ít nhất thành bao nhiêu khối tứ diện có thể tích bằng
nhau?
A. 6.
B. 3.
C. 4.
D. 8.
Câu 16. [1232d-2] Trong các khẳng định dưới đây, có bao nhiêu khẳng định đúng?
(1) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có đạo hàm trên [a; b].
(2) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b].
(3) Mọi hàm số có đạo hàm trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b].
(4) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên [a; b].
A. 1.

B. 3.

C. 2.

D. 4.

Câu 17. Cho hàm số f (x) xác định trên khoảng K chưa a. Hàm số f (x) liên tục tại a nếu
A. lim f (x) = f (a).
B. lim+ f (x) = lim− f (x) = a.
x→a

C. f (x) có giới hạn hữu hạn khi x → a.

x→a

x→a

x→a

x→a

D. lim+ f (x) = lim− f (x) = +∞.

Câu 18. Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f (x) trên đoạn [a; b] nếu
A. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
B. Với mọi x ∈ (a; b), ta có f 0 (x) = F(x).
C. Với mọi x ∈ (a; b), ta có F 0 (x) = f (x), ngoài ra F 0 (a+ ) = f (a) và F 0 (b− ) = f (b).
D. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
Câu 19. Tính lim
x→1

x3 − 1

x−1

D. +∞.
√
Câu 20. [4-1228d] Cho phương trình (2 log23 x − log3 x − 1) 4 x − m = 0 (m là tham số thực). Có tất cả bao
nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?
A. 62.
B. Vơ số.
C. 63.
D. 64.
mx − 4
Câu 21. Tìm m để hàm số y =
đạt giá trị lớn nhất bằng 5 trên [−2; 6]
x+m
A. 67.
B. 26.
C. 34.
D. 45.
A. −∞.

B. 0.

C. 3.

Câu 22. Ba kích thước của một hình hộp chữ nhật làm thành một cấp số nhân có cơng bội là 2. Thể tích
hình hộp
√ là 1728. Khi đó, các kích thước của hình hộp là
√ đã cho
A. 2 3, 4 3, 38.
B. 8, 16, 32.

C. 2, 4, 8.
D. 6, 12, 24.
Câu 23. Tìm m để hàm số y = x3 − 3mx2 + 3m2 có 2 điểm cực trị.
A. m > 0.
B. m , 0.
C. m < 0.

D. m = 0.
Trang 2/10 Mã đề 1

1 − 2n
bằng?
3n + 1
2
A. 1.
B. − .
3
√
Câu 25. [1] Biết log6 a = 2 thì log6 a bằng
A. 108.
B. 36.
Câu 24. [1] Tính lim

C.

2
.
3

C. 4.

D.

1
.
3

D. 6.

Câu 26. Cho a là số thực dương α, β là các số thực. Mệnh đề nào sau đây sai?
α
aα
A. β = a β .
B. aα bα = (ab)α .
C. aαβ = (aα )β .
D. aα+β = aα .aβ .
a
x−1 y z+1
Câu 27. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ có phương trình
= =
và
2
1
−1
mặt phẳng (P) : 2x − y + 2z − 1 = 0. Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa ∆ và tạo với (P) một góc nhỏ
nhất.
A. 2x − y + 2z − 1 = 0.
B. −x + 6y + 4z + 5 = 0.
C. 2x + y − z = 0.

D. 10x − 7y + 13z + 3 = 0.
Câu 28. Khối đa diện thuộc loại {3; 4} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
B. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
C. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
D. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
Câu 29. Biểu diễn hình học của số phức z = 4 + 8i là điểm nào trong các điểm sau đây?
A. A(4; 8).
B. A(−4; −8)(.
C. A(4; −8).
D. A(−4; 8).
Câu 30. Một người vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0, 7%/tháng. Theo thỏa thuận cứ mỗi tháng
người đó phải trả cho ngân hàng 5 triệu đồng và cứ trả hằng tháng cho đến khi hết nợ (tháng cuối cùng có
thể trả dưới 5 triệu). Hỏi sau bao nhiêu tháng người đó trả hết nợ ngân hàng.
A. 21.
B. 22.
C. 24.
D. 23.
Câu 31. Khối chóp ngũ giác có số cạnh là
A. 12 cạnh.
B. 9 cạnh.

C. 11 cạnh.

D. 10 cạnh.

Câu 32. Cho các số x, y thỏa mãn điều kiện y ≤ 0, x2 + x − y − 12 = 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của P =
xy + x + 2y + 17
A. −9.
B. −15.

C. −5.
D. −12.
Câu 33. Cho hình chóp S .ABCD có √
đáy ABCD là hình chữ nhật AD = 2a, AB = a. Gọi H là trung điểm
của AD, biết
a 5. Thể tích khối chóp S .ABCD là
√
√ S H ⊥ (ABCD), S A =
3
3
4a 3
4a
2a3
2a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
3
3
3
3a
Câu 34. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, S D =
, hình chiếu vng
2

góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của cạnh AB. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BD)
bằng
√
2a
a 2
a
a
A.
.
B.
.
C. .
D. .
3
3
3
4
2

Câu 35. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = xe−2x trên đoạn [1; 2] là
1
1
1
A. 3 .
B. 2 .
C. √ .
2e
e
2 e
Câu 36. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số mặt

A. 8.
B. 30.
n−1
Câu 37. Tính lim 2
n +2
A. 0.
B. 1.

D.

2
.
e3

C. 20.

D. 12.

C. 2.

D. 3.
Trang 3/10 Mã đề 1

Câu 38. Giá trị của lim (3x2 − 2x + 1)
x→1
A. 3.
B. +∞.

C. 2.

Câu 39. [3-12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình
nhất?
A. 3.

B. 1.

C. 2.

D. 1.
1
3|x−1|

= 3m − 2 có nghiệm duy

D. 4.

Câu 40. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2 − x2 và y = x.
9
11
.
B. 7.
C. .
D. 5.
A.
2
2
log 2x
Câu 41. [1229d] Đạo hàm của hàm số y =
là

x2
1
1 − 2 ln 2x
1 − 4 ln 2x
1 − 2 log 2x
0
A. y0 = 3
.
B. y0 = 3
.
C. y0 =
.
D.
y
=
.
2x ln 10
x ln 10
2x3 ln 10
x3
Câu 42. [4-c] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn 2 x + 2y = 4. Khi đó, giá trị lớn nhất của biểu thức
P = (2x2 + y)(2y2 + x) + 9xy là
27
A. 12.
B. 27.
C. 18.
D.
.
2
Câu 43.! Dãy số nào sau đây có giới

!n hạn là 0?
!n
!n
n
1
5
5
4
A.
.
B.
.
C. − .
D.
.
e
3
3
3
Câu 44. [4-1121h] Cho hình chóp S .ABCD đáy ABCD là hình vng, biết AB = a, ∠S AD = 90◦ và tam
giác S AB là tam giác đều. Gọi Dt là đường thẳng đi qua D và song song với S C. Gọi I là giao điểm của Dt
và mặt phẳng
(S AB). Thiết diện của hình chóp S .ABCD với√mặt phẳng (AIC) có diện√tích là
√
2
11a2
a2 7
a2 2
a 5
.

B.
.
C.
.
D.
.
A.
16
32
8
4
Câu 45. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = x3 − mx2 + 3x + 4 đồng biến trên R.
A. −2 ≤ m ≤ 2.
B. −3 ≤ m ≤ 3.
C. m ≤ 3.
D. m ≥ 3.
Câu 46. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số mặt
A. 3.
B. 5.
!4x
!2−x
3
2
Câu 47. Tập các số x thỏa mãn
≤
là
#
" 3
! 2
2

2
A. −∞; .
B. − ; +∞ .
3
3

C. 2.

"

!
2
C.
; +∞ .
5

D. 4.

#
2
D. −∞; .
5

Câu 48. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a và S A ⊥ (ABCD). Mặt bên (S CD)
hợp với √
đáy một góc 60◦ . Thể tích√khối chóp S .ABCD là
√
3
√
2a3 3

a 3
a3 3
3
A.
.
B.
.
C. a 3.
D.
.
6
3
3
Câu 49. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A0 B0C 0 D0 , biết tạo độ A(−3; 2; −1),
C(4; 2; 0), B0 (−2; 1; 1), D0 (3; 5; 4). Tìm tọa độ đỉnh A0 .
A. A0 (−3; 3; 1).
B. A0 (−3; 3; 3).
C. A0 (−3; −3; 3).
D. A0 (−3; −3; −3).
Câu 50. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a. Khoảng cách
giữa hai đường thẳng S B và AD bằng
√
√
√
√
a 2
a 2
A. a 3.
B.
.

C. a 2.
D.
.
3
2
Câu 51. Giả sử F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên khoảng (a; b). Giả sử G(x) cũng là một
nguyên hàm của f (x) trên khoảng (a; b). Khi đó
A. F(x) = G(x) + C với mọi x thuộc giao điểm của hai miền xác định, C là hằng số.
Trang 4/10 Mã đề 1

B. Cả ba câu trên đều sai.
C. F(x) = G(x) trên khoảng (a; b).
D. G(x) = F(x) − C trên khoảng (a; b), với C là hằng số.
√
Câu 52. Cho chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Biết S A ⊥ (ABCD) và S A = a 3. Thể
tích của khối chóp S .ABCD là
√
√
√
a3
a3 3
a3 3
3
A. a 3.
B.
.
C.
.
D.

.
4
12
3
2

Câu 53. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 x −3x+8 = 92x−1 là
A. 6.
B. 8.
C. 7.

D. 5.

[ = 60◦ , S O
Câu 54. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a. Góc BAD
vng góc
√
√ với mặt đáy và S O = a.
√ Khoảng cách từ A đến (S BC) bằng
√
2a 57
a 57
a 57
D.
A.
.
B.
.
C. a 57.
.

19
17
19
Câu 55. Cho hình chóp S .ABCD
√ có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Hai mặt phẳng (S AB) và (S AD)
là
cùng vng
√ góc với đáy, S C = a 3. Thể tích khối chóp S 3.ABCD
√
3
a 3
a 3
a3
3
A.
.
B. a .
C.
.
D.
.
3
9
3
Câu 56. Dãy số nào có giới hạn bằng 0?!
n
n3 − 3n
−2
A. un =
.

B. un =
.
n+1
3

!n
6
C. un =
.
5

Câu 57. [12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình
nhất?
A. 2.

B. 1.

C. 4.

D. un = n2 − 4n.
1
3|x−1|

= 3m − 2 có nghiệm duy

D. 3.

Câu 58. Cho hai đường thẳng d và d0 cắt nhau. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành
d0 ?
A. Có một.

B. Có hai.
C. Khơng có.
D. Có vơ số.
Câu 59. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để f (x) = −x3 + 3x2 + (m − 1)x + 2m − 3 đồng biến trên khoảng
có độ dài lớn hơn 1.
5
5
D. m > − .
A. m ≤ 0.
B. m ≥ 0.
C. − < m < 0.
4
4
Câu 60. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, biết S A ⊥ (ABC) và (S BC) hợp với
đáy (ABC)
một góc bằng 60◦ . Thể√tích khối chóp S .ABC là
√
√
a3 3
a3 3
a3
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.

4
8
4
12
Câu 61.
√ [4-1245d] Trong tất cả√các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1 + 3i| = 3. Tìm min |z − 1 − i|.
A. 10.
B. 2.
C. 1.
D. 2.
Câu 62. Khối lăng trụ tam giác có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 5 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt. B. 6 đỉnh, 6 cạnh, 6 mặt. C. 6 đỉnh, 9 cạnh, 5 mặt. D. 6 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt.
Câu 63. Phát biểu nào sau đây là sai?
A. lim un = c (un = c là hằng số).
C. lim qn = 0 (|q| > 1).

1
= 0.
n
1
D. lim k = 0.
n

B. lim

Trang 5/10 Mã đề 1

x−2 x−1
x

x+1
+
+
+
và y = |x + 1| − x − m (m là tham
x−1
x
x+1 x+2
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm
phân biệt là
A. [−3; +∞).
B. (−∞; −3].
C. (−∞; −3).
D. (−3; +∞).
Câu 64. [4-1212d] Cho hai hàm số y =

Câu 65. Trong không gian, cho tam giác ABC có các đỉnh B, C thuộc trục Ox. Gọi E(6; 4; 0), F(1; 2; 0) lần
lượt là hình chiếu của B, C lên các cạnh! AC, AB. Tọa độ hình chiếu
! của A lên BC là
!
8
7
5
; 0; 0 .
C.
; 0; 0 .
D.
; 0; 0 .
A. (2; 0; 0).
B.

3
3
3
d = 90◦ , ABC
d = 30◦ ; S BC là tam giác đều cạnh a và (S AB) ⊥ (ABC).
Câu 66. Cho hình chóp S .ABC có BAC
Thể tích√khối chóp S .ABC là
√
√
√
a3 3
a3 3
a3 2
.
B.
.
C.
.
D. 2a2 2.
A.
24
12
24
Câu 67. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng biết S A ⊥ (ABCD), S C = a và S C hợp với
đáy một√góc bằng 60◦ . Thể tích khối
√ chóp S .ABCD là
√
√
3
3

a 2
a3 3
a3 3
a 6
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
48
16
24
48
Câu 68. [4-1244d] Trong tất cả các số phức z = a + bi, a, b ∈ R thỏa mãn hệ thức |z − 2 + 5i| = |z − i|. Biết
rằng, |z + 1 − i| nhỏ nhất. Tính P = ab.
9
5
13
23
A.
.
B. − .
C.
.
D. −
.
25

16
100
100
x2 − 5x + 6
Câu 69. Tính giới hạn lim
x→2
x−2
A. 5.
B. −1.
C. 0.
D. 1.
Câu 70. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số cạnh
A. 4.
B. 8.

C. 5.

D. 6.

Câu 71. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thang vng tại A và D; AD = CD = a; AB = 2a;
tam giác√S AB đều và nằm trong mặt
Thể tích khối chóp S .ABCD là
√ phẳng vng góc với 3(ABCD).
√
3
3
√
a 3
a 3
a 2

.
B.
.
C.
.
D. a3 3.
A.
2
2
4
Câu 72. Cho hai hàm số f (x), g(x) là hai hàm số liên tục và lần lượt có nguyên hàm là F(x), G(x). Xét các
mệnh đề sau
(I) F(x) + G(x) là một nguyên hàm của f (x) + g(x).
(II) kF(x) là một nguyên hàm của k f (x).
(III) F(x)G(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x)g(x).
Các mệnh đề đúng là
A. (I) và (III).

B. Cả ba mệnh đề.

C. (I) và (II).

D. (II) và (III).

Câu 73. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) ⇔ F 0 (x) = f (x), ∀x ∈ (a;Zb).
B. Nếu F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) và C là hằng số thì
!0
Z
C.

f (x)dx = f (x).

f (x)dx = F(x) + C.

D. Mọi hàm số liên tục trên (a; b) đều có nguyên hàm trên (a; b).
Trang 6/10 Mã đề 1

Câu 74. Cho
Z hai hàm yZ= f (x), y = g(x) có đạo hàm trên R. Phát biểu nào sau đây đúng?
A. Nếu
f 0 (x)dx =
g0 (x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R.
Z
Z
B. Nếu
f (x)dx =
g(x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R.
Z
Z
C. Nếu
f (x)dx =
g(x)dx thì f (x) , g(x), ∀x ∈ R.
Z
Z
0
D. Nếu f (x) = g(x) + 1, ∀x ∈ R thì
f (x)dx =
g0 (x)dx.
3

2
Câu 75. Giá
√ x − 3x − 3x + 2
√
√
√ trị cực đại của hàm số y =
B. −3 − 4 2.
C. −3 + 4 2.
D. 3 + 4 2.
A. 3 − 4 2.
!
!
!
4x
1
2
2016
Câu 76. [3] Cho hàm số f (x) = x
. Tính tổng T = f
+f
+ ··· + f
4 +2
2017
2017
2017
2016
A. T = 2016.
B. T =
.
C. T = 2017.

D. T = 1008.
2017
Câu 77. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi với AC = 2BD = 2a và tam giác S AD vuông
cân tại S√, (S AD) ⊥ (ABCD). Thể√tích khối chóp S .ABCD là√
√
a3 5
a3 5
a3 3
a3 5
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
6
4
12
12
x−1
Câu 78. [3-1214d] Cho hàm số y =
có đồ thị (C). Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của (C). Xét
x+2
tam giác
AB có độ dài bằng
√
√ đều ABI có hai đỉnh A, B thuộc (C), đoạn thẳng √
B. 2.

C. 6.
D. 2 2.
A. 2 3.
2n − 3
Câu 79. Tính lim 2
bằng
2n + 3n + 1
A. 0.
B. 1.
C. −∞.
D. +∞.

Câu 80. [2] Cho hàm số y = ln(2x + 1). Tìm m để y0 (e) = 2m + 1
1 − 2e
1 + 2e
1 − 2e
.
B. m =
.
C. m =
.
A. m =
4e + 2
4 − 2e
4e + 2
5
Câu 81. Tính lim
n+3
A. 1.
B. 0.

C. 2.
√
Câu 82. [1] Cho a > 0, a , 1. Giá trị của biểu thức loga 3 a bằng
1
1
A. .
B. 3.
C. − .
3
3

D. m =

1 + 2e
.
4 − 2e

D. 3.

D. −3.

Câu 83. [2] Cho chóp đều S .ABCD có đáy là hình vng tâm O cạnh a, S A = a. Khoảng cách từ điểm O
đến (S AB) bằng
√
√
√
√
a 6
.
C. a 3.

A. a 6.
B.
D. 2a 6.
2
√
Câu 84. √Xác định phần ảo của số phức z = ( 2 + 3i)2
√
A. −6 2.
B. 7.
C. −7.
D. 6 2.
1
Câu 85. [3-12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình |x−2| = m − 2 có nghiệm
3
A. 0 ≤ m ≤ 1.
B. 2 ≤ m ≤ 3.
C. 2 < m ≤ 3.
D. 0 < m ≤ 1.
x+1
Câu 86. Tính lim
bằng
x→+∞ 4x + 3
1
1
A. .
B. 1.
C. .
D. 3.
4
3

Trang 7/10 Mã đề 1

9x
với x ∈ R và hai số a, b thỏa mãn a + b = 1. Tính f (a) + f (b)
9x + 3
1
A. 1.
B. 2.
C. .
D. −1.
2
Câu 88. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 2x + 3)2 − 7
A. −7.
B. −5.
C. −3.
D. Không tồn tại.
Câu 87. [2-c] Cho hàm số f (x) =

Câu 89. [1] Cho a là số thực dương tùy ý khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
1
1
.
B. log2 a = loga 2.
C. log2 a =
.
D. log2 a = − loga 2.
A. log2 a =
loga 2
log2 a

Câu 90. Mặt phẳng (AB0C 0 ) chia khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0 thành các khối đa diện nào?
A. Hai khối chóp tứ giác.
B. Một khối chóp tam giác, một khối chóp tứ giác.
C. Một khối chóp tam giác, một khối chóp ngữ giác.
D. Hai khối chóp tam giác.
Câu 91. Hàm số y =
A. x = 0.

x2 − 3x + 3
đạt cực đại tại
x−2
B. x = 2.

C. x = 3.

D. x = 1.

Câu 92. Cho hình chóp đều S .ABCD có cạnh đáy bằng 2a. Mặt bên của hình chóp tạo với đáy một góc 60◦ .
Mặt phẳng (P) chứa cạnh AB và đi qua trọng tâm G của tam giác S AC cắt S C, S D lần lượt tại M, n. Thể
tích khối √
chóp S .ABMN là
√
√
√
3
5a 3
a3 3
2a3 3
4a3 3
A.

.
B.
.
C.
.
D.
.
3
2
3
3
Câu 93. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = ln(x2 + x + 2) trên đoạn [1; 3] là
A. ln 14.
B. ln 4.
C. ln 10.
D. ln 12.
Câu 94. Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 9 mặt.
B. 8 mặt.
C. 7 mặt.

D. 6 mặt.

Câu 95. [2-1223d] Tổng các nghiệm của phương trình log3 (7 − 3 x ) = 2 − x bằng
A. 7.
B. 3.
C. 2.
D. 1.
Câu 96. Cho hàm số y = x3 + 3x2 . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; 0) và (2; +∞).

B. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0; +∞).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−2; 1).
D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0; +∞).
x2
Câu 97. Gọi M, m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x trên đoạn [−1; 1]. Khi đó
e
1
1
A. M = e, m = 0.
B. M = e, m = .
C. M = e, m = 1.
D. M = , m = 0.
e
e
Câu 98. Tính thể tích khối lập phương biết tổng diện tích √
tất cả các mặt bằng 18.
A. 8.
B. 9.
C. 3 3.
D. 27.
√
√
Câu 99. Phần thực√và phần ảo của số √
phức z = 2 − 1 − 3i lần lượt √l
√
A. Phần thực là √2 − 1, phần ảo là √3.
B. Phần thực là 2 −√1, phần ảo là − √3.
C. Phần thực là 2, phần ảo là 1 − 3.
D. Phần thực là 1 − 2, phần ảo là − 3.
Câu 100. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số đỉnh

A. 4.
B. 6.

C. 8.

D. 10.
!x

1
là
9
C. − log3 2.

Câu 101. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 31−x = 2 +
A. − log2 3.

B. log2 3.

D. 1 − log2 3.
Trang 8/10 Mã đề 1

1

Z

xe2x dx = ae2 + b, trong đó a, b là các số hữu tỷ. Tính a + b

Câu 102. Cho
0

A. 0.

B.

1
.
4

C. 1.

D.

1
.
2

Câu 103. [2] Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vng góc với nhau và cắt nhau theo giao tuyến ∆. Lấy A, B
thuộc ∆ và đặt AB = a. Lấy C và D lần lượt thuộc (P) và (Q) sao cho AC và BD vng góc với ∆ và
AC = BD
√
√ = a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) bằng
√
√
a 2
a 2
.
B. 2a 2.
.
C. a 2.

D.
A.
2
4
Câu 104. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a. Khoảng
cách giữa
√
√ hai đường thẳng BD và√S C bằng
√
a 6
a 6
a 6
.
B.
.
C.
.
D. a 6.
A.
2
3
6
! x3 −3mx2 +m
1
nghịch biến trên
Câu 105. [2] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số f (x) =
π
khoảng (−∞; +∞)
A. m ∈ (0; +∞).
B. m = 0.

C. m , 0.
D. m ∈ R.
Câu 106. Cho hàm số y = x3 − 3x2 + 1. Tích giá trị cực đại và giá trị cực tiểu là
A. −6.
B. 0.
C. 3.
D. −3.
x−3
Câu 107. [1] Tính lim
bằng?
x→3 x + 3
A. −∞.
B. +∞.
C. 1.
D. 0.
Câu 108. [3] Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo thể thức lãi kép với kỳ hạn 3 tháng,
lãi suất 2% trên quý. Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước
đó. Tổng số tiền người đó nhận được sau một năm gửi tiền vào ngân hàng gần bằng kết quả nào sau đây?
Biết rằng trong suốt thời gian gửi tiền thì lãi suất ngân hàng khơng thay đổi và người đó không rút tiền
ra.
A. 210 triệu.
B. 212 triệu.
C. 216 triệu.
D. 220 triệu.
!
x+1
Câu 109. [3] Cho hàm số f (x) = ln 2017 − ln
. Tính tổng S = f 0 (1) + f 0 (2) + · · · + f 0 (2017)
x
2016

4035
2017
.
B.
.
C. 2017.
D.
.
A.
2017
2018
2018
1 − xy
= 3xy + x + 2y − 4. Tìm giá trị nhỏ
Câu 110. [12210d] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn log3
x + 2y
nhất Pmin của P√ = x + y.
√
√
√
2 11 − 3
18 11 − 29
9 11 + 19
9 11 − 19
A. Pmin =
.
B. Pmin =
. C. Pmin =
. D. Pmin =
.

3
21
9
9
Câu 111.
√ Thể tích của tứ diện đều
√cạnh bằng a
√
3
3
a 2
a 2
a3 2
A.
.
B.
.
C.
.
2
4
12
log 2x
Câu 112. [3-1229d] Đạo hàm của hàm số y =
là
x2
1
1 − 2 log 2x
1 − 2 ln 2x
0

A. y0 = 3
.
B. y0 =
.
C.
y
=
.
2x ln 10
x3
x3 ln 10

√
a3 2
D.
.
6

D. y0 =

1 − 4 ln 2x
.
2x3 ln 10

Câu 113. Tìm giá trị lớn chất của hàm số y = x3 − 2x2 − 4x + 1 trên đoạn [1; 3].
67
A.
.
B. −4.
C. −2.

D. −7.
27
Trang 9/10 Mã đề 1

Câu 114. Cho khối chóp có đáy là n−giác. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Số đỉnh của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
B. Số đỉnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
C. Số cạnh, số đỉnh, số mặt của khối chóp bằng nhau.
D. Số cạnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
√
Câu 115. Cho khối chóp tam giác đều S .ABC có cạnh đáy bằng a 2. Góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy
là 300 . Thể
theo a.
√
√
√ tích khối chóp S .ABC3 √
3
a 6
a3 6
a3 6
a 2
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.

6
36
18
6
d = 120◦ .
Câu 116. [2] Cho hình chóp S .ABC có S A = 3a và S A ⊥ (ABC). Biết AB = BC = 2a và ABC
Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BC) bằng
3a
A.
.
B. 2a.
C. 3a.
D. 4a.
2
2
4
3
Câu 117. Cho z √
là nghiệm của phương trình
√ x + x + 1 = 0. Tính P = z + 2z − z
−1 − i 3
−1 + i 3
.
B. P =
.
C. P = 2i.
D. P = 2.
A. P =
2
2

log7 16
Câu 118. [1-c] Giá trị của biểu thức
bằng
15
log7 15 − log7 30
A. −4.
B. −2.
C. 4.
D. 2.

Câu 119. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 6.4 x − 13.6 x + 6.9 x = 0 là
A. 3.
B. 2.
C. 0.

D. 1.

Câu 120. [3] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C 0 D0 có cạnh bằng a. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng
(AB0C)√và (A0C 0 D) bằng
√
√
√
a 3
a 3
2a 3
.
B. a 3.
.
D.
.

A.
C.
3
2
2
Câu 121. Trong không gian cho hai điểm A, B cố định và độ dài AB = 4. Biết rằng tập hợp các điểm M sao
cho MA = 3MB là một mặt cầu. Khi đó bán kính mặt cầu bằng?
3
9
C. 3.
D. .
A. 1.
B. .
2
2
Câu 122. [3-1213h] Hình hộp chữ nhật khơng có nắp có thể tích 3200 cm3 , tỷ số giữa chiều cao và chiều
rộng bằng 2. Khi tổng các mặt của hình nhỏ nhất, tính diện tích mặt đáy của hình hộp
A. 1200 cm2 .
B. 160 cm2 .
C. 160 cm2 .
D. 120 cm2 .
Câu 123. [3-1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2 (5 x − 1) log4 (2.5 x − 2) = m có nghiệm thực
x≥1
A. m ≥ 3.
B. m ≤ 3.
C. m < 3.
D. m > 3.
log(mx)
Câu 124. [3-1226d] Tìm tham số thực m để phương trình
= 2 có nghiệm thực duy nhất

log(x + 1)
A. m < 0 ∨ m = 4.
B. m < 0.
C. m ≤ 0.
D. m < 0 ∨ m > 4.
2

Câu 125. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 x−1 .2 x = 8.4 x−2 là
A. 3 − log2 3.
B. 1 − log2 3.
C. 2 − log2 3.

D. 1 − log3 2.

Câu 126. Biểu thức nào sau đây√khơng có nghĩa
−3
A. (−1)−1 .
B.
−1.

√
C. (− 2)0 .

D. 0−1 .

Câu 127. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số mặt
A. 10.
B. 6.

C. 8.

D. 12.
Trang 10/10 Mã đề 1

Câu 128. [4-1243d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1 + 3i| = |z − 3 − 5i|. Tìm giá trị nhỏ
nhất của |z + 2 + i|
√
√
√
√
12 17
.
A. 68.
B. 5.
C. 34.
D.
17
Câu 129. [12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3 x + 3.15 x − 5 x = 20 là
A. 3.
B. Vô nghiệm.
C. 2.
D. 1.
Câu 130. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 96cm2 . Thể tích của khối lập phương đó
là:
A. 84cm3 .
B. 64cm3 .
C. 91cm3 .
D. 48cm3 .
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -