Đề ôn toán thpt (977)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (152.73 KB, 12 trang )

TỐN PDF LATEX

TRẮC NGHIỆM ƠN THI MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 10 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

Câu 1. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b. Khoảng cách từ điểm B đến mặt
phẳng ACC 0 A0 bằng
1
ab
1
ab
.
B. √
.
C. 2
.
A. √
.
D. √
2
a +b
2 a2 + b2
a2 + b2
a2 + b2
√3
4
Câu 2. [1-c] Cho a là số thực dương .Giá trị của biểu thức a 3 : a2 bằng

2
5
5
7
A. a 3 .
B. a 3 .
C. a 8 .
D. a 3 .
Câu 3. [12219d-2mh202050] Có bao nhiêu số nguyên x sao cho tồn tại số thực y thỏa mãn log3 (x + y) =
log4 (x2 + y2 )?
A. 2.
B. 1.
C. Vô số.
D. 3.
Câu 4. Cho hàm số y = −x3 + 3x2 − 4. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; +∞).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2).
C. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 2).
x−2
Câu 5. Tính lim
x→+∞ x + 3
2
B. −3.
C. 1.
D. 2.
A. − .
3
1 − xy
Câu 6. [12210d] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn log3

= 3xy + x + 2y − 4. Tìm giá trị nhỏ nhất
x + 2y
Pmin của P = x√+ y.
√
√
√
9 11 + 19
2 11 − 3
9 11 − 19
18 11 − 29
A. Pmin =
. B. Pmin =
.
C. Pmin =
. D. Pmin =
.
9
3
9
21
√
x+ 1−x2

Câu 7. [12215d] Tìm m để phương trình 4
9
A. m ≥ 0.
B. 0 ≤ m ≤ .
4
√
Câu 8. [1] Biết log6 a = 2 thì log6 a bằng

A. 36.
B. 4.

√
x+ 1−x2

− 3m + 4 = 0 có nghiệm
3
3
C. 0 ≤ m ≤ .
D. 0 < m ≤ .
4
4

− 4.2

C. 108.

D. 6.

Câu 9. [1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2 (5 x − 1) log4 (2.5 x − 2) = m có nghiệm thực
x≥1
A. m > 3.
B. m < 3.
C. m ≤ 3.
D. m ≥ 3.
Câu 10. [1] Cho a > 0, a , 1 .Giá trị của biểu thức alog a 5 bằng
√
1
A. 5.

B. 5.
C. .
D. 25.
5
Câu 11. Cho hình chóp đều S .ABCD có cạnh đáy bằng 2a. Mặt bên của hình chóp tạo với đáy một góc 60◦ .
Mặt phẳng (P) chứa cạnh AB và đi qua trọng tâm G của tam giác S AC cắt S C, S D lần lượt tại M, n. Thể
tích khối √
chóp S .ABMN là
√
√
√
3
4a 3
a3 3
5a3 3
2a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
2
3
3
Câu 12. [2] Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vng góc với nhau và cắt nhau theo giao tuyến ∆. Lấy A, B
thuộc ∆ và đặt AB = a. Lấy C và D lần lượt thuộc (P) và (Q) sao cho AC và BD vng góc với ∆ và

AC = BD
√ = a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) bằng
√
√
√
a 2
a 2
A.
.
B. a 2.
C. 2a 2.
D.
.
4
2
√

Trang 1/10 Mã đề 1

1
Câu 13. [3-12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình |x−2| = m − 2 có nghiệm
3
A. 2 ≤ m ≤ 3.
B. 0 < m ≤ 1.
C. 2 < m ≤ 3.
D. 0 ≤ m ≤ 1.
2n + 1
Câu 14. Tìm giới hạn lim
n+1

A. 3.
B. 2.
C. 1.
D. 0.
Câu 15. Cho số phức z thỏa mãn |z + 3| = 5 và |z − 2i| = |z − 2√− 2i|. Tính |z|.
√
A. |z| = 10.
B. |z| = 17.
C. |z| = 10.
D. |z| = 17.
n−1
Câu 16. Tính lim 2
n +2
A. 2.
B. 3.
C. 0.
D. 1.
Câu 17. Cho khối chóp S .ABC
√ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hai mặt bên (S AB) và (S AC) cùng
vng góc√với đáy và S C = a 3. √
Thể tích khối chóp S .ABC√là
√
3
3
2a 6
a 3
a3 6
a3 3
A.
.

B.
.
C.
.
D.
.
9
4
12
2
Câu 18. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?
A. Nếu lim un = +∞ và lim vn = a > 0 thì lim(un vn ) = +∞.
!
un
B. Nếu lim un = a , 0 và lim vn = ±∞ thì lim
= 0.
!vn
un
C. Nếu lim un = a > 0 và lim vn = 0 thì lim
= +∞.
vn
!
un
D. Nếu lim un = a < 0 và lim vn = 0 và vn > 0 với mọi n thì lim
= −∞.
vn
d = 120◦ .
Câu 19. [2] Cho hình chóp S .ABC có S A = 3a và S A ⊥ (ABC). Biết AB = BC = 2a và ABC
Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BC) bằng
3a

A. 3a.
B. 4a.
C. 2a.
D.
.
2
Câu 20. Giá trị cực đại của hàm số y = x3 − 3x + 4 là
A. 6.
B. −1.
C. 2.
D. 1.
Câu 21. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh 2a, tam giác S AB đều, H là trung điểm
cạnh AB, biết S H ⊥ (ABCD). Thể √
tích khối chóp S .ABCD là√
3
3
a
4a 3
2a3 3
a3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
6
3

3
3
Câu 22. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 9 mặt.
B. 4 mặt.
C. 6 mặt.
D. 3 mặt.
Câu 23. [1-c] Giá trị biểu thức log2 36 − log2 144 bằng
A. 4.
B. 2.
C. −2.
Câu 24. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số đỉnh
A. 10.
B. 6.
!4x
!2−x
3
2
Câu 25. Tập các số x thỏa mãn
≤
là
#
" 3
! 2
2
2
A. −∞; .
B. − ; +∞ .
5
3

Câu 26. Hàm số y =
A. x = 1.

x2 − 3x + 3
đạt cực đại tại
x−2
B. x = 2.

C. 4.

"

D. −4.
D. 8.

!
2
C.
; +∞ .
5

#
2
D. −∞; .
3

C. x = 3.

D. x = 0.
Trang 2/10 Mã đề 1

Câu 27. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC = a, biết S A ⊥ (ABC) và
S B hợp √
với đáy một góc 60◦ . Thể √
tích khối chóp S .ABC là √
√
3
3
a 6
a 6
a3 3
a3 6
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
24
8
24
48
x2 − 9
Câu 28. Tính lim
x→3 x − 3
A. −3.
B. +∞.

C. 6.
D. 3.
Câu 29.
Z Các khẳng định nào sau
Z đây là sai?
f (x)dx = F(x) + C ⇒

A.
Z
C.

f (x)dx = F(x) +C ⇒

f (t)dt = F(t) + C. B.

Z

f (u)dx = F(u) +C. D.

Z
Z

!0
f (x)dx = f (x).
Z
k f (x)dx = k
f (x)dx, k là hằng số.

Câu 30. Tứ diện đều thuộc loại
A. {4; 3}.

B. {5; 3}.

C. {3; 4}.

D. {3; 3}.

Câu 31. [1] Giá trị của biểu thức 9log3 12 bằng
A. 2.
B. 24.

C. 144.

D. 4.

Câu 32. Một khối lăng trụ tam giác có thể chia ít nhất thành bao nhiêu khối tứ diện có thể tích bằng
nhau?
A. 6.
B. 3.
C. 4.
D. 8.
Câu 33. Phát biểu nào sau đây là sai?
1
A. lim k = 0.
n
C. lim un = c (un = c là hằng số).

B. lim qn = 0 (|q| > 1).
1
D. lim = 0.
n

2
Câu 34. [12218d] Cho a > 0, b > 0 thỏa mãn log3a+2b+1 (9a + b2 + 1) + log6ab+1 (3a + 2b + 1) = 2. Giá trị
của a + 2b bằng
5
7
A. .
B. 6.
C. 9.
D. .
2
2
x
x
x
Câu 35. [3-12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3 + 3.15 − 5 = 20 là
A. Vơ nghiệm.
B. 2.
C. 1.
D. 3.

Câu 36. Cho hình chóp S .ABCD
√ có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Hai mặt phẳng (S AB) và (S AD)
là
cùng vng
√
√ góc với đáy, S C = a 3. Thể tích khối chóp S 3.ABCD
a3 3
a
3
a3

A.
.
B. a3 .
C.
.
D.
.
9
3
3
x+1
Câu 37. Tính lim
bằng
x→−∞ 6x − 2
1
1
1
A. .
B. .
C. 1.
D. .
6
3
2
Câu 38. Nếu không sử dụng thêm điểm nào khác ngồi các đỉnh của hình lập phương thì có thể chia hình
lập phương thành
A. Năm tứ diện đều.
B. Một tứ diện đều và bốn hình chóp tam giác đều.
C. Bốn tứ diện đều và một hình chóp tam giác đều.
D. Năm hình chóp tam giác đều, khơng có tứ diện đều.

Câu 39. [3-1211h] Cho khối chóp đều S .ABC có cạnh bên bằng a và các mặt bên hợp với đáy một góc 45◦ .
Tính thể√tích của khối chóp S .ABC theo a
√
√
a3 15
a3
a3 5
a3 15
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
25
3
25
5
Trang 3/10 Mã đề 1

Câu 40. Một chất điểm chuyển động trên trục với vận tốc v(t) = 3t2 − 6t(m/s). Tính quãng đường chất điểm
đó đi được từ thời điểm t = 0(s) đến thời điểm t = 4(s).
A. 16 m.
B. 24 m.
C. 8 m.
D. 12 m.
Câu 41. Hàm số nào sau đây khơng có cực trị

1
x−2
A. y = x3 − 3x.
B. y = x + .
C. y = x4 − 2x + 1.
D. y =
.
x
2x + 1
Câu 42. Trong không gian, cho tam giác ABC có các đỉnh B, C thuộc trục Ox. Gọi E(6; 4; 0), F(1; 2; 0) lần
lượt là hình chiếu
của B, C lên các cạnh! AC, AB. Tọa độ hình chiếu
!
! của A lên BC là
5
7
8
; 0; 0 .
B.
; 0; 0 .
C.
; 0; 0 .
D. (2; 0; 0).
A.
3
3
3
Câu 43. Phát biểu nào sau đây là sai?
A. lim un = c (Với un = c là hằng số).
1

C. lim √ = 0.
n

B. lim qn = 1 với |q| > 1.
1
D. lim k = 0 với k > 1.
n

Câu 44. Cho hình chóp S .ABCD có √
đáy ABCD là hình chữ nhật AD = 2a, AB = a. Gọi H là trung điểm
của AD, biết S H ⊥ (ABCD), S A =√a 5. Thể tích khối chóp √
S .ABCD là
3
3
3
4a
2a 3
4a 3
2a3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
3
3

3
Câu 45. Cho hàm số y = x3 − 3x2 − 1. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (1; 2).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 1).
Câu 46. Khối đa diện nào có số đỉnh, cạnh, mặt ít nhất?
A. Khối tứ diện.
B. Khối lập phương.
C. Khối bát diện đều.
D. Khối lăng trụ tam giác.
Câu 47. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 6.4 x − 13.6 x + 6.9 x = 0 là
A. 1.
B. 3.
C. 2.

D. 0.

Câu 48. Hàm số y = 2x3 + 3x2 + 1 nghịch biến trên khoảng (hoặc các khoảng) nào dưới đây?
A. (0; 1).
B. (−∞; −1) và (0; +∞). C. (−∞; 0) và (1; +∞). D. (−1; 0).
ln x p 2
1
ln x + 1 mà F(1) = . Giá trị của F 2 (e) là:
Câu 49. Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm y =
x
3
8
1
1

8
A. .
B. .
C. .
D. .
3
3
9
9
Câu 50. [12212d] Số nghiệm của phương trình 2 x−3 .3 x−2 − 2.2 x−3 − 3.3 x−2 + 6 = 0 là
A. 1.
B. 3.
C. 2.
D. Vô nghiệm.
Câu 51. [3] Cho khối chóp S .ABC có đáy là tam giác vng tại B, BA = a, BC = 2a, S A = 2a, biết
S A ⊥ (ABC). Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A lên S B, S C. Khoảng cách từ điểm K đến mặt phẳng
(S AB)
a
2a
5a
8a
A. .
B.
.
C.
.
D.
.
9
9

9
9
√
Câu 52.
Xác
định
phần
ảo
của
số
phức
z
=
(
2 + 3i)2
√
√
A. 6 2.
B. 7.
C. −7.
D. −6 2.
Câu 53. Tìm m để hàm số y = x4 − 2(m + 1)x2 − 3 có 3 cực trị
A. m > 1.
B. m > −1.
C. m > 0.
x2 +x−2

Câu 54. [1] Tập xác định của hàm số y = 4
A. D = (−2; 1).
B. D = R \ {1; 2}.

D. m ≥ 0.

là
C. D = R.

D. D = [2; 1].
Trang 4/10 Mã đề 1

2mx + 1
1
Câu 55. Giá trị lớn nhất của hàm số y =
trên đoạn [2; 3] là − khi m nhận giá trị bằng
m−x
3
A. 0.
B. 1.
C. −2.
D. −5.
Câu 56. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(−2; −2; 1), A(1; 2; −3) và đường thẳng
x+1 y−5
z
d:
=
=
. Tìm véctơ chỉ phương ~u của đường thẳng ∆ đi qua M, vng góc với đường thẳng
2
2
−1

d đồng thời cách A một khoảng bé nhất.
A. ~u = (1; 0; 2).
B. ~u = (3; 4; −4).
C. ~u = (2; 2; −1).
D. ~u = (2; 1; 6).
Câu 57. [1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23 x + log3 x + m = 0 có nghiệm
1
1
1
1
A. m < .
B. m ≥ .
C. m > .
D. m ≤ .
4
4
4
4
Câu 58. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số đỉnh
A. 8.
B. 20.
C. 12.
D. 30.
2
1−n
bằng?
Câu 59. [1] Tính lim 2
2n + 1
1
1

1
A. .
B. 0.
C. .
D. − .
3
2
2
Câu 60. Giả sử ta có lim f (x) = a và lim f (x) = b. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
x→+∞
x→+∞
A. lim [ f (x) + g(x)] = a + b.
B. lim [ f (x) − g(x)] = a − b.
x→+∞
x→+∞
f (x) a
C. lim [ f (x)g(x)] = ab.
D. lim
= .
x→+∞
x→+∞ g(x)
b
cos n + sin n
Câu 61. Tính lim
n2 + 1
A. 1.
B. +∞.
C. −∞.
D. 0.
2

x − 12x + 35
Câu 62. Tính lim
x→5
25 − 5x
2
2
B. +∞.
C. −∞.
D. .
A. − .
5
5
t
9
Câu 63. [4] Xét hàm số f (t) = t
, với m là tham số thực. Gọi S là tập tất cả các giá trị của m sao cho
9 + m2
f (x) + f (y) = 1, với mọi số thực x, y thỏa mãn e x+y ≤ e(x + y). Tìm số phần tử của S .
A. 1.
B. Vô số.
C. 2.
D. 0.
!2x−1
!2−x
3
3
Câu 64. Tập các số x thỏa mãn
≤
là
5

5
A. [1; +∞).
B. [3; +∞).
C. (+∞; −∞).
D. (−∞; 1].
Câu 65.√Biểu thức nào sau đây √
khơng có nghĩa
−3
0
A. (− 2) .
B.
−1.

C. (−1)−1 .
D. 0−1 .
1
Câu 66. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = − x3 − mx2 − (m + 6)x + 1 ln đồng biến trên
3
√
một đoạn có độ dài bằng 24.
A. m = 4.
B. m = −3.
C. −3 ≤ m ≤ 4.
D. m = −3, m = 4.
1 − 2n
Câu 67. [1] Tính lim
bằng?
3n + 1
2
2

1
A. − .
B. .
C. 1.
D. .
3
3
3
√
Câu 68. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a 2 và BC = a. Cạnh bên
S A vng góc mặt đáy và góc giữa cạnh bên S C và đáy là 60◦ . Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng
(S BD) bằng
Trang 5/10 Mã đề 1

√
a 38
B.
.
29

3a
A.
.
29

√
3a 38
C.
.

29

√
3a 58
D.
.
29

Câu 69.
√ Tính thể tích khối lập phương biết tổng diện tích tất cả các mặt bằng 18.
A. 3 3.
B. 8.
C. 9.
D. 27.
Câu 70. [1] Phương trình log3 (1 − x) = 2 có nghiệm
A. x = −5.
B. x = −2.
C. x = 0.

D. x = −8.

Câu 71.√Thể tích của tứ diện đều √
cạnh bằng a
√
√
3
3
a 2
a3 2
a3 2

a 2
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
6
2
4
12
Câu 72. [2] Biết M(0; 2), N(2; −2) là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d. Tính giá
trị của hàm số tại x = −2.
A. y(−2) = 22.
B. y(−2) = −18.
C. y(−2) = 2.
D. y(−2) = 6.
d = 300 .
Câu 73. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A0 B0C 0 có đáy ABC là tam giác vng tại A. BC = 2a, ABC
0
Độ dài cạnh bên
√ CC = 3a. Thể tích V3 √của khối lăng trụ đã cho.
√
a 3
3a3 3
.
B. V =
.

C. V = 6a3 .
D. V = 3a3 3.
A. V =
2
2
Câu 74. Cho lăng trụ đều ABC.A0 B0C 0 có cạnh đáy bằng a. Cạnh bên bằng 2a. Thể tích khối lăng trụ
0 0
ABC.A0 B
C là
√
√
3
a3
a3 3
a 3
3
.
B. a .
C.
.
D.
.
A.
6
3
2
Câu 75. Khối đa diện loại {5; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối bát diện đều. B. Khối 20 mặt đều.
C. Khối tứ diện đều.
D. Khối 12 mặt đều.

Z 1
Câu 76. Cho
xe2x dx = ae2 + b, trong đó a, b là các số hữu tỷ. Tính a + b
0

1
1
.
C. .
D. 1.
4
2
Câu 77. Cho hàm số y = x3 − 3x2 + 1. Tích giá trị cực đại và giá trị cực tiểu là
A. −6.
B. −3.
C. 0.
D. 3.
A. 0.

B.

Câu 78. Cho f (x) = sin2 x − cos2 x − x. Khi đó f 0 (x) bằng
A. −1 + sin x cos x.
B. 1 − sin 2x.
C. 1 + 2 sin 2x.

D. −1 + 2 sin 2x.

Câu 79. [2] Cho chóp đều S .ABCD có đáy là hình vng tâm O cạnh a, S A = a. Khoảng cách từ điểm O
đến (S AB) bằng

√
√
√
√
a 6
A. 2a 6.
B. a 6.
C.
.
D. a 3.
2
mx − 4
đạt giá trị lớn nhất bằng 5 trên [−2; 6]
Câu 80. Tìm m để hàm số y =
x+m
A. 67.
B. 45.
C. 34.
D. 26.
Câu 81. Cho hình chóp S .ABC. Gọi M là trung điểm của S A. Mặt phẳng BMC chia hình chóp S .ABC
thành
A. Hai hình chóp tứ giác.
B. Hai hình chóp tam giác.
C. Một hình chóp tứ giác và một hình chóp ngũ giác.
D. Một hình chóp tam giác và một hình chóp tứ giác.
2

Câu 82. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 x−1 .2 x = 8.4 x−2 là
A. 1 − log2 3.
B. 2 − log2 3.

C. 3 − log2 3.

D. 1 − log3 2.
Trang 6/10 Mã đề 1

Câu 83. [2] Số lượng của một loài vi khuẩn sau t giờ được xấp xỉ bởi đẳng thức Qt = Q0 e0,195t , trong đó Q0
là số lượng vi khuẩn ban đầu. Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu là 5.000 con thì sau bao nhiêu giờ, số lượng
vi khuẩn đạt 100.000 con?
A. 20.
B. 24.
C. 15, 36.
D. 3, 55.
Câu 84. Khối đa diện loại {4; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối tứ diện đều.
B. Khối 12 mặt đều.

D. Khối bát diện đều.
Z 1
6
2
3
. Tính
f (x)dx.
Câu 85. Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn [0; 1] và thỏa mãn f (x) = 6x f (x )− √
0
3x + 1
A. 6.

B. 2.

C. Khối lập phương.

C. 4.

D. −1.

d = 30◦ , biết S BC là tam giác đều
Câu 86. [3] Cho hình chóp S .ABC có đáy là tam giác vuông tại A, ABC
cạnh a √
và mặt bên (S BC) vng √
góc với mặt đáy. Khoảng cách
√ từ C đến (S AB) bằng√
a 39
a 39
a 39
a 39
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
26
13
16
9
Câu 87. Giả sử F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên khoảng (a; b). Giả sử G(x) cũng là một

nguyên hàm của f (x) trên khoảng (a; b). Khi đó
A. F(x) = G(x) trên khoảng (a; b).
B. G(x) = F(x) − C trên khoảng (a; b), với C là hằng số.
C. Cả ba câu trên đều sai.
D. F(x) = G(x) + C với mọi x thuộc giao điểm của hai miền xác định, C là hằng số.
1
a
, với a, b ∈ Z. Giá trị của a + b là
Câu 88. [2] Cho hàm số y = log3 (3 x + x), biết y0 (1) = +
4 b ln 3
A. 1.
B. 2.
C. 7.
D. 4.
Câu 89. Khối đa diện thuộc loại {3; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 6 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt. B. 4 đỉnh, 8 cạnh, 4 mặt. C. 3 đỉnh, 3 cạnh, 3 mặt. D. 4 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt.
√
Câu 90. [2] Thiết diện qua trục của một hình nón trịn xoay là tam giác đều có diện tích bằng a2 3. Thể
tích khối nón đã
√
√
√
√ cho là
πa3 3
πa3 6
πa3 3
πa3 3
.
B. V =
.

C. V =
.
D. V =
.
A. V =
6
2
6
3
Câu 91. Khối lập phương thuộc loại
A. {3; 3}.
B. {5; 3}.
C. {3; 4}.
D. {4; 3}.
Câu 92. [2-c] (Minh họa 2019) Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng. Ơng ta muốn
hồn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ơng bắt đầu hồn nợ; hai lần hoàn nợ
liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hồn nợ ở mỗi tháng là như nhau và ơng A trả hết nợ sau đúng
5 năm kể từ ngày vay. Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó. Hỏi số
tiền mỗi tháng ông ta cần trả cho ngân hàng gần nhất với số tiền nào dưới đây ?
A. 3, 03 triệu đồng.
B. 2, 20 triệu đồng.
C. 2, 25 triệu đồng.
D. 2, 22 triệu đồng.
Câu 93. Vận tốc chuyển động của máy bay là v(t) = 6t2 + 1(m/s). Hỏi quãng đường máy bay bay từ giây
thứ 5 đến giây thứ 15 là bao nhiêu?
A. 1202 m.
B. 6510 m.
C. 2400 m.
D. 1134 m.
Câu 94. Phát biểu nào trong các phát biểu sau là đúng?

A. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại −x0 .
B. Nếu hàm số có đạo hàm trái tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
C. Nếu hàm số có đạo hàm phải tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
D. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
Câu 95. Tập các số x thỏa mãn log0,4 (x − 4) + 1 ≥ 0 là
A. [6, 5; +∞).
B. (4; +∞).
C. (−∞; 6, 5).

D. (4; 6, 5].
Trang 7/10 Mã đề 1

Câu 96. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thang vng tại A và D; AD = CD = a; AB = 2a;
tam giác√S AB đều và nằm trong mặt
Thể tích khối chóp S .ABCD là
√
√ phẳng vng góc với 3(ABCD).
3
3
√
a 3
a 2
a 3
.
B.
.
C.
.
D. a3 3.

A.
4
2
2
!
x+1
Câu 97. [3] Cho hàm số f (x) = ln 2017 − ln
. Tính tổng S = f 0 (1) + f 0 (2) + · · · + f 0 (2017)
x
2017
4035
2016
A. 2017.
B.
.
C.
.
D.
.
2018
2018
2017
x+2
đồng biến trên khoảng
Câu 98. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
x + 5m
(−∞; −10)?
A. Vô số.
B. 3.
C. 2.

D. 1.
Câu 99. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên khoảng (a, b). Điều kiện cần và đủ để hàm số liên tục trên đoạn
[a, b] là?
A. lim− f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).
B. lim+ f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).
x→a

x→b

x→a

x→b

C. lim− f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).

x→a

x→b

x→a

x→b

D. lim+ f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).

Câu 100. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) ⇔ F 0 (x) = f (x), ∀x ∈ (a; b).
!0
Z
B.

f (x)dx = f (x).
Z
C. Nếu F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) và C là hằng số thì
f (x)dx = F(x) + C.
D. Mọi hàm số liên tục trên (a; b) đều có nguyên hàm trên (a; b).
9x
Câu 101. [2-c] Cho hàm số f (x) = x
với x ∈ R và hai số a, b thỏa mãn a + b = 1. Tính f (a) + f (b)
9 +3
1
A. .
B. 2.
C. 1.
D. −1.
2
Câu 102.
Cho hàm sốZf (x), g(x)Zliên tục trên R. Trong các
Z
Z mệnh đề sau, mệnhZđề nào sai? Z
A.
Z
C.

f (x)g(x)dx =
f (x)dx g(x)dx.
Z
k f (x)dx = f
f (x)dx, k ∈ R, k , 0.

12 + 22 + · · · + n2

Câu 103. [3-1133d] Tính lim
n3
2
A. .
B. 0.
3

( f (x) − g(x))dx =

B.
Z
D.

C.

1
.
3

( f (x) + g(x))dx =

f (x)dx −
Z

f (x)dx +

g(x)dx.
Z
g(x)dx.

D. +∞.

2
Câu 104. Cho z là nghiệm của phương trình
= z4 + 2z3 − z
√ x + x + 1 = 0. Tính P √
−1 + i 3
−1 − i 3
A. P = 2i.
B. P =
.
C. P =
.
D. P = 2.
2
2
Câu 105. Phần thực và phần ảo của số phức z = −3 + 4i lần lượt là
A. Phần thực là −3, phần ảo là 4.
B. Phần thực là −3, phần ảo là −4.
C. Phần thực là 3, phần ảo là −4.
D. Phần thực là 3, phần ảo là 4.

1 + 2 + ··· + n
Câu 106. [3-1132d] Cho dãy số (un ) với un =
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
n2 + 1
1
B. lim un = 1.
A. lim un = .
2

C. Dãy số un khơng có giới hạn khi n → +∞.
D. lim un = 0.
Trang 8/10 Mã đề 1

Câu 107. [2] Một người gửi 9, 8 triệu đồng với lãi suất 8, 4% trên một năm và lãi suất hàng năm được nhập
vào vốn. Hỏi theo cách đó thì sau bao nhiêu năm người đó thu được tổng số tiền 20 triệu đồng. (Biết rằng
lãi suất không thay đổi).
A. 9 năm.
B. 8 năm.
C. 10 năm.
D. 7 năm.
Câu 108. [1] Cho a là số thực dương tùy ý khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
1
1
.
B. log2 a = loga 2.
C. log2 a = − loga 2.
D. log2 a =
.
A. log2 a =
loga 2
log2 a
! x3 −3mx2 +m
1
nghịch biến trên
Câu 109. [2] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số f (x) =
π
khoảng (−∞; +∞)
A. m = 0.

B. m ∈ (0; +∞).
C. m ∈ R.
D. m , 0.
!x
1
Câu 110. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 31−x = 2 +
là
9
A. log2 3.
B. − log3 2.
C. 1 − log2 3.
D. − log2 3.
2x + 1
x+1
B. 2.

Câu 111. Tính giới hạn lim

x→+∞

1
.
2
Câu 112. Hình nào trong các hình sau đây khơng là khối đa diện?
A. Hình lập phương.
B. Hình lăng trụ.
C. Hình chóp.
A. 1.

C.

D. −1.
D. Hình tam giác.

2
x
Câu 113. [2] Tìm m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2x3 + (m
2
√ + 1)2 trên [0; 1] bằng √
D. m = ± 3.
A. m = ±3.
B. m = ±1.
C. m = ± 2.

Câu 114. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = ln(x2 + x + 2) trên đoạn [1; 3] là
A. ln 10.
B. ln 12.
C. ln 14.
D. ln 4.
!
!
!
1
2
2016
4x
. Tính tổng T = f
Câu 115. [3] Cho hàm số f (x) = x
+f
+ ··· + f

4 +2
2017
2017
2017
2016
A. T =
.
B. T = 2016.
C. T = 2017.
D. T = 1008.
2017
Câu 116. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 2)e2x trên đoạn [−1; 2] là
A. 2e2 .
B. −e2 .
C. 2e4 .
D. −2e2 .
Câu 117. Hàm số y = −x3 + 3x2 − 1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. R.
B. (2; +∞).
C. (−∞; 1).

D. (0; 2).

Câu 118. [1] Tập xác định của hàm số y = 2 x−1 là
A. D = R \ {0}.
B. D = (0; +∞).

C. D = R \ {1}.

D. D = R.

C. 2.

D. 1.

Câu 119. Giá trị của lim(2x2 − 3x + 1) là
x→1

A. 0.

B. +∞.

Câu 120. Khối đa diện thuộc loại {3; 5} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
B. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
C. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
D. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
3a
, hình chiếu vng
2
góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của cạnh AB. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BD)
bằng
√
a
2a
a 2
a
A. .
B.
.

C.
.
D. .
4
3
3
3

Câu 121. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, S D =

Trang 9/10 Mã đề 1

Câu 122. Giá trị giới hạn lim (x2 − x + 7) bằng?
x→−1
A. 5.
B. 9.

C. 0.

D. 7.

Câu 123. Nhị thập diện đều (20 mặt đều) thuộc loại
A. {4; 3}.
B. {5; 3}.
C. {3; 4}.
1
Câu 124. Hàm số y = x + có giá trị cực đại là
x
A. 1.

B. −2.
C. −1.
Câu 125. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số cạnh
A. 6.
B. 8.

C. 5.

√

D. {3; 5}.

D. 2.
D. 4.

Câu 126. [1228d] Cho phương trình (2 log23 x − log3 x − 1) 4 x − m = 0 (m là tham số thực). Có tất cả bao
nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?
A. 62.
B. 64.
C. 63.
D. Vơ số.
Câu 127. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 6 mặt.
B. 5 mặt.
C. 4 mặt.

D. 3 mặt.

π
Câu 128. Cho hàm số y = a sin x + b cos x + x (0 < x < 2π) đạt cực đại tại các điểm x = , x = π. Tính giá

3
√
trị của biểu thức T = a + b 3.
√
√
A. T = 4.
B. T = 2 3.
C. T = 2.
D. T = 3 3 + 1.
Câu 129. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a và S A ⊥ (ABCD). Mặt bên (S CD)
hợp với đáy một góc 60◦ . Thể tích khối
√
√ chóp S .ABCD là 3 √
3
√
a 3
a3 3
2a 3
3
.
C.
.
D.
.
A. a 3.
B.
3
6
3
Câu 130. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất

A. Ba mặt.
B. Năm mặt.
C. Bốn mặt.
D. Hai mặt.
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 10/10 Mã đề 1

ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1.

D

2. A

3. A

C

4.

5.

C

6.