Đề ôn toán thpt (461)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (152.14 KB, 13 trang )

TỐN PDF LATEX

TRẮC NGHIỆM ƠN THI MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 10 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

Câu 1. [2] Cho hàm số f (x) = ln(x4 + 1). Giá trị f 0 (1) bằng
1
A. 2.
B. 1.
C. .
2
4
2
Câu 2. Tìm m để hàm số y = x − 2(m + 1)x − 3 có 3 cực trị
A. m > 1.
B. m ≥ 0.
C. m > −1.

D.

ln 2
.
2

D. m > 0.

[ = 60◦ , S A ⊥ (ABCD). Biết

Câu 3. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc BAD
rằng khoảng
√S .ABCD là
√ cách từ A đến cạnh S C là a. Thể tích khối chóp
√
3
3
√
a 2
a3 3
a 2
3
.
B. a 3.
C.
.
D.
.
A.
4
12
6
d = 120◦ .
Câu 4. [2] Cho hình chóp S .ABC có S A = 3a và S A ⊥ (ABC). Biết AB = BC = 2a và ABC
Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BC) bằng
3a
.
B. 3a.
C. 2a.
D. 4a.

A.
2
Câu 5. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. Z
F(x) = 5 − cos x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = sin x.
u0 (x)
B.
dx = log |u(x)| + C.
u(x)
C. F(x) = 1 + tan x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 1 + tan2 x.
D. Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) thì mọi nguyên hàm của hàm số f (x) đều có dạng
F(x) + C, với C là hằng số.
Câu 6. [1] Đạo hàm của hàm số y = 2 x là
1
1
.
B. y0 = 2 x . ln x.
C. y0 = 2 x . ln 2.
D. y0 =
.
A. y0 = x
2 . ln x
ln 2
Câu 7. Phép đối xứng qua mp(P) biến đường thẳng d thành chính nó khi và chỉ khi
A. d nằm trên P hoặc d ⊥ P.
B. d song song với (P).
C. d ⊥ P.
D. d nằm trên P.
Câu 8. [1227d] Tìm bộ ba số nguyên dương (a, b, c) thỏa mãn log 1 + log(1 + 3) + log(1 + 3 + 5) + · · · +
log(1 + 3 + · · · + 19) − 2 log 5040 = a + b log 3 + c log 2

A. (2; 4; 6).
B. (2; 4; 4).
C. (2; 4; 3).
D. (1; 3; 2).
1
Câu 9. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = − x3 − mx2 − (m + 6)x + 1 luôn đồng biến trên
3
√
một đoạn có độ dài bằng 24.
A. m = −3.
B. −3 ≤ m ≤ 4.
C. m = −3, m = 4.
D. m = 4.
Câu 10. Khối đa diện đều nào sau đây có mặt khơng phải là tam giác đều?
A. Nhị thập diện đều. B. Tứ diện đều.
C. Bát diện đều.

D. Thập nhị diện đều.
π π
3
Câu 11. Cho hàm số y = 3 sin x − 4 sin x. Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng − ;
2 2
A. −1.
B. 7.
C. 3.
D. 1.

Câu 12. Cho hình chóp đều S .ABCD có cạnh đáy bằng 2a. Mặt bên của hình chóp tạo với đáy một góc 60◦ .
Mặt phẳng (P) chứa cạnh AB và đi qua trọng tâm G của tam giác S AC cắt S C, S D lần lượt tại M, n. Thể
tích khối √

chóp S .ABMN là
√
√
√
3
2a 3
a3 3
4a3 3
5a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
2
3
3
Trang 1/10 Mã đề 1

Câu 13. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2 − x2 và y = x.
11
9
A. 7.
B. 5.
C.

.
D. .
2
2
Câu 14. [4-1246d] Trong tất cả√các số phức z thỏa mãn |z − i| = 1. Tìm giá trị lớn nhất
√ của |z|
A. 1.
B. 3.
C. 2.
D. 5.
Câu 15. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng biết S A ⊥ (ABCD), S C = a và S C hợp với
đáy một√góc bằng 60◦ . Thể tích khối
√
√
√ chóp S .ABCD là
3
3
a 3
a3 2
a3 6
a 3
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
24

48
16
48
q
2
Câu 16. [3-12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log3 x+ log23 x + 1+4m−1 =
√ i
h
0 có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 1; 3 3
A. m ∈ [0; 1].
B. m ∈ [0; 2].
C. m ∈ [−1; 0].
D. m ∈ [0; 4].
x
Câu 17. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
√ y = xe , y = 0, x = 1.
1
3
3
A. .
B. .
C.
.
D. 1.
2
2
2
Câu 18. [1] Tập
! xác định của hàm số y! = log3 (2x + 1) là
!

!
1
1
1
1
; +∞ .
A. −∞; − .
B.
C. −∞; .
D. − ; +∞ .
2
2
2
2
√
Câu 19. Cho khối chóp tam giác đều S .ABC có cạnh đáy bằng a 2. Góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy
là 300 . Thể
theo a.
√
√
√ tích khối chóp S .ABC3 √
3
a 6
a3 6
a3 2
a 6
.
B.
.
C.

.
D.
.
A.
18
36
6
6
5
Câu 20. Tính lim
n+3
A. 1.
B. 3.
C. 2.
D. 0.
Z 3
a
x
a
Câu 21. Cho I =
dx = + b ln 2 + c ln d, biết a, b, c, d ∈ Z và là phân số tối giản. Giá
√
d
d
0 4+2 x+1
trị P = a + b + c + d bằng?
A. P = 16.
B. P = 4.
C. P = 28.
D. P = −2.

Câu 22. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 2 x +2x = 82−x là
A. 6.
B. −6.
C. 5.
2

D. −5.

Câu 23. Cho hình chóp S .ABC. Gọi M là trung điểm của S A. Mặt phẳng BMC chia hình chóp S .ABC
thành
A. Hai hình chóp tứ giác.
B. Một hình chóp tam giác và một hình chóp tứ giác.
C. Hai hình chóp tam giác.
D. Một hình chóp tứ giác và một hình chóp ngũ giác.
Câu 24. Trong các khẳng định dưới đây có bao nhiêu khẳng định đúng?
(I) lim nk = +∞ với k nguyên dương.
(II) lim qn = +∞ nếu |q| < 1.
(III) lim qn = +∞ nếu |q| > 1.
A. 2.

B. 0.

C. 1.

D. 3.
Trang 2/10 Mã đề 1

Câu 25. [4] Cho lăng trụ ABC.A0 B0C 0 có chiều cao bằng 4 và đáy là tam giác đều cạnh bằng 4. Gọi M, N

và P lần lượt là tâm của các mặt bên ABB0 A0 , ACC 0 A0 , BCC 0 B0 . Thể tích khối đa diện lồi có các đỉnh
A, B, C, M, N, P bằng
√
√
√
√
14 3
20 3
B. 8 3.
C.
.
D.
.
A. 6 3.
3
3
2

2

Câu 26.
số f (x) = 2sin x + 2cos x lần lượt là
√ [3-c] Giá trị nhỏ nhất và giá√trị lớn nhất của hàm √
A. 2 và 3.
B. 2 và 2 2.
C. 2 2 và 3.
D. 2 và 3.
Câu 27. Một chất điểm chuyển động trên trục với vận tốc v(t) = 3t2 − 6t(m/s). Tính qng đường chất điểm
đó đi được từ thời điểm t = 0(s) đến thời điểm t = 4(s).
A. 12 m.

B. 8 m.
C. 24 m.
D. 16 m.
Câu 28. [12212d] Số nghiệm của phương trình 2 x−3 .3 x−2 − 2.2 x−3 − 3.3 x−2 + 6 = 0 là
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. Vô nghiệm.
Câu 29. Khối đa diện thuộc loại {5; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
B. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
C. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
D. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
Câu 30. Cho hàm số y = −x3 + 3x2 − 4. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; +∞).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 2).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2).
D. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2).
Câu 31. [1232d-2] Trong các khẳng định dưới đây, có bao nhiêu khẳng định đúng?
(1) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có đạo hàm trên [a; b].
(2) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b].
(3) Mọi hàm số có đạo hàm trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b].
(4) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên [a; b].
A. 2.

B. 4.
4x + 1
Câu 32. [1] Tính lim
bằng?
x→−∞ x + 1

A. 4.
B. −1.

C. 1.

D. 3.

C. −4.

D. 2.

Câu 33. Tìm m để hàm số y = mx3 + 3x2 + 12x + 2 đạt cực đại tại x = 2
A. m = −3.
B. m = 0.
C. m = −1.

D. m = −2.

d = 90◦ , ABC
d = 30◦ ; S BC là tam giác đều cạnh a và (S AB) ⊥ (ABC).
Câu 34. Cho hình chóp S .ABC có BAC
Thể tích khối chóp S .ABC là
√
√
√
√
a3 3
a3 2
a3 3
2

A. 2a 2.
B.
.
C.
.
D.
.
24
24
12
Câu 35. Tính thể tích khối lập phương biết tổng diện tích √
tất cả các mặt bằng 18.
D. 9.
A. 27.
B. 8.
C. 3 3.
√
Câu 36. Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng a 2 √
√
√
2a3 2
A. 2a3 2.
B. V = a3 2.
C.
.
D. V = 2a3 .
3
√
x2 + 3x + 5
Câu 37. Tính giới hạn lim

x→−∞
4x − 1
1
1
A. 0.
B. .
C. − .
D. 1.
4
4
Trang 3/10 Mã đề 1

Câu 38. [3-1212h] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C 0 D0 , gọi E là điểm đối xứng với A0 qua A, gọi G
la trọng tâm của tam giác EA0C 0 . Tính tỉ số thể tích k của khối tứ diện GA0 B0C 0 với khối lập phương
ABCD.A0 B0C 0 D0
1
1
1
1
B. k = .
C. k = .
D. k = .
A. k = .
18
9
6
15
!x
1

Câu 39. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 31−x = 2 +
là
9
A. − log3 2.
B. log2 3.
C. − log2 3.
D. 1 − log2 3.
Câu 40. [2-c] Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = x2 − 2 ln x trên [e−1 ; e] là
A. M = e2 − 2; m = e−2 + 2.
B. M = e−2 + 2; m = 1.
C. M = e−2 − 2; m = 1.
D. M = e−2 + 1; m = 1.
Câu 41. [1] Phương trình log3 (1 − x) = 2 có nghiệm
A. x = −2.
B. x = −8.
C. x = 0.

D. x = −5.

Câu 42. [3-1123d] Ba bạn A, B, C, mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn [1; 17].
Xác suất để ba số được viết có tổng chia hết cho 3 bằng
23
1079
1728
1637
.
B.
.
C.
.

D.
.
A.
4913
68
4913
4913
Câu 43. [2] Anh An gửi số tiền 58 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép và ổn định trong 9 tháng
thì lĩnh về được 61.758.000. Hỏi lãi suất ngân hàng mỗi tháng là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất không thay
đổi trong thời gian gửi.
A. 0, 5%.
B. 0, 7%.
C. 0, 6%.
D. 0, 8%.
π
Câu 44. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = e x cos x trên đoạn 0; là
2
√
√
3 π6
2 π4
1 π
A. 1.
B.
e .
C.
e .
D. e 3 .
2
2

2
Câu 45. Nếu không sử dụng thêm điểm nào khác ngồi các đỉnh của hình lập phương thì có thể chia hình
lập phương thành
A. Năm tứ diện đều.
B. Năm hình chóp tam giác đều, khơng có tứ diện đều.
C. Một tứ diện đều và bốn hình chóp tam giác đều.
D. Bốn tứ diện đều và một hình chóp tam giác đều.
Câu 46.! Dãy số nào sau đây có giới
!n hạn là 0?
n
5
4
.
B.
.
A.
e
3

!n
1
C.
.
3

!n
5
D. − .
3

9t
Câu 47. [4] Xét hàm số f (t) = t
, với m là tham số thực. Gọi S là tập tất cả các giá trị của m sao cho
9 + m2
f (x) + f (y) = 1, với mọi số thực x, y thỏa mãn e x+y ≤ e(x + y). Tìm số phần tử của S .
A. 2.
B. 1.
C. 0.
D. Vô số.
√
√
Câu 48. Phần thực√và phần ảo của số √
phức z = 2 − 1 − 3i lần lượt l √
√
A. Phần thực là √2 − 1, phần ảo là √
3.
B. Phần thực là 1√− 2, phần ảo là −√ 3.
C. Phần thực là 2 − 1, phần ảo là − 3.
D. Phần thực là 2, phần ảo là 1 − 3.
Câu 49. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, tam giác S AB đều, H là trung điểm
cạnh AB, biết S H ⊥ (ABCD). Thể √
tích khối chóp S .ABCD là√
3
3
a
4a 3
2a3 3
a3
A.
.

B.
.
C.
.
D.
.
3
3
3
6
Trang 4/10 Mã đề 1

[ = 60◦ , S O
Câu 50. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a. Góc BAD
vng góc
√ với mặt đáy và S O = a.
√ Khoảng cách từ A đến (S
√ BC) bằng
√
2a 57
a 57
a 57
A.
.
B.
.
C.
.
D. a 57.

19
19
17
Câu 51. [2] Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 6, 1% trên năm. Biết rằng nếu không
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho
tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả vốn lẫn lãi) gấp đôi số tiền gửi ban
đầu, giả định trong thời gian này lãi suất khơng đổi và người đó không rút tiền ra?
A. 12 năm.
B. 10 năm.
C. 11 năm.
D. 13 năm.
Câu 52. [2] Số lượng của một loài vi khuẩn sau t giờ được xấp xỉ bởi đẳng thức Qt = Q0 e0,195t , trong đó Q0
là số lượng vi khuẩn ban đầu. Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu là 5.000 con thì sau bao nhiêu giờ, số lượng
vi khuẩn đạt 100.000 con?
A. 20.
B. 3, 55.
C. 24.
D. 15, 36.
Câu 53. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số cạnh
A. 30.
B. 20.

C. 12.

D. 10.

Câu 54. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết S A ⊥ (ABCD), cạnh S C hợp với đáy
một góc 45◦ và AB = 3a, BC = 4a. Thể
√ tích khối chóp S .ABCD là
3

10a 3
.
C. 10a3 .
D. 20a3 .
A. 40a3 .
B.
3
Câu 55. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số đỉnh
A. 8.
B. 4.
C. 6.
D. 10.
2−n
bằng
Câu 56. Giá trị của giới hạn lim
n+1
A. 1.
B. 2.
C. −1.
D. 0.
Câu 57. Một khối lăng trụ tam giác có thể chia ít nhất thành bao nhiêu khối tứ diện có thể tích bằng
nhau?
A. 4.
B. 8.
C. 6.
D. 3.
Câu 58. [2-c] (Minh họa 2019) Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng. Ơng ta muốn
hồn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ
liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi tháng là như nhau và ông A trả hết nợ sau đúng
5 năm kể từ ngày vay. Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó. Hỏi số

tiền mỗi tháng ơng ta cần trả cho ngân hàng gần nhất với số tiền nào dưới đây ?
A. 2, 20 triệu đồng.
B. 2, 22 triệu đồng.
C. 3, 03 triệu đồng.
D. 2, 25 triệu đồng.
Câu 59. Khối đa diện loại {3; 5} có tên gọi là gì?
A. Khối bát diện đều. B. Khối 20 mặt đều.
!4x
!2−x
2
3
Câu 60. Tập các số x thỏa mãn
≤
là
3 # 2
"
!
2
2
A.
; +∞ .
B. −∞; .
5
3

C. Khối tứ diện đều.

#
2
C. −∞; .

5

D. Khối 12 mặt đều.

"

!
2
D. − ; +∞ .
3

Câu 61. [2-1223d] Tổng các nghiệm của phương trình log3 (7 − 3 x ) = 2 − x bằng
A. 3.
B. 1.
C. 2.
D. 7.
Câu 62. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z2 là số ảo là
A. Đường phân giác góc phần tư thứ nhất.
B. Hai đường phân giác y = x và y = −x của các góc tọa độ.
C. Trục thực.
D. Trục ảo.
Trang 5/10 Mã đề 1

12 + 22 + · · · + n2
n3
2
B. .
3

Câu 63. [3-1133d] Tính lim
A. +∞.

C. 0.
√
Câu 64. [1] Cho a > 0, a , 1. Giá trị của biểu thức loga 3 a bằng
1
A. 3.
B. .
C. −3.
3
Câu 65. [1] Giá trị của biểu thức 9log3 12 bằng
A. 144.
B. 4.
C. 2.
Câu 66. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số đỉnh
A. 5.
B. 4.

C. 2.

D.

1
.
3

1
D. − .
3

D. 24.
D. 3.

Câu 67.
đề nào sau đây
Z [1233d-2] Mệnh Z
Z sai?

[ f (x) − g(x)]dx =
f (x)dx − g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.
Z
B.
k f (x)dx = k
f (x)dx, với mọi k ∈ R, mọi f (x) liên tục trên R.
Z
Z
Z
C.
[ f (x) + g(x)]dx =
f (x)dx + g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.
Z
D.
f 0 (x)dx = f (x) + C, với mọi f (x) có đạo hàm trên R.

A.

Z

√
Câu 68. [2] Phương trình log4 (x + 1)2 + 2 = log √2 4 − x + log8 (4 + x)3 có tất cả bao nhiêu nghiệm?

A. Vơ nghiệm.
B. 3 nghiệm.
C. 2 nghiệm.
D. 1 nghiệm.
Câu 69. Tính lim

2n2 − 1
3n6 + n4

2
.
C. 1.
D. 0.
3
Câu 70. Cho hàm số y = x3 − 3x2 + 1. Tích giá trị cực đại và giá trị cực tiểu là
A. −6.
B. 0.
C. 3.
D. −3.
A. 2.

B.

Câu 71. Khối chóp ngũ giác có số cạnh là
A. 12 cạnh.
B. 11 cạnh.

C. 10 cạnh.

D. 9 cạnh.

Câu 72. Thập nhị diện đều (12 mặt đều) thuộc loại
A. {3; 4}.
B. {5; 3}.
C. {4; 3}.
D. {3; 3}.
x−2
Câu 73. Tính lim
x→+∞ x + 3
2
A. 2.
B. − .
C. 1.
D. −3.
3
Câu 74. [2] Một người gửi 9, 8 triệu đồng với lãi suất 8, 4% trên một năm và lãi suất hàng năm được nhập
vào vốn. Hỏi theo cách đó thì sau bao nhiêu năm người đó thu được tổng số tiền 20 triệu đồng. (Biết rằng
lãi suất không thay đổi).
A. 7 năm.
B. 9 năm.
C. 8 năm.
D. 10 năm.
Câu 75. Một máy bay hạ cánh trên sân bay, kể từ lúc bắt đầu chạm đường băng, máy bay chuyển động
3
chậm dần đều với vận tốc v(t) = − t + 69(m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây. Hỏi trong 6
2
giây cuối cùng trước khi dừng hẳn, máy bay di chuyển được bao nhiêu mét?
A. 387 m.
B. 25 m.
C. 1587 m.

D. 27 m.
Câu 76. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số mặt
A. 6.
B. 8.

C. 12.

D. 10.
Trang 6/10 Mã đề 1

Câu 77. Hàm số nào sau đây khơng có cực trị
1
x−2
.
B. y = x4 − 2x + 1.
C. y = x + .
D. y = x3 − 3x.
A. y =
2x + 1
x
Câu 78. [1] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 4% trên một tháng. Biết rằng nếu
không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi
cho tháng tiếp theo. Hỏi sau 6 tháng, người đó lĩnh được số tiền (cả vốn lẫn lãi) gần nhất với số tiền nào
dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi?
A. 102.423.000.
B. 102.016.000.
C. 102.016.000.
D. 102.424.000.
Câu 79. [4-1214h] Cho khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0 , khoảng cách từ

C đến đường thẳng BB0 bằng 2, khoảng
√
cách từ A đến các đường thẳng BB0 và CC 0 lần lượt bằng
√ 1 và 3, hình chiếu vng góc của A lên mặt
3
2
. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
phẳng (A0 B0C 0 ) là trung điểm M của B0C 0 và A0 M =
3 √
√
2 3
A. 3.
B. 1.
C.
.
D. 2.
3
Câu 80. Khối đa diện loại {3; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối tứ diện đều.
B. Khối bát diện đều. C. Khối lập phương.
D. Khối 12 mặt đều.
1
bằng
Câu 81. [1] Giá trị của biểu thức log √3
10
1
1
A. − .
B. 3.
C. −3.

D. .
3
3
Câu 82. Khối đa diện thuộc loại {4; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
B. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
C. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
D. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
Câu 83. Cho khối chóp có đáy là n−giác. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Số cạnh, số đỉnh, số mặt của khối chóp bằng nhau.
B. Số cạnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
C. Số đỉnh của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
D. Số đỉnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
n−1
Câu 84. Tính lim 2
n +2
A. 2.
B. 0.

C. 3.

D. 1.

Câu 85. Cho
Z hai hàm yZ= f (x), y = g(x) có đạo hàm trên R. Phát biểu nào sau đây đúng?
A. Nếu
f 0 (x)dx =
g0 (x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R.
Z
Z

B. Nếu
f (x)dx =
g(x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R.
Z
Z
C. Nếu
f (x)dx =
g(x)dx thì f (x) , g(x), ∀x ∈ R.
Z
Z
0
D. Nếu f (x) = g(x) + 1, ∀x ∈ R thì
f (x)dx =
g0 (x)dx.
Câu 86. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp ba thì thể tích khối hộp tương
ứng sẽ:
A. Tăng gấp 9 lần.
B. Tăng gấp 27 lần.
C. Tăng gấp 18 lần.
D. Tăng gấp 3 lần.
Câu 87. Hàm số y = x3 − 3x2 + 4 đồng biến trên:
A. (0; 2).
B. (0; +∞).

C. (−∞; 0) và (2; +∞). D. (−∞; 2).

Câu 88. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a. Khoảng cách
giữa hai đường thẳng S B và AD bằng
Trang 7/10 Mã đề 1

√
a 2
C.
.
2

√

√
A. a 3.

B. a 2.

√
a 2
D.
.
3

Câu 89. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b. Khoảng cách từ điểm B đến mặt
phẳng ACC 0 A0 bằng
ab
ab
1
1
A. 2
.
B. √
.

C. √
.
D. √
.
2
a +b
a2 + b2
a2 + b2
2 a2 + b2
Câu 90. [1] Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% một năm. Biết rằng nếu
không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu. Sau 5 năm
mới rút lãi thì người đó thu được số tiền lãi là
A. 50, 7 triệu đồng.
B. 70, 128 triệu đồng. C. 20, 128 triệu đồng. D. 3, 5 triệu đồng.
Câu 91. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, biết S A ⊥ (ABC) và (S BC) hợp với
đáy (ABC) một góc bằng 60◦ . Thể√tích khối chóp S .ABC là √
√
a3
a3 3
a3 3
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
4

4
12
8
√

Câu 92. [12215d] Tìm m để phương trình 4 x+
3
9
B. 0 < m ≤ .
A. 0 ≤ m ≤ .
4
4

1−x2

√

− 3m + 4 = 0 có nghiệm
3
C. 0 ≤ m ≤ .
D. m ≥ 0.
4

− 4.2 x+

1−x2

Câu 93. Khối đa diện loại {4; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối 12 mặt đều.
B. Khối lập phương.

C. Khối tứ diện đều.

Câu 94. Hàm số f có nguyên hàm trên K nếu
A. f (x) liên tục trên K.
C. f (x) có giá trị nhỏ nhất trên K.

B. f (x) xác định trên K.
D. f (x) có giá trị lớn nhất trên K.

D. Khối bát diện đều.

Câu 95. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào!sai?
un
A. Nếu lim un = a , 0 và lim vn = ±∞ thì lim
= 0.
!vn
un
B. Nếu lim un = a > 0 và lim vn = 0 thì lim
= +∞.
vn
!
un
= −∞.
C. Nếu lim un = a < 0 và lim vn = 0 và vn > 0 với mọi n thì lim
vn
D. Nếu lim un = +∞ và lim vn = a > 0 thì lim(un vn ) = +∞.
Câu 96. Cho hàm số f (x) xác định trên khoảng K chưa a. Hàm số f (x) liên tục tại a nếu
A. lim f (x) = f (a).
B. lim+ f (x) = lim− f (x) = a.

x→a

C. lim+ f (x) = lim− f (x) = +∞.
x→a

x→a

Câu 97. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số đỉnh
A. 8.
B. 6.

x→a

x→a

D. f (x) có giới hạn hữu hạn khi x → a.

C. 4.

D. 10.

Câu 98. [2] Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 6, 9% trên một năm. Biết rằng nếu khơng
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ nhập vào só tiền vốn để tính lãi cho năm tiếp
theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó sẽ thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền gửi
ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất khơng thay đổi và người đó khơng rút tiền ra?
A. 12 năm.
B. 10 năm.
C. 14 năm.
D. 11 năm.
Câu 99. [1] Hàm số nào đồng biến trên khoảng (0; +∞)?

A. y = log √2 x.
B. y = log π4 x.
C. y = log 41 x.

D. y = loga x trong đó a =

√
3 − 2.
Trang 8/10 Mã đề 1

Câu 100. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a và S A ⊥ (ABCD). Mặt bên (S CD)
hợp với √
đáy một góc 60◦ . Thể tích√khối chóp S .ABCD là
√
√
a3 3
2a3 3
a3 3
.
B.
.
C.
.
D. a3 3.
A.
6
3
3
Câu 101.

√ [4-1245d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn√hệ thức |z − 1 + 3i| = 3. Tìm min |z − 1 − i|.
A. 2.
B. 2.
C. 10.
D. 1.
Câu 102. [2] Tổng các nghiệm của phương trình log4 (3.2 x − 1) = x − 1 là
A. 3.
B. 1.
C. 2.

D. 5.

Câu 103. √
Tính mơ đun của số phức z biết (1 + 2i)z2 = 3 + 4i. √
4
A. |z| = 5.
B. |z| = 5.
C. |z| = 5.

√
D. |z| = 2 5.

Câu 104. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số mặt
A. 4.
B. 5.

D. 2.

C. 3.

Câu 105. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 6 mặt.
B. 4 mặt.
C. 9 mặt.
D. 3 mặt.
2

Câu 106. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = xe−2x trên đoạn [1; 2] là
1
1
2
A. 2 .
B. √ .
C. 3 .
e
e
2 e
1
Câu 107. Hàm số y = x + có giá trị cực đại là
x
A. −2.
B. −1.

D.

1
.
2e3

C. 1.

D. 2.
√
Câu 108. [4-1228d] Cho phương trình (2 log23 x − log3 x − 1) 4 x − m = 0 (m là tham số thực). Có tất cả
bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?
A. 64.
B. Vơ số.
C. 63.
D. 62.
3
2
x
Câu 109. [2] Tìm m để giá trị lớn nhất
√ của hàm số y = 2x + (m + 1)2 trên [0; 1] bằng 8√
A. m = ±1.
B. m = ± 3.
C. m = ±3.
D. m = ± 2.

Câu 110. Giả sử F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên khoảng (a; b). Giả sử G(x) cũng là một
nguyên hàm của f (x) trên khoảng (a; b). Khi đó
A. F(x) = G(x) + C với mọi x thuộc giao điểm của hai miền xác định, C là hằng số.
B. G(x) = F(x) − C trên khoảng (a; b), với C là hằng số.
C. Cả ba câu trên đều sai.
D. F(x) = G(x) trên khoảng (a; b).
Câu 111. Mặt phẳng (AB0C 0 ) chia khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0 thành các khối đa diện nào?
A. Hai khối chóp tam giác.
B. Một khối chóp tam giác, một khối chóp tứ giác.
C. Hai khối chóp tứ giác.
D. Một khối chóp tam giác, một khối chóp ngữ giác.

x2 − 5x + 6
x→2
x−2
B. 0.

Câu 112. Tính giới hạn lim
A. 5.

C. −1.

D. 1.

Câu 113. [1-c] Giá trị của biểu thức 3 log0,1 102,4 bằng
A. 0, 8.
B. 7, 2.
C. −7, 2.
D. 72.
log(mx)
Câu 114. [3-1226d] Tìm tham số thực m để phương trình
= 2 có nghiệm thực duy nhất
log(x + 1)
A. m < 0 ∨ m > 4.
B. m < 0 ∨ m = 4.
C. m < 0.
D. m ≤ 0.
Trang 9/10 Mã đề 1

Câu 115. [1] Cho a > 0, a , 1 .Giá trị của biểu thức alog a 5 bằng
1

A. 25.
B. .
C. 5.
5
√

Câu 116. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số đỉnh
A. 20.
B. 30.

C. 12.

√
D.

5.

D. 8.

Câu 117.
Cho hàm số f (x),
mệnh đề nào sai?
Z
Z g(x) liên tục
Z trên R. Trong các
Z mệnh đề sau, Z
A.
( f (x) − g(x))dx =
f (x)dx − g(x)dx.
B.

k f (x)dx = f
f (x)dx, k ∈ R, k , 0.
Z
Z
Z
Z
Z
Z
C.
( f (x) + g(x))dx =
f (x)dx + g(x)dx.
D.
f (x)g(x)dx =
f (x)dx g(x)dx.
6
. Tính
Câu 118. Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn [0; 1] và thỏa mãn f (x) = 6x2 f (x3 ) − √
3x
+
1
Z 1
f (x)dx.
0

A. 2.

B. 4.

C. −1.

Câu 119. Tập các số x thỏa mãn log0,4 (x − 4) + 1 ≥ 0 là
A. (4; +∞).
B. (−∞; 6, 5).
C. [6, 5; +∞).

D. 6.
D. (4; 6, 5].

Câu 120. [3-1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2 (5 x − 1) log4 (2.5 x − 2) = m có nghiệm thực
x≥1
A. m > 3.
B. m ≤ 3.
C. m ≥ 3.
D. m < 3.
!
1
1
1
Câu 121. Tính lim
+
+ ··· +
1.2 2.3
n(n + 1)
3
C. 1.
D. 0.
A. 2.
B. .
2
Câu 122. [2] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 6% trên tháng. Biết rằng nếu

không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi
cho tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó lĩnh được số tiền khơng ít hơn 110 triệu đồng
(cả vốn lẫn lãi), biết rằng trong thời gian gửi tiền người đó khơng rút tiền và lãi suất khơng thay đổi?
A. 15 tháng.
B. 16 tháng.
C. 18 tháng.
D. 17 tháng.
Câu 123. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 54cm2 .Thể tích của khối lập phương đó
là:
A. 64cm3 .
B. 27cm3 .
C. 46cm3 .
D. 72cm3 .
2

Câu 124. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 x−1 .2 x = 8.4 x−2 là
A. 2 − log2 3.
B. 3 − log2 3.
C. 1 − log2 3.

D. 1 − log3 2.

Câu 125. [12219d-2mh202050] Có bao nhiêu số nguyên x sao cho tồn tại số thực y thỏa mãn log3 (x + y) =
log4 (x2 + y2 )?
A. 2.
B. 1.
C. Vô số.
D. 3.
Câu 126. [12218d] Cho a > 0, b > 0 thỏa mãn log3a+2b+1 (9a2 + b2 + 1) + log6ab+1 (3a + 2b + 1) = 2. Giá trị
của a + 2b bằng

5
7
A. 9.
B. .
C. .
D. 6.
2
2
Câu 127. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên khoảng (a, b). Điều kiện cần và đủ để hàm số liên tục trên đoạn
[a, b] là?
A. lim− f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).
B. lim+ f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).
x→a

x→b

x→a

x→b

C. lim+ f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).

x→a

x→b

x→a

x→b

D. lim− f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).

Trang 10/10 Mã đề 1

Câu 128. [2] Đạo hàm của hàm số y = x ln x là
A. y0 = 1 + ln x.
B. y0 = ln x − 1.
cos n + sin n
Câu 129. Tính lim
n2 + 1
A. 0.
B. −∞.

C. y0 = 1 − ln x.

D. y0 = x + ln x.

C. 1.

D. +∞.

Câu 130. Hàm số y = x3 − 3x2 + 3x − 4 có bao nhiêu cực trị?
A. 3.
B. 0.
C. 2.

D. 1.

- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -