Đề ôn tập toán 12 thi thpt có giải thích (119)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 019.
Câu 1. Một khối trụ có khoảng cách giữa hai đáy, độ dài đường sinh và bán kính đường trịn đáy lần lượt bằng
h, l, r. Khi đó cơng thức tính diện tích tồn phần của khối trụ là
A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 2. Tìm điều kiện xác định của hàm số
A.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 3. Cho parabol
nhất giới hạn bởi
A.
.

Đáp án đúng: C

và

C.
và đường thẳng

và

. Giá trị của
B.

D.
đi qua

. Gọi

là diện tích nhỏ

là
.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Từ giả thiết

đi qua điểm

Xét phương trình hồnh độ giao điểm của
Ta có
Gọi

nên ta có
và

:

.

nên ln có hai nghiệm
là diện tích hình phẳng giới hạn bởi

và

.

và

,

.

, ta có

.
1


Suy ra

.
Đẳng thức xảy ra khi

,

.

Vậy
Câu 4.

.

Cho hàm trùng phương
bao nhiêu đường tiệm cận?

A.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:

có đồ thị là đường cong hình bên. Đồ thị hàm số

B.

C.

có tất cả

D.

Hướng dẫn giải. Ta có

Dựa vào đồ thị ta thấy phương trình
bằng
đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng.
Lại có

nghiệm phân biệt trong đó khơng có nghiệm nào

là hàm phân thức hữu tỷ với bậc của tử nhỏ hơn bậc của mẫu

đồ thị hàm số
Câu 5.

có đúng một tiệm cận ngang.

Trong khơng gian với hệ tọa độ
của

có

, với
bằng bao nhiêu?

A.

, cho hai mặt phẳng

là tham số thực. Để

.

Câu 6. Ngun hàm của hàm số

và

vng góc với nhau thì giá trị thực

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.
là

và

.
.

2

A.

.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 7. Cho

.
. Khi đó
B.

C.

;

. D.

. Khi đó

.

D.

.

bằng

.

Ta có
Câu 8.

.

: Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

là
.

Giải thích chi tiết: : Cho hàm số

C.

.

B.

Câu 9. Tam giác
A.

C.
Đáp án đúng: A

.
có
.

C.

.

D.

là
.

D.

.
và góc

thì khẳng định nào sau đây là đúng?
B.

.

.

có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình
A.

.

bằng

.

Giải thích chi tiết: Cho
. C.

.

D.

;

A.
.
Đáp án đúng: D
A. . B.
Lời giải

B.

D.

.
.

3


Câu 10. Trong không gian với hệ tọa độ
vi của tam giác
bằng:
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

, cho tam giác

.

với

C.

. Chu

.

Câu 11. Tìm tất cả các nghiệm của phương trình

D.

.

.

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Giải thích chi tiết:

Câu 12.
Cho hàm số

bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

là
.

Giải thích chi tiết: Ta có

C.

.

D.

.

.

Số nghiệm thực của phương trình (1) bằng số giao điểm của đồ thị hàm số

với đường thẳng

.
Từ bảng biến thiên đã cho của hàm số

, ta thấy đường thẳng

cắt đồ thị hàm số

tại ba điểm phân biệt.
Do đó phương trình (1) có ba nghiệm thực phân biệt.
Câu 13.

4


Cho hình chóp

có đáy

là hình vng cạnh

và vng góc với mặt đáy

. Trên cạnh

. Tính thể tích lớn nhất
A.

, cạnh bên
lấy điểm

của khối chóp

, biết

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

.

và đặt
.

Giải thích chi tiết:

Ta có:
Vậy thể tích khối chóp

Xét hàm số

.
là

trên khoảng

.

Ta có:

(Vì
)
Bảng biến thiên

5


Từ bảng biến thiên suy ra:

Vậy

.

Câu 14. Cho số phức

và hai số thực

,

. Biết rằng

. Tính giá trị biểu thức
A.
.
Đáp án đúng: A
trình
A.
Lời giải

.
và hai số thực

C.
,

. C.

.

. Biết rằng

. Tính giá trị biểu thức
.B.

. D.

. Vì
nên 2 nghiệm

D.
và

.

là hai nghiệm của phương

bằng
.

Nhận xét: Trong tập số phức, phương trình bậc hai
Đặt

là hai nghiệm của phương trình

bằng

B.

Giải thích chi tiết: Cho số phức

và

có hai nghiệm phức

và phương trình

thì

có hai nghiệm là

.
,

là 2 nghiệm phức có phần ảo khác 0.

Do đó
.
.

Theo định lý Viet:

, từ đó suy ra

Vậy
.
Câu 15.
Đạo hàm của hàm số
A.

là

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

Giải thích chi tiết: [2D2-4.2-1] Đạo hàm của hàm số
A.
. B.
Lời giải
Ta có:

.

. C.

. D.

.
là

.

.

6


Câu 16. Tất cả các nghiệm phức của phương trình
A.

là

.

B.

C.
Đáp án đúng: D

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Tất cả các nghiệm phức của phương trình
A.
Lời giải

.

B.

. C.

.

là

D.

.
Câu 17. Cho số phức

thỏa mãn

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 18. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của

. Phần ảo của
.

bằng
C. 5.

để hàm số

D. 2.

nghịch biến trên khoảng

.

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D
Câu 19. Trên bảng, để tìm ra học sinh có điểm Tốn cao nhất trong lớp, ta thực hiện thao tác nào?
A. Chọn trường Toán/nháy nút A-z
B. Chọn trường Toán/nháy nút(bảng filter)
C. Chọn trường Toán/nháy nút(filter+sấm sét)
D. Chọn trường Toán/nháy nút (Filter )
Đáp án đúng: A
Câu 20. Cho hình phẳng

được giới hạn bởi đường cong

. Thể tích của khối trịn xoay khi cho hình
A.
Đáp án đúng: A

B.

, trục Ox và các đường thẳng

quay quanh trục Ox là:
C.

D.

Giải thích chi tiết:
Câu 21. Chị Trang gởi
triệu đồng vào tài khoản ngân hàng theo hình thức lãi kép với lãi suất 8%/năm. Số
tiền lãi thu được sau
năm gần nhất với số nào sau đây (biết rằng trong thời gian gửi tiền người đó khơng rút
tiền và lãi suất ngân hàng không đổi)?
A.
triệu đồng.
B.
triệu đồng.
C.
triệu đồng.
D.
triệu đồng.
Đáp án đúng: C
Câu 22.
Trong không gian với hệ tọa độ
từ điểm

đến mặt phẳng

, cho mặt phẳng

. Tính khoảng cách

.
7


A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D
Giải

thích

.

D.

chi

tiết:

Khoảng

cách

từ

.
điểm

đến

mp

là

.
Câu 23. Số phức

thỏa mãn

A.
.
Đáp án đúng: D

là
B.

Câu 24. cho hai điểm
A.

.
và

C.

.

. Tọa độ trung điểm

.

của đoạn

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 25. Cho hình lăng trụ

có đáy là tam giác đều cạnh

B.

.

là

.

của đoạn

trong mặt phẳng vng góc với đáy. Khoảng cách giữa
lăng trụ
bằng

.

.

Giải thích chi tiết: Tọa độ trung điểm

A.
.
Đáp án đúng: A

D.

là

.
Mặt bên

và mặt phẳng

C.

.

là hình thoi và nằm
bằng

D.

Thể tích khối

.

8


Giải

Kẻ

thích

chi

,

tiết:

.
.
.

Gọi

là trung điểm

, kẻ

; kẻ

, mà
Đặt

,

,

.

nên

.

;

.

.
.

Câu 26. Khẳng định nào sau đây đúng về kết quả
A.

 ?
B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 27. Thể tích khối hộp chữ nhật có độ dài ba kích thước
A.

B.

C.

là
D.
9


Đáp án đúng: D
Câu 28. Bác Bình tham gia chương trình bảo hiểm An sinh xã hội của cơng ty bảo hiểm với thể lệ như sau: Cứ
đến tháng hàng năm bác Bình đóng vào cơng ty
triệu đồng với lãi suất hàng năm khơng đổi
/ năm.
Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm bác Bình thu về tổng tất cả số tiền lớn hơn
triệu đồng?
A.
năm.
Đáp án đúng: C

B.

năm.

Câu 29. Cho hàm số

A. .
Đáp án đúng: D

B.

.

năm.
để phương trình

.

D.

.

. Có bao nhiêu giá trị ngun của tham số

phương trình

có nghiệm thuộc đoạn
. D.

D.

?

C.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

. C.

năm.

. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
có nghiệm thuộc đoạn

A. . B.
Lời giải

C.

để

?

.

Đặt

Xét hàm

Do đó

đồng biến trên

.

, có nghiệm
Xét hàm

trên

có

đồng biến trên
. Vì
nên
Vậy có 7 giá trị ngun thỏa u cầu bài tốn.
Câu 30.
Một mơ hình quả địa cầu có bán kính 20 cm , giả sử trong khơng gian mơ hình được đặt trên mặt phẳng bàn có
phương trình ( P ) : x + y +2 z+2=0, tâm mặt cầu là I ( 1; 1 ; 1) . (Qui ước mỗi đơn vị trên hệ trục tọa độ là 1 cm).
Trên mặt bàn lấy điểm M , trên mặt cầu lấy điểm N sao cho MN tạo với mặt bàn góc 30 ° .

10


Khoảng cách lớn nhất của đoạn MN gần số nào nhất trong các số sau
A. 9 cm .
B. 77 cm .
C. 44 cm.
Đáp án đúng: D
Câu 31. Trong không gian tọa độ
hình bình hành thì tọa độ điểm
là
A.

cho ba điểm

. Để tứ giác

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian tọa độ
là hình bình hành thì tọa độ điểm
là
A.
.
Hướng dẫn giải

B.

D. 89 cm .

.
.

cho ba điểm

.C.

.

là

. Để tứ giác

D.

.

Điểm
,
Vì

là hình bình hành nên

Câu 32. Cho hàm số
;

có đạo hàm liên tục trên đoạn

và thỏa

;

. Biết diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị
với

là các số nguyên dương. Tính
.

hồnh có dạng
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

.

, trục tung và trục
D.

có đạo hàm liên tục trên đoạn

;

;

, trục tung và trục hồnh có dạng

.

và thỏa

. Biết diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị
với

là các số ngun dương. Tính

.
A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

.

Ta có

11


.
Mặt khác, ta có

nên suy ra

Do đó

.

. Suy ra

Vậy

.

.

Câu 33. Tính diện tích xung quanh của hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy

và đường cao là

A.
.
B.
.
C.
.
D.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Tính diện tích xung quanh của hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy

.
.

và đường cao là

.

A.

. B.

. C.

. D.

Câu 34. Họ nguyên hàm của hàm số
A.

.
là

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Câu 35. Cho hai số phức

A. .
Đáp án đúng: D

B.

và

. Phần thực của số phức

.

C.

Giải thích chi tiết: ⬩ Ta có
⬩ Phần thực của số phức

.

bằng
D.

.

.
bằng

.
12

----HẾT---

13