Đề ôn toán thpt (958)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (151.9 KB, 12 trang )

TỐN PDF LATEX

TRẮC NGHIỆM ƠN THI MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 11 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

1
a
, với a, b ∈ Z. Giá trị của a + b là
Câu 1. [2] Cho hàm số y = log3 (3 x + x), biết y0 (1) = +
4 b ln 3
A. 1.
B. 7.
C. 2.
D. 4.
2

Câu 2. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 x −4x+5 = 9 là
A. 2.
B. 3.
C. 4.

D. 5.

Câu 3. Cho a là số thực dương α, β là các số thực. Mệnh đề nào sau đây sai?
α
aα
A. β = a β .

B. aα+β = aα .aβ .
C. aα bα = (ab)α .
D. aαβ = (aα )β .
a
q
Câu 4. [3-12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log23 x+ log23 x + 1+4m−1 =
√ i
h
0 có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 1; 3 3
A. m ∈ [0; 2].
B. m ∈ [0; 4].
C. m ∈ [−1; 0].
D. m ∈ [0; 1].
!4x
!2−x
2
3
Câu 5. Tập các số x thỏa mãn
≤
là
!
"3
! 2
#
#
"
2
2
2
2

B.
; +∞ .
C. −∞; .
D. −∞; .
A. − ; +∞ .
3
5
3
5
2−n
Câu 6. Giá trị của giới hạn lim
bằng
n+1
A. 2.
B. 1.
C. 0.
D. −1.
1
Câu 7. [3-12217d] Cho hàm số y = ln
. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
xy + 1
0
y
0
A. xy = e − 1.
B. xy = −e + 1.
C. xy0 = −ey − 1.
D. xy0 = ey + 1.
Câu 8. [12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3 x + 3.15 x − 5 x = 20 là
A. 3.

B. 1.
C. Vô nghiệm.

D. 2.

Câu 9. Cho
Z hai hàm y Z= f (x), y = g(x) có đạo hàm trên R. Phát biểu nào sau đây đúng?
A. Nếu
f (x)dx =
g(x)dx thì f (x) , g(x), ∀x ∈ R.
Z
Z
B. Nếu
f (x)dx =
g(x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R.
Z
Z
0
C. Nếu f (x) = g(x) + 1, ∀x ∈ R thì
f (x)dx =
g0 (x)dx.
Z
Z
0
f (x)dx =
g0 (x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R.
D. Nếu
Câu 10. Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = −x3 + 3mx2 + 3(2m − 3)x + 1 nghịch biến trên khoảng
(−∞; +∞).
A. (−∞; −3].

B. [−3; 1].
C. [1; +∞).
D. [−1; 3].
Câu 11. [1] Giá trị của biểu thức 9log3 12 bằng
A. 144.
B. 4.

C. 2.

D. 24.

Câu 12. Giả sử F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên khoảng (a; b). Giả sử G(x) cũng là một
nguyên hàm của f (x) trên khoảng (a; b). Khi đó
A. F(x) = G(x) trên khoảng (a; b).
B. Cả ba câu trên đều sai.
C. G(x) = F(x) − C trên khoảng (a; b), với C là hằng số.
D. F(x) = G(x) + C với mọi x thuộc giao điểm của hai miền xác định, C là hằng số.
Trang 1/11 Mã đề 1

!
3n + 2
2
Câu 13. Gọi S là tập hợp các tham số nguyên a thỏa mãn lim
+ a − 4a = 0. Tổng các phần tử
n+2
của S bằng
A. 5.
B. 2.
C. 3.

D. 4.
Câu 14. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a và S A ⊥ (ABCD). Mặt bên (S CD)
hợp với √
đáy một góc 60◦ . Thể tích khối
√ chóp S .ABCD là
√
3
3
√
2a 3
a3 3
a 3
3
.
B.
.
C. a 3.
D.
.
A.
6
3
3
Câu 15. Cho hàm số y = |3 cos x − 4 sin x + 8| với x ∈ [0; 2π]. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị
nhỏ nhất
√M + m
√ của hàm số. Khi đó tổng
√
A. 7 3.
B. 8 2.

C. 8 3.
D. 16.
Câu 16. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A với AB = AC = a, biết tam giác
S AB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vng góc với (ABC), mặt phẳng (S AC) hợp với mặt phẳng (ABC)
một góc 45◦ . Thể tích khối chóp S .ABC là
a3
a3
a3
.
B.
.
C. a3 .
D.
.
A.
24
6
12
Câu 17. Khối đa diện thuộc loại {3; 4} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
B. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
C. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
D. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
Câu 18. [3-12212d] Số nghiệm của phương trình 2 x−3 .3 x−2 − 2.2 x−3 − 3.3 x−2 + 6 = 0 là
A. 1.
B. 3.
C. 2.
D. Vơ nghiệm.
Câu 19. Tính lim
A. +∞.

2n − 3
bằng
+ 3n + 1
B. −∞.

2n2

C. 0.

D. 1.

Câu 20. Tính thể tích khối lập phương
biết tổng diện tích tất cả các mặt bằng 18.
√
A. 8.
B. 3 3.
C. 27.
D. 9.
Câu 21. Hình nào trong các hình sau đây khơng là khối đa diện?
A. Hình lập phương.
B. Hình tam giác.
C. Hình lăng trụ.

D. Hình chóp.

x+2
Câu 22. Có bao nhiêu giá trị ngun của tham số m để hàm số y =
đồng biến trên khoảng
x + 5m

(−∞; −10)?
A. 1.
B. Vô số.
C. 3.
D. 2.
x−1
Câu 23. [3-1214d] Cho hàm số y =
có đồ thị (C). Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của (C). Xét
x+2
tam giác
√
√ đều ABI có hai đỉnh A,√B thuộc (C), đoạn thẳng AB có độ dài bằng
A. 2 3.
B. 6.
C. 2.
D. 2 2.
Câu 24. Cho hai hàm số f (x), g(x) là hai hàm số liên tục và lần lượt có nguyên hàm là F(x), G(x). Xét các
mệnh đề sau
(I) F(x) + G(x) là một nguyên hàm của f (x) + g(x).
(II) kF(x) là một nguyên hàm của k f (x).
(III) F(x)G(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x)g(x).
Các mệnh đề đúng là
A. (I) và (III).

B. (II) và (III).

C. Cả ba mệnh đề.

D. (I) và (II).
Trang 2/11 Mã đề 1

Câu 25.
Z Trong cácα+1khẳng định sau, khẳng định nào sai? Z
x
+ C, C là hằng số.
B.
0dx = C, C là hằng số.
A.
xα dx =
α+1
Z
Z
1
C.
dx = ln |x| + C, C là hằng số.
D.
dx = x + C, C là hằng số.
x
log 2x
Câu 26. [1229d] Đạo hàm của hàm số y =
là
x2
1 − 4 ln 2x
1 − 2 log 2x
1 − 2 ln 2x
1
0
0
0

A. y0 =
.
B.
y
=
.
C.
y
=
.
D.
y
=
.
2x3 ln 10
x3
x3 ln 10
2x3 ln 10
!
5 − 12x
Câu 27. [2] Phương trình log x 4 log2
= 2 có bao nhiêu nghiệm thực?
12x − 8
A. 1.
B. 3.
C. 2.
D. Vô nghiệm.
1 + 2 + ··· + n
Câu 28. [3-1132d] Cho dãy số (un ) với un =
. Mệnh đề nào sau đây đúng?

n2 + 1
A. lim un = 1.
B. Dãy số un khơng có giới hạn khi n → +∞.
1
C. lim un = 0.
D. lim un = .
2
2
ln x
m
Câu 29. [3] Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số y =
trên đoạn [1; e3 ] là M = n , trong đó n, m là các
x
e
số tự nhiên. Tính S = m2 + 2n3
A. S = 22.
B. S = 32.
C. S = 24.
D. S = 135.
x−2
Câu 30. Tính lim
x→+∞ x + 3
2
A. − .
B. 1.
C. 2.
D. −3.
3
Câu 31. Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f (x) trên đoạn [a; b] nếu
A. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).

B. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
C. Với mọi x ∈ (a; b), ta có f 0 (x) = F(x).
D. Với mọi x ∈ (a; b), ta có F 0 (x) = f (x), ngoài ra F 0 (a+ ) = f (a) và F 0 (b− ) = f (b).
Câu 32. [12221d] Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình x+1 = 2 log2 (2 x +3)−log2 (2020−21−x )
A. log2 13.
B. log2 2020.
C. 13.
D. 2020.
Câu 33. Một máy bay hạ cánh trên sân bay, kể từ lúc bắt đầu chạm đường băng, máy bay chuyển động
3
chậm dần đều với vận tốc v(t) = − t + 69(m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây. Hỏi trong 6
2
giây cuối cùng trước khi dừng hẳn, máy bay di chuyển được bao nhiêu mét?
A. 1587 m.
B. 387 m.
C. 25 m.
D. 27 m.
Câu 34. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2 ln x trên đoạn [e−1 ; e] là
1
1
1
A. − 2 .
B. −e.
C. − .
D. − .
e
2e
e
3
2

Câu 35. Cho hàm số y = −x + 3x − 4. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; +∞).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 2).
D. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2).
Câu 36. [3] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C 0 D0 có cạnh bằng a. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng
(AB0C) và (A0C 0 D) bằng
√
√
√
√
a 3
2a 3
a 3
A. a 3.
B.
.
C.
.
D.
.
2
2
3
Câu 37. [3-12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3 x + 3.15 x − 5 x = 20 là
A. 3.
B. 2.
C. Vô nghiệm.
D. 1.
Trang 3/11 Mã đề 1

Câu 38. [2] Cho hình chóp tứ giác S .ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Khoảng cách từ D đến đường
thẳng S B bằng
√
a
a
a 3
A. .
B. .
C.
.
D. a.
3
2
2
Câu 39. Phát biểu nào sau đây là sai?
1
A. lim qn = 0 (|q| > 1).
B. lim k = 0.
n
1
C. lim un = c (un = c là hằng số).
D. lim = 0.
n
2n + 1
Câu 40. Tính giới hạn lim
3n + 2
2
1

3
A. .
B. 0.
C. .
D. .
3
2
2
Câu 41. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB = 2a, BC = 4a và (S AB) ⊥ (ABCD).
◦
Hai mặt bên
√ (S BC) và (S AD) cùng
√hợp với đáy một góc 30
√. Thể tích khối chóp S .ABCD
√ là
3
3
3
3
8a 3
8a 3
a 3
4a 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.

.
9
3
9
9
Câu 42. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số đỉnh
A. 4.
B. 5.
C. 3.
D. 2.
Câu 43. Trong không gian cho hai điểm A, B cố định và độ dài AB = 4. Biết rằng tập hợp các điểm M sao
cho MA = 3MB là một mặt cầu. Khi đó bán kính mặt cầu bằng?
9
3
B. 1.
C. .
D. 3.
A. .
2
2
3a
Câu 44. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, S D =
, hình chiếu vng
2
góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của cạnh AB. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BD)
bằng √
a 2
2a
a
a

A.
.
B.
.
C. .
D. .
3
3
3
4
0
Câu 45. Cho hai đường thẳng d và d cắt nhau. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành
d0 ?
A. Có một.
B. Có vơ số.
C. Có hai.
D. Khơng có.
Câu 46. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 96cm2 . Thể tích của khối lập phương đó
là:
A. 84cm3 .
B. 91cm3 .
C. 64cm3 .
D. 48cm3 .
Câu 47. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 54cm2 .Thể tích của khối lập phương đó
là:
A. 46cm3 .
B. 27cm3 .
C. 72cm3 .
D. 64cm3 .
Câu 48. Khối đa diện loại {5; 3} có tên gọi là gì?

A. Khối bát diện đều. B. Khối 12 mặt đều.

C. Khối tứ diện đều.

D. Khối 20 mặt đều.
x+3
Câu 49. [2D1-3] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
nghịch biến trên khoảng
x−m
(0; +∞)?
A. 2.
B. 1.
C. Vô số.
D. 3.
Câu 50. [12218d] Cho a > 0, b > 0 thỏa mãn log3a+2b+1 (9a2 + b2 + 1) + log6ab+1 (3a + 2b + 1) = 2. Giá trị
của a + 2b bằng
7
5
A. .
B. 6.
C. .
D. 9.
2
2
Trang 4/11 Mã đề 1

Câu 51. Cho khối chóp S .ABC
√ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hai mặt bên (S AB) và (S AC) cùng
vng góc

√ với đáy và S C = a 3. 3Thể
√ tích khối chóp S .ABC
√là
√
a3 6
2a 6
a3 3
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
12
9
2
4
Câu 52. Khối đa diện thuộc loại {4; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
B. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
C. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
D. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
Câu 53. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số cạnh
A. 12.
B. 10.

C. 6.

D. 8.

Câu 54. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 3)e x trên đoạn [0; 2].
Giá trị của biểu thức P = (m2 − 4M)2019
A. 0.
B. e2016 .
C. 1.
D. 22016 .
π π
Câu 55. Cho hàm số y = 3 sin x − 4 sin3 x. Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng − ;
2 2
A. −1.
B. 1.
C. 3.
D. 7.
Câu 56. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số mặt
A. 8.
B. 6.

C. 12.

D. 10.

Câu 57. Giá trị cực đại của hàm số y = x3 − 3x + 4 là
A. 2.
B. 1.
C. −1.
Câu 58. Khối lập phương thuộc loại
A. {4; 3}.

B. {5; 3}.

D. 6.

C. {3; 4}.

D. {3; 3}.

Câu 59. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = x − mx + 3x + 4 đồng biến trên R.
A. m ≥ 3.
B. −3 ≤ m ≤ 3.
C. −2 ≤ m ≤ 2.
D. m ≤ 3.
√
x2 + 3x + 5
Câu 60. Tính giới hạn lim
x→−∞
4x − 1
1
1
A. 1.
B. .
C. − .
D. 0.
4
4
Câu 61. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số đỉnh
A. 8.
B. 20.
C. 30.

D. 12.
3

2

Câu 62. Cho hình chóp S .ABC. Gọi M là trung điểm của S A. Mặt phẳng BMC chia hình chóp S .ABC
thành
A. Hai hình chóp tứ giác.
B. Hai hình chóp tam giác.
C. Một hình chóp tứ giác và một hình chóp ngũ giác.
D. Một hình chóp tam giác và một hình chóp tứ giác.
Câu 63. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thang vng tại A và D; AD = CD = a; AB = 2a;
tam giác S AB đều và nằm trong mặt
Thể tích khối chóp
√
√ phẳng vng góc với 3(ABCD).
√ S .ABCD là
3
3
√
a 3
a 2
a 3
B.
.
C.
.
D.
.
A. a3 3.

4
2
2
x−3
Câu 64. [1] Tính lim
bằng?
x→3 x + 3
A. −∞.
B. 0.
C. 1.
D. +∞.
Câu 65.
√ [4-1246d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z − i| = 1. Tìm giá trị lớn nhất
√ của |z|
A. 5.
B. 1.
C. 2.
D. 3.
Câu 66. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 4 mặt.
B. 3 mặt.
C. 5 mặt.

D. 6 mặt.
Trang 5/11 Mã đề 1

√
Câu 67. [1228d] Cho phương trình (2 log23 x − log3 x − 1) 4 x − m = 0 (m là tham số thực). Có tất cả bao
nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?

A. 63.
B. 62.
C. Vơ số.
D. 64.
Câu 68. [2] Tích tất cả các nghiệm của phương trình (1 + log2 x) log4 (2x) = 2 bằng
1
1
1
C. .
D. .
A. 4.
B. .
4
8
2
2
Câu 69. [2-c] Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = x − 2 ln x trên [e−1 ; e] là
A. M = e−2 − 2; m = 1.
B. M = e−2 + 1; m = 1.
C. M = e−2 + 2; m = 1.
D. M = e2 − 2; m = e−2 + 2.
3
2
Câu 70. Giá
√ trị cực đại của hàm số y =
√ x − 3x − 3x + 2
√
A. 3 + 4 2.
B. −3 − 4 2.
C. 3 − 4 2.

log2 240 log2 15
Câu 71. [1-c] Giá trị biểu thức
−
+ log2 1 bằng
log3,75 2 log60 2
A. 3.
B. 1.
C. −8.

√
D. −3 + 4 2.

D. 4.

Câu 72. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 2x + 3)2 − 7
A. −3.
B. Không tồn tại.
C. −5.
D. −7.
√
Câu 73. √
Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng a 2
3
√
√
2a 2
A.
.
B. 2a3 2.
C. V = a3 2.

D. V = 2a3 .
3
Câu 74. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 2)e2x trên đoạn [−1; 2] là
A. 2e4 .
B. −e2 .
C. −2e2 .
D. 2e2 .
Z 3
x
a
a
Câu 75. Cho I =
dx = + b ln 2 + c ln d, biết a, b, c, d ∈ Z và là phân số tối giản. Giá
√
d
d
0 4+2 x+1
trị P = a + b + c + d bằng?
A. P = 28.
B. P = 16.
C. P = −2.
D. P = 4.
Câu 76. Phần thực và phần ảo của số phức z = −3 + 4i lần lượt là
A. Phần thực là 3, phần ảo là −4.
B. Phần thực là −3, phần ảo là −4.
C. Phần thực là −3, phần ảo là 4.
D. Phần thực là 3, phần ảo là 4.
Câu 77. Nhị thập diện đều (20 mặt đều) thuộc loại
A. {3; 4}.
B. {3; 5}.

C. {5; 3}.
Câu 78. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 2
A. 6.
B. 5.

D. {4; 3}.

x2 +2x

= 82−x là
C. −6.

D. −5.

Câu 79. Xét hai khẳng đinh sau
(I) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có đạo hàm trên đoạn đó.
(II) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có nguyên hàm trên đoạn đó.
Trong hai khẳng định trên
A. Cả hai đều đúng.
B. Chỉ có (II) đúng.

C. Chỉ có (I) đúng.

D. Cả hai đều sai.

Câu 80. [2] Cho chóp đều S .ABCD có đáy là hình vuông tâm O cạnh a, S A = a. Khoảng cách từ điểm O
đến (S AB) bằng
√
√
√

√
a 6
A. 2a 6.
B.
.
C. a 3.
D. a 6.
2
Câu 81. [1-c] Giá trị biểu thức log2 36 − log2 144 bằng
A. 4.
B. −2.
C. −4.
D. 2.
Trang 6/11 Mã đề 1

Câu 82. [3-1211h] Cho khối chóp đều S .ABC có cạnh bên bằng a và các mặt bên hợp với đáy một góc 45◦ .
Tính thể√tích của khối chóp S .ABC theo a
√
√
a3 15
a3
a3 5
a3 15
A.
.
B.
.
C.
.

D.
.
5
3
25
25
Câu 83. Giả sử ta có lim f (x) = a và lim f (x) = b. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
x→+∞
x→+∞
f (x) a
= .
B. lim [ f (x)g(x)] = ab.
A. lim
x→+∞
x→+∞ g(x)
b
C. lim [ f (x) − g(x)] = a − b.
D. lim [ f (x) + g(x)] = a + b.
x→+∞

x→+∞

Câu 84. [1-c] Giá trị của biểu thức
A. 2.

log7 16
log7 15 − log7

B. −2.

15
30

bằng
C. 4.

Câu 85. [1] Cho a > 0, a , 1 .Giá trị của biểu thức alog a 5 bằng
1
C. 25.
A. 5.
B. .
5

D. −4.

√

√
D.

5.

tan x + m
Câu 86. [2D1-3] Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y =
nghịch biến trên khoảng
m tan x + 1
π
0; .
4
A. [0; +∞).

B. (1; +∞).
C. (−∞; 0] ∪ (1; +∞). D. (−∞; −1) ∪ (1; +∞).
Câu 87. Cho hàm số y = x3 − 3x2 − 1. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 1).
D. Hàm số đồng biến trên khoảng (1; 2).
Câu 88. Thể tích khối chóp có diện tích đáy là S và chiều cao là h bằng
1
C. V = S h.
A. V = 3S h.
B. V = S h.
3
√3
4
Câu 89. [1-c] Cho a là số thực dương .Giá trị của biểu thức a 3 : a2 bằng
7
5
2
A. a 3 .
B. a 8 .
C. a 3 .

1
D. V = S h.
2
5

D. a 3 .

Câu 90. [2] Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 6, 1% trên năm. Biết rằng nếu khơng
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho
tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả vốn lẫn lãi) gấp đôi số tiền gửi ban
đầu, giả định trong thời gian này lãi suất không đổi và người đó khơng rút tiền ra?
A. 12 năm.
B. 11 năm.
C. 10 năm.
D. 13 năm.
Câu 91. Hàm số y = x3 − 3x2 + 3x − 4 có bao nhiêu cực trị?
A. 3.
B. 2.
C. 0.

D. 1.

Câu 94. Khối đa diện loại {3; 5} có tên gọi là gì?
A. Khối 12 mặt đều.
B. Khối bát diện đều.

C. Khối tứ diện đều.

D. Khối 20 mặt đều.

C. x = 0.

D. x = 3.

√
Câu 92. [2] Thiết diện qua trục của một hình nón trịn xoay là tam giác đều có diện tích bằng a2 3. Thể
tích khối nón đã

√
√ cho là
√
√
πa3 3
πa3 6
πa3 3
πa3 3
A. V =
.
B. V =
.
C. V =
.
D. V =
.
3
2
6
6
1
Câu 93. [12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình |x−1| = 3m − 2 có nghiệm duy
3
nhất?
A. 4.
B. 2.
C. 3.
D. 1.

Câu 95. Hàm số y =

A. x = 2.

x − 3x + 3
đạt cực đại tại
x−2
B. x = 1.
2

Trang 7/11 Mã đề 1

Câu 96.
f (x), g(x) liên
đề nào sai? Z
Z Cho hàm số Z
Z tục trên R. Trong cácZmệnh đề sau, mệnh Z
A.
f (x)g(x)dx =
f (x)dx g(x)dx.
B.
( f (x) + g(x))dx =
f (x)dx + g(x)dx.
Z
Z
Z
Z
Z
C.
( f (x) − g(x))dx =
f (x)dx − g(x)dx.

D.
k f (x)dx = f
f (x)dx, k ∈ R, k , 0.
Câu 97. [1] Biết log6
A. 4.

√

a = 2 thì log6 a bằng
B. 36.

C. 108.

D. 6.

Câu 98. Ba kích thước của một hình hộp chữ nhật làm thành một cấp số nhân có cơng bội là 2. Thể tích
hình hộp đã cho là 1728. Khi đó, các kích thước của hình hộp
√ là√
A. 8, 16, 32.
B. 6, 12, 24.
C. 2 3, 4 3, 38.
D. 2, 4, 8.
log(mx)
= 2 có nghiệm thực duy nhất
Câu 99. [3-1226d] Tìm tham số thực m để phương trình
log(x + 1)
A. m < 0 ∨ m = 4.
B. m < 0.
C. m < 0 ∨ m > 4.
D. m ≤ 0.

Câu 100. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b, AA0 = c. Khoảng cách từ điểm
0
A đến đường
√
√
√
√ thẳng BD bằng
a b2 + c2
c a2 + b2
abc b2 + c2
b a2 + c2
.
B. √
.
C. √
.
D. √
.
A. √
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
1
Câu 101. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = − x3 − mx2 − (m + 6)x + 1 ln đồng biến trên
3
√
một đoạn có độ dài bằng 24.
A. −3 ≤ m ≤ 4.
B. m = 4.

C. m = −3.
D. m = −3, m = 4.
Câu 102. Tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 10 mặt.
B. 6 mặt.
C. 8 mặt.

D. 4 mặt.

Câu 103. Cho z1 , z2 là hai nghiệm của phương trình z2 + 3z + 7 = 0. Tính P = z1 z2 (z1 + z2 )
A. P = 10.
B. P = −10.
C. P = −21.
D. P = 21.
Câu 104. [3] Cho khối chóp S .ABC có đáy là tam giác vng tại B, BA = a, BC = 2a, S A = 2a, biết
S A ⊥ (ABC). Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A lên S B, S C. Khoảng cách từ điểm K đến mặt phẳng
(S AB)
8a
a
2a
5a
A.
.
B. .
C.
.
D.
.
9
9

9
9
Câu 105. Khi chiều cao của hình chóp đều tăng lên n lần nhưng mỗi cạnh đáy giảm đi n lần thì thể tích của
nó
A. Giảm đi n lần.
B. Khơng thay đổi.
C. Tăng lên n lần.
D. Tăng lên (n − 1) lần.
Câu 106. Tìm m để hàm số y = x3 − 3mx2 + 3m2 có 2 điểm cực trị.
A. m , 0.
B. m < 0.
C. m > 0.

D. m = 0.

Câu 107. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số cạnh
A. 5.
B. 4.

D. 8.

C. 6.

Câu 108. Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 6 mặt.
B. 7 mặt.
C. 9 mặt.

D. 8 mặt.

Câu 109. [2] Cho hàm số y = ln(2x + 1). Tìm m để y0 (e) = 2m + 1
1 − 2e
1 + 2e
1 − 2e
1 + 2e
A. m =
.
B. m =
.
C. m =
.
D. m =
.
4e + 2
4 − 2e
4 − 2e
4e + 2
Câu 110. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) ⇔ F 0 (x) = f (x), ∀x ∈ (a;Zb).
B. Nếu F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) và C là hằng số thì

f (x)dx = F(x) + C.
Trang 8/11 Mã đề 1

C. Mọi hàm số liên tục trên (a; b) đều có nguyên hàm trên (a; b).
!0
Z
D.
f (x)dx = f (x).

Câu 111. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2 − x2 và y = x.
11
9
C. 7.
D.
.
A. 5.
B. .
2
2
Câu 112. Tính lim
x→3

A. −3.

x2 − 9
x−3

C. +∞.

B. 6.

D. 3.

2
x
Câu 113. [2] Tìm m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2x3 + (m
2
√ + 1)2 trên [0; 1] bằng √
A. m = ±3.

B. m = ±1.
C. m = ± 2.
D. m = ± 3.

Câu 114. Tập các số x thỏa mãn log0,4 (x − 4) + 1 ≥ 0 là
A. (4; 6, 5].
B. (−∞; 6, 5).
C. [6, 5; +∞).

D. (4; +∞).

Câu 115. Phát biểu nào trong các phát biểu sau là đúng?
A. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại −x0 .
B. Nếu hàm số có đạo hàm trái tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
C. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
D. Nếu hàm số có đạo hàm phải tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
Z 1
Câu 116. Cho
xe2x dx = ae2 + b, trong đó a, b là các số hữu tỷ. Tính a + b
0

A. 1.

B.

1
.
2

C. 0.

Câu 117. Giá trị lớn nhất của hàm số y =
A. −2.

B. 1.

D.

1
.
4

1
2mx + 1
trên đoạn [2; 3] là − khi m nhận giá trị bằng
m−x
3
C. 0.
D. −5.

Câu 118. Cho hình chóp S .ABC có S B = S C = BC = CA = a. Hai mặt (ABC) và (S AC) cùng vng góc
với (S BC).
√ Thể tích khối chóp S 3.ABC
√ là
√
√
3
a 2
a 3
a3 3

a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
12
4
6
12
Câu 119. [4-1244d] Trong tất cả các số phức z = a + bi, a, b ∈ R thỏa mãn hệ thức |z − 2 + 5i| = |z − i|. Biết
rằng, |z + 1 − i| nhỏ nhất. Tính P = ab.
9
23
5
13
A.
.
B. −
.
C. − .
D.
.
25
100
16
100

Câu 120. [3-1212h] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C 0 D0 , gọi E là điểm đối xứng với A0 qua A, gọi
G la trọng tâm của tam giác EA0C 0 . Tính tỉ số thể tích k của khối tứ diện GA0 B0C 0 với khối lập phương
ABCD.A0 B0C 0 D0
1
1
1
1
A. k = .
B. k = .
C. k = .
D. k = .
9
18
6
15
Câu 121. [1] Tập xác định của hàm số y = 4 x +x−2 là
A. D = R \ {1; 2}.
B. D = R.
C. D = (−2; 1).
2

Câu 122.
Các khẳng định nào Z
sau đây là sai?
Z
A.
Z
C.

f (x)dx = F(x) + C ⇒

!0
f (x)dx = f (x).

f (t)dt = F(t) + C. B.

Z
Z

D.

D. D = [2; 1].
Z

f (x)dx = F(x) +C ⇒
f (u)dx = F(u) +C.
Z
k f (x)dx = k
f (x)dx, k là hằng số.
Trang 9/11 Mã đề 1

Câu 123. Cho lăng trụ đều ABC.A0 B0C 0 có cạnh đáy bằng a. Cạnh bên bằng 2a. Thể tích khối lăng trụ
0 0
ABC.A0 B
√
√ C là
3
a3
a3 3
a 3

.
B.
.
C.
.
D. a3 .
A.
2
3
6
Câu 124. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 6.4 x − 13.6 x + 6.9 x = 0 là
A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. 3.
Câu 125. [2D4-4] Cho số phức z thỏa mãn |z + z| + 2|z − z| = 2 và z1 thỏa mãn |z1 − 2 − i| = 2. Diện tích
hình phẳng giới hạn bởi hai quỹ tích biểu diễn hai số phức z và z1 gần giá trị nào nhất?
A. 0, 2.
B. 0, 5.
C. 0, 3.
D. 0, 4.
Câu 126. [2] Tìm m để giá trị lớn nhất của hàm số y = 2x3 + (m√2 + 1)2 x trên [0; 1] bằng 8√
A. m = ±1.
B. m = ±3.
C. m = ± 2.
D. m = ± 3.
π
Câu 127. Cho hàm số y = a sin x + b cos x + x (0 < x < 2π) đạt cực đại tại các điểm x = , x = π. Tính giá
3
√

trị của biểu √
thức T = a + b 3.
√
A. T = 2 3.
B. T = 3 3 + 1.
C. T = 2.
D. T = 4.
d = 120◦ .
Câu 128. [2] Cho hình chóp S .ABC có S A = 3a và S A ⊥ (ABC). Biết AB = BC = 2a và ABC
Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BC) bằng
3a
.
A. 4a.
B. 2a.
C. 3a.
D.
2
Câu 129. Một khối lăng trụ tam giác có thể chia ít nhất thành bao nhiêu khối tứ diện có thể tích bằng
nhau?
A. 3.
B. 6.
C. 8.
D. 4.
1
Câu 130. [1] Giá trị của biểu thức log √3
bằng
10
1
1
D. − .

A. −3.
B. 3.
C. .
3
3
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 10/11 Mã đề 1

ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1.

2.

C

3. A

4.

C

5. A

6.

7. A