Đề ôn toán thpt (535)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (152.17 KB, 12 trang )

TỐN PDF LATEX

TRẮC NGHIỆM ƠN THI MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 10 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

Câu 1. [2] Cho hàm số f (x) = 2 x .5 x . Giá trị của f 0 (0) bằng
A. f 0 (0) = 10.

B. f 0 (0) = 1.

Câu 2. Tứ diện đều thuộc loại
A. {5; 3}.
B. {4; 3}.

C. f 0 (0) = ln 10.

D. f 0 (0) =

C. {3; 4}.

D. {3; 3}.

1
.
ln 10

Câu 3. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng biết S A ⊥ (ABCD), S C = a và S C hợp với

đáy một√góc bằng 60◦ . Thể tích khối
√
√ chóp S .ABCD là
√
3
3
a 2
a 3
a3 6
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
16
48
48
24
x−3 x−2 x−1
x
Câu 4. [4-1213d] Cho hai hàm số y =
+
+
+
và y = |x + 2| − x − m (m là tham
x−2 x−1

x
x+1
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm
phân biệt là
A. (2; +∞).
B. (−∞; 2).
C. [2; +∞).
D. (−∞; 2].
Câu 5. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thang vng tại A và D; AD = CD = a; AB = 2a;
tam giác√S AB đều và nằm trong mặt phẳng vng góc với (ABCD).
Thể tích khối chóp
√ S .ABCD là
√
3
3
√
a
3
a
2
a3 3
.
B. a3 3.
C.
.
D.
.
A.
4
2

2
2

Câu 6. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = xe−2x trên đoạn [1; 2] là
1
1
1
A. 3 .
B. 2 .
C. √ .
2e
e
2 e

D.

2
.
e3

Câu 7. Cho lăng trụ đều ABC.A0 B0C 0 có cạnh đáy bằng a. Cạnh bên bằng 2a. Thể tích khối lăng trụ
ABC.A0 B0C 0 là
√
√
a3 3
a3 3
a3
3
.
C.

.
D.
.
A. a .
B.
3
6
2
π
Câu 8. Cho hàm số y = a sin x + b cos x + x (0 < x < 2π) đạt cực đại tại các điểm x = , x = π. Tính giá
3
√
trị của biểu √
thức T = a + b 3.
√
A. T = 2 3.
B. T = 4.
C. T = 3 3 + 1.
D. T = 2.
π π
Câu 9. Cho hàm số y = 3 sin x − 4 sin3 x. Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng − ;
2 2
A. 7.
B. 1.
C. −1.
D. 3.
Câu 10. Phần thực và phần ảo của số phức z = −i + 4 lần lượt là
A. Phần thực là 4, phần ảo là −1.
B. Phần thực là 4, phần ảo là 1.
C. Phần thực là −1, phần ảo là −4.

D. Phần thực là −1, phần ảo là 4.
Câu 11. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi với AC = 2BD = 2a và tam giác S AD vuông
cân tại S√, (S AD) ⊥ (ABCD). Thể√tích khối chóp S .ABCD là√
√
a3 5
a3 5
a3 3
a3 5
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
6
4
12
12
√
Câu 12. [2] Thiết diện qua trục của một hình nón trịn xoay là tam giác đều có diện tích bằng a2 3. Thể
tích khối nón đã
√
√ cho là
√
√
πa3 3
πa3 6
πa3 3

πa3 3
A. V =
.
B. V =
.
C. V =
.
D. V =
.
2
6
3
6
Trang 1/10 Mã đề 1

Câu 13. Giả sử ta có lim f (x) = a và lim f (x) = b. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
x→+∞
x→+∞
f (x) a
A. lim
= .
B. lim [ f (x) − g(x)] = a − b.
x→+∞ g(x)
x→+∞
b
C. lim [ f (x) + g(x)] = a + b.
D. lim [ f (x)g(x)] = ab.
x→+∞

2n − 3
Câu 14. Tính lim 2
bằng
2n + 3n + 1
A. 1.
B. −∞.

x→+∞

C. 0.

D. +∞.

Câu 15.
đề nào sai? Z
Z Cho hàm số f (x),Zg(x) liên tụcZtrên R. Trong cácZmệnh đề sau, mệnh Z
A.
( f (x) − g(x))dx =
f (x)dx − g(x)dx.
B.
( f (x) + g(x))dx =
f (x)dx + g(x)dx.
Z
Z
Z
Z
Z
C.
k f (x)dx = f
f (x)dx, k ∈ R, k , 0.

D.
f (x)g(x)dx =
f (x)dx g(x)dx.
√
Câu 16. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a 2 và BC = a. Cạnh bên
S A vng góc mặt đáy và góc giữa cạnh bên S C và đáy là 60◦ . Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng
(S BD) bằng
√
√
√
3a 58
a 38
3a
3a 38
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
29
29
29
29
9t
Câu 17. [4] Xét hàm số f (t) = t
, với m là tham số thực. Gọi S là tập tất cả các giá trị của m sao cho
9 + m2

f (x) + f (y) = 1, với mọi số thực x, y thỏa mãn e x+y ≤ e(x + y). Tìm số phần tử của S .
A. 1.
B. 2.
C. Vô số.
D. 0.
Câu 18. Một chất điểm chuyển động trên trục với vận tốc v(t) = 3t2 − 6t(m/s). Tính qng đường chất điểm
đó đi được từ thời điểm t = 0(s) đến thời điểm t = 4(s).
A. 16 m.
B. 8 m.
C. 24 m.
D. 12 m.
!
3n + 2
2
+ a − 4a = 0. Tổng các phần tử
Câu 19. Gọi S là tập hợp các tham số nguyên a thỏa mãn lim
n+2
của S bằng
A. 4.
B. 2.
C. 3.
D. 5.
3
2
Câu 20. Giá
√
√ trị cực đại của hàm số y√= x − 3x − 3x + 2
B. 3 + 4 2.
C. −3 + 4 2.
A. 3 − 4 2.

√
D. −3 − 4 2.

Câu 21. Tập các số x thỏa mãn log0,4 (x − 4) + 1 ≥ 0 là
A. (−∞; 6, 5).
B. [6, 5; +∞).
C. (4; +∞).

D. (4; 6, 5].

Câu 22. Cho hàm số y = x3 − 2x2 + x + 1. Mệnh
! đề nào dưới đây đúng?
1
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng −∞; .
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
3
!
!
1
1
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 1 .
D. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 1 .
3
3
2−n
Câu 23. Giá trị của giới hạn lim
bằng
n+1
A. 0.

B. 2.

C. 1.

D. −1.

Câu 24. [3-1213h] Hình hộp chữ nhật khơng có nắp có thể tích 3200 cm3 , tỷ số giữa chiều cao và chiều
rộng bằng 2. Khi tổng các mặt của hình nhỏ nhất, tính diện tích mặt đáy của hình hộp
A. 160 cm2 .
B. 1200 cm2 .
C. 160 cm2 .
D. 120 cm2 .
Câu 25. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đơi thì thể tích khối hộp tương
ứng sẽ:
A. Tăng gấp 6 lần.
B. Tăng gấp đôi.
C. Tăng gấp 8 lần.
D. Tăng gấp 4 lần.
Trang 2/10 Mã đề 1

Câu 26. Cho khối chóp có đáy là n−giác. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Số mặt của khối chóp bằng 2n+1.
B. Số cạnh của khối chóp bằng 2n.
C. Số mặt của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
D. Số đỉnh của khối chóp bằng 2n + 1.
Câu 27. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = 2x3 − 3x2 − 2 là
A. (2; 2).
B. (−1; −7).
C. (1; −3).

D. (0; −2).

Câu 28. Hàm số y = −x3 + 3x2 − 1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (2; +∞).
B. R.
C. (−∞; 1).

D. (0; 2).

Câu 29. Biểu diễn hình học của số phức z = 4 + 8i là điểm nào trong các điểm sau đây?
A. A(4; −8).
B. A(−4; 8).
C. A(−4; −8)(.
D. A(4; 8).
2

Câu 30. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 x −3x+8 = 92x−1 là
A. 8.
B. 6.
C. 7.
D. 5.
√
√
Câu 31. Phần thực√và phần ảo của số √
phức z = 2 − 1 − 3i lần lượt l √
√
A. Phần thực là √2, phần ảo là 1 − √
3.
B. Phần thực là 1√− 2, phần ảo là −√ 3.

D. Phần thực là 2 − 1, phần ảo là 3.
C. Phần thực là 2 − 1, phần ảo là − 3.
n−1
Câu 32. Tính lim 2
n +2
A. 2.
B. 0.
C. 3.
D. 1.
Câu 33. [1] Đạo hàm của làm số y = log x là
ln 10
1
A. y0 =
.
B. y0 =
.
x
x ln 10
Câu 34.
! định nào sau đây là sai?
Z Các khẳng

1
C. y0 = .
x

0

A.
Z

C.

f (x)dx = f (x).
Z
k f (x)dx = k
f (x)dx, k là hằng số.

Câu 35. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số mặt
A. 10.
B. 12.

Z
B.
Z
D.

D.

1
.
10 ln x

f (x)dx = F(x) +C ⇒

Z

f (u)dx = F(u) +C.

f (x)dx = F(x) + C ⇒

Z

f (t)dt = F(t) + C.

C. 8.

D. 6.

Câu 36. [1227d] Tìm bộ ba số nguyên dương (a, b, c) thỏa mãn log 1 + log(1 + 3) + log(1 + 3 + 5) + · · · +
log(1 + 3 + · · · + 19) − 2 log 5040 = a + b log 3 + c log 2
A. (2; 4; 3).
B. (2; 4; 4).
C. (2; 4; 6).
D. (1; 3; 2).
Câu 37. Hình nào trong các hình sau đây khơng là khối đa diện?
A. Hình chóp.
B. Hình lập phương.
C. Hình tam giác.

D. Hình lăng trụ.

Câu 38. Ba kích thước của một hình hộp chữ nhật làm thành một cấp số nhân có cơng bội là 2. Thể tích
hình hộp đã cho là 1728. Khi đó, các kích thước của hình hộp
√ là√
A. 8, 16, 32.
B. 2, 4, 8.
C. 2 3, 4 3, 38.
D. 6, 12, 24.
Câu 39. [1] Phương trình log2 4x − log 2x 2 = 3 có bao nhiêu nghiệm?
A. 2 nghiệm.

B. 1 nghiệm.
C. Vô nghiệm.

D. 3 nghiệm.

Câu 40. Hàm số y = x3 − 3x2 + 4 đồng biến trên:
A. (−∞; 0) và (2; +∞). B. (0; +∞).

D. (−∞; 2).

C. (0; 2).

Câu 41. [3-1121d] Sắp 3 quyển sách Toán và 3 quyển sách Vật Lý lên một kệ dài. Tính xác suất để hai
quyển sách cùng một mơn nằm cạnh nhau là
1
9
1
2
A. .
B.
.
C.
.
D. .
5
10
10
5
Trang 3/10 Mã đề 1

Câu 42. Giả sử F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên khoảng (a; b). Giả sử G(x) cũng là một
nguyên hàm của f (x) trên khoảng (a; b). Khi đó
A. F(x) = G(x) + C với mọi x thuộc giao điểm của hai miền xác định, C là hằng số.
B. Cả ba câu trên đều sai.
C. F(x) = G(x) trên khoảng (a; b).
D. G(x) = F(x) − C trên khoảng (a; b), với C là hằng số.
Câu 43. Tính lim
A. 2.

2n2 − 1
3n6 + n4
B.

2
.
3

C. 1.

D. 0.

2mx + 1
1
trên đoạn [2; 3] là − khi m nhận giá trị bằng
m−x
3
A. 1.
B. 0.
C. −2.

D. −5.
1
Câu 45. [3-12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình |x−1| = 3m − 2 có nghiệm duy
3
nhất?
A. 2.
B. 4.
C. 3.
D. 1.
x−3
bằng?
Câu 46. [1] Tính lim
x→3 x + 3
A. −∞.
B. 0.
C. +∞.
D. 1.
mx − 4
Câu 47. Tìm m để hàm số y =
đạt giá trị lớn nhất bằng 5 trên [−2; 6]
x+m
A. 45.
B. 34.
C. 67.
D. 26.

Câu 44. Giá trị lớn nhất của hàm số y =

Câu 48. Trong các câu sau đây, nói về nguyên hàm của một hàm số f xác định trên khoảng D, câu nào là
sai?

(I) F là nguyên hàm của f trên D nếu và chỉ nếu ∀x ∈ D : F 0 (x) = f (x).
(II) Nếu f liên tục trên D thì f có nguyên hàm trên D.
(III) Hai nguyên hàm trên D của cùng một hàm số thì sai khác nhau một hàm số.
A. Câu (III) sai.

B. Câu (II) sai.

C. Câu (I) sai.

D. Khơng có câu nào
sai.

Câu 49. [2-c] Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + 2 ln x trên đoạn
[1; e]. Giá trị của T = M + m bằng
2
2
D. T = e + .
A. T = e + 1.
B. T = e + 3.
C. T = 4 + .
e
e
Câu 50. Khối đa diện thuộc loại {5; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
B. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
C. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
D. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
Câu 51. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp ba thì thể tích khối hộp tương
ứng sẽ:
A. Tăng gấp 9 lần.

B. Tăng gấp 18 lần.
C. Tăng gấp 27 lần.
D. Tăng gấp 3 lần.
Câu 52. Khối đa diện loại {3; 5} có tên gọi là gì?
A. Khối bát diện đều. B. Khối tứ diện đều.

C. Khối 12 mặt đều.

D. Khối 20 mặt đều.

Câu 53. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số mặt
A. 3.
B. 2.

C. 5.

D. 4.
Trang 4/10 Mã đề 1

Câu 54. [4] Cho lăng trụ ABC.A0 B0C 0 có chiều cao bằng 4 và đáy là tam giác đều cạnh bằng 4. Gọi M, N
và P lần lượt là tâm của các mặt bên ABB0 A0 , ACC 0 A0 , BCC 0 B0 . Thể tích khối đa diện lồi có các đỉnh
A, B, C, M,
√ N, P bằng
√
√
√
14 3
20 3
A.

.
B.
.
C. 6 3.
D. 8 3.
3
3
Câu 55. Trong các khẳng định dưới đây có bao nhiêu khẳng định đúng?
(I) lim nk = +∞ với k nguyên dương.
(II) lim qn = +∞ nếu |q| < 1.
(III) lim qn = +∞ nếu |q| > 1.
A. 1.

B. 3.

C. 0.

D. 2.

1
. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
x+1
0
y
B. xy = −e + 1.
C. xy0 = −ey − 1.
D. xy0 = ey + 1.

Câu 56. [3-12217d] Cho hàm số y = ln
A. xy0 = ey − 1.

x2 − 5x + 6
Câu 57. Tính giới hạn lim
x→2
x−2
A. 0.
B. 5.

C. 1.

D. −1.

Câu 58. [12219d-2mh202050] Có bao nhiêu số nguyên x sao cho tồn tại số thực y thỏa mãn log3 (x + y) =
log4 (x2 + y2 )?
A. Vô số.
B. 3.
C. 1.
D. 2.
1 3
Câu 59. [2D1-3] Cho hàm số y = − x + mx2 + (3m + 2)x + 1. Tìm giá trị của tham số m để hàm số nghịch
3
biến trên R.
A. (−∞; −2) ∪ (−1; +∞). B. −2 ≤ m ≤ −1.
C. −2 < m < −1.
D. (−∞; −2] ∪ [−1; +∞).
2

2

Câu 60.

số f (x) = 2sin x + 2cos x lần lượt là
√ [3-c] Giá trị nhỏ nhất và giá√trị lớn nhất của hàm √
A. 2 và 3.
B. 2 và 2 2.
C. 2 2 và 3.
D. 2 và 3.
Câu 61. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để f (x) = −x3 + 3x2 + (m − 1)x + 2m − 3 đồng biến trên khoảng
có độ dài lớn hơn 1.
5
5
C. − < m < 0.
D. m ≤ 0.
A. m ≥ 0.
B. m > − .
4
4
Câu 62.
√ thức |z − 1 + 3i| = 3. Tìm min |z − 1 − i|.
√ [4-1245d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ
B. 1.
C. 2.
D. 2.
A. 10.
Câu 63. Cho f (x) = sin2 x − cos2 x − x. Khi đó f 0 (x) bằng
A. 1 + 2 sin 2x.
B. −1 + 2 sin 2x.
C. −1 + sin x cos x.
D. 1 − sin 2x.
x−2
Câu 64. Tính lim

x→+∞ x + 3
2
A. 1.
B. − .
C. −3.
D. 2.
3
Câu 65. Phát biểu nào sau đây là sai?
A. lim qn = 1 với |q| > 1.
B. lim un = c (Với un = c là hằng số).
1
1
C. lim k = 0 với k > 1.
D. lim √ = 0.
n
n
Câu 66. Cho hàm số y = x3 + 3x2 . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−2; 1).
B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0; +∞).
C. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0; +∞).
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; 0) và (2; +∞).
Trang 5/10 Mã đề 1

Câu 67. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số mặt
A. 12.
B. 8.
1
Câu 68. Hàm số y = x + có giá trị cực đại là
x

A. −2.
B. −1.

C. 10.

D. 6.

C. 2.

D. 1.

Câu 69. Phép đối xứng qua mp(P) biến đường thẳng d thành chính nó khi và chỉ khi
A. d song song với (P).
B. d nằm trên P hoặc d ⊥ P.
C. d nằm trên P.
D. d ⊥ P.
Câu 70. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số mặt
A. 8.
B. 12.

C. 20.

D. 30.

Câu 71. Phần thực và phần ảo của số phức z = −3 + 4i lần lượt là
A. Phần thực là −3, phần ảo là −4.
B. Phần thực là 3, phần ảo là −4.
C. Phần thực là 3, phần ảo là 4.
D. Phần thực là −3, phần ảo là 4.
Câu 72. [1] Phương trình log3 (1 − x) = 2 có nghiệm

A. x = −2.
B. x = 0.
C. x = −8.
D. x = −5.
!
!
!
x
4
1
2
2016
Câu 73. [3] Cho hàm số f (x) = x
. Tính tổng T = f
+f
+ ··· + f
4 +2
2017
2017
2017
2016
.
B. T = 1008.
C. T = 2016.
D. T = 2017.
A. T =
2017
Câu 74. Cho hàm số y = |3 cos x − 4 sin x + 8| với x ∈ [0; 2π]. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị
nhỏ nhất của hàm số. Khi đó tổng
√

√M + m
√
A. 16.
B. 7 3.
C. 8 3.
D. 8 2.
9x
Câu 75. [2-c] Cho hàm số f (x) = x
với x ∈ R và hai số a, b thỏa mãn a + b = 1. Tính f (a) + f (b)
9 +3
1
A. 1.
B. −1.
C. .
D. 2.
2
Câu 76. [2] Cho chóp đều S .ABCD có đáy là hình vng tâm O cạnh a, S A = a. Khoảng cách từ điểm O
đến (S AB) bằng
√
√
√
√
a 6
A. a 3.
B.
.
C. 2a 6.
D. a 6.
2
Câu 77. Tính thể tích khối lập phương biết tổng diện tích tất cả các mặt bằng 18. √

A. 8.
B. 27.
C. 9.
D. 3 3.
Câu 78. [4-1121h] Cho hình chóp S .ABCD đáy ABCD là hình vng, biết AB = a, ∠S AD = 90◦ và tam
giác S AB là tam giác đều. Gọi Dt là đường thẳng đi qua D và song song với S C. Gọi I là giao điểm của Dt
và mặt phẳng
(S AB). Thiết diện của hình chóp S .ABCD với√mặt phẳng (AIC) có diện√tích là
√
2
a 7
11a2
a2 5
a2 2
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
8
32
16
4
Câu 79. [1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2 (5 x − 1) log4 (2.5 x − 2) = m có nghiệm thực
x≥1
A. m < 3.
B. m ≤ 3.

C. m ≥ 3.
D. m > 3.
Câu 80. Khối đa diện thuộc loại {3; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 3 đỉnh, 3 cạnh, 3 mặt. B. 6 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt. C. 4 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt. D. 4 đỉnh, 8 cạnh, 4 mặt.
Câu 81. Dãy số nào có giới hạn bằng 0?
n3 − 3n
A. un = n2 − 4n.
B. un =
.
n+1

!n
−2
C. un =
.
3

!n
6
D. un =
.
5
Trang 6/10 Mã đề 1

Câu 82. [2] Tổng các nghiệm của phương trình log4 (3.2 x − 1) = x − 1 là
A. 2.
B. 5.
C. 3.

D. 1.

Câu 83. [1] Tập xác định của hàm số y = 2 x−1 là
A. D = R \ {1}.
B. D = R \ {0}.

C. D = (0; +∞).
D. D = R.
log(mx)
= 2 có nghiệm thực duy nhất
Câu 84. [1226d] Tìm tham số thực m để phương trình
log(x + 1)
A. m < 0 ∨ m = 4.
B. m < 0.
C. m ≤ 0.
D. m < 0 ∨ m > 4.
2
x
Câu 85. Gọi M, m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x trên đoạn [−1; 1]. Khi đó
e
1
1
C. M = e, m = 1.
D. M = e, m = .
A. M = e, m = 0.
B. M = , m = 0.
e
e
Câu 86. Khối đa diện loại {4; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối bát diện đều. B. Khối 12 mặt đều.

C. Khối lập phương.
D. Khối tứ diện đều.
1 − 2n
Câu 87. [1] Tính lim
bằng?
3n + 1
1
2
2
C. .
D. .
A. 1.
B. − .
3
3
3
2
Câu 88. Giá trị của lim(2x − 3x + 1) là
x→1
A. 0.
B. 2.
C. 1.
D. +∞.
un
Câu 89. Cho các dãy số (un ) và (vn ) và lim un = a, lim vn = +∞ thì lim bằng
vn
A. 0.
B. −∞.
C. 1.
D. +∞.

Câu 90. Xét hai khẳng đinh sau
(I) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có đạo hàm trên đoạn đó.
(II) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có nguyên hàm trên đoạn đó.
Trong hai khẳng định trên
A. Cả hai đều sai.
B. Chỉ có (II) đúng.
2n + 1
Câu 91. Tìm giới hạn lim
n+1
A. 3.
B. 2.

C. Cả hai đều đúng.

D. Chỉ có (I) đúng.

C. 0.

D. 1.

Câu 92. Tập xác định của hàm số f (x) = −x3 + 3x2 − 2 là
A. [−1; 2).
B. (−∞; +∞).
C. [1; 2].
Câu 93. Khối đa diện loại {3; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối tứ diện đều.
B. Khối bát diện đều.

D. (1; 2).

C. Khối 12 mặt đều.

D. Khối lập phương.
√
Câu 94. Cho chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Biết S A ⊥ (ABCD) và S A = a 3. Thể
tích của √
khối chóp S .ABCD là
√
3
√
a 3
a3
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D. a3 3.
12
4
3
√
Câu 95. Xác định phần ảo của số phức z = ( 2 + 3i)2 √
√
A. 7.
B. −7.
C. 6 2.
D. −6 2.




x=t




Câu 96. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : 
y = −1 và hai mặt phẳng (P), (Q)




z = −t
lần lượt có phương trình x + 2y + 2z + 3 = 0, x + 2y + 2z + 7 = 0. Viết phương trình mặt cầu (S ) có tâm I
thuộc đường thẳng d tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) và (Q).
Trang 7/10 Mã đề 1

9
9
A. (x − 3)2 + (y − 1)2 + (z − 3)2 = .
B. (x + 3)2 + (y + 1)2 + (z − 3)2 = .
4
4
9
9
2
2

2
2
2
2
C. (x − 3) + (y + 1) + (z + 3) = .
D. (x + 3) + (y + 1) + (z + 3) = .
4
4
x
Câu 97. [12221d] Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình x+1 = 2 log2 (2 +3)−log2 (2020−21−x )
A. log2 13.
B. 2020.
C. log2 2020.
D. 13.
Câu 98. Cho hai đường thẳng phân biệt d và d0 đồng phẳng. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng
biến d thành d0 ?
A. Có hai.
B. Khơng có.
C. Có một.
D. Có một hoặc hai.
log7 16
Câu 99. [1-c] Giá trị của biểu thức
bằng
log7 15 − log7 15
30
A. −4.
B. 2.
C. 4.
D. −2.
x−1 y z+1

= =
và
Câu 100. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ có phương trình
2
1
−1
mặt phẳng (P) : 2x − y + 2z − 1 = 0. Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa ∆ và tạo với (P) một góc nhỏ
nhất.
A. 10x − 7y + 13z + 3 = 0.
B. 2x − y + 2z − 1 = 0.
C. 2x + y − z = 0.
D. −x + 6y + 4z + 5 = 0.
Câu 101.! Dãy số nào sau đây có !giới hạn là 0?
n
n
4
5
B.
.
A. − .
3
e
Câu 102. Tính lim
x→5
2
A. − .
5

x2 − 12x + 35
25 − 5x

2
B. .
5

!n
5
C.
.
3

!n
1
D.
.
3

C. +∞.

D. −∞.
4

Câu 103. [1-c] Cho a là số thực dương .Giá trị của biểu thức a 3 :
2
5
7
A. a 3 .
B. a 3 .
C. a 3 .
x+2
Câu 104. Tính lim

bằng?
x→2
x
A. 2.
B. 1.
C. 0.

√3
a2 bằng
5

D. a 8 .
D. 3.

Câu 105. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 96cm2 . Thể tích của khối lập phương đó
là:
A. 91cm3 .
B. 64cm3 .
C. 84cm3 .
D. 48cm3 .
Câu 106. [2] Tích tất cả các nghiệm của phương trình (1 + log2 x) log4 (2x) = 2 bằng
1
1
1
A. .
B. .
C. 4.
D. .
4
2

8
2
Câu 107. [1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log3 x + log3 x + m = 0 có nghiệm
1
1
1
1
B. m > .
C. m ≤ .
D. m < .
A. m ≥ .
4
4
4
4
Z 3
a
x
a
Câu 108. Cho I =
dx = + b ln 2 + c ln d, biết a, b, c, d ∈ Z và là phân số tối giản. Giá
√
d
d
0 4+2 x+1
trị P = a + b + c + d bằng?
A. P = 4.
B. P = 28.
C. P = 16.
D. P = −2.

Câu 109. [2] Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vng góc với nhau và cắt nhau theo giao tuyến ∆. Lấy A, B
thuộc ∆ và đặt AB = a. Lấy C và D lần lượt thuộc (P) và (Q) sao cho AC và BD vng góc với ∆ và
AC = BD = a. Khoảng cách từ A√đến mặt phẳng (BCD) bằng
√
√
√
a 2
a 2
A. a 2.
B.
.
C.
.
D. 2a 2.
4
2
Trang 8/10 Mã đề 1

Câu 110. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 2)e2x trên đoạn [−1; 2] là
A. 2e2 .
B. −2e2 .
C. 2e4 .
D. −e2 .
√
Câu 111. [1228d] Cho phương trình (2 log23 x − log3 x − 1) 4 x − m = 0 (m là tham số thực). Có tất cả bao
nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?
A. 63.
B. Vơ số.
C. 62.

D. 64.
x+2
Câu 112. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
đồng biến trên khoảng
x + 5m
(−∞; −10)?
A. 3.
B. Vô số.
C. 2.
D. 1.
Câu 113. Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f (x) trên đoạn [a; b] nếu
A. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
B. Với mọi x ∈ (a; b), ta có f 0 (x) = F(x).
C. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
D. Với mọi x ∈ (a; b), ta có F 0 (x) = f (x), ngồi ra F 0 (a+ ) = f (a) và F 0 (b− ) = f (b).
[ = 60◦ , S O
Câu 114. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a. Góc BAD
vng góc
√ Khoảng cách từ O đến (S BC) bằng
√
√ với mặt đáy và S O = a.
√
a 57
2a 57
a 57
.
B.
.
C. a 57.
.

D.
A.
17
19
19
Câu 115.
√ Thể tích của khối lăng
√ trụ tam giác đều có cạnh bằng 1 là:
√
3
3
3
3
A.
.
B.
.
C. .
D.
.
4
2
4
12
Câu 116. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số cạnh
A. 8.
B. 30.
C. 12.
D. 20.
Câu 117. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. Z
F(x) = 1 + tan x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 1 + tan2 x.
u0 (x)
B.
dx = log |u(x)| + C.
u(x)
C. F(x) = 5 − cos x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = sin x.
D. Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) thì mọi nguyên hàm của hàm số f (x) đều có dạng
F(x) + C, với C là hằng số.
Câu 118. Tính lim
A. 1.

cos n + sin n
n2 + 1
B. −∞.

C. 0.

D. +∞.

Câu 119. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC = a, biết S A ⊥ (ABC) và
S B hợp √
với đáy một góc 60◦ . Thể √
tích khối chóp S .ABC là √
√
3
3
a 6
a 6
a3 6

a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
24
8
48
24
Câu 120. Hàm số nào sau đây khơng có cực trị
x−2
1
A. y =
.
B. y = x3 − 3x.
C. y = x + .
D. y = x4 − 2x + 1.
2x + 1
x
Câu 121. [4-1244d] Trong tất cả các số phức z = a + bi, a, b ∈ R thỏa mãn hệ thức |z − 2 + 5i| = |z − i|. Biết
rằng, |z + 1 − i| nhỏ nhất. Tính P = ab.
9
23
13
5
A.

.
B. −
.
C.
.
D. − .
25
100
100
16
Câu 122. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. F(x) = x2 là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2x.
B. Nếu F(x), G(x) là hai nguyên hàm của hàm số f (x) thì F(x) − G(x) là một hằng số.
Trang 9/10 Mã đề 1

√
C. F(x) = x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2 x.
D. Cả ba đáp án trên.
Câu 123. [2] Cho hình chóp tứ giác S .ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Khoảng cách từ D đến đường
thẳng S B bằng
√
a 3
a
a
A. a.
B.
.
C. .
D. .

2
3
2
2,4
Câu 124. [1-c] Giá trị của biểu thức 3 log0,1 10 bằng
A. 0, 8.
B. 72.
C. −7, 2.
D. 7, 2.
Câu 125. Trong không gian cho hai điểm A, B cố định và độ dài AB = 4. Biết rằng tập hợp các điểm M sao
cho MA = 3MB là một mặt cầu. Khi đó bán kính mặt cầu bằng?
3
9
C. .
D. 1.
A. 3.
B. .
2
2
Câu 126.
√ [4-1246d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z − i| = 1. Tìm giá trị lớn√nhất của |z|
A. 5.
B. 1.
C. 2.
D. 3.
Câu 127. Cho khối chóp S .ABC
√ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hai mặt bên (S AB) và (S AC) cùng
vng góc
√ tích khối chóp S .ABC
√là

√
√ với đáy và S C = a 3. 3Thể
2a 6
a3 6
a3 3
a3 3
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
4
9
12
2
Câu 128. Khối đa diện thuộc loại {4; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
B. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
C. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
D. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
Câu 129. Khối lập phương thuộc loại
A. {4; 3}.
B. {3; 3}.

C. {5; 3}.

D. {3; 4}.

Câu 130. [1232d-2] Trong các khẳng định dưới đây, có bao nhiêu khẳng định đúng?
(1) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có đạo hàm trên [a; b].
(2) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b].
(3) Mọi hàm số có đạo hàm trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b].
(4) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên [a; b].
A. 2.

B. 1.

C. 4.

D. 3.

- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 10/10 Mã đề 1

ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1

3.

B

5.

C